2016年安徽大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】

2016年安徽大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解

一、单项选择题（本题包括1～30题共30个小题，每小题2分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题卡相应的序号内）1．某组距式变量数列的末组为开口组，下限为300，其邻组组中值为270，其末组组中值为（）。

A．230

B．330

C．540

D．570

【答案】B

【解析】组中值是指组距数列每组下限与上限之间中点位置上的数值，组距是一个组的上限与下限的差，组距＝上限－下限，组中值＝（上限＋下限）÷2＝上限－组距/2＝下限＋组距/2。对于开口组的组距和组中值的确定，一般以其邻近组的组距为准。末组的临组组距＝2×（300－270）＝60，所以末组组中值＝下限＋邻组组距/2＝300＋60/2＝330。

2．对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）。

A．均值＞中位数＞众数

B．中位数＞均值＞众数

C．众数＞中位数＞均值

D．众数＞均值＞中位数

【答案】A

【解析】如果数据的分布是对称的，众数、中位数和平均数必定相等，即众数＝中位数＝平均数；如果数据是左偏分布，说明数据存在极小值，必然拉动平均数向极小值一方靠，而众数和中位数由于是位置代表值，不受极值的影响，因此三者之间的关系表现为：平均数＜中位数＜众数；如果数据是右偏分布，说明数据存在极大值，必然把平均数拉向极大值一方靠，此时众数＜中位数＜平均数。

3．描述定性数据的两种最常用的图示法是（）。

A．条形图和饼图

B．散点图和饼图

C．散点图和条形图

D．条形图和茎叶图

【答案】A

【解析】定性数据包括分类数据和顺序数据，可以描绘出它们各类的比例，常用饼图和条形图表示。饼图主要用于表示一个样本（或总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用；条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形。

4．某企业有两个车间，第一车间平均工资为85元，第二车间平均工资为96元，如果第一车间的工人数增加50%，第二车间人数不变，那么该企业的平均工资会（）。

A．增加

B．减少

C ．不变

D ．不能肯定

【答案】B 【解析】设第一车间的工人数为n 1，第二车间的工人数为n 2，则原来的平均工资为

12112

8596n n x n n +=+

后来的为 1221285 1.5961.5n n x n n ⨯+=+

()()

212212121211.5601.5n n n x x n n n n +-=>++ 故该企业的平均工资减少。

5．中心极限定理表明，如果容量为n 的样本来自于正态分布的总体，则样本均值的分布为（ ）。

A ．非正态分布

B ．只有当n ＜30时为正态分布

C ．只有当n ＞30时为正态分布

D ．正态分布

【答案】D

【解析】中心极限定理的定义为：从任意一个均值为μ、方差为σ2的总体中随机抽取一个样本容量为n 的样本，当样本量n 足够大时，样本均值x ＿

近似服从均值为μ、方差为σ2/n

的正态分布。如果总体服从正态分布，则样本均值的抽样分布也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则大样本情况下均值的抽样分布仍然服从正态分布。

6．一项关于大学生体重的调查显示，男生的平均体重是60公斤，标准差为5公斤；女生的平均体重是50公斤，标准差为5公斤。体重在55～65公斤之间的男生占（）。

A．60%

B．68%

C．90%

D．95%

【答案】B

【解析】根据题意可知，（55，65）＝（60－5，60＋5）＝（μ－σ，μ＋σ）。根据3σ原则，数值分布在（μ－σ，μ＋σ）中的概率为0.6826。

7．采用抽样方法调查某大学学生的消费支出，如果不易获得全校学生的名单，比较合适的抽样方法是（）。

A．简单随机抽样

B．整群抽样

C．系统抽样

D．分层抽样

【答案】B

【解析】整群抽样是将总体中若干个单位合并为群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查的抽样方法。由于全校学生的名单不易获得，用整群抽样时只需

要中选群的抽样框，而不必要求包括所有单位的抽样框。

8．在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（）。

A．需要增加样本容量

B．需要减少样本容量

C．需要保持样本容量不变

D．需要改变样本统计量的抽样标准差

【答案】A

【解析】当置信水平固定时，置信区间的宽度随样本量的增大而减小，换言之，较大的样本所提供的有关总体的信息相比较小的样本要多，估计的准确性也要高一些，置信区间的长度也越短。

9．在其他条件不变的情况下，要使估计时所需的样本容量小，应该（）。

A．提高置信水平

B．降低置信水平

C．使置信水平不变

D．使置信水平等于1

【答案】B

【解析】样本量与置信水平成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所需的样本量也就越大。

10．在假设检验中，当原假设正确时拒绝原假设，所犯的错误称为（）。

A．第Ⅰ类错误

B．第Ⅱ类错误

C．取伪错误

D．取真错误

【答案】A

【解析】对于原假设提出的命题，我们需要做出判断，这种判断可以用“原假设正确”或“原假设错误”来表述，这种判断面临着犯错误的可能。所犯的错误有两种类型，第Ⅰ类错误是原假设H0为真却被我们拒绝了，也称为弃真错误；第Ⅱ类错误是原假设为伪我们却没有拒绝，也称为取伪错误。

11．当备择假设为H1：μ＜μ0，此时的假设检验为（）。

A．双侧检验

B．右侧检验

C．左侧检验

D．显著性检验

【答案】C

【解析】在显著性水平α下，检验假设H0：μ≥μ0；H1：μ＜μ0的假设检验称为左侧检验，在显著性水平α下，检验假设H0：μ≤μ0；H1：μ＞μ0的假设检验称为右侧检验，这两种检验统称为单侧检验；在显著性水平α下，检验假设H0：μ＝μ0；H1：μ≠μ0的假设检验称为双侧假设检验

12．与假设检验方法相比，方差分析方法可以使犯第Ⅰ类错误的概率（）。