半导体物理重点

半导体物理复习重点

第一章

1. 某一维晶体的电子能带为

[]

)sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --=

其中E 0=3eV ，晶格常数a =5х10-11

m 。求：

（1） 能带宽度；（2）能带底和能带顶的有效质量。 （1） 解答要点：由题意得：

[][]

)sin(3)cos(1.0)cos(3)sin(1.002

22

0ka ka E a k

d dE

ka ka aE dk dE +=-=

eV

E E E E a k

d dE

a k E a k d dE

a k a k a k ka tg dk

dE o o

o

o

1384.1min max ,

010

28.2)4349.198sin 34349.198(cos 1.0,4349.198,

010

28.2)4349.18sin 34349.18(cos 1.0,4349.184349.198,4349.183

1,040

0222

240

022

2

121=-=∆<⨯-=+==>⨯=+====∴=

=--则能带宽度

对应能带极大值。当对应能带极小值；当）（得令

（2）

()()

()()

()

()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨

⎧⨯-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⨯-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=----------kg k d dE h m kg k d dE h m k n k n 271234

401

222*27

123440

1

222*10925.110625.61028.2110925.110625.61028.2121带顶带底则

答：能带宽度约为1.1384eV ，能带顶部电子的有效质量约为1.925x10-27

kg ，能带底部电子

的有效质量约为-1.925x10-27kg 。

2. 试用能带理论解释导体、半导体、绝缘体的导电性。

解答要点：固体按其导电性分为导体、半导体、绝缘体，其机理可以根据电子填充能带的情况来说明。

固体能够导电，是固体中的电子在外场的作用下定向运动的结果。由于电场力对电子的加速作用，使电子的运动速度和能量都发生了变化。换言之，即电子与外电场间发生能量交换。从能带论来看，电子的能量变化，就是电子从一个能级跃迁到另一个能级上去。对于满带，其中的能级已被电子所占满，在外电场作用下，满带中的电子并不形成电流，对导电没有贡献，通常原子中的内层电子都是占据满带中的能级，因而内层电子对导电没有贡献。对于被电子部分占满的能带，在外电场作用下，电子可从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的的能级去，起导电作用，常称这种能带为导带。金属中，由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的，所以金属是良好的导电体。

半导体和绝缘体的能带类似，即下面是已被价电子占满的满带（其下面还有为内层电

子占满的若干满带），亦称价带，中间为禁带，上面是空带。因此，在外电场作用下并不导电，但是这只是绝对温度为零时的情况。当外界条件发生变化时，例如温度升高或有光照射时，满带中有少量电子可能被激发到上面的空带中去，使能带底部附近有了少量电子，因而在外电场作用下，这些电子将参与导电；同时，满带中由于少了一些电子，在满带顶部附近出现了一些空的量子状态，满带变成了部分占满的能带，在外电场作用下，仍留在满带中的电子也能够起导电作用，满带电子的这种导电作用等效于把这些空的量子状态看作带正电荷的准粒子的导电作用，常称这些空的量子状态为空穴。所以在半导体中导带的电子和价带的空穴参与导电，这是与金属导体的最大差别。绝缘体的禁带宽度很大，激发电子需要很大的能量，在通常温度下，能激发到导带中的电子很少，所以导电性很差。半导体禁带宽度比较小，数量级在1eV 左右，在通常温度下已有不少电子被激发到导带中去，所以具有一定的导电能力，这是绝缘体和半导体的主要区别。室温下，金刚石的禁带宽度为6～7eV ，它是绝缘体；硅为1.12eV ，锗为0.67eV ，砷化镓为1.43eV ，所以它们都是半导体。

第二章 1、（1）什么叫施主？什么叫施主电离？施主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出n 型半导体。

（2）什么叫受主？什么叫受主电离？受主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出p 型半导体。 解答要点：（1）半导体中掺入施主杂质后，施主电离后将成为带正电离子，并同时向导带提

供电子，这种杂质就叫施主。

施主电离成为带正电离子（中心）的过程就叫施主电离。

施主电离前不带电，电离后带正电。例如，在Si 中掺P ，P 为Ⅴ族元素， 本征半导体Si 为Ⅳ族元素，P 掺入Si 中后，P 的最外层电子有四个与Si 的最外层四

个电子配对成为共价电子，而P 的第五个外层电子将受到热激发挣脱原子实的束缚进入导带成为自由电子。这个过程就是施主电离。

n 型半导体的能带图如图所示：其费米能级位于禁带上方

（2）半导体中掺入受主杂质后，受主电离后将成为带负电的离子，并同时向价带提供空穴，

这种杂质就叫受主。

受主电离成为带负电的离子（中心）的过程就叫受主电离。 受主电离前带不带电，电离后带负电。

例如，在Si 中掺B ，B 为Ⅲ族元素，而本征半导体Si 为Ⅳ族元素，P 掺入B 中后，B 的最外层三个电子与Si 的最外层四个电子配对成为共价电子，而B 倾向于接受一个由价带热激发的电子。这个过程就是受主电离。

p 型半导体的能带图如图所示：其费米能级位于禁带下方

价带

价带

价带

禁带

禁带

禁带