人教版八年级上册幂的乘方课件PPT

人教版八年级上册14.1.2幂的乘方 课件(共14张PPT)
课堂小结
1.幂的乘方的法则 语言叙述 幂的乘方，底数不变，指数相乘.
符号叙述 (a m )n a mn (m、n都是正整数）.
2.幂的乘方的法则可以逆用.即
amn (am )n (an )m
3.多重乘方也具有这一性质.如
[(am )n ]p amn p （其中 m、n、p都是正整数）.
14.1.2幂的乘方
活动1
知识回顾 am ·an = am+n (m、n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
计算：
a （1）93 95 98 ； （2）a6 a2
8；
x x （3）x2 x3 x4
9 ；（4）(x)3 (x)5
8
；
（5）(x)3 x3 x6；
（6）a2 a3 a4 a 2a5 .
运算 种类
公式
法则
计算结果
中运算 底数 指数
同底数幂 乘法
am an amn
乘法
不变
指数 相加
幂的乘方 （am）n amn 乘方
不变
指数 相乘
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活动3
(a m )n a mn (m、n都是正整数）
0
(2)a2m =( am )2 =( a2 )m （m为正整数）.
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活动6
已知,44•83=2x,求x的值.
解: 44 83 (22 )4 (23 )3
28 29
217
(2) (a4)4; (4) -(x4)3.
解: (1) (103)5=103Χ5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4Χ4=a16;
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .
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幂的乘方的运算公式
(a m )n a mn
你能用语言叙述这个 结论吗？
(m、n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
在幂的乘方运算中，指数运算降了一 级，也就是将幂的乘方运算转化为指数 的乘法运算，使问题简便化.
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活动2
(1)(62)4 ； (3)(am)2 ；
(2)(a2)3 ； (4)(am)n.
看看计算的结果有什么规律？
猜想 ：(a m )n a mn (m、n都是正整数）
(am )n amamam （乘方的意义）
n个
n个
a mmm （同底数幂乘法的法则）
amn
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下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7 (2) a4 a3=a12 (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 (4) (－x3)2=(－x2)3
( ×) ( ×) ( ×)
( ×)
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1.计算 (1)(102)3； (2)(b5)5； (3)(an)3； (4)－(x2)m； (5)(y2)3·y； (6)2(a2)6－(a3)4.
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活动4
2:计算:
(1) (103)5; (3) (am)2;
所以x 17
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1. 已知3×9n=37，求：n的值．
2. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n 的值． 3. 设n为正整数，且x2n=2， 求9(x3n)2的值．
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（C）(x7)7
（D）x3 ·x4 ·x5 ·x2
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活动5
幂Байду номын сангаас乘方法则的逆用
amn (am )n (an )m
幂的乘方的逆运算： (1)x13·x7=x（2 ）=(x4 )5=(x5 )4=(x2 )10；
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c 1．下列各式中，与x5m+1相等的是（ ）
（A）（x5)m+1 （B）（xm+1)5
（C） x ·(x5)m （D） x ·x5 · xm
2．x14不可以写成（ C ）
（A）x5 ·(x3)3 （B） (－x) ·(－x2) ·(－x3) ·(－x8)