建筑制图之轴测图(PPT43页)
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建筑制图教学课件-第九章轴测图
正等测图的画法
用端面法画台阶的正等 测图：
1. 看懂视图，台阶是由 左右栏板和三个踏步 组成。
Y
2
X
X
2
X
1
Z
2
X
Z
2
X
X
1
Y
3. 再画右栏板内侧踏步 轮廓线的轴测图。
4. 由右栏板踏步轮廓线 的端点画踏步线至左 栏板。
5. 整理完成全图。
2. 先画左右栏板的轴测 图。
3. 根据顶点b的坐 标值定出其轴测 投影b1,求出其对 称点c1、e1、f1.
4. 根据锥高H在Z1 轴上定s1点。
５. 连接各条可见 棱线。
O
1
Z
1
Y
1
X
1
c
e
f
s
a'
b' (f')
c' (e')
d'
s'
d
a
b
Y
b
X
b
H
H
b
1
a
1
d
1
c
1
e
1
f
1
s
1
X
b
b
Y
正等测图的画法
用端面法画台阶的正等 测图：
1. 看懂视图，台阶是由 左右栏板和三个踏步 组成。
Y
2
X
X
2
X
1
Z
2
X
Z
2
X
X
1
Y
3. 再画右栏板内侧踏步 轮廓线的轴测图。
4. 由右栏板踏步轮廓线 的端点画踏步线至左 栏板。
5. 整理完成全图。
绘制图样—轴测图(工程制图)
斜二测
投射方向S倾斜轴测投影 面P，通常有一个坐标面 平行于轴测投影面
4.2正等轴测图
轴间角和轴向伸缩系数
当投射方向S垂直于轴测投影面P时，形体上三个坐标轴的轴向变形系数相等，即三个坐
标轴与P面倾角相等。此时在P面上所得到的投影称为正等轴测投影，简称正等测。
正等测的轴向伸缩系数:p=q=r）轴测轴：形体上的直角坐标轴OX、OY、OZ在轴 测投影面上的投影O1X1、 O1Y1、 O1Z1称为轴测轴。
P
Y1
Z1
2）轴间角：相邻两根轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、
Z
∠X1O1Z1 、 ∠Y1O1Z1称为轴间角。
Y
X1
3）轴向伸缩系数：轴测轴O1X1、 O1Y1、 O1Z1上的
8
X
36
O
O
O X
20
Y
Y X
Z
O Y
16
完成
18
10
25
16
8
36
20
轴测图
斜二等轴测图
1）斜轴测投影 当投射方向S倾斜于轴测投影面时所得的投影
2）正面斜轴测投影 以V面或V面平行面作为轴测投影面，所得的斜轴测投影 3）水平斜轴测投影 若以H面或H面平行面作为轴测投影面，则得水平斜轴测投影。
轴间角和轴向伸缩系数
Z1
X1 1:1 O1 45° Y1
1:1 1:1
Y1 X1 1:1 45°
O1
Z1
轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5
轴间角： X1O1Z1 = 90° X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135°
应用案例4-4 画出台阶的斜二测
z
x
x1
建筑制图 轴测图45页PPT
END
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
建筑制图 轴测图
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
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轴测图—轴测投影与轴测图
C.正三轴测：
为方便作图，用简化的轴向伸缩系数和轴倾角，称为正三轴测图。
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第三个不 同
生动、逼 真
但作图较 复杂
正立面反 映实形
顶面反映 实形
仅表现两 个面，缺
乏立体感
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
为作图简便，取轴向伸缩系数为1:1:1, 即与轴平行的直 线长度不变，轴测轴间角均为120°, 可得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
用投影变换的方法可以求得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
正等轴测是建筑师最常用的基本轴测图之一。特点如下： （1） 可以直接用丁字尺和三角板作图； （2） 与轴测轴平行的直线均可直接量取； （3） 三个面的变形程度一致，表达上没有侧重； （4） 不能直接利用平面或立面作图； （5） 平面上的45º线
在轴测图中与垂 直线重合，对于 有较多45°线的 建筑形体来说易 丧失立体感。
正轴测图举例：
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轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
当某一立面与投影面平行时，进行斜投影，这一立面的投影保持 实际形状，顶面与另一立面的投影发生变形，与投影面垂直的坐标轴 的投影发生倾斜，角度可以是任意的，沿此轴直线的投影长度缩短。
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轴测图—轴测投影与轴测图
C.正三轴测：
为方便作图，用简化的轴向伸缩系数和轴倾角，称为正三轴测图。
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第三个不 同
生动、逼 真
但作图较 复杂
正立面反 映实形
顶面反映 实形
仅表现两 个面，缺
乏立体感
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
为作图简便，取轴向伸缩系数为1:1:1, 即与轴平行的直 线长度不变，轴测轴间角均为120°, 可得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
用投影变换的方法可以求得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
正等轴测是建筑师最常用的基本轴测图之一。特点如下： （1） 可以直接用丁字尺和三角板作图； （2） 与轴测轴平行的直线均可直接量取； （3） 三个面的变形程度一致，表达上没有侧重； （4） 不能直接利用平面或立面作图； （5） 平面上的45º线
在轴测图中与垂 直线重合，对于 有较多45°线的 建筑形体来说易 丧失立体感。
正轴测图举例：
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轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
当某一立面与投影面平行时，进行斜投影，这一立面的投影保持 实际形状，顶面与另一立面的投影发生变形，与投影面垂直的坐标轴 的投影发生倾斜，角度可以是任意的，沿此轴直线的投影长度缩短。
工程制图课件---轴测图
武 汉 理 工 大 学 物 流 工 程 学 院
画出轴测轴，完 成长方体轴测图
X1 Y1
O1
Z1
上方开 长槽
武 汉 理 工 大 学 物 流 工 程 学 院
整理描深， 完成全图。 切去前 方斜角
武 汉 理 工 大 学 物 流 工 程 学 院 X
例5-3 画正等测轴测图
Z
该组合体由两 部分叠加而成，故 用叠加法画轴测图。
画图时为了 方便，采用 p=q=r=1的 简化轴向变 形系数。
120º
武 汉 理 工 大 学 物 流 工 程 学 院
轴向变形系数 等于0.82所绘 制的轴测图
正投影图
轴向变形系 数等于1所绘 制的轴测图
变形系数简化后所画的轴测图， 平行于坐标轴的尺寸都放大了1.22倍， 但这对表达形体的直观形象没影响。
武 汉 理 工 大 学 物 流 工 程 学 院
5.2 正等轴测图
5.2.1 正等测的轴间角、轴向变形系数 正等测的三个轴间角均相等，即： ∠X1O1Y1 =∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120° 正等测的轴向变形系数也相等，即： p=q=r=0.82
Z1 120º 30º X1 O1 120º 30º Y1
斜二测的作图方法与 正等测相同，只是轴间 角、轴向变形系数不同。
O Y1
例5-4 画摇臂斜二测图
在摇臂三视图 上确定直角坐 标并给出宽度
Y2
Y
武 汉 理 工 大 学 物 流 工 程 学 院
出轴测轴，然后先画厚度为Y1部分平行于XOZ 面的圆或圆弧，再画出两弧的公切线。
Z1
X1
0.5Y1
O1
Y1
武 汉 理 工 大 学 物 流 工 程 学 院
《轴测图基本知识》课件
缺点分析
空间感不强：轴测图无法完全展示 物体的三维空间结构
细节表现不足：轴测图难以表现物 体的细节特征
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
比例失真：轴测图在绘制过程中容 易产生比例失真
绘制难度大：轴测图需要较高的绘 制技巧和经验
使用注意事项
轴测图是一种 三维图形，需 要掌握一定的 空间想象能力
轴测图在绘制 过程中需要注 意比例和尺寸
正等轴测图的绘制方法
确定轴测图的比 例和尺寸
绘制轴测图的基 本框架
确定轴测图的坐 标轴和方向
绘制轴测图的细 节和标注
斜二轴测图的绘制方法
确定轴测图的比例和尺寸 绘制轴测图的基本框架 确定轴测图的视角和方向 绘制轴测图的细节和标注
轴测图投影规律
添加项标题
轴测图是利用平行投影原理绘制的
添加项标题
轴测图分为正轴测图、斜轴测图和透视轴测图
添加项标题
正轴测图是物体与投影面平行，投影线垂直于投影面的投影
添加项标题
斜轴测图是物体与投影面不平行，投影线倾斜于投影面的投影
添加项标题
透视轴测图是物体与投影面不平行，投影线倾斜于投影面的投影，且投影线相交于一点
轴测图的应用场景
机械工程领域
设计图纸：用于 绘制机械零件、 装配图等
技术交流：用于 展示机械设备的 结构、原理等
建筑结构的轴测图表示
轴测图可以直观地展示建筑结构的空间关系 轴测图可以清晰地表示出建筑结构的尺寸和比例 轴测图可以帮助设计师更好地理解和设计建筑结构 轴测图可以方便地展示建筑结构的细节和特点
家用电器产品的轴测图表示
冰箱：展示内部结构，如 冷藏室、冷冻室等
洗衣机：展示滚筒、洗涤 剂槽等部件
建筑制图及识图-第4章 轴测图
分析轴测图在建 筑施工中的应用 价值
总结轴测图在建 筑制图中的优缺 点
介绍机械制图中轴测图的概念 和特点
举例说明轴测图在机械制图中 的应用实例
分析轴测图在机械制图中的作 用和价值
探讨轴测图在机械制图中的发 展趋势和未来展望
船舶设计中的轴测图用于表示船体各个部分的位置和尺寸。
轴测图能够清晰地展示船体的结构和细节方便设计人员对船舶进行全面了解。
尺寸标注：斜二 等轴测图的尺寸 标注与正等轴测 图类似但需要注 意尺寸的旋转角 度。
文字标注：在斜 二等轴测图中文 字标注需要采用 特定的字体和旋 转角度以保证文 字在图纸上清晰 可见。
符号标注：斜二等 轴测图中的各种符 号标注需要根据国 家标准或行业规范 进行绘制以确保图 纸的可读性和准确 性。
透视轴测图：将物体放在平行投影面和透视投影面之间使投影面与透视投影面平行投影 面与正投影面垂直。
轴测图的基本概念：轴测图是一种单面投影图通过将物体放置在三个互相垂直的坐标 轴上沿轴向投影并绘制出物体的形状和大小。
轴测图的分类：根据投影方向与坐标轴的关系轴测图可分为正轴测图和斜轴测图两 类。
正轴测图的绘制方法：正轴测图采用正投影法将物体放置在三个坐标轴上沿轴向投影 并绘制出物体的形状和大小。绘制时需注意投影角度和距离。
添加文档副标题
目录
01.
02.
03.
04.
05.
06.
轴测图是一种单面投影图在一个投影面上表达物体各个方向上的形状并保持各个方向之间的 相对尺寸不变。
轴测图是由一个或多个平行投影面与被表达物体相交通过轴的旋转将被表达物体表达在投影 面上。
轴测图具有立体感强、直观性好、易于识别的特点常用于建筑、机械等领域的设计和制图中。
轴测图的基本概念ppt
z'
Z
x
O1
X Y
y
平面体的正等轴测图画法
例: 画正六棱柱的正等轴测图
z'
x y
平面体的正等轴测图画法
例: 画棱柱的正等轴测图
z' a' c'
b' x'
d' o' y
Z A
B
C
D Y
y
O x
ba cd o
例：根据已知投影，画轴测图。
例：根据已知投影，画轴测图。
回转体的正等轴测图画法
四心法近似绘制椭圆
平行于相应的 轴测轴
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测 图上沿轴向进行度量和作图。
轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1
平面体的正等轴测图画法
例: 画正六棱柱的正等轴测图
z'
Z
x
O1
X Y
y
平面体的正等轴测图画法
例: 画正六棱柱的正等轴测图
Z'
Z1
X'
X
X1
Y1
Y
回转体的正等轴测图画法
四心法近似绘制椭圆
Z'
X'
X
Y
四心法画圆的正等测图
⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭
Z1
圆长轴⊥O1X1轴
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
回转体的正等轴测图画法
坐标法绘制圆的轴测图
⒉ 圆角的正等轴测图的画法
从圆心延轴 线方向量取形 体的厚度，得 到圆在另一面 的圆心位置。
Z
x
O1
X Y
y
平面体的正等轴测图画法
例: 画正六棱柱的正等轴测图
z'
x y
平面体的正等轴测图画法
例: 画棱柱的正等轴测图
z' a' c'
b' x'
d' o' y
Z A
B
C
D Y
y
O x
ba cd o
例：根据已知投影，画轴测图。
例：根据已知投影，画轴测图。
回转体的正等轴测图画法
四心法近似绘制椭圆
平行于相应的 轴测轴
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测 图上沿轴向进行度量和作图。
轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1
平面体的正等轴测图画法
例: 画正六棱柱的正等轴测图
z'
Z
x
O1
X Y
y
平面体的正等轴测图画法
例: 画正六棱柱的正等轴测图
Z'
Z1
X'
X
X1
Y1
Y
回转体的正等轴测图画法
四心法近似绘制椭圆
Z'
X'
X
Y
四心法画圆的正等测图
⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭
Z1
圆长轴⊥O1X1轴
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
回转体的正等轴测图画法
坐标法绘制圆的轴测图
⒉ 圆角的正等轴测图的画法
从圆心延轴 线方向量取形 体的厚度，得 到圆在另一面 的圆心位置。
建筑制图课件04轴测图
（a）
第四章 轴测图
（b）
（c）
（d）
14 of 17
4.3 斜二等轴测图 4.3.1 斜二等轴测图的形成及参数
如图 （a）所示，斜二等轴测图是由斜投影法得到的轴测图。
（a） 斜二轴测图的形成
第四章 轴测图
（ b）斜二等轴测图的画图参数
15 of 17
4.3.2 斜二等轴测图的画法
1．平行于坐标轴的圆的画法
第四章 轴测图
（a）物体的正投影图
（b）物体的轴测图
3 of 17
4.1.1 轴测图的形成
如下图所示，将物体连同直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射到单一投影面P上所 得到的图形称为轴测投影图，简称轴测图。
（a）正轴测投影
第四章 轴测图
（b）斜轴测投影
4 of 17
4.1.2 轴间角和轴的伸缩系数
4.1 轴测图的基本知识 4.2 正等轴测图 4.3 斜二等轴测图
— 2—
第四章 轴测 图
4.1 轴测图的基本知识
轴测投影是一种平行投影，它可以同时表现物体的长、宽、高三个度量大小的单面投影。轴测图立体感强，对 于复杂的建筑常用轴测投影绘制出立体图，帮助人们理解三面投影图，因此轴测图经常作为一种用于交流和沟通的 辅助图样，如下图所示。
假设空间坐标轴OX，OY，OZ上的单位长度为u，投影到轴测投影面P上的得到投影长度分别为i，j，k，如下图所示，则 它们与空间坐标轴上的单位长度u的比值称为轴向伸缩系数，分为用p，q，r表示。
第四章 轴测图
5 of 17
4.1.3 轴测图的分类 轴测图分类
第四章 轴测图
正轴测图 斜轴测图
正等轴测图 正二等轴测图 正三等轴测图
《工程制图》第六章轴测投影图
⒉ 斜二测
Z1 Z1
1 1
O1
1
1
X1
1 O1
0.5
X1
Y1
Y1
二、正等轴测图画法
⒈ 平面体的正等轴侧图画法 ⑴ 坐标法
例1：画三棱锥的正等轴测图
s
Z Z s
S Z1 ●
X a b a
X
s
b
c OOcOca
Y
b
Y
A●
X1
●CO1
Y1
●B
⑵ 切割法
例2：已知三视图，画轴测图。
⑶ 叠加法 例3：已知三视图，画轴正等测图。
⒉ 回转体的正等轴测图画法
⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。
用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。
二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
1. 轴测轴和轴间角
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影
叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
Z
Z1
X
O
Z1 投影面
X1
O1
Y1
Y
Z
O1 X1
Y1O正轴测Fra bibliotek斜轴测
X
Y
物体上
OX，
OY， OZ
坐标轴
平行于W面的椭
Z1
圆长轴⊥O1X1轴
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
画法：四心椭圆法
（以平行于H面的圆为例）
e
E1
●
●
B● 1
a
b
●
●
A● 1 ●
F● 1
f
《建筑CAD制图》最新备课课件第十讲：轴测图
10.4 功能讲解──绘制正面斜等测投 影图
前面介绍了正等轴测图的画法。在建筑图中，管网系统立体图及 通风系统立体图常采用正面斜等测投影图，这种图的特点是平行 于屏幕，其斜等测投影图反映实形。斜等测图的画法与正等测图 类似，这两种图沿3个轴测轴的轴测比例都为1，只是轴测轴方向 不同，如图10-26所示。
10.3.2 标注尺寸
当用标注命令在轴测图中创建尺寸后，其外观看起来与轴测图本 身不协调。为了让某个轴测面内的尺寸标注看起来就像是在这个 轴测面内，就需要将尺寸线、尺寸界线倾斜某一角度，以使它们 与相应的轴测轴平行。此外，标注文本也必须设置成倾斜某一角 度的形式，才能使文本的外观也具有立体感。如图10-21所示是标 注的初始状态与调整外观后结果的比较。
5、用LINE命令绘制线框F，再将此线框复制到G处 ，如图10-13所示。
6、连线H、I等，如图10-14左图所示。删除多余的 线条，结果如图10-14右图所示。
7、用与第5、6步相同的方法绘制对象J，如图10-15 所示。
8、用与第5、6步相同的方法绘制对象K，如图10-16 所示。
9、按F5键切换到右轴测面，用ELLIPSE、COPY及 LINE命令生成对象L，如图9-17左图所示。删除多 余的线条，结果如图10-17右图所示。
在轴测图中标注尺寸时，一般采取以下步骤。
创建两种尺寸样式，这两种样式所控制标注文本的倾 斜角度分别是30°和﹣30°。
由于在等轴测图中只有沿与轴测轴平行的方向进行测 量才能得到真实的距离值，因此创建轴测图的尺寸标 注时应使用DIMALIGNED命令（对齐尺寸）。
标注完成后，利用DIMEDIT命令的“倾斜(O)”选项修 改尺寸界线的倾斜角度，使尺寸界线的方向与轴测轴 的方向一致，这样才能使标注的外观具有立体感。
建筑工程制图轴测投影
【例 4】已知组合体旳正投影图，画出其正等测图。
O'
X' Y''
O''
Z'
Z''
Y
X
O
作图（切割法）：
（3）在长方体上切割掉一种较小旳长方体，形成一种 L 形形体
旳正等测图;
【例 】已知组合体旳正投影图，画出其正等测图。
O'
X' Y''
O''
Z'
Z''
Y
X
O
作图（切割法） ：
（4）在 L 形形体旳右侧较高部分切掉一种三棱柱，然后再在左
2. 八点法作圆旳轴测投影
z'
x’
o’ y’
A
7
D
Ep
Dp
7p
8
6
5p
Ap
x
o
1
5
Op
Cp
2
4
XP 1p
3p YP
B
3 y
C
作图：
Bp
（4）以平行四边形旳任一边长之半如Ap7p为斜边，作一等腰直
角三角形△Ap7pEp；
2. 八点法作圆旳轴测投影
z'
x’
o’ y’
A
7
D
Ep
8
6
7p
Dp 6p
5p
x 1
第二节 正轴测投影
一、正等轴测投影
1. 正等测旳轴间角与伸缩系数
正等测投影旳条件是投射方向与轴测投影面垂直，三个坐 标轴OX、OY、OZ 与轴测投影面倾斜而且倾角相等。
轴间角与 伸缩系数
轴测投影—轴测图的画法(建筑制图)
2. 平面体正等轴测图绘制 图4-7正等轴测轴、轴间角、轴向变形系数。 （1）常用作图方法 绘制轴测图常用的方法有：坐标法、特征面法、叠加法、切割法等，其中坐标法是画轴测图的基本方法，是其它各种画 法的基础。画轴测图应根据物体的形状特征选择适当的作图方法。 （2）作图的一般步骤 1）在三面投影图中定空间直角坐标系； 2）在图中适当位置画轴测轴； 3）根据形体特征，选择画图方法； 4）根据轴测投影的特性，凡轴向线段，可按其尺寸乘以相应的伸缩系数直接沿轴测量。而对于空间不平行于坐标轴的直线，即非 轴向线段，不可在图上直接量取画图。不可见的线一般不用虚线画出； 5）检查无误，擦去作图辅助线，加深图线。
1. 坐标法 坐标法是根据正投影图中形体上各顶点坐标，在相应轴测轴上作出它们的轴测投影后连线，即得该形体的轴测图。 例一、根据长方体的正投影图，作出它的正等测投影图。 （1）在正投影图上定出坐标原点和坐标轴的位置，如图4-8（a）； （2）在合适的位置画轴测轴，O1Z1轴铅垂，O1X1轴、O1Y1轴与水平方向成300；在O1X1、O1Y1轴上分别量取a和b，对 应得出点Ⅰ和Ⅱ，过点Ⅰ和Ⅱ作O1X1、O1Y1的平行线相交于一点，得长方体底面的轴测图 ，如图4-8（ｂ）； （3）过底面各角点作O1Z1轴的平行线，量取高度h，得长方体顶面各角点，如图4-8（ｃ）； （4）连接各角点，擦去作图辅助线，加深长方体棱线，即得长方体的轴测图，如图4-8（ｄ）。
3. 叠加法 当形体是几个基本体叠加而成时，可根据物体各部分的相对位置，逐次作出它们的轴测投影。 例三、根据正投影图，作出形体的正等轴测图。 作法步骤： （1）识读正投影图，将形体看做上、中、下三部分，想象出其形状；如图4-10（a）； （2）在正投影图上定出原点及坐标轴的位置；如图4-9（a）； （3）画出轴测轴，采用叠加法绘制轴测图。先画出底部的四棱柱并在其顶部画出中心线，在已画出的四棱柱顶部中心线 处对中画出中间的四棱柱；依次再向上画出上部的小四棱柱。如图4-9（b）； （4）擦去作图辅助线，加粗加深可见轮廓线，完成作图。如图4-9（c）。
轴测图PPT课件
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图2-1 中心投影法
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2.平行投影法 投影线相互平行的投影法成为平行投影法，如 图2-2。根据投射线与投影面相垂直的角度不 同，又分为正投影法与斜投影法。 （1）正投影法：投射线与投影面相垂直的平 行投影法（图a）。 正投影法是工程制图中广泛应用的方法。正投 影法是本课程研究的主要对象。以后所说的投 影，如无特别说明均指正投影。
三视图的形成三视图的形成13三投影面名称正投影面正立着的面简称正投影面或v面水平投影面水平的面为水平投影面简称水平面或h面侧投影面侧立着的面为侧投影面简称侧面或w面
§ 6－1 轴测投影的基本知识
在工程上广泛应用的正投影图（三视图）， 可以准确完整地表达出立体的真实形状和大 小。即它作图简便，度量性好，这是它最大 的优点，因此在时间中得到广泛应用。但是 它立体感差，对于缺乏读图知识的人难以看 懂。
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图2-5
第16页/共20页
二. 三视图的分析
1．三视图与空间物体间的关系 每个视图都表示物体两个方向的尺寸和四个 方位： 主视图反映物体长和高方向的尺寸和上、下、 左、右方位； 俯视图反映物体长和宽方向的尺寸和左、右、 前、后方位； 左视图反映物体高和宽方向的尺寸和上、下、 前、后方位。
第6页/共20页
（2）斜投影法：投射线与投影面相倾斜的平 行投影法（图b）。
S
A
C B
a
c
b
H
a 正投影
S
A
C B
a
c
b
H
b 斜投影
图2-2 平行投影法
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§2－2 正投影的基本性质
1．真实性（实形性） 当线段或平面图形平行于投影面时，其投影反映 实长或实形。 2．积聚性 当直线或平面垂直于投影面时，其投影积聚为一 点或直线。
图2-1 中心投影法
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2.平行投影法 投影线相互平行的投影法成为平行投影法，如 图2-2。根据投射线与投影面相垂直的角度不 同，又分为正投影法与斜投影法。 （1）正投影法：投射线与投影面相垂直的平 行投影法（图a）。 正投影法是工程制图中广泛应用的方法。正投 影法是本课程研究的主要对象。以后所说的投 影，如无特别说明均指正投影。
三视图的形成三视图的形成13三投影面名称正投影面正立着的面简称正投影面或v面水平投影面水平的面为水平投影面简称水平面或h面侧投影面侧立着的面为侧投影面简称侧面或w面
§ 6－1 轴测投影的基本知识
在工程上广泛应用的正投影图（三视图）， 可以准确完整地表达出立体的真实形状和大 小。即它作图简便，度量性好，这是它最大 的优点，因此在时间中得到广泛应用。但是 它立体感差，对于缺乏读图知识的人难以看 懂。
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图2-5
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二. 三视图的分析
1．三视图与空间物体间的关系 每个视图都表示物体两个方向的尺寸和四个 方位： 主视图反映物体长和高方向的尺寸和上、下、 左、右方位； 俯视图反映物体长和宽方向的尺寸和左、右、 前、后方位； 左视图反映物体高和宽方向的尺寸和上、下、 前、后方位。
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（2）斜投影法：投射线与投影面相倾斜的平 行投影法（图b）。
S
A
C B
a
c
b
H
a 正投影
S
A
C B
a
c
b
H
b 斜投影
图2-2 平行投影法
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§2－2 正投影的基本性质
1．真实性（实形性） 当线段或平面图形平行于投影面时，其投影反映 实长或实形。 2．积聚性 当直线或平面垂直于投影面时，其投影积聚为一 点或直线。
《建筑施工图识读与绘制》课件——项目五 轴测图
正等测的轴向变形系数也相等，即： p=q=r=0.82 Z1
120º
120º
30º O1 30º
X1
Y1
120º
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画图时为了 方便，采用 p=q=r=1的 简化轴向变 形系数。
正投影图
轴向变形系数等于
轴向变形系数等于1
0.82所绘制的轴测图 所绘制的轴测图
变形系数简化后所画的轴测图，平行于坐标轴的尺寸都放 大了1.22倍，但这对表达形体的直观形象没影响。
叫做轴间角。
投影面
X Z
1
O
Z
Z
1
X
O
OY
Y
1
1
正轴测图
Z 投影面
1
O
X
1Y
1
1
斜轴测图
X
Y
轴间角
物体上 OX， OY， OZ
坐标轴
投X影1O面1Y上1，O1XX1，1OO1Z11Y，1,O1ZY11AO型1Z边1 、角轴柱测顶轴部纵筋构造
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二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
2）轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度
5.1轴测投影基本知识
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第5章 轴测投影
1 轴测投影基本知识 2 正等轴测图
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5.1 轴测投影基本知识
三面正 投影图
这种图能准确地表达形体的表面形 状及相对位置，具有良好的度量性， 是工程上广泛使用的图示方法，其 缺点是缺乏立体感。
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5.1 轴测投影基本知识
用多面正投影图绘制图样．它可 以较完整地确切地表达出零件各部 分的形状，且作图方便，但这种图 样直观性差；
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在轴测图中与垂 直线重合，对于 有较多45°线的 建筑形体来说易 丧失立体感。
轴测图—轴测投影与轴测图
B. 正二轴测：
正二等轴测投影是 正轴测投影中的一类， 当两条坐标轴与投影面 的倾角相等，而第三条 轴的不同时，投影的两 个轴测轴间角相等，两 条轴测轴的变形系数也 相等，因而两个面的变 形一致，而 Nhomakorabea三个面不
建筑制图之轴测图(PPT43页)
建筑制图之轴测图(PPT43页)
轴测图—轴测投影与轴测图
E.水平斜轴测：
可以取平面与水平线的倾斜角度为0°、15°、30°、45°、60° 、75°或90°
垂直轴测轴的变形系数可以为1、0.8或0.5。
垂直轴测轴与水平线的夹角可以取垂直也可以是30°、45°、60°或90°
建筑制图之轴测图(PPT43页)
建筑制图之轴测图(PPT43页)
轴测图—轴测投影与轴测图
C.正三轴测：
正三轴测投影指的是 正轴测投影中三条坐标轴 与投影面的倾角均不相等 的情况，此时投影的轴间 角与变形系数都不相等， 立方体的三个面变形程度 也不同。因此，正三轴测 投影有无穷多角度与变形 的可能。
建筑制图之轴测图(PPT43页)
建筑制图之轴测图(PPT43页)
轴测图—轴测投影与轴测图
F.两面轴测：
为方便作图，通常取两个面的变形 系数均为1，称为两面轴测图。
建筑制图之轴测图(PPT43页)
建筑制图之轴测图(PPT43页)
轴测图—轴测投影与轴测图
G.小结：
建筑制图之轴测图(PPT43页)
建筑制图之轴测图(PPT43页)
建筑制图之轴测图(PPT43页)
建筑制图之轴测图(PPT43页)
轴测图—轴测投影与轴测图
C.正三轴测：
为方便作图，用简化的轴向伸缩系数和轴倾角，称为正三轴测图。
建筑制图之轴测图(PPT43页)
建筑制图之轴测图(PPT43页) 建筑制图之轴测图(PPT43页)
建筑制图之轴测图(PPT43页)
轴测图—轴测投影与轴测图
轴测图中的术语： 轴测轴 轴间角 轴倾角 轴向伸缩系数
轴测图—轴测投影与轴测图
轴测图的特点：
·轴测图中的三个轴测轴分 别对应空间坐标体 系中的三个坐标轴 x、y、z;
·凡平行于坐标轴的直线， 在轴测图中平行于 相应的轴测轴；
·凡平行于轴测轴的直线可 以按比例（轴向伸 缩系数）绘制。
轴测图—轴测投影与轴测图
轴测图的分类：
正等 轴测图
正轴测图
正二等
一般
轴测图 正轴测图
斜轴测图
立面
水平
斜轴测图 斜轴测图
两面 轴测图
三个面变 形程度一 致，作图
方便
两个面变 形程度一 致，
第三个不 同
生动、逼 真
但作图较 复杂
正立面反 映实形
顶面反映 实形
仅表现两 个面，缺
乏立体感
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
建筑制图之轴测图(PPT43页)
建筑制图之轴测图(PPT43页)
轴测图—轴测投影与轴测图
E.水平斜轴测：
罗西耶尔角的住宅 建筑师：彼得•福布斯事务所
建筑制图之轴测图(PPT43页)
建筑制图之轴测图(PPT43页)
轴测图—轴测投影与轴测图
F.两面轴测：
两面轴测投影包括两面正轴测投 影和两面斜轴测投影，指的是仅 有两个面形成的轴测投影，可以 是两个立面，也可以是一个立面 和一个平面。由于缺少第三个面， 立体感较差。两面正轴测投影中， 两个面都有变形；两面斜轴测投 影中，一个面保持原形，另一个 可以有变形，也可以没有。
轴测图—轴测投影与轴测图
2. 轴测图的画法
作图原则：组成建筑形体的基本元素是点，绘制轴测图实质上是画 出建筑形体上每一个点的位置，而空间中任何点的位置都可以由空间 直角坐标系来确定。因此，只要能将空间直角坐标系所建立的三维空 间网格转化为由轴测轴所建立的在二维图纸上的空间网格，就能按照 点→线→面→体的顺序，画出任何建筑形体的轴测图。这是画轴测图 的总原则。
建轴 测
筑图 制 图
轴测图
1. 轴测投影与轴测图 2. 轴测图的画法 3. 轴测图的应用类型
轴测图—轴测投影与轴测图
轴测投影包括正轴测投影和斜轴测投影两类，它们均属于平行投影。 轴测投影的特点：物体上的平行线投影后仍相互平行，且变形的比例相同。
正轴测投影
斜轴测投影
轴测图—轴测投影与轴测图
轴测图并不是轴测投影直接生成的投影图，而是用简化 了的轴倾角和变形系数画出的具有轴测投影特点的图。
建筑制图之轴测图(PPT43页)
建筑制图之轴测图(PPT43页)
轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
建筑制图之轴测图(PPT43页)
建筑制图之轴测图(PPT43页)
轴测图—轴测投影与轴测图
E.水平斜轴测：
当顶面与投影面平行时， 顶面的投影保持实际形 状，两个立面的投影发 生变形，垂直坐标轴的 投影可以保持垂直，也 可以是任意倾斜的角度， 沿此轴直线的投影长度 缩短。
同。
轴测图—轴测投影与轴测图
B. 正二轴测：
变形相同的
两个面可以是两 个立面，这时轴 测投影是对称的； 也可以是一个立 面和一个平面， 这时轴测投影是 不对称的，看起 来对立面的表达 有所侧重。
轴测图—轴测投影与轴测图
B. 正二轴测：
建筑制图之轴测图(PPT43页)
轴测图—轴测投影与轴测图
B. 正二轴测：
正轴测图举例：
建筑制图之轴测图(PPT43页)
建筑制图之轴测图(PPT43页)
轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
当某一立面与投影面平行时，进行斜投影，这一立面的投影保持 实际形状，顶面与另一立面的投影发生变形，与投影面垂直的坐标轴 的投影发生倾斜，角度可以是任意的，沿此轴直线的投影长度缩短。
建筑制图之轴测图(PPT43页)
建筑制图之轴测图(PPT43页)
轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
为方便作图，可以取倾斜的轴测轴与水平线的夹角为0°、15°、30°、 45 ° 、60 ° 、75 °或90 ° ，此轴的变形系数可以为1、0.8或0.5。这 一类轴测图称为立面斜轴测图。其中，夹角为45°，变形系数为0.5的 轴测图最常用，称为斜二测。
为作图简便，取轴向伸缩系数为1:1:1, 即与轴平行的直 线长度不变，轴测轴间角均为120°, 可得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
用投影变换的方法可以求得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
正等轴测是建筑师最常用的基本轴测图之一。特点如下： （1） 可以直接用丁字尺和三角板作图； （2） 与轴测轴平行的直线均可直接量取； （3） 三个面的变形程度一致，表达上没有侧重； （4） 不能直接利用平面或立面作图； （5） 平面上的45º线
轴测图—轴测投影与轴测图
B. 正二轴测：
正二等轴测投影是 正轴测投影中的一类， 当两条坐标轴与投影面 的倾角相等，而第三条 轴的不同时，投影的两 个轴测轴间角相等，两 条轴测轴的变形系数也 相等，因而两个面的变 形一致，而 Nhomakorabea三个面不
建筑制图之轴测图(PPT43页)
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轴测图—轴测投影与轴测图
E.水平斜轴测：
可以取平面与水平线的倾斜角度为0°、15°、30°、45°、60° 、75°或90°
垂直轴测轴的变形系数可以为1、0.8或0.5。
垂直轴测轴与水平线的夹角可以取垂直也可以是30°、45°、60°或90°
建筑制图之轴测图(PPT43页)
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轴测图—轴测投影与轴测图
C.正三轴测：
正三轴测投影指的是 正轴测投影中三条坐标轴 与投影面的倾角均不相等 的情况，此时投影的轴间 角与变形系数都不相等， 立方体的三个面变形程度 也不同。因此，正三轴测 投影有无穷多角度与变形 的可能。
建筑制图之轴测图(PPT43页)
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轴测图—轴测投影与轴测图
F.两面轴测：
为方便作图，通常取两个面的变形 系数均为1，称为两面轴测图。
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轴测图—轴测投影与轴测图
G.小结：
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轴测图—轴测投影与轴测图
C.正三轴测：
为方便作图，用简化的轴向伸缩系数和轴倾角，称为正三轴测图。
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轴测图—轴测投影与轴测图
轴测图中的术语： 轴测轴 轴间角 轴倾角 轴向伸缩系数
轴测图—轴测投影与轴测图
轴测图的特点：
·轴测图中的三个轴测轴分 别对应空间坐标体 系中的三个坐标轴 x、y、z;
·凡平行于坐标轴的直线， 在轴测图中平行于 相应的轴测轴；
·凡平行于轴测轴的直线可 以按比例（轴向伸 缩系数）绘制。
轴测图—轴测投影与轴测图
轴测图的分类：
正等 轴测图
正轴测图
正二等
一般
轴测图 正轴测图
斜轴测图
立面
水平
斜轴测图 斜轴测图
两面 轴测图
三个面变 形程度一 致，作图
方便
两个面变 形程度一 致，
第三个不 同
生动、逼 真
但作图较 复杂
正立面反 映实形
顶面反映 实形
仅表现两 个面，缺
乏立体感
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
建筑制图之轴测图(PPT43页)
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轴测图—轴测投影与轴测图
E.水平斜轴测：
罗西耶尔角的住宅 建筑师：彼得•福布斯事务所
建筑制图之轴测图(PPT43页)
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轴测图—轴测投影与轴测图
F.两面轴测：
两面轴测投影包括两面正轴测投 影和两面斜轴测投影，指的是仅 有两个面形成的轴测投影，可以 是两个立面，也可以是一个立面 和一个平面。由于缺少第三个面， 立体感较差。两面正轴测投影中， 两个面都有变形；两面斜轴测投 影中，一个面保持原形，另一个 可以有变形，也可以没有。
轴测图—轴测投影与轴测图
2. 轴测图的画法
作图原则：组成建筑形体的基本元素是点，绘制轴测图实质上是画 出建筑形体上每一个点的位置，而空间中任何点的位置都可以由空间 直角坐标系来确定。因此，只要能将空间直角坐标系所建立的三维空 间网格转化为由轴测轴所建立的在二维图纸上的空间网格，就能按照 点→线→面→体的顺序，画出任何建筑形体的轴测图。这是画轴测图 的总原则。
建轴 测
筑图 制 图
轴测图
1. 轴测投影与轴测图 2. 轴测图的画法 3. 轴测图的应用类型
轴测图—轴测投影与轴测图
轴测投影包括正轴测投影和斜轴测投影两类，它们均属于平行投影。 轴测投影的特点：物体上的平行线投影后仍相互平行，且变形的比例相同。
正轴测投影
斜轴测投影
轴测图—轴测投影与轴测图
轴测图并不是轴测投影直接生成的投影图，而是用简化 了的轴倾角和变形系数画出的具有轴测投影特点的图。
建筑制图之轴测图(PPT43页)
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轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
建筑制图之轴测图(PPT43页)
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轴测图—轴测投影与轴测图
E.水平斜轴测：
当顶面与投影面平行时， 顶面的投影保持实际形 状，两个立面的投影发 生变形，垂直坐标轴的 投影可以保持垂直，也 可以是任意倾斜的角度， 沿此轴直线的投影长度 缩短。
同。
轴测图—轴测投影与轴测图
B. 正二轴测：
变形相同的
两个面可以是两 个立面，这时轴 测投影是对称的； 也可以是一个立 面和一个平面， 这时轴测投影是 不对称的，看起 来对立面的表达 有所侧重。
轴测图—轴测投影与轴测图
B. 正二轴测：
建筑制图之轴测图(PPT43页)
轴测图—轴测投影与轴测图
B. 正二轴测：
正轴测图举例：
建筑制图之轴测图(PPT43页)
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轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
当某一立面与投影面平行时，进行斜投影，这一立面的投影保持 实际形状，顶面与另一立面的投影发生变形，与投影面垂直的坐标轴 的投影发生倾斜，角度可以是任意的，沿此轴直线的投影长度缩短。
建筑制图之轴测图(PPT43页)
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轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
为方便作图，可以取倾斜的轴测轴与水平线的夹角为0°、15°、30°、 45 ° 、60 ° 、75 °或90 ° ，此轴的变形系数可以为1、0.8或0.5。这 一类轴测图称为立面斜轴测图。其中，夹角为45°，变形系数为0.5的 轴测图最常用，称为斜二测。
为作图简便，取轴向伸缩系数为1:1:1, 即与轴平行的直 线长度不变，轴测轴间角均为120°, 可得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
用投影变换的方法可以求得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
正等轴测是建筑师最常用的基本轴测图之一。特点如下： （1） 可以直接用丁字尺和三角板作图； （2） 与轴测轴平行的直线均可直接量取； （3） 三个面的变形程度一致，表达上没有侧重； （4） 不能直接利用平面或立面作图； （5） 平面上的45º线