达西定律.

达西定律电子教材

《土工技术与应用》项目组

2015年3月

达西定律

（一）达西定律

早在1856年，法国工程师达西(H.Darcy)用渗透试验装置对不同粒径的砂土进行大量的试验研究，发现渗流为层流状态时，水在砂土中的渗透流速与土样两端的水头差h成正比，而与渗径长度L成反比，即渗透速度与水力坡降成正比。可用下列关系式表示：

(1) 或 (2) 式中——断面平均渗透流速，cm/s或m/d；

i——水力坡降，表示单位渗径长度上的水头损失（i=h/L）；

k——土的渗透系数，其物理意义是水力坡降i=1时的渗透流速，与渗透流速的量纲相同，是表示土的渗透性强弱的指标；

Q——渗透流量，cm3／s或m3/d;

A——垂直于渗流方向的土样截面面积，cm2或m2。

式(1)、式(2)即为达西定律（或称渗透定律）的表达式。式(1)表示渗透速度与水力坡降的线性关系，即渗透速度与水力坡降成直线关系，如图1(a)所示。

渗透水流实际上只是通过土体内土粒之间的孔隙发生流动，而不是土的整个截面。达西定律中的渗透速度则为土样全截面的平均流速，并非渗流在孔隙中运动的实际流速。由于实际过水截面小于土体截面A，因此，实际平均渗透流速大于达西定律中的平均渗透速度，两者的关系为：

(3)

式(3)中 n——土的孔隙率。

（二）达西定律的适用范围

达西定律是描述层流状态下渗透速度与水力坡降关系的基本规律，即达西定律只适用于层流状态。在土建工程中遇到的多数渗流情况，均属于层流范围。如坝基和灌溉渠道的渗透量以及基坑、水井的涌水量的计算，均可以用达西定律来解决。

研究表明，土的渗透性与土的性质有关。

(1)对于密实的黏土，其孔隙主要为结合水所占据，当水力坡降较小时，由于受到结合水的黏滞阻力作用，渗流极为缓慢，甚至不发生渗流。只有当水力坡降达到某一数值克服了结合水的黏滞阻力作用后，才能发生渗流。渗流速度与水力坡降呈非线性关系，如图1(b)中的实线所示。工程中一般将曲线简化为直线关系，如图1(b)中的虚线所示，并可用下式表示：

(4)

式(4)中——密实黏土的起始水力坡降。

(2)对于某些粗粒土（如砾类土）和巨粒土中的渗流，只有在水力坡降较小的情况下，渗透速度与水力坡降呈线性关系，符合达西定律。随着水力坡降的增大，水在土中的渗流呈现紊流状态，渗透规律呈非线性关系，此时达西定律不再适用，如图1(c)所示。

图1土的渗透流速与水力坡降的关系