七年级数学《有理数的乘方》课件

同学们通过上面的练习能发现负数的幂的正负有什么规律吗?
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数
显然正数的任何次幂都是正数, ０的任正数次幂都是０
比一比,看谁算的快!
计算: (-１)10 83 (-5)3 ( 0.1)3 (-10)4 -24
作业:ｐ４７ １ 一课三练
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
当底数是负数或分数时，应先 用小括号将底数括上，再在右上角
写出指数。
如：(-1.5)7 ; (- 2 )5 ; ( 13 )2
7
5
例2 ：计算
1.(-3)3 2.(-3)4 ３. 3３ ４. 3４ 解（1）(-3)3＝(-3)×(-3)×(-3)＝-27；
（2）(-3)4= (-3) × (-3) × (-3) ×(-3)=81; （3）3３ ＝３×３ × ３＝２７; (４) 3４=３ ×３ ×３ ×３=８１;
§1.5 有理数的乘方
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5
小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2×2×·······×2×
细2
胞
10个2
分
裂
示
2
2×2 2×2×2
意
图
2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
10个2
2×2×… ×2 ×2 记作2n
n个2
a×a ×… ×a ×a 记作an
n个a 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
-1
2 4 3
2 3
的4次方
2 3
7 7 (的1次方 71) 7
12 12个（-1）相乘的积
4
4个 2 相乘的积
3
1
1个7
例1 ：计算 （1）5 3
（2）(-3)4
（3）
1
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
解（1）53＝5×5×5＝125；
（2）(-3)4= (-3) × (-3) × (-3) ×(-3)=81;
（3） ＝ 1 3 2
an= a×a ×… ×a ×a
n个a
底数
an 指数 幂
乘方是一种运算，乘方的结果叫做幂
an读作：a的n次幂（或a的n次方）
练习：
（1）读出下列的幂，指出它的底数和指数，并说出这个
幂所表示的意义。
56
(-1)12
2 4
7
3
数据
读作
底数 指数
意义
56
5的6次方
5
6
6个5相乘的积
(-1)12 -1的12次方
1 2
×
1 2
×
1 2
＝1 8
！？想一想
（2）、说说 5 2、2 5 、2×5分别表示什么意义？
5 2 读作5的2次方，表示2个5相乘 2 5 读作2的5次方，表示5个2相乘 2×5读作2乘以5 ，表示5个2相加
！议一议
你认为 (－3)2 与 －32 ，
3
2
与
3
2
相等吗？为什么？
4 4