2质量管理-统计方法

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《质量管理学》－第二章
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（4）产品质量的形成过程
•产品质量有一个产生、形成、实现、使用 和衰亡的过程。对于质量的形成过程，质 量专家称之为“质量螺旋”，意思是指产 品质量从市场调查研究开始到形成、实现 后直至交付使用，在使用中又会产生新的 想法，构成新的动力再开始新的质量过程。 因此，产品质量水平呈螺旋式上升的趋势。
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4、几个重要的统计特征值
• 数学期望：E(X)=μ数据的概率平均值 • 方差：D(X)＝σ2 其开方表示数据的离散
程度 ; • 下面是几个用来估计总体数学期望E(X)和
方差D(X)的统计特征值：
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(1)子样的平均值 （ Average of Sample）
第二章 统计方法
一、基本概念 二、统计方法
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一、基 本概念
1.质量特性 :产品所具有的满足用户 2.需要的自然属性。 3.2.数据的分类 4.3.抽样术语 5.4.几个重要的统计特性值
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1.质量特性
•（1） 质量特性的定义：根据ISO9000，对 质量特性的定义是：“产品、过程或体系与 要求有关的固有特性。”或者是“产品所具 有的满足用户需要的自然属性”。
• 当样本数据个数为奇数时，处于正中
位置的那个数即为中位数 ~x ，当样本
数据个数为偶数时，取处于正中位置
的那两个数的平均值为 ~x。
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两个例子
• 例1、1.2，1.1，1.4，1.5，1.3；1.1，1.2， 1.3，1.4，1.5 ，1.3, ~x 1.3
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二、统计方法（Statistical Methods）
• 在本章主要介绍以下几种方法： 1.排列图(Pareto Diagram) 2.因果分析图(Cause-and-Effect Diagram) 3. 分层法(Classified Method) 4. 统计表分析(statistical table) 5.直方图(Histogram) 6. 相关和回归分析(Related and Regressive Analysis) 7. 控制图法(第三章介绍)
E S 2
E
1 n
n i 1
xi
x
2
2
•上述二个表达式代表样本的方差，它们都 可用来估计总体的方差σ2，当样本量比较 小时,上述二个表达式得出的结果的差别可 能比较大，但实践证明当样本量n>30时,上 述二个表达式求出的结果的差异是很小的.
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（4）极差（Range）以R表示
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3、几个有关抽样的术语
• （1）Population（总体）：是指研究对 象的全体，一般以“N”来表示，如一批 待检产品。 总体又可以分为有限总体与 无限总体两类。
• 有限总体：总体中含有限可列个产品，如 螺钉、钢板等。
• 无限总体：总体中含有的产品无法数清， 如液体、气体、粉末产品等。
频数
图例
213
C
100%
B
97.2
A
85.4
71.8
0Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
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注意:
①一般情况下，主要原因的数量不宜过多， 一般不超过3个以免分散注意力。
②左侧纵坐标可以是金额、件数、时间等, 选择的依据是,不良品件数要与价值成正比, 亦即要把造成损失大的项目放在前面。
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•c、整群随机抽样(Proportional Sampling )：
•该 种 方 法 不 是 每 次 抽 取 单 个 产 品 ， 而 是 按 一定的时间间隔，抽取一定比例的产品(例 如每隔20小时抽取5%的产品等等)，将这些 产品作为一个样本看待，样本的质量特性即 为该群产品的质量特性值的平均值。由于机 器性能的波动，原材料的差异等原因，质量 的分布是不均匀的，因此，该种抽样方法的 误差相对来说比较大。但操作较为方便。
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•(1)Sample(子样):亦称样本,即以随机方式 从总体中抽出来的一部分产品,以n表示。
•(2)Stochastic (Random) Sampling (随机 抽样)：使总体中的每个产品以相同概率被 抽取的抽样方式。
•从理论上理解随机抽样是比较容易的，但 实际上做起来却并不容易。下面是几种常用 的随机抽样方法，这些方法只具有相对的随 机性，而不具备完全随机性。
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• d、分层随机抽样(Classified Sampling ) 在抽样以前，先按产品加工的设备、操作 者或其他情况将所有待检产品分成几组， 然后按比例从各组中抽取样品，将这些样 品放在一起组成一个样本，这种随机抽样 的方式可使样本具有较好的代表性。
• 以上四种抽样方法都不是完全的随机抽样 方法，与完全随机抽样相比，都存在误差。
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例：某厂车床加工曲轴主轴颈的 不合格品统计如表：
原因 Ⅰ轴颈刀痕
Ⅱ开档大 Ⅲ轴颈小
Ⅳ弯曲
总计
数量 153件 29件 25件
6件 213件
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频率% 累计频率%
71.8
71.8
13.6
85.4
11.8
97.2
2.8
100
100
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累计频率
③有时能找出很多影响产品质量的因素， 这时可将那些相对不重要的因素归并成一 类，标以“其他”类。
④通过画排列图，找出主要因素，解决以 后，必然能将质量提高一大步，而后循此 方法,最终能使质量达到十分完美的境界。
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2、因果分析图（Cause-and-Effect Diagram）
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（3）实际质量特性与代用质量特性
•实际质量特性是用户所要求使用的质量特 性。但有时企业为了便于生产，往往将其转 化为生产中用以衡量产品的标准或规格。由 产品标准所反映质量特性称为代用质量特征。
•由于人们的认识水平与科技水平的制约， 再加上用户需求的复杂性与易变性，企业所 制定的质量标准与实际使用质量要求之间一 定存在着既相互适应又相互矛盾的地方，企 业必须适时地对其制定的标准进行修改。
• 设样本为 (x1, x2 xn ) ，则R 表示数据的分散程度,通过一定的 变换，可以用来估计总体的σ
R Max(x1, x2 ,, xn ) Min(x1, x2 ,, xn )
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（5）变异系数
Cx
x Ex
•随机变量的量纲不同时标准差之间的比 较，如称中药其单位为“克”，称大米的 单位为“千克”，度量布匹的单位是“米” 等。
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（5）质量特性的分类：
简单地说，质量特性就是我们要考察的产品的适 用性要素,各种产品由于要求不同,质量特性可能有一 个或几个，如电冰箱，其质量特性有保鲜时间、容 量、耗电量及外观等，根据产品的特性，质量特性 可分为以下几类：
➢①结构性的，如长度、频率等； ➢②官能性的，如味道、外观； ➢③时间性的，如可靠性、可维修性等； ➢④商业性的，如保修期等； ➢⑤道德性的，如服务行业的礼貌、诚实等。
键的少数，次要的多数。”美国的
J.M.Juran将其引进QC中用以寻找关键因
素。
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作图步骤
1. 收集数据； 2. 将数据分层整理； 3. 计算各项目的频率、累计频率； 4. 画出两个纵坐标和一个横坐标； 5. 依次在横坐标上画出直方块； 6. 找出各项目的累计百分点，并从原 点
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说明
1. 营销与市场调研； 2. 产品设计与研发； 3. 过程策划与开发； 4. 采购； 5. 生产或服务提供； 6. 验证； 7. 包装与储存；
8. 销售与分发； 9. 安装与投入运营； 10.技术支持与服务； 11.售后服务；
12.使用寿命结束时的 处置与再生利用。
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• a、单纯随机抽样(Simple Sampling):先将 抽样的对象（如产品）按顺序编号，然 后用抽签法或随机数表决定抽样的先后 次序。
• b、机械随机抽样（Mechanical Sampling ）：按照固定的(时间)间隔 （如每隔十分钟）或按照固定的产品(空 间)间隔（如每隔20个产品）抽取一个产 品。
• 无偏估计（Unbiased Estimation）
S 2 1 n
n 1 i1
xi x 2
•极大似然估计（Maximum
Likelihood Estimation）
S 2 1 n
n i1
xi x 2
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•第二个表达式不是无偏估计，因 ：
a、“固有”的就是指在某事或某物中本来 就有的，尤其是那种永久性的特性；