311一元一次方程第一课时-浙江省温岭市石桥头镇中学人教版七年级数学上册课件(共11张PPT)

2.如果设A.B两地相距xkm,你能分别列式表示客车和卡车 从A地到B地的行驶时间吗？
分析：匀速运动中，时间
路程 速度 .
根据问题的条件，客车和卡车从A
x
x
地到B地的行驶时间，可以分别表示为 x70 h和 x60 h.
因为客车比卡车早1h经过B地，所以 70 比 60 小1.
即
x x 1 60 70
情境展示
几个老人去赶集，半路买了几个梨。 一人一个多一个，一人两个少两梨。 各位同学知道否，几个老人几个梨？
3.1.1一元一次方程（1）
忆一忆
小学时我们曾见过如: 2x=4 3x+1=4 5x-7=8 这样的式子. 什么样的式子我们称之为方程？ 我们把含有末知数的等式称之为方程.
１.判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误
。
（4）某数的二分之一与3的差，比该数的
3倍大1：（1 x－3)－3x＝1 。
2
练一练
根据下列问题，设未知数并列出方程 1、王涛买了6千克香蕉和3千克苹果，一共花了19元，
已知苹果1.8元/千克，你知道香蕉每千克多少元？
解：设香蕉每千克x元.由题意，得 6x+5.4=19
2、如果小麦磨成面粉后质量减少20%，那么要得到4500千克面粉， 需要多少千克小麦？
再去买梨
几个老人去赶集，半路买了几个梨。 一人一个多一个，一人两个少两梨。 请问同学知道否，几个老人几个梨？
解法一：设有x个老人.根据梨的总数相等. 列方程 x+1=2x-2
解法二：设有x个梨.老人的人数相等.
列方程 x-1 = x+2 12
从算式到方程是数学的一大进步.
Baidu Nhomakorabea 想一想
问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同一公路同方向行 驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h.客 车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？
对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 如果能，你依据的是哪个相等关系？
解：设卡车从A地到B地的行驶时间是x h。 列方程
相当于现在的“设未知数x”.
清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将 equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.
你能举出方程的一个例子吗？
练一练
根据题意列一元一次方程（设某数为x）
（1）某数的2倍是8：
2x＝8
。
（2）某数减去1，差是7： x－1＝7
。
（3）某数的2倍与1的和是7： 2x＋1＝7
解：设需要x千克小麦.由题意，得 （1—20%）x=4500 或 x—20%x=4500
3、甲乙两人骑自行车从相距45千米的两地出发相向而行，两小时 后相遇，已知甲每小时比乙多行2.5千米，求甲乙两人的速度.
解：设乙的速度是x千米/时，则甲的速度(x+2.5)千米/时.
由题意，得2x+2（x+2.5）=45 或 4x+5=45
列方程时.要先设未知数（通常用x、y、z等字母表示未知 数）.然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等 式——方程.
议一议
问3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么 特点？
列算式：只用已知数，算式表示计算过程， 主要依据是问题中的数量关系.
列方程：是根据问题中的相等关系列出的等 式，既含已知数又含未知数.
70(x 1) 60x A，B两地间的路程是60x.
你认为列方程的关键是什么？
列方程时.要先设字母表示未知数.然后根据问题中的 相等关系.写出含有未知数的等式——方程.
方程小史
“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在 这部著作中，已经会列一元一次方程.
宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元 表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数 学家李冶写的《测圆海镜》书中所说的“立天元一”
打“x ”． (1) 1+2=3 ( ) (4) x+2 ＞8 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( )
问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同 一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h， 卡车的行驶速度是60 km/h.客车比卡车早1 h经 过B地. A，B两地间的路程是多少？
问:1.你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试。
2.如果设A.B两地相距xkm,你能分别列式表示客 车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？
问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同一公路 同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶 速度是60 km/h.客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地 间的路程是多少？