空气折射率的计算

肝Ｉ ｓｌｎ掰２＂２
＜ｌ－４）
强ｓｉｎ芦＝ｎ。ｓｉｎ０
（１—５）
由（１．４）式和（１．５）式得
驴譬２
（１—６）
Ｓ１ｎＦ
。ｉ。毋：
丝三塑
（１－７）
２４１（ａ－ａｏ）／２１＋＾２
因此可以求得被测气体的折射率‰为
４
一．
一一
塑婆盔兰堡：！：：堂些丝兰
挖。＝√“？一行；·４１＋［２ｈ／（ａ—ｄｏ）】２
０－８）
（ＮＣＥＰ）ａｎｄ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｅｎｔｅｒ ｆｏｒ Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ Ｒｅｓｅａｒｃｈ（ＮＣＡＲ），ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｈａｓ ｙｉｅｌｄｅｄ ａ ｎｅｗ
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，锄ｏｓＰｈｅｒｉｃ ｓｅｔ ｏｆ ｅｑｎａｔｉｏｎｓ ｗｈｉｃｈ Ｃａｎ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ
ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ
§１．２．３利用大气物理量计算大气折射率
这种方法较为简单，即先测得当前环境下的大气压强、温度、相对湿度和二氧化碳 含量，然后利用公式计算得到不同波长下的大气折射率数值。
与前两种测量方法相比，这种方法的最大优点是可以脱离实验室环境，只要有相关 的大气物理量，就能得到任何大气环境下的折射率数值，而且利用计算机可以大大缩短 大量数据的计算时间。但是，这种方法也有两个缺点：第一是测量的大气物理量必须非 常精确，第二是公式的选用要符合大气环境。
ｆ１－１１
从而在视场中重新出现圆条纹（其中ｄ为待测气体的厚度，它是己知的），继续调节
Ｍ１或Ｍ２的臂长使条纹向中心收缩直至全部消失， 此时两束光的光程又达到了相等， 记下收缩条纹总数Ｋ，则有：
２（ｎ。一１）ｄ＝肌
（１－２）
（１－２）式中的魄即该气体在当前温度和压强下对波长为＾的单色光的折射率。 在这种测量方法中，建议适用激光光源，因为激光的线宽较小，相干长度比较长， 相干条件一般都能得到满足。
（１－３）
浙江大学硕＿：学也论文
由此即可测得该气体的折射率。 比较以上两种测量气体折射率的方法可知：在这两种方法中真空的折射率都认为是 １，所以两种方法的测量精度都受到气体盒真空度的限制，如果真空度不高，所得测量 值要偏小；另外，测量过程中移动条纹的记数和气体盒的厚度ｄ也会影响测量的误差。
§１．２．２利用光纤测量大气折射率
数值模拟、校正方法和验证试验等方面都取得了一定的技术成果，促进了该领域的发展。
——一塑坚盔兰塑生堂竺丝苎
§１．２大气折射率的测量方法
从上面的介绍中可以了解到，大气折射率场的变化特性是气动光学中最重要的研究 内容之一。但是大气折射率在数值上非常接近真空下的折射率，而且变化幅度非常小， 所以～般都是用灵敏度极高的仪器才能测出。本文介绍了目前国内外常用的几种测量大 气折射率的方法。
ｆｏｒｍｕｌａ ｔｈｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ
ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ，ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ ａ ３Ｄ ｉｍａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｉｔｙ ｆｉｅｌｄ
ａｎｄ ｓｏｍｅ ＳＯ ｏｎ．
Ａｔ ｌａｓｔ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｄａｔａ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｂｙ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ
ｆｌｅｘｉｂｌｅ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ ｉｎ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．
Ｂａｓｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｂｅｆｏｒｅ，Ｉ ｈａｖｅ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ａ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｓｅｖｅｒａｌ
ＤｒａｃｔｉｃａＩ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ，ｓｕｃｈ ａｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｄａｔａ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄｅｎｓｉｔｙ ａｎｄ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｉｔｙ，ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ
在此理论基础上，开发了密度场到折射率场转换的程序，实现了密度场数据与折射 率场数据互相转换、高温下折射率公式自动优化、折射率场数据三维动态显示等功能。
最后，利用新编ＮＣＥＰ／ＮＣＡＲ逐日再分析数据对我国大气层的温度分布特性做了定 性和定量分析，并且推导了新的大气压强随海拔高度变化的公式。在此基础上，对大气 层折射率场进行深入研究，利用指数模型和伽马模型，拟合了新的系数，从而使计算数 值更接近我国实际情况。
ｉｎｄｅｘ ｏｆ ａｉｒ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｈｅｉｇｈｔ ａｂｏｖｅ ｓｅａ ｌｅｖｅｌ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｍａｔｃｈｓ ｔｈｅ ｎａｔｉｏｎａｌ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｂｅｔｔｅｒ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ａｉｒ；ａｔｍｏｓｐ，ｈｅｒｉｃ ｐｒｅｓｓｕｒｅ；Ｎｍｏｓｐｈｃｒｉｃ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ； ｖｅｒｔｉｃａｌ ｐｒｏｆｉｌｅ
浙江大学 硕士学位论文 大气折射率影响因素的研究 姓名：金群锋 申请学位级别：硕士 专业：光学工程 指导教师：冯华君;徐之海
20060101
摘要
在大气光学成像领域，由于大气中压强、温度、相对湿度和二氧化碳含量的不同， 导致大气折射率场呈非均匀分布。所以，只有了解大气折射率场的变化特性，才能对大 气中的光线追击做出精确的判断。
视在目标
大气湍流层
实际１７ｔ标
圈１－１ Ｓ行器光学成像误差示惫圉
移猁幡
这种成像效应使光学探测系统对目标探测信噪比降低，从而减小了对目标的探测距 离，严重时甚至形成“热障”而淹没需探测的１７Ｉ标信号；对目标的检测识别概率降低，
抗诱饵、识别假目标能力降低，严重时甚至无法检测识别目标；对目标的视线角位鬣测
本论文对国内外文献中已有的大气折射率计算公式进行了整理和总结，通过对 Ｃｉｄｄｏｒ－Ｏｗｅｎｓ公式和Ｃｉｄｄｏｒ－ＬＬ公式、Ｃｉｄｄｏｒ－Ｏｗｅｎｓ公式和Ｒｎｅｇｅｒ公式之间的对比分 析，提出了公式选择方面的着干建议。
对大气折射率影响因素进行了深入研究，定量分析了各种不确定度。并且在高温条 件下，利用优化迭代算法原理，对Ｒｔｉｅｇｅｒ公式进行拓展，增加了公式的开放性，使得 优化后的公式在高温条件下依然适用。
ＩＩ
浙江大学硕士学位论文
第一章绪论
§１．１研究背景
自从人类发明飞行器以来，就一直在探索如何使飞行器飞行更远、更快和更精确， 在新技术与新需求推动下，新一代飞行器朝着高速飞行、高精度探测与高精度控制的方 向发展。
但是带有光学成像探测系统的飞行器在大气层内飞行时，飞行器与空气之间产生极 大的摩擦，形成～个强烈起伏的湍流流场，流场的密度是一个非均匀的、随机的、强度 变化很大的物理量，对光学成像探测系统造成热、热辐射和图像传输干扰，引起目标图 像偏移、抖动和模糊，如图卜１所示。这些效应包括：高速流场光学传输效应、激波与 窗口气动热辐射效应和飞行器成像热效应吲。
关键１葡：大气折射率；大气压强；大气温度；分布特性
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｓ ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｌｙ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ
ｐｒｅｓｓｕｒｅ，ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｒｅｌａｔｉｖｅ ｈｕｍｉｄｉｔｙ ａｎｄ ｃａｒｂｏｎ ｄｉｏｘｉｄｅ ｃｏｎｔｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｏｐｔｉｃｓ．
２、马赫一泽德干涉仪（Ｍａｃｈ－－Ｚｅｈｎｄｅｒ ｉ ｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ）
实验原理如图１－３所示，Ｐｌ、Ｐ２为分光板，Ｍ１、Ｍ２为反射镜，Ｌ１、Ｌ２为扩束和准 直系统，用两个完全相同的透明盒子分别作为气体盒和补偿盒，补偿盒用来消除气体盒 壁所造成的附加光程差，密封气体盒与三通活塞相连，活塞的～端接抽气机，另一端接 针式气体阀。
得稀疏，说明两束相干光的光程在趋于相等，继续沿此方向调节直至毛玻璃屏上的干涉 条纹全部消失，整个视场均匀一片，这时两束光光程完全相等。
——一一
塑垩查兰堡．．！：兰些垒茎
２）将待测气体充入气体盒中，由于待测气体的折射率墩大于真空折射率ｌ，所以将 使经过Ｍｌ反射的光束的光程改变量为：
Ｊ＝２（ｎ。一ｂｄ
如图１－４所示，有一类阶跃型光纤是由折射率为ｎｌ的纤芯和折射率为即２的包层组 成，并且ｈｉ＞ｎ２，其传光原理是光在两种材料的分界面处发生全反射。
ｉ一面Ｔ
图ｌ－４光纤测量气体折射率原理图
测量气体折射率时把光纤的一端磨平并与待测气体接触，光在纤芯和待测物质界面 处发生折射，一般来说气体的折射率要小于纤芯的折射率，因而如果在距离光纤端面ｈ 处垂直于光纤轴放一块毛玻璃屏，光纤端射出的光斑将发散，并且待测气体的折射率越 小其光斑直径ｄ越大。其测量原理如下：
ｉｎｄｅｘ ｏｆ ａｉｒ．Ｗｉｔｈ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅｓｅ ＳＯｕｒｃｅｓ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ｓｅｖｅｒａｌ
ｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎｓ ｏｎ ｔｈｅ ｃｈｏｉｃｅ ｏｆ ｆｏｒｍｕｌａｓ． Ａ ｄｅｅｐ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｄｏｎｅ ｏｎ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｄｒｏｐｐｉｎｇ ｓｏｍｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｒｍｓ ｉｎｖｏｌｖｅｄ ｉｎ ｔｈｅ
Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｏ ｒｅａｃｈ ａｎ ａｃｃｕｒａｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｏｉｌ ｒａｙ ｔｒａｃｅ ｉｎ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ，ｔｈｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ
ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ｉｎ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ ｍｕｓｔ ｂｅ ｆｏｕｎｄ ｏｕｔ．
Ｔｈｉｓ ｐ印ｅｒ ｆｉｒｓｔ ｒｅｖｉｅｗｓ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ
毛玻璃屏
图１－３马赫一泽德干涉仪原理图 实验时用波长为Ａ的激光作光源，根据马赫一泽德干涉仪原理调节仪器，在毛玻璃 屏上形成稳定干涉直条纹。先将气体盒抽成真空，然后通过针式气体阈使待测气体缓慢 进入气体盒，同时记录干涉条纹的移动数目彤，用‰表示被测气体的折射率，根据光 的干涉原理可知：
（ｎ，一１）ｄ＝ＫＡ
量发生偏折，视线角速率发生抖动，从而引起探测精度急剧下降；产生的气动热环境影 响飞行器成像系统工作性能，严重时甚至对成像系统产生热破坏作用。
国内外对此问题极为重视，而且讨论很活跃，最突出的是美国，在大量实验、理论
分析及模拟仿真的基础上，提出了一系列完整的气动效应理论和多种校正新方法。我国 在该研究方向也投入了巨大的人力、物力和财力，经过多年研究，在相关的基本理论、
补偿盒厂
钿１１ Ｍ
．
ｎ 。
Baidu Nhomakorabea
∥∥．ｆ—ｊ
１。Ｕ ∥
凸透镜∥．
’／／
‘
气体盒Ｌ ｒＪ —ｌ
荔…．
图ｌ。２迈克尔逊干涉仪原理图 其工作原理是利用迈克尔逊干涉仪进行非定域干涉，在此处属于等倾干涉，具体测 量步骤如下： １）开始气体盒处于真空状态，波长为九的激光经透镜会聚后形成点光源，按照常 规调节好迈克尔逊干涉仪，使两个反射镜Ｍｌ和Ｍ２互相垂直从而在毛玻璃屏上观测到清 晰的圆形干涉条纹。调节Ｍｌ或Ｍ２的臂长观测条纹的变化，如果条纹不断缩进中心并变
实际测量时光纤的芯径而以及纤芯和包层的折射率行ｌ和ｎ２为已知，毛玻璃屏上的 光斑直径ｄ可用读数显微镜测出，这样可以提高测量精度。与前两种利用光的干涉原理
测量气体折射率相比，这种方法对测量的折射率范围没有限制，也可用这种方法测量液 体的折射率，其缺点是光斑边缘的清晰度直接影响到了测量的精度，对毛玻璃屏的质量 要求较高，毛玻璃表面的漫反射不能太强，为了保证实验精度，实验环境中不能有太多 杂光，最好在暗室中进行。
§１．２．１利用光的干涉原理测量大气折射率
１、迈克尔逊干涉仪（Ｍ ｉ ｅｈｅ Ｉ ｓｏｎ Ｉ ｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ）
用高强度玻璃做两个相同且透明的存储气体的盒子，盒子有两个接口，其中一个是 进出气体的接口，另一个与气压计相连，可以随时测量盒内气体的压强。这两个材料、 大小和结构完全相同的气体盒分别固定在干涉仪的一块反射镜前面， 其中放在反射镜 Ｍｌ前面的盒子作为存储被测气体的容器称之为气体盒，与气压计相连；放在反射镜Ｍ２ 前面的盒子作为补偿盒，用来补偿由于气体盒壁厚所引起的附加光程差，这一盒子的接 口是打开的，如图］－２所示。
ＢＩＰＭ １９８１／９１ ｄｅｎｓｉｔｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ．Ａｎｄ ａｎｏｔｈｅｒ ｗｏｒｋ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｄｏｎｅ ｉｓ ｐｅｒｆｏｒｍｍｉｎｇ ａ
ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｆｉｔ Ｏｉｌ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｒｔｉｅｇｅｒ ｆｏｒｍｕｌａ．Ｔｈｅ ｎｅｗ ｆｏｒｍｕｌａ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｍａｄｅ ｍｏｒｅ