比的化简教学设计

比的化简教学设计

教学过程

一、复习引入。

1、复习。

（1）、比的意义是什么？比、分数、除法之间有什么联系和区别？

（2）、商不变性质的内容是什么？分数基本性质内容是什么？

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2、引入。

我们学过了商不变性质，分数的的基本性质，还学会了利用分数的基本性质化简分数。这节课，我们来学习比的化简。

板书：比的化简

二、探索新知

1、创设情境，引出问题。

出示教学情境图。

（1）、根据这幅情境图，你能获得哪些信息？

（2）、根据这些信息，你能提出什么数学问题？

2、自主探索，解决问题。

（1）独立思考。

你有办法解决；“哪杯水更甜”这个问题吗？那就请你试一试。

（2）合作交流。

如果运用求比值的方法去比较，你会怎样算？

40：360=1/9 或40：400=1/10

2：18=1/9 2：20=1/10

让学生说明以上算法的依据。

小结：因为比值一样，所以浓度一样。味道也一样甜。

3．新授：最简单的整数比

师：根据比与分数的关系，我们可以把上面的分数1/9继续写成1：9；1/10写成1：10，像1：9、1：10那样，比的前项和后项是互质数，就是最简单的整数比。那么怎样才算是化简比呢？就是把比化成最简单的整数比。

三、化简比。

（1）24：42

1、自己试一试完成。

2、讨论方法。

▲3、全班交流。（运用分数的基本性质，来约分、化简）

很多同学会继续写成4：7，然后我们与书本作一个比较，得出比的另外一种表现形式——分数，注意：像书本那样，那结果是读作4比7，不要读作七分之四。如果读作七分之四又会怎样呢？那就会变成是求比值！（具体下面再分析，。现在先入为主，个人觉得是重点）

4、试一试。36：18

（2）0．7：0.8

1、自己试一试完成。

2、讨论方法。

3、全班交流。(运用商不变性质，化成最简比.)

4、试一试。0.15：0.3

(3)、2/5：1/4

1、自己试一试完成。

2、讨论方法。

3、全班交流。（计算比值，但结果要写成带分数还是假分数的形式呢？）

4、试一试。5/6:1/6

四、化简比与比值的区别。

1．练习???

比最简单的整数比比值

25∶100 ? ?

5/6：1/2 ? ?

4.2∶1.4 ? ?

1：1/2 ? ?

2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？

区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．

例如：25∶100化简比的结果是1/4，读作1比4，求比值的结果是1/4，读作四分之一．

（求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可

以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)

五、练习。

课本52页试一试。

六.课堂练习。

[课件出示]课本P52 第1题：连一连

在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。

[课件出示]课本P52 第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。

1）写出四个杯子中糖和水的质量比。

2）这几杯糖水有一样甜的吗？

3）还能写出糖与糖水的质量比吗？

[课件出示]课本P52 第3题：

（1）（2）题自己独立完成；

（3）题投球命中率同学讨论完成。

七、总结

师：同学们一起来总结本节课学习的内容：

我们是根据什么来化简比的呢？

是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。

我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题

八、独立完成课本P53 第4题和第5题。

九、扩展练习

1、大小圆的半径分别是7厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？

2、杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？