连续时间信号频谱分析研究及MATLAB实现
基于MATLAB的连续信号的频谱分析
4.1 系统开发环境和运行环境.....................................................................................7 4.2 开发语言和开发工具介绍....................................................................................8
实验四 连续时间信号与系统的频域分析的MATLAB实现
实验四连续时间信号与系统的频域分析的MATLAB实现[实验目的]1.掌握周期信号的频谱—— Fourier 级数的分析方法及其物理意义。
2.深入理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及Fourier 变换的主要性质。
3 通过阅读、修改并调试本实验系统所给周期信号频谱分析的源程序，加强Matlab 编程能力实验原理：信号与系统的频谱分析就是将信号与系统的时域表征经过傅里叶变换转换到频域表征，从而获得信号与系统在频域的分布特性，使我们从频域的角度获得对信号与系统的性质更加深入与具体的了解。
频谱分析又称为傅里叶分析，他为我们提供了一种非常方便的信号与系统的表示法与分析方法，在信号与系统的分析与研究中有着特别重要的作用。
一. 周期信号振幅谱的MATLAB实现例1.试用MATLAB绘出如图1所示周期矩形脉冲信号的振幅频谱。
图1解：MATLAB程序如下：echo offa=-5;b=5;n=50;j=sqrt(-1);％积分精度tol=1e-6;％设置脉冲波形周期T0＝b-a;％定义脉冲波波形xsqual=@(x)1/2.*(x==-1/2)+(x>-1&x<1/2)+1/2.*(x==-1/2);％计算直流分量out(1)=1/T0.*quad(xsqual,a,b,tol);％积分计算基波和各次谐波分量xfun=@(x,k,T)xsqual(x).*exp(-j*2*pi*x*k/T); for i=1:nout(i+1)=1/T0.*quad(xfun,a,b,tol,[],i,T0); endout1=out(n+1:-1:2);out1=[conj(out1),out];absout=abs(out1);n1=[-n:n];stem(n1(n+1:2*n+1),absout(n+1:2*n+1));titile(幅度谱)；二. 非周期信号的傅立叶变换的MATLAB实现MATLAB的Symbolic Math Toolbox 提供了能直接求解傅立叶变换及与变换的函数fourier()与ifourier()。
连续时间信号的频域分析及Matlab实现
function CTF3()
1/2 exp(-2 t) heaviside(t)
syms t v w x;
F = fourier(x);
0.4
x = 1/2*exp(-2*t)*sym('Heaviside(t)');0.2
fliplr例子
6 4
>> n = 0:4; >> a = [5 4 3 2 1]; >> subplot(2,1,1),stem(n,a);
2
>> b = fliplr(a);
>> k = -4:4; >> c = [b,a(2:end)];
0 -5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
4
>> subplot(2,1,2),stem(k,c);
0 0 0.5 1 t 1/2/abs(2+i w) 0.25 0.2 0.15 0.1 -6 -4 -2 0 w 2 4 6 1.5 2
subplot(2,1,1);
ezplot(x); subplot(2,1,2);
ezplot(abs(F));
f(t) = u(t+1) - u(t-1) 1
function [A_sym,B_sym] = CTF2()
syms t n k x T = 5; tao = T/5; a = 0; Nf = 16; Nn = 32; x1 = sym('Heaviside(t+0.5)')*h; x = x1 - sym('Heaviside(t-0.5)')*h; A0 = 2*int(x,t,-a,T-a)/T;%求出三角函数展开系数A0
连续信号与系统频域分析的MATLAB实现
实验十三 连续信号与系统频域分析的M A T L A B 实现一、实验目的1. 掌握连续时间信号频谱特性的MATLAB 分析方法；2.掌握连续系统的频率响应MATLAB 分析方法方法。
二、实验原理1. 连续时间信号的频谱---傅里叶变换非周期信号的频谱密度可借助傅里叶变换作分析。
傅里叶正变换和逆变换分别为：Matlab 的符号运算工具箱（Symbolic Math Toolbox ）提供了能直接求解傅里叶变换和逆变换的符号运算函数fourier()和ifourier()。
两函数的调用格式如下。
（1）傅里叶变换在Matlab 中，傅里变换变换由函数fourier()实现。
fourier()有三种调用格式：① F=fourier(f )求时间函数f (t)的傅里叶变换，返回函数F 的自变量默认为w ，即)]([)(t f j F F =ω；② F=fourier(f ,v )求时间函数f (t)的傅里叶变换，返回函数F 的自变量为v ，即)]([)(t f jv F F =；③ F=fourier(f ,u ,v )对自变量为u 的函数f (u )求傅里叶变换，返回函数F 的自变量为v ，即)]([)(u f jv F F =。
（2）傅里叶逆变换在Matlab 中，傅里变换逆变换由函数ifourier()实现。
与函数fourier()相类似，ifourier()也有三种调用格式：① f=ifourier(F )求函数F (j ?)的傅里叶逆变换，返回函数f 的自变量默认为x ，即)]([)(1ωj F x f -=F ；② f=ifourier(F ,u )求函数F (j ?)的傅里叶逆变换，返回函数f 的自变量为u ，即)]([)(1ωj F u f -=F 。
③ f=ifourier(F ,v ,u )求函数F (j v )的傅里叶逆变换，返回函数f 的自变量为u ，即)]([)(1jv F u f -=F由于fourier()和ifourier()是符号运算函数，因此，在调用fourier()和ifourier()之前，需用syms 命令对所用到的变量（如t ,u ,v ,w ）作说明。
matlab求连续信号的频谱函数和离散信号频谱函数的方法
matlab求连续信号的频谱函数和离散信号频谱函数的方法Matlab提供了多种方法来求解连续信号和离散信号的频谱函数。
在本文中，我们将分步骤介绍这些方法。
一、连续信号频谱函数的方法连续信号的频谱函数是通过对连续信号进行傅里叶变换得到的。
而在Matlab中，傅里叶变换可以通过fft函数实现。
下面是求解连续信号频谱函数的步骤：1. 定义连续信号首先，我们需要定义一个连续信号，用一个函数来表示。
例如，我们定义一个简单的三角波信号：matlabt = linspace(0, 1, 1000); 定义时间范围x = sawtooth(2*pi*5*t); 定义三角波信号2. 进行傅里叶变换接下来，我们使用fft函数对连续信号进行傅里叶变换。
傅里叶变换将信号从时域转换到频域。
matlabX = fft(x);3. 计算频谱函数通过进行傅里叶变换，我们得到了频谱函数X。
然而，频谱函数X是一个复数数组，其中包含了信号的幅度和相位信息。
为了获得真正的频谱，我们需要计算幅度谱。
matlabP2 = abs(X/length(x));P1 = P2(1:length(x)/2+1);P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);在上述代码中，我们将频谱函数除以信号长度，然后计算幅度，并使用对称性将频谱函数变换为正频率部分。
最后，我们将频谱函数的第一个和最后一个值乘以2。
4. 绘制频谱图最后，我们可以使用plot函数将频谱函数可视化。
matlabfs = 1000; 采样频率f = fs*(0:(length(x)/2))/length(x);plot(f,P1)xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('Amplitude')以上步骤可以用于求解任何连续信号的频谱函数。
二、离散信号频谱函数的方法离散信号的频谱函数可以通过对信号进行离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）来获得。
Matlab讲义实验报告连续时间信号的分析
连续时间信号的分析一、实验目的1.学习使用MATLAB 产生基本的连续信号、绘制信号波形。
2.实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础。
二、实验原理 1、基本信号的产生 时间间隔代替连续信号。
连续指数信号的产生连续矩形脉冲信号(门信号)的产生。
连续周期矩形波信号的产生。
2、信号的基本运算相加、相减、相乘、平移、反折、尺度变换。
三、实验内容1. 用MATLAB 编程产生正弦信号()sin(2),2,5Hz,3f t K ft K f ππθθ=+===，并画图。
代码如下： clc clear f0=5; w0=2*pi*f0; t=0:0.001:1; x=2*sin(w0*t+pi/3); plot(t,x) title('正弦信号')正弦信号2. 用MATLAB 编程产生信号122()0t f t -<<⎧=⎨⎩其它，画出波形。
代码如下：clc clear f0=2;t=0:0.0001:2.5; y=square(w0*t,50); plot(t,y);axis([0 2.5 -1.5 1.5]) title('周期方波');图形如下：单位阶跃信号3. 分别画出2中()f t 移位3个单位的信号(3)f t -、反折后的信号()f t -、尺度变换后的信号(3)f t 。
代码如下：clc cleart=-10:0.001:10; subplot(3,1,1) plot(t,f(t-3)) axis([-7 7 -2 2]) xlabel('t') ylabel('f(t-3)') title('移位') grid on subplot(3,1,2) plot(t,f(-t)) axis([-7 7 -2 2]) xlabel('t') ylabel('f(-t)') title('反折') grid on subplot(3,1,3) plot(t,f(3*t)) axis([-7 7 -2 2]) xlabel('t') ylabel('f(3t)') title('尺度变换') grid on 图形如下：xf (t )xf (t -3)xf (-t )xf (3*t )4. 用MATLAB编程画出下图描述的函数。
基于MATLAB的连续信号的频谱分析
基于MATLAB的连续信号的频谱分析
信号频谱分析也称为频域分析，是研究不同频率分量的比重大小，从
而提取有效信号特性的一种有效的分析方法。
一个信号可以看成由不同频
率成分组合而成，通过频谱分析，可以快速分辨出各个频率成分所占的比重，从而获得信号的完整的特性比如信号的带宽、支路等。
二、MATLAB用于信号频谱分析
1、MATLAB提供了丰富的工具箱和模块，可以快速的分析信号的频谱
特性，可以以图形的形式显示出来从而更直观的看出哪些频率成分的比重大，哪些频率成分的比重小。
2、MATLAB可以用于不同的频谱分析技术，比如时域内的傅里叶变换，可以得到信号的频谱图；时域外的功率谱分析方法，可以获得信号的功率
谱范围；抽样频谱分析，可以分析采样信号在不同频带的能量分布。
3、MATLAB拥有强大的绘图功能，可以对频谱图和功率谱图进行拓宽
缩小、旋转反转、加入标注等操作，以有效地分析信号的特性，进而更好
的使用信号的特性。
1、使用MATLAB进行连续信号的频谱分析，首先需要获得样本信号，
将连续信号采样转换为离散信号，然后使用离散傅里叶变换计算出信号的
频谱图。
2、MATLAB有专门的函数。
信号分析实验一内容
实验一连续时间信号的时域和频域分析一. 实验目的：1. 熟悉MATLAB 软件平台。
2. 掌握MATLAB 编程方法、常用语句和可视化绘图技术。
3. 编程实现常用信号及其运算MATLAB 实现方法。
4. 编程实现常用信号的频域分析。
二. 实验原理：1、连续时间信号的描述：（1）向量表示法连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点之外，信号都有确定的值与之对应。
严格来说，MATLAB 并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。
当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。
矩阵是MATLAB 进行数据处理的基本单元，矩阵运算是MATLAB 最重要的运算。
通常意义上的数量（也称为标量）在MATLAB 系统中是作为1×1 的矩阵来处理的，而向量实际上是仅有一行或者一列的矩阵。
通常用向量表示信号的时间取值范围，如t = -5:5，但信号x(t)、向量t 本身的下标都是从1 开始的，因此必须用一个与向量x 等长的定位时间变量t，以及向量x，才能完整地表示序列x(t)。
在MATLAB 可视化绘图中，对于以t 为自变量的连续信号，在绘图时统一用plot 函数；而对n 为自变量的离散序列，在绘图时统一用stem 函数。
（2）符号运算表示法符号对象(Symbolic Objects 不同于普通的数值计算)是Matlab 中的一种特殊数据类型，它可以用来表示符号变量、表达式以及矩阵，利用符号对象能够在不考虑符号所对应的具体数值的情况下能够进行代数分析和符号计算(symbolic math operations)，例如解代数方程、微分方程、进行矩阵运算等。
符号对象需要通过sym 或syms 函数来指定, 普通的数字转换成符号类型后也可以被作为符号对象来处理.我们可以用一个简单的例子来表明数值计算和符号计算的区别: 2/5+1/3 的结果为0.7333(double 类型数值运算), 而sym(2)/sym(5)+sym(1)/sym(3)的结果为11/15, 且这里11/15 仍然是属于sym 类型, 是符号数。
基于MATLAB的连续时间信号的频域分析
郑州轻工业学院课程设计说明书题目：基于MATLAB的连续时间信号的频域分析姓名：院（系）：电气信息工程学院专业班级：电子信息工程11-1学号：指导教师：成绩：时间： 2014 年 6 月 9 日至 2014 年 6 月 13 日郑州轻工业学院课程设计任务书题目基于MATLAB的连续时间信号的频域分析专业、班级电子信息工程班学号姓名主要内容、基本要求、主要参考资料等：主要内容：利用MATLAB的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能，实现对连续时间信号的频域分析的MATLAB仿真，并绘制相应的信号频谱。
基本要求：1、利用MATLAB绘制单位冲激信号、单位阶跃信号、实指数信号、正弦信号、非周期矩形脉冲信号和非周期三角波脉冲信号的频谱，并进行相应的频域分析。
2、利用MATLAB绘制周期方波信号、周期锯齿波信号和周期三角波信号的频谱，并进行相应的频域分析。
主要参考资料：1、《信号与线性系统分析（第4版）》，吴大正等着，高等教育出版社，2008。
2、《数字信号处理教程——MATLAB释义与实现（第2版）》，陈怀琛着，电子工业出版社，2008。
3、《MATLAB及在电子信息课程中的应用（第4版）》，陈怀琛等着，电子工业出版社，2013。
完成期限：~指导教师签名：课程负责人签名：2014年 6月6日目录摘要 ...................................................1绪论...................................................2傅里叶变换原理.........................................3基于MATLAB 的连续时间信号频域分析......................3.1单位冲激信号时域波形图、频谱图 ......................3.2单位阶跃信号时域波形图、频谱图 ......................3.3实指数信号时域波形图、频谱图........................3.4正弦信号时域波形图、频谱图..........................3.5非周期矩形脉冲信号时域波形图、频谱图 ................3.6非周期三角波脉冲信号时域波形、频谱图 ................3.7周期方波信号时域波形、频谱图........................3.8周期锯齿波信号时域波形、频谱图......................3.9 周期三角波信号时域波形、频谱图...................... 结束语 ................................................... 致谢 ................................................... 参考文献 .................................................摘要MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
连续时间信号频谱分析研究及MATLAB实现
- 42 -连续时间信号频谱分析研究及MATLAB 实现井敏英 郭佳林 李大伟 段 涛（陕西理工学院，陕西 汉中 723001）【摘 要】信号的频谱分析是信号与系统分析的基础。
文章分析了用数值计算的方法实现确知连续时间信号的频谱分析，即采用离散傅里叶变换的快速算法实现对连续信号的频谱估计，然后在MATLAB 语言工具下结合正弦信号给出了频谱分析的结果。
【关键词】频谱分析；离散傅里叶变化；MATLAB 【中图分类号】TN911.6 【文献标识码】A 【文章编号】1008-1151(2011)04-0042-02（一）引言 在信号处理过程中，频域分析方法往往比时域分析方法更方便和有效。
对于确知连续时间信号，其频域分析可以通过连续时间傅里叶变换来进行，但是，这样计算出来的结果仍然是连续函数，计算机不能直接加以处理。
为了实现数值计算，还需要对其进行离散化处理，即采用离散傅里叶变换（DFT）进行分析。
DFT 的快速算法的出现，使DFT 在数字通信、图像处理、功率谱估计、系统分析与仿真、雷达信号处理、光学、医学等各个领域都得到广泛应用。
本文以正弦信号为例，介绍用DFT 的快速算法即快速傅里叶变化（FFT）实现确知连续时间信号的频谱分析，给出了MATLAB 语言工具下的分析程序。
（二）信号频谱分析的原理对于时间连续信号()f t ，其频谱分析可以通过连续时间傅里叶变换（CTFT）来进行。
连续时间傅里叶变化特别适合于对时间连续信号的理论分析，但是，由于函数()f t 和其频谱函数都是连续函数，不能够直接用计算机来处理，因此在进行数值计算时必须将其离散化，然后利用离散傅里叶变换（DFT）实现近似计算。
设对连续时间信号()f t 的截取时间段长度为L ，对其进行离散化的采样时间间隔为T ，那么采样输出的离散时间序列()f nT 中的信号样值点数N 为：/1L T +⎢⎥⎣⎦。
例如，若信号()f t 的大部分能量集中于频率段[0,]m f 和时间段01[,]t t 上，那么就可以根据采样定理选取采样时间间隔为1/(2)m T f ≤，并选取截取时间段长度为10L t t ≥−。
创新学分实验1_连续周期信号频谱分析的MATLAB算法实现
连续周期信号频谱分析的MATLAB 算法实现一 引言在上一章中介绍了四种不同类型信号的频谱变化规律，在这一章将具体研究其中的一种，即连续周期信号。
在从理论上掌握其频谱变化规律的基础上，我们将分带宽有限的连续周期信号和带宽无限的连续周期信号两个方面着重讨论如何应用离散傅里叶变换DFT 对其频谱进行分析，分别针对具体实例，通过MATLAB 编程采用FFT 算法实现对其频谱的计算，并和理论值比较，作了相应的误差分析。
二 时域采样定理根据下列关系式所构成的连续时间傅里叶级数对CTFS ，即∑∞∞-=tjk ek X t x 0)()(0ωω ⎰--=220000)(1)(T T tjk dt et x T k X ωω 1从理论上可求得：连续周期信号的频谱)(0ωk X 是非周期离散的频谱。
由于在时域信号是连续的，尚须对其作离散化处理（即采样）后才能利用DFT 进行分析。
对采样过程而言，如果不能恰当地确定采样间隔或采样点数，势必产生混叠误差。
例如，在时域欠取样情况下将出现频谱混叠而无法恢复原信号频谱，因而不能从时域样点准确地重建原来的连续信号，以至在严重情况下会得到错误的计算结果。
采样定理为采样后能否恢复原信号提供了理论依据。
对于连续周期信号的频谱分析，我们需要用到时域采样定理，即： 一个频谱在区间 ),(m m ωω-以外为零的频带有限信号)(t f ，可唯一地由其在均匀间隔⎪⎪⎭⎫⎝⎛<m s s f T T 21上的样点值)(s nT f 确定。
在严格满足取样定理并恰当选取采样间隔T 和采样点数N 的情况下，用DFT 求得的离散频谱值等于原来的连续周期信号离散频谱)(0ωk X 的准确值；否则，将求得)(0ωk X 的近似值。
三 带宽有限的连续周期信号的频谱分析3.1 实现方法与求解步骤设待分析的连续周期信号x(t)的表达式已知，通过分析可求得最高频率m f ，根据采样定理，采样速率要满足00,22f kf f f m s =≥为基频，k 为最高谐波次数。
用MATLAB实现连续系统的频域分析
用MATLAB实现连续系统的频域分析
MATLAB是一款具有强大功能的科学数学软件，它用于数值计算、算法设计、函数图形化等，也可以用于连续系统的频域分析。
下面介绍一般的频域分析的基本步骤，并用MATLAB编程实现，从而实现连续系统的频域分析。
首先，将连续时间信号转换为数字，并计算出相应的变换系数。
一般情况下，可以使
用MATLAB中的函数“fft”和“ifft”根据时域输入信号进行傅里叶变换。
具体过程，可
以按照以下步骤逐步实现：
1. 首先，将函数转换成实数集合并将它们用MATLAB以连续信号的形式写出。
2. 接着，遵循N分频原则，解决连续信号的采样问题，然后对其进行频谱分析。
3. 然后，在实际计算中，根据采样时间及相关的参数计算频率及其带宽，并将每个
离散频率的相应信号分量分开。
4. 接着，使用MATLAB的fft()函数进行正变换处理，得到实现的频域模型。
5. 最后，使用disp()或plot()函数，将计算出的频谱信号以可视化的方式展现出来，方便观察和分析。
MATLAB中，提供了多种用于傅里叶变换的函数，可用于连续系统的频域分析，比如
fft()函数和ifft()函数，等等。
使用这些函数，可以在MATLAB中实现连续系统的频域分析，帮助用户轻松地进行频域分析，并展示出可视化的结果，提高效率。
信号的频谱分析及MATLAB实现
信号的频谱分析及MATLAB实现
一、信号频谱分析介绍
信号的频谱分析，又称信号的谱分析或谱分析，是一种分析信号按频率分布的重要技术。
频谱分析可以揭示信号中功率分布的情况，以及信号的噪声水平、低频成分、高频成分、端频成分的大小和具体位置、信号的频谱结构等信息。
（1）实验步骤。
1）准备信号；
2）使用fft函数提取信号的频率谱；
3）使用plot函数绘制信号的频谱图；
4）观察信号的频谱特征。
（2）MATLAB代码
%信号频谱分析
fs = 8000; % 采样频率
t = 0:1/fs:1; % 时间定义
x = sin(2*pi*100*t); % 信号x
X = fft(x); % 进行FFT转换
%频谱绝对值
X_abs = abs(X);
nf = length(X_abs); % 频谱长度，计算频率
f = (0:nf-1)*fs/nf; % 频率定义
%绘制频谱图
plot(f, X_abs);
xlabel('frequency/Hz');
ylabel('amplitude/mv');
title('Signal Spectrum');
通过分析，可以看出，信号频率主要集中在100Hz，其峰值为1.2mv，除此以外，分布范围有200~700Hz，峰值不大。
三、结论
本次实验分析了信号的频谱分析及其在MATLAB中的应用，利用MATLAB的fft函数可以很快速地实现信号的频谱分析。
matlab连续信号的频谱
matlab连续信号的频谱
在MATLAB中，要计算连续信号的频谱，可以使用fft函数。
首先，需要定义信号的时间轴和对应的信号值。
然后，使用fft函数对信号进行傅里叶变换，得到频谱。
最后，使用abs函数计算频谱的幅值，并使用fftshift函数将频谱移到中心位置。
以下是一个示例代码，演示了如何计算连续信号的频谱：matlab% 定义信号的时间轴t = -10:0.01:10;% 定义信号x = sin(t) + 0.5*sin(2*t) +
0.2*sin(5*t);% 计算信号的频谱X = fft(x);% 计算频谱的幅值X_amp =
abs(fftshift(X));% 绘制频谱f = linspace(-1/(2*0.01), 1/(2*0.01),
length(t));plot(f, X_amp)xlabel('频率')ylabel('幅值')title('信号的频谱')在这个示例中，我们定义了一个由三个正弦波组成的信号，并通过fft函数计算了信号的频谱。
最后，我们使用plot函数绘制了频谱图。
请注意，这个示例中的时间轴和信号都是离散的。
如果你的信号是连续的，你需要对信号采样，并将采样得到的离散信号输入到fft函数中进行计算。
（完整版）连续时间信号傅里叶级数分析及matlab实现
（完整版）连续时间信号傅⾥叶级数分析及matlab实现课程设计任务书学⽣姓名:专业班级:指导教师:⼯作单位:题⽬:连续时间信号傅⾥叶级数分析及MATLAB实现初始条件：MATLAB 6.5要求完成的主要任务：深⼊研究连续时间信号傅⾥叶级数分析的理论知识，利⽤MATLAB强⼤的图形处理功能，符号运算功能以及数值计算功能，实现连续时间周期信号频域分析的仿真波形。
1.⽤MATLAB实现周期信号的傅⾥叶级数分解与综合。
2.⽤MATLAB实现周期信号的单边频谱及双边频谱。
3.⽤MATLAB实现典型周期信号的频谱。
4.撰写《MATLAB应⽤实践》课程设计说明书。
时间安排：学习MATLAB语⾔的概况第1天学习MATLAB语⾔的基本知识第2、3天学习MATLAB语⾔的应⽤环境，调试命令，绘图能⼒第4、5天课程设计第6-9天答辩第10天指导教师签名：年⽉⽇系主任（或责任教师）签名：年⽉⽇⽬录摘要............................................................................................................................................ ABSTRACT ..............................................................................................................................绪论............................................................................................................................................1 MATLAB简介 ......................................................................................................................1.1MATLAB语⾔功能........................................................................................................1.2MATLAB语⾔特点........................................................................................................2 连续时间周期信号的傅⾥叶级数 .......................................................................................2.1连续时间周期信号的分解 .............................................................................................2.1.1 三⾓形式的傅⾥叶级数 ..........................................................................................2.1.2 指数形式的傅⾥叶级数 ..........................................................................................2.2连续时间周期信号的傅⾥叶综合 .................................................................................2.3吉布斯现象 ......................................................................................................................3 连续时间周期信号的频谱分析 ...........................................................................................3.1单边与双边频谱关系......................................................................................................3.2以单边幅度频谱为例，研究脉冲宽度与频谱的关系..................................................3.3以单边幅度频谱为例，研究脉冲周期与频谱的关系..................................................4 典型周期脉冲的频谱 ...........................................................................................................4.1周期⽅波脉冲频谱的MATLAB实现 ..........................................................................4.1.1 周期⽅波脉冲双边频谱的MATLAB实现 ...........................................................4.1.2 周期⽅波脉冲单边频谱的MATLAB实现 ...........................................................4.2周期三⾓波脉冲频谱的MATLAB实现 .....................................................................4.2.1 周期三⾓波双边频谱的MATLAB实现 ...............................................................4.2.2 周期三⾓波单边频谱的MATLAB实现 ...............................................................5⼩结即⼼得体会.....................................................................................................................致谢............................................................................................................................................参考⽂献....................................................................................................................................附录............................................................................................................................................摘要MATLAB⽬前已发展成为由MATLAB 语⾔、MATLAB ⼯作环境、MATLAB 图形处理系统、MATLAB 数学函数库和MATLAB 应⽤程序接⼝五⼤部分组成的集数值计算、图形处理、程序开发为⼀体的功能强⼤的系统。
连续时间信号和系统时域分析报告及MATLAB实现
MATLAB课程设计任务书姓名：王** 学号：2010******010题目:连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实现初始条件：MATLAB 7.5.0 ，Windows XP系统实验任务：一、用MATLAB实现常用连续时间信号的时域波形（通过改变参数，分析其时域特性）。
1、单位阶跃信号，2、单位冲激信号，3、正弦信号，4、实指数信号，5、虚指数信号，6、复指数信号。
二、用MATLAB实现信号的时域运算1、相加，2、相乘，3、数乘，4、微分，5、积分三、用MATLAB实现信号的时域变换（参数变化，分析波形变化）1、反转，2、使移（超时，延时），3、展缩，4、倒相，5、综合变化四、用MATLAB实现信号简单的时域分解1、信号的交直流分解，2、信号的奇偶分解五、用MATLAB实现连续时间系统的卷积积分的仿真波形给出几个典型例子，对每个例子，要求画出对应波形。
六、用MATLAB实现连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形。
给出几个典型例子，四种调用格式。
七、利用MATLAB实现连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形。
目录1 MATLAB简介 (1)1.1 MATLAB设计目的 (1)1.2 MATLAB语言特点 (1)2常用连续时间信号的时域波形 (1)2.1单位阶跃信号 (1)2.2单位冲激信号 (2)2.3正弦信号 (3)2.4实指数信号 (4)2.5虚指数信号 (5)2.6复指数信号 (6)3 连续时间信号的时域运算 (7)3.1相加 (7)3.2相乘 (8)3.3数乘 (9)3.4微分 (10)3.5积分 (11)4.1反转 (12)4.2时移 (13)4.3展缩 (14)4.4倒相 (15)4.5综合变化 (16)5连续时间信号简单的时域分解 (17)5.1信号的交直流分解 (17)5.2信号的奇偶分解 (19)6连续时间系统的卷积积分的仿真波形 (20)7连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形 (23)7.1 IMPULSE（）函数 (24)7.2 STEP（）函数 (27)8连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形 (31)8.1 正弦信号的零状态响应 (31)8.2 实指数信号的零状态响应 (32)9小结 (34)1 MATLAB简介1.1 MATLAB设计目的深入研究连续时间信号和系统时域分析的理论知识。
基于某MATLAB地连续时间信号地频域分析报告
某某轻工业学院课程设计说明书题目：基于MATLAB的连续时间信号的频域分析姓名：院〔系〕：电气信息工程学院专业班级：电子信息工程11-1学号：指导教师：成绩：时间：2014年6月9日至2014年6月13日某某轻工业学院课程设计任务书题目基于MATLAB的连续时间信号的频域分析专业、班级电子信息工程班学号某某主要内容、根本要求、主要参考资料等：主要内容：利用MATLAB的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能，实现对连续时间信号的频域分析的MATLAB仿真，并绘制相应的信号频谱。
根本要求：1、利用MATLAB绘制单位冲激信号、单位阶跃信号、实指数信号、正弦信号、非周期矩形脉冲信号和非周期三角波脉冲信号的频谱，并进展相应的频域分析。
2、利用MATLAB绘制周期方波信号、周期锯齿波信号和周期三角波信号的频谱，并进展相应的频域分析。
主要参考资料：1、《信号与线性系统分析〔第4版〕》，吴大正等著，高等教育，2008。
2、《数字信号处理教程——MATLAB释义与实现〔第2版〕》，陈怀琛著，电子工业，2008。
3、《MATLAB与在电子信息课程中的应用〔第4版〕》，陈怀琛等著，电子工业，2013。
完成期限：~指导教师签名：课程负责人签名：2014年 6月6日目录摘要11绪论22傅里叶变换原理33基于MATLAB 的连续时间信号频域分析4单位冲激信号时域波形图、频谱图4单位阶跃信号时域波形图、频谱图6实指数信号时域波形图、频谱图8正弦信号时域波形图、频谱图10非周期矩形脉冲信号时域波形图、频谱图12非周期三角波脉冲信号时域波形、频谱图13周期方波信号时域波形、频谱图15周期锯齿波信号时域波形、频谱图173.9 周期三角波信号时域波形、频谱图19完毕语21致谢23参考文献24摘要MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
MATLAB在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
Simulink是MATLAB软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包。
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周期 ，即频 谱数值 计算 的范 围 ；而 在某 时间段 上对信
即得到离散频率点上 的近似计算式 ：
Ｎ
． 一 ．
－
号进 行截取 的方 式 ．即不 同窗函数 的应用 ．决定 了信 号频谱估计 的精度和有效范 围。 设 要 分 析 连 续 时 间 非 周 期 信 号 厂 ｆ在 频 率 范 围 （ ）
ｆ（）ｘ （ｊ ｎ ｆ） ｎ ｅｐ一 ０ ） ３ ３
ｎ＝ ０
对 ＩＤ Ｔ ： Ｆ 计算式 显然有 Ｉ ｃ
Ｆｆ Ｊ ． Ｔ Ｄ Ｔ （ ］ Ｔ Ｆｋ １ｌ （） ２ ・ Ｆ［ ｎ ＝ ・ （ ４ ｆ ） ）
一
ｌ
该式表明 ，利用Ｄ ＴＦ Ｔ计算连续 时间傅￣ ｎ 变换 Ｆ （Ｆ ） － Ｉ － 的频谱时 ，除 了计算时域样点的离散傅里叶变化的频谱 ， 七 ，还要ｇＦ ｋ乘 以取 样时间间隔 ，才能得出结果 。 （） ｑ （） 直 接 计 算 ＤＦ 的 复 杂 度 为 序 列 长 度 的 平 方 ，即 Ｔ
取信 号 的时 间段 、如何 选择 时域采 样率 ，以及在 时 间
Ｈｚ
，
采 样 时 间间 隔 （ 间分 辨率 ） ＝ｌ ， ５ ，而 时 为Ｔ ／ ＝ ｍｓ ｆ
段 上对信 号进 行截取 的方式 。截取 信号 的 时间段 长度 根 据要 求的频 率分辨 率可 以得 出信 号 时域截 断长 度为
２ 、频 谱 分 析 的若 干 问题 讨 论
（ ）根据频率分辨率要 求确定分析信号厂（ 的截取 ２ ｆ ） 时间长度 。要使所分析的频率分辨率达到△ ，即每隔 厂 计算一个频率点 ，那么对信号 的截取时间长度三 必须满足 Ｌ ／ ≥１Ａ ｆ，根据截取时间长度 和采样时间间隔 可以计
算出截取 时间信号离散化之后的序列点数Ⅳ ，也可 以由计
算采样率 和频率间隔 来等价计算出序列点数，即：
Ｎ＝ ／ ＋ ＝ ／厂＋ （ ｛ ｌ１ Ｉ Ｉ ５ ）
（ ）根 据信 号 时域 波形 特 性来 应 用不 同 的窗 函 ３ 数 。使 用 窗 函数 可 以控制频 谱主 瓣宽度 、旁瓣 抑制 度
等参 数 ，从 而更 好地进 行波 形频 谱分析 和滤波 器参 数
３ 、分 析 实例
试对 ｆ： ｉ ２ ｔ＋ ｉ ２ ８ｔ （ ｓ （ｔ０ ｓ （ ０ 进行频谱分析 ．要求 ） ｎ７ ） ｎ￣ ） ５
～１ Ｈ ，频率分辨率 为１ ｚ ０ 。根据 Ｈ 频域 离散 化将 对应 于 时域 信号 的周期化 。因此 ，对于 分析 的频率范 围为０ ０ ｚ ２０ 连 续非 周期信 号频 谱进 行数值 计算 时 ，要确 定如 何截 所要 求的分析频率范围可 以确定信 号的采样率 为 ＝ ０
◆ 建设维 护◇
个计算频率点 ，这Ⅳ个离散频率点 以角频率表示为 ：
’
决定 了时域周 期化 的周期 ，对应 于频率 抽样 的频率 间
隔 ，即频 率分辨 率 ；时域采 样率决 定 了频域 周期化 的
０ ｋ ＝ｋ ３＝ ０ ３
、 பைடு நூலகம்Ｎ
， ＝ ０ １Ｌ ｋ ，， Ｎ 一１
…
ｌ
时间分 辨率 ） 满足Ｔ＝ ／ １２ １ Ｌ≤ ／ 。
在 《 计算 数学》杂志上发表了著名的 《 机器计 算傅里 叶 级数 的一种算 法》论 文后 ，桑德一 图基等快速算 法相继 出现 ，又经人们进 行改进 ．很快形成 了一套高效计算 方 法 ，这就是现在 的快速傅里叶算法ＦＴ Ｆ 。其思想是将长序 列分解为若干短序列进行Ｄ Ｔ Ｆ 计算 ，然后通过若干旋转 因 子的复数乘法和复数加法合成最终 的结果 。ＦＴ Ｆ 算法 中， 如果序列长 度是２ 的幂次 ，可将序列长 为Ｎ Ｆ 分割 为 的Ｄ Ｔ 两个长为Ｎ ２ ／ 的子序列 的Ｄ Ｔ Ｆ ，成 为基２ ＦＴ － Ｆ 。快算傅里 叶变化算法 只需要Ｏ Ｎｌｇ 的计算复 杂度 ，ＦＴ 法为 （ ｏ Ⅳ） Ｆ算 数字信号处理技术应用于各种信号的实时处理创造 了条 件 ．大大推动了数字信号处理技术 的发展［】 １ 。
Ｄ Ｊ ） ５ ，库利 （ ． ． ｏ ｌ ） 图基 （． ．ｕｙ （ ２。１６ 年 ｖ ９ ＴＷ Ｃ ｏ ｙ和 ｅ ＪＷ Ｔｋ ）
信号时域波形特性选 择使 用不同的窗函数 。 （ ）根 据分析的信号频率 范围确定采样率 。要 分 １ 析信号 在频率范 围［ ］ ０ 内的频谱 ，则采样率 必须满 足 ， 采样定理 ，ｌｆ≥ Ｌ，相应地 ，采样 时间间隔 （ 为 ￣ ．２ ｌ， Ｊ 也称
对该 频谱 进 行频域 采样 。根据 时域 频域 的对 应关 系 ，
的设计 。将 窗 函数与信 号 的时域波 形或频 谱进 行相 乘
的过程 ，就称 为对信号做 时域 加 窗和频域 加窗 。不 同 窗函数 与信 号时域 波形相 乘就是 以不 同 窗函数对 时 间
无限长 的连续信号厂 （ 进行 时间段截取 。 ）
通过 以上 原理 可知 ，连续 非周期 信 号频谱 的数值
计 算 必须首 先对 信号 时域 采样 ，得 到时 间离散 化 的信 号 ，时域采 样必 须满 足或近 似 满足采 样定 理 。根 据 时 域 频域 的对应 关 系 ，时域采样 将 导致所 得 的抽样 信号 频 谱周期 化 。然 而 ，为 了使 周期 化后 的抽样 信号 频谱 便 于计算 机 处理 ．还必 须再 将其 频域离 散化 ，方 法是
［ 】 ０ 内的频 谱 ，且 要求分 析的频谱分辨率 （ ， 数值计算 的 频率间隔 ） 为 ．则首先应 根据信号频率 范围确定采样 率 ，在根 据所 要求 的频率分 辨率确 定截 取 时间长度 ．
从而计 算出所需计算Ｆ Ｔ Ｆ 的序列长度 （ 点数 ） ，最后根 据
’
１
Ｆ（ ） ｅ ＝ ｏ
田