弹簧消隙齿轮传动链回差分析估算
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弹簧消隙齿轮传动链回差分析估算
马伯渊 ，李志武
（西安电子科技大学 机电工程学院 ，陕西 西安 )!"")!）
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摘要： 分析了弹簧消隙齿轮的受力情况， 叙述了残余回差的产生原因。并且结合工程实际， 对某雷达数据传递机构 中的弹簧消隙齿轮传动链的回程误差进行了分析估算。所述分析方法及实例计算， 将对解决工程实际问题提供依据和 建议。 关键词： 数据传递机构； 弹簧消隙齿轮传动链； 回程误差 中图分类号： *+!%$,’! 文献标识码： -
（ , 3 -） & .+ / + $+ - + " ,, $ 节圆切线方向的分量； — —齿轮的模数和齿数。 .+ 和 / + —
结果分析 如果按图纸加工装配， 回差可以满足要求。回 （#） 7 差超差原因可能为： 〇齿轮精度和齿轮轴装配不符合 要求或螺旋电位器与轴"连接十字滑块装配不符合要 求， 引起齿轮传动效率降低， 传动力矩增大， 从而加大 8 多次装配使铝外壳的轴承孔变大， 动态回差； 〇 导致轴 承外圈在内晃动， 其影响作用类似于轴承的径向游隙， 导致静态回差增大。 （%） 系统的动态回差和静态回差均应受到重视。 调试中盲目加大弹簧力， 试图减小回差的方法并不可 取。这样不但不能显著降低静态回差， 还会引起轮齿 磨损加大、 效率降低、 传动力矩加大， 最终导致动态回 差加大。此点也符合工程实际现象。 （!） 从本例来看， 降低动态回差有较大空间。而低 速轴回差占总值的 1"3 以上。故增加轴 ! 的直径 4 ! 或减小轴 ! 的受力长度 5 ! 将会起到明显效果。如 4 ! 从%#" ** 增至 %#$ **， 约为原值的 2! 降为 " " %"%! ， 约为原 %"3 。 5 ! 从 !’ ** 降为 #" **， 2! 降为 " " !! ， 值的 !"3 。 （’） 动态回差较大的另一原因是在精通道添加了 驱动力矩很大的螺旋电位器。如将其去除， 动态回差 可降为 " " ",(! ， 约为原值的 , " +3 。这也符合实测结 果。 !"!
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式中： — —齿轮轴上作用的力矩（ 5 ・ ； /— 3） — —分别为齿轮轴受扭段直径和长度（33） 。 2 和 1—
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实例分析
某雷达俯仰数传机构 （精通道） ， 如图 " 所示。俯 仰轴经两级小模数齿轮驱动电感移相器和螺旋电位
应用技术与实例分析 《机械设计》 %""# 年 + 月 <+ ’% 零部件设计 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 器。要求在电感移相器轴上测得的回差不大于 !"! ， 折 算至俯仰轴为 # " $! 。图 % 中轴!和轴"的驱动力矩分 别为 "& ""# ’( ) ・ ・ 齿轮轴径均为 #" * 和 "&"#$ +, ) *， 轴承径向游隙公差!# 均取为 #" # *。 **， 力长度， 代入式 （ +） 计算轴 # 至轴 ! 的动态回差分别 为：
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问题提出
在火控雷达结构组成中， 数据传递机构是主要组 成部件之一。它通过精密齿轮传动链驱动电感移相器 等角位传感器， 达到精确测量天线角位的目的。而回 程误差是数传机构的主要指标之一， 它直接影响到控 制系统的稳定性和精度。为了减小回差， 在数传机构 的设计中， 大量地使用了弹簧消隙方法。这一简单措 施可大大减小回差， 降低对齿轮的精度要求。 但在某雷达数传机构组件的批量生产中， 多年来 不合格率和返修率较高， 尤其是回差指标经常达不到 要求， 影响了生产进度和产品性能。由于缺乏足够的 理论计算依据， 经常与生产协作单位产生矛盾。而目 前在数传机构的设计中， 仍普遍采用类比和经验的方
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图!
弹簧消隙齿轮受力情况
在雷达结构中， 一般由方位轴或俯仰轴通过数据 传递机构带动电感移相器等角位传感器旋转。每对弹 簧消隙齿轮副中， 主动轮为普通齿轮， 从动轮为弹簧消 隙齿轮。如图 ! 为主动轮的受力情况。由于从动轮弹 簧消隙作用， 将在主动轮轮齿上产生一对大小相等的 弹簧作用力 !"# 。设齿轮驱动力矩为 $ ， 相应的传动 力为 !# ， 则从动轮作用于主动轮的阻力也为 !# 。如 图 ! 所示， （ !"# * !# ） 和 !"# 的合力为 !% ， 它与轴承上 的作用力 !% 大小相等， 方向相反。两个力 !% 组成力 偶与外力矩平衡。设力 !% 与中心线成! 角， 如果存在 轴承径向游隙， 则该力使齿轮轴沿该方向移动。设轴 承径向游隙为 & ， 则 & 在中心连线分量产生的齿隙， 将 万方数据 由消隙作用而消除。而 & 在节圆切向上的分量将产
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然后， 考虑各齿轮轴的实际偏移方向， 将上述值转 化为某齿轮的回差角度值为： （(） （ , 3 -） (+ - + " ,, ()# & .+ / +
图!
数传机构消隙齿轮传动链图
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静态回差估算 首先逐级分析各齿轮轴偏移方向： （ #） ! 号齿轮轴偏向弹簧力和传动力合力方向。 设 $% & $’ - %， ./0 " - " " ’,%。以下类同。 （%） 齿轮 ! 和齿轮 ’ 间合力较另两对齿轮大得多。 齿轮轴$按该齿轮合力方向偏移考虑。 （!） %号齿轮轴两对齿轮作用合力相近。齿轮轴 按两对齿轮的最终合力方向偏移考虑。 俯仰轴上负载很大。可认为传动力和弹簧力 （’） 的合力， 引起俯仰轴移动量可不予考虑。 如果假设齿轮轴在节圆切向偏移整个轴承径向游 隙， 则回差的统计计算值为：
来自百度文库（,）
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结束语
式中： — —分别为齿轮正、 反向旋转时， 齿轮轴偏移方向在该齿轮 , 和 -—
其计算结果为：
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$"""#")#%!； 修订日期： $"""#!!#!% ! 收稿日期：
万方数据 作者简介： 马伯渊 （!0("#） ， 男， 副教授， 硕士， 研究方向： 机电一体化技术。
《机械设计》 应用技术与实例分析 零部件设计 "11! 年 & 月 6& $! # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 的变形综合表现为齿轮副啮合节圆上的齿侧间隙。由 于存在齿侧间隙， 在齿轮反向回转中， 齿轮转角就会滞 后， 从而产生回差。 齿轮副 影响普通齿轮静态回差的主要因素有： （!） 齿轮齿厚的减薄； （#） 齿轮的几何偏 的中心距误差； （"） 心； （$） 齿形误差； （%） 基节偏差； （&） 轴承内圈和外圈的 轴承的径向游隙等。对于普通齿轮传动 径向偏摆； （’） 链回差的计算方法， 已有文献 ［!， 介绍。但是， 由于 "］ 消隙齿轮传动链的自身特点， 这些方法并不能照搬使 用。而齿轮传动链动态回差计算方法则没有区别。 " ( " 消隙齿轮副静态回差计算 本文所述消隙齿轮， 特指应用最广的拉簧和环簧 加载双片齿轮。此种齿轮传动副中， 用弹簧连接在一 起的两片齿轮同时啮合在配对齿轮上。其中一片齿轮 与轴固定， 另一片齿轮为空套在轴上的浮动齿轮片。 当齿轮传动时， 啮合齿非工作齿面间的齿隙， 被弹簧拉 紧的另一片浮动齿轮轮齿所填满。这样， 从原理上消 （ %） 除了由齿轮本身制造误差引起的间隙 （上述 （! ） ) 项因素） 。但不能完全消除轴承以及其它类似因素引 起的齿隙， 仍存在少量的残余回差。 生一个无法消除的周向齿隙， 从而产生残余回差。考 虑到反向转动情况， 残余回差总量为： （!） ・ &’ + & ,-. ! 则得： 将力 !# 在切向和轴向分解，
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折算至俯仰轴的动态回差为：
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故系统总回差为 （概率为 11 " (!3 ） ：
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法。对弹簧消隙齿轮传动链回差的认识还有一定偏 差， 对回差的估算还没有完善的方法。本文尝试结合 工程实例， 研究弹簧消隙齿轮传动链回差的估算方法， 找出问题的原因， 提出解决问题的方法。
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回差分析
回差分析概述 齿轮传动链的回差是各个齿轮副上回差的综合。 齿轮副的回差是每个齿轮的回差， 以及箱体孔中心距 误差的综合。而每个齿轮的回差则是齿轮本身、 轴和 轴承等零部件在制造和装配时的误差综合。此类误差 即为静态回差。另外， 齿轮上的回差还受使用中产生 的温度变形和弹性变形的影响。其中弹性变形引起的 回差即为动态回差。制造装配时的各种误差和使用中
这说明随着 !"# ( !# 的增大， 则残余回差将逐渐减 小。为了保证可靠传动， 一般应保证 !"# ( !# ""。 由于轴承游隙误差属于随机误差， 设#* 为径向游 隙的公差， 其概率分布符合瑞利分布， 考虑到 #* 总是 固定发生在啮合力的方向上， 故回差的统计计算结果 如下： 均值： （$） （ ・ +,* + ! ,-. ! ( &） 3 #* $( " ! " 方差： （%） （" 4"( "） ・ （ #* ,-. ! ( &） -,* + 3 ! 该计算结果也可转换为角度回差值。 " ) # 消隙齿轮传动链静态回差计算 计算出每个齿轮回差的统计计算值后， 则逐级向 主轴折算迭加， 即可得到传动链的回差。但是， 在此应 强调的一点是， 在计算每个齿轮回差时， 必须考虑到每 级之间的相互影响。因为前述的合力是由齿轮通过齿 轮轴传递到轴承的。而当齿轮轴上安装两个或多个齿 轮， 则往往齿轮轴的偏移方向与各个齿轮的合力方向、 轴承和轴的相对安装位置有关。故简单地逐个计算齿 轮消隙后的残余回差， 然后逐级迭加是不严密的。应 综合考虑上述因素， 计算出每个轴的合力作用方向， 确 定轴的偏移方向。然后， 逐个轴计算该方向的轴承游 隙在某齿轮节圆切线方向的分量， 此即为该齿轮的残 余回差。考虑到残余回差一般很小， 从工程实际应用 来看， 可仅考虑主要因素， 适当进行简化处理， 以得到 满足工程需要的估算值。 " ) $ 动态回差计算 动态回差主要由齿轮轴的扭转变形引起， 齿轮轴 . 在力矩 / 作用下的扭转变形为： （&） 0. + 2’% / 1 ( 2（3 ）
弹簧消隙齿轮传动链回差分析估算
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摘要： 分析了弹簧消隙齿轮的受力情况， 叙述了残余回差的产生原因。并且结合工程实际， 对某雷达数据传递机构 中的弹簧消隙齿轮传动链的回程误差进行了分析估算。所述分析方法及实例计算， 将对解决工程实际问题提供依据和 建议。 关键词： 数据传递机构； 弹簧消隙齿轮传动链； 回程误差 中图分类号： *+!%$,’! 文献标识码： -
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回差分析
回差分析概述 齿轮传动链的回差是各个齿轮副上回差的综合。 齿轮副的回差是每个齿轮的回差， 以及箱体孔中心距 误差的综合。而每个齿轮的回差则是齿轮本身、 轴和 轴承等零部件在制造和装配时的误差综合。此类误差 即为静态回差。另外， 齿轮上的回差还受使用中产生 的温度变形和弹性变形的影响。其中弹性变形引起的 回差即为动态回差。制造装配时的各种误差和使用中
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