载常数和形常数表
形常数和载常数
位移法是计算超静定结构的基本方法之一
图1
如图1所示结构，力法计算,9个基本未知量
位移法计算,1个基本未知量
单跨超静定梁的形常数与载常数
1. 杆端力的正、负号规定
杆端弯矩：对杆件而言，当杆端弯矩绕杆件顺时针方向旋转为正，反之为负。
对结点而言，当杆端弯矩绕结点（或支座）逆时针方向旋转为正，反之为负。
杆端剪力：使所研究的分离体有顺时针转动趋势为正，有逆时针转动趋势为负。
2. 杆端位移的正、负号规定
杆端转角（角位移）：以顺时针方向转动为正，反之为负。
杆端相对线位移：指杆件两端垂直于杆轴线方向的相对线位移，正负号则以使整个杆件顺时针方向转动规定为正，反之为负。
3. 等截面梁的形常数
杆端单位位移引起的杆端内力称为形常数•
i=EI/l——线刚度
4. 等截面梁的载常数
荷载引起的杆端内力称为载常数.
下图是在不同支承条件下的载常数和形常数
一端固定一端定向滑动的单跨超静定梁的载常数和形常数。
形常数和载常数表
形常数和载常数表在结构力学中，形常数和载常数是非常重要的概念。
它们对于分析和计算结构的内力、位移等起着关键作用。
接下来，让我们一起深入了解一下形常数和载常数表。
首先，我们来谈谈形常数。
形常数是指由杆件的单位杆端位移引起的杆端内力。
简单来说，就是当杆件的一端发生了某种特定的位移，比如转角或者线位移时，在这一端产生的内力大小。
为了方便计算和分析，这些内力的大小被整理成了形常数表。
比如说，对于等截面的梁，当一端发生单位转角时，在这一端产生的弯矩就是一个固定的值。
同样，当一端发生单位线位移时，产生的剪力也有一个确定的值。
这些固定的值就构成了形常数。
形常数的确定通常基于结构的几何形状和材料特性。
不同类型的杆件，如梁、柱、桁架中的杆件等，其形常数是不同的。
而且，对于同一类型的杆件，在不同的约束条件下，形常数也会有所变化。
接下来，再说说载常数。
载常数是指由单位荷载作用在杆件上引起的杆端内力。
单位荷载可以是集中力、均布荷载、力偶等。
与形常数类似，载常数也是为了方便计算和分析而整理成表的。
例如，在一个简支梁上，作用一个单位集中力时，在梁的两端产生的弯矩和剪力就有特定的值。
这些值就是载常数。
形常数和载常数表在结构力学的计算中有着广泛的应用。
比如，在使用力法、位移法等求解超静定结构时，就需要用到这些常数表。
通过形常数和载常数表，我们可以快速准确地确定杆件在各种位移和荷载作用下的内力。
这大大简化了计算过程，提高了工作效率。
在实际工程中，准确地确定形常数和载常数是非常重要的。
如果这些常数出现误差，可能会导致结构设计的不合理，影响结构的安全性和可靠性。
为了更清楚地理解形常数和载常数，我们来看一个具体的例子。
假设我们有一个悬臂梁，固定端在左端，自由端在右端。
当右端发生单位转角时，固定端的弯矩就是一个确定的形常数。
如果在梁的自由端作用一个单位集中力，那么固定端的弯矩和剪力就是相应的载常数。
在实际计算中，我们可以根据具体的结构形式和受力情况，从形常数和载常数表中查找到相应的数值，然后进行后续的计算和分析。
形常数和载常数表
形常数和载常数表在结构力学的领域中，形常数和载常数表是非常重要的工具。
它们帮助工程师和学者们更有效地分析和设计各种结构。
首先，让我们来理解一下什么是形常数。
形常数是指在杆件结构中，由于杆件的位移引起的内力与变形之间的关系所确定的常数。
简单来说，就是当杆件发生某种特定的变形时，所产生的内力的大小是由形常数决定的。
比如说，对于一个两端固定的梁，当它在中间受到一个集中力作用时，梁的弯曲变形就与某些特定的形常数相关。
形常数的确定通常需要通过对结构的力学分析和计算来得到。
不同的杆件结构和边界条件，其形常数也会有所不同。
常见的形常数包括弯曲形常数、拉伸形常数、扭转形常数等等。
接下来再谈谈载常数。
载常数则是指在杆件结构中，由于外部荷载作用引起的内力与荷载之间的关系所确定的常数。
比如，在一个简支梁上作用一个均布荷载，梁内产生的弯矩、剪力等内力与这个均布荷载之间的关系就由载常数来描述。
载常数的确定也需要基于结构力学的原理和计算方法。
它与荷载的类型、大小、作用位置以及结构的形式和边界条件等因素密切相关。
为了更直观地应用形常数和载常数，人们通常会将它们整理成表格的形式，这就是形常数和载常数表。
这些表格中详细列出了各种常见结构形式和荷载情况下的形常数和载常数的值。
在实际工程应用中，形常数和载常数表具有很大的价值。
比如在设计桥梁时，工程师可以通过查阅形常数和载常数表，快速地确定在不同的荷载作用下桥梁各个部位的内力和变形情况，从而评估桥梁的安全性和稳定性。
在对建筑物进行结构分析时，也能利用这些表格来简化计算过程，提高设计效率。
而且，形常数和载常数表不仅仅在传统的土木工程领域有用，在机械工程、航空航天工程等领域也有着广泛的应用。
比如在设计飞机机翼的结构时，就需要考虑各种载荷情况下的形变量和内力分布，这时形常数和载常数表就能提供重要的参考。
然而，需要注意的是，在使用形常数和载常数表时，必须要确保所选用的表格与实际的结构形式和荷载情况相匹配。
形常数和载常数表-互联网类
形常数和载常数表－互联网类哎呀，说到形常数和载常数表，这在互联网领域里还真是个有点特别的存在呢！咱先来说说啥是形常数和载常数。
简单来讲，形常数就是结构在单位位移下产生的内力或位移，载常数呢，则是在单位荷载作用下产生的内力或位移。
我想起之前有一次参加一个互联网技术交流大会，遇到了一位年轻的工程师小李。
他在分享自己的项目经验时，就提到了形常数和载常数表的应用。
他说他们在开发一个大型在线游戏的时候，游戏中的人物动作设计就用到了这些概念。
比如说，人物跳跃的高度、奔跑的速度，这些都需要通过计算形常数和载常数来确定，以保证游戏的流畅性和真实感。
在互联网的世界里，形常数和载常数表的应用可广泛啦！比如说在网页设计中，页面元素的布局和响应式设计就离不开对它们的考虑。
你想啊，如果一个网页在不同的设备上显示得乱七八糟，那用户体验得多差呀！这时候，通过分析形常数和载常数，就能让网页在各种屏幕尺寸上都能完美呈现。
还有在网络通信中，数据的传输速度和稳定性也与形常数和载常数有关。
就好比一条高速公路，车流量（数据量）大的时候，如果道路的承载能力（载常数）不够，就容易堵车（数据拥堵），影响传输效率。
在软件开发中，算法的优化也会用到形常数和载常数表。
比如说，一个搜索算法要在海量的数据中快速找到目标，就需要对各种操作的时间和空间复杂度（形常数和载常数的一种体现）进行分析，从而选择最优的方案。
我还记得当时在交流会上，小李讲完后，台下的听众纷纷提问，那场面可热闹了。
有人问：“那在实际项目中，怎么准确地测量和计算这些常数呢？”小李笑着回答：“这可就得靠我们的专业知识和经验啦，还有各种测试工具和数据分析方法。
”总之啊，形常数和载常数表在互联网领域虽然听起来有点专业和抽象，但其实它们就像幕后的英雄，默默地为我们带来更好的互联网体验。
从网页浏览的顺畅，到游戏的精彩，再到软件的高效运行，都离不开它们的功劳。
所以呀，下次当你在享受互联网带来的便捷和乐趣时，说不定背后就有形常数和载常数表在发挥作用呢！。
载常数和形常数表 单跨超静定梁PPT演示文稿
BA
A
B
l
BA
↓↓↓↓↓↓↓↓
Δ
MAB QAB
β θA
θB
转角位移方程
QBA MBA
4、已知杆端弯矩求剪力：取杆 件为分离体建立矩平衡方程：
QABMAB l MBAQA FB
MAB QAB
MAB
Q’‘ AB
P
MBA
+
P
QBA MBA
Q’‘ BA
Q0 AB
Q0 BA
单跨超静定梁 载常数和形常数表
1、形常数：由单位杆端位移引起的杆端力 (只 与截面尺寸和材料性质有关的常数)。 2、载常数：由荷载引起的杆端力 (只与荷载形 式有关的常数)
1
2
A
ql 2 12
ql 2
A
FPl 8
FP 2
两端固定的单跨超静定梁的载常数和形常数
q
i, l
B
A 1
B
i, l
6i
ql 2
3i
5FP l
16
3i
3i l2
16
l2
4
一端固定一端定向滑动的单跨超静定梁的载常数和形常数
q
A i, l
i, l
B
A
1
ql 2
3
ql 2
ql
6 0
i
0
B
i
0
A
FPl 2
FP
FP
i, l
B
FPl 2 0
5
3、转角位移方程：杆端弯矩的一般公式：
M 4i 2i 6i M F
AB
A
B
lHale Waihona Puke ABM 2i 4i 6i M F
结构力学形常数和载常数表Word版
计算简图及挠度图
弯矩图及固端弯矩
固端剪力
FQAB
FQBA
10√
（↑）
（↑）
11√
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（↓）
12√
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0
13
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0
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（↑）
0
15√
（↑）
（↓）
16√
0
0
17
（↓）
（↑）
18√
（↓）
（↑）
表1—载常数表（固端弯矩以顺时针方向为正；固端剪力以使杆件顺时针转动为正）
序号
计算简图及挠度图
弯矩图及固端弯矩
（↑）
（↑）
30
（↑）
（↑）
31（↑）（↑）来自32（↑）（↑）
33
（↑）
（↑）
34
（↑）
（↑）
表2—形常数表（固端弯矩以顺时针方向为正；固端剪力以使杆件顺时针转动为正）
序号
计算简图及挠度图
弯矩图及固端弯矩
固端剪力
FQAB
FQBA
1
√
（↑）
（↓）
2
√
（↑）
（↓）
3
√
（↑）
（↓）
4
√
（↑）
（↓）
5
√
0
0
固端剪力
FQAB
FQBA
19
（↓）
（↑）
20√
（↓）
（↑）
21√
（↓）
（↑）
22
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0
23√
0
0
24
（↑）
0
25
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0
26
（↑）
（↑）
结构力学 形常数和载常数表之欧阳文创编
表1—载常数表（固端弯矩以顺时针方向为正；固端剪力以使杆件顺时针转动为正）2序号计算简图及挠度图弯矩图及固端弯矩固端剪力F QABF QBA1 √2ql （↑）2ql （↑）2ql 203 （↑）ql 207 （↑）332)2(l a l b F P +（↑）32)2(l b l a F P +（↑）4 √2PF （↑）2PF （↑）5 √0 06 √85ql（↑）83ql（↑）752ql（↑）10ql （↑）8409ql（↑）4011ql（↑）93222)3(l b l b F P -（↑）322)3(la l a F P - （↑）表1—载常数表（固端弯矩以顺时针方向为正；固端剪力以使杆件顺时针转动为正）序号计算简图及挠度图弯矩图及固端弯矩固端剪力F QABF QBA10√P F 1611 （↑）P F 165 （↑）11√hltEI 23∆α （↑）hltEI 23∆α （↓）12√ql（↑） 013P F（↑）14√P F（↑）15√P F（↑）P L QBA F F =（↓）0=R QBA F16√17M lab36 （↓）M lab36 （↑）18√lM23 （↓） lM23 （↑）表1—载常数表（固端弯矩以顺时针方向为正；固端剪力以使杆件顺时针转动为正）序号计算简图及挠度图弯矩图及固端弯矩固端剪力F QABF QBA193222)(3lMb l - （↓）3222)(3lMb l - （↑）20√lM89 （↓）lM89 （↑）21√lM23 （↓）lM23 （↑）220 023√0 0242ql （↑）252ql （↑）26-332(2l lqa )232a la +（↑）)2(233a l lqa - （↑）使杆件顺时针转动为正）序号计算简图及挠度图弯矩图及固端弯矩固端剪力F QAB F QBA27-qa)4(83alq-ξ（↑）)4(83alq--ξ（↑）28qa（↑）29αcos2ql（↑）αcos2ql（↑）30αcos2PF（↑）αcos2PF（↑）31αcos85ql（↑）αcos83ql（↑）32αcos1611PF（↑）αcos165PF（↑）33αcos2ql（↑）αcos2ql（↑）34αcos2PF（↑）αcos2PF（↑）使杆件顺时针转动为正）序号计算简图及挠度图弯矩图及固端弯矩固端剪力F QABF QBA1 √212l i（↑）212l i（↓）2 √li 6 （↑）li 6 （↓）3 √23li （↑）23li （↓）4 √li 3 （↑）li 3 （↓）5 √0 0时间：2021.03.12创作：欧阳文。
结构力学形常数和载常数表
结构力学形常数和载常数表1. 形常数形常数是指描述材料在变形过程中的力学行为的常数。
在结构力学中，常见的形常数有弹性模量、剪切模量、泊松比等。
弹性模量是衡量材料抗弯曲和拉伸变形能力的常数。
它描述了材料在受力后产生的应力与应变之间的关系。
弹性模量越大，材料的刚度越高，抗弯曲和拉伸能力越强。
剪切模量是衡量材料抗剪切变形能力的常数。
它描述了材料在受到剪切力时产生的剪切应力与剪切应变之间的关系。
剪切模量越大，材料的刚度越高，抗剪切能力越强。
泊松比是衡量材料在受力时体积变化与横向应变之间的关系的常数。
它描述了材料在受到拉伸或压缩力时纵向应变与横向应变之间的比例关系。
泊松比的取值范围在0到0.5之间，常见材料的泊松比一般在0.25左右。
2. 载常数载常数是指结构在受到外部荷载时所产生的应力与应变之间的关系的常数。
在结构力学中，常见的载常数有抗弯强度、抗剪强度、抗压强度等。
抗弯强度是材料在受到弯曲力时能够抵抗变形和破坏的能力。
它描述了材料在弯曲过程中所能承受的最大应力。
抗弯强度越大，材料的抗弯能力越强。
抗剪强度是材料在受到剪切力时能够抵抗剪切变形和破坏的能力。
它描述了材料在剪切过程中所能承受的最大应力。
抗剪强度越大，材料的抗剪能力越强。
抗压强度是材料在受到压缩力时能够抵抗压缩变形和破坏的能力。
它描述了材料在压缩过程中所能承受的最大应力。
抗压强度越大，材料的抗压能力越强。
形常数和载常数是结构力学中非常重要的参数，它们直接影响着结构的性能和安全性。
在设计和分析结构时，我们需要准确地了解材料的形常数和载常数，以确保结构的稳定性和承载能力。
除了这些常见的形常数和载常数之外，还有许多其他的参数和常数在结构力学中起着重要的作用，如杨氏模量、体积模量、屈服强度等。
这些参数的取值与材料的性质和结构的要求有关，不同的材料和结构可能有不同的形常数和载常数。
形常数和载常数是结构力学中不可或缺的概念和参数。
它们描述了材料和结构在受力时的力学行为，对于结构的设计和分析起着重要的指导作用。
结构力学-形常数和载常数表
结构力学-形常数和载常数表(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--表1—载常数表（固端弯矩以顺时针方向为正；固端剪力以使杆件顺时针转动为正）序号计算简图及挠度图弯矩图及固端弯矩固端剪力F QABF QBA1 √2ql （↑） 2ql （↑） 2ql 203 （↑）ql 207 （↑）332)2(l a l b F P +（↑） 32)2(l b l a F P +（↑）4 √2PF （↑）2PF （↑）5 √6 √85ql（↑）83ql（↑） 752ql（↑）10ql （↑）8409ql（↑）4011ql（↑）93222)3(l b l b F P -（↑）322)3(l a l a F P -（↑）序号计算简图及挠度图弯矩图及固端弯矩固端剪力F QABF QBA10√P F 1611 （↑） P F 165 （↑） 11√hl tEI 23∆α （↑）hl tEI 23∆α （↓）12√ql（↑）13P F（↑）14√P F（↑）15√P F（↑）P L Q BA F F = （↓） 0=R QBA F16√17M l ab36 （↓）M l ab36 （↑）18√l M23 （↓） l M23 （↑）表1—载常数表（固端弯矩以顺时针方向为正；固端剪力以使杆件顺时针转动为正）序号计算简图及挠度图弯矩图及固端弯矩固端剪力F QABF QBA193222)(3lMb l - （↓）3222)(3lMb l - （↑）20√lM89 （↓）lM89 （↑）21√l M23 （↓） l M23 （↑）220 023√0 0242ql （↑）252ql （↑）26-332(2l lqa)232a la + （↑）)2(233a l l qa - （↑）表1—载常数表（固端弯矩以顺时针方向为正；固端剪力以使杆件顺时针转动为正）序号计算简图及挠度图弯矩图及固端弯矩固端剪力F QABF QBA27-qa)4(83a l q -ξ （↑） )4(83a l q --ξ（↑）28qa（↑）29αcos 2ql（↑） αcos 2ql（↑）30αcos 2PF （↑） αcos 2PF （↑）31αcos 85ql（↑） αcos 83ql（↑）32αcos 1611PF （↑） αcos 165PF （↑）33αcos 2ql（↑） αcos 2ql（↑）34αcos 2PF （↑）αcos 2PF （↑）表2—形常数表（固端弯矩以顺时针方向为正；固端剪力以使杆件顺时针转动为正）序号计算简图及挠度图弯矩图及固端弯矩固端剪力F QABF QBA1 √212l i（↑） 212l i（↓）2 √li 6 （↑）li 6 （↓）3 √23l i （↑）23l i （↓）4 √li 3 （↑）li 3 （↓）5 √0 0。