定类、定序、定距、定比数据的区分
统计 尺度 定类尺度 定比尺度
统计尺度定类尺度定比尺度
统计尺度是指用于描述和度量数据的标准化方法。
根据测量属性的性质，统计尺度可以分为四种类型：定量尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。
定量尺度指的是可测量、可数的属性，其数值代表了属性的数量或程度。
常见的定量尺度包括身高、体重、年龄等。
定序尺度指的是可排序的属性，但不能准确衡量程度或数量。
例如，星级评分、教育程度等。
定距尺度指的是可以衡量属性之间的差异和相似程度，其中零点是确定的但不代表缺乏该属性。
例如，温度尺度、时间等。
定比尺度是最完整和精确的尺度，其数值代表了属性的数量和比例。
例如，体积、长度、质量等。
在统计分析中，选择合适的尺度是非常重要的。
不同的尺度类型有不同的分析方法和解释。
因此，在数据收集和分析过程中，应根据研究目的和数据属性选择合适的统计尺度。
- 1 -。
统计学原理(第二章)
数据的计量和类型
一、数据的计量尺度 4.定比尺度：又称为比例尺度或是比较水平， 是对事物之间比值的一种测度，它是最高层 次的测量，可用于参数和非参数统计推断。 它是与定距尺度属于同一层次的一种计量尺 度，但其功能比定距尺度更强一些。
在日常生活中，大多数情况下使用的都是 定比尺度。例如，年龄、收入、某地区每年的 失业人数、罪犯人数等。
数值数据的描述
一、数值数据的 分组
为什么要进行数据的分组？
品质数据的描述
某电脑公司50名销售代表某季度电脑销售量按从小 到大排序如下表：
107 108 108 110 112 112 113 114 115 117 117 117 118 118 118 119 120 120 121 122 122 122 122 123 123 123 123 124 124 124 125 125 126 126 126 127 127 128 128 129 130 131 133 133 134 134 135 139 139 139
204 80.00% 105 41.17%
235 92.16% 51 20%
255 100% 20 7.84%
— 100% —
品质数据的描述
二、品质数据的 图示 1.条形图：是用宽度相同的条形的高度或长 短来表示数据变动的图形，横置的称为带形 图，纵置的称为柱形图（直方图）。
柱形图（直方图）
120 100 80 60 40 20
定类变量、定序变量、 数值型变量（离散变量、连续变量）
第二节 品质数据的描述
一、品质数据的描述 二、数据的类型品质数据的图示 三、品质数据的分布特征描述
品质数据的描述
一、品质数据的 描述 1.频数：是落在某一特定类别（或组）中的 数据的个数。把各个类别及其相应的频数全 部列出来则形成频数分布。
统计数据类型
统计数据类型统计数据类型2010-09-14 08：51统计数据(Statistical Data)什么是统计数据统计数据是活动过程中所取得的反映国民经济和社会现象的数字资料以及与之相联系的其他资料的总称。
统计研究客观事物的数量方面，离不开统计数据，统计数据是对客观现象进行计量的结果。
统计数据的类型统计数据是采用某种计量尺度对事物进行计量的结果，采用不同的计量尺度会得到不同类型的统计数据。
从上述四种计量尺度计量的结果来看，可以将统计数据分为以下四种类型：定类数据--表现为类别，但不区分顺序，是由定类尺度计量形成的。
定序数据--表现为类别，但有顺序，是由定序尺度计量形成的。
定距数据--表现为数值，可进行加、减运算，是由定距尺度计量形成的。
定比数据--表现为数值，可进行加、减、乘、除运算，是由定比尺度计量形成的。
前两类数据说明的是事物的品质特征，不能用数据表示，其结果均表现为类别，也称为定性数据或品质数据(Oualitative data)；后两类数据说明的是现象的数量特征，能够用数值来表现，因此也称为定量数据或数量数据(Quantitative data)。
由于定距尺度和定比尺度属于同一测度层次，所以可以把后两种数据看作是同一类数据，统称为定量数据或数值型数据。
区分测量的层次和数据的类型是十分重要的，因为对不同类型的数据将采用不同的方法来处理和分析。
比如，对定类数据，通常计算出各组的频数或频率，计算其众数和异众比率，进行列联表分析和x2检验等；对定序数据，可以计算其中位数和四分位差，计算等级相关系数等非参数分析；对定距或定比数据还可以用更多的统计方法进行处理，如计算各种、进行参数估计和检验等。
我们所处理的大多为数量数据。
这里需要特别指出的是，适用于低层次测量数据的，也适用于较高层次的测量数据，因为后者具有前者的数学特性。
比如：在描述数据的集中趋势时，对定类数据通常是计算众数，对定序数据通常是计算中位数，但对定距和定比数据同样也可以计算众数和中位数。
数据的计量尺度有哪些
1、数据的计量尺度有哪些？各自特征(1)定类尺度:计量层次最低;对事物进行平行的分类;各类别可以指定数字代码表示;使用时必须符合类别穷尽与互斥的要求;数据表现为“类别”;具有=或≠的数学特性(2)定序尺度:对事物分类的同时给出各类别的顺序;比定类尺度精确;未测量出类别之间的准确差值;数据表现为“类别”,但有序;具有>或<的数学特性(例如,产品分为一等品、二等品、三等品、次品等)(3)定距尺度:对事物的准确测度;比定序尺度精确;数据表现为“数值”;没有绝对零点;具有 + 或 — 的数学特性,但就是倍数关系不成立(如气温可以有温差,但不能有倍数关系)(4)定比尺度:对事物的准确测度;与定距尺度处于同一层次;数据表现为“数值”;有绝对零点;具有 ⨯ 或 ÷ 的数学特性,也可+或— ,倍数关系成立(如年龄可以有差值也可以有倍数关系)&以上四种计量尺度对事物的测量层次由低级到高级、由粗略到精确逐步地进,高层次计量尺度有低层次计量尺度的全部特征,反之不成立。
·对测量尺度层次的判断(1)较低层次的测量尺度测量精度低,而较高层次的测量尺度测量精度高。
(2)较低层次的测量尺度计算方法少,而较高层次的测量尺度计算方法多。
(3)较低层次的测量尺度信息数量少,而较高层次的测量尺度信息数量多。
2、条形图与直方图的不同(1)直方图表示定量数据(定距、定比数据),条形图表示定性数据(定类、定序数据)(2)条形图就是用条形的长度表示各类别频数的多少,其宽度就是固定的;直方图就是用面积表示各组频数的多少,矩形的高度表示每一组的频数或百分比,宽度则表示各组的组距,高度与宽度均有意义(3)直方图的各矩形通常就是连续排列,条形图则就是分开排列3、均值、中位数与众数的特点及之间的关系(1)众数:不受极端值影响、具有不惟一性、数据分布偏斜程度较大时应用(2)中位数:不受极端值影响、数据分布偏斜程度较大时应用(3)均值:易受极端值影响、数学性质优良、数据对称分布或接近对称分布时应用·当分布为适度偏态时,三者之间近似的数量关系就是:众数与算术平均数的距离就是中位数与算术平均数距离的3倍,即:e M X M X -=-30根据这一关系,可以得到以下三个关系式:()X M M X X M e e 2330-=--=320X M M e += 230M M X e -=4、为什么要计算离散系数？如何运用离散系数判断平均数的代表性？ (1)离散系数:标准差与其相应的均值之比,就是对数据相对离散程度的测度,消除了数据水平高低与计量单位的影响,用于对不同组别数据离散程度的比较,用V 表示。
统计学
一、名词解释1、定性数据是指只能用文字或数字代码来表现事物的品质特征或属性特征的数据，具体又分为定类数据与定序数据。
（定类数据是对事物进行分类的结果，表现为类别，由定类尺度计量而成。
定序数据是对事物按照一定的排序进行分类的结果，表现为有顺序的类别，由定序尺度计量而成。
）2、定量数据是指用数值来表现事物数量特征的数据，具体又分为定距数据与定比数据两种。
（定距数据是一种不仅能反映事物所属的类别和顺序，还能反映事物类别或顺序之间数量差距的数据，由定距尺度计量而成。
定比数据是一种不仅能体现事物之间数量差距，还能通过对比运算，即计算两个测度值之间的比值来体现相对程度的数据，由定比尺度计量而成。
）3、长期趋势是指时间数列中指标值在较长一段时间内，由于受普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向持续向上或向下发展或持续不变的基本态势。
4、季节变动是指数列中各期指标值随着季节交替而出现周期性的、有规则的重复变动，这里的时间通常指一年。
5、循环变动是指时间数列中各项指标值随着时间变动发生周期性的重复变化，但循环变动所需的时间更长，重复变动的规律性、变动周期和时间也不像季节变动来得稳定、可以预测。
6、不规则变动是由未能得到解释的一些短期波动所组成的，常指时间数列由于受偶然因素或意外条件影响，在一段时间内（通常指短期内）呈现不规则的或自然不可预测的变动。
7、相关关系，也称统计相关，是指现象之间存在的非确定性的数量依存关系。
8、点估计也称定值估计，就是以样本观测数据为依据，对总体参数做出确定值的估计，也就是用一个样本的具体统计值去估计总体的未知参数。
9、区间估计，就是指用一个具有一定可靠程度的区间范围来估计总体参数，即对于未知的总体参数θ，想办法找出两个数值θ1和θ2（θ1＜θ2），使θ处于区间（θ1，θ2）内的概率为1-α，即π（θ1＜θ＜θ2）=1-α。
区间（θ1，θ2）为总体参数的估计区间或置信区间，θ1为估计下限或置信下限，θ2为估计上限或置信上限。
定类,定序,定距
（一）定类尺度*~4Dc SY又称类别尺度，按事物的某种属性对其进行平行的分类或分组。
（只能测度事物之间的类别差，其他差别无法得知）例：按照性别将人口分为男、女两类，按肤色分为白种人、黄种人、棕种人、黑种人四类，按洲别分为亚洲人、欧洲人、美洲人、非洲人、澳洲人五类。
（二）定序尺度又称顺序尺度，是对事物之间等级差别和顺序差别的一种测度。
它不仅可以测度类别差，还可以测度次序差。
（不能测量类别之间的准确差值，只能比较大小，不能进行加、减、乘、除数学运算）例：人可以根据年龄分为幼年、少年、青年、中年、壮年、老年等类。
满意程度可分为非常满意、比较满意、没有不满、不满意、很不满意几类。
IYD 7MD KDy(j（三）定距尺度#j h~7y/y;A又称间隔尺度，是对事物类别或次序之间距离的测度。
该尺度通常使用自然或物理单位作为计量尺度。
例：30°C和20℃之间相差10℃，-30°C和-20℃之间也是相差10℃。
再比如，1等星比2等星亮10倍，0等星比1等星亮10倍，-1等星又比0等星亮10倍。
定距数据可以进行加、减运算，不能进行乘、除运算。
其原因为定距尺度中没有绝对零点（定距尺度中的“0”是作为比较的标准，不表示没有）。
（四）定比尺度又称比率尺度，由于定比尺度有绝对零点（定比尺度中的“0”表示没有，或者是理论上的极限）。
因此，不仅可以进行加减运算，还可以进行乘除运算。
例如，绝对温度300K(27℃)时理想气体的体积273K(0℃)时的1.1倍，温度比也是1.1倍，则绝对温度和体积都是定比尺度。
一般来说，定比尺度的数据不可能取负值。
一般也不会取零值，因为要么就是不存在了，要么就是极限情况。
如，绝对零度只能无限接近，不可能完全达到。
如果一个物体的体积为零，那么它要么不存在，要么是数学中的抽象概念，比如，几何中的点、线、面的体积都为零。
而一个人的年龄为0时呢？作为社会学意义上的人，可以认为它是极限（开始）；作为生物学上的人，则是定距尺度的。
定序变量 定距变量 定比变量 定类变量
定类变量定序变量定距变量定比变量定类变量定类变量变量的一种，根据定性的原则区分总体各个案类别的变量。
定类变量的值只能把研究对象分类，也即只能决定研究对象是同类抑或不同类，具有＝与≠的数学性质。
例如性别区分为男性和女性两类；出生地区分为农村、城市、城镇三类；民族背景区分为汉、蒙、回、苗、壮、藏、维吾尔等；婚姻状况区分为未婚、已婚、分居、离婚、丧偶等类。
这些变量的值，只能区别异同，属于定类层次。
设计定类变量的各个类别时，要注意两个原则。
一个是类与类之间要互相排斥，也即每个研究对象只能归入一类；另一个是所有研究对象均有归属，不可遗漏。
例如性别分为男女两类，它既概括了人的性别的全部类别，同时类别之间又具有排斥性。
定序变量变量的一种，区别同一类别个案中等级次序的变量。
定序变量能决定次序，也即变量的值能把研究对象排列高低或大小，具有＞与＜的数学特质。
它是比定类变量层次更高的变量，因此也具有定类变量的特质，即区分类别（＝，≠）。
例如文化程度可以分为大学、高中、初中、小学、文盲；工厂规模可以分为大、中、小；年龄可以分为老、中、青。
这些变量的值，既可以区分异同，也可以区别研究对象的高低或大小。
但是，各个定序变量的值之间没有确切的间隔距离。
比如大学究竟比高中高出多少，大学与高中之间的距离和初中与小学之间的距离是否相等，通常是没有确切的尺度来测量的。
定序变量在各个案上所取的变量值只具有大于或小于的性质，只能排列出它们的顺序，而不能反映出大于或小于的数量或距离。
定距变量也是变量的一种，区别同一类别个案中等级次序及其距离的变量。
它除了包括定序变量的特性外，还能确切测量同一类别各个案高低、大小次序之间的距离，因而具有加与减的数学特质。
但是，定距变量没有一个真正的零点。
例如，摄氏温度这一定距变量说明，摄氏40度比30度高10度，摄氏30度比20度又高10度，它们之间高出的距离相等，而摄氏零度并不是没有温度。
又比如调查数个地区的工人占全部劳动人口的比率时，发现甲、乙，丙、丁、戊五个地区的比率分别是2％、10％、35％、20％、10％。
计量尺度
原始数据：
24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
从小到大排序后的数据： 30
21, 24, 24, 26, 27, 27,30, 32, 38, 41
2 144677 3 028
41
茎叶图
SPSS Statistics生成的一个茎叶图
50-59.99歲
20歲以下 20-24.99歲
25-29.99歲
第二产业 52%
40-49.99歲
2003年我国国内生产总值中各产业比重
30-34.99歲 35-39.99歲
3.2.4 直方图(Histogram)
• 用来反映定量变量的分布状况。在统计分组的基础上， 用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与 相应的频数就形成了一个矩形，即直方图。
分类数据。
（2）定序尺度（Ordinal Scale）
也称顺序尺度 例如健康状况、质量等级 可对等级、大小等排序 未测量出类别之间的准确差值 根据定序尺度得到的数据为顺序数据。
（3）定距尺度（Interval Scale）
• 也称间隔尺度 • 例如年份、摄氏温度 • 数据表现为“数值” • 可以进行加减运算 • “0”是只是尺度上的一个点，不代表
• 注意对不等距分组：纵轴必须表示为频数密度。 – 频数密度=频数/组距(面积之和=总频数) • 手工绘制直方图时需要先对数据进行分组；用统计软
件spss作直方图时统计软件可以自动进行分组。
直方图（等距分组）
某会计师事务所对20家公司 进行年终审计所需时间（天）
的频数分布表
审计时间（天） 频数
10-15
“不存在” • 根据定距尺度得到的数据为间距数据。
第二章统计数据的采集
第二章统计数据的采集学习目标知识目标：了解统计数据的类型；掌握统计数据的搜集组织形式和方法，以及统计数据搜集方案、调查问卷的设计方法。
能力目标：能够设计统计数据搜集方案和调查问卷，并能组织实施统计调查。
第一节统计数据的类型关键词：统计数据；定类数据；定序数据；定距数据；定比数据一、统计数据的计量尺度统计数据是采用某种计量尺度对客观现象进行计量的结果，采用不同的计量尺度会得到不同类型的统计数据。
因而人们在搜集统计数据之前要先对客观现象进行计量或测量。
按照计量学的一般分类方法以及对事物计量的精确程度，可将计量尺度由低级到高级、由粗略到精确分为四个层次：定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。
对客观现象进行计量或测量时，采用不同的计量尺度可以得到不同类型的统计数据，而不同类型的统计数据需要用不同的统计分析方法来进行分析。
（一）定类尺度定类尺度也称类别尺度或列名尺度，是最粗略、最低层次的计量尺度。
这种计量尺度只能按照事物的某种属性对其进行平行的分类或分组。
例如，企业按组织形式分为独资企业、合伙企业和公司等。
这种计量尺度只能反映事物之间的类别差，对事物之间的其他差别不能反映。
因而，使用这种尺度对客观现象所作的分类，各类别之间只是并列关系，不能区分彼此的优劣或大小，各类别之间的顺序可以改变。
运用定类尺度计量出的统计数据，通常是通过计算出每一类别中各元素或个体出现的频数或频率来进行分析。
（二）定序尺度定序尺度又称顺序尺度,是对客观现象之间等级差别或顺序差别的一种测度。
这种计量尺度不仅可以将客观现象分成不同的类别，而且还可以确定这些类别的优劣或顺序。
定序尺度的计量结果也表现为类别，但与定类尺度测度的类别不一样，这些类别之间可以比较顺序。
例如，合格产品可以分为优等品、一等品、二等品、三等品等等。
定序尺度对事物的计量要比定类尺度精确一些，但它也只是测度了事物类别之间的顺序，并未测量出类别之间的准确差值。
定序尺度可用于分类，也可以用于统计分析中确定中位数、四分位数、众数等指标的位置。
数据的计量尺度有哪些
1、数据的计量尺度有哪些？各自特征（1）定类尺度：计量层次最低；对事物进行平行的分类；各类别可以指定数字代码表示；使用时必须符合类别穷尽和互斥的要求；数据表现为“类别”；具有=或≠的数学特性（2）定序尺度：对事物分类的同时给出各类别的顺序；比定类尺度精确；未测量出类别之间的准确差值；数据表现为“类别”，但有序；具有>或<的数学特性（例如,产品分为一等品、二等品、三等品、次品等）(3)定距尺度：对事物的准确测度；比定序尺度精确；数据表现为“数值”；没有绝对零点；具有 + 或 — 的数学特性，但是倍数关系不成立（如气温可以有温差，但不能有倍数关系）(4)定比尺度：对事物的准确测度；与定距尺度处于同一层次；数据表现为“数值”；有绝对零点；具有 ⨯ 或 ÷ 的数学特性，也可+或— ，倍数关系成立（如年龄可以有差值也可以有倍数关系） &以上四种计量尺度对事物的测量层次由低级到高级、由粗略到精确逐步地进，高层次计量尺度有低层次计量尺度的全部特征，反之不成立。
·对测量尺度层次的判断（1）较低层次的测量尺度测量精度低，而较高层次的测量尺度测量精度高。
（2）较低层次的测量尺度计算方法少，而较高层次的测量尺度计算方法多。
（3）较低层次的测量尺度信息数量少，而较高层次的测量尺度信息数量多。
2、条形图与直方图的不同（1）直方图表示定量数据（定距、定比数据），条形图表示定性数据（定类、定序数据）（2）条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，高度与宽度均有意义（3）直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列3、均值、中位数和众数的特点及之间的关系（1）众数：不受极端值影响、具有不惟一性、数据分布偏斜程度较大时应用（2）中位数：不受极端值影响、数据分布偏斜程度较大时应用（3）均值：易受极端值影响、数学性质优良、数据对称分布或接近对称分布时应用·当分布为适度偏态时，三者之间近似的数量关系是：众数与算术平均数的距离是中位数与算术平均数距离的3倍，即：e M X M X -=-30根据这一关系，可以得到以下三个关系式：()X M M X X M e e 2330-=--=320X M M e += 230M M X e -=4、为什么要计算离散系数？如何运用离散系数判断平均数的代表性？ （1）离散系数：标准差与其相应的均值之比，是对数据相对离散程度的测度，消除了数据水平高低和计量单位的影响，用于对不同组别数据离散程度的比较，用V 表示。
数据的计量类型
四种测量尺度一览表
名称 特点 基本功能 数学特性 = ≠ = ≠
定类尺度 分类符号
分类、描述
1.分类 2.可按顺序排列 1.同上 2.同上 3.差值的确定与比较 1.同上 2.同上 3.同上 4.比值的确定与比较
1.分类符号 定序尺度 2.等第顺序
‹
=
›
≠
1.同上 定距尺度 2.同上 3.差值大小有相等单位
四、定比尺度 也称比例尺度或等比尺度，是一种除有上述三种 尺度的全部性质之外，还有测量不同变量（社会现象 ）之间的比例或比率关系的方法。如某家庭的收入支 出、企业的产值利润、某地区的人口总数、失业人数 等。 特点： 1、除具备前三个尺度的所有特征外，还能对变 量值进行乘除法的运算； 2、具有绝对的零点，即数字“0”表示没有或不 存在。
二、数据的计量类型
根据计量学的分类方法，按照对事物计量的精确程 度，可将计量尺度从低级到高级、从粗略到精确分 为四类：定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺 度。
一、定类尺度 按照研究对象的某种属性将其划分为若干组或若干类 的一种测度。 只能测定事物之间的类别差异，不对类别之间的关系 做任何假定。如把人口按性别分为“男、女”，按民族分 为“汉、回、满”。 特点： 1.只能区分事物的类别，无法比较优劣大小。定类尺度具 有“＝”或“≠” 的数学性质。各类别平等并列。 2.对定类尺度计量的数据进行分析的统计量主要是频数或 频率。
三、定距尺度 定距尺度又称间隔尺度，是对事物类别或次序之 间的间隔进行的一种测度。定距尺度一般以自然单位 来衡量，如考试成绩用“分”计量，人的身高以“厘 米”或“米”计量，温度用“°C”计量。 特点： 1、不仅能区分事物的类别、进行排序、比较大小 ，还可以精确地计量出两个数字之间的差距，定距尺 度的计量结果表现为数值，可以进行加减数学运算； 2 、没有绝对的零点，定距尺度中的“ 0 ”表示 “0”水平，而不是“没有”“不存在”。
数据类型
机器学习中数据一般分为四种，分别为标称型数据（Nominal），排序型数据（Ordinal），间隔型数据（Interval）和比率型数据（Ratio），分别对应定类，定序，定距和定比。
一、标称型数据（Nominal）
互斥，无序但是有类别。
变量的不同取值仅仅代表不同类的事物，这样的变量称为定类变量。
比如：性别，肤色就是定类变量，对于这种变量来说，加减乘除的运算时没有意义的。
二、排序型数据（Ordinal）
有顺序，有类别，但是无运算意义。
变量的值不仅可以代表事物的类别，还可以表示事物的某种特性的顺序或大小，这样的变量叫做定序变量。
比如文化程度：小学，中学，高中，大学等，这些数据可以排序，也有一定的实际意义，但是运算没有意义。
三、间隔型数据（Interval）
本质是数据之间的间隔，变量之间的值可以比较大小，差值有实际意义，此类变量可以成为定距变量。
比如年龄，月平均收入等，都是定距变量。
四、比率型数据（Ratio）
0点有明确的定义，比如质量，高度。
定比变量和定距变量在市场调查中一般不加以区分，二者区别在于，定距变量为0时不表示没有，只是值为0，定比变量为0时表示没有。
教你区分定类、定序、定距、定比变量
定类变量定序变量定距变量定比变量定类变量变量的一种，根据定性的原则区分总体各个案类别的变量。
定类变量的值只能把研究对象分类，也即只能决定研究对象是同类抑或不同类，具有＝与≠的数学性质。
例如性别区分为男性和女性两类；出生地区分为农村、城市、城镇三类；民族背景区分为汉、蒙、回、苗、壮、藏、维吾尔等；婚姻状况区分为未婚、已婚、分居、离婚、丧偶等类。
这些变量的值，只能区别异同，属于定类层次。
设计定类变量的各个类别时，要注意两个原则。
一个是类与类之间要互相排斥，也即每个研究对象只能归入一类；另一个是所有研究对象均有归属，不可遗漏。
例如性别分为男女两类，它既概括了人的性别的全部类别，同时类别之间又具有排斥性。
定序变量变量的一种，区别同一类别个案中等级次序的变量。
定序变量能决定次序，也即变量的值能把研究对象排列高低或大小，具有＞与＜的数学特质。
它是比定类变量层次更高的变量，因此也具有定类变量的特质，即区分类别（＝，≠）。
例如文化程度可以分为大学、高中、初中、小学、文盲；工厂规模可以分为大、中、小；年龄可以分为老、中、青。
这些变量的值，既可以区分异同，也可以区别研究对象的高低或大小。
但是，各个定序变量的值之间没有确切的间隔距离。
比如大学究竟比高中高出多少，大学与高中之间的距离和初中与小学之间的距离是否相等，通常是没有确切的尺度来测量的。
定序变量在各个案上所取的变量值只具有大于或小于的性质，只能排列出它们的顺序，而不能反映出大于或小于的数量或距离。
定距变量也是变量的一种，区别同一类别个案中等级次序及其距离的变量。
它除了包括定序变量的特性外，还能确切测量同一类别各个案高低、大小次序之间的距离，因而具有加与减的数学特质。
但是，定距变量没有一个真正的零点。
例如，摄氏温度这一定距变量说明，摄氏40度比30度高10度，摄氏30度比20度又高10度，它们之间高出的距离相等，而摄氏零度并不是没有温度。
又比如调查数个地区的工人占全部劳动人口的比率时，发现甲、乙，丙、丁、戊五个地区的比率分别是2％、10％、35％、20％、10％。
量化研究的四个层次
量化研究的四个层次
量化研究的四个层次分别为定类量化、定序量化、定距量化和定比量化。
其含义分别如下：
- 定类量化：是把样本分类，不考虑类和类之间的关系。
例如国籍、性别等属性。
在这个层次上，要做的就是分类，如统计时性别分男女。
- 定序量化：是在定类量化的基础上，再把分类按照某种属性进行排序。
例如人员考核的“优良中差”、事故分类的“特别重大、重大、较大和一般”。
- 定距量化：用成倍计算的数字对属性变化进行标记，可以数字化。
- 定比量化：可以完全数字化，即属性变化能够连续不断地用成倍计算的数字进行标记。
在实际应用中，量化研究的层次选择取决于研究的问题和目的，不同层次的量化方法适用于不同的研究场景。
定类变量定序变量定距变量定比变量
定类变量定序变量定距变量定比变量不同类型的数据在统计学分析中具有不同的意义和应用，因此对于数据的分类十分重要。
在数据分析中，我们通常将数据分为四类：定类变量、定序变量、定距变量和定比变量。
下面我们将分步骤阐述这四类变量的定义和特点。
1. 定类变量定类变量是指具有明确分类的变量，如性别、种族、学历等。
这些变量通常是非数值型的，但是它们的分类是互不相交的。
在定类变量中，没有数值大小之分，因此无法进行类似于加减、乘除等算数运算，只能通过比较两个分类的变量是否相同来进行统计分析。
2. 定序变量定序变量是指具有明确分类的变量，但是各个分类之间存在一定的顺序关系。
如考试成绩的优、良、中、差、不及格等级别。
定序变量的分类具有一定的大小等级之分，但是这些等级之间的差距是不确定的，因此也不能进行精确的度量。
3. 定距变量定距变量是指具有明确分类的变量，各个分类之间的差距是确定的，如体重、年龄、温度等。
定距变量可以进行准确的加减运算，但是无法进行乘除运算。
此外，在定距变量中，0点通常是一个意义明确的点，如摄氏度的0点是冰点。
4. 定比变量定比变量是指具有明确分类的变量，各个分类之间的差距是确定的，同时存在一个绝对0点。
如长度、质量、时间等都属于定比变量。
定比变量可以进行准确的加减、乘除等算数运算。
这四类变量在数据分析中的应用非常广泛。
根据变量类型的不同，我们需要采取不同的分析方法。
例如，在分析定类变量时，我们通常使用频数分布表或条形图，而在分析定比变量时，我们更多地使用均值、方差等统计量。
综上所述，对于不同类型的数据，我们需要采取不同的分析方法，才能够准确地得出结论。
了解数据的类型，有助于我们更加深入地理解数据，从而做出更加准确的分析。
定类，定序，定距，定比
定类，定序，定距，定⽐
在统计学中，统计数据主要可分为四种类型，分别是定类数据，定序数据，定距数据，定⽐变量。
1.定类数据（Nominal）：名义级数据，数据的最低级，表⽰个体在属性上的特征或类别上的不同变量，仅仅是⼀种标志，没有序次关系。
例如， ”性别“，”男“编码为1，”⼥“编码为2。
2.定序数据（Ordinal）:数据的中间级，⽤数字表⽰个体在某个有序状态中所处的位置，不能做四则运算。
例如，“受教育程度”，⽂盲半⽂盲=1，⼩学=2，初中=3，⾼中=4，⼤学=5，硕⼠研究⽣=6，博⼠及其以上=7。
3.定距数据（Interval）:具有间距特征的变量，有单位，没有绝对零点，可以做加减运算，不能做乘除运算。
例如，温度。
4.定⽐变量（Ratio）:数据的最⾼级，既有测量单位，也有绝对零点，例如职⼯⼈数，⾝⾼。
统计学1
一、名词解释1、定性数据是指只能用文字或数字代码来表现事物的品质特征或属性特征的数据，具体又分为定类数据与定序数据。
（定类数据是对事物进行分类的结果，表现为类别，由定类尺度计量而成。
定序数据是对事物按照一定的排序进行分类的结果，表现为有顺序的类别，由定序尺度计量而成。
）2、定量数据是指用数值来表现事物数量特征的数据，具体又分为定距数据与定比数据两种。
（定距数据是一种不仅能反映事物所属的类别和顺序，还能反映事物类别或顺序之间数量差距的数据，由定距尺度计量而成。
定比数据是一种不仅能体现事物之间数量差距，还能通过对比运算，即计算两个测度值之间的比值来体现相对程度的数据，由定比尺度计量而成。
）3、长期趋势是指时间数列中指标值在较长一段时间内，由于受普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向持续向上或向下发展或持续不变的基本态势。
4、季节变动是指数列中各期指标值随着季节交替而出现周期性的、有规则的重复变动，这里的时间通常指一年。
5、循环变动是指时间数列中各项指标值随着时间变动发生周期性的重复变化，但循环变动所需的时间更长，重复变动的规律性、变动周期和时间也不像季节变动来得稳定、可以预测。
6、不规则变动是由未能得到解释的一些短期波动所组成的，常指时间数列由于受偶然因素或意外条件影响，在一段时间内（通常指短期内）呈现不规则的或自然不可预测的变动。
7、相关关系，也称统计相关，是指现象之间存在的非确定性的数量依存关系。
8、点估计也称定值估计，就是以样本观测数据为依据，对总体参数做出确定值的估计，也就是用一个样本的具体统计值去估计总体的未知参数。
9、区间估计，就是指用一个具有一定可靠程度的区间范围来估计总体参数，即对于未知的总体参数θ，想办法找出两个数值θ1和θ2（θ1＜θ2），使θ处于区间（θ1，θ2）内的概率为1-α，即π（θ1＜θ＜θ2）=1-α。
区间（θ1，θ2）为总体参数的估计区间或置信区间，θ1为估计下限或置信下限，θ2为估计上限或置信上限。
计量尺度
频数 密度 0.8 1.6 1 0.3 -
频数密度
2
1.5
1 0.5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 审计时间（天）
18
直方图与条形图的异同
• 都是用来反映数据的分布状况，适用于不同类型 的数据。
• 条形图是用条形的高度表示各类别频数的多少， 其宽度(表示类别)则是固定的。
• 直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高 度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组 的组距，其高度与宽度均有意义。
数据的基本类型
数据特性 文 字 性
量化性
开 放 性 ： 如档案与文件数 如家庭人口数、
答案不限定 据、访谈观察记 身高体重、IQ
录、开放式语句 无明确范围的
等
数据
封 闭 性 ： 以文字形式呈现 限定的尺度，如 答案限定 之限定数据，如 Likert type 问卷
性别之男、女 题目
9
• 问卷题目的类型大致可以分为单选、多选、 排序、开放题目四种类型，他们的变量
定期
活期
50000.0
40000.0
30000.0
20000.0
10000.0
0.0 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
1996年-2003年城乡居民人民币储蓄存款年底余额
12
3.2.1 线图(Line Chart)
40
百 20
计
分
比
30
20
10
┦
╧
0 17 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 56 60
• 注意对不等距分组：纵轴必须表示为频数密度。 – 频数密度=频数/组距(面积之和=总频数) • 手工绘制直方图时需要先对数据进行分组；用统计软
教你区分定类、定序、定距、定比变量
定类变量定序变量定距变量定比变量定类变量变量的一种，根据定性的原则区分总体各个案类别的变量。
定类变量的值只能把研究对象分类，也即只能决定研究对象是同类抑或不同类，具有＝与≠的数学性质.例如性别区分为男性和女性两类;出生地区分为农村、城市、城镇三类；民族背景区分为汉、蒙、回、苗、壮、藏、维吾尔等；婚姻状况区分为未婚、已婚、分居、离婚、丧偶等类。
这些变量的值,只能区别异同，属于定类层次.设计定类变量的各个类别时,要注意两个原则。
一个是类与类之间要互相排斥，也即每个研究对象只能归入一类;另一个是所有研究对象均有归属,不可遗漏。
例如性别分为男女两类,它既概括了人的性别的全部类别，同时类别之间又具有排斥性。
定序变量变量的一种，区别同一类别个案中等级次序的变量。
定序变量能决定次序,也即变量的值能把研究对象排列高低或大小，具有＞与＜的数学特质.它是比定类变量层次更高的变量，因此也具有定类变量的特质，即区分类别（＝,≠）。
例如文化程度可以分为大学、高中、初中、小学、文盲；工厂规模可以分为大、中、小；年龄可以分为老、中、青。
这些变量的值，既可以区分异同，也可以区别研究对象的高低或大小。
但是，各个定序变量的值之间没有确切的间隔距离。
比如大学究竟比高中高出多少,大学与高中之间的距离和初中与小学之间的距离是否相等,通常是没有确切的尺度来测量的。
定序变量在各个案上所取的变量值只具有大于或小于的性质，只能排列出它们的顺序，而不能反映出大于或小于的数量或距离.定距变量也是变量的一种，区别同一类别个案中等级次序及其距离的变量。
它除了包括定序变量的特性外,还能确切测量同一类别各个案高低、大小次序之间的距离,因而具有加与减的数学特质。
但是，定距变量没有一个真正的零点.例如，摄氏温度这一定距变量说明，摄氏40度比30度高10度,摄氏30度比20度又高10度，它们之间高出的距离相等，而摄氏零度并不是没有温度。
又比如调查数个地区的工人占全部劳动人口的比率时，发现甲、乙,丙、丁、戊五个地区的比率分别是2％、10%、35％、20％、10%。
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（一）定类尺度*~4Dc SY
又称类别尺度，按事物的某种属性对其进行平行的分类或分组。（只能测度事物之间女两类，按肤色分为白种人、黄种人、棕种人、黑种人四类，按洲别分为亚洲人、欧洲人、美洲人、非洲人、澳洲人五类。
（二）定序尺度
（三）定距尺度#j h~7y/y;A
又称间隔尺度，是对事物类别或次序之间距离的测度。该尺度通常使用自然或物理单位作为计量尺度。例：30°C和20℃之间相差10℃，-30°C和-20℃之间也是相差10℃。再比如，1等星比2等星亮10倍，0等星比1等星亮10倍，-1等星又比0等星亮10倍。定距数据可以进行加、减运算，不能进行乘、除运算。其原因为定距尺度中没有绝对零点（定距尺度中的“0”是作为比较的标准，不表示没有）。
又称顺序尺度，是对事物之间等级差别和顺序差别的一种测度。它不仅可以测度类别差，还可以测度次序差。（不能测量类别之间的准确差值，只能比较大小，不能进行加、减、乘、除数学运算）例：人可以根据年龄分为幼年、少年、青年、中年、壮年、老年等类。满意程度可分为非常满意、比较满意、没有不满、不满意、很不满意几类。IYD 7MDKDy(j
（四）定比尺度
又称比率尺度，由于定比尺度有绝对零点（定比尺度中的“0”表示没有，或者是理论上的极限）。因此，不仅可以进行加减运算，还可以进行乘除运算。例如，绝对温度300K(27℃)时理想气体的体积273K(0℃)时的1.1倍，温度比也是1.1倍，则绝对温度和体积都是定比尺度。一般来说，定比尺度的数据不可能取负值。一般也不会取零值，因为要么就是不存在了，要么就是极限情况。如，绝对零度只能无限接近，不可能完全达到。如果一个物体的体积为零，那么它要么不存在，要么是数学中的抽象概念，比如，几何中的点、线、面的体积都为零。而一个人的年龄为0时呢？作为社会学意义上的人，可以认为它是极限（开始）；作为生物学上的人，则是定距尺度的。