高考专题电磁感应之经典

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N

S

S

L 金属方

激发磁场的通电线

图1 装置纵截面示金属方框

磁

图 2 装置俯视示

L

a a /

b

b /

S 01 如图示，一梯形线框ABCD ，AB ：CD=1：5，高为2h 。有界磁场的高度为h 。线框从离磁场上边界h 高处自由下落，当AB 刚进入磁场瞬间线框的加速度为0。当AB 穿出磁场一段时间内线框作匀速直线运动。求： （1） CD 边进入磁场瞬间的加速度

（2） 线框从静止开始到CD 边进场过程中机械能的减小

量与重力做功大小之比

02光滑斜面的倾角β=300

，在斜面上放置一矩形线框abcd ，ab 边的长度为L 1=1m ，bc 边的长度L 2=0.6m ，线框的质量为m=1Kg ，电阻为R=0.1Ω. 线框通过细线与重物相连，重物质量为M=2Kg ，斜面上ef 线（ef 线平行于gh ）的右方有垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T ，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef 线和gh 线的距离S=11.4米。（重力加速度取10m/s 2）。求： （1） 线框进入磁场前重物M 的加速度 （2） 线框进入磁场时匀速运动的速度

（3） 线框ab 边由静止开始到运动到gh 线处的时间t

（4） 线框ab 边运动到gh 线处的速度大小和线框由静止开始到运动到gh 线的整个过程中

产生的焦耳热

03如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1,原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V,60 W ”灯泡一只，且灯光正常发光。电阻R 为48400欧，则 A.电流表的示数为

220

2

3 A B.电源输出功率为69W C.电流表的示数为

220

3

A D.原线圈端电压为11 V

04 用密度为d 、电阻率为ρ、横截面积为A 的薄金属条制成边长为L 的闭合正方形框abb a ''。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa '边和bb '边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B 。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。

⑴求方框下落的最大速度v m （设磁场区域在数值方向足够长）； ⑵当方框下落的加速度为

2

g

时，求方框的发热功率P ； ⑶已知方框下落时间为t 时，下落高度为h ，其速度为v t （v t ＜v m ）。若在同一时间t 内，方框内产生的热与一恒定电流I 0在该框内产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式。

05如图示，两个光滑、互相平行并且足够长的金属导轨（不

计电阻）与水平面间的夹角β=300，导轨所在的区域有磁感

应强度大小为0.4T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场。

AB和CD是两根垂直导轨放置的金属杆，其长度均为0.5m，

且两端刚好搭在导轨上，其电阻均为0.1Ω，质量分别为

0.1Kg和0.2Kg。现使AB杆在沿导轨向上的外力作用下，以

1.5m/s的速度沿导轨向上做匀速运动，并将CD杆由静止释

放，则释放CD杆后，CD杆运动速度的最大值是多大？此时拉动AB杆的外力又是多大？（g=10m/s2）

06如图示，竖直放置的两平行金属导轨置于垂直于导轨向里的匀强磁场中，两根质量相同的金属棒a和b均与导轨紧密接触且能自由滑动。先固定a，再释放b，

当b速度达到10m/s时，再释放a，经1s时间a的速度达到12m/s，则：

A 当νa=12m/s，νb=18m/s

B当νa=12m/s，νb=22m/s

C 若导轨很长，它们的最终速度必相同

D 它们最终速度不同，但速率差恒定

07如图示，水平光滑长直金属轨道处于竖直向上的磁感

应强度为B的匀强磁场中，左右两边宽度之比为La：

Lb=2：1。两金属棒a、b的质量分别为0.4Kg和0.1Kg，

垂直于轨道放置。现a以初速度V0=10m/s的速度开始

向右运动，设a、b始终在各自的轨道上运动，求运动

过程中最多能产生多少电能？

08如图示，两根质量为2Kg的金属棒垂直放在光滑的水平

导轨上，左右两部分导轨间距之比为1：2，导轨间有大小

相等方向相反的匀强磁场，CD棒电阻为AB棒电阻的两倍，

不计导轨电阻。今用250N的水平力F向右拉CD棒，在CD

棒运动0.5米的过程中，两棒上产生的焦耳热共为45J，此

时CD棒速率为8m/s，立即撤去拉力F，设导轨足够长且两

棒始终在不同磁场中运动，求：

（1）撤去拉力F瞬间AB棒速度

（2）两棒最终匀速运动的速度

09如图示，两根平行金属导轨PQ和MN相距d=0.5m，它们与

水平方向的倾角为370，导轨的上方跟电阻R=4Ω，导轨上放一

个质量为0.2Kg、电阻为r=2Ω的金属棒。整个装置放在方向竖

直向上的磁感应强度为1.2T的匀强磁场中。金属棒在沿斜面向

上的恒力作用下由静止开始沿斜面身上运动，电阻R消耗的最

大电功率为1W。（g=10m/s2）求：

（1）恒力的大小

（2）恒力做功的最大功率

10如图所示，竖直平面内有一半径为r 、内阻为R 1、粗细均匀的光滑半圆形金属球，在M 、N 处与相距为2r 、电阻不计的平行光滑金属轨道ME 、NF 相接，EF 之间接有电阻R 2，已知R 1＝12R ，R 2＝4R 。在MN 上方及CD 下方有水平方向的匀强磁场I 和II ，磁感应强度大小均为B 。现有质量为m 、电阻不计的导体棒ab ，从半圆环的最高点A 处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。已知导体棒ab 下落r /2时的速度大小为v 1，下落到MN 处的速度大小为v 2。

（1）求导体棒ab 从A 下落r /2时的加速度大小。

（2）若导体棒ab 进入磁场II 后棒中电流大小始终不变，求磁场I 和II 之间的距离h 和R 2上的电功率P 2。

（3）若将磁场II 的CD 边界略微下移，导体棒ab 刚进入磁场II 时速度大小为v 3，要使其在外力F 作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a ，求所加外力F 随时间变化的关系式。

11把导体匀速拉上斜面如图所示，则下列说法正确的是（不计棒和导轨的电阻，且接触面光滑，匀强磁场磁感应强度B 垂直框面向上）（ ）

A 、拉力做的功等于棒的机械能的增量

B 、合力对棒做的功等于棒的动能的增量

C 、拉力与棒受到的磁场力的合力为零

D 、拉力对棒做的功与棒克服重力做的功之差等于回

路中产生电能

12如图所示，质量为m=100g 的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面高度h=0.8m ，有一质量为M=200g 的小磁铁，以10m/s 的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原位置的水平距离为3.6m ，则磁铁与铝环发生相互作用时：(1)铝环向哪边倾斜？它能上升多高？(2)在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？（g=10m/s ）

13如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L ，左端接有阻值为R 的电阻，处在方向竖直．磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为m 的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0．在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．

①求初始时刻导体棒受到的安培力．

②若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep ，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R 上产生的焦耳热Q1分别为多少?

③导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q 为多少?

R

B

F

θ