一道一题多解的高中物理习题

一道一题多解的高中物理习题

在同一直线上，让一小球从高H处自由下落的同时，另一小球自地面竖直上抛，为使它们在空中相遇，是上抛的小球的初速度υ0的取值条件是什么？

解：如图所示，上抛小球在上抛到最高点时没和下

落小球相碰就开始下落，所以，临界条件是在地面相碰。

A球下落到地面的时间t1=

g

H

2

.

t2

=

g

2υ

g

g

H

2

2υ

=

在空中相碰的条件是t2＞t1即

g

2υ＞

g

H

2

所以υ0＞

2

Hg (1)

υ0满足什么条件？

球下落的时间和B球上升到最高点的时间相等为

t。所以A球和B球相碰时的速度等于B球落回抛出点的

速度即等于υ0，有h

2

= h1=

2

H

,

2

2

2

H

g⨯

⨯

=

υ

所以gH

=

υ (2)

2、υ0满足什么条件时，上升过程中和下落的小球相碰？

由（2）式可知，小球上升到最高点时和下落的小

相碰的条件是gH

=

υ，所以上升过程中和下落的小球相碰的条件是：gH

〉

υ (3)

3、υ0满足什么条件时，上抛的小球在下落的过程中被自由下落的小球追上，而发生相碰？

由（1）式和（2）式可知，满足上抛的小球在下落的过程中被自由下落的小球追上，而发生相碰的条件是：gH gH 〈〈02

υ 4、上升过程中相碰时，相碰点的范围在什么地方？

由(2)式可知相碰点的范围在H ～2

H 之间。 5、下降过程中相碰时 相碰点的范围在什么地方？

由(2)式可知相碰点的范围在0～2

H 之间。 6

υ0满足什么条件？

两个小球用时相等，相当于一个小球上升到C 点，

再上升到最高点后，又下落回到C 点。所以gH 220=υ 所以gH 20=υ。相碰时的速度是中间时刻的瞬时速度

22gH 。相碰时离抛出点的距离为：H 43

C