最新人教版六年级数学上册《广角》练习题

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六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》测试题-人教版(含答案)

六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》测试题-人教版（含答案）一、单选题1.根据规律填数字15，25，35，45 （）。

A. 60B. 65C. 50D. 552.下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（）。

A. B. C. D. 以上都不对3.乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（）A. B.C. D.4.一列分数的前4个是、、、．根据这4个分数的规律可知，第8个分数是（）A. B. C. D.二、判断题5.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．6.下图是小明和小敏两人在相同的600米路上步行情况统计图，从图中可以看出小敏的速度更快。

（）三、填空题7.找规律．9876,8765,7654,________,________,________3210．8.我会按规律写数。

（1）2002，3003，________，________，6006，________，________。

（2）6060，6040，________，________，________，5960，________。

9.找规律填数．1.1、1.01、1.001、________、________、________．10.10 20 30 (________) (________) (________) (________)四、解答题11.一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成几部分？20条呢？12.根据前面的规律，画出图④。

五、应用题13.如下图所示，小刚早晨7时出门步行到离家6千米远的车站去。

返回时骑自行车，上午9时到达家中.（1）返回时的骑车速度是多少？（2）路上一共休息了多长时间？参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】根据前两个数，可以找出规律，每次递增10,45＋10＝55。

人教版-六年级上-数学广角-数与形单元测试(含答案)

人教版-六年级上-数学广角-数与形一、单选题1．搭建如图①所示的单顶帐篷需要17 根钢管。

若这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串搭20 顶帐篷需要( )根钢管。

A．340B．225C．2262．观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5 个大三角形中白色的三角形有( )。

A．82个B．154个C．121个3．淘气从家去书城，中途休息了几分钟，到书城买完书后直接回家，下面正确描述淘气这一过程的是图( )。

A．B．C．4．下列数与形表述错误的是( )。

A ．图①中，最小正方形的面积为(b −a )2B ．图②中，从家到学校的路程设为xkm ，可列出的方程为(1−56)x =0.5C ．图③中，蚂蚁从A 走到B(只能在线段上走，且不能回头不能重复，不能回到原点)，有6种不同的路线D ．图④中，将整个长方形看成单位“1”，则阴影部分可表示为12的255．李壮在操场跑步，下图描述了他跑步路程的变化情况。

以下分析你认为不正确的是（）A ．李壮跑步一共用了17分，跑了2000米B ．李壮在4分到12分的时间内，跑步速度最快C ．李壮在0分到4分的跑步速度与12分到17分的跑步速度相同D ．图描述了小明跑步速度先慢、后快、再慢下来的变化情况6．张灵家的热水器中有60L 水，晚上，爸爸先洗了10分澡，用了一半的水。

5分后，张灵也去洗澡，她洗了15分，把热水器中的水刚好用完了，下面能描述热水器中水的体积随时间变化的情况的是（）A．B．C．D．7．乐乐和小伙伴相约步行去游乐场游玩，6小时后到达目的地，游玩之后回家。

从下图中可以看出，游玩时间为____小时，返程的速度是____千米/时。

（）A．4，5B．6，5C．4，2.5D．6，2.5二、填空题8．按照下图的规律，第4个图中有多少个角？9．图①：1=12图②：1+3=4= 2图③：1+3+5=9= 2图④：1+3+5+7= = 2可得：1+3+5+7+9+11+13= 210．古代的数学家经常运用图形来理解数学公式，请你观察下面三幅图，并填一填。

人教版数学六年级上册第8单元(数学广角-数与形)综合训练(一)(含答案)

人教版六上第八单元数学广角--数与形综合训练（一）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．找规律填数，最后一个里应该填（）A．7B．36C．112．不计算，请你根据规律选出得数。

6.6×6.7＝44.226.66×66.7＝444.2226.6666×6666.7＝（）A．4444.2222B．4444.2222C．44444.222223．找规律7、13、19、25、（）A．13B．31C．294．2，5，10，17，26，______。

观察这组数的规律，横线处应该填（）。

A．28B．31C．37D．435．如图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人。

像这样（）张桌子拼起来可以坐26人。

A．11B．12C．136．，……，请问是这组数的第（）个数。

A．12B．13C．14D．177．观察如图的四幅图的规律，第五幅有（）个小三角形。

A．20B．25C．30D．368．已知1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，……那么1+3+5+7+9+11＝（）A．52B．62C．72二．填空题（满分16分，每小题2分）9．找出规律，在横线上填上适当的数。

72.9，24.3，8.1，2.7，。

10．根据第1行算式的结果，写出第2行算式的结果。

99×1＝9999×2＝19899×3＝29799×4＝99×5＝99×6＝11．观察下面的算式：5×9＝45；55×99＝5445；555×999＝554445；5555×9999＝55544445；则5555555555×9999999999＝。

12．仔细观察下列几组算式，并根据规律填一填。

1+2+1＝4；1+2+3+2+1＝9；1+2+3+4+3+2+1＝；1+2+3+4+5+4+3+2+1＝；1+2+3+……+20+19+18+……+3+2+1＝。

人教新课标六年级数学上册数学广角单元检测题

（人教新课标）六年级数学上册《数学广角》单元检测题班级_______姓名_______分数_______一、“认真细致”填一填。

40分1．鸡和兔共30只，有86只脚，鸡（）只，兔（）只。

2．停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子。

三轮车有（）辆，小轿车有（）辆。

3．松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天可采12个，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有（）天是雨天。

4．数学竞赛共20道选择题，答对1题得5分，答错或不答倒扣1分。

小王同学在竞赛中得了82分，他答对（）道题。

5．某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多（）人。

6．小军用6元钱买5角和2角的邮票共18张，问这两种邮票中，5角的有（）张，2角的有（）张。

7．一个工人要将63个零件装进两种盒子里，每只大盒子装12个零件，每只小盒子装5个零件，需要准备4个大盒子和（）个小盒子才能把这些零件装下去。

8．鸡兔共200只，鸡的脚比兔的脚少56只，则鸡有（）只，兔有（）只。

二、“对号入座”选一选。

（选出正确答案的编号填在括号里）30分1．甲级铅笔5角钱一枝，乙级铅笔7角钱一枝，用7.5元可买这两种铅笔各（）枝。

A．8 , 5B．9 , 7C．8 , 72．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（）支。

【A．5 B．4 C．3 】3．两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人5元，小孩门票每人3元，买门票一共花了22元，则这两个大人带了（）个小孩。

【A．3 B．4 C．5 】3．同学们去公园划船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，先租了4条大船，再租6条小船就可使所有的同学都上船，一共有（）人。

【A．28 B．3 C．4 】4．搬运站运送100只花瓶．规定每只运费1元，如果损坏，每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元。

(完整版)六年级上册数学广角练习题及答案

六年级上数学广角习题精选一．用方程或假设法解下面各题1 鸡、兔 78 只，共有 200 只脚，求鸡和兔各多少只？2 ．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。

数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？3 ．储蓄罐里共 2 分和 5 分硬币 70 枚，一共有 194 分，求两种硬币各有多少枚？4 ．一班 30 人捐款 205 元，同学每人了捐了 5 元或 10 元，你知道捐 5 元和 10 元的同学各有多少人吗？5 ．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个。

它一连 8 天共采了 112 个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？6 ．一次数学竞赛共有 20 道题。

做对一道题得 5 分，做错一题倒扣 3 分，刘冬考了 52 分，你知道刘冬做对了几道题？7 ． 52 名同学去划船，一共乘坐 11 只船，其中每只大船坐 6 人，每只小船坐 4 人。

求大船和小船各几只？8 ．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共 32 辆，这些车一共 108 个轮子。

求小轿车和摩托车各有多少辆？9 ．解放军进行野营拉练。

晴天每天走 35 千米，雨天每天走 28 千米， 11 天一共走了 350 千米。

求这期间晴天共有多少天？10 ． 100 个和尚吃了 100 个面包，大和尚 1 人吃 3 个，小和尚 3 人吃 1 个。

求大小和尚各有多少个？11 ．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？1 ．鸡 16 只，兔 14 只。

2 ．鸡 30 只，兔 18 只。

3 ．鸡 56 只，兔 22 只。

4 ．鸡 22 只，兔 14 只。

5 ． 20 分邮票 25 张， 50 分邮票 10 张。

6 ． 50 分邮票 8 张， 80 分邮票 12 张。

7 ． 2 分硬币 52 枚， 5 分硬币 18 枚。

8 ． 5 元 19 人， 10 元 11 人。

9 ． 2 元 27 人， 5 元 7 人。

数学广角六年级上册练习题

数学广角六年级上册练习题一、选择题1. 小明有一根长度为12厘米的绳子，他把它剪成了若干段，最长的一段是3厘米，最短的一段是1厘米，那么剩下的那段绳子的长度是多少？A. 2厘米B. 4厘米C. 5厘米D. 6厘米2. 一根绳子剪成了两段，比为7∶3，较长的那段绳子长度为42厘米，则较短的那段绳子长度是多少？A. 6厘米B. 9厘米C. 12厘米D. 18厘米3. 小华从1号城市骑自行车去往5号城市，途中要经过2号、3号和4号城市。

已知1号城市到2号城市的距离是15千米，2号到3号的距离是12千米，3号到4号的距离是10千米，4号到5号的距离是8千米。

那么小华一共要骑多远？A. 45千米B. 40千米C. 35千米D. 30千米4. 一根长为56厘米的木条，小明拿去剪成6段，每一段的长度都相等。

那么每一段的长度是多少？A. 8厘米B. 10厘米C. 12厘米D. 14厘米5. 某品牌的袜子分为男款和女款两种，男款的比例是3∶5，女款的比例是2∶5。

如果某商店有男款袜子21双，那么女款袜子的数量是多少？A. 30双B. 28双C. 18双D. 12双二、填空题1. 世界人口最多的国家是（）。

2. 当一只手表的长针指向"6"，那么短针指向的是（）。

3. 在一张正方形纸上，小明从中剪去一小块后，剩下的是一个矩形，那么原来正方形的形状是（）。

4. 一个数除以3余2，如果这个数加上12能被3整除，那么这个数是（）。

5. 若某个数是3的倍数，那么该数一定能整除（）。

三、解答题1. 书架上有120本书，其中科普类的有5/12，故事类的有1/6，其余的为杂志。

请问故事类书有多少本？2. 一辆汽车在1小时内以80千米的速度行驶，这辆汽车行驶了多少米？3. 一本书有360页，小明每天读这本书的1/6页，他读完这本书需要多少天？4. 甲乙两个直角三角形的面积之比是9∶16，已知甲的面积是72平方厘米，求乙的面积。

六年级数学上册第八单元数学广角——数与形专项训练——选择题(人教版,含答案)

六年级数学上册第八单元数学广角——数与形专项训练——选择题一、选择题1．与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同结果的算式是（）。

A．（5＋3）2B．42C．52＋32D．52－322．按图示用小棒摆正六边形，摆6个正六边形需要（）根小棒。

A．30 B．31 C．32 D．363．如下图，照这样接着画下去，第10个图形有（）个黑色正方形，（）个白色正方形。

A．20；28 B．32；20 C．28；20 D．40；284．找规律：3，7，15， …… 应填几，正确的是（）。

A．3×2＋1＝7，7×2＋1＝15，15×2＋1＝31，填31B．3＋4×1＝7，7＋4×2＝15，15＋15×3＝60 ，填60C．必须要写出4个数才能找出规律，“ ”里无法填出唯一的数5．如图，每个小正方形都是由4根同样长的小棒摆成的。

那么第8个图形中一共用（）根小棒。

A．324 B．144 C．1606．拼一个三角形用3根小棒，想一想，第8个图形需要用（）根小棒。

A．24 B．17 C．207．按照规律填数，5337、5437、5537、（）。

A ．5347B ．5637C ．6537D ．55388．■◇◇●●●■◇◇●●●■◇◇●●●……，照这样的规律摆，第40个图形是（）。

A ．■B ．◇C ．●D ．无法确定9．根据下图规律摆N 个三角形需要（）根小棒。

A ．3NB ．2N ＋1C ．2N －1D ．2N ＋210．一串数：2、3、6、11、18…是按某种规律排列的，这串数左起第112个是（）。

A ．10100B ．12321C ．12323D ．132111．有一列数按如下方式排列：2，4，6，8，10…，x ，□，…那么方框里应填（）A ．x ＋2B ．2xC ．y12．电影院第一排有a 个座位，后一排都比前一排多1个座位，第b 排有（）个座位。

人教版六年级数学上册第八单元《数学广角——数与形》同步练习发 (3)

人教版小学数学第十一册第八单元《数学广角——数与形》练习题1. 1=5 2=15 3=215 4=2145那么5=?2.一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。

问他赚了多少?3.假设有一个池塘，里面有无穷多的水。

现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。

问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

4.周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。

一天，周雯来到化验室做作业。

做完后想出去玩。

"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。

你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。

请你想想看，"小机灵"是怎样做的?5. 11 12 11 2 1 11 1 12 2 1下一行是什么？答案：1.5=12.（9-8）+（11-10）=2（元）3.先将5升的瓶子装满水，倒入6升的瓶子；再将5升的瓶子装满水，倒入1升水给6升的瓶子；将6升瓶子里的所有水倒回池子；将5升瓶子里剩的4升水倒入6升的瓶子里；再将5升的瓶子装满水，倒入2升水给6升的瓶子，这样5升瓶子就有3升的水。

4.将第二个满瓶水倒入第五个瓶子，再放回原地。

5.312211人教版六年级数学上册第7、8单元测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面(3分)。

我能做到书写端正,卷面整洁。

知识技能（67分）一、我会填。

（第7题2分，其余每空1分，共26分）1.常用的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。

2.如果统计全校各年级人数，可选用（）统计图；如果统计六年级同学喜欢各种球类人数的百分比，可选用（）统计图；如果统计某病人体温升降变化情况，可选用（）统计图。

3.找规律填数。

（1）52=1+3+5+（）+（）（2）1+0.9+0.09+0.009+…=（）4.新丰小学六（1）班举行期末数学模拟测验，优秀的有20人，良好的有20人，及格的有8人，不及格的有2人。

人教版六年级数学上册《数学广角(数与形)》单元练习题(含答案)

人教版六年级数学上册《数学广角（数与形）》单元练习题（含答案）一、填空题1．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝( )2＋( )2＝( )。

2．如下图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼一起可以坐6人，以此类推，像这样9张桌子拼一起可以坐( )人，n张桌子拼一起可以坐( )人。

3．根据下图进行计算：11111111 248163264128256+++++++=( )4．如下图，第1个数是1，第2个数是8，第3个数是27…，按照图形与数的排列规律，第5个数应是( )，第n个数是( )。

5．看图找规律，想一想，填一填。

如果照这样排下去，第7幅图下面的□里应填( )。

6．下面是亮亮用若干相同的正方体拼组的物体，如果继续拼下去，第5组需要( )个正方体，第10组需要( )个正方体，第n组需要( )个正方体。

7．请你根据规律直接写一写。

2＋4＋6＋8＝( )×( )2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＝( )×( )__________＝10×118．用小棒摆图形，按照这样的规律摆下去，第4个图形用了( )根，第10个图形用了( )根，第( )个图形用了98根。

9．一个从1开始的自然数表如下，表中下一行数的个数是上一行数个数的2倍。

那么第六行的最后一个数是( )。

第一行 1第二行 2 3第三行 4 5 6 7…………10．如图，这是由5个同样大小的等腰梯形拼出的图形，那么10个这样的小等腰梯形拼出的图形的周长是( )。

二、判断题11．某厂上半月完成计划任务的35%，下半月完成计划任务的80%，该厂本月已超额完成计划任务。

( )12．摆1个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。

照这样，摆5个△用11根小棒。

( )13．111112481632+++++…＝1。

( )14．1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝52。

( )15．1111111248163232-----=。

人教版数学六年级上册《数学广角》练习题含答案

第八单元数学广角【例1】观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（）个点。

解析：本题考查的知识点是数与形结合的规律，考查的方法是通过特例分析归纳出一般结论的方法。

对于找规律的题目，首先应找出哪部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后，再利用规律求解。

第（1）个图有1+2+3=6个点，第（2）个图有2+3+4=9个点，第（3）个图有3+4+5=12个点……第个图就有个点，所以第（9）个图中应有9+10+11=30（个）点。

解答：30。

【例2】先画出第五个图形并填空。

再想一想：后面的第10个方框里有（）个点，第51个方框里有（）个点。

解析：本题考查的知识点是数与形结合的规律，解答时，应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。

按照给出的规律，以此类推，第五个图形有1+4×4个点，如下图。

因为第n个图中共有1+4（n-1）个点，所以第10个图中有1+4×（10-1）=37个点，则第51个图共有1+4×（51-1）=201个点。

解答：37 201【例3】按下面用小棒摆正六边形。

摆4个正六边形需要（）根小棒；摆10个正六边形需要（）根小棒；摆个正六边形需要（）根小棒。

解析：本题考查的知识点是是数形结合规律。

解答时，根据已知图形的排列特点及数量关系，推理得出一般的结论进行解答。

摆1个六边形需要6根小棒，可以写作5×1+1；摆2个六边形需要11根小棒，可以写作5×2+1；摆3个六边形需要16根小棒，可以写作5×3+1……由此可以推理得出一般规律，即摆个六边形需要根小棒。

解答：21 51 5n+1【例4】观察下列由五角星组成的等边三角形图案：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有多少个★？解析：本题考查的知识点是利用数学结合思想解答五角星组成的图案问题。

解答时，设每个图形的每边的五角星个数是n，每个图案的总点数即五角星总数用S 表示。

人教版六年级上册数学数学广角检测试卷

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1、小明有5元和2元的纸币共18张，一共60元，两种人民币个有多少张？
2、自行车和三轮车共39辆，总共有96只车轮，自行车和三轮车各有多少辆？
3、大油瓶一瓶装4kg，小油瓶2瓶装1kg。

现有100 kg油装了共32个瓶子，问大、小油瓶各有多少个？
4、面粉每千克5元，大米每千克3元。

王叔买面粉和大米共150千克，共付人民币650元，大米和面粉各买多少千克？
5、希望小学的教师和学生共100人去植树。

教师每人栽3棵树，学生平均每3人栽一棵树，一共栽100棵树。

教师和学生各有多少人？
6、全班54人共租了11只船，每只船都坐满了。

大船可以坐6人，小船可以坐4人。

两种船各租了多少只？
７、小刚买了5角和8角的邮票共15张，用去9元钱。

问这两种邮票各买了多少张？
8、学校买来4个篮球和5个排球共用185元，一个篮球比一个排球贵8元，那么篮球和排球的单价各是多少元？
9、鸡、兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡兔各多少只？
10、买甲、乙两种门票，甲种票每张4元，乙种票每张3元。

乙种票比甲种票多买９张，一共用去了９７元，两种门票各
买几张？
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人教版六年级数学上册第八单元《数学广角——数与形》课后练习题(附答案)

人教版六年级数学上册第八单元《数学广角——数与形》课后练习题（附答案）1.先计算下面各题,再找出规律。

1 2＋14＋18＝1 2＋14＋18＋116＝1 2＋14＋18＋116＋132＝2.六(1)班有八名同学进行乒乓球比赛,如果每两名同学之间都要进行一场比赛,一共要比赛多少场？怎样推算呢？3.观察图中的点阵图和相应的等式,探究其中的规律,在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式。

……4.下图是8路公交车从车站到商场的行驶情况,根据关系图提供的信息回答问题。

（1）公交车从车站到商场共行驶了（）分钟。

（2）在前3分钟,公交车的速度从0提高到（）米/分。

（3）从（）分到（）分,公交车的速度保持不变,每分钟行驶（）米。

（4）从（）分到（）分,公交车的速度在减小。

参考答案1.12＋14＋18＝（1－12）＋（12－14）＋（14－18）＝1－18＝7812＋14＋18＋116＝（1－12）＋（12－14）＋（14－18）＋（18－116）＝1－116＝1516 12＋14＋18＋116＋132＝（1－12）＋（12－14）＋（14－18）＋（18－116）＋（116－132）＝1－132＝3132规律：这种后一个加数是前一个加数的一半的连加算式的和是1减最后一个加数的差,即分母是最后一个加数的分母,分子比分母少1。

2.因为3人比2人增加2场；4人比3人增加3场；5人比4人增加4场……所以8人比赛的场数是1＋2＋3＋……＋7＝28(场)。

3. ④1＋3＋5＋7＝4² ⑤1＋3＋5＋7＋9＝5²4.（1）8 （2）400 （3）3 7 400 （4）7 8。

完整word人教版六年级上册数学广角数与形练习题及解析经典

六年级数学上册数学广角-数与形一．填空1．观察下面的点阵图规律，第〔9〕个点阵图中有〔〕个点。

答案：30。

解析：第〔1〕个图有1+2+3=6个点，第〔2〕个图有2+3+4=9个点，第〔3〕个图有3+4+5=12个点第个图就有个点。

对于找规律的题目，首先应找出哪局部发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各局部的变化规律后，再利用规律求解。

2．先画出第五个图形并填空。

再想一想：后面的第10个方框里有〔〕个点，第51个方框里有〔〕个点。

答案：，1+4×4；37，201。

解析：分析图形，可得出第个图中共有个点，那么第10个图共有1+4×〔10-1〕=37个点，第51个图共有1+4×〔51-1〕=201个点。

3．按下面用小棒摆正六边形。

摆4个正六边形需要〔〕根小棒；摆10个正六边形需要〔〕根小棒；摆个正六边形需要〔〕根小棒。

[键入文字]1六年级数学上册答案：21；51；。

解析：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作5×1+1；摆2个六边形需要11根小棒，可以写作 5×2+1；摆3个六边形需要16根小棒，可以写作 5×3+1由此可以推理得出一般规律，即摆个六边形需要根小棒。

4．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行， 2张方桌拼成一行能坐6人〔如下图〕，请你结合这个规律，填写下表：答案：10；。

解析：一张方桌坐4人，每多一张方桌就多2个人，那么有4张方桌时就多坐了6人，总人数为 4+6=10。

如果是张方桌，那么所坐人数是。

5．数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成以下问题。

[键入文字]2六年级数学上册；；；；。

答案：16，4；5；。

解析：通过启发引导，使学生明确可以把一个点看作边长是1的正方形，并由此类比正方形的面积公式计算出结果。

对于的解答，引导学生从的结果归纳出“从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方〞这一结论即可。

人教版六年级上册数学数学广角—数与形训练题

人教版六年级上册数学数学广角—数与形训练题一、选择题1．要反映各年级人数占全校总人数的百分比，要绘制（）统计图。

A ．条形B ．折线C ．扇形2．如图，按这样的规律第7个图形有（）个点。

A ．21B ．25C ．28D ．293．按照规律填数，5337、5437、5537、（）。

A ．5347B ．5637C ．6537D ．55384．用小棒搭正方形，搭n 个这样的正方形需要（）根小棒。

A ．4nB ．42n -C ．31n +5．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）。

A ．38B ．52C ．66D ．746．根据下面图形与数的规律，第12个数是（）。

A ．24B ．36C ．60D ．787．按下面的方式摆放图形，第6个图形会有（）个和（）个，选（）。

A ．6，8B ．6，10C ．6，12D ．6，148．有一种传染性极强的恶性病毒，一个病毒携带者每过5分钟就会传染给两个人，如A．729 B．486 C．243 D．1629．有两所初级中学A校和B校，在校学生总数均为1000人，现根据如图所示的统计图，得到以下统计结果：①A校女生比男生多20人；②B校女生比男生多60人；③两校合起来，则女生比男生多10人；④两校合起来，则男生比女生少20人。

其中正确的结果为（）。

A．①③B．②④C．②③D．①④二、填空题10．按规律填数。

1，4，9，16，（________），36，49，（________）。

6.25，2.5，1，（________），（________），0.064。

11．用小棒按照下图方式摆六边形。

摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要（________）根小棒，摆3个六边形需要（________）根小棒……摆n个六边形需要（________）根小棒。

12．一个面积为1的正方形，如图，第1次截去它的12，剩下它的（________），第2次截去它的14，剩下它的（________），第3次截去它的18，剩下它的（________），第4次截去它的116，剩下它的（________）……第8次截后剩下（________），用式子表示第8次截后剩下的是（________）。

小学数学人教新版六年级上册：8《广角-数与形》同步练习(含答案)

小学数学人教新版六年级上册实用资料
8数学广角-数与形
一、观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（）个点。

二、先画出第五个图形并填空。

再想一想：后面的第10个方框里有（）个点，第51
个方框里有（）个点。

三、按下面的规律用小棒摆正六边形。

摆4个正六边形需要（）根小棒；摆10个正
六边形需要（）根小棒；摆个正六边形需要（）根小棒。

四、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行
能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：
五、数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。

；
；
；
；。

答案：
一、 30
二、1+4×4 37 201
三、21 51
四、10
五、16 4 5。

小学数学：数学广角一课一练(人教版六年级上)

、想一想，填一填。

1.鸡和兔一共有9个头，24只脚。

鸡有（）只，兔有（）只。

2. 池塘里有若干只青蛙和鸭子，它们共有 70个头，200只脚。

青蛙有（）只，鸭子有（）只。

3. 5 元和2元的纸币共有18张，一共60元。

5元的纸币有（）张，2元的纸币有（）张。

1、走进生活，解决冋题。

1. 鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么鸡有多少只？兔有多少只？红铅笔每枝0.19元，蓝铅笔每枝0.11元，两种铅笔共买了 16枝，花了2.80元。

两种铅笔各买了多少枝？4.妈妈买苹果和桃共10千克，用去34.4元。

已知苹果每千克3.6元，桃每千克2.8元。

买苹果和桃各多少千克？F 面的问题，相信你能行！1.鸡和兔共有25只，鸡的脚比兔的脚多20只，鸡和兔各有多少只?数学广角23自行车和轿车共有10辆，28个车轮。

你知道自行车和轿车各有几辆吗?2.实验小学举行数学竞赛，共20道题。

若做对一题得5分，做错或没做一题扣2分。

刘洋得了79分，他做错了几道题？3.学校买来4个排球和3个篮球，一共用去143元，一个篮球比一个排球贵8元。

篮球和排球的单价各是多少元？4.老师和学生共100人去义务植树，老师每人植3棵，学生平均3人植一棵，正好植树100棵。

老师和学生各有多少人？四、智力大比拼有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共18只，共有118条腿，20对翅膀蜘蛛、蜻蜓和蝉各有多少只？（提示：蜘蛛8条腿，没有翅膀；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉。

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第八单元数学广角
【例1】观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（）个点。

解析：本题考查的知识点是数与形结合的规律，考查的方法是通过特例分析归纳出一般结论的方法。

对于找规律的题目，首先应找出哪部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后，再利用规律求解。

第（1）个图有1+2+3=6个点，第（2）个图有2+3+4=9个点，第（3）个图有3+4+5=12个点……第个图就有个点，所以第（9）个图中应有9+10+11=30（个）
点。

解答：30。

【例2】先画出第五个图形并填空。

再想一想：后面的第10个方框里有（）个点，第51个方框里有（）个点。

解析：本题考查的知识点是数与形结合的规律，解答时，应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。

按照给出的规律，以此类推，第五个图形有1+4×4个点，如下图。

因为第n个图中共有1+4（n-1）个点，所以第10个图中有1+4×（10-1）=37个点，则第51个图共有1+4×（51-1）=201个点。

解答：37 201
【例3】按下面用小棒摆正六边形。

摆4个正六边形需要（）根小棒；摆10个正六边形需要（）根小棒；摆个正六边形需要（）根小棒。

解析：本题考查的知识点是是数形结合规律。

解答时，根据已知图形的排列特点及数量关系，推理得出一般的结论进行解答。

解答：21 51 5n+1
【例4】观察下列由五角星组成的等边三角形图案：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有多少个★？
解析：本题考查的知识点是利用数学结合思想解答五角星组成的图案问题。

解答时，设每个图形的每边的五角星个数是n，每个图案的总点数即五角星总数用S表示。

当n=2时，S=3×（2-1）=3 当n=3时，S=3×（3-1）=6
当n=4时，S=3×（4-1）=9 …
所以，S=3×（n-1）=3n-3，当第20个图形，n=21，所以S=3×21-3=60（个）
解答：60
【例5】现在有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起，拉紧后测其长度，请你完成下列各题。

（1）根据表中规律，则8个环拉紧后的长度是多少厘米？
（2）设环的个数为a，拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？
解析：本题考查的知识点是数学结合规律解答问题。

解答时，根据题干可知：1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5-0.5×2=4厘米，由此可以完成表格。

（1）当有n个环时，拉紧后的总长度就是：1+4n厘米；据此求出n=11时的长度。

（2）设环的个数为a，拉紧后总长为S，则可得圆环与拉紧后的总长度的关系式是：S=0.5×2+（5-0.5×2）a，即：S=1+4a。

解答：5毫米=0.5厘米，1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5-0.5×2=4厘米，由此可以完成表格，
（1）当有n个环时，拉紧后的总长度就是1+4n厘米，当n=8时，总长度是1+8×4=33（厘米）
答：8个圆环拉紧后的长度是33厘米．
（2）设环的个数为a，拉紧后总长为S， S=0.5×2+（5-0.5×2）a，即：S=1+4a
答：这个关系式是：S=1+4a。

【例6】用长2厘米、宽1厘米的长方形纸按下图的顺序摆出山字形。

（1）排成5层时，这个图形的周长是多少厘米？
（2）写出层数和周长的关系式．
解析：本题考查的知识点是数形结合思想解答图形排列问题。

解答时，先看一层时，周长是（2+1）×2；两层时，周长是（2×2+1×2）×2；三层时周长是（2×3+1×3）×2…，所以n层时，周长是（2n+n）×2=6n，据此解答即可。

解答：
（1）当n=5时，6×5=30（厘米）
（2）n层时，周长是（2n+n）×2=6n。