定积分测试题及答案

定积分测试题及答案

班级：姓名：分数:

一、选择题：（每小题5分）

1. ! A-X dx 二（）

A.0

B.1

C.二 D -4

2(2010

山东日照模考)a=

2

xdx

，

b=

2

e

X

dx

，

c=

sinxdx

，则

a

、

b

、

c

的大小关系是（)

A. a

B. a

C. c

D. c

3.(2010山东理，

1

A.12

7）由曲线y = x2, y= x3围成的封闭图形面积为（）

1 1 7

4.由三条直线x= 0、x= 2、y= 0和曲线y= x3所围成的图形的面积为（）

4 18

A . 4

B.3 G5 D

.

6

5.（2010湖南师大附中）设点P在曲线y= x2上从原点到A（2,4）移动，如果把由直线OP,直线y= x2及直线x= 2所围成的面积分别记作S1,

S2.如图所示，当S i = S2时，点P的坐标是（）

(4⑹ 4 16〕 2 15〕413

代3 9丿 B.i5，9 丿 C.3 7丿 D.&7丿

D.

1

6. （2010湖南省考试院调研）.（sinx + 1）dx 的值为（ ）

A . 0

B . 2

C . 2 + 2cos1

D . 2— 2cos1

7.曲线y = cosx(0< x < 2 n 与直线y = 1所围成的图形面积是(

)

3 n

A . 2 n

B . 3 n

D . n

函数 F(x) = x t(t — 4)dt 在［—1,5］上( 丿0

10. （2010福建厦门一中）如图所示，在一个长为 n,宽为2的矩形 OABC 内，曲线y = sinx （0w x < n 与 x 轴围成如图所示的阴影部分， 向矩形OABC 内随机投一点（该点落在矩形OABC 内任何一点是等可 能的），则所投的点落在阴影部分的概率是（）

A .有最大值0,无最小值 32

B .有最大值0和最小值— 32

c.有最小值-32，无最大值

D

.既无最大值也无最小值

9. 已知等差数列｛a n ｝的前n 项和= 2n 2+n ,函数 f （x ）va 3，则x 的取值范围是（ ） A. W 3 <6

，

B . (0, e 21

)

C . (e —

11, e) D . (0, e 11)

x + 2 — 2< x<0

11. (2010吉林质检)函数f(x)=

n

的图象与x 轴所围

2cosx0< x < ㊁)

成的图形面积S 为()

3

1 A .

2 B . 1 C . 4

D .2

12. (2010吉林省调研)已知正方形四个顶点分别为 B(1,1)，C(0,1)，曲线 y = x "(x >0)与 x 轴，直线 x = 构成区域M ,现将一个质点随机地投入正方形中， 则质点落在区域M 内的概率是()

二、填空题：(每小题5分)

13. 0

sinxdx

= -------

14. 物体在力F(x)=3x+4的作用下，沿着与F 相同的方向，从x=0处 运动到x=4处，力F 所做的功为 ________

2

15. ](x+g)dx= __________

1

16. __________________ 们(e x +e")dx =

1

17. (2010 芜湖十二中)已知函数 f(x) = 3x 2 + 2x +1,若.f(x)dx = 2f(a)

-1

jit

严

1

L

A

n

fi

1 Q

I

A.

1

c 1 J 2 B ・4 C .3 D.5

O(0,0), A(1,0),

成立，贝y a= ________ .

18. (2010安徽合肥质检)抛物线y2= ax(a>0)与直线x= 1围成的封闭

图形的面积为善，若直线I与抛物线相切且平行于直线2x-y + 6= 0, 则I的方程为_________ .

19. (2010福建福州市)已知函数f(x) = -x'+ax2+ bx(a, b€ R)的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域(图

1

中阴影部分)的面积为12则a的值为__________ .

20. 如图所示，在区间［0,1］上给定曲线y = x2，试在此区间内确定t

的值，使图中阴影部分的面积S1 + 最小为___________ .

11322D电00A 4A 2+5A2 6BI6.7A 8B7.-9D或£0 A 18.1Cx-8y+|=0