分子物理学

1 mv2 3 k T
2
2
=
k
(4-6)
式中k = R / NA= 1.381 10-23 J·k -1，称为玻耳兹曼常量。
结论 气体分子的平均平动动能与气体的绝对温度成正比，而与气 体的种类无关。
气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，是一个统计平均量。
问题
1 mv2 2
是指所有气体分子的平均平动动能，还是一个分子的？
分子的平均平动动能与平均动能、平均能量的区别？
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第四章 分子物理学
Internal Energy of Ideal Gas
转动动能
动能 振动动能
内能
平动动能
势能
重力势能 分子势能
对于理想气体，由于不考虑重力势能和分子力，故内能为所有 分子各种形式动能的总和。
分子运动情况→
第四章 分子物理学
The Distribution of Molecular Speed and Energy
Van Der Waals Equation of Real Gas
Surface Layer Phenomenon of Liquid
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第四章 分子物理学
The Microscopic Structure of Matter
第四章 分子物理学
研究对象 研究目的 研究方法 研究内容
气体、液体的分子运动 了解宏观性质的微观本质 统计、平均
本章小结→
第四章 分子物理学
微观量(microscopic quantity)
表征个别分子的物理量。如
微观粒子的大小、质量、速度、能量等
宏观量(macroscopic quantity)
1) 一切物体都是由大量的分子组成的； 2) 所有的分子都处在不停的、无规则的热运动之中；
F
3) 分子之间存在力的相互作用。
O
r0
r
CC
F 1 2
rm
rn
(a)
分子力是一种短程力
Ep
r0：10-10m r=10r0时，F 0 O
r0
r
(b)
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第四章 分子物理学
Molecular Kinetic Theory of Ideal Gas Ideal Gas
表征分子集体行为特征的物理量。如
气体宏观量：压强、温度、体积、能量等
表面张力、表面能
液体宏观量：
曲面下的附加压强 毛细现象和气体栓塞
表面吸附
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第四章 分子物理学
本章内容
The Microscopic Structure of Matter
Molecular Kinetic Theory of Ideal Gas
的。机械能守恒、动量守恒。 4、补充假设
1)同类假设：同种气体分子的大小和质量完全相同。 2)能量假设：气体分子所受到的重力势能忽略不计。 3)统计假设：(基础是分子的数量巨大)
A) 气体分子沿任一方向运动的机会均等； B) 在任一时刻，气体分子沿任一方向运动的分子数相等； C) 大量气体分子的速度在任一方向的分量的各种平均值相等。
当M=常量 V=常量 则 P1 ／T1 = P2 ／T2
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第四章 分子物理学
Microscopic Model
1、分子本身的大小与分子间的平均距离比较起来，可以忽略不计。 2、分子间无相互作用。除气体分子间，及分子与容器壁碰撞的瞬间
外，气体分子间及气体分子与容器壁之间无相互作用。 3、气体分子间的碰撞，及气体分子与容器壁之间的碰撞是完全弹性
1、气体压强的微观本质
2、气体压强产生的原理
分子碰撞器壁→动量改变Δmv →FΔt =Δmv →形成冲力F →P=F/S
3、压强公式
p 1 mnv 2 2 n( 1 mv 2 ) 2 n k
4-4
3
32
3
其中：
n
N V
为气体分子数密度，
k
称为气体分子的平均平动动能。
v2 是所有气体分子速度平方的平均值。
Molecular Kinetic Theory of Ideal Gas
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第四章 分子物理学
Ideal Gas
在任何情况下绝对遵守玻-马定律、盖-吕萨克定律和查理 定律的气体，称为理想气体。
一般气体，在压强不太大、温度不太低的条件下（高温低 压）才比较遵守上述三个定律。
Equation of State of ideal gas:
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y
质心位置 ( x, y, z )
0
连线的方位 x
z cos 2 + cos 2 + cos 2 = 1
确定双原子气体分子质心的位置需要三个平动坐标， 确定连线的方位需要二个转动坐标。
说明
气体的压强是对所有气体分子的统计平均量，离开了“大数量” 和“统计平均”，压强是没有意义的。
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第四章 分子物理学
Temperature Formula
推 导 由 pV M RT 得
p 1 M RT N R T nkT
V
V NA
(4-5)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
由 p 2 n( 1 mv2 ) 及 (4-5) 得 32
pV M RT
Microscopic Model
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第四章 分子物理学
玻意耳-马略特定律（Boyle law）
当M=常量 T=常量 则 P1 V1 = P2 V2
盖-吕萨克定律（Gay-Lussac law）
当M=常量 P=常量 则 V1 ／T1 = V2 ／T2
查理定律（Charles law）
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第四章 分子物理学
Molecular Kinetic Theory of Ideal Gas
Pressure Formula Temperature Formula Internal Energy of Ideal Gas Ideal Gas Law
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第四章 分子物理学
Pressure Formula
有五个自由度。 多原子气体分子（刚性）：需要三个平动坐标，三个转动坐标， 示意图
有六个自由度。
重要特点：当物体的运动受到限制时，其自由度数会减少。 说明：常温下可不计振动自由度。
Energy Sharing Principle →
y P ( x, y, z )
0
x
z
确定单原子气体分子的位置需要三个平动坐标。 因此，单原子气体分子共有三个自由度。
Internal Energy of Ideal Gas
1、自由度(degree of freedom)
决定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标数目，称为自由度。
示意 单原子气体分子：需要三个平动坐标(x, y, z)，有三个自由度。 图 双原子气体分子（刚性）：需要三个平动坐标，二个转动坐标， 示意图