伏安法测电阻补偿法
补偿法测电阻
实验项目名称：补偿法测电阻实验人员：姓名：高宁学号：65120511 实验时间：2013.11.24实验地点：李四光实验楼204一、实验项目简介：1.实验来源：在之前做过的物理实验中做过通过补偿法测量电源电动势和内阻的实验，于是想再做利用补偿法的实验，从而加深对补偿法的理解。
2.实验目的1)了解补偿法的实验方法2).通过对比体会补偿法在测量中的优势二、实验原理：1.欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
表达式：I=U/R2.在伏安法测电阻的实验中，根据电流表的连接方式，主要分两种：内接法和外接法（1）内接法：图一为内接法的原理图，在测量过程中，由于电流表自身所带内阻的分压，导致电压表所测得的电压值大于被测电阻两端的实际电压值，由欧姆定律可知，测量值将大于实际值。
图一图二（2）外接法:图二为外接法的原理图，在测量过程中，由于电压表自身所带内阻的分流，导致电流表所测得电流值大于流过被测电阻的实际电流值，有欧姆定律可知，测量值将小于实际值。
3.通过补偿法对两种测量方法进行改装：（1）电压补偿法测电阻：图三为电流补偿法测电阻的原理图，当检流计示数为零时，电路达到补偿状态，电压表的示数即为Rx两端电压，此时电压表内阻相当于无穷大，从而使电流表的示数即为流过Rx的电流，最后由欧姆定律计算出Rx的电阻值。
图三（2）电流补偿法测电阻：图四为电流补偿法测电阻的原理图，R3进行粗调，R2进行细调，R1作用为保护电流计，当检流计的示数为零时，电路达到补偿状态，从而使电压表的示数即为Rx两端的电压值，而电流表的示数也为流过Rx的电流，最后由欧姆定律计算出Rx的电阻值。
图四三、实验仪器：电源、单刀单掷开关、变阻箱、滑动变阻器、电压表、电流表、检流计等。
四、实验内容及实验数据：按图一连接电路，被测电阻Rx的阻值为150Ω，读出电流表和电压表的示数，测量8次，记录数据于表1-1中。
测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8电压（V） 1.50 3.00 4.50 6.00 7.50 9.00 10.50 12.00 电流（mA）9.62 19.11 29.24 38.22 48.08 56.96 66.62 76.38R（Ω）155.92 156.98 153.90 156.98 155.99 158.00 157.61 157.11 x表1-1平均值：xR=1/8(155.92+156.98+153.90+156.98+155.99+158.00+157.61+157.11)=156.56百分误差：ε=ΔRx/Rx×100%=4.37%按图二连接电路，被测电阻Rx的阻值为150Ω，读出电流表和电压表的示数，测量8次，记录数据于表1-2中。
测接地电阻测量方法
测接地电阻测量方法接地电阻是表征接地装置有效和可靠性的一项重要参数，但由于接地电阻是以无穷远处为零电位参考点的，想找到既简便又能够较准确的测出接地电阻的方法并非易事，经过国内外学者的不断研究和改进，得出几种较合理的接地电阻测量方法。
（1）两点法：两点法是根据接地电阻的定义直接用伏安法测量，适用于小型接地装置，例如金属管道系统、且管道接头未经绝缘处理的单根垂直接地极的测量。
两点法测得的结果为待测接地极和测量电流极的接地电阻之和，因此要求被测接地电阻要远远大于电流极的电阻。
这种方法可靠性和误差都较大，现在电力系统已经基本不再使用。
（2）三点法：三点法是在两点法的基础上再增加一个辅助电极，适用于小型接地装置接地电阻的粗略测量。
三点法测量接地电阻，采用两个实验电极，基于两点法，分别测量两实验电极和接地装置之间的串联接地电阻，通过求解得出接地极的接地电阻。
（3）补偿法：补偿法测接地电阻60年代被提出，并逐渐得到认可。
至今为止，IEEE/GB 等多个机构和标准推荐使用，但由于其需要反复测量，电位降曲线的绘制也相对困难，工作量大且不利于现场操作，国内外研究人员通过不懈的努力以电位降法为基础开发出了许多衍生方法，三极法就是其中一种。
三极法是目前实际工作中最为常用的接地电阻测量方法，我国目前使用的0.618法和30°法就是其中两种。
三极法测量时导通待测接地体，并测得接地体和辅助电压极之间的电位差，从而求得待测接地体的阻值。
在接地电阻的实际测量中会受到许多因素的干扰，如辅助电极、测量电极与被测电极之间的互感，测量导线之间的互感，杂散地电流的影响，土壤的水平分层和垂直分层导致的土壤电阻率变化，为了减小这些干扰对测量结果的影响，研究人员在三极法的基础上有开发出了许多测量方法。
（4）四极法：四极法是在三极法的基础上在被侧电极附近再插入一个辅助电压极，这样可以有效地消除引线上产生的互感。
（5）大电流法：在接地体中，特别是变电站、发电厂的接地网中往往会存在较大的杂散电流，这些电流会对测量结果和计算结果引入误差，降低测量的准确度。
测量电阻的五种方法
U测 I测
，
＞I I 设电压表分流为 ，
则：
V
I测IxIV x.
Rx测 RR x xRR VV＜Rx.
可见：外接法测电阻，测量值偏小。
当Rx＜＜VR时测量值较.准
为消除伏安法测电阻 内外接两种电路的系统误 差而设计电路如右图所示， 其具体操作步骤如下：
⒈闭合开关 S 1 后，先 将单刀双掷开关 S 2 置
开关。具体操作步骤如下：
⒈闭合开关 S 1 后，先将 S 2 置于接点1，分别记下此 时电流表的示数I及电压表的示数U；⒉再将 S 2 置于
接点2，并调节电阻箱的阻值，使两表的示数分别与 第一次显示的结果相同，这样就以替代的方式直接给
出了测量结果： Rx R0
四、补偿法：
对伏安法测电阻由于电表内阻 影响所造成的误差用此方法消 除。电路设计如右图所示：
(5) 用欧姆表对电阻的测量是粗略测.
流的一半，于是电 阻箱的示数就等于电流表的内阻。
即 RA R0 .
对乙图操作步骤：先在闭合开关 S 2
压表满偏，同时记下另一电压表V /
条件下调节 R / 使电
的示数；然后断S开2
并通过调节R0及R/ 的阻值，使电压表V半偏， 而电压V /
表 的示数仍与第一次相同。同理有： RV R0
㈢欧姆表
表的指针达到满偏这一 过程叫欧姆表调零.
(3) 刻度的标定：红黑表笔短接(被测电阻Rx=0)时， 调节调零电阻R，使I=Ig，使电流表的指针达到满偏，
这一过程叫欧姆表调零.
①当I=Ig时Rx=0，在满偏电流Ig处标为“0”Ω
②当I=0时Rx→∞，在I=0处标为“∞”.
③当I= 时，Rx=(Rg+R+r)=
伏安法与补偿法测电阻的实验研究
伏安法与补偿法测电阻的实验研究敬晓丹;李义【摘要】文章用补偿法测量中电阻,并用Matlab计算软件处理了数据.数据结果显示,补偿法能很好地消除伏安法测电阻的系统误差,并且经过Matlab计算软件进行线性回归处理的结果相对误差要比未经处理的单组数据低一个数量级.【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2014(027)003【总页数】3页(P47-49)【关键词】伏安法;补偿法;线性回归【作者】敬晓丹;李义【作者单位】辽宁工业大学,辽宁锦州121001;辽宁工业大学,辽宁锦州121001【正文语种】中文【中图分类】O4-43文章首先针对伏安法中“内接”和“外接”两种形式测量电阻的准确度进行了系统的研究［1-6］，然后又用补偿法测量了中电阻，并用Matlab计算软件处理了数据［7-8］，研究了补偿法消除伏安法测电阻系统误差的可靠性及测量结果的准确性。
1 伏安法测电阻所采用的仪器:WYK-303B2直流稳压稳流电源，PA91b型直流数字电流表，FR28b型直流数字电压表，滑动变阻器，ZX21直流多值十进电阻箱，AC5/4型直流指针式检流计，DT9203型万用表。
首先，利用万用表粗略测量所用电压表和电流表的内阻，得到电压表在量程0～20 V时内阻RV约为1×107W，电流表在量程0～2 mA时内阻RA方式的准确度。
这里大、中、小电阻阻值分别取9×104W、3×104W和2×103W。
分别应用伏安法测电阻的内接和外接两种方式测量大、中、小电阻RX两端的电压和对应的电流，并利用欧姆定律计算出电阻的阻值R测以及测量结果的相对误差E=(RX－R测/RX)×100%。
测量过程中，为了增加测量的准确度，电阻RX两端电压尽量接近电压表量程的上限20 V，这样可以保证流过较高阻值电阻RX内的电流值在所选的电流表量程0～2 mA内。
本实验选用的电流表2 mA以下的量程为0～200 mA，所以要让流过电阻RX的电流高于200 μA。
伏安法测电阻与补偿法测电压
伏安法测电阻与补偿法测电压
实验器材：
九孔实验板、1.5伏电池两节、检流计、数字电压表、数字电流表、待测电阻、可调电阻、开关、接线若干
实验原理：
1、伏安法：内外接电路测电阻。
2、补偿法测电压：当两直流电源的同极性端相连接，而且其电动势大小恰恰相等时，回路中无电流流过，即灵敏电流计G 的指示数为零，这时电路达到平衡。
因此可利用此种性质的电路由已知电压和电动势来测量位置电压或电动势 实验内容：
1、伏安法测电阻：分别内外接电路，在一定电流下测电压，做U-I 曲线的电阻()1x R 和()2x R
2、待测电阻阻值x R 的确定
在一定电流下，用补偿法测电压，绘制U-I 图，得x R。
电压补偿法在伏安法测电阻中的应用实验报告
电压补偿法在伏安法测电阻中的应用实验
报告
电阻是电学中的基本元件之一，它的测量是电学实验中的重要内容。
伏安法是一种常用的测量电阻的方法，但在实际应用中，由于电源电压的波动和电路中的电源内阻等因素的影响，会导致测量结果的误差。
为了解决这个问题，电压补偿法被引入到伏安法测电阻中。
电压补偿法的基本原理是在电路中加入一个可调电阻，通过调节电阻的阻值，使得电路中的电流不变，从而消除电源电压波动和电源内阻的影响。
具体实验步骤如下：
1. 搭建伏安法测电阻的电路，包括电源、待测电阻、电流表和电压表。
2. 在电路中加入一个可调电阻，将其与待测电阻并联。
3. 通过调节可调电阻的阻值，使得电路中的电流不变，即电流表示数不变。
4. 记录此时电路中的电压值，即可得到待测电阻的电阻值。
在实验中，我们使用了一台数字万用表来测量电流和电压，并通过调节电位器来实现电压补偿。
实验结果表明，通过电压补偿法测量电阻的结果更加准确，误差更小。
电压补偿法是一种有效的伏安法测电阻的方法，可以消除电源电压
波动和电源内阻的影响，提高测量结果的准确性。
在实际应用中，我们可以根据需要选择合适的电压补偿方法，以获得更加精确的测量结果。
补偿法研究伏安特性.
补偿法研究元件伏安特性在现代电工和电子技术中，大量使用诸多各种电学特性的线性元件和非线性元件。
无论是电路元件的选用还是新型电子器件的开发都离不开元件电学特性的研究和测试。
在电学元件两端加上直流电压，使元件内部有电流通过，电流随电压变化的关系称为伏安特性。
测绘出电学元件的伏安特性曲线，可以通过图解求得元件的内阻或其伏安特性函数方程式。
伏安法是研究电路元件或材料电学特性常用的方法。
本实验用补偿法研究金属膜线性电阻、半导体二极管和钨丝小灯泡的伏安特性。
半导体二极管广泛应用于现代电子技术中的各种整流、检波、箝位、无极性变换以及各种保护电路中，是电子电路中常用元器件。
实验目的和学习要求1.学习电路平衡补偿原理，掌握补偿法的使用条件。
2.自组补偿电路测绘金属膜电阻的伏安特性曲线。
3.用补偿法伏安特性测试仪测绘半导体二极管和钨丝小灯泡的伏安特性曲线。
4.图解求金属膜电阻的阻值和钨丝灯泡的冷态极限电阻。
练习作图法处理数据。
5.学会检流计的保护使用。
实验原理用伏安法研究电路元件的伏安特性，常用的传统方法有电流表内接和电流表外接两种电路：如图3-6和图3-7由测量电路可知，当采用电流表内接时，电流表内阻的压降使电压的测量存在系统误差；当采用电流表外接时，由于电压表的分流使电流的测量出现误差。
因此无论采用内接法还是外接法，测量结果都会有电表的接入误差。
为了克服这种方法误差，我们采用补偿原理使电压的测量无需从测量回路分取电流，从而避免和消除电表的接入误差。
1.补偿原理如图3-8，两直流电源E1和E2同极相连，调滑动端C，使检流计指零，此时A、C两点等电位，UAB 与UCD在数值上大小相等，称电路达到平衡补偿，伏特计指示即为E1电动势。
伏特计的工作电流由E2提供。
2.补偿法测电压的电路D图3-8 补偿原理在补偿法测电压的电路中，闭合电键0K ，调节2C ，使检流计指针指零，此时BD V 与ACV 互相补偿，则电压表读出的电压值就是x R 两端的电压，电流表的读数即通过待测试元件的电流。
补偿法测电源内阻
补偿法测电源内阻发布时间：2022-07-16T01:57:54.424Z 来源：《当代电力文化》2022年3月第5期作者：邱子策[导读] 电源电动势是表示电源将其他形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小，邱子策惠州市综合高级中学高二年级广东省惠州市 516000摘要：电源电动势是表示电源将其他形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小，电源内阻是指电流流经电源内部时受到的阻力。
电源电动势与内阻是电源最基本的物理量，为精确测量电源内阻，采用补偿法进行测量并得到了RX=100.2Ω的结果。
关键词：伏安法，内阻，补偿法，板式电位计1伏安法测量电动势和内阻及误差分析所谓电动势，就是电子运动的趋势。
内阻具体是指直流或者是交流电源内部的等效阻抗，直流电是纯电阻，交变电流通常有电阻与电阻分量。
采用伏安法测量电源电动势和内阻是一种常用的方法[1]。
实验电路如图1-1所示，通过移动滑动变阻器的滑片，得到多组电流表和电压表的示数，根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir可得U=E-Ir，以I横轴U为纵轴建立U-I图像进行分析，结果如图1-2所示。
易知图像的斜率表示电源内阻，纵轴截距表示电动势，可以直接通过图像求出这两个物理量。
图 1-1 图 1-2由于电压表不是理想电压表，假设其内阻为RV，流过它的电流IV，设电路的路端电压为U，由闭合电路欧姆定律及欧姆定理可得：由公式（1）、（2）、（3）知，当U=0时，I测=I真，当I=0时，E测 =U<E真，则测量电路后的实验结果如图 1-2所示，由此可见这样测出电源电动势和内阻均偏小。
补偿法能够对测量电路的电压或电流的损失提供补偿，使测量的电压和电流不受仪表内阻的影响，这样就可以消除仪表内阻产生的系统误差[2]，于是本实验中我们使用补偿法来测量电源内阻。
2补偿法测电源内阻原理及实验步骤板式电位计是根据补偿原理用于精确测量电源电动势与内阻的仪器，类似于滑动变阻器，可通过改变电阻丝的长度来调节通过电源的电流，实验原理图如图2-2所示。
测电源电动势和内阻的几种方法
测电源电动势和内阻的几种方法、伏安法一一用电压表和电流表测量电源的电动势和内阻原理：用电流表和电压表分别测出电源的电流和电压，然后由闭合电路的欧姆定律列方程组求现电源的电动势和内阻；或者通过描点作出电源的U―― I图象，再根据图象来求电源的电动势和内电阻。
误差分析：用图象法，如图所示，第一种方法：E测VE真，r测＜r真第二种方法：E测=E真，r测＞「真例1 （2005年全国卷I）测量电源B的电动势E及内阻r （E约为4. 5V, r约为1. 5Q）。
器材：量程3V 的理想电压表V，量程0. 5A的电流表A （具有一定内阻），固定电阻R=4 Q，滑线变阻器R '，电键K，导线若干。
①画出实验电路原理图。
图中各无件需用题目中给出的符号或字母标出。
②实验中，当电流表读数为11时，电压表读数为U1 ;当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。
则可以求出E= ______________________ ,r= _____________ 。
（用11 , I2 , U1, U2及R表示）例2 （2007宁夏卷）禾U用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：干电池：电动势约为1.5 V，符号电压表：量程1 V,内阻998.3 Q ,符号电流表：量程1 A,符号滑动变阻器：最大阻值99999.9 Q，符号单刀单掷开关1个，符号导线若干①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。
②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的（）倍，电阻箱的阻值应为（）。
、伏阻法一一用电压表和电阻箱来测量电源的电动势和内阻原理：如图所示，通过改变电阻箱的阻值来改变电源的端电压，将电压和电阻值代入闭合电路欧姆定律表达式，列方程组来求得电源的电动势和内电阻。
当然也可以通过欧姆定律求出电路中的电流，然后通过描点作出电源的U――I图象来求出电源的电动势和内阻。
补偿法测电阻
实验项目名称：补偿法测电阻实验人员：姓名：高宁学号：******** 实验时间：2013.11.24实验地点：李四光实验楼204一、实验项目简介：1.实验来源：在之前做过的物理实验中做过通过补偿法测量电源电动势和内阻的实验，于是想再做利用补偿法的实验，从而加深对补偿法的理解。
2.实验目的1)了解补偿法的实验方法2).通过对比体会补偿法在测量中的优势二、实验原理：1.欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
表达式：I=U/R2.在伏安法测电阻的实验中，根据电流表的连接方式，主要分两种：内接法和外接法（1）内接法：图一为内接法的原理图，在测量过程中，由于电流表自身所带内阻的分压，导致电压表所测得的电压值大于被测电阻两端的实际电压值，由欧姆定律可知，测量值将大于实际值。
图一图二（2）外接法:图二为外接法的原理图，在测量过程中，由于电压表自身所带内阻的分流，导致电流表所测得电流值大于流过被测电阻的实际电流值，有欧姆定律可知，测量值将小于实际值。
3.通过补偿法对两种测量方法进行改装：（1）电压补偿法测电阻：图三为电流补偿法测电阻的原理图，当检流计示数为零时，电路达到补偿状态，电压表的示数即为Rx两端电压，此时电压表内阻相当于无穷大，从而使电流表的示数即为流过Rx的电流，最后由欧姆定律计算出Rx的电阻值。
图三（2）电流补偿法测电阻：图四为电流补偿法测电阻的原理图，R3进行粗调，R2进行细调，R1作用为保护电流计，当检流计的示数为零时，电路达到补偿状态，从而使电压表的示数即为Rx两端的电压值，而电流表的示数也为流过Rx的电流，最后由欧姆定律计算出Rx的电阻值。
图四三、实验仪器：电源、单刀单掷开关、变阻箱、滑动变阻器、电压表、电流表、检流计等。
四、实验内容及实验数据：按图一连接电路，被测电阻Rx的阻值为150Ω，读出电流表和电压表的示数，测量8次，记录数据于表1-1中。
测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8电压（V） 1.50 3.00 4.50 6.00 7.50 9.00 10.50 12.00 电流（mA）9.62 19.11 29.24 38.22 48.08 56.96 66.62 76.38R（Ω）155.92 156.98 153.90 156.98 155.99 158.00 157.61 157.11 x表1-1平均值：xR=1/8(155.92+156.98+153.90+156.98+155.99+158.00+157.61+157.11)=156.56百分误差：ε=ΔRx/Rx×100%=4.37%按图二连接电路，被测电阻Rx的阻值为150Ω，读出电流表和电压表的示数，测量8次，记录数据于表1-2中。
常用测电阻的方法—精排打印版
高三物理一轮专题资料—测电阻的常用方法注意：（1）实验中的电表都不是理想电表，都存在内阻，正因为其有内阻，可能给实验带来误差，也正因为其有内阻，电压表可以做电流表用，电流表可以做电压表用，请注意总结；（2）注意各种方法的原理，伏安法、伏伏法、安安法之类，其本质都是用IU R =来求电阻，因此如何弄出电压U 和电流I 是入手的关键，其他方法请认真琢磨原理，每种方法都请认真思考是否有误差，误差来自哪里。
一、伏安法测电阻1、原理：部分电路欧姆定律：I U R = (1)电流表外接法，如右图 ①vA V x V x V A V I I U R R R R R I U R -=<+==真测，测量值偏小。
②系统误差原因：伏特表非理想电表，有分流作用③适用于测量小阻值电阻，因为Rx 越小，电压表分流越小，误差越小。
(2)电流表内接法，如右图所示 ①V V A A x A AU U U R R R >R I I 测真－＝＝＋＝，测量值偏大。
②系统误差原因：安培表A 非理想电表，有分压作用③适用于测大阻值电阻，因为Rx 越大，A 分压越小，误差越小(4)内、外接法的选用条件①在知道Rx ，R V ，R A 的大约值时，可用估算法。
若x V R R ____A x R R 时，选外接法；x V R R ____A x R R 时，选内接法。
②在不知道Rx ，R V ，R A 大约值时，可用试触法，如图。
触头分别接触a 、b ，如电压表V 指针摆动范围更大，说明电流表A 分压作用大，应选外接法； 如电流表A 指针摆动范围更大，说明电压表V 分流作用大，应选内接法。
【例1】(1)某同学欲测一电阻Rx (阻值约300Ω)的阻值，可供选择的仪器有：电流表A 1：量程10mA ；电流表A 2：量程0.6A ； 电压表V 1：量程3V ；电压表V 2：量程15V ； 电源电动势为4.5V 。
该同学先按右图接好电路，闭合S 1后把开关S 2拨至a 时发现两电表指针偏转的角度都在满偏的4/5处；再把开关S 2拨至b 时发现其中一个电表的指针偏角几乎不变，另一个电表指针偏转到满偏3/4处，则该同学在实验中所选电压表的量程为______，所选电流表的量程为______，Rx 的测量值为________。
大学物理实验中伏安法测电阻方法的改进
Ｒ 是电压表的内阻。
测量值 的绝对误差为 △ ＝ Ｒ ｘ － Ｒ ＝ －
￣
Ｒ ＇ ２ｘ￣
，
Ｒ
＋Ｒ
式 中负 号 表
示测量值旦 小 于 真 实 值 。
Ｉ
测 量 值 的相 对 误 差 为
Ｒｘ 。
： 一 —
。
１ ＋＿ Ｒｘ 。
ＲHale Waihona Puke ｖ 因此我们得出：所测得 的值是电压表内阻Ｒ ｖ 和待测电阻Ｒ ｘ ０
■墨
曹雅 芳
（ 阿 克 苏 职业 技术 学 院 人 文 教 育 系 ， 新 疆 阿 克苏
：
大 学 物 理 实 验 中 伏 安 法 测 电 阻 方 法 的 改 进
８ ４ ３ ０ ０ ０ ）
摘 要 ： 伏 安 法测 电 阻一 直是 整 个 电 学 物 理 实 验 的 基 础 ， 从 初 中一 直 贯 穿３ ， １ 大 学物 理 实验 中 但 是 在 各 个 不 同 的 学 习 阶段 ． Ｎ － ｍ ￣ ｌ 量 值 的准 确 度 我 们 有 不 同程 度 的要 求 。本 文讲 述 了不 同接 法 的伏 安 法 测 电 阻 的 原理 及 实 验 测 量 值 的 误 差 为 了 减 少 测 量 误 差， 在 大 学物 理 实验 中 ， 教 师 常 用补 偿 法对 伏 安 法 测 电 阻进 行 改进 ， 进 而减少由－ Ｔ － ｍ ， ｌ 量 系统 给 实验 带 来 的 误 差 并 且 讲 述 了 补 偿 法 的优 势 所 在 。 关键词 ： 伏 安 法 测 电 阻 补 偿 法 优 势
的并联电阻值 ， 所 以测 量值 小 于 真 实 值 ； 只有当Ｒ 。 《Ｒ ， 相 对
误 差 就会 减 小 ， 所 以 此 接 法适 用 于测 量 小 电 阻 。 １ ． ２电流 表 内接 法 图１ 中 当 开 关 Ｋ接 ２ 时 ， 真 正的待测 电阻Ｒ 。 可 由 下 式 得 到
高中物理实验电阻测量方法归纳与总结（知识点）
⾼中物理实验电阻测量⽅法归纳与总结（知识点）恒定电流电阻测量⽅法归纳电阻测量⼀直是⾼中物理电学实验中的重头戏，⾼中物理教材中编排的电学实验对电阻的测量仅仅给出了⼀个⼤概的框架，实际上电阻的测量⽅法很多，了解并掌握电阻的测量⽅法可以使学⽣对电学知识的理解更加深刻和透彻。
⼀、基本⽅法-----伏安法（V-A 法）伏安法测量电阻主要涉及测量电路的选择，控制电路的选择和实验器材的选择。
1、原理：根据部分电路欧姆定律。
2、控制电路的选择控制电路有两种：⼀种是限流电路（如图1）；另⼀种是分压电路。
（如图2）（1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有⼀定范围的。
其优点是节省能量；⼀般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。
（2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻的两个接线柱引出导线。
如图2，其输出电压由ap 之间的电阻决定，这样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源的电动势。
在下列三种情况下，⼀定要使⽤分压电路：①要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。
②滑动变阻器的总值⽐待测电阻的阻值⼩得多。
③电流表和电压表的量程⽐电路中的电压和电流⼩。
3、测量电路由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电流表外接。
（1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图3、图4（2）电流表内、外接法的选择，①、已知R V 、 R A 及待测电阻R X 的⼤致阻值时可以利⽤相对误差判断若AX R R ＞X V R R ，选⽤内接法，A X R R ＜X V R R ，选⽤外接法②不知R V 、 R A 及待测电阻R X ，采⽤尝试法，见图5，当电压表的⼀端分别接在a 、b 两点时，如电流表⽰数有明显变化，⽤内接法；电压表⽰数有明显变化，⽤外接法。
（3）误差分析：内接时误差是由于电流表分压引起的，其测量值偏⼤，即R 测＞R 真(R 测=R A +R X );外接时误差是由于电压表分流引起的，其测量值偏⼩，即R 测＜R 真(V X V X R R R R R +=测) 4、伏安法测电阻的电路的改进图5 图60 图 1图2图3 图4 图7 0如图6、图7的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差，为什么？怎样测量？⼆、由伏安法演变⽽来的其他测量定值电阻的⽅法归纳（⼀）电压表和定值电阻替代法（V-R 法）【例1】有⼀个阻值已看不清楚的电阻器R ，我们要测出它的阻值，但⼿边只有⼀个电池组，⼀个电压表，⼀个已知阻值的电阻器R 0和⼏根导线，你有办法测出R 的阻值吗？说出你的办法和理由。
补偿法测电阻
补偿法测电阻摘要：测量电阻的方法很多，例如用伏安法、补偿法电表内接外接测电阻，但是伏安法测电阻只限于较大电阻的测量，在测量时造成很大的误差，特别相对于一些要求精度较高的实验，我们往往用补偿法改装电表来测量电阻。
补偿法电路不但简单，实用性强。
电路中的元件和仪表都是常用器件，并且滑动变阻器和电阻箱的阻值是否准确均不会影响被测电阻的测量值，从而对电阻器件的选择降低了要求一．实验任务和要求1.设计一个“内阻很大的电压表”测电阻的电路2.设计一个“无限小”的电流表测电阻的电路3.分别用普通伏安法和改装后的电路测56欧德电阻并对比百分差二．实验方案1．物理模型的比较和选择在一定温度下，直流电通过待测电阻R时，用电压表测出x R两x端的电压U，用电流表测出通过R的电流I，则电阻值可表示为：xR=U/Ix①未改装的电表测电阻，电路图如下（外接）图 1 普通电表测电阻（外接）设电压表内阻为r,则有U/I=Rx*r/ Rx + r (2)Rx=U/(I-U/r)若以U/I作为测量值，则比真实值小，由此带来的误差 E为：E=∆Rx/Rx = (U/I-Rx)/Rx= ((Rx*r/ Rx + r)-Rx)/Rx=(Rx*r-Rx2-Rx*r)/(( Rx + r)/Rx)=-(Rx/( Rx + r))*100%电流表的读数大雨流过位置电阻Rx的电流，所算出来的未知电阻值比真实值小，此时为一个负的系统误差。
②未改装电表测电阻，电路图如下（内接）图 2 普通电表测电阻（内接）设电流的内阻为r,则有U/I=Rx + rRx=U/I-r若以U/I作为测量值，则比真实值大，由此带来的相对误差E 为：E=∆Rx/Rx= (U/I-Rx)/Rx= (U/I-(U/I-r))/Rx=(r/Rx)*100%电压表的读数大于未知电阻两端的电压，所算出来的未知电阻之比真实值大，这是一个正的系统误差。
2由以上未改装电表测电阻Rx知，不论是电流表还是电压表，在测量过程中，其内阻都会对测量结果产生影响，为此，我们需要在测量的过程中将电压表的分流或者电流表的分压去掉。
伏安法测电阻
伏安法测电阻实验误差分析关键词：“伏安法”定值电阻；电压；电流；不确定度；内阻；误差分析；内接法；外接法；补偿法；数据处理;摘要：在电磁学实验中，伏安法测电阻实验是一个普通的实验项目，其测量方法主要有外接法.内接法及补偿法，主要是因为其测量方法多样，同时数据处理方法多样，又能给学生很好的启发，培养其独立思考的能力，所以一直被各电磁学实验室所重视；本实验是一个设计性实验,就实验本身的内容来说,不论是从理论上,还是实际操作中,学生对伏安法测电阻并不陌生。
这里的关键是进行实验设计,即选择最佳的实验条件,比如电压和电流的读数以及电压表和电流表的量程，必须从多方面来考虑,包括实验的安全性(电源,电表,电阻等),使测量误差最小,又要结合具体的现有的测量条件,如电流表和电压表的量程等,综合各方面的因素,从数个测量方案中选择一个最合适的方案。
掌握根据给定条件选择测量电阻最佳方案的方法。
实验仪器：定值电阻；电压表；电流表；导线；开关；电源；滑动变阻器；一．实验原理：1.通过测出电阻两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律访可计算出电阻的阻值，在一定温度下，直流电通过待测电阻RX 时,用电压表测出RX两端的电压U，用电流表测出通过RX的电流I ,则根据欧姆定律：可得：RX =IU(1)2.用伏安法测电阻时，电表的接法有图所示的两种。
(a)图为电流表外接，(b)图为电流表内接。
对于(a)图，由于电压表的分流，电流表测出的I值要比通过被测电阻R x中的电流I x大些，这将使由两电表的示值U和I算出的电阻值R x＇小于它的真实值R x，因而造成系统误差。
显然，要减小这种系统误差，就应挑选电压表的内阻R v远大于R x。
对于(b)图，由于电流表的分压，电压表测出的U值要比被测电阻两端的电压U x大些，这将使由电表的示值U和I算出的电阻值R〃x大于它的真实值，因而也造成系统误差。
显然，要减小这种系统误差，就应挑选电流表的内阻R A远小于R x。
电源电动势和内阻的测量方法及误差分析
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析一、伏安法选用一只电压表和一只电流表和滑动变阻器，测出两组U 、I 的值，就能算出电动势和内阻。
1 电流表外接法 1.1 原理如图1-1—1所示电路图，对电路的接法可以这样理解:因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
处理数据可用计算法和图像法：（1)计算法:根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=,有：测测r I U E 11+= 测测r I U E 22+=可得:122112I I U I U I E --=测 1221I I U U r --=测（2）图像法：用描点作图法作U-I 图像，如图1—1—2所示： 图线与纵轴交点坐标为电动势E ，图线与横轴交点坐标为短路电流rEI =短，图线的斜率的大小表示电源内阻IUr ∆∆=. 1。
2 系统误差分析由于电压表的分流作用，电流表的示数I 不是流过电源的电流0I ，由电路图可知I 〈0I 。
【1】计算法：设电压表的内阻为V R ，用真E 表示电动势的真实值，真r 表示内阻的真实值，则方程应修正为：真真r R UI U E V⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=,则有: r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=11真 r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=22真 解得:测真E R U U I I I U I U E V >----=21121221 ， 测真r R U U I I U U r V>----=211221可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
图1-1-2I 短 图1-1-1【2】图像修正法：如图1-1—3所示，直线①是根据U 、I 的测量值所作出的U -I 图线，由于I <I 0，而且U 越大，I 和I 0之间的误差就越大，即V V R U I =随着电压的减小而减小，而电压表的示数U 就是电源 的路端电压的真实值U 0,除了读数会有误差外，可以 认为U ＝U 0，经过修正后，直线②就是电源真实值的U —I 图线,由图线可以很直观的看出:真测E E <，真测r r <。
实验八伏安法测电阻
uA (Rx ) =S(Rx ) =Sb
Ii Ii2
(U i Rx Ii )2 n 1
（5-17）
⑵ 电表误差引人的 B 类标准不确定度 uB (Rx )
uB (Rx ) Rx
(uB (I ))2 (uB (U ))2
I
U
（5-18）
式（5-16）中的 U、I 为电表的测量值，U、I 可 取 测 量 数 据 的 中 间 数 据 值 ； uB (I ) 、 uB (U ) 分别为电
∑χi (=∑I i) (A)
I (A)
（∑I i）2 (A)2
∑I 2i (A)2
∑yi (=∑U i ) (V)
U
(V)
( Ui )2 (V)
U
2 i
(V)
IiUi (A·V)
伏安法
A 表内接
A 表外接
Ii Ui (A·V)
S
Ii2 (
Ii ) 2 n
S
yy
Ui2 (
Ui )2 （V2） n
电阻的实际值为:
R U I U RV
（5-8）
电表的接入误差为:
R
R
R2 RV
（5-9）
由（5-7）可知，测量值 R 小于电阻的实际值 R。显然，只有当 R＜＜RV 时，采用电流表外接法才能忽
略 Rx ，这时才有 R≈ R =U/I 。
可见，为了减少伏安法引人的系统误差，必须根据待测电阻值的大小来选择电表的连接方式。当 R＞＞ RA时，应采用电流表内接法；R＜＜RV时，应采用电流表外接法。
假设要求电阻测量的相对误差不大于某一 ER 值，由 R U/I 并根据误差传递公式可得电表本身误差而
引入的 R 测量值的相对误差为:
测电阻的几种方法
电阻测量一、伏——安法伏安法是用一个电压表V 和一个电流表A 来测量电阻，其测量原理：R X =UI。
实际测量中有电流表外接法和电流表内接法两种电路。
设电压表V 内阻为R V ，电流表A 内阻为R A ，待测电阻真实值为R X0，测量值为R X ，通过R X0的电流为I X 。
测量时，电压表V 的示数为U ，电流表A 的示数为I 。
1、 电流表外接法：低——外——低电路如图1所示。
由图1可得：测量值R X =UI········①真实值R X0=XUI ········② I=I X +I V ········③ R V =VUI ········④ 由①～④两式得：R X =V X V X R R R R ⋅+＜R X0外接法电路采用条件：00V X X AR RR R >，即R X02、电流表内接法： 高——内——高 电路如图2所示。
由图2可得：U=U X0+U A ·······⑤R X0=00X X UI ·······⑥R A =AX U I ·······⑦ I=I X0=I A ·······⑧ 由①、②、⑤、⑥、⑦、⑧解得 R X =R X0+R A 内接法电路采用条件：00V X X AR RR R <，即R X03、伏安法测电阻的电路的改进如图3、图4的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差，为什么？怎样测量？二、伏——伏法伏——伏法是用两个电压表（其中一个内阻已知，另一个内阻未知）测量电压表的内阻。
伏安法测电阻如何减小系统误差的分析
62 伏安法测电阻如何减小系统误差的分析高彩莲伏安法测电阻存在误差，而降低误差的方式有很多，本文为消除电流表的分压，电压表的分流，实现降低误差的目标，采用了还原法即还原电压法及还原电流法。
前言：在五年制高职物理实验中，“电阻的测量”实验是非常关键的电学试验，“伏安法测电阻”在诸多的“电阻的测量”实验中，是最基本的一种方法，利用欧姆定律是伏安法测电阻的基本原理，只要将电阻两端的电压和通过电阻的电流测出即可获得电阻IU R =。
在进行伏安法测电阻时，电路分两种，一种为电流表内接法，另一种为电流表外接法，因为电表内阻的作用，会引起测量出现误差，但是对内接法或外接法进行合理地选择，对减少误差具有非常重要的意义。
1 附加电阻方式分析附加一个电阻在原电路中，利用此种附加电阻的方式来减少并消除电压表的分流及电流表的分压对测量结果的干扰。
1.1电流表内接法利用电流表内接法测量大电阻时，因为因为电流表分压，待测电阻两端的电压＜电压表测得的电压值，因此采用电流表内接法测得的电阻值＞真实值。
假设再取一个较大的电阻R 串联待测电阻X R ,并取开关S 并联X R （图１），之后根据下列方式操作。
切断开关S ，将电流表读数1I 以及电压表读数1U 读出,即X A R R R I U ++=11.⑴ 合上开关S ，将电流表读数2I 以及电压表读数2U 读出,即R R I U A +=22.⑵ 公式⑴减公式⑵得出2211I U I U R X-=.图11.2电流表外接法当利用电流表外接法测量小电阻时，因为电压表分流，流过待测电阻上的电流＜电流表测得的电流值，因此利用电流表外接法测得的电阻值＜真实值。
假设再取一个较小的电阻R 并联待测电阻X R ，并取开关S 串联X R （图２）。
之后根据下列方式操作。
图2切断开关S ，将电流表读数3I 以及电压表读数3U 读出，即R R I U V ¢=//33.⑶ 合上开关S ，将电流表读数4I 以及电压表读数4U 读出,即XV XV X V R R R R R R R R R I U +¢¢=¢=)//()//(////44.⑷ 把公式⑶代入公式⑷得出44333344I U I U I U I U R X -´=.2 电桥伏安法研究该种方式如图3所示，电桥伏安法使用的原理是电桥平衡原理，当r 使电桥平衡时，X R 中的电流I 为电流表示数，X R 两端电压则为电流表U 的读数。
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伏安法测电阻补偿法集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
用补偿法对伏安法测电阻的研究
【摘要】: 本文对伏安法中内接法与外接法的实验系统误差，做了理论上的分析，并在此基础上设计出电压补偿测电阻和电流补偿测电阻的实验电路。
并对补偿法测电阻的原理进行分析,证明补偿点路测量精度高,结构简单,操作方便。
【关键词】伏安法；内接法；外接法；电阻测量；系统误差；电压补偿；电流补偿
【引言】电流、电压是线性直流电路中的重要参数，最直接、简单的方法是接上电压表、电流表进行测量。
但由于有电流表、电压表的电阻因素，导致电流会流过仪表，使被测量电路状态发生改变。
最终测量值并非原电路真实值，产生了系统误差。
电压、电流补偿法能保证待测电路原状态并精确测量电压、电流。
一、用伏安法测电阻时，连接电表的方式有两种:一种为电流表内接法，如图1；一种为电流表的外接法，图2
1.在电流表内接法中，电流表准确地测定了流过被测电阻R
二的电流I，但电压表所测的是被测电阻两端的电压Ux 安培表两端的电表UA和，据欧姆定律算出的电阻为:
可见，测量值R大于实际值.
2.在电流表的外接法中，电压表准确地测定了被测电阻Rx
端的电压U，但电流表所测的是流过被测电阻Rx的电流Ix与流过伏特表的电流IA之和，由欧姆定律算出的电阻为:
可见，测量值R小于实际值Rx。
二、（1）电压补偿原理：由稳压电源E1和滑线变一阻器R。
组成一个分压电路，所分得的电压用电压表V测出。
由稳压电源E2、待测电阻Rx二和电流表A组成一闭合回路，当Rx两端电压与分压器分得的电压相等时，检流计G指零。
此时电路达到补偿.电压表示数就等于Rx二两端电压。
此时的电压表既能测出Rx二两端的电压，又不从
E2k2ARx回路中分得电流。
所以此时的电压表相当于内阻为无穷大的电压表。
而电流表测出的电流就是通过Rx的电流。
这样很容易由欧姆定律的公式求出Rx之值。
（2）电流补偿原理：由稳压电源E2和滑线变一阻器
R2，组成一个补偿电路。
调节滑动变阻器R,使灵敏电流计的读数为零,即两电路的电流通过灵敏电流计的电流“补偿”抵消,达到电流补偿的目的,从而使电路中灵敏电流计的两端电势相等,这样电压表V中测量值就等于Rx两端电压的真实值。
由于灵敏电流计的读数为零,对于原电路在G 中的电流方向相反、大小相等,即通过电流表中的电流与通过Rx的真实电流值相等。
这样很容易由欧姆定律的公式求出Rx之值。
三、用改装后的电表测电阻
1、改装电路图
电压补偿测电阻原理图
电流补偿测电阻原理图2、实验数据
再对100欧姆的电阻经过调节滑动变阻器进行多次测量得到的数据
3、误差分析
本实验的误差卞要决定于灵敏电流计的灵敏度及电流表、电压表的精确度，精确度非常高的灵敏电流计的影响
比电流表电压表的影响要小得多，故实验的误差卞要由电流表，电压表的测量误差来决定。
根据最大相对误差的理论可得电流表和电压表测量的最大相对误差:
测量实际电阻的相对误差:
则测量及计算结果如下：
100欧姆的电阻的平均值为欧姆
四、电路改装前的数据
100欧姆的电阻经过调节滑动变阻器进行多次测量得到的数据
1、电流表外接时测量数据：
100欧姆的电阻的平均值为欧姆。
则其百分比误差
3.电流表内接时测量的数据：
100欧姆的电阻的平均值为欧姆。
则其百分比误差
从两种方法测量同一电阻的误差分析中明显看出补偿法测量的实验误差远小于伏安法.
五。
结论
伏安法测量电阻时，误差主要是电流表和电压表的内阻带来的系统误差.另外其被测电阻所流过的电流是由电源电压所决定的，在测量中，电压表的最小量程为3V,一般情
况电表读数在量程的2 /3至满量程的范围内，读数误差最小，但考虑在2V - 3V时，流过电阻的电流过大，流过电阻的电流过大使电阻发热，阻值会增加，所以实验中电压最大只取1V.而应用补偿法测量电阻，被测电阻所流过的电流是可以控制的，被测电阻虽仍有微量电流流过，但或更微小的电流流过被测电阻所造成的影响是完全可以忽略的.由此可见，利用补偿法测电阻，既能够避免伏安法测电阻时由于电表内阻引入的误差，又可以避免电桥法测电阻时由于比率臂电阻不精确引入的误差，不失为一种精确测量电阻的方法.。