黄立宗推荐-梯形辅助线专题训练题--好

梯形辅助线专题训练题---黄立宗编排

考号 姓名

1、如图，已知在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠D=60°，∠C=45°，AB=2，AD=4，求梯形ABCD 的面积．

2、在梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=DC=AD=2， BC=4，求∠B 的度数及AC 的长。

3、如图所示，已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝60°，AD ＝2，BC ＝8，求等腰梯形的周长。

A

B C

D

4、 如图所示，AB ∥CD ，AE ⊥DC ，AE ＝12，BD ＝20，AC ＝15，求梯形ABCD 的面积。

A

B

C

D

E

5、 如图所示，在等腰梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，对角线AC 与BD 互相垂直，且AD ＝30，BC ＝70， 求BD 的长.

A B

C

D C

D

A B

A

B C

D

6、 如图所示，已知等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为15cm 和49cm ，求它的腰长.

A

B C

D

7、 如图所示，已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ⊥BD ，AD ＋BC ＝10，DE ⊥BC 于E ，求DE 的长.

A

B

C

D

E

8、已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠BAD 、∠CDA 的平分线AE 、DF 分别交直线BC 于点E 、F ．

求证： CE=BF ．

9、如图，在梯形A B C D 中，A D B C ∥，9038BD C D BD C AD BC =∠===，°，，

．求A B 的长．

B

C

A

D

E

10、如图6，在梯形A B C D 中，A D B C ∥，90A ∠=︒，︒=∠45C ，DE=EC ，AB=4,AD=2，求B E 的长．

11、已知：如图，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，AD=BC ，对角线AC 、BD 交于点O ，∠COD=60°，若CD=3，

AB=8，求梯形ABCD 的高．

12、已知如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2，BC=DC=5，点P 在BC 上移动，则当PA+PD 取最小值时，△APD 中边AP 上的高为多少.

13、如图，在梯形ABCD 中，∥ADBC ，AB=CD ，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、

DA 的中点，小王

B

C

D

O

A

12题图

根据以上条件猜测出四边形EFGH是菱形，你同意他的观点吗？请回答，并说明理由。

14、如图，过正方形ABCD对角线BD上一点P，作PE⊥BC于E，作PF⊥CD于F，连结AP、EF。（1）试说明AP=EF的道理；（2）猜想AP与EF有怎样的位置关系，并说明理由。

15、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BG⊥CD于G，P是BC上任意一点，作PE⊥AB，

PF⊥CD。求证：PE＋PF=BG。

16、如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=8cm，BC=21cm，动点P从点

A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度移动，动点Q从点C开始沿CB边向B点以每秒2cm的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动时间t秒，求t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形。

17、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC

于点E 。求证：（1）△BFC ≌△DFC ；（2）AD=DE 。

18、如图，在直角梯形ABCD 中，,8,24,90,//0cm AB cm AD B BC AD ===∠

cm BC 26=，动点P 从A 开始沿AD 边向D 以s cm /1的速度运动；动点Q 从点C 开始沿CB 边向B

以s cm /3的速度运动。P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，当其中一点 到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts 。

（1）当t 为何值时，四边形PQCD 平行为四边形？ （2）当t 为何值时，四边形PQCD 为等腰梯形？ （3）当t 为何值时，四边形PQCD 为直角梯形？