第6章 土的压缩性和沉降计算

【例题6-1】计算基础的沉降量。
粘土
亚砂土
作 业
如图所示的矩形基础，基底面积为4mX2.5m，基础埋深1m， 地下水位位于基底标高处，室内压缩试验结果见下图。用 分层总和法计算基础中点的最终沉降量。
例题分析
【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为
4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距 天然地面2.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土的 天然重度＝16.0kN/m³ ,饱和重度 sat＝17.2kN/m³ ，有关 计算资料如下图。试用分层总和法计算基础总沉降量。
荷载 透水石 环刀 土样
透水石
底座
室 内 压 缩 仪
压 缩 仪 详 图
土样切取：用环刀切取钻探取得的保持天然结构的原
状土样，切土方向应与土天然状态时的垂直方向一致。
压缩试验加荷：常规加荷等级p为：50、100、200、
300、400kPa。每一级荷载要求恒压24小时或当在1小时内 的压缩量不超过0.005mm时，认为变形已经稳定，并测定 稳定时的总压缩量 H ，这称为慢速压缩试验法。 *高压固结加荷等级p为：500、600、700kPa…。 **实际工程中，为减少室内试验工作量，每级荷载恒 压1～2小时测定其压缩量，在最后一级荷载下才压缩到24 小时。快速压缩试验法.
透水性差，水不易排出
粘性土
压缩稳定需要很长一段时间
二、沉 降
1、定义：建筑物作为外荷载作用于地基上，使地基
中产生附加应力，而附加应力的产生致使
地基土出现压缩变形，通常将建筑物基础 随之产生的竖向变位称为沉降。
2、沉降量的大小取决于地基土的压缩变形量。 影响因素： （1）土中应力状态的变化情况，即与荷载作用情 况有关（外因） （2）与土的变形特性，即土的压缩性有关（内因）
Δε的比值，称为侧限压缩模量，简称压缩模量，用Es表示。
p z p 1 e 1 e1 e 2 1 e1 a
Es


Es
p1
p z

p 1 e 1 e1 e 2
p2

1 e1 a
s
Vv＝e1
Vv＝e2
H2 H2/(1+e2)
H1 H1/(1+e1)
第三节 土的压缩性指标和确定方法
土的压缩性指标： 压缩系数a 室内固结试验 压缩模量Es 变形模量E 现场荷载试验
一、室内固结试验
1、试验方法 使用仪器：固结仪（或称侧限压缩仪）
侧限：侧向限制不能变形，只有竖向变形。
室内固结试验亦称侧限压缩试验。
固结仪示意图：
加压活塞 环刀内径通常有 6.18cm 和 8cm 两 种，截面积为 30cm2 和 50cm2 ， 高度为2cm 刚性护环
(3) 计算各分层界面处基底中心下 竖向附加应力
(4) 计算各分层土的压缩量si
s i i hi ei 1 e1i hi

e1i e 2i 1 e1i
zi E si hi
hi
(5) 确定地基沉降计算深度Zn（或压缩层厚度） 应满足公式
S n 0 . 025 S n
E
pB ( 1 )
2
s
式中: B—承压板的短边长或直径； µ —土的泊松比，砂土可取0.2～0.25，粘性土可取0.25～ 0.45； ω—与承压板的刚度和形状有关的系数，对刚性载荷板取 ω=0.88 (方形板)； ω=0.79（圆形板）。 p ，s—分别为压密阶段曲线上某点的压力强度值和与其对 应的沉降值，kPa ；
2. 压缩系数a
土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值。
e e0
斜率 a
e p
＝
e1 e 2 p 2 p1
e1
e2
M1
△e △p
p1
M2
在压缩曲线中，实 际采用割线斜率表示土 的压缩性。
p
a e p ＝ e1 e 2 p 2 p1
p2
e-p曲线 压缩系数a是反映土的压缩性质的重要指标。
2、地基土产生压缩的原因： （1）外因
（1）建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素； （2）地下水位大幅度下降； （3）施工影响，基槽持力层土的结构扰动； （4）振动影响，产生振沉； （5）温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化； （6）浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。
（2）内因
压缩量的组成：

σc
σz
e1 0.970 0.960 0.954 0.948 0.944
e2 0.937 0.936 0.940 0.942 0.940
e1i- e2i 1+ e1i 0.0618 0.0122 0.0072 0.0031 0.0021
si (mm) 20.2 14.6 11.5 5.0 3.4
16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0
Vs＝1
Vs＝1
土样在压缩前后变 形量为s，整个过 程中土粒体积和底 面积不变
竖向应变增量： z

e1 e 2 1 e1
竖向应力增量： p ＝ p 2 p 1
Es
p z

p 1 e 1 e1 e 2

1 e1 a
说明：压缩模量也不是常数，而是随着压力大小而变化。 土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es愈大，

土的压缩曲线( e-p曲线)
e e0
压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量 作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高。
土 的 压 缩 曲 线
曲线A 曲线B 曲线A压缩性＞曲线B压缩性
ei
pi p
根据e-p曲线可以得到两个压缩性指标：

1.压缩系数a 2.压缩模量Es
94.0 83.8 57.0 31.6 18.9 12.3
1200 1600 1600 1600 1600
25.6 44.8 60.2 71.7 83.2
88.9 70.4 44.3 25.3 15.6
114.5 115.2 104.5 97.0 98.8
按分层总和法求得基础最终沉降量为s=Σsi =54.7mm
压缩系数与土所受的荷载大小有关。
通常规定：用p1＝0.1MPa、 p2＝0.3MPa对应的压缩系数a1-2评 价土的压缩性。

a1-2＜0.1MPa-1 a1-2≥0.5MPa-1
低压缩性土


0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1 中压缩性土
高压缩性土
3. 压缩模量Es
土在完全侧限条件下竖向应力增量Δp与相应的应变增量
2、基础沉降量按基础底面中心垂线上的附加应力进
行计算。
目的：抵销一部分由假定造成的误差，因为假定1中 假设地基土侧向不能变形，这样会引起计算结果偏小。
3、对于每一薄层，计算时取层顶和层底应力的平均值。
目的：方便计算分析。实际上，划分的土层越薄，由
上述假定产生的误差越小。
4、只计算基础下地基中有显著变形的那部分土层。
第六章 土的压缩性和沉降计算
本章学习要点:
1、理解土的压缩性和压缩指标的概念，完成压缩试验
2、掌握计算基础总沉降的常用方法——分层总和法
3、认识固结的概念，掌握著名的有效应力原理 4、明确基础沉降与时间的关系，进行固结度的计算
第一节
一、土的压缩性
概
述
1、定义：指土在外荷载作用下体积变小的性质。
原因：附加应力随着深度的增加而越小。
三、 计算步骤
（1） 地基土分层 （2） 计算各分层界面处土自重应力 （3） 计算各分层界面处基底中心下竖向附加应力 （4） 计算各分层土的压缩量 （5） 确定地基沉降计算深度Zn（或压缩层厚度）
（6） 计算基础的总沉降量
(1) 地基土分层 成层土的层面(不同土层压缩性及重度不同)及地下水面( 水面上、下土的有效重度不同)是当然的分层界面，分层厚度 一般不宜大于0.4B（B为基底宽度）。 (2) 计算各分层界面处土自重应力 自重应力从天然地面起算，地 下水位以下一般取有效重度。
a愈小，土的压缩性愈低。
二、现场荷载试验及变形模量E
1. 现场荷载试验方法 现场荷载试验是在工程现场通过千斤顶逐级对臵于地基 土上的荷载板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳 定时的沉降量s，将上述试验得到的各级荷载与相应的稳定沉 降量绘制成p-s曲线。 试验装臵一般包括三部分： ①加荷装臵 ②提供反力装臵
③沉降量测装臵。
根据提供反力装臵不同分类，荷载试验主要有地锚反 力架法及堆重平台反力法两类。
6 4 2 5 3
1
地基土现场载荷试验
0
α
1－承压板 2－千斤顶 3－百分表 4－平台 5－枕木 6－堆重
(k P a )
s(mm)
地基土现场载荷试验沉降曲线
反压重物
反力梁
千斤顶
百分表 基准梁
承压板
2. 地基变形模量 E
第二节 有效应力原理
a、左图中砂层顶面未下降
原因：由水施加的应力通过 孔隙中水来传递 孔隙水压力 u b、右图中砂层顶面下降 原因：由钢珠施加的应力通 过砂土的骨架来传递 有效应力
P F
a
a
u
公式中包含两方面的内容 a、土的有效应力等于总应力减去孔隙水压力 b、只有有效应力才是影响土的变形和强度的决定因素
第四节 分层总和法计算基础的沉降量
从根本上说，计算基础的沉降量实际上计算地基土 的压缩量。
分层总和法：
将地基土在一定深度范围内，划分成若干薄层，先求 得各个薄层的压缩量，再将各个薄层的压缩量累加起来， 即为总的压缩量。