1 数字逻辑基础
第1章 数字逻辑基础
第1章 数字逻辑基础 1．1 数字逻辑基础的理论提要数字电路和逻辑设计课程所研究的问题是处理数字信号的电路。
为了研究数字电路，必须先了解数字信号的描述方法。
数字信号通常用数字量来表示，数字量的计数方法称为数制。
数制规定了数字量每一位的组成方法和从低位到高位的进位方法，在小数点左边第一位为0位的前提下，任意进制的数字量均可以表示成∑=iiNk D 的形式。
式中的k i 称为第i位的系数，不同进制的数字量k i 的取值不同，（二进制数k i 的取值为0或1，十进制数k i 的取值为0到9这十个数中的某个数，十六进制数k i 的取值为0到9或A 到F 这十六个数中的某个数）；N 称为计数的基数，不同进制的数字量N 的取值也不同（二进制数N=2，十进制数N=10，十六进制数N=16）； N i 称为第i 位的权。
由于式∑=iiNk D 的右边是按照十进制的计数方法来计算的，所以，利用该式子可以实现将任意进制数转换成十进制数。
十进制数转换成二进制数的方法是，整数部分“除2取余”，小数部分“乘2取整”。
十进制数转换成十六进制数的方法是：整数部分“除16取余”，小数部分“乘16取整”。
二进制数转十六进制的法则是：“四位变一位”，十六进制数转二进制数的法则是：“一位变四位”，变化的规则遵循8421码。
数字电路所研究的逻辑问题只有分析电路和设计电路这两大类，分析和设计的数学基础是逻辑代数。
逻辑代数的基本公式和定理，逻辑函数的化简方法和逻辑函数不同的表示方法是本章学习的重点。
逻辑代数所介绍的基本逻辑关系有与，或，非三种。
除了基本逻辑关系外，本章还介绍了复合逻辑关系与非，或非，与或非，异或，同或五种。
逻辑代数中许多的关系式和定理与普通代数中相关的公式和定理形式相同。
与普通代数相关的公式和定理形式不同，需要特殊记忆的基本关系式为1 + 1 = 1 1 + A = 1 10= 01=A ·A = A A ·A = 0 A + A = A 1=+A A分配律A + BC =（A + B ）（A + C ） 德.摩根定理B A AB B A B A +==+还原律Y Y =表示逻辑函数关系的方法有表达式，真值表，卡诺图，逻辑图和工作波形图五种。
《数字逻辑基础》课件
使用逻辑代数公式对逻辑函数进行化简，通过消去多余的项和简化 表达式来得到最简结果。
卡诺图化简法
使用卡诺图对逻辑函数进行化简，通过填1、圈1、划圈和填0的方 法来得到最简结果。
03
组合逻辑电路
组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的输入和输出
分析组合逻辑电路的输入和输出信号，了解它们之间的关系。
交通信号灯控制系统的设计与实现
交通信号灯简介
交通信号灯是一种用于控制交通流量的电子设备，通常设置在路口或 交叉口处。
设计原理
交通信号灯控制系统的设计基于数字逻辑电路和计算机技术，通过检 测交通流量和车流方向来实现信号灯的自动控制。
实现步骤
首先确定系统架构和功能需求，然后选择合适的元件和芯片，接着进 行电路设计和搭建，最后进行测试和调整。
真值表
通过列出输入和输出信号的所有可能组合，构建组合逻辑电路的真值表，以确定输出信 号与输入信号的逻辑关系。
逻辑表达式
根据真值表，推导出组合逻辑电路的逻辑表达式，表示输入和输出信号之间的逻辑关系 。
组合逻辑电路的设计
确定逻辑功能
根据实际需求，确定所需的逻辑功能，如与、或、非等。
设计逻辑表达式
根据确定的逻辑功能，设计相应的逻辑表达式，用于描述输入和 输出信号之间的逻辑关系。
实现电路
根据逻辑表达式，选择合适的门电路实现组合逻辑电路，并完成 电路的物理设计。
常用组合逻辑电路
01
02
03
04
编码器
将输入信号转换为二进制码的 电路，用于信息处理和控制系
统。
译码器
将二进制码转换为输出信号的 电路，用于数据分配和显示系
统。
多路选择器
《数字逻辑教案》
《数字逻辑教案》word版第一章：数字逻辑基础1.1 数字逻辑概述介绍数字逻辑的基本概念和特点解释数字逻辑在计算机科学中的应用1.2 逻辑门介绍逻辑门的定义和功能详细介绍与门、或门、非门、异或门等基本逻辑门1.3 逻辑函数解释逻辑函数的概念和作用介绍逻辑函数的表示方法，如真值表和逻辑表达式第二章：数字逻辑电路2.1 逻辑电路概述介绍逻辑电路的基本概念和组成解释逻辑电路的功能和工作原理2.2 逻辑电路的组合介绍逻辑电路的组合方式和连接方法解释组合逻辑电路的输出特点2.3 逻辑电路的时序介绍逻辑电路的时序概念和重要性详细介绍触发器、计数器等时序逻辑电路第三章：数字逻辑设计3.1 数字逻辑设计概述介绍数字逻辑设计的目标和方法解释数字逻辑设计的重要性和应用3.2 组合逻辑设计介绍组合逻辑设计的基本方法和步骤举例说明组合逻辑电路的设计实例3.3 时序逻辑设计介绍时序逻辑设计的基本方法和步骤举例说明时序逻辑电路的设计实例第四章：数字逻辑仿真4.1 数字逻辑仿真概述介绍数字逻辑仿真的概念和作用解释数字逻辑仿真的方法和工具4.2 组合逻辑仿真介绍组合逻辑仿真的方法和步骤使用仿真工具进行组合逻辑电路的仿真实验4.3 时序逻辑仿真介绍时序逻辑仿真的方法和步骤使用仿真工具进行时序逻辑电路的仿真实验第五章：数字逻辑应用5.1 数字逻辑应用概述介绍数字逻辑应用的领域和实例解释数字逻辑在计算机硬件、通信系统等领域的应用5.2 数字逻辑在计算机硬件中的应用介绍数字逻辑在中央处理器、存储器等计算机硬件部件中的应用解释数字逻辑在计算机指令执行、数据处理等方面的作用5.3 数字逻辑在通信系统中的应用介绍数字逻辑在通信系统中的应用实例，如编码器、解码器、调制器等解释数字逻辑在信号处理、数据传输等方面的作用第六章：数字逻辑与计算机基础6.1 计算机基础概述介绍计算机的基本组成和原理解释计算机硬件和软件的关系6.2 计算机的数字逻辑核心讲解CPU内部的数字逻辑结构详细介绍寄存器、运算器、控制单元等关键部件6.3 计算机的指令系统解释指令系统的作用和组成介绍机器指令和汇编指令的概念第七章：数字逻辑与数字电路设计7.1 数字电路设计基础介绍数字电路设计的基本流程解释数字电路设计中的关键概念，如时钟频率、功耗等7.2 数字电路设计实例分析简单的数字电路设计案例讲解设计过程中的逻辑判断和优化7.3 数字电路设计工具与软件介绍常见的数字电路设计工具和软件解释这些工具和软件在设计过程中的作用第八章：数字逻辑与数字系统测试8.1 数字系统测试概述讲解数字系统测试的目的和方法解释测试在保证数字系统可靠性中的重要性8.2 数字逻辑测试技术介绍逻辑测试的基本方法和策略讲解测试向量和测试结果分析的过程8.3 故障诊断与容错设计解释数字系统中的故障类型和影响介绍故障诊断方法和容错设计策略第九章：数字逻辑在现代技术中的应用9.1 数字逻辑与现代通信技术讲解数字逻辑在现代通信技术中的应用介绍数字调制、信息编码等通信技术9.2 数字逻辑在物联网技术中的应用解释数字逻辑在物联网中的关键作用分析物联网设备中的数字逻辑结构和功能9.3 数字逻辑在领域的应用讲述数字逻辑在领域的应用实例介绍逻辑推理、神经网络等技术中的数字逻辑基础第十章：数字逻辑的未来发展10.1 数字逻辑技术的发展趋势分析数字逻辑技术的未来发展方向讲解新型数字逻辑器件和系统的特点10.2 量子逻辑与量子计算介绍量子逻辑与传统数字逻辑的区别讲解量子计算中的逻辑结构和运算规则10.3 数字逻辑教育的挑战与机遇分析数字逻辑教育面临的挑战讲述数字逻辑教育对培养计算机科学人才的重要性重点和难点解析重点环节一：逻辑门的概念和功能逻辑门是数字逻辑电路的基本构建块，包括与门、或门、非门、异或门等。
第01章数字逻辑基础
8
数字电路研究的问题
基本电路元件
逻辑门电路
基本数字电路
触发器
组合逻辑电路
时序逻辑电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、 脉冲整形电路）
A/D转换器、D/A转换器
9
数字电路研究的问题
特点：
1.研究对象：输入-输出间的逻辑关系。 2.采用二进制0、1
例：交通信号灯控制 停车场监控
3.分析工具：逻辑代数 4.表达方式：真值表、逻辑表达式、时序图等。
二、“或”逻辑关系和或 门1、 “或”逻辑关系
基本逻辑关系
或逻辑：决定事件发生的各条件中，有一个或一个 以上的条件具备，事件就会发生（成立）。
A
真值表 A B Y
B
00 0
U
Y
01 1
设：开关合为逻辑 “1”，开关断为 逻辑“0”；灯亮 为逻辑“1”， 灯
10 1 11 1
特点:任1 则1, 全0则0 31
12
从数字电路的角度看，十进制数每一位对应十个状态， 这十个状态就需要有十个不同且能严格区分开的状态与 之对应。若采用二进制，每一位用两种状态与之对应： 有-无；真-假；通-断等，总结为0、1 总之， 1.二进制的数字装置简单可靠。 2.基本运算规则简单，运算操作简便。 3.有存储数据功能。 但是位数长，使用起来不方便；不符合人们使用十进制 的习惯。
一般表达式：
NH= hn×16n-1+ hn-1×16n-2+…+ h1×160+ h-1×16-1+…
14
• 4.八进制NO（Octal） • 数码：0～7
• 进制：逢八进一。
展开式以八为基数，各位系数为0～7。 一般表达式：
NO= On×8n-1+ On-1×8n-2+…+ O1×80+ O-1×8-1+…
第1章 数字逻辑基础(1)
格雷码和二进制码之间的关系:
设二进制码为BnBn-1…B1B0,格雷码为RnRn-1 …R1R0,
则
Rn=Bn, Ri=Bi+1 Bi
i≠n
其中, 为异或运算符,其运算 规则为:若两运算数相同,结果 为“0”;两运算数不同,结果为 “1”.
1.2 逻辑代数基础 研究数字电路的基础为逻辑代数，由英国数学家 George Boole在1847年提出的，逻辑代数也称布尔代数.
模拟与数字的关系
模拟器件和系统： 处理随时间变化的信号，信号值可 以是在一定范围内连续变化的电压、电流或 其他量。 数字电路和系统 其实在数字电路系统中电流电压也是在一定范围内连 续变化的。但在数字电路和系统的设计过程中我们 假设它们是不连续变化的。
数字信号： 被抽象为在任何时刻只有两个离散值 ：0 和 1 （或 高和低 或 真和假）。
• 习题1.6 1.7
E
B
F
或逻辑电路
0 0 1 1
A
≥1
F=A+B
B
或门逻辑符号
或门的逻辑功能概括为: 1) 有“1”出“1”; 2) 全“0” 出“0”.
3. 非逻辑运算 定义:假定事件F成立与否同条件A的具备与否有关, 若A具备,则F不成立;若A不具备,则F成立.F和A之间的这 种因果关系称为“非”逻辑关系.
非逻辑真值表 R
数字
1.1 数制与BCD码 所谓“数制”，指进位计数制，即用进位的方法来计 数. 数制包括计数符号（数码）和进位规则两个方面。 常用数制有十进制、十二进制、十六进制、六十进 制等。
1.1.1 常用数制 1. 十进制 (1) 计数符号: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. (2)进位规则: 逢十进一. 例:
一数字逻辑基础
（二（十进）三制格）B雷校3 B码2验B1码B0 十进制 G3 G2 G1 G0
1.任0意两组0最相0 常0邻0用码的之误间8差只检有验1一1码位0是不0 奇同。 注大偶息：数1校码1首0验组尾00码外0两之0，增个间0它加数也1 的一码符编位即合码监9最此方督小特法码数点1是元0，10在。00故01信它和可最
符号位“1”加原码符号位“1”加反码符号位“1”加补码
第一节 数制与编码
补码的算术运算
例： X在1 =数-0字0电01路00中0，，用X2原=码0-求00两01个001正11，数，M和求求NX的1X+1减+X法2X2
运码现反解补算的。码：电减运+路法）[算X相运1][[：当算反 补[XXX12+复变]]1[]反 反 补 补X杂成反2]+==，反反补[X0110但码2=]0110如或反0110[0110X果补11=1+010采码X001[2001X]用的1反+反加X2不有]码法当反过进或运符算号不位补算号时位需 ，，码位不是反循自符易，有需否码环动号于即进判相在进丢位电可位断同进位弃参路把时两。行，。加实原需数算如运循符术算运。
称为2循环0码0。1 1 10 1 1 1 1
2为.A反编（S34射C码四I码I还码）。具00:字七10有11符位反00代编射码码性表11，12示9因61个2此118为个10又11字图可00符形称字其
符5 0 1 1 1 13 1 0 1 1
6 0101
14控制1字0符0 132个
7 0 1 0 0 15 1 0 0 0
例： （(11001111110011..110011000011））BB == （（?5）D.HA4） H
01011101.10100100
1数字逻辑基础习题解答
［T1.33］与逻辑式 XY + Y Z + YZ 相等的式子是 ［T1.34］与逻辑式 A + ABC 相等的式子是 ［T1.35］与逻辑式 ABC + A BC 相等的式子是 ［T1.36］下列逻辑等式中不成立的有 （A） A + BC = ( A + B )( A + C ) （C） A + B + AB = 1 （A） A + B = A B （C） A + AB = A + B
［T1.23］和八进制数（166）8 等值的十六进制数和十进制数分别为
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1 数字逻辑基础习题解答 （A）76H，118D （B）76H，142D （C）E6H，230D 。 （D）74H，116D
2
［T1.24］十进制数 118 对应的 16 进制数为
［P1.2］列出逻辑函数 Y = AB + BC 的真值表。 解： Y = A B + BC = AB ⋅ BC = A B （B + C ）= A B + A B C = A BC + A B C
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1 数字逻辑基础习题解答 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 0 1 1 0 0
1 ABC + BD + BC + C D + AC E + BE + CDE = DB + EAC + D C + BE （5）最小项 m115 与 m116 可合并。 （1）×，因为只要 A=1，不管 B、C 为何值，上式均成立。 （2）×，不成立，因为只要 A=0，不管 B、C 为何值，上式均成立。 （3）√，当 A=0 时，根据 A+B=A+C 可得 B=C；当 A=1 时，根据 AB=AC 可得 B=C。 （4）√
《数字逻辑基础》课件
• 数字逻辑概述 • 数字逻辑基础概念 • 组合逻辑电路 • 时序逻辑电路 • 数字逻辑电路的实现
01
数字逻辑概述
数字逻辑的定义
01
数字逻辑是研究数字电路和数字 系统设计的理论基础，它涉及到 逻辑代数、逻辑门电路、组合逻 辑和时序逻辑等方面的知识。
02
数字逻辑是计算机科学和电子工 程学科的重要分支，为数字系统 的设计和分析提供了基本的理论 和方法。
详细描述
布尔代数是逻辑代数的一个分支，它研究的是逻辑变量和逻辑运算的规律。布尔代数包括基本的逻辑 运算，如与、或、非等，以及一些复合运算，如异或、同或等。布尔代数在数字电路设计中有广泛应 用。
逻辑函数的表示方法
总结词
逻辑函数是指一种特定的函数，它将输 入的逻辑值映射到输出的逻辑值。
VS
详细描述
逻辑函数是指一种特定的函数，它将输入 的逻辑值映射到输出的逻辑值。在数字电 路中，逻辑函数通常用真值表、逻辑表达 式、波形图等形式来表示。理解逻辑函数 的表示方法对于数字电路设计和分析非常 重要。
数字逻辑电路的测试与验证
测试目的
确保电路功能正确、性能稳定。
测试方法
采用仿真测试和实际测试两种方法。
验证手段
逻辑仿真、时序仿真和布局布线仿真等。
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THANKS
逻辑门电路
总结词
逻辑门电路是实现逻辑运算的电路，它是数字电路的基本单 元。
详细描述
逻辑门电路是实现逻辑运算的电路，它是数字电路的基本单 元。常见的逻辑门电路有与门、或门、非门等。这些门电路 可以实现基本的逻辑运算，并能够组合起来实现更复杂的逻 辑功能。
第一章 数字逻辑基础
18
例如：开关闭合为 1 断开为 0
二、基本逻辑关系和运算
与逻辑 基本逻辑函数 或逻辑 非逻辑 与运算(逻辑乘) 或运算(逻辑加) 非运算(逻辑非)
1. 与逻辑 决定某一事件的所有条件都具备时，该事件才发生。
A B Y 逻辑表达式 开关 A 开关 B 灯 Y 规定: 0 开关闭合为逻辑 1 0 0 Y = A · 或 Y = AB灭 断B 断 0 断开为逻辑 0 1 0 断 合 灭 灯亮为逻辑 1 1 0 0 合 断 与门 灭 灯灭为逻辑 0 开关 A、B 都闭合时， 1 1 1 合 合 (AND gate) 亮 灯 Y 真值表 才亮。 若有 0 出 0；若全 1 出 1
2、掌握几种常见的复合函数例如：与非、或非、 与或非、异或、同或等。
21
与非逻辑(NAND)
先与后非
或非逻辑 ( NOR ) 先或后非
A B 0 0 0 1 1 0 1 1 A B 0 0 0 1 1 0 1 1
Y 1 1 1 0 Y 1 0 0 0
若有 0 出 1 若全 1 出 0
若有 1 出 0 若全 0 出 1
这种信号可以来自检测元件，如光电传感器。
也可以来自某些特定电路和器件，如模数转换器，
脉冲发生器等。
5
目前广泛使用的计算机，其内部处理的都是这种信 号。各种智能化仪器仪表及电器设备中也越来越多 的采用这种信号。 研究数字电路时注重电路输出、输入间 的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的 分析方法。主要的分析工具是逻辑代数， 时序图，逻辑电路图等。 在数字电路中，三极管工作在非线性区， 即工作在饱和状态或截止状态。起电子 开关作用，故又称为开关电路。
(4.79)10 = (0100.01111001)8421
第1章数字逻辑基础
M2
n1
ai
2i
im
精品课件
7
1.1.2二进制数
➢一个二进制数的最右边一位称为最低有效 位 ， 常 表 示 为 LSB(Least Significant Bit)，
➢最左边一位称为最高有效位，常表示为 MSB(Most Significant Bit)。
➢例：试标出二进制数11011.011的LSB，MSB 位，写出各位的权和按权展开式，求出其 等值的十进制数。
M10 ai 10i
im
10i是第i位的权，
n是整数位位数
10是基数。
m是小数位位数
精品课件
5
1.1.1十进制数
➢任意进制数的按权展开式
MR
n1
ai
Ri
im
ai为0～(R－1)中任
意一个数字符号
R为基数
Ri 为 第 i 位 的 权 值 。
精品课件
6
1.1.2二进制数
➢组成：0、1 ➢进位规则：逢二进一
➢
=2×162+10×161+15×160=68710
精品课件
13
1.1.4二进制数和其它进制之间的转换
⒈十进制数转换成二进制数
➢将十进制数M10转换为二进制数，一般采用 将M10的整数部分和小数部分分别转换，然
后把其结果相加。
➢设 M10 的 整 数 部 分 转 换 成 的 二 进 制 数 为 an-1an-2…a1a0
➢将上式两边同除以2，两边的商和余数相等。
所 得 商 为 an-12n-2+an-22n-3+…+a221+a1 ， 余 数 为a0，经整理后有：
1 数字逻辑基础
例：
0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0
如图所示为一表示16位数据的数字波形，这种数字波形图可称为
二值位形图。表示这种数字波形性能的参数有位时间（即一位数据占
用的时间）和数据率（即每秒钟所传输数据的位数）。
实际脉冲波形及其参数
u/V
5.0 4.5
2.5
脉冲宽度tW
幅 值
1.3 数制
1.3.1 十进制：
表示数的十个数码：
以十为基数的计数体制。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、0
遵循逢十进一的进制规律。 一个十进制数数 N 可以表示成：
(N )D
i
K
i
10
i
157 = 1 10 2 5 10 1 7 10 0 751 = 7 × 10 5 ×10 1 ×10
计算机A
0 0 1 1 00 1 0 0 1 1 大家说：波形图中显示A向 B传输的是几位二进制数； 串行传输先高位后低位 若上边是低位，下面是高位， 计算机B 一个时钟周期传输一位二 则第一个数是几？
进制数值
N条数据线，一个时钟周期传 输一个n位二进制数值
缺点：慢！
计算机A 并行传输，一组线分高位、次高 位、……低位传输线；
首先以十进制数为例，介绍权的概念。
(3256)D=3103+ 2102+ 5101+ 6100
个位(D0)的权为100 ，十位(D1)的权为101 ， 百位(D2)的权为102 ，千位(D3)的权为103……
5. 学习方法
重点掌握基本概念、基本电路原理、分析方法和设计方法。
6. 成绩评定
平时： 15 % 实验： 20 % 笔试： 65%
一章数字逻辑基础
“代码”。
❖ 建立这种代码与十进制数值、字母、符号旳一
一相应关系称为“编码”。
❖ 若所需编码旳信息有N项，则需用旳二进制数码
位数n应满足：2n≥N。
19
❖自然二进制码：
二进制数码每 位旳值称位“权” 或“位权”，各为 8、4、2、1。
b3b2b1b0
23222120
代码对应旳十进制数
余3码
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
23
b3b2b1b0
23222120
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
自然二进制码
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
千百 十 个 103 102 101 100
9
例1. 3.1 试用位权来表达十进制数4567。 4567=4×103+5×102+6×101+7×100
❖ 十进制数旳体现式：
N D Ki 10i i
式中：Ki为基数“10”旳第i次幂旳系 数。
10
1.3.2 二进制
❖ 只有0、1两个数码。
❖ 计数规律是“逢二进一”。 ❖ 二进制是以2为基数旳计数体制。 ❖ 二进制旳位权：…… 23 22 21 20 ❖ 二进制数旳体现式：
2）二进制数旳基本运算规则简朴，运算操 作简便。
➢ 缺陷： 用二进制表达一种数时位数多，使用不以 便，不习惯。 如（49）D=（110001）B。
13
➢送入计算机时，将十进制数转换成二进制，运算结 束后，将二进制转换成十进制输出。
大一数字逻辑基础知识点
大一数字逻辑基础知识点数字逻辑是计算机科学与工程中的重要基础知识，它研究的是用来处理和传输数字信息的逻辑系统。
作为计算机科学专业的学生，了解和掌握数字逻辑的基础知识点对于日后的学习和工作都非常重要。
本文将介绍大一学生应该了解的数字逻辑基础知识点，帮助他们在学习过程中更好地理解和应用这些概念。
1. 数字逻辑的基本理论数字逻辑是计算机中的基础，它由布尔代数和逻辑电路两部分组成。
在布尔代数中，常用的逻辑运算包括与、或、非、异或等。
学生需要了解这些逻辑运算的定义、真值表和基本性质。
逻辑电路是基于布尔代数的实际应用，它由门电路和触发器等组件构成。
学生需要了解常见的门电路类型（如与门、或门、非门等）以及它们的真值表和符号表示。
2. 数字系统数字逻辑是用来处理数字信息的，因此了解不同的数字系统是非常重要的。
常见的数字系统包括二进制、十进制、八进制和十六进制系统。
学生需要了解这些数字系统的表示方法、转换规则以及它们在计算机中的应用。
3. 逻辑函数和逻辑表达式逻辑函数描述了输入和输出之间的关系，它是数字逻辑中的重要概念。
学生需要了解不同逻辑函数的定义和常见的逻辑运算符（如与、或、非、异或等）在逻辑函数中的应用。
逻辑表达式是逻辑函数的一种表示形式，学生需要了解逻辑表达式的表示方法和计算规则。
4. 组合逻辑电路组合逻辑电路是由逻辑门组成的电路，它的输出只取决于当前的输入状态。
学生需要了解组合逻辑电路的基本原理，包括逻辑门的连接方式、逻辑表达式的转换、卡诺图的应用等。
5. 时序逻辑电路时序逻辑电路是由触发器组成的电路，它的输出不仅取决于当前的输入状态，还取决于过去的输入状态。
学生需要了解时序逻辑电路的基本原理，包括触发器的工作原理、时钟信号的作用、状态转换图的应用等。
6. 存储器和寄存器存储器和寄存器是计算机中用来存储数据的重要组件。
学生需要了解不同类型的存储器（如随机存取存储器和只读存储器）的特点和应用，以及寄存器在计算机中的作用和用法。
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1.1 数字电路与数字信号 1.2 数制 1.3 二进制数的算术运算 1.4 二进制代码 1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算 1.6 逻辑函数及其表示方法
1.1 数字电路与数字信号
1.1.1 数字技术的发展及其应用 1.1.2 数字集成电路的分类及特点 1.1.3 模拟信号与数字信号 1.1.4 数字信号的描述方法
106以上
逻辑门、触发器 计数器、加法器 小型存储器、门阵列
大型存储器、微处理器
可编程逻辑器件(PLD、FPGA）、多功能 专用集成电路(ASIC)
2、数字集成电路的特点
1)电路简单,便于大规模集成,批量生产 2)可靠性、稳定性和精度高,抗干扰能力强
3)体积小,通用性好,成本低. 4)具可编程性,可实现硬件设计软件化 5)高速度 低功耗 6)加密性好
1.1数字电路与数字信号
1.1.1数字技术的发展及其应用
60~70代- IC技术迅速发展：SSI、MSI、LSI 、VLSI。 10万个晶体管/片。
80年代后- ULSI ， 1 0 亿个晶体管/片 、 ASIC 制作技术成熟
90年代后- 97年一片集成电路上有40亿个晶体管。 目前-- 芯片内部的布线细微到亚微米(0.13~0.09m)量级
微处理器的时钟频率高达3GHz（109Hz） 将来- 高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路
发展特点:(1) 以电子器件的发展为基础
电子管时代
电压控制器件
电真空技术
1906年，福雷斯特等发明了电子管；电子管体积 大、重量重、耗电大、寿命短。目前在一些大功 率发射装置中使用。
晶体管时代 器件
电平
+5
1
H(高电平)
0
0
L(低电平)
2、数字波形 数字波形------是信号逻辑电平对时间的图形表示.
(a) 用逻辑电平描述的数字波形 (b) 16位数据的图形表示
(1)数字波形的两种类型: *非归零型
高电平
低电平
*归零型 比特率 -------- 每秒钟传输数据的位数
有脉冲 无脉冲
(2)周期性和非周期性
脉冲宽度 (tw )---- 脉冲幅值的50%的两个时间所跨越的时间
占空比 q ----- 表示脉冲宽度占整个周期的百分比
q tw 100% T
上升时间tr 和下降时间tf ----从脉冲幅值的10%到90% 上升
下降所经历的时间( 典型值ns )
5.0V
4.5V
4.5V
幅值=5.0V 2.5V
tw
电流控制器件 半导体技术
半导体二极管、三极管
半导体集成电路
(2)逻辑门的发展： TTL→MOS→CMOS→PLD（可编程逻辑 器件）→FPGA（现场可编程门阵列）
电路设计方法伴随器件变化从传统走向现代 a)传统的设计方法： 采用自下而上的设计方法；由人工组装,经反复调试、验证、修 改完成。所用的元器件较多，电路可靠性差,设计周期长。
1.1.3 模拟信号与数字信号
1. 模拟信号 ---时间和数值均连续变化的电信号，如正弦波、三角波等
u
O
t
u
O t
2、数字信号 ---在时间上或数值上离散的信号。
数字信号波形 •数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象不同， 分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同
3、模拟信号的数字表示 由于数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转换为数字 信号.
2.5V
0.0V
0.5V
tr
脉冲宽度
0.5V
tf
例1.1.2 设周期性数字波形的高电平持续6ms，低电平持续10ms， 求占空比q。
解：因数字波形的脉冲宽度tw=6ms，周期T=6ms+10ms=16ms。
q 6ms 100% 37.5% 16ms
3、数字电路的分析、设计与测试
(1)数字电路的分析方法 数字电路的分析:根据电路确定电路输出与输入之间的逻辑关系。 分析工具：逻辑代数。 电路逻辑功能主要用真值表、功能表、逻辑表达式和波形图。
(2) 数字电路的设计方法 数字电路的设计:从给定的逻辑功能要求出发，选择适当的逻辑器件， 设计出符合要求的逻辑电路。 设计方式:分为传统的设计方式和基于EDA软件的设计方式。 （3） 测试技术：所需仪器 数字电压表、示波器、逻辑分析仪。
模数转换的实现
模拟信号
3V
模数转换器
00000011 数字输出
1.1.4 数字信号的描述方法
1、二值数字逻辑和逻辑电平 二值数字逻辑 0、1数码---表示数量时称二进制数
表示方式
---表示事物状态时称二值逻辑
a 、在电路中用低、高电平表示0、1两种逻辑状态
逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）
电压(V) 二值逻辑
--数字电路可分为集成电路和分立电路 从器件不同
--数分为小规模、中规模、大规模、超大规模
和甚大规模五类。
集成度:每一芯片所包含的门个数
分类
小规模 中规模 大规模 超大规模
甚大规模
门的个数
典型集成电路
最多12个 12~99 100~9999 10,000~99,999
非周期性数字波形
周期性数字波形
例1.1.1 某通信系统每秒钟传输1544000位(1.544兆位)数据， 求每位数据的时间。
解：按题意，每位数据的时间为
1.544 106
1
647.67109 s
648ns
s
(3)实际脉冲波形及主要参数 非理想脉冲波形
几个主要参数:
周期 (T) ---- 表示两个相邻脉冲之间的时间间隔
在计算机上利用软件平台进行设计
设计方法
原理图设计 VerlogHDL语言设计 状态机设计
2、仿真 4、验证结果
3、下载 下载线
实验板
数字技术的应用
计算机
智能仪器
数码相机
1.1.2、数字集成电路的分类及特点
1、数字集成电路的分类 根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同，
--数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。 从电路的形式不同，
b)现代的设计方法： 现代EDA技术实现硬件设计软件化。采用从上到下设计方法， 电路设计、 分析、仿真 、修订 全通过计算机完成。
EDA（Electronics Design Automation)技术
EDA技术以计算机为基本工具、借助于软件设计平台，自动完成数字 系统的仿真、逻辑综合、布局布线等工作。最后下载到芯片，实现系 统功能。使硬件设计软件化。 1、设计：