最新求三角函数解析式的方法--练习题

x y O 126522求三角函数解析式常用的方法

三角函数是高中数学的一个重点,而三角函数图象与性质又是其中的难点,学生往往不知如何挖掘出有用的信息,去求A 、、。现就几道例题谈谈常用的求解方法。

1 利用五点法，逆求函数解析式

例1．右图所示的曲线是)sin(x A y （0A ，0）图象的一部分，求这个函数的解析式．

2 利用图像平移，选准变换过程切入求解

例2下列函数中，图象的一部分如右图所示的是

（

）A ．sin 6y x B.sin 26

y x C.cos 43y x D.cos 26y x

3 特殊化赋值法求解

例3设函数)(),0()2sin()(x f y x x f 图像的一条对称轴是直线8

x 。求()y f x 的解析式。

4 利用方程组求解

例4：已知函数()cos()(0,0)f x x 是R 上的奇函数，其图象关于点)0,43

(M 对称，且在区间]3,0[上是单调函数。求函数()y f x 的解析式。

5 利用最值点满足的条件进行求解例5设函数f (x )=32cos x +sin

xcos x+a (其中＞0,a R ),且f (x)的图象在y 轴右侧的第一个最高点的横坐标为6

. （Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）如果f (x )在区间65

,3上的最小值为3，求a 的值.