电子在电场、磁场中的运动及电子荷质比的测定

电子在电场、磁场中的运动及电子荷质比的测定电子具有一定的质量与电量。

它在电场或磁场中运动时会受到电、磁场的作用，使自己的运动状态发生变化，产生聚焦或偏转现象。

利用聚焦偏转现象可以研究电子自身的性质，例如可以测定电子比荷（也称为荷质比），即单位质量带有的电荷e/m。

此外示波器的示波管、电视机显象管也是利用电子在电、磁场中的聚焦、偏转性质工作的。

一、实验目的1）了解示波管结构；2）掌握电偏转、磁聚焦原理；3）测定电子荷质比。

二、实验仪器JDC-II型电子和场实验仪；电压表（测高压）三、实验原理1、示波管结构实验中采用的电子示波管型号是8SJ45J，就是示波器中的示波管。

通常用在雷达中。

它的工作原理与电视显像管非常相似，这种管子又名阴极射线管（CRT）或电子束示波管。

它是阴极射线示波器中的主要部件，在近代科学技术许多领域中都要用到，是一种非常有用的电子器件。

利用电子示波管来研究电子的运动规律非常方便，我们研究示波管中电子的运动也有助于了解示波器的工作原理。

图1电子示波管的构造如图1所示。

包括下面几个部分：（1）电子枪，它的作用是发射电子，把它加速到一定速度并聚成一细束（2）偏转系统，由两对平板电板构成，一对上下放置的叫y轴偏转板或垂直偏转板，另一对左右放置的是x轴偏转板或水平偏转板；（3）荧光屏，用以显示电子束打在示波管端面的位置。

所有这几部分都密封在一只玻璃外壳中，玻璃管壳内抽成高度真空，以避免电子与空气分子发生碰撞引起电子束的散射。

电子枪的内部构造如图2。

电子源是阴板，图中用字母K表示。

它是一只金属圆柱筒，里面装有一根加热用的钨丝，两者之间用陶瓷套管绝缘。

当灯丝通电时（6.3伏交流）把阴极加热到很高温度，在圆柱筒端部涂有钡和锶的氧化物，这种材料中的电子由于加势得到足够的能量会逸出表面，并能在阴极周围空间自由运动，这种过程叫热电子发射，与阴极共轴布置着四个圆筒状电极，其中有几个中间带有小孔的隔板，其截面如图。

点击G称为控制栅，正常工作时加有相对于阴极K大约5～20伏的负电压，他产生一个电场是要把阴极发射出来的电子推回到阴极去。

改变控制栅极的电位可以限制穿过G上小孔出去的电子数目，从而可以控制电子束的强度。

8SJ45J示波管的电极A1’与A 3’（图中以括号标）连一起，现称之为加速电极A 2（见电原理图），两者相对于K 加有同一电压V 2，一般约有几百伏到几千伏的正电压。

它产生一个很强的电场使电子沿电子枪轴线方向加速。

8SJ45J 示波管电极A 2’我们记作A 1为聚焦电极，在正常使用情况下具有电位，（相对于K ）V 1介于K 和A 2的电位之间。

在A 1’和A 2’之间以及A 2’和A 3’之间形成的电场且来把电子束聚焦成一束很细的电子流，使它打在荧光屏上形成很小的一个光，聚焦程度好坏主要取决于V 1和V 2的大小。

电子束从图1中两对偏转电极穿过，每一对电极上加的电压产生横向电场使电子束向某一侧偏折。

最后，电子束打在荧光屏上，这上面涂有一层薄层特殊的荧光物质，在电子的轰击下会发出可见光。

这一效应是由电子与荧光物质原子碰撞，结果把一些原子激发到较高的能态。

当这些原子回到它们的正常能态时以可见光的形式辐射出能量。

在玻璃管克的内表面还涂有石墨导电层，它有下面几方面的作用：它与极A 2是连在一起，作为A 2的延伸部分，可以对外界杂散电场起屏蔽作用，防止对电子束产生影响；此外，它还起着防止外界光照亮荧光屏的内表面引起屏上光斑对比度降低的作用。

2、电子在横向电场作用下的电偏转电子是带负电的粒子，电子在电场中受到库仑力的作用，力的方向和电场方向相反。

如果电场方向和电子运动方向垂直，电子在该电场作用下将要发生偏移。

从实验仪的电子枪发出来的电子束经加速后通过图3中所示的偏转板。

电子从阴极发射出来，可以认为它的初速度为零，经加速电压U 2的作用，电子的速度从0加速到v x 有：2221eU mv x = (1)此后，这个电子通过偏转板之间的空间。

电子在两偏转板之间穿过时，如果两板间电位差为零，电子就会笔直地通过。

若偏转板之间存在电位差，且产生的电场垂直于电子的入射方向，电子束就会发生偏转。

最后打在电子管末端的荧光屏上，显示出一个小光点。

设偏转板长度为l ，两电极板相距为d ，如果在竖直偏转板电极（或水平偏转板电极）之间加有电位差U d ，使偏转板之间形成一横向电场E y ，那么电子将受到一个竖直方向的作用力F y ，dVe eE F d y y ==。

在该力的作用下，电子得到一横向速度v y ，但却不改变它沿X轴方向的速度v x 。

这样，当电子从偏转板穿出来时，它的运动方向将与X 轴成θ角度，θ角应满足下面的关系式：vv xy tg =θ （2）设电子从电极之间穿过所需时间为Δt ，在这期间电子在横向力F Y 的作用下，横向动量增加为mv y ，应等于F Y 对电子的冲量，即：t dVe t F mv d y y ∆=∆= （3）图3 电子束的电偏转t dV m e v dy ∆•=（4） 由于Δt 就是电子以v x 的速度穿过长度l 的极板空间所花的时间，即xv lt =∆，因此有： x d y v ld V me v ••=（5） 2xd xy dmv leV v v tg ==θ （6） 以（22-1）式带入(22-6) 式得:dl V V tg d 22•=θ （7） 电子束离开偏转区后，便又沿一条直线行进，这条直线是电子离开偏转区域那一点的电子轨迹的切线。

这样，荧光屏上的亮点会偏移垂直距离D ，这个距离由关系式D =L tg θ确定。

其中L 为偏转板至荧光屏的距离（忽略荧光屏的微小弯曲）。

如果更详细地分析电子在两个偏转板之间的运动，我们会看到，这里的L 应从偏转板的中心量到荧光屏。

于是有：dl V V LD d 22⋅= （8） 这一式子表明，偏转量D 随V y 增加而增加，还与l 成正比，电极板愈长，偏转电场作用的时间愈长，引起的偏转量愈大；偏转量与d 成反比，即两极板距离愈大，在给定电位差下所产生的偏转电场的强度愈小；此外，U 2增大时，v x 增大，偏转电场作用的时间减少，电子的偏转量就减少。

由图3知，D=Ltan θ，（L 为偏转板中心到荧光屏的距离）于是有d d V dl V V LD •=•=电δ22 （9） 电偏灵敏度：212V d Ll •=电δ （10）3、电子在纵向磁场作用下的磁聚焦在纵向磁场作用下，电子从电子枪中发射出来以后，将作螺旋运动，如图4。

在初始时刻，各电子的运动方向并不一致，也就是说，它们的径向速度⊥V 是不一样的。

另外，虽然它们的初始轴向速度也不一样，但是经过近千伏的加速电压后，初始轴向速度的差别可以忽略不计。

所以可以认为它们的轴向速度V ∥是一样的。

在B 一定的情况下，各电子的回旋半径是不一样的，但是它们的螺距是相等的。

也就是说经过一个周期后，同时从电子枪发射出来但是运动方向不同的电子，又交汇在同一点，这就是磁聚焦作用。

每经过一个周期有一个焦点。

可以通过调节磁场B 的大小来改变螺距h 。

图4 电子螺旋运动将电子的运动速度分解成两个方向的速度：轴向速度V ∥和径向速度⊥V 。

前者不受洛仑兹力的影响，沿轴向作直线运动。

后者在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动，其方程为eBmv R R mv B ev F ⊥⊥⊥=⇒==2（11） 于是，电子做匀速圆周运动的周期T 为：eBmv R T ππ22==⊥ （12） 电子螺旋运动的螺距为：h= V ∥·T （13）如图4所示，电子从螺旋轨道的起点出发，沿螺线运动走完距离L 时，它以螺线的轴线为轴旋转了角度//2mv eBL h L ==πϕ （14）由式（14）可以推导出电子的荷质比e/m 表达式BLv m e //ϕ= （15） 设K 、A 之间的加速电压为U 2，则：m 21V ∥2=eU 2 （16）结合（15）（16）消去V ∥，可以得到22)(2BLU m e ϕ= （17） 其中螺线管中的磁感应强度B 可以用下式计算：220dl NIB +=μ，其中I 是励磁电流。

所以，222)(2IK L U m e ϕ•= （18） 其中，22220d l N K +=μ，0μ=4π×10-7H/m ；N 是线圈匝数，标注在仪器上；l 、d 分别是螺线管的长度和直径；h 是螺距，L 是螺旋运动的长度。

四、 实验内容和步骤一．电偏转1. 接插线：V 1连A 1，A 2接⊥，Vd ±接X 1Y 1，Vd.X ±接X 2。

Vd.Y ±接Y2。

2. 灯丝钮子开关拨向“示波管”一端，接通电源，示波管亮。

聚焦钮子开关拨向“POINT ”一端。

3. 调焦：调节栅压V G 旋钮，将辉度控制在适当位置；调节聚焦电压旋钮，使荧光屏上光点聚成一细点，光点不要太亮，以免烧坏荧光物质。

4. 光点调零：用万用表监测偏转电压V d （X 2，Y 2对地电压），同时调节Vd.x ±Vd.Y ±旋钮将V d 调零。

这时光点应在中心原点，若不在，可调整X 调零（Y 调零）旋钮，使光点处于中心原点。

5. 测加速电压V 2：用万用表直流2500V 档“+”接V 2，“－” 接K ，调整面板右上方加速电压旋钮，选择一定的加速电压V 2。

用万用表直流2500V 档“+”接V 1，“－” 接K ，调整面板右上方聚焦电压旋钮，选择一定的聚焦电压V 1。

6. 测偏转电压V d ：直流200V 档，“+” 接Y 2，“－” 接⊥。

保持加速电压V 2及聚焦电压V 1不变，调节旋钮Vd.Y ±，记录偏转电压V d 的数值及对应的电偏量D （屏前坐标系中光点位置），填入表1。

7. 利用所测加速电压V 2，偏转电压V d 及电偏移D ，在X －Y 坐标纸上描出不同V 2下D －V d 的关系，并据直线斜率确认V 2与电偏灵敏度δ电的反比关系。

d d V dl V V LD •=•=电δ22 【数据记录及处理】二．螺旋运动、磁聚焦——电子束+纵向磁场1. 接插线：A2接⊥，测加速电压V 2：用万用表直流2500V 档“+” 接V 2，“-” 接K ，调整面板右上方加速电压旋钮，选择一定的加速电压V 2。

把大线圈纵向插入示波管，用机内提供的直流稳压电源串接安培表和大线圈，再接“外供磁场电源”接线柱。

2. 将外供磁偏电流Ia 调零，同时调整聚焦旋钮、栅压旋钮，使光点辉度、聚焦良好；3. 调整X 、Y 调零旋钮，使光点移至中心原点。

4. 调节加速电压旋钮，选择一定的加速电压 。

用万用表直流2500V 档“+” 接V 2，“-” 接K ，调整面板右上方加速电压旋钮，选择一定的加速电压V 2。