第二章朴素贝叶斯算法

合集下载

朴素贝叶斯算法的理解与实现

朴素贝叶斯算法的理解与实现github：本⽂算法均使⽤python3实现1. 朴素贝叶斯是什么依据《统计学⽅法》上介绍：朴素贝叶斯法（Naive Bayes）是基于贝叶斯定理与特征条件独⽴假设的分类⽅法。

对于给定的训练数据集，⾸先基于特征条件独⽴假设学习输⼊/输出的联合概率分布；然后基于此模型，对给定的输⼊x，利⽤贝叶斯定理求出后验概率最⼤的输出y。

可能读完上⾯这段话仍旧没办法理解朴素贝叶斯法到底是什么，⼜是怎样进⾏分类的。

下⾯我尽可能详细且直观地描述朴素贝叶斯法的⼯作原理。

⾸先我们需要知道的是，朴素贝叶斯是基于概率论的分类算法。

然后我们来了解⼏个统计学⼩概念。

（我们将使⽤以下这个例⼦来贯穿全⽂进⾏讲解。

）在夏季，某公园男性穿凉鞋的概率为12，⼥性穿凉鞋的概率为23，并且该公园中男⼥⽐例通常为 2:1 ，问题：若你在公园中随机遇到⼀个穿凉鞋的⼈，请问他的性别为男性或⼥性的概率分别为多少？1.1 先验概率先验概率（prior probability）是指根据以往经验和分析得到的概率，如全概率公式（后⾯会讲）。

我们使⽤以上例⼦来解释⼀下什么是先验概率。

根据以上例⼦我们设定：假设某公园中⼀个⼈是男性为事件Y=y men ,是⼥性则是Y=y women；⼀个⼈穿凉鞋为事件X=x1，未穿凉鞋为事件X=x0。

⽽⼀个⼈的性别与是否穿凉鞋这两个事件之间是相互独⽴的。

于是我们可以看到该例⼦中存在四个先验概率：P(X=x1)与P(X=x0)P(Y=y men)与P(Y=y women) 其中P(Y=y men)与P(Y=y women) 可以根据例⼦中“该公园中男⼥⽐例通常为 2:1 ” 这⼀以往经验求得：P(Y=y men)=23以及P(Y=y women)=13。

⽽先验概率P(X=x1)与P(X=x0) 并不能直接得出，需要根据全概率公式来求解。

在学习全概率公式之前，我们先了解⼀下条件概率。

1.2 条件概率条件概率是指在事件Y=y已经发⽣的条件下，事件X=x发⽣的概率。

Python机器学习算法—朴素贝叶斯算法（NaiveBayes）

Python机器学习算法—朴素贝叶斯算法（NaiveBayes）朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独⽴假设的分类⽅法。

最为⼴泛的两种分类模型是决策树模型(Decision Tree Model)和朴素贝叶斯模型（Naive Bayesian Model，NBM）。

和决策树模型相⽐，朴素贝叶斯分类器(Naive Bayes Classifier,或 NBC)发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。

同时，NBC模型所需估计的参数很少，对缺失数据不太敏感，算法也⽐较简单。

理论上，NBC模型与其他分类⽅法相⽐具有最⼩的误差率。

但是实际上并⾮总是如此，这是因为NBC模型假设属性之间相互独⽴，这个假设在实际应⽤中往往是不成⽴的，这给NBC模型的正确分类带来了⼀定影响。

算法步骤：1）收集数据；2）准备数据：需要数值型或布尔型数据。

如果是⽂本⽂件，要解析成词条向量bai；3）分析数据：有⼤量特征时，⽤直⽅图分析效果更好；4）训练算法：计算不同的独⽴特征的条件概率；5）测试算法：计算错误率；6）使⽤算法：⼀个常见的朴素贝叶斯应⽤是⽂档分类。

条件概率就是事件 A 在另外⼀个事件 B 已经发⽣条件下的发⽣概率。

条件概率表⽰为P(A|B)，读作“在 B 发⽣的条件下 A 发⽣的概率”。

推导我们可以从条件概率的定义推导出贝叶斯定理。

根据条件概率的定义，在事件 B 发⽣的条件下事件 A 发⽣的概率为：同样地，在事件 A 发⽣的条件下事件 B 发⽣的概率为：结合这两个⽅程式，我们可以得到：这个引理有时称作概率乘法规则。

上式两边同除以 P(A)，若P(A)是⾮零的，我们可以得到贝叶斯定理:⾼斯朴素贝叶斯（GaussianNB）在⾼斯朴素贝叶斯中，每个特征都是连续的，并且都呈⾼斯分布。

⾼斯分布⼜称为正态分布。

图画出来以后像⼀个倒挂的钟，以均值为轴对称，如下图所⽰：GaussianNB 实现了运⽤于分类的⾼斯朴素贝叶斯算法。

朴素贝叶斯分类算法的设计与分析

朴素贝叶斯分类算法的设计与分析朴素贝叶斯分类算法是基于贝叶斯定理和特征条件独立假设的分类算法。

其基本原理是根据给定的训练数据集，通过计算后验概率来进行分类。

具体来说，朴素贝叶斯算法将输入的特征向量表示为一个多维空间中的点，根据训练集中已知分类的特征向量的分布，计算分类的后验概率，然后选择具有最大后验概率的类别作为最终的分类结果。

朴素贝叶斯算法的特点之一是基于特征条件独立假设，即假设每个特征之间是相互独立的，这样可以简化计算过程。

这意味着算法将特征之间的联系简化为特征与类别之间的联系。

虽然这个假设实际上并不一定成立，但在实际应用中，朴素贝叶斯算法仍然表现出良好的性能。

朴素贝叶斯算法的实现流程一般包括以下几个步骤：1. 数据预处理：对输入数据进行预处理，如文本数据的分词和特征提取。

2. 计算先验概率和条件概率：根据训练集计算每个类别的先验概率和每个特征在各个类别下的条件概率。

3. 计算后验概率：对于给定的测试样本，根据贝叶斯定理计算后验概率，并选择具有最大后验概率的类别作为预测结果。

4. 模型评估：使用测试集评估模型的性能，通常使用准确率、精确率、召回率等指标进行评估。

朴素贝叶斯算法的性能分析包括两个方面：算法复杂度和分类性能。

算法复杂度指的是算法运行所需的时间和空间复杂度，朴素贝叶斯算法的计算复杂度较低，因为它只需要计算各个特征的概率，并进行简单的乘法和比较操作。

而分类性能指的是算法在实际应用中的准确度和稳定性。

朴素贝叶斯算法的分类性能一般较好，在一些文本分类等任务中能够取得不错的效果。

朴素贝叶斯分类算法的设计和分析是一个涉及基本原理、特点、实现流程和性能分析等多个方面的任务。

合理地设计和分析朴素贝叶斯算法，可以帮助我们更好地理解和应用这一经典的分类算法。

第二章朴素贝叶斯算法

基于最小错误率的贝叶斯决策
x(j)表示样本的第j个特征，其极大似然估计进行参数估计：取值集合为{aj1,aj2,aj3,...,ajSj}, xi( j) 先验概率的极大似然估计：表示第i个样本的第j个特征的
Company Logo
贝叶斯分类
朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法。结合样本输入输出的联合概率分布和输出的概率分布，对于给定的输入x，利用贝叶斯定理求解后验概率的过程。朴素贝叶斯简单，学习与预测效率较高，比较常用。
其基本思想：对于给定的待分类项x，求解在此样本出现的条件下各个类别出现的概率，计算出每一个类别的P(yi|x),i=1,2,...,k，根据一定的决策规则，决定此样本归属于哪个类别
求解计算
y arg maxPY ck | X x
ck ,ckУ
Company Logo
基于最小错误率的贝叶斯决策
转化
y arg maxPY ck | X x
ck ,ckУ
根据贝叶斯公式
PY ck | X x P(Y ck, X x)
P( X x)
P X
x | Y ck PY PX x
贝叶斯定理 P(A)是A的先验概率或边沿概率，之所以称为先验，是因为它不考虑任何B方面的因素 P(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也由于得自B的取值而被称为A的后验概率 P(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也由于得自B的取值而被称为B的后验概率 P(B)是B的先验概率或边沿概率,之所以称为先验，是因为它不考虑任何A方面的因素
具有讽刺意味的是，当初贝叶斯发明概率统计理论
是为了证明上帝的存在，而至死这个愿望都没有实
现，不过感谢伟大的贝叶斯，因为他的无心插柳，

朴素bias算法

朴素bias算法
朴素贝叶斯算法（Naive Bayesian Algorithm），又叫Naïve Bayes算法，是一种简单但极为强大的预测建模算法，属于监督学习的生成模型，其特点是实现简单，没有迭代，并有坚实的数学理论（即贝叶斯定理）作为支撑。

朴素贝叶斯算法是一种基于贝叶斯定理的分类算法，它假设特征之间相互独立，即给定类别的条件下，特征之间是条件独立的。

该算法通过计算后验概率来进行分类，选择后验概率最大的类别作为预测结果。

朴素贝叶斯算法在实际应用中非常广泛，如在谷歌搜索、电子邮件排序、语言检测、文本分类等方面都有应用。

数据挖掘朴素贝叶斯算法原理以及python实现

数据挖掘朴素贝叶斯算法原理以及python实现朴素贝叶斯（Naive Bayes）算法是一种常用的分类方法，基于贝叶斯定理和特征条件独立假设，能够高效地进行大规模数据的分类任务。

朴素贝叶斯算法的原理：朴素贝叶斯算法是一种基于概率统计的分类算法，在进行分类时，它假设样本的各个特征之间相互独立，即给定类别C的情况下，特征之间是条件独立的。

这个假设也被称为特征条件独立性。

根据贝叶斯定理：P(C|X) = P(X|C) * P(C) / P(X)其中，P(C|X)表示给定特征X条件下类别C的概率，P(X|C)表示给定类别C条件下特征X的概率，P(C)表示类别C的概率，P(X)表示特征X的概率。

对于给定的一组特征X={x1, x2, ..., xn}，朴素贝叶斯算法将通过计算每个类别C的后验概率P(C|X)来进行分类。

估计P(C)的一种常用方法是使用样本中的先验频率估计，即类别C在样本中出现的频率。

估计P(xi|C)的一种常用方法是使用样本中特征xi在类别C中出现的频率。

朴素贝叶斯算法的python实现：下面以一个简单的例子来展示朴素贝叶斯算法的python实现。

假设有一个数据集，包含5个样本，每个样本有3个特征（F1, F2, F3）和一个类别（C1, C2）。

```F1 F2 F3 Class---------------------1 1 1 C11 0 1 C10 1 1 C20 1 0 C20 0 1 C2```首先，我们需要统计每个类别的先验概率P(C)和每个特征在不同类别下的条件概率P(xi|C)。

```pythonimport numpy as np#定义数据集data = np.array([[1, 1, 1, 'C1'], [1, 0, 1, 'C1'], [0, 1, 1, 'C2'], [0, 1, 0, 'C2'], [0, 0, 1, 'C2']])#统计先验概率P(C)class_count = {}class_label = sample[-1]if class_label in class_count:class_count[class_label] += 1else:class_count[class_label] = 1total_samples = len(data)class_prior = {}for class_label, count in class_count.items(): class_prior[class_label] = count / total_samples #统计条件概率P(xi|C)feature_count = {}for feature_idx in range(data.shape[1] - 1): feature_count[feature_idx] = {}feature_value = sample[feature_idx]class_label = sample[-1]if class_label not in feature_count[feature_idx]:feature_count[feature_idx][class_label] = {}if feature_value infeature_count[feature_idx][class_label]:feature_count[feature_idx][class_label][feature_value] += 1else:feature_count[feature_idx][class_label][feature_value] = 1feature_conditional_prob = {}for feature_idx, class_dict in feature_count.items():feature_conditional_prob[feature_idx] = {}for class_label, value_dict in class_dict.items():feature_conditional_prob[feature_idx][class_label] = {}class_total = class_count[class_label]for feature_value, count in value_dict.items():feature_conditional_prob[feature_idx][class_label][feature_value] = count / class_total```接下来，可以通过计算每个类别下给定特征的条件概率P(xi|C)值，选择概率最大的类别作为预测结果。

朴素贝叶斯分类器算法

朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理和特征条件独立性假设的概率分类算法。

它在文本分类、垃圾邮件过滤等领域得到广泛应用。

下面是朴素贝叶斯分类器的基本算法步骤：
数据准备：收集并准备带有标记的训练数据集，包括已知类别的样本以及对应的特征向量。

特征提取：从每个样本中提取出特征，这些特征可以是文本中的单词、词频、关键词等信息，也可以是其他类型的特征。

模型训练：根据训练数据集，计算每个类别的先验概率（即每个类别出现的概率）和每个特征在不同类别下的条件概率。

模型构建：根据训练数据计算得到的先验概率和条件概率构建朴素贝叶斯模型。

测试样本分类：对于未知类别的测试样本，通过计算后验概率来确定其属于哪个类别。

后验概率由贝叶斯定理计算得到，选择具有最大后验概率的类别作为测试样本的分类结果。

评估模型性能：将测试样本的分类结果与真实标签进行比较，计算分类器的准确率、精确率、召回率等指标来评估模型的性能。

需要注意的是，朴素贝叶斯分类器基于特征条件独立性假设，即假设每个特征与其他特征相互独立。

这在某些情况下可能不成立，但朴素贝叶斯分类器仍然可以在实践中表现出良好的性能。

同时，对于连续型特征，通常需要进行概率密度函数估计，如高斯分布等。

机器学习--朴素贝叶斯算法原理、方法及代码实现

机器学习--朴素贝叶斯算法原理、⽅法及代码实现⼀、朴素的贝叶斯算法原理贝叶斯分类算法以样本可能属于某类的概率来作为分类依据，朴素贝叶斯分类算法是贝叶斯分类算法中最简单的⼀种，朴素的意思是条件概率独⽴性。

条件概率的三个重要公式：（1）概率乘法公式： P(AB)= P(B) P(A|B) = P(A) P(B|A) =P(BA) （2）全概率公式：（3）贝叶斯公式：如果⼀个事物在⼀些属性条件发⽣的情况下，事物属于A的概率>属于B的概率，则判定事物属于A，这就是朴素贝叶斯的基本思想。

⼆、算法实现⼀般步骤（1）分解各类先验样本数据中的特征。

（2）计算各类数据中，各特征的条件概率（⽐如：特征1出现的情况下，属于A类的概率p(A|特征1)，属于B类的概率p(B|特征1)，属于C类的概率p(C|特征1)......）。

（3）分解待分类数据中的特征（特征1、特征2、特征3、特征4......）。

三、应⽤举例⼆分类问题：⼤众点评、淘宝等电商上都会有⼤量的⽤户评论，有差评（1），有好评（0），现需要使⽤朴素贝叶斯分类算法来⾃动分类⽤户评论。

四、实际问题代码实现from numpy import *#贝叶斯算法def loadDataSet():trainData=[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'],['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'],['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'],['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'],['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'],['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]labels=[0, 1, 0, 1, 0, 1] #1表⽰侮辱性⾔论，0表⽰正常⾔论return trainData, labels#⽣成词汇表def createVocabList(trainData):VocabList = set([])for item in trainData:VocabList = VocabList|set(item) #取两个集合的并集return sorted(list(VocabList)) #对结果排序后返回#对训练数据⽣成只包含0和1的向量集def createWordSet(VocabList, trainData):VocabList_len = len(VocabList) #词汇集的长度trainData_len = len(trainData) #训练数据的长度WordSet = zeros((trainData_len,VocabList_len)) #⽣成⾏长度为训练数据的长度列长度为词汇集的长度的列表for index in range(0,trainData_len):for word in trainData[index]:if word in VocabList: #其实也就是，训练数据包含的单词对应的位置为1其他为0WordSet[index][VocabList.index(word)] = 1return WordSet#计算向量集每个的概率def opreationProbability(WordSet, labels):WordSet_col = len(WordSet[0])labels_len = len(labels)WordSet_labels_0 = zeros(WordSet_col)WordSet_labels_1 = zeros(WordSet_col)num_labels_0 = 0num_labels_1 = 0for index in range(0,labels_len):if labels[index] == 0:WordSet_labels_0 += WordSet[index] #向量相加num_labels_0 += 1 #计数else:WordSet_labels_1 += WordSet[index] #向量相加num_labels_1 += 1 #计数p0 = WordSet_labels_0 * num_labels_0 / labels_lenp1 = WordSet_labels_1 * num_labels_1 / labels_lenreturn p0, p1trainData, labels = loadDataSet()VocabList = createVocabList(trainData)train_WordSet = createWordSet(VocabList,trainData)p0, p1 = opreationProbability(train_WordSet, labels)#到此就算是训练完成#开始测试testData = [['not', 'take', 'ate', 'my', 'stupid']] #测试数据test_WordSet = createWordSet(VocabList, testData) #测试数据的向量集res_test_0 = []res_test_1 = []for index in range(0,len(p0)):print(p0[index])if test_WordSet[0][index] == 0:res_test_0.append((1-p0[index]) * test_WordSet[0][index])res_test_1.append((1-p1[index]) * test_WordSet[0][index])else:res_test_0.append(p0[index] * test_WordSet[0][index])res_test_1.append(p1[index] * test_WordSet[0][index])if sum(res_test_0) > sum(res_test_1):print("属于0类别")else:print("属于1类别")运⾏结果：。

朴素贝叶斯算法原理的简要概述

朴素贝叶斯算法原理的简要概述朴素贝叶斯算法是一种基于概率统计的分类算法，它以贝叶斯定理为基础，通过计算待分类样本属于不同类别的概率来进行分类判定。

该算法的特点在于对特征之间的独立性进行了朴素的假设，这也是它名称的由来。

1. 贝叶斯定理的基础在介绍朴素贝叶斯算法之前，让我们先回顾一下贝叶斯定理的基础。

贝叶斯定理是由英国数学家托马斯·贝叶斯提出的，它描述了在已知先验概率的情况下，如何根据新的观察结果来更新概率估计。

贝叶斯定理的数学表达形式如下：P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)其中，P(A|B) 表示在事件 B 发生的条件下事件 A 发生的概率，P(B|A) 表示在事件 A 发生的条件下事件 B 发生的概率，P(A) 和 P(B) 分别表示事件 A 和事件 B 分别发生的概率。

2. 朴素贝叶斯算法的原理朴素贝叶斯算法的核心思想是基于贝叶斯定理，通过计算待分类样本在不同类别下的后验概率来进行分类。

假设我们有一个包含 n 个样本的数据集 D，其中每个样本都由 d 个特征构成，而每个样本又属于不同的类别。

我们的目标是根据已知样本的特征来预测待分类样本的类别。

朴素贝叶斯算法的步骤如下：2.1 计算先验概率先验概率是指在没有任何条件信息的情况下，某个事件发生的概率。

在朴素贝叶斯算法中，我们需要计算每个类别的先验概率。

对于某个类别 C，它的先验概率 P(C) 可以通过计算属于该类别的样本数量与总样本数量的比值得到。

2.2 计算条件概率条件概率是指在已知某个条件下，某个事件发生的概率。

在朴素贝叶斯算法中，我们需要计算每个特征在不同类别下的条件概率。

对于某个特征 A 和类别 C，它的条件概率 P(A|C) 可以通过计算在该类别下特征 A 出现的次数与该类别下样本的总数的比值得到。

2.3 计算后验概率后验概率是指在已知某个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。

在朴素贝叶斯算法中，我们需要计算待分类样本在不同类别下的后验概率。

朴素贝叶斯算法公式

朴素贝叶斯算法公式朴素贝叶斯算法公式，听起来是不是有点让人头大？但别怕，咱们一起来把它弄明白。

先来说说什么是朴素贝叶斯算法。

这就好比我们在生活中做判断，根据以往的经验来猜测接下来会发生什么。

比如说，你发现每次下雨前天上都会有很多乌云，那下次看到满天乌云的时候，你就会猜可能要下雨啦。

朴素贝叶斯算法也是这个道理，它根据已知的数据和条件来推测未知的结果。

那朴素贝叶斯算法的公式到底是啥呢？咱们来看这个式子：P(C|X)= P(X|C) * P(C) / P(X) 。

别被这一串字母吓到，咱们一个一个来解释。

P(C) 呢，就像是你事先知道某个事情发生的可能性有多大。

比如说，在一个班级里，男生占 60%，女生占 40%，这就是 P(C) 。

P(X) 呢，就像是所有可能出现的情况。

比如说，一个盒子里有红、蓝、绿三种颜色的球，这就是 P(X) 。

P(X|C) 就有点意思啦。

还是拿班级举例，假如男生喜欢打篮球的概率是 80%，这就是 P(X|C) 。

最后说 P(C|X) ，这就是我们最终想要知道的结果。

比如说，看到一个人在打篮球，猜猜这个人是男生的概率有多大，这就是 P(C|X) 。

我记得之前有一次，我们学校组织了一场趣味数学竞赛。

题目就是让我们用朴素贝叶斯算法来推测某个结果。

当时我们小组拿到的题目是，根据同学们平时的阅读习惯来推测他们喜欢哪种类型的书籍。

我们先统计了大家平时读小说、传记、科普等不同类型书籍的频率，这就相当于算出了 P(C) 。

然后又观察了不同类型书籍的一些特点，比如小说情节丰富，传记比较真实等等，这就算是找出了 P(X|C) 。

最后通过公式计算，成功推测出了同学们对不同类型书籍的喜好概率。

总之，朴素贝叶斯算法公式虽然看起来有点复杂，但只要我们多去理解，多结合实际的例子，就能慢慢掌握它的精髓。

不管是在学习中还是生活里，它都能帮助我们做出更准确的判断和预测呢！。

朴素贝叶斯算法

• P(X | buys_computer = “yes”)
= 0.222×0.444×0.667×0.667 = 0.044
• P(X | buys_computer = “no”)
= 0.600×0.400×0.200×0.400 = 0.019
3. 对每个类Ci，计算P(X |Ci )P(Ci)
朴素贝叶斯分类例子
RID
age
1
<=30
2
<=30
3
31-40
4
>40
5
>40
6
>40
7
31-40
8
<=30
9
<=30
10
>40
11
<=30
income high high high
medium low low low
medium low
medium medium
student no no no no yes yes yes no yes yes yes
的概率。
朴素贝叶斯算法流程
• 1.设X {a1,a2,am}为一个待分类项，而每个ai为 x的一个特征属性。且特征属性之间相互独立（此处是朴素贝叶斯的假设）。
• 2.设C {y1, y2,, ym}为一个类别集合。 • 3.计算 P(y1|x),P(y2|x),P（y3|x）,,P(ym|x)。 • 4.如果
P(student = “yes” | buys_computer =“no”)
=0.200
P(credit_rating = “fair” |buys_computer = “yes”) = 0.667

朴素贝叶斯算法原理及实现

朴素贝叶斯算法原理及实现朴素贝叶斯算法简单⾼效，在处理分类问题上，是应该⾸先考虑的⽅法之⼀。

1、准备知识贝叶斯分类是⼀类分类算法的总称，这类算法均以贝叶斯定理为基础，故统称为贝叶斯分类。

这个定理解决了现实⽣活⾥经常遇到的问题：已知某条件概率，如何得到两个事件交换后的概率，也就是在已知P(A|B)的情况下如何求得P(B|A)。

这⾥先解释什么是条件概率：表⽰事件B已经发⽣的前提下，事件A发⽣的概率，叫做事件B发⽣下事件A的条件概率。

其基本求解公式为：。

下⾯不加证明地直接给出贝叶斯定理：2、朴素贝叶斯分类2.1、朴素贝叶斯分类原理朴素贝叶斯分类是⼀种⼗分简单的分类算法，叫它朴素贝叶斯分类是因为这种⽅法的思想真的很朴素，朴素贝叶斯的思想基础是这样的：对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最⼤，就认为此待分类项属于哪个类别。

朴素贝叶斯分类的正式定义如下：1、设为⼀个待分类项，⽽每个a为x的⼀个特征属性。

2、有类别集合。

3、计算。

4、如果，则。

那么现在的关键就是如何计算第3步中的各个条件概率。

我们可以这么做：1、找到⼀个已知分类的待分类项集合，这个集合叫做训练样本集。

2、统计得到在各类别下各个特征属性的条件概率估计。

即。

3、如果各个特征属性是条件独⽴的，则根据贝叶斯定理有如下推导：因为分母对于所有类别为常数，因为我们只要将分⼦最⼤化皆可。

⼜因为各特征属性是条件独⽴的，所以有：2.2、朴素贝叶斯分类流程图整个朴素贝叶斯分类分为三个阶段：第⼀阶段——准备⼯作阶段，这个阶段的任务是为朴素贝叶斯分类做必要的准备，主要⼯作是根据具体情况确定特征属性，并对每个特征属性进⾏适当划分，然后由⼈⼯对⼀部分待分类项进⾏分类，形成训练样本集合。

这⼀阶段的输⼊是所有待分类数据，输出是特征属性和训练样本。

这⼀阶段是整个朴素贝叶斯分类中唯⼀需要⼈⼯完成的阶段，其质量对整个过程将有重要影响，分类器的质量很⼤程度上由特征属性、特征属性划分及训练样本质量决定。

十大经典算法朴素贝叶斯讲解PPT

在人工智能领域，贝叶斯方法是一种非常具有代表性的不确定性知识表示和推理方法。
贝叶斯定理：

P(A)是A的先验概率或边缘概率。之所以称为“先验”是因为它不考虑任何B方面的因素。 P(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也由于得自B的取值而被称作A的后验概率。 P(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也由于得自A的取值而被称作B的后验概率。 P(B)是B的先验概率或边缘概率，也作标准化常量（normalized constant）.
购买电脑实例：

购买电脑实例：
P(X | buys_computer = “no”) P(buys_computer = “no”) = 0.019×0.357 = 0.007

因此，对于样本X，朴素贝叶斯分类预测 buys_computer =”yes” 特别要注意的是：朴素贝叶斯的核心在于它假设向量的所有分量之间是独立的。
扩展：

该算法就是将特征相关的属性分成一组，然后假设不同组中的属性是相互独立的，同一组中的属性是相互关联的。（3）还有一种具有树结构的TAN（tree augmented naï ve Bayes）分类器，它放松了朴素贝叶斯中的独立性假设条件，允许每个属性结点最多可以依赖一个非类结点。TAN具有较好的综合性能。算是一种受限制的贝叶斯网络算法。
Thank you!
贝叶斯算法处理流程：
第二阶段——分类器训练阶段：主要工作是计算每个类别在训练样本中出现频率以及每个特征属性划分对每个类别的条件概率估计。输入是特征属性和训练样本，输出是分类器。第三阶段——应用阶段：

Hale Waihona Puke 这个阶段的任务是使用分类器对待分类项进行分类，其输入是分类器和待分类项，输出是待分类项与类别的映射关系。

写出朴素贝叶斯分类的算法描述

写出朴素贝叶斯分类的算法描述朴素贝叶斯分类（Naive Bayes Classification）是一种基于贝叶斯定理与特征独立性假设的简单而有效的机器学习分类算法。

它在自然语言处理、文本分类、垃圾邮件过滤等领域得到了广泛应用。

本文将详细描述朴素贝叶斯分类的算法原理与实现步骤，并探讨其优缺点以及实际应用中的一些注意事项。

一、算法原理朴素贝叶斯分类算法的核心思想是基于贝叶斯定理进行分类。

给定一个待分类的样本x，朴素贝叶斯分类器将根据已有的训练样本集D，计算出后验概率P(Y=Ck|X=x)，并将样本x划分到具有最大后验概率的类别Ck中。

具体而言，朴素贝叶斯分类算法通过计算P(Y=Ck|X=x)的值来进行分类，其中Y表示类别，X表示样本的特征。

根据贝叶斯定理，后验概率的计算可以转化为以下形式：P(Y=Ck|X=x) = P(Y=Ck) * P(X=x|Y=Ck) / P(X=x)在朴素贝叶斯分类算法中，特征之间被假设为相互独立，这就是所谓的“朴素”假设。

二、实现步骤朴素贝叶斯分类算法的实现包括以下几个基本步骤：1. 数据预处理：对训练样本集D进行预处理，包括去除噪音数据、分词、构建词袋模型等。

2. 特征提取：根据需求选择适合的特征表示方法，例如词频、TF-IDF 等。

3. 计算先验概率：计算每个类别出现的概率P(Y=Ck)，即训练样本集中属于类别Ck的样本数量与总样本数的比例。

4. 计算条件概率：对于每个特征Xi，计算在给定类别Ck的条件下特征Xi出现的概率P(Xi=x|Y=Ck)，可以采用拉普拉斯平滑等方法来防止概率为零的情况。

5. 样本分类：对于待分类的样本x，计算每个类别Ck的后验概率P(Y=Ck|X=x)，并选择具有最大后验概率的类别作为x的分类结果。

朴素贝叶斯

P( A | B)
后验概率：
P( B | A) P( A) P( B | A) P( A) P( B) P( B | A) P( A) P( B | A ) P( A )
【优缺点】NB 算法的优缺点主要有：
优点简单、快速、有效能处理好噪声数据和缺失数据需要的训练样本较少很容易获得一个预测的估计值缺点依赖于假设-一样的重要性和独立特征应用在含有大量数值特征的数据集时并不理想概率的估计相对于预测的类而言更加不可靠
Topic 2 过滤垃圾邮件【要求】给出已经分好的两大类邮件 spam（广告信）和 ham（正常信）两类文件，每个文件有 25 个邮件，共 50 份邮件，用朴素贝叶斯并结合交叉验证判断误判概率【训练样本】在 emil 文件里面 spam 和 ham 两个子文件（共 50 份邮件）随机选取 10 份邮件为测试样本，其余 40 份作为训练样本。
（1） Love my dalmation.为哪类文档? （2） Stupid garbage.为那类? 【训练样本】文档内容 1. My dog has flea problems, help please ! 2. Maybe not take him to dog park stupid. 3. My dalmation is so cute I love him. 4. Stop posting stupid worthless garbage. 5. Mr licks ate my steak, how to stop him. 6. quit buying worthless dog food stupid. 【人工计算】略【Python 软件】 Python 的注意点： 1.python2.7 与 3.5 有区别，可否用中文字符，print 后面是否要加（）.... 2.python 中控制流，函数定义等用：和空格来表示要运行的内容，与其他软件有区别用｛｝有区别 3.Python 中（），[]，{}的区别 #程序清单 4 - 1 词表到向量的转换函数 #输入样本训练集： def loadDataSet(): postingList=[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'], ['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'], ['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'], ['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'], ['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'], ['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']] classVec = [0,1,0,1,0,1]#1 代表侮辱性文字, 0 代表正常言论 return postingList,classVec#第一个变量返回经过词条切分后的文档集合，第二个变量返回类别标签的集合 #创建建一个包含在文档中所有不重复词的列表： def createVocabList(dataSet)：#参数为样本训练集 vocabSet = set ([])#创建一个空集 for document in dataSet： vocabSet = vocabSet | set(document)#创建两个集合的并集，其中|为或运算符也为求集合的并集，例子：a=set([1,2,3]); #b=set(2,3,4);a|b return list(vocabSet) 类别 0 1 0 1 0 1 单词数 7 8 8 5 9 6

朴素贝叶斯算法详解

朴素贝叶斯算法详解朴素贝叶斯算法是一种统计学分类算法，其基于贝叶斯定理来构建分类器。

该算法已被广泛应用于自然语言处理、电子邮件垃圾邮件过滤以及生物医学领域等多个领域。

本文将对朴素贝叶斯算法进行详细的介绍。

一、贝叶斯定理贝叶斯定理是条件概率的一种重要定理，其公式表达为：P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B)。

其中，P(A)和P(B)分别表示事件A和事件B的先验概率；P(A|B)是给定事件B发生的情况下，事件A发生的条件概率；P(B|A)是给定事件A发生的情况下，事件B发生的条件概率。

假设有一个样本集合D，其中包含n个样本(d1,d2,d3,…,dn)，每个样本由d个特征(x1,x2,x3,…,xd)组成，以及该样本所属的类别y。

那么贝叶斯定理可以描述样本d的类别y与其特征x1,x2,...,xd之间的关系，表示为：P(Y|X)=P(X|Y)P(Y)/P(X)。

其中，P(Y|X)是给定特征X的情况下，样本d所属的类别是Y的后验概率；P(X|Y)是给定类别Y的情况下，样本d所具有的特征是X的条件概率；P(Y)和P(X)分别是先验概率和证据因子。

二、朴素贝叶斯算法朴素贝叶斯算法是基于贝叶斯定理和特征独立性假设来构建分类器的。

其假设各个特征之间是相互独立的，即每个特征对于类别的判别能力是相同的。

朴素贝叶斯算法的分类过程是：将待分类的数据样本分别乘以每个类别的概率密度函数的结果，选择概率最大的类别作为分类结果。

朴素贝叶斯算法的具体实现包括以下几个步骤：1. 收集样本数据。

从数据集中选取n个带有标签的实例，每个实例都有d个特征。

2. 计算每个类别的先验概率。

先验概率指在没有任何先验知识的情况下，每个类别出现的概率。

3. 计算每个类别下各个特征的条件概率。

条件概率是在给定类别的情况下，指定特征出现的概率。

4. 对于输入实例，根据计算出来的先验概率和条件概率，计算其属于每个类别的概率。

5. 选择概率最大的类别作为实例的预测类别。

朴素贝叶斯算法的稀疏数据处理方法(Ⅱ)

朴素贝叶斯算法的稀疏数据处理方法朴素贝叶斯算法是一种基于贝叶斯定理的分类算法，它被广泛应用于文本分类、垃圾邮件过滤等领域。

然而，当面对稀疏数据时，传统的朴素贝叶斯算法存在一些问题，比如参数估计不准确，分类效果不佳等。

因此，如何处理稀疏数据成为了朴素贝叶斯算法的一个重要研究方向。

稀疏数据处理方法一：平滑技术在传统的朴素贝叶斯算法中，当某个特征在训练集中没有出现时，其条件概率会被设为0，这样就会导致整个样本的概率为0。

为了解决这个问题，可以采用平滑技术。

平滑技术是通过给概率加上一个很小的数值来解决零概率的问题，常用的平滑技术包括拉普拉斯平滑、Lidstone平滑等。

这些方法可以有效地处理稀疏数据，提高了朴素贝叶斯算法的分类准确率。

稀疏数据处理方法二：特征选择在处理稀疏数据时，特征选择是一种常用的方法。

特征选择是指从原始特征中选择出最具代表性的特征，从而降低维度、减少计算复杂度、提高分类准确率。

在朴素贝叶斯算法中，特征选择可以通过计算每个特征的信息增益、信息增益比等指标来实现。

通过特征选择，可以剔除一些无用的特征，保留对分类有用的特征，从而提高算法的性能。

稀疏数据处理方法三：集成学习集成学习是一种将多个分类器集成在一起的方法，它通过结合多个分类器的预测结果来得到最终的分类结果。

在处理稀疏数据时，朴素贝叶斯算法可以与其他分类器进行集成，比如决策树、支持向量机等。

通过集成学习，可以弥补朴素贝叶斯算法在处理稀疏数据时的不足，提高分类准确率。

稀疏数据处理方法四：特征转换特征转换是一种将原始特征映射到一个新的特征空间的方法，它可以通过一些数学变换来减小特征的维度，从而降低模型的复杂度。

在处理稀疏数据时，可以采用特征转换的方法，比如主成分分析（PCA）、奇异值分解（SVD）等。

通过特征转换，可以减小原始特征的维度，提高算法的计算效率，同时保持原特征的信息。

结语在处理稀疏数据时，朴素贝叶斯算法可以采用平滑技术、特征选择、集成学习、特征转换等方法来提高分类准确率。

简述下朴素贝叶斯算法的流程

简述下朴素贝叶斯算法的流程朴素贝叶斯算法是一种常用的概率分类算法，在机器学习领域有着广泛的应用。

该算法基于贝叶斯定理进行分类，其思想非常简单易懂，但在实际应用中却可以取得不错的分类效果。

下面我们将详细介绍朴素贝叶斯算法的流程、原理、实现以及优缺点。

一、朴素贝叶斯算法的流程朴素贝叶斯算法的流程一般可以分为以下几个步骤：1、数据预处理：将原始数据集进行一些必要的预处理，例如数据清洗、数据去重、数据变换等。

2、特征提取：从数据集中提取出有意义的特征，通常采用TF-IDF（词频-逆文档频率）方法进行特征提取。

3、训练模型：将提取出的特征和对应的类别进行训练，计算出每个特征在不同类别下的条件概率。

4、分类：对未知样本进行分类，根据贝叶斯准则计算出其属于各个类别的概率，并选择概率最大的类别作为输出结果。

以上是朴素贝叶斯算法的基本流程，接下来我们将详细讨论每个环节的具体实现。

二、朴素贝叶斯算法的原理在了解朴素贝叶斯算法的实现之前，我们先来了解一下其基本原理。

1、贝叶斯定理贝叶斯定理是贝叶斯分类算法的核心，其表述如下：P(c_i|x) = \frac{P(x|c_i) * P(c_i)}{P(x)}c_i表示类别，x表示特征向量，P(c_i|x)表示在特征x的条件下属于类别c_i的概率，P(x|c_i)表示在类别c_i的条件下特征x出现的概率，P(c_i)表示类别c_i的先验概率，P(x)表示特征向量x出现的概率。

可以看到，贝叶斯定理通过计算特征向量在不同类别条件下的概率来得出类别的后验概率，从而实现分类。

2、朴素贝叶斯分类器朴素贝叶斯分类器是一种概率模型，它假设所有的特征都是相互独立的，并且每个特征对分类的贡献是相等的。

这个假设虽然在实际中不一定成立，但经常可以得到较好的分类效果。

基于上述假设，朴素贝叶斯分类器可以表述为：P(c_i|x) = \frac{P(x|c_i) * P(c_i)}{P(x)}P(x|c_i) = P(x_1|c_i) * P(x_2|c_i) * ... * P(x_n|c_i)n表示特征数量，x_1 ~ x_n表示不同特征，P(x_1|c_i), P(x_2|c_i),..., P(x_n|c_i)表示在类别c_i的条件下不同特征的概率，P(c_i)表示类别c_i的先验概率。

贝叶斯算法的基本原理和算法实现

贝叶斯算法的基本原理和算法实现⼀. 贝叶斯公式推导朴素贝叶斯分类是⼀种⼗分简单的分类算法，叫它朴素是因为其思想基础的简单性：就⽂本分类⽽⾔，它认为词袋中的两两词之间的关系是相互独⽴的，即⼀个对象的特征向量中每个维度都是相互独⽴的。

例如，黄⾊是苹果和梨共有的属性，但苹果和梨是相互独⽴的。

这是朴素贝叶斯理论的思想基础。

现在我们将它扩展到多维的情况：朴素贝叶斯分类的正式定义如下： 1．设 x={a1,a2,…,am}为⼀个待分类项，⽽每个 a 为 x 的⼀个特征属性。

2．有类别集合 C={y1,y2,…,yn}。

3．计算 P( y1|x) ,P( y2|x),…, P( yn|x)。

4．如果 P( yk|x) =max{P( y1|x),P( y2|x),…, P( yn|x)}，则 x∈yk。

那么现在的关键就是如何计算第 3 步中的各个条件概率。

我们可以这么做： (1) 找到⼀个已知分类的待分类项集合，也就是训练集。

(2) 统计得到在各类别下各个特征属性的条件概率估计。

即： P(a1|y1) , P(a2|y1),…, P(am|y1); P(a1|y2) , P(a2|y2),…, P(am|y2); P(am|yn) , P(am|yn),…, P(am|yn)。

(3) 如果各个特征属性是条件独⽴的(或者我们假设它们之间是相互独⽴的)，则根据贝叶斯定理有如下推导：因为分母对于所有类别为常数，只要将分⼦最⼤化皆可。

⼜因为各特征属性是条件独⽴的，所以有：根据上述分析，朴素贝叶斯分类的流程可以表⽰如下：第⼀阶段：训练数据⽣成训练样本集：TF-IDF 第⼆阶段：对每个类别计算 P(yi) 第三阶段：对每个特征属性计算所有划分的条件概率第四阶段：对每个类别计算P( x | yi ) P( yi ) 第五阶段：以P( x | yi ) P( yi ) 的最⼤项作为 x 的所属类别⼆. 朴素贝叶斯算法实现使⽤简单的英⽂语料作为数据集：def loadDataSet(): postingList=[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'], ['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'], ['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him','my'], ['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'], ['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'], ['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']] classVec = [0,1,0,1,0,1] #1 is abusive, 0 not return postingList,classVec postList 是训练集⽂本，classVec 是每个⽂本对应的分类。

第二章 朴素贝叶斯算法

朴素贝叶斯算法的理解与实现

Python机器学习算法—朴素贝叶斯算法（NaiveBayes）

朴素贝叶斯分类算法的设计与分析

第二章 朴素贝叶斯算法

朴素bias算法

数据挖掘朴素贝叶斯算法原理以及python实现

朴素贝叶斯分类器算法

机器学习--朴素贝叶斯算法原理、方法及代码实现

朴素贝叶斯算法原理的简要概述

朴素贝叶斯算法公式

朴素贝叶斯算法

朴素贝叶斯算法原理及实现

十大经典算法朴素贝叶斯讲解PPT

写出朴素贝叶斯分类的算法描述

朴素贝叶斯

朴素贝叶斯算法详解

朴素贝叶斯算法的稀疏数据处理方法(Ⅱ)

简述下朴素贝叶斯算法的流程

贝叶斯算法的基本原理和算法实现

第二章朴素贝叶斯算法

第二章朴素贝叶斯算法