计量经济学多重共线性实验报告

计量经济学实验报告

一、实验目的：

1、熟悉和掌握Eviews在多重共线性模型中的应用，如何判断和解决多重共线性问题。

2、加深对课程理论知识的理解和应用。

二、实验问题：农村居民各种不同类型的收入对消费支出影响（2006年）

农村居民收入（Y）主要来源于4项：即农业经营收入（X1）、工资性收入（X2）、财产性收入（X3）及转移性收入（X4）。

（1）利用线性模型或双对数模型进行分析。

（2）回归模型中存在多重共线性吗？

三、实验数据：由老师提供（本实验报告截取从北京到新疆共31组数据）

四、实验步骤：

1、建立新的工作文件，输入数据，分别保存为Y（农村居民收入），X1（农业经营收入）、X2（工资性收入）、X3（财产性收入）、及X4（转移性收入）。

2、建立线性模型：Y = a1*X1 + a2*X2 +a3*X3 + a4*X4 + u

得到方程：

Y = 0.6268809567*X1 + 0.481134931*X2 - 0.255544644*X3 + 2.683018467*X4 + 479.3010949

3、分析

由图中数据可以看出，在最小二乘法下，模型的R平方和F值较大，表明模型中各解释变量对Y的联合线性作用显著；

但是X3（财产性收入）的系数是负的，这不符合经济学意义，财产性收入应当

与消费支出正相关，故怀疑模型存在多重共线性。

4、检验：

计算解释变量之间的简单相关系数：

在“quick”菜单中选“group statistics”项中的“correlation”命令。在出现“serieslist”对话框时，直接输入X1，X2，X3，X4出现如下结果

从表中可以看出，解释变量X1、X3、X4之间存在高度线性相关。

4、修正

第一步：运用OLS方法逐一求Y对各个解释变量的回归。

（1）Y = 0.8997862236*X1 + 1541.033294

t值 15.32947 12.29913

prob.值 0.0000 0.0000

R2=0.890148 F=234.9925

（2）Y = 0.2487123305*X2 + 2505.747921

t值 0.527219 2.676297

prob.值 0.6021 0.0121

R2= 0.009494 F=0.277960

（3）Y = 8.049228785*X3 + 1943.170851

t值 9.28666 11.56389

prob.值 0.0000 0.0000

R2=0.748356 F= 86.24206

（4）Y = 5.928884198*X4 + 1631.299987

t值 9.212266 8.434353

prob.值 0.0000 0.0000

R2= 0.745314 F=84.86584

结合经济意义和统计检验结果分析，在4个一元回归模型中消费支出Y对X1工资性收入线性关系最强，拟合程度较好，与经验相符，因此选（1）为初始的回归模型。

第二步：逐步回归

将其余解释变量逐一代入

（1）引入X2

Y = 0.9033867038*X1 + 0.3212451305*X2 + 920.6232678

T值 16.33889 2.170785 2.977523

prob.值 0.0000 0.0386 0.0059

R2=0.905973 F=134.8932

拟合优度有所提高，参数符号合理，变量也通过了t检验和F检验。

（2）引入X3

Y = 0.7313516819*X1 + 0.3030394166*X2 + 1.970932642*X3 + 976.6160929 T值 7.313605 2.153181 2.020999 3.313313 prob.值 0.0000 0.0404 0.0533 0.0026

R2= 0.918328 F=101.1967

虽然拟合优度较高，但是X2没能通过显著性检验，X3的t值小于T0.025(26)=2.056，没能通过显著性检验。

(3)去掉X3，引入X4

Y = 0.615501104*X1 + 0.4730145849*X2 + 2.584917405*X4 + 502.4318619

T值 8.852183 4.229410 5.078694 2.095590 prob.值 0.0000 0.0002 0.0000 0.0456

R2=0.951912 F=178.1557

拟合优度提高，且参数符号合理，各解释变量也通过了t检验。

第三步：得出结论：证明X3是多余的。

因此，最终的消费支出函数应以Y=f（X1，X2，X4）为最优，拟合结果如下：

Y = 0.615501104*X1 + 0.4730145849*X2 + 2.584917405*X4 + 502.4318619

二、实验总结：

（一）多元线性回归模型的经典假设之一就是解释变量之间不存在线性关系，但在实际的研究工作中，多元线性回归模型中的解释变量往往存在程度不同的线性相关关系，主要原因有：

（1）经济变量之间往往存在同方向的变化趋势。在实际经济生活中，许多经济变量会受相同因素的影响而出现同时上升或者同时下降的变化趋势，这就使得它们之间容易产生多重共线性。

（2）滞后变量的引入。因为滞后变量从经济性质上看与原来的变量没有什么本质区别，只是时间上有所不同，从经济意义上看这些变量之间的关联度比较紧密，变量的各期值之间很可能是高度相关的，所以含有滞后变量的模型一般都存在多重共线性。

（3）样本资料的限制。由于完全符合理论模型所要求的样本数据较难收集，在现有数据条件下，特定样本可能存在某种程度的多重共线性。

（二）严重多重共线性的不良后果：

（1）增大最小二乘估计量的方差；

随着多重共线性程度的增强，OLS参数估计量的方差将成倍增长。