第六章动态数据分析方法

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统计学原理简答题答案

统计学原理简答题答案

《统计学原理》简答题答案第一章总论1.统计一词有几种含义?它们之间的关系?答:三种。

统计工作、统计资料、统计学。

(1)统计工作:即统计实践活动,是指从事统计业务的机关、单位利用科学的统计方法,搜集、整理分析和提供有关客观现象的数据资料、研究数据的内在特征,并预测事物的发展方向等一系列工作过程的总称。

(2)统计资料:是统计实践过程的取得的各项数据资料以及和它相联系的其他资料的总称。

(3)统计学:统计工作和统计资料的关系是统计活动即过程和统计成果的关系,统计工作和统计学的关系是统计实践和统计理论的关系2.社会经济统计的特点有哪些?答:社会经济统计是社会现象的一种调查分析活动,它具有以下特点:a)数量性 b)总体性 c)变异性 d)社会性3.什么是统计总体、统计单位、标志、变异、变量和变量值?并举例说明。

答:(1)统计总体,简称总体,是指客观存在的在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。

例如,研究某班学生的情况时,该班全体学生就是一个统计总体。

(2)统计单位,是指构成统计总体的个别事物。

例如,以我国全部普通高等院校为总体,每一个普通高等院校就是总体单位。

(3)标志,是指总体单位所共同具有的某种属性或特征。

例如,工人作为总体单位,他们都具备性别、工种、文化程度、工会、工资等属性或特征。

(4)变异是变动的标志,具体表现在各个单位的差异,包括量(数值)的变异和质(性质、属性)的变异。

如:性别表现为男、女,这是属性变异;年龄表现为18岁、25岁、28岁等这是数值上的变异。

(5)变量,就是可变的数量标志。

例如,商业企业的职工人数、商品流转额、流动资金占用额等数量标志,在各个商业企业的具体表现都是不尽相同的,是一个变动的量,这些变动的数量标志就称作变量。

(6)变量值,就是变量的具体表现,也就是变动的数量标志的具体表现。

例如,企业的职工人数是一个变量,甲企业职工人数100人,乙企业职工人数150人,丙企业职工人数200人等等,100人、150人、200人都是职工人数这个变量的变量值(标志值)。

第六章_数据的分析单元(教案)

第六章_数据的分析单元(教案)
-举例:绘制身高分布的条形图时,如何确定条形的高度和间隔。
(3)数据分析与解释:学生需要学会如何从统计图中读取信息,并进行合理的分析和解释。
-难点解释:如何从图表中提取有用信息,并结合实际情况进行判断和推理。
-举例:从体重变化的折线图中分析出同学们的体重增长趋势,并结合健康知识进行解释。
(4)数据应用:学生需要将数据分析的结果应用于实际问题,提出解决方案。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括:
1.培养学生运用数学语言表达现实世界中的数据关系,提高数据描述与概括能力。
2.培养学生通过收集、整理、分析数据,发现数据背后的规律和联系,发展数据分析观念。
3.培养学生运用统计图表进行信息传递和问题解决,提高数据可视化与解释能力。
4.引导学生运用数据分析的方法解决实际问题,培养数学应用意识和解决问题的能力。
-难点解释:如何将原始数据转化为易于分析的表格或图表。
-举例:将同学们的生日按照月份整理,制作出月份分布的条形图。
(2)统计图的绘制技巧:学生需要学会如何准确地绘制统计图,包括坐标轴的刻度、图例的添加等。
-难点解释:绘制过程中需要注意的细节,如条形图的高度、折线图的点与线的连接、饼状图的百分比计算。
5.培养学生团队合作意识,学会在小组讨论中倾听、表达、交流,提高沟通能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
(1)数据的收集与整理:学会从实际情境中收集数据,并能用适当的方式整理数据,这是进行数据分析的基础。
-举例:调查班级同学的身高、体重,整理成表格。
(2)条形统计图、折线统计图和饼状图的理解与应用:掌握不同统计图的特点和制作方法,能够根据数据特点选择合适的统计图进行展示。
-难点解释:如何将分析结果转化为具体的行动计划或建议。

地理信息系统下的空间分析第六章空间数据的量算及统计分析方法0(1)

地理信息系统下的空间分析第六章空间数据的量算及统计分析方法0(1)

2、面状地物的面积
面积是面状地物最基本的参数。 在矢量结构下,面状地物以其轮廓边界弧段构成的多边 形表示的。对于没有空洞的简单多边形,假设有n个顶点, 其面积计算公式为:
S
1 2
n
[
2
(
xi
yi
1
-
xi
1
yi
)
(
xn
y1
-
x1
yn
)]
i 1
即: S 12([ x1y2 - x2 y1)(x2 y3 - x3 y2)(x3 y4 - x4 y3) ...(xn y1 - x1yn)]
最常用的指标包括:
1)多边形长、短轴之比; 2)周长面积比。 其中绝大多数指标是基于面积和周长之比的。
根据多边形的周长面积之比确定的形状系数计算公式 如下:
式中,P为目标物周长,A为目标物面积。 (1)r < 1,表示目标物为紧凑型; (2)r = 1,表示目标物为一标准圆,表示既非紧凑型也 非膨胀型; (3)r > 1,表示目标物为膨胀型。
局部拟合方法只使用邻近的数据点来估计未知点 的值,包括以下几个步骤:
(1)定义一个邻域或搜索范围; (2)搜索落在此邻域范围的数据点; (3)选择表达这有限点的空间变化的数学函数; (4)为落在规则网格单元上的数据点赋值。
重复这个步骤直到网格上的所有点赋值完毕。
1、线性内插法
此方法用于三角网网格内的插值。假设ABCD为一平
第六章 空间数据的量算及 统计分析方法
6.1 空间数据的量算
主要量算方法有: ⑴ 质心量算 ⑵ 几何量算(长度、面积等) ⑶ 形状量算
6.1.1 质心量算
地理目标的质心量算是描述地理目标空间分布的最有 用的单一量算量之一。

第六章数据的分析6.4数据的离散程度(教案)2023-2024学年八年级上册数学北师大版(安徽)

第六章数据的分析6.4数据的离散程度(教案)2023-2024学年八年级上册数学北师大版(安徽)
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调极差、方差和标准差的计算这两个重点。对于难点部分,如方差的计算,我会通过具体例子和步骤来帮助大家理解。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与数据离散程度相关的实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作,如计算一组数据的极差、方差和标准差。
(2)针对离散程度的应用,教师可以设置不同场景,如气温变化、产品质量等,让学生讨论在不同情况下应选择哪种离散程度度量方法,以及如何根据分析结果提出合理建议。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《数据的离散程度》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过数据波动大小不同的情况?”(如:一周内气温变化、某商品不同时间段的销售量等)。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索数据的离散程度的奥秘。
-极差、方差和标准差的计算:详细讲解这三种度量方法的计算公式,并通过实例让学生掌握其应用。
-离散程度在实际问题中的应用:以具体案例为例,指导学生如何运用离散程度分析数据,解决实际问题。
举例解释:
(1)在讲解离散程度定义时,可以举一个班级学生身高的例子,让学生理解离散程度反映的是数据波动情况。
(2)在讲解计算方法时,以一组具体数据为例,分步骤演示极差、方差和标准差的计算过程。
2.数学建模能力:让学生在实际问题中,运用所学知识建立数学模型,通过计算极差、方差和标准差等,提高解决实际问题的能力。
3.数学抽象思维:引导学生从具体数据中抽象出离散程度的计算方法,培养他们的数学抽象思维。
4.数学推理与论证:在教学过程中,让学生通过举例、计算等方式,学会推理和论证,提高逻辑思维能力。

第六章时间序列分析

第六章时间序列分析

第六章时间序列分析重点:1、增长量分析、发展水平及增长量2、增长率分析、发展速度及增长速度3、时间数列影响因素、长期趋势分析方法难点:1、增长量与增长速度2、长期趋势与季节变动分析第一节时间序列的分析指标知识点一:时间序列的含义时间序列是指经济现象按时间顺序排列形成的序列。

这种数据称为时间序列数据。

时间序列分析就是根据这样的数列分析经济现象的发展规律,进而预测其未来水平。

时间数列是一种统计数列,它是将反映某一现象的统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。

表现了现象在时间上的动态变化,故又称为动态数列。

一个完整的时间数列包含两个基本要素:一是被研究现象或指标所属的时间;另一个是该现象或指标在此时间坐标下的指标值。

同一时间数列中,通常要求各指标值的时间单位和时间间隔相等,如无法保证相等,在计算某些指标时就涉及到“权”的概念。

研究时间数列的意义:了解与预测。

[例题·单选题]下列数列中哪一个属于时间数列().a.学生按学习成绩分组形成的数列b.一个月内每天某一固定时点记录的气温按度数高低排列形成的序列c.工业企业按产值高低形成的数列d.降水量按时间先后顺序排列形成的数列答案:d解析:时间序列是一种统计数列,它是将反映某一现象的统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列,表现了现象在时间上的动态变化。

知识点二:增长量分析(水平分析)一.发展水平发展水平是指客观现象在一定时期内(或时点上)发展所达到的规模、水平,一般用yt(t=1,2,3,…,n) 。

在绝对数时间数列中,发展水平就是绝对数;在相对数时间数列中,发展水平就是相对数或平均数。

几个概念:期初水平y0,期末水平yt,期间水平(y1,y2,….yn-1);报告期水平(研究时期水平),基期水平(作为对比基础的水平)。

二.增长量增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差,增长量的指标数值可正可负,它反映的是报告期相对基期增加或减少的绝对数量,用公式表示为:增长量=报告期水平-基期水平根据基期的不同确定方法,增长量可分为逐期增长量和累计增长量。

第六章 主要技术方法

第六章   主要技术方法

第六章主要技术方法
第六章主要技术方法
本章将介绍主要的技术方法,以解决相关问题。

这些方法旨在提供简单且可靠的解决方案,并避免法律复杂性。

方法一:数据分析
数据分析是一种有力的技术方法,可以对大量数据进行处理和解释。

通过使用数据分析工具,可以发现数据中的模式和趋势,从而为决策提供依据。

方法二:模型建立
模型建立是另一种常用的技术方法。

通过制定适当的数学模型和假设,可以对复杂问题进行定量分析和模拟。

这种方法可以提供预测和优化的结果,帮助作出明智的决策。

方法三:算法应用
算法应用是计算机科学领域的一项重要技术。

通过选择和应用适当的算法,可以高效地解决各种问题。

算法应用可以应用于数据处理、图像识别、自动化等领域,为解决相关问题提供了切实可行的方法。

方法四:实证研究
实证研究是一种基于实际数据和观察结果的研究方法。

通过收集和分析现有数据,可以得出可靠的结论和建议。

实证研究可以帮助评估政策措施的效果,提供有力的依据。

方法五:专家咨询
专家咨询是一种高效的方法,可以利用专业知识和经验来解决问题。

通过请教相关领域的专家,可以获得宝贵的建议和指导。

专家咨询可以帮助提供合理的解决方案。

综上所述,通过数据分析、模型建立、算法应用、实证研究和专家咨询等技术方法,可以解决复杂问题并做出明智决策。

这些方法的简洁性和可靠性使其成为解决问题的有效途径。

湖北省二中八年级数学上册第六章数据的分析4数据的离散程度第1课时极差方差和标准差教案新版北师大版2

湖北省二中八年级数学上册第六章数据的分析4数据的离散程度第1课时极差方差和标准差教案新版北师大版2

4 数据的离散程度 第1课时 极差、方差和标准差【知识与技能】通过分析数据,知道描述数据的不同方法. 【过程与方法】通过极差和方差的计算方法,体会对数据的不同描述方法,并利用极差与方差求知量,激发学生们对学习的兴趣. 【情感态度】培养学生对数据的集中趋势和波动大小的理解. 【教学重点】理解极差和方差的计算方法. 【教学难点】 理解极差与方差的意义.一、创设情境,导入新课 教材第149页问题【教学说明】应用实例并提问启发思考,导入极差的概念,自然而又有探索性. 【归纳结论】实际生活中,除了关心数据的集中趋势外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于集中趋势的偏离情况.一组数据中最大数据与最小数据的差(称为极差),就是刻画数据离散程度的一个统计量.二、思考探究,获取新知 方差的计算和应用.问题1:教材第150页“做一做”【教学说明】通过问题的分析以及阅读指导的再认识,让学生认识到方差是衡量一组数据的离散程度的常用方法.【归纳结论】数学上,数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画.方差(variance )是各个数据与平均数差的平方的平均数,即2222121()()()n s x x x x x x .n=-+-+⋯+- 其中,x 是x 1,x 2,…,x n 的平均数,s 2是方差.而标准差(standard deviation )就是方差的算术平方根.一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定. 三、运用新知,深化理解1.数学课上,小明拿出了连续五天最低气温的统计表.那么,这组数据的平均数和极差分别是 .2.一个样本为1,3,2,2,a,b,c已知这个样本的众数为3,平均数为2,那么这个样本的方差为 .3.五个数1,3,a,5,8的平均数是4,则a= ,这五个数的方差是 .4.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛,在最近的五次选拔测试中,他俩的成绩分别如下表:根据上表解答下列问题:(1)完成下表:(2)在这五次测试中,成绩比较稳定的同学是谁?若将80分以上(含 80分)的成绩视为优秀,则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少?(3)历届比赛表明,成绩达到80分以上(含 80分)就很可能获奖,成绩达到90分以上(含 90分)就很可能获得一等奖,那么你认为应选谁参加比赛比较合适?说明你的理由.【教学说明】通过极差与方差的计算,加深对极差与方差的理解,熟练掌握对数据的描述方法.【答案】1. 24,4; 2. 8/7; 3. 3, 5.64.解:(1)从左到右依次是20,80,80,80,40;(2)成绩比较稳定的同学是小李,小王的优秀率是40%,小李的优秀率是80%.(3)若为了获奖,选取小李,因为小李的优秀率高,有4次得80分以上(含80分),成绩比较稳定,获奖机会大.若想得一等奖,选小王,因为小王的成绩获得一等奖的概率较高,有2次90分以上(含90分),因此更有可能获得一等奖.(注:答案不唯一,可任选其中一人,只要分析合理即可,若选两人都去参加,不合题意)四、师生互动,课堂小结1.师生共同回顾极差,方差的概念和计算公式等知识点.2.通过本节课的学习,你已经掌握了哪些知识?还有哪些疑问?与同学们交流.【教学说明】通过回顾与思考巩固本节课所学知识,让学生体会进步与成功的喜悦,有信心更好的学下去.完成练习册中本课时相应练习.本节主要是学习极差、方差的概念并能进行计算,理解极差、方差在描述数据时的意义.检测内容:20.1-20.3得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题5分,共30分)1.(郑州模拟)在某中学理科竞赛中,张敏同学的数学、物理、化学得分(单位:分)分别为84,88,92,若依次按照4∶3∶3的比例确定理科成绩,则张敏的成绩是( B) A.84分B.87.6分C.88分D.88.5分2.(2019·永州)现有一组数据:1,4,3,2,4,x.若该组数据的中位数是3,则x的值为( C)A.1 B.2 C.3 D.43.(2019·河池)某同学在体育备考训练期间,参加了七次测试,成绩依次为(单位:分)51,53,56,53,56,58,56,这组数据的众数、中位数分别是( D) A.53,53 B.53,56 C.56,53 D.56,564.(2019·杭州)点点同学对数据26,36,46,5□,52进行统计分析,发现其中一个两位数的各位数字被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是( B) A.平均数B.中位数C.方差D.标准差5.(2019·自贡)在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中,甲、乙两位同学的平均分都是90分,甲的成绩方差是15,乙的成绩方差是3,下列说法正确的是( B) A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定6.(2019·泰安)某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示:下列结论不正确的是( D)A.众数是8 B.中位数是8C.平均数是8.2 D.方差是1.2二、填空题(每小题5分,共20分)7.(2019·张家界)为了建设“书香校园”,某校七年级的同学积极捐书,下表统计了七(1)班40名学生的捐书情况:捐书(本) 3 4 5 7 10人数 5 7 10 11 7__6__8.(2019·常德)从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛,经过两轮初赛,他们的平均成绩都是89.7,方差分别是s2甲=2.83,s2乙=1.71,s2丙=3.52,你认为适合参加决赛的选手是__乙__.9.(2019·巴中)如果一组数据为4,a ,5,3,8,其平均数为a ,那么这组数据的方差为__145__.10.(2019·柳州)已知一组数据共有5个数,它们的方差是0.4,众数、中位数和平均数都是8,最大的数是9,则最小的数是__7__.三、解答题(共50分)11.(16分)(2019·温州)车间有20名工人,某一天他们生产的零件个数统计如下表.车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件 的个数(个) 9 10 11 12 13 15 16 19 20 工人人 数(人) 1 1 6 4 2 2 2 1 1(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数.(2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施.如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?解:(1)x =120×(9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1)=13(个);答:这一天20名工人生产零件的平均个数为13个(2)中位数为12+122=12(个),众数为11个,当定额为13个时,有8人达标,6人获奖,不利于提高工人的积极性;当定额为12个时,有12人达标,6人获奖,不利于提高大多数工人的积极性; 当定额为11个时,有18人达标,12人获奖,有利于提高大多数工人的积极性; ∴定额为11个时,有利于提高大多数工人的积极性12.(16分)(2019·乐山)某校组织学生参加“安全知识竞赛”,测试结束后,张老师从七年级720名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图,如图所示.试根据统计图提供的信息,回答下列问题:(1)张老师抽取的这部分学生中,共有__40__名男生,__40__名女生; (2)张老师抽取的这部分学生中,女生成绩的众数是__27__;(3)若将不低于27分的成绩定为优秀,请估计七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少.解:(1)男生:1+2+2+4+9+14+5+2+1=40(人);女生:1+1+2+3+11+13+7+1+1=40(人)(2)女生成绩27的人数最多,所以众数为27(3)720×27+12+3+280=720×4480=396(人),七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是396人13.(18分)为了了解学生关注热点新闻的情况,“两会”期间,小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查,调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标出).根据上述信息,解答下列各题:(1)该班级女生人数是__20__,女生收看“两会”新闻次数的中位数是__3__;(2)对于某个群体,我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%,试求该班男生人数;(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点,小明给出了男生的部分统计量(如表).统计量 平均数 (次) 中位数 (次) 众数 (次) 方 差 … 该班级 男生 3 3 4 2 …根据你所学过的统计知识,适当计算女生的有关统计量,进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.解:(2)由题意得该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为1320×100%=65%,所以男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%,设该班的男生有x 人,则x -(1+3+6)x =60%,解得x =25.经检验,x =25为分式方程的解,答:该班级男生有25人 (3)该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为1×2+2×5+3×6+4×5+5×220=3,女生收看“两会”新闻次数的方差为2(3-1)2+5(3-2)2+6(3-3)2+5(3-4)2+2(3-5)220=1310,因为2>错误!,所以男生比女生的波动幅度大12.1 全等三角形教学目标知识与技能通过实例理解全等形的概念和特征,并能识别图形的全等.②知道全等三角形的有关概念,能正确地找出对应顶点、对应边、对应角;掌握全等三角形对应边相等,对应角相等的性质.③能运用性质进行简单的推理和计算,解决一些实际问题.过程与方法通过两个重合的三角形变换其中一个的位置,使它们呈现各种不同位置的活动,让学生从中了解并体会图形变换的思想,逐步培养学生动态的研究几何图形的意识.情感态度价值观培养学生的观察能力、动手操作能力和自主学习能力,发展学生的空间观念。

地理信息系统下的空间分析第六章空间数据的量算及统计分析方法

地理信息系统下的空间分析第六章空间数据的量算及统计分析方法

w y w
i i i
i i
式中,XG,YG为目标的质心坐标,i为离散目标物,wi为 各离散目标物的权重,xi,yi为各离散目标物的坐标。
6.1.2 几何量算
对于点、线、面、体4类目标物而言,几何量算的 含义是不同的。 (1)对于0维的点状目标,几何量算的主要内容是 坐标;
(2)对于1维的线状目标,几何量算的主要内容包 括长度、曲率、方向等; (3)对于2维的面状目标,几何量算的主要内容包 括面积、周长、形状等;
(4)对于3维的体状目标,几何量算的主要内容包 括表面积、体积等。
1、线状地物的长度计算
线状地物对象最基本的几何参数之一是长度。在矢量 数据结构下,线表示为点对坐标(x,y)或(x,y,z)的序列, 线长度计算的一般公式为
L

i 0
n -1
[(xi 1 xi ) 2 ( yi 1 yi ) 2 ( zi 1 zi ) 2 ]
式中,a0,a1为多项式系数。
当n个采样点上的方差和为最小时,则认为线 性回归方程与被拟合曲线达到最佳配准,如下图。
在实际空间中,数据往往是二维的,而且以更为复 杂的方式变化,如下图所示,在这种情况下,需用二次 n 或高次多项式: (z z ) 2 min

i 1
i
i
其中,线性变化曲面方程为: Z b 0
1、线性内插法
此方法用于三角网网格内的插值。假设ABCD为一平 面,三顶点的(x,y,z)坐标已知,现求A点的插 值 Z A 。插值函数为:
冲积平原的土壤重金属污染与几个重要因子有关, 其中距污染源(河流)的距离、高程这两个因子最重要。
由于距河流的距离和高程是比较容易得到的空间变 量,可以用各种重金属含量与它们的经验方程进行空间 插值,提高对重金属污染的预测精度。 本例回归方程的形式如下:

北师大版数学上册第六章《数据的分析》复习课(教案)

北师大版数学上册第六章《数据的分析》复习课(教案)
实践活动和小组讨论环节,学生们表现得相当活跃。他们能够运用所学知识,针对实际问题进行讨论和分析,这让我感到很欣慰。但同时,我也注意到有些小组在讨论过程中出现了偏离主题的现象,这提示我在今后的教学中要加强对学生的引导和监督。
此外,我在教学过程中也发现了一些学生对于统计图表的绘制还不够熟练。在接下来的课程中,我打算增加一些绘制图表的练习,让学生们通过实际操作,加深对条形图、折线图等统计图表的理解和掌握。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“数据分析在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要回顾数据分析的基本概念。数据分析是指通过收集、整理、描述和解释数据来提取有用信息的过程。它在帮助我们理解现象、做出决策等方面具有重要意义。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用平均数、中位数和众数来描述数据集中趋势,以及通过方差和标准差来分析数据的离散程度。
-条形统计图和折线统计图的绘制细节:如何设置坐标轴、刻度、图例等,以及如何从图表中获取有效信息。
-频率分布表的构建:如何确定组距和组数,以及如何将数据合理地分配到各个组中。
-中位数和众数的求解:对于原始数据排序和分组数据的中位数、众数求解方法。
-方差与标准差的计算过程:理解方差和标准差计算公式中的各个元素含义,掌握计算步骤。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述现实世界中的数据问题,提高数据感知和数学抽象能力。

广东中考数学复习课件:第一部分 第六章 第1讲 抽样与数据分析

广东中考数学复习课件:第一部分 第六章 第1讲 抽样与数据分析


1 10
×[(6-8)2+
2×(7-8)2+
4×(8

8)2+2×(9-8)2+(10-8)2]=1.2(环 2),
乙成绩的平均数为6+7×4+8+109×2+10×2=8(环),
所以乙成绩的方差为110×[(6-8)2+4×(7-8)2+(8-8)2+
2×(9-8)2+2×(10-8)2]=1.8(环 2)绩次数最多的是 8 环,所以甲成绩的众数是 8 环; 乙射击成绩重新排列为:6,7,7,7,7,8,9,9,10,10, 则乙成绩的中位数为 7+2 8=7.5 环.
(3)甲成绩的平均数为6+7×2+8×104+9×2+10=8(环),
所以






[思路分析]结合表格根据众数、平均数、中位数及方差的
概念求解即可.
解析:98 出现的次数最多,这组数据的众数是 98; 平均数=15(80+98+98+83+91)=90; 这组数据的中位数是 91; 方差=15[(80-90)2+(98-90)2+(98-90)2+(83-90)2+ (91-90)2]=15×278=55.6; ∴选项 D 错误. 答案:D
答:该校九年级学生中有 300 名学生对数学感兴趣.
知识点
内容
(1)全面调查;(2)抽样调查. 数据收集的常 注意:在抽样调查中我们通常采用的方法是
用方法 简单随机抽样,即总体中的每一个个体都有
数据的收集
总体
相等的机会被抽到 要考察的全体对象
个体
组成总体的每一个考察对象
样本
被抽查的那些个体组成一个样本
3000 名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,

北师大版八年级数学上册第六章数据的分析单元优秀教学案例

北师大版八年级数学上册第六章数据的分析单元优秀教学案例
北师大版八年级数学上册第六章数据的分析单元优秀教学案例
一、案例背景
北师大版八年级数学上册第六章数据的分析单元优秀教学案例,以“数据的收集、整理与描述”为主题,旨在让学生掌握数据处理的基本方法,培养学生的数据分析能力。本章内容涉及数据的收集、整理、图表绘制、统计量计算等方面,对于提高学生的数学素养具有重要意义。
3. 教师对学生的数据处理过程与结果进行评价,给予及时的反馈与指导。
4. 结合学生的个体差异,采用多元化的评价方式,全面、客观地评价学生的数据分析能力。
在教学过程中,教师应灵活运用教学策略,关注学生的个体差异,创设生动、有趣的教学情境。同时,注重问题导向、小组合作等教学方法,培养学生的数据分析能力。此外,教师还需引导学生进行反思与评价,提高学生的自我认知能力,为学生的全面发展奠定基础。
2. 引导学生分工合作,培养学生的团队协作能力。
3. 通过小组交流、分享,促进学生间的思维碰撞,提高学生的创新能力。
4. 关注小组内不同学生的学习需求,提供有针对性的指导与帮助。
(四)反思与评价
1. 引导学生对数据处理过程进行反思,总结经验与教训,提高解题能力。
2. 鼓励学生自我评价,发现自己的优势与不足,制定改进措施。
五、案例亮点
本节课作为北师大版八年级数学上册第六章数据的分析单元优秀教学案例,具有以下五个亮点:
1. 贴近生活:以校园运动会为背景,将数据处理知识与学生的生活实际相结合,使学生能够直观地感受到数据分析在生活中的重要性。这种情境创设不仅激发了学生的学习兴趣,还提高了学生的参与度,使学生在解决实际问题的过程中,轻松掌握数据处理的方法。
1. 培养学生对数据的敏感性,提高学生从生活中发现数学问题的意识。
2. 培养学生勇于尝试、坚持不懈的精神,面对数据处理难题时不轻言放弃。

新北师大八年级上第6章数据的分析全章教案

新北师大八年级上第6章数据的分析全章教案

第六章数据的分析1.平均数(第1课时)总体说明:本节课共有两课时,总体思路是:实际问题→平均数的概念→解决实际问题。

第一课时先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念,然后在理解概念的基础上,解决有关平均数的实际问题。

第二课时让学生进一步了解权的差异对平均数的影响,理解算术平均数和加权平均数的联系与区别,能利用平均数解决实际问题。

一、学生知识状况分析学生的知识技能基础:学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念,会简单地求一组数据的算术平均数,并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。

学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些统计活动,解决了一些简单的现实问题,感受到了数据收集和处理的必要性和作用,获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验,具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析本节课的教学任务是:理解算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数,能解决有关平均数的实际问题,发展学生的数学应用能力,达成有关的情感态度目标。

为此,本节课的教学目标是:1. 知识与技能:掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。

2. 过程与方法:经历数据的收集与处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力;通过有关平均数问题的解决,发展学生的数学应用能力。

3. 情感与态度:通过小组合作活动,培养学生的合作意识;通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系。

三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节:第一环节:情境引入;第二环节:合作探究;第三环节:运用提高;第四环节:课堂小结;第五环节:布置作业。

第一环节:情境引入内容:1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题,引入本章主题。

2. 用篮球比赛引入本节课题:篮球运动是大家喜欢的一种运动项目,尤其是男生们更是倍爱有加。

下面播放一段CBA(中国篮球协会)2005—2006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段,请同学们欣赏。

北师大版数学七年级上册《 第六章 数据的收集与整理 》教学设计

北师大版数学七年级上册《 第六章 数据的收集与整理 》教学设计

北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册第六章《数据的收集与整理》是学生在小学阶段对统计知识的基础上,进一步深入学习数据的收集、整理、描述和分析。

本章通过实例让学生了解数据的收集和整理过程,学会使用图表和统计量描述数据,并能对数据进行简单的分析,从而培养学生对数据的敏感性和数据分析能力。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些统计知识,对图表和统计量有一定的了解。

但七年级的学生刚接触初中数学,对一些概念和方法的深入理解还需加强。

此外,学生的动手操作能力和合作能力也需在本章学习中得到锻炼和提高。

三. 教学目标1.让学生了解数据的收集和整理过程,学会使用图表和统计量描述数据。

2.培养学生对数据的敏感性和数据分析能力。

3.提高学生的动手操作能力和合作能力。

四. 教学重难点1.教学重点:数据的收集与整理过程,图表和统计量的表示方法。

2.教学难点:对数据进行深入分析和理解,以及动手操作和合作能力的培养。

五. 教学方法1.采用问题驱动法,让学生在解决问题的过程中学习和掌握知识。

2.采用案例教学法,通过实例让学生了解数据的收集和整理过程。

3.采用合作学习法,培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.采用动手操作法,提高学生的动手操作能力和实践能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和实例,用于讲解和展示数据的收集和整理过程。

2.准备图表和统计量的模板,方便学生进行练习和操作。

3.准备小组合作学习的任务和指导,促进学生的团队协作。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际案例,如调查学校学生的身高情况,引入数据的收集与整理主题。

让学生思考如何收集和整理数据,以及如何用图表表示出来。

2.呈现(10分钟)讲解数据的收集和整理过程,以及图表和统计量的表示方法。

通过实例演示和讲解,让学生了解数据的收集、整理和分析的全过程。

3.操练(10分钟)让学生分组进行动手操作,根据给定的数据进行数据的收集和整理,然后用图表表示出来。

第六章 统计数据的离散趋势分析 (《统计学》PPT课件)

第六章  统计数据的离散趋势分析  (《统计学》PPT课件)
第六章 统计数据的离散趋势分析
统计工作的第四个阶段——统计分析的基础
2020/5/31
引例
哪名运动员的发挥更稳定?
在奥运会女子10米气手枪比赛中,每个运动员首 先进行每组10枪共4组的资格赛,然后根据资格赛总 成绩确定进入决赛的8名运动员。决赛时8名运动员再 进行10枪射击,资格赛成绩加上决赛成绩确定最后的 名次。在2012年7月29日举行的第30届伦敦奥运会女 子10米气手枪决赛中,进入决赛的8名运动员的资格 赛成绩和最后10枪的决赛成绩如下表6-1所示:
由此可见,在射击比赛中,运动员能否取得好的
成绩,发挥的稳定性至关重要。那么,怎样评价一 名运动员的发挥是否稳定呢?通过本章内容的学习 就能很容易回答这样的问题。
学习目标
通过本章学习,理解掌握变异指标的意义与作用, 理解变异指标的统计思想;掌握全距、平均差、 方差和标准差、离散系数等各种变异指标的概念、 计算方法和适用场合。
-1
1
1
70
0
0
0
70
0
0
0


80 10 10 100
71
1
1
1
100 30 30 900
72
2
2
4
120 50 50 2500
73
3
3
9
180 7000
12
28
第一组:R=100; A.D=180/7=25.71; 第二组:R=6; A.D=12/7=1.71;

答:第二组平均数代表性更大。
7000 31.62

68
5

72
8

75
3
合计

统计学-第六章 统计数据的离散趋势分析

统计学-第六章  统计数据的离散趋势分析

包含全距R、平均差A.D、标准差
反映某种现象变量绝对或平均离散程度;
不宜直接来比较不同水平数列之间的标志离 散程度。离散系数也称为标志变动系数。最常用 的是根据标准差与算术平均数对比的离散系数, 称作“标准差系数”。
V


X
100%
课堂练习
1、已知下列资料,试比较哪组数据更集中(整齐)。
幼儿组 王甜 张琴 李朋 英洁 伍平
第二节 全距和平均差
测定方法:全距R、平均差(A.D)、标准差。
(一)全距(极差)
(1)概念:总体各单位标志的最大值和最小值之差,用以说
明标志值变动范围的大小。 R =Xmax– Xmin
当x1

x2时

R越大 R越小
x的代表性越小 x的代表性越大
(2)特点: ①计算方便,易于理解。但很粗略,不全面; ②开口组
x x x x
0分 14分
C : 34,51,95,100 xC 70分
x x 110分
2020/1/10
第一节 变异指标的意义与作用
(二)变异指标的作用
(2)反映变量值分布的离中趋势和分散程度。
x x 越大 x的代表性越小
第三节 方差与标准差(重点)
(一)概念
各单位标志值与其算术平均数的离差平方的算术平均数 的平方根,又称“均方差”。标准差的平方为方差2。
(二)计算方法
未分组资料: (X X )2 n
分组资料: (X X )2 f f
当x1

x2时

越大 越小
x的代表性越小 x的代表性越大
2020/1/10
第三节 方差与标准差(重点)

第六章EXCEL高级应用

第六章EXCEL高级应用
Field 指定函数所使用的数据列。列表中的数据列必须在第一行具有标志项。 Field 可以是文本,即两端带引号的标志项,如“使用年数”或“产量”; 此外,Field 也可以是代表列表中数据列位置的数字:1 表示第一列,2 表示第二列,等等。
Criteria 为一组包含给定条件的单元格区域。可以为参数 criteria 指定任意区 域,只要它至少包含一个列标志和列标志下方用于设定条件的单元格。
8.2 假设分析和规划求解
1、 假设分析
假设分析又叫单变量求解,即解一元方程。 例如:y=a+bx 已知Y求 X
操作步骤:工具——单变量求解
说明:“单变量求解”菜单命令用于在目标值既定的情况下反过来求 某一单元格的取值。一般是目标单元格引用了其他单元格的取值。
2、模拟运算表
模拟运算表是一种数据表,它可以在工作表中显示因为 公式中的某些变量的值发生变化而对计算结果造成的影响。
8.1 数据透视表和动态数据分析
数据透视表是一种对大量数据快速汇总和建立交叉列表的交互式表格。
1)建立数据透视表的条件 ① 完整的表体结构:Excel表中的记录以流水方式记录,表头各字
段内容应为文本型,而且不存在空白单元格。
② 规范的列向数据:同一列中的数据应具有相同的格式,各列中
不存在空白的单元格。
分类汇总
分类汇总是EΒιβλιοθήκη cel中很重要的操作,它是数据分析的 一项有力的工具。分类汇总可以对数据库中指定的字段进 行分类,然后统计同一类记录的有关信息。
注意:通常,在对数据库分类汇总之前,应先对它按 需分类汇总的字段排序;否则,汇总出来的结果比较零散, 不便于直接分析。
操作方法是:先单击数据清单中任一单元格,单击 “数据”菜单下的“分类汇总(B)…”,出现对话框,选 择分类字段、汇总方式和汇总项即可。

北师版八年级数学上册第六章 数据的分析4 数据的离散程度

北师版八年级数学上册第六章 数据的分析4 数据的离散程度

知3-练
例5 用计算器求数据7,7,7,8,5,9,7,7,6,7的
标准差、方差.
解题秘方:按照计算器求标准差的步骤先求出标
准差,再求方差.
解:依次按键
,然后依次输入数据,计
算可得标准差为1,则s2=1.
知3-练
特别提醒 使用计算器进行计算时,应先清除以前的
数据,再操作.
定义 公式
数据的离散程度
平均数 ͞x
͞x+a k ͞x k ͞x+a
知2-讲
方差 s2 s2 k2s2 k2s2
知2-练
例2 [中考·自贡]一组数据6,4,a,3,2的平均数是5,
这组数据的方差为( A )
A. 8
B. 5
C. 2 2
D. 3
解题秘方:先由平均数是 5 计算 a 的值,再根据方差 的计算公式,直接计算即可 .
概念解 表示的是最大数据与最小数据之间的“距离”,

这个“距离”越大表明这组数据离散程度越大,
“距离”越小表明这组数据离散程度越小
感悟新知
知1-讲
特别提醒 1.极差与原数据的单位一致 . 2.极差易受极端值的影响,不能准确地反映一组
数据的离散程度.
感悟新知
知1-练
例1 如图 6-4-1,曲线表示一只蝴蝶某次飞行高度 h(m)与 飞行时间 t( s)的关系图,那么本次飞行高度的极差为
感悟新知
知1-练
1-1.已知一组数据:3, - 2,4, - 3,0, - 4,2,
这组数据的平均数和极差分别是( A )
A.0,8
B. - 1,7
C.0,7
D. - 1,8
感悟新知
知1-练
1-2.一组数据 x1, x2,x3,…, xn 的极差为 5,则另 一组数据 2 x1 - 1,2 x3 - 1,2 x3 - 1, …,2 xn - 1的极差为( C )
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年份
1998
1999
2000
2001 2002
GDP(亿元) 4356.6 4576.1 5137.7 5640.1 6168.7
时间数列有两部分内容组成:一是时间;二是指标数值。
二、时间数列的作用 (一)观察事物发展变化的过程与现状; (二)研究事物发展变化的规律性;
(三)对事物的未来进行预测。 三、时间数列的分类
2
427(人)
2 1
全年平均人数 a
a1 a2 2
f1
a2
2
a3
f2
an1 an 2
f n 1
f
426 430 2 430 430 1 430 435 3 435 438 1 438 410 2 410 420 2 420 424 1
2
2
2
2
2
2
2
427(人)
(1)时期数列中各期数值可以相加; (2)时期数列中各期数值的大小与时期长短有直接关系; (3)时期数列中各期数值是通过经常性调查取得。
2.时点数列:由时点指标编制的时间数列。如: 河南省历年年末企业单位职工人数
年份
1995 1999
2000
2001
2002
企业单位职工人数
(万人)
610.90 485.63
日期
1月1日
商品库存额(万元) 50
3月1日 46
10月1日 75
12月31日 88
试计算该商店全年商品库存量。
思路是:对各时期的库存额用时间做权数加权平均即为全
年平均库存额,即

全 库年存平额均=
50 46 2 46 75 7
2
2
2+7+3
75 88 3 2
把该形式一般化,即为公式。即
第二节 时间数列的水平指标
发展水平、平均发展水平、增长量和平均增长量
一、发展水平: 指时间数列中各项数值。
二、平均发展水平: 由时间数列中各期数值计算的平均数,又称为动态平均数
或序时平均数。 一般平均数和动态平均数的异同:
共同之处:都是反映事物的一般水平。 不同之处: 1.反映的时间状况不同。
一般平均数反映总体在同一时间上不同单位的一般水平; 而动态平均数反映总体在不同时间上的一般水平。
(一)绝对数列:由总量指标编制的时间数列。又分为:时 期数列和时点数列。
1.时期数列:由时期指标编制的时间数列。如
例:河南省历年国内生产总值的统计资料如下表:
年份 GDP(亿元)
1998 4356.6
1999 4576.1
2000 5137.7
2001 5640.1
2002 6168.7
时期数列有如下三个特点:
某工厂某月份前5天职工人数资料:
日期
1
2
3
4
5
人数(人) a
100
100
100
105
105
计算这5天的平均人数, 用简单算术平均法,即
a a n
情况2:连续的间隔不等的时点数列,如
某工厂某月份前5天职工人数资料:
日期
f
1 日至3日
人数(人) a
100
(2)
4日至5日 105
计算这5天的平均人数, 用加权算术平均法,即
2
2
三月份平均库存额:81 83 , 再把这三个月的平均库存额加
2
以平均即为第一季度的平均库存额,即
80 75 75 81 81 83
2
2
2
3
80 75 81 83
2
2
3
把该形式一般化, 即为公式:
a
a1 2
a2
an 2
n 1
(4)
情况4:间断的间隔不相等的时点数列,如
某商店某年商品库存额资料如下表:
426 430 2 430 430 1
解:第一季度平均人数=
2
2 2 1
429(人)
第二季度平均人数=
430 435 428(人) 2
第三季度平均人数=
435 438 1 438 410 2
2
2
417(人)
1 2
第四季度平均人数=
410 420 2 420 424 1
2
2131 2 21
练习:某公司两个企业二月份的总产值及工人人数的统计资料如下表:
企业
总产值 (万元)
工人人数(人) 1日-15日 16日-20日 21日-28日

41.5
330
a af 1003 105 2
f
32
(3)
情况3:间断的间隔相等的时点数列,如:
某商店某年第一季度各月月初的商品库存额资料如下表:
日期
1月1日 2月1日 3月1日 4月1日
商品库存额(万元)
80
75
81
83
试计算该商店第一季度的平均库存额。
思路是: 先分别计算各月的平均库存额:
一月份平均库存额:80 75 , 二月份平均库存额:75 81 ,
2.需要的资料不同。
计算一般平均数需要变量数列;计算动态平均数需要时 间数列。
(一)由绝对数列计算序时平均数 1.由时期数列计算序时平均数:
a a n
其中a表示时期数数列中各期发展水平。
2.由时点数列计算序时平均数: (分为四种情况)
(1)
情况1:连续的间隔相等的时点数列 即逐日登记的时点资料。如:
• • • •
第六章 动态数据分析方法
第第第第 四三二一 节节节节
案速水动 例度平态 分指指数 析标标据
的 种 类
第一节 动态数据的种类
一.动态数据的概念 是指将某种统计指标在不同时间上的数值,按时间先后顺 序排列而形成的数列。(又称为时间序列或动态数列)。
例:河南省历年国内生产总值的统计资料如下表:
a
a1 a2 2
f1
a2
2
a3
f2
an1 an 2
f n 1
f
(5)
练习:某企业各月工人人数的统计资料如下表:
日期
1月1日 3.1 4.1 7.1 8.1 10.1 12.1 12.31
人数(人) 426 430 430 435 438 410 420 424
试计算该企业各季度平均人数及全年平均人数。
472.82
449.51
437.80
时点数列有如下三个特点:
(1)时点数列中各时点数值相加无意义;
(2)时点数列中各时点数值的大小与间隔的时间长短没有 直接关系;
(3)时点数列中各时点数值是通过一次性调查取得。
(二)相对数列
例:河南省历年第一产业增加值占国内生产总值的比重
年份
1997 1998 1999 2000 2001 2002
比重(%) 24.7 24.6 24.5 22.6 21.9 20.9
资料来源:《河南统计年鉴2003》第46页。
(三)平均数列
例:河南省历年职工平均工资
年份
1997
职工平均工 资(元)
5225
1998 1999 5781 6194
2000 6930
2001 2002 7916 9174
资料来源:《河南统计年鉴2003》第119页。
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