最新新人教版数学四年级下三角形知识点总结

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人教版小学四年级数学下册三角形知识点总结与其配套练习题

【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形只有 3 条高。

重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性： 1、物理特性：稳定性。

如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC。

6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

（其他两个角必定是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

（其他两个角比定是锐角）10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。

11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形)(等边△的三边相等，每个角是60 度)13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540 °15、图形的拼组：用任意 2 个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

16、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

17、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。

18、用 2 个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。

19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

课堂巩固练习一、用心选一选。

1、一个三角形有（）条高。

A、1B、3 C 、无数2、如果直角三角形的一个锐角是A、20° B 、 70°20°，那么另一个角一定是（C、 160°）。

四年级下数学说课三角形的内角和_人教版新课标

四年级下数学说课-三角形的内角和人教版新课标一、教材分析新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。

本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。

教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。

二、学情分析１、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。

２、学生的生活经验是可利用的教学资源。

我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度，，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。

三、教学目标基于以上对教材的分析以及对学生情况的思考,我从知识与技能,过程与方法,情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：1、通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的方法，让学生推理归纳出三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。

2、通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透"转化"的数学思想。

3、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

教学重难点：理解并掌握三角形的内角和是180度这一结论。

四、教学准备：教具：多媒体课件，学具：各类三角形、长方形、量角器、活动记录表等。

五、教法和学法“三角形的内角和”一课，知识与技能目标并不难，但我认为本节课更重要的是通过自主探索与合作交流使学生经历知识的形成过程，领悟转化思想在解决问题中的应用，以及在探索过程中，培养学生实事求是、敢于质疑的科学态度，同时，在不同方法的交流中，开拓思维、提升能力。

人教版四年级数学下册第5讲三角形知识梳理及巩固练习

第5讲三角形三角形的特性概念由3条线段围成的图形叫做三角形各部分名称顶点顶点顶点边边角角角高特性顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高三角形具有稳定性两点间的距离三边关系两点间所有连线中线段最短三角形任意两边的和大于第三边三角形的分类三角形的内角和三角形的内角和是180°三角形内角和四边形内角和四边形的内角和是360°知识梳理知识点一：三角形的特性1. 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

这条对边叫做三角形的底。

三角形ABC ，具有稳定性。

2.三角形三边关系三角形任意两边的和大于第三边。

知识点二：三角形的分类 1.按角进行分类1个直角2个锐角1个钝角2个锐角直角三角形钝角三角形锐角三角形3个锐角：2. 按边进行分类三条边相等两条边相等三条边都不等等边三角形（正三角形）等腰三角形知识点三：三角形的内角和考点一：三角形的特性例1．（2019春•沛县月考）一个等腰三角形两条边的长度分别是5厘米和11厘米，这样的三角形有几个？周长是多少厘米？【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三条边，一个等腰三角形两条边的长度分别是5厘米和11厘米，只有一种情况：腰为11厘米，底为5厘米时，周长为11+11+5厘米．【解答】解：根据分析，这个等腰三角形的周长为：11+11+5＝27（厘米）答：有一个这样的三角形，周长分别为27厘米．【点评】此题关键利用三角形三边的关系，再根据三角形周长的计算方法，列式解答即可．1．（2019春•明光市期末）一个三角形的两边长分别是6厘米和9厘米，第三条边的长度一定大于3厘米，同时小于15厘米．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：9﹣6＜第三边＜9+6，即3＜第三边＜15．故答案为：3；15．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．2．（2018春•厦门期末）王老师给同学们准备了一些小棒，数量如图．选用其中的部分小棒搭成一个长方体．（1）长方体一共有12条棱，每组相对的棱有4条，因此，不可能选用8cm的小棒．（2）这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5cm、4cm和4cm．（3）计算这个长方体的表面积．【分析】（1）（2）根据长方体的特征即可求解；（3）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．【解答】解：（1）长方体一共有12条棱，每组相对的棱有4条，因此，不可能选用8cm的小棒．（2）这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5cm、4cm和4cm．（3）（5×4+5×4+4×4）×2＝（20+20+16）×2＝56×2＝112（平方厘米）答：这个长方体的表面积是112平方厘米．故答案为：12，4，8；5，4，4．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．3．（2018春•射阳县月考）把一根12厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），摆成一个三角形，共有几种剪法，你能全部列举出来吗？【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，且12＝3+4+5＝4+4+4＝2+5+5，符合题意的三角形各边分别为：①3、4、5；②4、4、4；③2、5、5；所以共有3种剪法，可以是3、4、5；4、4、4；2、5、5．【点评】围成三角形中任意两条边的和大于第三边，即最长边要小于总长度的一半，是判断三条线段能否围成一个三角形的关键．考点二：三角形的分类例2．（2020春•灯塔市期末）在点子图上按要求画图．【分析】根据平行四边形、梯形、直角三角形、等腰三角形的定义以及它们的特征，即可画图，因为没有规定的确切数据，所以此题答案不唯一．【解答】解：【点评】此题主要考查了常见的几种简单图形的定义以及画法．1．（2019春•肇州县校级期末）分一分，将正确答案的序号填在括号内．【分析】根据三角形按照角的大小分类情况，三角形按照角的大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角等于90°的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；据此进行判断即可．【解答】解：锐角三角形：①④⑦直角三角形：②⑧钝角三角形：③⑤⑥故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形按照角的大小分类的情况及应用，要熟悉各类三角形的判定条件．2．（2018秋•醴陵市期末）（探究题）两个椭圆圈重合的部分应是什么三角形？【分析】有两个角相等的直角三角形是等腰直角三角形，据此解答．【解答】解：有两个角相等的直角三角形是等腰直角三角形；所以两个椭圆圈重合的部分应是等腰直角三角形．答：两个椭圆圈重合的部分应是等腰直角三角形．【点评】掌握等腰直角三角形的特点是解题的关键．3．（2016春•岑溪市期中）下面3个三角形被盖住了一个或两个角，你能知道各是什么三角形吗？【分析】根据三角形按角分类的特征可知，三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，解答即可．【解答】解：观图可知：第一个三角形有一个角是直角，所以是直角三角形，第二个三角形有一个角是钝角，所以是钝角三角形第三个三角形有2个角是锐角，所以有可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形和直角三角形；故答案为：．【点评】正确理解锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的定义是解决此题的关键．考点三：三角形的内角和例3．（2020春•铁西区期末）写出下面∠C的度数．【分析】根据三角形内角和为180°，用内角和减去其余两个角的度数即可求出∠C的度数。

【易错笔记】人教版四年级数学下册第五单元《三角形》易错点汇总及优选易错题B(含答案)卷

第五单元三角形-四年级数学下册易错点汇总及优选易错题B卷本单元知识点易错汇总：1.三角形的高和底是对应关系。

2.为三角形所作的高必须与所对的底边相交成直角。

3.只有当任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形，等于或者小于第三边都不能围成三角形。

4. 当三角形3条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小就完全确定，不会改变。

5. 判断3条线段能否围成三角形，要全面比较，只有当任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形。

6. 两点间的距离是两点间的线段的长度，不是两点间的线段。

7.一个三角形中至少有两个锐角，因此，根据最大的角就能直接判断出三角形的类型。

8. 等腰三角形是按边分类的结果，锐角三角形是按角分类的结果，二者没有必然关联。

9. 等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。

10.一个三角形中最多有一个直角。

11. 任意一个三角形的内角和都是180°。

12.不管把四边形分成几个三角形，四边形的内角和总是360°。

（完成时间：60分钟，总分：100分）一、选择题（满分16分）1．下面每组三条线段，不能围成三角形的是（）。

A．3厘米、4厘米、5厘米B．3厘米、3厘米、7厘米C．3厘米、3厘米、3厘米2．一个三角形两条边的长度分别是6厘米和9厘米，它的周长不可能是（）。

A．19厘米B．21厘米C．27厘米D．30厘米3．如图，图形中共有（）个三角形。

A．7个B．4个C．8个D．10个4．下面图（）中的虚线是三角形给定底边上的高。

A．B．C．5．一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这个三角形是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角6．三角形中，至少要有（）个锐角。

A．1 B．2 C．37．一个三角形中，已知其中两个角的度数之和等于第三个角的度数，这是一个（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形8．下图中的三角形被纸遮住了一部分，它可能是（）三角形。

四年级下册数学复习教案-5《三角形》人教新课标

《三角形》复习教案一、复习内容教材P59—P70的学习内容。

二、复习目标1.在老师的引导下，经历知识整理的过程,建立知识结构，进一步理解本单元的知识及相互联系。

2.通过复习，加深对三角形特性、三角形分类以及多边形内角和的理解，进一步体会分类思想和转化思想，感受数学与生活的联系。

三、复习重、难点重点：三角形的特性、三角形的分类以及多边形的内角和难点：画出三角形的高、三角形的三边关系四、复习设计（一）课前设计复习任务：阅读教材，研读例题同学们，本单元一共设置了7道例题，请你认真研读，看一看每个例题的内容以及例题之间的联系，完成下面的梳理表格。

三角形的特征三角形的分类三角形的内角和例1：例5：例6：例2：例3：例7：例4：（二）课堂设计1.回顾学习内容，明确复习任务课前同学们已经对本单元知识进行了梳理，谁来说一说本单元我们主要学习了哪些内容？随着学生的交流板书知识点：三角形的特征三角形的分类三角形的内角和2.分类进行复习，巩固基础知识（1）复习三角形的特征关于这部分知识，你都了解了些什么？你想给大家提醒些什么呢？典型题目1：画出每个三角形中底边上的高。

学生独立画出高，集体评讲，重点评讲两点：第一：直角三角形的两条直角边互为底和高；第二：检查画出的高和底是不是相对应的。

（2）复习三角形的分类三角形怎样分类？分类时要注意什么？先确定分类标准，然后按照标准把所有三角形进行分类，注意不能重复，不能遗漏。

为了直观地呈现这些三角形之间的关系，我们可以用集合圈表示。

直角三角形（3）复习三角形的内角和三角形的内角和是多少度？我们是怎么得出这个结论的？（回忆研究的过程）知道了三角形的内角和，我们在研究多边形的内角和时，是怎样研究的？强调：用转化的思想把多边形转化成若干个三角形，借助已有的结论得出新的结论。

这是非常重要的学习方法。

典型题目：求出多边形未知角的度数。

学生独立解决，同桌交流思路。

3．呈现思维导图，再次回顾内容4.完成评价试题，检测复习效果（1）选择题①一个三角形的两条边分别是3厘米和5厘米，这个三角形一定不是（）三角形。

人教版四年级下数学知识点总结表格

第六单元
小数的加法和减法
1. 小数加减法的方法：小数点对齐，按整数加减法计算2. 结果的化简和近似数的表示
第七单元
统计
1. 折线统计图的绘制和解读2. 根据统计图分析问题和预测趋势
实践与综合应用
广角-植树问题பைடு நூலகம்
1. 植树问题的基本思路和解决方法2. 植树问题的拓展应用
1. 加法交换律和结合律2. 乘法交换律、结合律和分配律3. 减法和除法的性质
第四单元
小数的意义和性质
1. 小数的意义、计数单位、读法和写法2. 小数的性质：末尾添0或去0大小不变3. 小数点的移动规律：扩大或缩小小数
第五单元
三角形的认识
1. 三角形的定义和特性2. 三角形的底和高3. 三角形的三边关系4. 三角形的分类：锐角、直角、钝角三角形；等腰、等边、不等边三角形5. 三角形的内角和为180°
人教版四年级下数学知识点总结表格
单元
主题
知识点
第一单元
四则运算
1. 加法、减法、乘法、除法的定义和运算规则2. 运算顺序：同级运算从左至右，先乘除后加减，有括号先算括号里的3. 0在四则运算中的特性
第二单元
位置与方向
1. 确定位置的方向（角度）和距离2. 体会位置的相对性3. 描述行走路线
第三单元
运算定律与简便计算

人教版数学四年级下册三角形单元知识点

三角形单元知识点原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！令公桃李满天下，何用堂前更种花。

出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》1. 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2. 三角形有3条边，3个角，3个顶点。

3. 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

4. 三角形有3条高，3个底。

5. 三角形具有稳定性，不易变形。

6. 三角形任意两边的和大于第三边。

7. 三角形任意两边的差小于第三边。

8. 快速判断任意三条线段能否围成一个三角形：看两条较短的线段之和是否大于第三条线段。

9. 直角三角形的两条直角边互为底和高。

10.三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。

11.有一个直角的三角形，是直角三角形。

12.有一个钝角的三角形，是钝角三角形。

13.三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形13.三角形按边分：普通三角形、等腰三角形、等边三角形14.有两条边相等的三角形是等腰三角形。

（按边）有两个角相等的三角形是等腰三角形。

（按角）15.有三条边相等的三角形是等边三角形。

（按边）有三个角相等的三角形是等边三角形。

（按角）注：课本83页三角形集合图。

16.等边三角形是特殊的等腰三角形。

17.等边三角形一定是锐角三角形。

18.等腰三角形的两腰相等，两个底角相等。

19.等边三角形的三条边相等，三个角也相等，都是60度。

20.等边三角形也叫正三角形。

21.等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角；两腰与底相交形成的两个夹角是底角。

（P84图）22.三角形的内角和是180度。

23.多边形的内角和=180度×(多边形的边数-2)24. 任意一个四边形的内角和是360度。

25.两个完全一样的三角形可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形、和四边形。

26.最少用2个直角三角形可以拼成一个长方形；最少用3个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。

人教版四年级数学下册第五单元《认识三角形和三角形分类》复习课件

知识点 1 两点之间的距离
1．明明从家去学校走(中间)的路最近(填“上面”“中间 ”或“下面”)，因为两点之间，( 线段 )最短。
知识点 2 三角形三边的关系
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)三角形任意两边的和( A )第三边。
A．大于
B．小于
C．等于
(2)下面三组长度的线段，( C )不能围成三角形。
提升点 1 根据三角形三边的关系摆三角形
5．任取下面长度的三根小棒，能摆出几种不同的三角形？写一写。 3 cm，4 cm，4 cm，4 cm，7 cm，8 cm，8 cm
(4cm，4cm，4cm) (4cm，4cm，7cm) (3cm，7cm，8cm) (4cm，7cm，8cm) (3cm，8cm，8cm) (4cm，8cm，8cm) (7cm，8cm，8cm) 能摆出8种不同的三角形。
知识点认识三角形
1．看图填一填。
(1)在括号里标出各部分名称。 (2)三角形有( 3 )条边，( 3 )个角，( 3 )个顶点。 (3)为了表达方便，上面的三角形可以表示为
( 三角形ABC )。
(4)从三角形的一个( 顶点 )到它的对边作一条( 垂线 )， ( 顶点 )和( 垂足 )之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的( 底 )，三角形有( 三 )条高。
知识点三角形的稳定性
1．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)用同样长的3根小棒可以围成( A )三角形，用4根同样
长的小棒可以围成( C )不同的四边形。
A．1个
B．3个
C．无数个
(2)下列图形中，( C )最稳固。
(3)篮球架上的篮板支架(如图)，是根据三角形具有( B ) 的特性设计的。 A．美观性 B．稳定性 C．不稳定性

(2023春)人教版四年级数学下册《三角形的内角和》PPT课件

你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
提示：将六边形分成三角形再计算！
180°×4＝720° （方法不唯一）
巩固运用
1.算出下面每个四边形未知角的度数。
360°－120°－60°－60°＝120° 360°－90°－90°－60°＝120°
(教材P67 T4)
2.画一画，算一算，你发现了什么？
探究新知
分析与操作
用什么办法求出其他四边形的内角和呢？
探究新知
分析与操作
用什么办法求出其他四边形的内角和呢？
拼一拼:
四边形的内角和是360°。
探究新知
分析与操作
小组讨论：你还能想出其他方法吗？结合三角形内角和的知识想一想。
分一分: A
B 如何计算呢？
D C
探究新知分一分:
分析与操作
A
2
B
(教材P65 做一做T2)
2. 把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
180°
巩固运用
(教材P67 T1)
1.算出下面各个未知角的度数。
180°－ 65°－ 37°＝78° 180°－90°－ 30°＝60° 180°－ 25°－ 20°＝135°
(教材P67 T3)
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。
课堂练习你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗?
我把这个六边形分成了 4个三角形。 180°×4 = 720° 多边形的内角和 = 180°×(边数-2)
课堂练习
你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗?
我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和。 180°×6 - 360°=720°

四年级【下】册数学-第5单元三角形三角形的特性(22张ppt)人教版公开课课件

这节课你们都学会了哪些知识？
1. 三角形有 3 条边，3 个角和 3 个顶点。 2. 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形可以用字母表示成三角形 ABC。 3.三角形具有稳定性。
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单元三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
我围来围去，围出的我已经围出 3 个形状都是一种三角形。不同的四边形了！
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单元三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
你发现了什么？
用3根小棒只能围出一种三角形，用 4根小棒可以围出的四边形不唯一。
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单元三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
看看下图中哪儿有三角形，想想它们有什么作用？
（名师示范课）四年级【t)人教版公开课课件
稳定、支撑三角形具有稳定性
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单元三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
知识提炼
三角形具有稳定性。
3.用手势比画下面的长度。（选自教材P65 T3）
小猴子的方法更牢固，因为三角形具有稳定性。
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单元三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单元三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
5.图 1 和图 2 是电力部门常用的两种电线杆架子，说说它们为什么是这样的结构。
它们利用了三角形不易变形的特性。

人教版同步教参四年级数学下册—三角形：三角形的特性(学生)

三角形第1节三角形的特征【知识梳理】1.认识三角形（1）画三角形在平面上任意画三个点（这三个点不在同一直线上），用线段把每两个点连起来，所组成的图形就是三角形。

如下图：（2）三角形各部分的名称观察所画的三角形你会发现，三角形由三条线段围成，这三条线段叫做三角形的三条边，每两条边所夹的角就是三角形的内角，三角形有3个内角，3个内角的顶点就是三角形的顶点，三角形共有三个顶点。

（3）认识三角形的底和高从一个三角形顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

这条对边叫做三角形的底。

因为三角形有三个顶点，过每个顶点都可以向对边做高，所以任意一个三角形都可以做三条高。

画高时必须由定点向它的对边画垂线，它们是相对的，当边长不够长时，可画虚线延长。

所画的高用虚线表示并且标上垂直符号。

三角形的三条高总是相交于一点的，这个交点或在三角形内部，或在三角形外部，或在三角形边上，在这里，三角形的内部和外部指的是三角形的三条边所围成的范围的内部或外部。

下一节中我们将学习三角形的分类，我们会发现三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，这三种类型的三角形的高的情况也各不相同，如下图所示：顶点边底CB A 三角形ABC:锐角三角形的三条高（三条虚线）直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边）钝角三角形的三条高（三条虚线）（4）三角形的表示方法为了表达方便我们用字母A 、B 、C 分别表示三角形的三个顶点，这个三角形就表示成三角形ABC 。

2.三角形的特性（1）三角形具有稳定性只要三角形的三条边的长度确定，这个三角形的形状和大小就会完全确定，不会改变，因此三角形具有稳定性，它能够起到固定物体的作用，使物体不容易变形。

3.三角形的三边关系（1）三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边（2）判断三条线段是否围成三角形，只要把最短的两条边相加与最长的比较即可，如果最短的两条边之和大于第三边，也就证明两边之和大于第三边。

人教版四年级下册数学知识点总结

新版人教版小学四年级下册数学知识点总结10、生活中常用的单位：质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积： 1平方米＝ 100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

★单名数的改写高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘进率;高级单位×进率低级单位（小数点向右移动相应的位数）.低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率。

低级单位÷进率高级单位（小数点向左移动相应的位数）重量单位换算：1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒。

四年级数学下册三角形知识点总结

四年级数学下册三角形知识点总结一、内容概述四年级数学下册三角形知识点总结是对学生在这个学习阶段所需要了解和掌握的关于三角形的基本概念、性质以及应用的全面梳理和归纳。

这个部分将概述四年级学生在数学学习过程中需要掌握的三角形相关的主要知识点，为学生提供一个清晰的学习框架和思路。

内容概述包括三角形的定义与基本特征、三角形的分类、三角形的性质与特点、三角形的周长与面积计算等方面，旨在帮助学生建立对三角形知识的整体认识，为后续深入学习打下基础。

1. 简述三角形知识点的重要性和作用首先我们必须认识到三角形知识点在四年级数学中的重要性和作用。

三角形是数学中一种基础且常见的几何图形，它不仅是构建更复杂几何图形的基础元素，也是解决实际问题的重要工具。

对于四年级的学生来说，掌握三角形知识点，不仅能够帮助他们建立空间观念和几何直觉，更是他们后续学习更高级数学的基础。

其次三角形知识点的学习有助于培养学生的逻辑思维能力和推理能力。

通过学习和理解三角形的特性，例如角度、边长以及它们之间的关系，学生可以逐渐建立起几何思维的基础框架，进一步学习平面图形的性质和变换。

这些知识和能力对于未来的学习和生活都至关重要，此外通过三角形的学习，学生还可以将数学知识应用到日常生活中，解决一些实际问题，如测量距离、计算面积等，体验数学的实用性和趣味性。

因此三角形知识点的学习对于四年级的学生来说具有深远的意义和重要的作用。

2. 概括本文的主要内容及结构本文的主要内容是围绕四年级数学下册中三角形知识点进行总结。

文章首先介绍了三角形的基本概念，包括定义、特点和性质等。

接着详细阐述了不同类型三角形的特征，如等腰三角形等边三角形和直角三角形等。

此外文章还分析了三角形与其他图形的区别和联系，例如四边形和平行四边形等。

同时也强调了三角形在日常生活中的应用价值，在结构上文章采用了总分总的形式，先总体介绍三角形知识点的重要性和学习方法，然后分部分详细阐述各个知识点的内容，最后总结全文内容，帮助学生更好地理解和掌握三角形知识。

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三角形
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。

如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

5、为了表达方便，用字母A 、B 、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC 。

三角形具有稳定性三角形内角和是180°
组成三角形的两个条件：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边
顶点
边
底
C
B
A
三角形ABC:
三角形分类按角来分
锐角（0°<A<90°）直角（90°）钝角（90°<A<180°）锐角三角形：三个角都是锐角
直角三角形：有一个角是直角（其他两个角一定都是锐角）钝角三角形：有一个角是钝角（其他两个角一定都是锐角）
锐角三角形的三条高（三条虚线）直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边）
钝角三角形的三条高（三条虚线）
底
直角边
C
B
A
直角边C
B
A
C
B
A
按边分
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是
360°；五边形的内角和是540°
15、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

※多边形内角和问题
三角形：180°
底
边
等边三角形（三条边都相等，每个角都是60°）
等腰三角形（两条边相等，两个底角相等）
四边形：360°
在四边形内部画一条线，将其
分成两个三角形，内角和=180°×2=360°
五边形:540°
在五边形内部画两条线，将其
分成三个三角形，内角和=180°×3=540°
六边形:720°
在六边形内部画三条线，将其
分成四个三角形，内角和=180°×4=720°。