小升初数学讲义之——探索规律

小升初——探索规律

数形结合的规律

1.以组为单位按照规律排列。

2.同一组图形，通过不同的顺序排列。

3.同一个图形通过平移或旋转按一定规律排列。

4.在数角、三角形、长方形等图形的个数时，有时可以与数线段的条数联系起

来思考。

1.下图中的圆圈时逐层排列的，设y为第n层（n为正整数）圆圈的个数，则y与n

之间的关系是（）

A、y=n

B、y=4n

C、y=4n+4

D、

y=4n-4

2.如下图，用同样的小棒摆图形，照这样摆下去，摆第6幅图需要（）根小棒。

3.观察下面的图形，找规律再填空。

照这样摆下去，第6个图形中有（）个黑色方块，第n个图形中有（）个黑色方块。

4.用一样长的小棒摆出如下三幅图，如果按照三幅图的规律继续摆下去，则第8幅图

需要小棒（）根；第n幅图需要的小棒的根数

是（）。

5.下面的图案是我国古代窗格的一部分，其中“o”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5

幅中所贴剪纸“o“的个数为（），第n幅图中所贴剪纸”o“的个数为（）。

6.下图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第1

个图案中有4个三角形三角形，第2个图案中有7个三角形，第3个图案中有10个三角形……依次规律，第16个图案中有（）

个三角形。

7.观察下面点图与算式的关系，填上（）里的数，用含有n的式子表示第n个点

图里一共有（）个点。

8.下面的图形都是由面积是1的正方形按一定的规律组成的，按此规律，第8个图形

中面积为1的正方形的个数为（）。

9.下面都是由同样大小的五角星按一定规律组

成的，其中第1个图形中一共有2个五角星，第2个图形中一共有8个五角星，第3个图形中一共有18个五角星，则第5个图形中五角星的个数为（）。

10.观察下面图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白

色的三角形有（）个。