人教版五年级数学上册第五单元《用方程解决问题》(例3例4例5)课件PPT 【精品】
合集下载
人教版五年级数学上册《解方程》PPT课件
x=1.5
x-1.5=4 解：x-1.5+1.5=4+1.5
x=5.5
课堂练习
1.解下列方程。
5x=1.5 解：5x÷5=1.5÷5
x=0.3
43-x=38 解：43-x+x=38+x
43=38+x 38+x=43 38+x-38=43-38
x=5
课堂练习
2.看图列方程，并求出方程的解。
x+50=200 解：x+50-50=200-50
=15 =方程右边 所以，x=3是方程的解。
课堂练习
根据解方程的过程填一填。
（1）x+90 =160
（2）x-18 =7
解：x+90-( 90 )=160-(90 ) 解：x-18+( 18) =7+(18 )
x =(70 )
x =(25 )
课堂练习
判断。（对的打“√”，错的打“×”） (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
x-2.4=2 x-2.4+2.4=2+2.4
x=4.4
课堂练习
5.解下列方程。
4x-25=51 解：4x=76
x=19
(27-2x)÷3=7 解：27-2x=21
27=21+2x 6=2x x=3
课堂练习
6.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
3x÷3 = 2.1÷3
x = 0.7
课堂练习
一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地 的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
x-1.5=4 解：x-1.5+1.5=4+1.5
x=5.5
课堂练习
1.解下列方程。
5x=1.5 解：5x÷5=1.5÷5
x=0.3
43-x=38 解：43-x+x=38+x
43=38+x 38+x=43 38+x-38=43-38
x=5
课堂练习
2.看图列方程，并求出方程的解。
x+50=200 解：x+50-50=200-50
=15 =方程右边 所以，x=3是方程的解。
课堂练习
根据解方程的过程填一填。
（1）x+90 =160
（2）x-18 =7
解：x+90-( 90 )=160-(90 ) 解：x-18+( 18) =7+(18 )
x =(70 )
x =(25 )
课堂练习
判断。（对的打“√”，错的打“×”） (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
x-2.4=2 x-2.4+2.4=2+2.4
x=4.4
课堂练习
5.解下列方程。
4x-25=51 解：4x=76
x=19
(27-2x)÷3=7 解：27-2x=21
27=21+2x 6=2x x=3
课堂练习
6.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
3x÷3 = 2.1÷3
x = 0.7
课堂练习
一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地 的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
第5单元简易方程整理与复习课件五年级上册数学人教版(共21张PPT)
解：13（x
+
5）÷13=169÷13 x+5=13
67x÷67=134÷67
x+5-5=13-5
x=2
x=8
2024/7/14
18
单单击4击此.列此处处方编编辑程辑母解母版版决标标题实题样际样式式问题。
（93k1单）单g击。击小此第此二两处 二刚处级编级第个这编三解辑三月辑级两母级第：母四前版四个版级设文级第，月文五本两五他本级坚样级个样的式持式月体锻前重炼，是，他多体的少重体千减重克少是？了x千3k克g，。现在是
的地方？ 小组交流： ✓ 分享自己整理的单元知识网络图，并说一说这样画的
根据。
2024/7/14
2
单单击击此此处处编编辑辑母母版版标标题题样样式式
用字母表示数 单简易方程单击击此第此二处 二处级编级第编三辑三辑级母级第母四版四版级文级第文五本五本级样级样式式
解简易方程
用字母表示数量关系 用字母表示运算定律及计算公式 借助字母解决实际问题并代入求值
x=5.6
x-7.9=2.6 解：x-7.9+7.9=2.6+7.9
x=10.5
x÷3=1.2 解：x÷3×3=1.2×3
x=3.6
2024/7/14
16
单单击3击此.解此处处下编编辑列辑母方母版版程标标题。题样样式式 3.4x-48=26.8
解：单单击3击此第.4此二3处 二x.处级4-编级第x4编三辑三÷8辑级3+母级第3.母四44版四.84x版级文级第===文五277本五644本级样级...888样式+÷式438.4
3.5x-x=3.65 （3.5-1）x=3.65
2.5x=3.65 2.5x÷2.5=3.65÷2.5
人教版五年级数学上册《第五单元 简易方程》全单元教学课件优秀公开课课件
人教版小学五年级数学上册第五单元全单元精品教学课件人教版 数学 五年级 上册5简易方程用字母表示算式这幅画已经画了n分钟了！妈，你这都催了n遍了！说一说：生活中还有哪些场景用到了字母？一个不能确定的数。
我们可以用字母来表示未知数。
思考：生活中用这些字母表示多少呢？探究新知我1岁时，爸爸31岁……小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁11+30=3122+30=3233+30=33…………例题1我比小红大30岁。
小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁11+30=3122+30=3233+30=33…………这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
小组讨论：能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的年龄和爸爸的年龄？爸爸的年龄：小红的年龄+30岁用a表示小红的年龄，爸爸的年龄：（a+30）岁在数学中，我们经常用字母表示数。
不能，因为不符合实际，人不可能活200多岁。
用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数要符合实际生活的情况。
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？当a＝11时，爸爸的年龄是多少？算一算：a+30 = 11+30 = 41（岁）a－30既然两个a表示的含义不相同，在同一事件中为了避免混淆我们通常用不同的字母表示不同的含义。
这里的a与前面的a意义相同吗？小组讨论：如果爸爸的年龄用a表示，那女儿的年龄应该怎样表示？在地球上我只能举起15千克。
例题2在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在月球上你真是个大力士。
在地球上能举起物体的质量／ kg 在月球上能举起物体的质量／ kg1 1×6＝62 2×6＝123 3×6＝18…… ……能不能用一个含有字母的算式表示出人在月球上能举起的物体的质量？x 表示人在地球上能举起物体的质量。
人在月球上能举起的质量就是：x × 6千克。
x × 6也可以写成6x乘号也可以用“·”代替。
乘号可以省略，省略的时候一般把数写在字母前面。
五年级数学上册第五单元简易方程课件PPT
(3)一辆汽车每小时行驶110 km，t小时行驶
( 110t ) km。
返回
3.商店原来有120kg 苹果，又运来了10箱苹果，
每箱重akg。
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
120+10a
（2）根据这个式子，求a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
120+10a =120+10×25=370（kg）
（1.2×25）×4＝1.2×（ 25 × 4 ）
（6＋8）× 1.5 ＝ 6 ×1.5 ＋ 8 ×1.5
返回
例题3
我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运算定律
加法交换律
用字母表示
a＋b＝b＋a
加法结合律
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a×b＝b×a 或ab＝ba 或a·
文字叙述有哪些好处？
用字母表示运算定律，更简明易
记，也便于应用。
返回
用字母可以表示一些运算的性质。
(1)从一个数里连续减去两个数,就等于减去这两个
数的和;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b
返回
用字母可以表示一些运算的性质。
(2)n个数的和减去一个数,可以从任何一个加数里减
返回
3.填一填。
（2）我国青少年（7～17 岁）在1980年平均身高
xcm，到2000年，平均身高增长了6cm。
2000年我国青少年平均身高
x＋6 cm。
返回
4.我会填。
（1）张明今年8岁，爸爸比他大a岁，爸爸今年
（ 8＋a ）岁。
(2023秋)人教版五年级数学上册《 方程的解》PPT课件
60+x =90 解：60+x-60 =90-60
x=30
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 方程的解
x＋3=9
解：x ＋3－3 = 9－3 x=6
方程的解 解方程
使方程左右两边 相等的未知数的 值，叫作方程的 解。
求方程的解的过 程叫作解方程。
课x＋3 = 9
x=6
等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
探究新知
使方程左右两边相等的未知数的值， 叫作方程的解。 x=6就是方程x＋3=9的解。求方程 的解的过程叫作解方程。
探究新知
今后我们就可以用等式的性质来求 解方程中未知数的值。
那么这个演算过程应如何书写呢？
探究新知
x＋3 = 9 解：x ＋3－3 = 9－3
探究新知
x＋3 = 9
x的值是多少？
说一说：你是怎样想的？
探究新知
方法一:
x＋3=9
由 9 – 3 = 6， 想 6 + 3 = 9， 所以 ，x = 6。
探究新知
方法二:
可以用等式的性质来求。
x＋3=9 x＋3－3=9－3
x=6
探究新知
方法二:
可以用等式的性质来求。
为什么要减3？
x＋3=9 x＋3－3=9－3
9个
x＋3=9
x是多少？
用等式的性质来求：
x+3=9
等式两边减去同一个数， 左右两边仍然相等。
解：x+3－3 =9－3
为什么要减3？
x=6
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程叫做解 方程。
规范解答：
x=30
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 方程的解
x＋3=9
解：x ＋3－3 = 9－3 x=6
方程的解 解方程
使方程左右两边 相等的未知数的 值，叫作方程的 解。
求方程的解的过 程叫作解方程。
课x＋3 = 9
x=6
等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
探究新知
使方程左右两边相等的未知数的值， 叫作方程的解。 x=6就是方程x＋3=9的解。求方程 的解的过程叫作解方程。
探究新知
今后我们就可以用等式的性质来求 解方程中未知数的值。
那么这个演算过程应如何书写呢？
探究新知
x＋3 = 9 解：x ＋3－3 = 9－3
探究新知
x＋3 = 9
x的值是多少？
说一说：你是怎样想的？
探究新知
方法一:
x＋3=9
由 9 – 3 = 6， 想 6 + 3 = 9， 所以 ，x = 6。
探究新知
方法二:
可以用等式的性质来求。
x＋3=9 x＋3－3=9－3
x=6
探究新知
方法二:
可以用等式的性质来求。
为什么要减3？
x＋3=9 x＋3－3=9－3
9个
x＋3=9
x是多少？
用等式的性质来求：
x+3=9
等式两边减去同一个数， 左右两边仍然相等。
解：x+3－3 =9－3
为什么要减3？
x=6
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程叫做解 方程。
规范解答：
部编人教版数学五年级上册《解方程》课件3套(新修订)
3x＝36 3x÷3＝36÷3
x＝12
问题：1. 观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？
2. 说说你在解方程时分为几大步？依据什么？要达到什么目的？
二、引入问题，探究新知
（三）反思检验
3x＋4＝40
方程左边＝3x＋4 ＝3×12＋4 ＝36＋4 ＝40 ＝方程右边
所以，x ＝12是方程的解。
问题： x＝12是不是方程的解？请你检验一下。
一个整体？依据是什么？ 2. 请你检验一下。 小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？和大家分享一下。
三、巩固练习，提升认识
1. 解方程。
检验： 方程左边＝（5x－12）×8
＝（5×3－12）×8 ＝3×8 ＝24 ＝方程右边 所以， x＝3是方程的解。
检验：
方程左边＝（100－3x）÷2 ＝（100－3×28）÷2 ＝16÷2 ＝8 ＝方程右边
三、巩固练习，提升认识
1. 解方程。 6x－35＝13 3x－42×6＝6
问题：1. 观察这个方程有几步运算？可以先把什么看做一个整体？ 2. 请你独立思考并在纸上完成。
三、巩固练习，提升认识
1. 解方程。
6x－35＝13 解： 6x－35＋35＝13＋35
6x＝48 6x÷6＝48÷6
x＝8
3x－42×6＝6 解： 3x－252＝6 3x－252＋252＝6＋252
所以， x＝28是方程的解。
三、巩固练习，提升认识
2. 看图列方程并求解。
x＋3x＝80
方程左边＝x＋3x ＝20＋3×20
解： 4x＝80
＝20＋60
4x÷4＝80÷4 x＝20
＝80 ＝方程右边 所以， x＝20是方程的解。
x＝12
问题：1. 观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？
2. 说说你在解方程时分为几大步？依据什么？要达到什么目的？
二、引入问题，探究新知
（三）反思检验
3x＋4＝40
方程左边＝3x＋4 ＝3×12＋4 ＝36＋4 ＝40 ＝方程右边
所以，x ＝12是方程的解。
问题： x＝12是不是方程的解？请你检验一下。
一个整体？依据是什么？ 2. 请你检验一下。 小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？和大家分享一下。
三、巩固练习，提升认识
1. 解方程。
检验： 方程左边＝（5x－12）×8
＝（5×3－12）×8 ＝3×8 ＝24 ＝方程右边 所以， x＝3是方程的解。
检验：
方程左边＝（100－3x）÷2 ＝（100－3×28）÷2 ＝16÷2 ＝8 ＝方程右边
三、巩固练习，提升认识
1. 解方程。 6x－35＝13 3x－42×6＝6
问题：1. 观察这个方程有几步运算？可以先把什么看做一个整体？ 2. 请你独立思考并在纸上完成。
三、巩固练习，提升认识
1. 解方程。
6x－35＝13 解： 6x－35＋35＝13＋35
6x＝48 6x÷6＝48÷6
x＝8
3x－42×6＝6 解： 3x－252＝6 3x－252＋252＝6＋252
所以， x＝28是方程的解。
三、巩固练习，提升认识
2. 看图列方程并求解。
x＋3x＝80
方程左边＝x＋3x ＝20＋3×20
解： 4x＝80
＝20＋60
4x÷4＝80÷4 x＝20
＝80 ＝方程右边 所以， x＝20是方程的解。
人教版五年级数学上册《解方程》简易方程PPT课件
（1）你能说说他们的想法吗？分几大步解决？分别把什
么看成一个整体？
（2）请你检一下。 小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？
和大家分享一下。
基础练习
1. 解方程。
检验：
方程左边＝（5x－12）×8
＝（5×3－12）×8 ＝3×8 ＝24 ＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
检验：
方程左边＝（100－3x）÷2
1. 解方程。
18÷x＝12
解：18÷x×x＝12×x 18＝12x 12x＝18
12x÷12＝18÷12 x＝1.5
(1)为什么解方程的第一步两边要乘x？
(2)你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程时要 注意什么？
基础练习
2. 列方程并解答。
x元
x元
x元
12.6元
3x＝12.6 解：3x÷3＝12.6÷3
（一）理解图意，列出方程 看图列方程，并求出方程的解。
①3x＋4＝40
②40－3x＝4
③3x＝40－4
1. 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？还有吗？ 2. 观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么？ 3. 你会解第1、2个方程吗？想一想，写在纸上。
探究新知
（二）解决问题，分享方法
① 3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
3x＝258 3x÷3＝258÷3
x＝86
小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？和大家分享 一下。
基础练习
2. 看图列方程并求解。
2x＋30×2＝158
方程左边＝2x＋30×2
解： 2x＋60＝158
＝2×49＋30×2
2x＋60－60＝158－60
＝98＋60
人教版五年级数学上册第五单元《用形如a(x±b)=c 的方程解决问题》课件
爸爸、妈妈带小明、小丽去公园游玩，买4张门 票共花了11元，其中成人票每张4元，儿童票每 张多少钱? 解：设儿童票每张 x 元。
2x+2×4 = 11
2x+8 = 11 2x+8-8 = 11-8
2x = 3 2x÷2 = 3÷2
x = 1.5 答：儿童票每张 1.5 元。
店里运来150箱N95口罩，张叔叔每次运30箱，已 经运了2次，剩下的还要几次可以运完？
5 简易方程
ax±ab=c的应用
一个篮球售价88元，比一个排球售价的2倍还多 12元，一个排球多少元？
你能找出等量关系吗？ 排球的价格×2+12=篮球的价格
例题3 妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。 梨每千克 3.8 元，苹果每千克多少钱？
从中你获取了哪 些数学信息？
苹果和梨各买了2kg， 一共花了16.4元。 梨每千克3.8元。
3．金太阳药店购进一批N95口罩和一次性口罩，一 共花了1960元。其中一次性口罩购进了2400个， 每个0.15元，N95口罩每个8元。购进多少个N95 口罩？ 解：设购进x个N95口罩。 8x＋2400×0.15＝1960 x＝ 200 答：购进200个N95口罩。
提升点 列方程解决稍复杂的实际问题
规范解答:
解：设剩下的还要 x 次可以运完。 30×2+30x = 150 60+30x = 150 30x = 90 x=3
答：剩下的还要3次运完。
师徒合做360个零件，6天完成任务。师傅每天做35 个，徒弟每天做多少个？
规范解答: 解：设徒弟每天做 x 个。
(35+x) ×6=360
35+x=60
748.5x＋443.5(6－x)＝3271 748.5x－443.5x＝ 610 x＝ 2 6－x＝6－2＝4 答：买的二等座票有4张，买的一等座票有2张。
人教版五年级上册数学第五单元第13课时实际问题与方程 (课件)(共19张PPT)
x=68.8
x=68.8
答：每个键盘68.8元。
学校图书馆买来15包故事书和12包科技书，共660本。每包 故事书20本，每包科技书多少本？（列方程解答）
解：设每包科技书x本。 20×15+12x=660 x=30
答：每包科技书30本。
探究新知
（教材P77 例9）
知识点：形如ax±bx=c的方程的应用
义务教育人教版五年级上册
5
简易方程
第13课时 实际问题与程（4）
学校电脑房要配置6个新鼠标和6个新键盘，一共用去682.8 元。每个鼠标45元，每个键盘多少元？（列出两种不同的 方程解答）
方法一：
方法二：
解：设每个键盘x元。 解：设每个键盘x元。
6×45+6x=682.8
6×（45+x）=682.8
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
x+2.4x=5.1 (1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
运用了什么运算定律？ 乘法分配律
陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？
5.1-1.5=3.6（亿平方千米 ）
2.4x=2.4×1.5=3.6
答： 陆地面积为1.5亿平方千米， 海洋面积为3.6亿平方千米。
9 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋
面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面
积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
从题中你获得了 哪些数学信息？
这道题和我们以前学过的题有什么不同之处？
这里有两个未知数，怎样设呢？
《教学课件》部编人教版数学五年级上册《实际问题与方程》PPT精品课件简易方程
4x＝56 4x÷4＝56÷4
x＝14
巩固练习 2.
黄河长度+835千米=长江长度 解：设黄河长x千米。 x+835=6299 x+835-835=6299-835
x=5464
答：黄河长5464千米。
巩固练习 3. 地球上每分钟大约增加300个婴儿。平均每秒 大约有多少个婴儿出生？
每秒出生的婴儿数×60 ＝每分钟出生的婴儿数
解：设同心县的年平均降水量是x毫米。
8x+109＝2325 8x＋109－109＝2325-109
8x＝2216 8x÷8＝2216÷8
x＝277 答：同心县的年平均降水量是277毫米。
巩固练习
4. 猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时 110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能 达到每小时多少千米？
别忘了检验！
新知探究
列方程解答
还可以怎样列方程？
解：设学校原跳远记录是xm。 4.21-x=0.06
4.21-x+x=0.06+x 4.21=0.06+x
0.06+x=4.21 0.06+x-0.06=4.21-0.06
x=4.15 答：学校原跳远记录是4.15m。
新知探究
1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？ （可以用算术的方法，也可以列方程解答。）
白色皮共有20块，比 黑色皮的2倍少4 块。
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
新知探究
你能画图找出其他 等量关系吗？
黑色皮
x块 2x块
白色皮
20块
4块
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
x＝14
巩固练习 2.
黄河长度+835千米=长江长度 解：设黄河长x千米。 x+835=6299 x+835-835=6299-835
x=5464
答：黄河长5464千米。
巩固练习 3. 地球上每分钟大约增加300个婴儿。平均每秒 大约有多少个婴儿出生？
每秒出生的婴儿数×60 ＝每分钟出生的婴儿数
解：设同心县的年平均降水量是x毫米。
8x+109＝2325 8x＋109－109＝2325-109
8x＝2216 8x÷8＝2216÷8
x＝277 答：同心县的年平均降水量是277毫米。
巩固练习
4. 猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时 110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能 达到每小时多少千米？
别忘了检验！
新知探究
列方程解答
还可以怎样列方程？
解：设学校原跳远记录是xm。 4.21-x=0.06
4.21-x+x=0.06+x 4.21=0.06+x
0.06+x=4.21 0.06+x-0.06=4.21-0.06
x=4.15 答：学校原跳远记录是4.15m。
新知探究
1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？ （可以用算术的方法，也可以列方程解答。）
白色皮共有20块，比 黑色皮的2倍少4 块。
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
新知探究
你能画图找出其他 等量关系吗？
黑色皮
x块 2x块
白色皮
20块
4块
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》课件
或(a·
b)·
c=a·(b·
c)
(a + b)×c=a×c +b×c
或(a + b)c=ac + bc 或(a + b)·
c=a·
c + b·
c
简易方程
探究新知
在含有字母的式子里，字母中间
的乘号可以记作“•”，也可以省
略不写，加、减、除号不能省略!
a×b=b×a
可以写成 a ·b=b ·a 或 ab=ba
简易方程
探究新知
用字母表示运算定律跟用
文字叙述相比有哪些好处？
用字母表示运算定律，更简明易
记，也便于应用。
探究新知
简易方程
用字母可以表示一些运算的性质。
(1)从一个数里连续减去两个数,就等于减去这两
个数的和;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
用字母表示：a-b-c = a-(b+c) = a-c-b
一个人体重 b kg，则这个人身体中水的含量是多
少千克？
b×0.65＝0.65b（kg）
答：这个人身体中水的含量是0.65b千克。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示算式（1）
用
字
母
表
示
算
式
简易方程
如n遍、n分钟
表示一个数
如a+30
表示变化的数以及数量关系
如6x
表示简写
省略乘号，数字
在字母前面。
他在月球上能举起多少千克的物体？
6x = 6×15 = 90(kg)
答：他在月球上能举起90千克的物体。
简易方程
课堂练习
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下
b)·
c=a·(b·
c)
(a + b)×c=a×c +b×c
或(a + b)c=ac + bc 或(a + b)·
c=a·
c + b·
c
简易方程
探究新知
在含有字母的式子里，字母中间
的乘号可以记作“•”，也可以省
略不写，加、减、除号不能省略!
a×b=b×a
可以写成 a ·b=b ·a 或 ab=ba
简易方程
探究新知
用字母表示运算定律跟用
文字叙述相比有哪些好处？
用字母表示运算定律，更简明易
记，也便于应用。
探究新知
简易方程
用字母可以表示一些运算的性质。
(1)从一个数里连续减去两个数,就等于减去这两
个数的和;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
用字母表示：a-b-c = a-(b+c) = a-c-b
一个人体重 b kg，则这个人身体中水的含量是多
少千克？
b×0.65＝0.65b（kg）
答：这个人身体中水的含量是0.65b千克。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示算式（1）
用
字
母
表
示
算
式
简易方程
如n遍、n分钟
表示一个数
如a+30
表示变化的数以及数量关系
如6x
表示简写
省略乘号，数字
在字母前面。
他在月球上能举起多少千克的物体？
6x = 6×15 = 90(kg)
答：他在月球上能举起90千克的物体。
简易方程
课堂练习
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下
人教版小学五年级数学上册第5单元《简易方程》PPT课件(谷风教学)
沐风教育#
5
做一做
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
6
12 16.8
24
45
3x
沐风教育#
6
沐风教育#
7
第5单元 简易方程 1.用字母表示数
课题2 用字母表示运算定律、计算公式
沐风教育#
8
一、复习导入
下面各式中，哪些运算符号可以省略?省略写出来是怎样的?
4×5
b×6 6b
52+x
64
做一做
列方程解决下面问题。 （1）
我比去年长 高了8cm。
1.53m。
小明去年身高多少？
8cm＝0.08m 解：设小明去年身高 x 米。
0.08＋x＝1.53
答：小明去年身高1.45米。
沐风教育#
65
（2）
你知道一个滴水的水龙 头每分浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小时， 共接了1.8kg水。
365146用方程解决实际问题用字母表示数解简易方程等式基本性质用字母表示运算定律及计算公式用字母表示运算定律及计算公式借助字母解决实际问题并代入求值借助字母解决实际问题并代入求值方程的意义解方程用字母表示数量关系用字母表示数量关系一张发票的一角被弄污了你能算出每张桌子多少钱吗
第5单元 简易方程 1.用字母表示数
解：2（x-16）÷2=8÷2
x-16=4
把什么看成一个整体？
请你自己把这 个方程解完。
也可以这样解：
解： 2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x÷2=40÷2 x=20
运用了什么运算定律？
沐风教育#
59
做一做
1.看图列方程，并求出方程的解。
人教版五年级数学上册第五单元《列方程解应用题》复习课件
答：饮料瓶有9个。
2.两个相邻自然数的和是 97 ，这两个自然数分别 是多少？ 解：设较小的自然数是x，则较大的自然数是x+1。
x +x+1=97
2x+1=97
x=48
x+1=48+1=49
答：这两个自然数分别是48、49。
3.王师傅要用车运一批货物。今天要运35吨，每次能 运5吨，上午运了3次，下午要运多少次才能运完？
3．张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车。两人从相 距112千米的两地同时出发，相向而行。李叔叔 骑摩托车每小时骑行54千米。
(1)若他们经过1.6小时相遇，张叔叔骑自行车每小 时骑行多少千米？
解：设张叔叔骑自行车每小时骑行x千米。 (54＋x)×1.6＝112 x＝ 16 答：张叔叔骑自行车每小时骑行16千米。
解：设乙车每小时行x km，则甲车每小时行1.2x km。 1.8(1.2x－x)＝13.5×2 x＝ 75 答：乙车每小时行75 km。
(2)若张叔叔骑自行车每小时骑行26千米，两人经过 几小时相遇？ 解：设两人经过y小时相遇。 54y＋26y＝112 y＝ 1.4 答：两人经过1.4小时相遇。
提升点 列方程解稍复杂的相遇问题
4．一辆客车和一辆货车同时从相距285 km的两地 相对开出，客车的速度是货车的1.5倍，3小时相 遇，客车和货车每小时各行多少千米？
748.5x＋443.5(6－x)＝3271 748.5x－443.5x＝ 610 x＝ 2 6－x＝6－2＝4 答：买的二等座票有4张，买的一等座票有2张。
2. 解简易方程
5 简易方程
第9课时 实际问题与方程▶用形如ax± bx＝c的方程解决 问题
练习
知识点1 解形如ax± bx＝c的方程
2.两个相邻自然数的和是 97 ，这两个自然数分别 是多少？ 解：设较小的自然数是x，则较大的自然数是x+1。
x +x+1=97
2x+1=97
x=48
x+1=48+1=49
答：这两个自然数分别是48、49。
3.王师傅要用车运一批货物。今天要运35吨，每次能 运5吨，上午运了3次，下午要运多少次才能运完？
3．张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车。两人从相 距112千米的两地同时出发，相向而行。李叔叔 骑摩托车每小时骑行54千米。
(1)若他们经过1.6小时相遇，张叔叔骑自行车每小 时骑行多少千米？
解：设张叔叔骑自行车每小时骑行x千米。 (54＋x)×1.6＝112 x＝ 16 答：张叔叔骑自行车每小时骑行16千米。
解：设乙车每小时行x km，则甲车每小时行1.2x km。 1.8(1.2x－x)＝13.5×2 x＝ 75 答：乙车每小时行75 km。
(2)若张叔叔骑自行车每小时骑行26千米，两人经过 几小时相遇？ 解：设两人经过y小时相遇。 54y＋26y＝112 y＝ 1.4 答：两人经过1.4小时相遇。
提升点 列方程解稍复杂的相遇问题
4．一辆客车和一辆货车同时从相距285 km的两地 相对开出，客车的速度是货车的1.5倍，3小时相 遇，客车和货车每小时各行多少千米？
748.5x＋443.5(6－x)＝3271 748.5x－443.5x＝ 610 x＝ 2 6－x＝6－2＝4 答：买的二等座票有4张，买的一等座票有2张。
2. 解简易方程
5 简易方程
第9课时 实际问题与方程▶用形如ax± bx＝c的方程解决 问题
练习
知识点1 解形如ax± bx＝c的方程
人教部编版五年级数学上册《第5单元 简易方程【全单元】》精品PPT优质公开课件
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
5
简易方程
第2课时 用字母表示数（2）
优 翼
复习导入
1.下面各式中，哪些运算符号可以省略?省略 写出来是怎样的?
4×5 b×6 52+x a÷7 14-c
运算符号可以省略的是：b×6 省略写出来是：6b
20－a
20a
像这样用你自己的话说一说下面式子表示 的含义。
巩固练习
（教材第60页第3题）
20＋a：小明有20张邮票，小刚的邮票比小 明多a张，小刚有邮票(20＋a)张。
20－a：有20个苹果，梨比苹果少a个，有 (20－a)个梨。
20a：修一条路，每天修a米，20天修20a米。
（答案不唯一）
巩固练习
x×6可以写成6x
省略乘号时，一般把数写在字母前面
探究新知
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ 图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
6x=6×15=90(kg)
答：他在月球上能举 起90千克的物体。
巩固练习
（教材第55页第2题部分）
1.
3a
巩固练习
（教材第55页第3题（1））
2. （1）我国青少年（7～17 岁）在 1980 年平均身高x cm，到2000 年，平
6cm
6cm
S=a² =6×6 =36（cm²）
a=6cm
C=4a =4×6 =24(cm)
方法总结
应用公式求值解决问题的步骤： 第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算出结果，记住写单位
巩固练习
（教材第56页第6题）
人教版五年级数学上册第五单元《方程的解》教学课件
探索新知
2 解方程的方法
x＋3＝9
x的值是多少？ 说一说你的想法。
探索新知
方法一
x＋3＝9
由9－3=6，想6+3=9，所以x=6.
探索新知
方法二
可以用等式的性质来求。
x＋3＝9
探索新知
可以用等式的性质来求。
等式两边减去同 一个数，左右两
边仍然相等。
x＋3－3＝9－3
为什么要减3？
探索新知
x＝6
5 简易方程
第 8 课 时 方程的解
人教版数学五年级上册课件
复习导入
下面哪个式子是方程？说明理由
1.4x＝9.8 ( √ ) 16＋y＜30 ( × ) 3x－8y＝14 ( √ ) 21÷7＝3 ( × )
不是等式 不含未知数
探索新知
1 根据已知信息列方程 观察下图，你了解了哪些数学信息？
你能列出方程吗？ x＋3＝9
2．后面括号中哪个x的值是方程的解？请画“√”。
(1)x＋19＝21
(x＝2，x＝40)
(2)15－x＝7
(x＝22，x＝8)
(3)6x＝9
(x＝1.5，x＝2)
(4)6÷x＝3
(x＝2，x＝0.2)
知识点2 解形如x±a＝b的方程
3．解下列方程并检验。 x＋2.8＝4.2
解： x＋2.8－( 2.8 )＝ 4.2－( 2.8 ) x＝ ( 1.4 )
检验：方程左边＝x＋2.8＝( 1.4 )＋2.8 ＝( 4.2 )＝方程右边
所以，x＝( 1.4 )是方程的解。
x＋13.7＝20
1.2＋x＝9
解：x＋13.7－13.7＝ 解：1.2＋x－1.2＝ 9－1.2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
运用了什么 运算定律？
3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4
乘法分配律
x=1.5
返回
陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？ 5.1－1.5=3.6(亿平方千米)
也可以： 2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)
返回
你还能列出其他的方程吗？
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋 面积为x÷2.4亿平方千米。
答：一共装了18筒。
复习旧知
方程的解法及应用
①弄清题意,找出未知数,用x表示。 ②分析并找出数量间的相等关系,列方程。 ③解方程。 ④检验,写出答语。
4
探索新知
一个篮球售价88元，比一个排球售价的2倍还 多12元，一个排球多少元？
你能找出等量关系吗？
排球的价格×2+12=篮球的价格
返回
探索新知
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 2×2.4 ＋2×2.8＝10.4＝总价钱
两种水果的单价总和×2＝总钱数 （2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价钱
返回
巩固练习
1.
返回
巩固练习
1.
解：设儿童票每张x元。 2x＋2×4=11 2x＋8=11 2x＋8－8=11-8 2x=3 2x÷2=3÷2 x=1.5
从图中你得到了哪些数学信息？
地球的表面积为5.1亿平 方千米，其中，海洋面积约 为陆地面积的2.4 倍。
地球上的海洋面积 和陆地面积分别是 多少亿平方千米？
地球的表面积为 5.1亿平方千米。
其中，海洋面积 约为陆地面积的 2.4 倍。
返回
这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？
地球的表面积为5.1亿平 方千米，其中，海洋面积约 为陆地面积的2.4 倍。
怎样列的 方程？
返回
探索新知
说一说你是怎么解的？
2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
先把2x看成 一个整体。
返回
探索新知
还可以怎么解？ 两种水果的单价总和×2＝总价钱
解：设苹果每千克x元。 等量关系
应用ax±ab=c解决实际问题
找出题目中 的“一倍量”
根据一倍量 设未知数
根据等量关 系列出方程
解方程
检验结果
返回再见人教版五源自级数学上册第5单元简易方程实际问题与方程
第四课时（例题4）
21
x±bx=c的应用
22
复习旧知
方程的解法及应用
①弄清题意,找出未知数,用x表示。 ②分析并找出数量间的相等关系,列方程。 ③解方程。 ④检验,写出答语。
答：儿童票每张1.5元。
返回
巩固练习
2.店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经 运了2次，剩下的还要几次可以运完？
规范解答
解：设剩下的还要x次可以运完。 30×2+30x=150 60+30x=150 30x=90 x=3
答：剩下的还要3次运完。
返回
巩固练习
3.师徒合做360个零件，6天完成任务。师傅每天 做35个，徒弟每天做多少个？
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 x＋x÷2.4＝5.1
返回
你还能列出其他的方程吗？
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积 为（5.1－x）亿平方千米。 海洋面积÷陆地面积＝2.4 （5.1－x）÷x＝2.4
返回
前面的几种解法中，你会选择哪种？ 我会选择第一种解法。
理由：①方程比较简明易懂； ②求解较方便。
规范解答
解：设徒弟每天做x个。 （35+x）×6=360 35+x=60 x=25
答：徒弟每天做25个。
返回
巩固练习
4.一块长方形木板的周长是60 dm，它的长是20dm， 宽是多少分米？
规范解答
解：设宽是 x dm。 2×（20+x）= 60
20+x=30 x = 10
答：宽是10 dm。
返回
课堂小结
（2.8＋x）×2＝10.4
是什么？
返回
探索新知
说一说你是怎么解的？ (2.8＋x)×2=10.4 先把2.8+x看
(2.8＋x)×2 ÷2=10.4÷2 成一个整体。 2.8＋x=5.2
2.8＋x－ 2.8=5.2－2.8
x=2.4
返回
这两个方程之间有什么联系吗？
解：设苹果每千克x元。 解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2=10.4
（ 2.8＋x）×2=10.4
2x＋5.6=10.4
（2.8＋x）×2 ÷2=10.4÷2
2x＋5.6－5.6=10.4－5.6
2.8＋x=5.2
2x=4.8
2.8＋x－ 2.8 =5.2－2.8
2x÷2=4.8÷2
x =2.4
x=2.4 应用了乘法分配律
返回
怎样检验这道题是否正确？
23
复习旧知
解：设儿童票每张x元。 2x＋2×4=11 2x＋8=11 2x＋8－8=11-8 2x=3 2x÷2=3÷2 x=1.5
答：儿童票每张1.5元。
返回
例题4
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中， 海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
地球上的海洋面积 和陆地面积分别是 多少亿平方千米？
返回
返回
典题精讲
妈妈把家里的小鸡和兔子放在一 个笼子里, 笼子里一共有42只脚,有11 个头。小鸡和兔子各有几只?
34
典题精讲
解题思路：
解决方程的问题中,如果有两个未知量,
可设其中标准量为x,另一个未知量用带有x
人教版五年级数学上册第5单元简易方程
用方程解决问题
（例题3例4例5）
1
人教版五年级数学上册第5单元简易方程
实际问题与方程
第三课时（例题3）
2
复习旧知
有221个羽毛球，每12个装一筒，装完后还剩 5个，一共装了多少筒？
规范解答解：设一共装了x筒。
12x+5=221 12x+5-5=221-5
12x=216 x=18
例题3
苹果和梨 各要2kg。
共10.4元。
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
返回
探索新知
从图中你获取了哪些数学信息？
共10.4元。
苹果和梨各 要2kg。
苹果和梨各买了2kg， 一共花了
梨每千克2.8元。
10.4元。
返回
探索新知
等量关系是什么？
苹果的总价+梨的总价=总价钱
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4
地球上的海洋面积 和陆地面积分别是 多少亿平方千米？
怎样设未知数？
设陆地面积为x亿 这平海里方洋有千面两米积个，为未那2.4知么x亿数 平方千米。
返回
你能找出等量关系吗？ 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 根据和的等量关系列方程。 x＋2.4x＝5.1
返回
如何解这个方程？
x＋2.4x＝5.1 (1+2.4)x=5.1