数理统计大作业聚类分析和判别分析

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北航数理统计大作业2-聚类与判别分析

应用数理统计作业二学号：姓名：电话：二〇一四年十二月对NBA球队的聚类分析和判别分析摘要：NBA联盟作为篮球的最高殿堂深受广大球迷的喜爱，联盟的30支球队大家也耳熟能详，本文选取NBA联盟30支球队2013-2014常规赛赛季场均数据。

利用spss软件通过聚类分析对27个地区进行实力类型分类，并利用判断分析对其余3支球队对分类结果进行验证。

可以看出各球队实力类型与赛季实际结果相吻合。

关键词：聚类分析，判别分析，NBA目录1. 引言 (4)2、相关统计基础理论 (5)2.1、聚类分析 (5)2.2，判别分析 (6)3.聚类分析 (7)3.1数据文件 (7)3.2聚类分析过程 (9)3.3 聚类结果分析 (11)4、判别分析 (12)4.1 判别分析过程 (12)4.2判别检验 (17)5、结论 (20)参考文献 (21)致谢 (22)1. 引言1896年，美国第一个篮球组织"全国篮球联盟（简称NBL）"成立，但当时篮球规则还不完善，组织机构也不健全，经过几个赛季后，该组织就名存实亡了。

1946年4月6日，由美国波士顿花园老板沃尔特.阿.布朗发起成立了“美国篮球协会”（简称BAA）。

1949年在布朗的努力下，美国两大篮球组织BAA和NBL合并为“全国篮球协会”（简称NBA）。

NBA季前赛是 NBA各支队伍的热身赛，因为在每个赛季结束后，每支球队在阵容上都有相当大的变化，为了让各队磨合阵容，熟悉各自球队的打法，确定各队新赛季的比赛阵容、同时也能增进队员、教练员之间的沟通，所以在每个赛季开始之前，NBA就举办若干场季前赛，使他们能以比较好的状态投入到漫长的常规赛的比赛当中。

为了扩大NBA在全球的影响，季前赛有约三分之一的球队在美国以外的国家举办。

从总体上看，NBA的赛程安排分为常规赛、季后赛和总决赛。

常规赛采用主客场制，季后赛和总决赛采用七场四胜制的淘汰制。

[31]NBA常规赛从每年的11月的第一个星期二开罗，到次年的4月20日左右结束。

聚类分析与判别分析的区别与联系

聚类分析与判别分析的区别与联系松哥常言统计分三级：“初级说一说，中级比一比，高级找关系”；今天所言之题，即为高级找关系之一法。

聚类与判别，所谓天下合久必分、分久必合，合则聚类，分则判别。

1.聚类分析根据研究对象特征对研究对象进行分类的一种多元分析技术, 把性质相近的个体归为一类, 使得同一类中的个体都具有高度的同质性, 不同类之间的个体具有高度的异质性。

根据分类对象的不同分为样品聚类（Q聚类）和变量聚类（R）。

现实研究中个案聚类常用哦2.判别分析根据一定量案例的一个分组变量和相应的其他多元变量的已知信息, 确定分组与其他多元变量之间的数量关系, 建立判别函数, 然后便可以利用这一数量关系对其他未知分组类型所属的案例进行判别分组。

判别分析中的因变量或判别准则是定类变量, 而自变量或预测变量基本上是定距变量。

依据判别类型的多少与方法不同, 分为多类判别和逐级判别。

判别分析的过程是通过建立自变量的线性组合(或其他非线性函数), 使之能最佳地区分因变量的各个类别。

3.区别与联系1、基本思想不同( 1) 聚类分析的基本思想根据相似性( 亲疏关系)，具体找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量, 把一些相似程度较大的样品( 或指标) 聚合为一类, 把另外一些相似程度较大的样品( 或指标) 又聚合为另一类; 关系密切的聚合到一个小的分类单位, 关系疏远的聚合到一个大的分类单位, 直到把所有的样品(或指标)聚合完毕。

( 2）判别分析的基本思想对已知分类的数据建立由数值指标构成的分类规则即判别函数, 然后把这样的规则应用到未知分类的样本去分类。

2.研究目的不同虽然都是研究分类的，但在进行聚类分析前，对总体到底有几种类型不知道（研究分几类较为合适需从计算中加以调整）。

判别分析则是在总体类型划分已知，对当前新样本判断它们属于哪个总体。

3.聚类分析分两种：Q型聚类（对样本的聚类），R型聚类（对变量的聚类）聚类分析需要注意的是，一般小样本数据可以用系统聚类法，大样本数据一般用快速聚类法（K均值聚类法），当研究因素既有分类变量又有计量变量，可以用两步聚类。

聚类分析判别分析

数学实验报告：聚类分析、判别分析
姓名班级学号日期：月日
一、实验目的和要求
1. 掌握k-均值聚类，分层聚类，两步聚类的基本原理及方法;
2. 掌握判别分析方法;
二、实验内容
为了更深入了解我国人口的文化程度状况，现利用1990年全国人口普查数据对全国30个省、直辖市、自治区进行聚类分析。

分析选用了三个指标：（1）大学以上文化程度的人口占全部人口的比例（DXBZ）；（2）初中文化程度的人口占全部人口的比例（CZBZ）；（3）文盲半文盲人口占全部人口的比例（WMBZ）、分别用来反映较高、中等、较低文化程度人口的状况，原始数据如下表：
1990年全国人口普查文化程度人口比例（%）
2. 数据.Xls中sheet1中是28名一级，25名健将级标枪运动员测验的6项影响标枪的项目的测试成绩。

（1）据此求出判别运动员等级的判别函数，给出判错率。

（2）对sheet2中的的14名未知等级的运动员运用判别函数进行分类。

（3）用逐步判别法重新完成（1），（2），并比较判错率。

聚类分析与判别分析区别

ｉｊ
表示
：
ｃｏｓ
!
ｉｊ
＝
ｐ
ａ
＝
１
!
ｘ
ｉａ
ｘ
ｊａ
ｐ
ａ
＝
１
!
ｘ
２
・
ｐ
ａ
＝
１
!
ｘ
２
"
ｉａ
ｊａ
１
≤
ｃｏｓ
!
ｉｊ
≤
１
当
ｃｏｓ
!
ｉｊ
＝１
，
说明两个样品
ｘ
ｉ
与
ｘ
ｊ
完全相似
；
ｃｏｓ
!
ｉｊ
接
近
１
，
说
明
两
个
样
品
ｘ
ｉ
与
ｘ
ｊ
相
似
密
切
；
ｃｏｓ
!
ｉｊ
＝０
，
说明
ｘ
ｉ
与
ｘ
ｊ
完全不一样
；
ｃｏｓ
!
ｉｊ
接近
０
，
说
明
ｘ
ｉ
与
ｘ
ｊ
差别大。把所有两两样品的相似系数都
通过聚类分析可以达到简化数据的目的
，
将
众多的样品先聚集成比较好处理的几个类别或子
集
，
然后再进行后续的多元分析。
比如在回归分析
中
，
有时不对原始数据进行拟合
，
而是对这些子集
的中心作拟合
，
可能会更有意义。又比如
，
为了研
究不同消费者群体的消费行为特征
，

「聚类分析与判别分析」

「聚类分析与判别分析」聚类分析和判别分析是数据挖掘和统计学中常用的两种分析方法。

聚类分析是一种无监督学习方法，通过对数据进行聚类，将相似的样本归为一类，不同的样本归入不同的类别。

判别分析是一种有监督学习方法，通过学习已知类别的样本，构建分类模型，然后应用模型对未知样本进行分类预测。

本文将对聚类分析和判别分析进行详细介绍。

聚类分析是一种数据探索技术，其目标是在没有任何先验知识的情况下，将相似的样本聚集在一起，形成互相区别较大的样本群。

聚类算法根据样本的特征，将样本分为若干个簇。

常见的聚类算法有层次聚类、k-means聚类和密度聚类。

层次聚类是一种自下而上或自上而下的层次聚合方法，通过测量样本间的距离或相似性，不断合并或分裂簇，最终形成一个聚类树状结构。

k-means聚类将样本划分为k个簇，通过优化目标函数最小化每个样本点与其所在簇中心点的距离来确定簇中心。

密度聚类基于样本点的密度来判断是否属于同一簇，通过划定一个密度阈值来确定簇的分界。

聚类分析在很多领域中都有广泛的应用，例如市场分割、医学研究和社交网络分析。

在市场分割中，聚类分析可以将消费者按照其购买行为和偏好进行分组，有助于企业制定更精准的营销策略。

在医学研究中，聚类分析可以将不同患者分为不同的亚型，有助于个性化的治疗和药物开发。

在社交网络分析中，聚类分析可以将用户按照其兴趣和行为进行分组，有助于推荐系统和社交媒体分析。

相比之下，判别分析是一种有监督学习方法，其目标是通过学习已知类别的样本，构建分类模型，然后应用模型对未知样本进行分类预测。

判别分析的目标是找到一个决策边界，使得同一类别内的样本尽可能接近，不同类别之间的样本尽可能远离。

常见的判别分析算法有线性判别分析（LDA）和逻辑回归（Logistic Regression）。

LDA是一种经典的线性分类方法，它通过对数据进行投影，使得同类样本在投影空间中的方差最小，不同类样本的中心距离最大。

逻辑回归是一种常用的分类算法，通过构建一个概率模型，将未知样本划分为不同的类别。

判别分析与聚类分析的基本原理

判别分析与聚类分析的基本原理数据分析是在如今信息时代中，越来越重要的一项技能。

在数据分析的过程中，判别分析和聚类分析是两个非常重要的方法。

本文将介绍判别分析和聚类分析的基本原理，以及它们在数据分析中的应用。

一、判别分析的基本原理判别分析是一种用于分类问题的统计方法，其目的是通过学习已知类别的样本数据，来构建一个分类器，从而对未知样本进行分类。

判别分析的基本原理可以简单概括为以下几个步骤：1. 数据预处理：首先需要对数据进行预处理，包括数据清洗、缺失值处理、特征选择等，以获得更好的数据质量。

2. 特征提取：在进行判别分析之前，需要将原始数据转化为有效的特征。

特征提取的方法有很多种，常用的包括主成分分析、线性判别分析等。

3. 训练分类器：利用判别分析算法对已知类别的样本数据进行训练，建立分类模型。

常用的判别分析方法有线性判别分析、二次判别分析等。

4. 分类预测：通过训练好的分类器，对未知样本进行分类预测。

分类预测的结果可以是离散的类标签，也可以是概率值。

判别分析广泛应用于医学、金融、市场营销等领域。

例如，在医学领域，可以利用判别分析来预测疾病的状态，辅助医生做出诊断决策。

二、聚类分析的基本原理聚类分析是一种无监督学习方法，其目的是将相似的数据对象分组，使得同一组内的对象相似度较高，不同组间的相似度较低。

聚类分析的基本原理可以概括为以下几个步骤：1. 选择相似性度量：首先需要选择一个合适的相似性度量，用于评估数据对象之间的相似程度。

常用的相似性度量包括欧氏距离、曼哈顿距离等。

2. 选择聚类算法：根据具体的问题需求，选择合适的聚类算法。

常用的聚类算法有K-means、层次聚类等。

3. 确定聚类数目：根据实际问题，确定聚类的数目。

有些情况下，聚类数目事先是已知的，有些情况下需要通过评价指标进行确定。

4. 根据聚类结果进行分析：将数据对象划分到各个聚类中，并对聚类结果进行可视化和解释。

聚类分析被广泛应用于市场分析、图像处理、社交网络等领域。

北航数理统计大作业聚类分析

应用数理统计聚类分析与判别分析（第二次作业）学院：姓名：学号：2015年12月目录我国部分城市经济发展水平的聚类分析和判别分析................................. - 1 - 摘要：................................................................... - 1 -1. 引言 ................................................................ - 1 -2. 相关统计基础理论 .................................................... - 1 -2.1 聚类分析......................................................... - 1 -2.2 判别分析......................................................... - 2 -3. 模型建立 ............................................................ - 3 -3.1 设置变量......................................................... - 3 -3.2 数据收集和整理................................................... - 3 -4. 数据结果及分析 ...................................................... - 5 -4.1 聚类分析......................................................... - 5 -4.2 判别分析......................................................... - 7 -5. 结论 ............................................................... - 11 -参考文献................................................................ - 12 -我国部分城市经济发展水平的聚类分析和判别分析摘要：本文基于《中国统计年鉴》（2014年版）统计数据，统计全国各省市居民消费情况，包括各地区农村居民人均纯收入、农村居民人均现金消费、城镇居民人均可支配收入、城镇居民人均现金消费情况共4个指标，利用统计软件SPSS综合考虑各指标，对所选地区进行K-Means 聚类分析，利用Fisher 线性判别待判地区类型，进一步验证所建模型的有效性。

[理学]判别分析和聚类分析_OK

若
1和
都是正态总体，
2
当X
时，
1
即X
~
N p 1, 时，W
X aT X
~
N
p
1 2
a
T
1
2 ,
aT a
令 2 1 2 T 1 1 2 ，
则 W X ~ N 1 2， 2
2
所以
W X 1 2
PW
X
0
X
1
P
2
2 2
同理
PW
X
0
X
2
2
两个误判概率相同.
5
总体的均植向量和协方差矩阵一般都是未知的，可以由样本均值和样本协方差矩阵分别进行估计.
得 B n1n2 x 1 x 2 x 1 x 2 T n1 n2
由于 rB 1, 所以方程 B E 0 只有一个非零特征根
1 i
X
i
总
体
的概率密度函数为
i
fi x 2
exp p 0.5 2
1 2
di2
x
X属于总体
的后验概率，
i
即当样品X已知时，
它属于
的
i
概率
为
P i X
pi fi X
k
,
i 1,2,, k
11
pi fi X
i 1
判别规则:
X i,
若P i X
max
1 jk
P
d 2 X ,Y X Y T 1X Y
X 到总体的马氏距离的平方定义为
d 2 X , X T 1X
3
1.两总体的距离判别
设总体 1 ,
2的均值分别为1 ,

聚类分析与判别分析

• method=ward表示聚类使用ward离差平方和法离差平方和法 • Ccc表示要计算半骗表示要计算半骗R**2，R**2和ccc立方聚类，和立方聚类表示要计算半骗标准统计量，这三个统计量和下面的伪F和伪标准统计量，这三个统计量和下面的伪和伪 t**2统计量，主要用于检验聚类的效果。当把数统计量，统计量主要用于检验聚类的效果。据从G+1类合并为类时，半骗类合并为G类时据从类合并为类时，半骗R**2统计量说统计量说明了本次合并信息的损失程度，明了本次合并信息的损失程度，统计量大表明损失程度大。损失程度大。 R**2统计量反映类内离差平方和统计量反映类内离差平方和的大小，统计量大表明类内离差平方和小。的大小，统计量大表明类内离差平方和小。 Ccc统计量的值大说明聚类的效果好。统计量的值大说明聚类的效果好。统计量的值大说明聚类的效果好 • Pseudo说明要计算伪和伪说明要计算伪F和伪统计量。说明要计算伪和伪t**2统计量。一般统计量认为，认为，伪F统计量出现峰值时的所对应的分类是统计量出现峰值时的所对应的分类是较佳的分类选择。当把数据从G+1类合并为类合并为G 较佳的分类选择。当把数据从类合并为类时，统计量的值大，类时，伪t**2统计量的值大，说明不应该合并这统计量的值大两类
聚类分析
• 数学原理：最常见的聚类为系统聚类数学原理：法，先将需要聚类的样品或指标各自看成一类，看成一类，然后确定类和类之间的相似统计量，似统计量，并选择最接近的两类或若干类合并成一个新类，干类合并成一个新类，计算新类和其它各类之间的相似统计量，它各类之间的相似统计量，再选择最接近的两类或若干类合并成一个新，，直到所有的样品或指标杜合并类，，直到所有的样品或指标杜合并成一类为止。成一类为止。

判别分析与聚类分析

判别分析与聚类分析判别分析与聚类分析是数据分析领域中常用的两种分析方法。

它们都在大量数据的基础上通过统计方法进行数据分类和归纳，从而帮助分析师或决策者提取有用信息并作出相应决策。

一、判别分析：判别分析是一种有监督学习的方法，常用于分类问题。

它通过寻找最佳的分类边界，将不同类别的样本数据分开。

判别分析可以帮助我们理解和解释不同变量之间的关系，并利用这些关系进行预测和决策。

判别分析的基本原理是根据已知分类的数据样本，建立一个判别函数，用来判断未知样本属于哪个分类。

常见的判别分析方法包括线性判别分析（LDA）和二次判别分析（QDA）。

线性判别分析假设各类别样本的协方差矩阵相同，而二次判别分析则放宽了这个假设。

判别分析的应用广泛，比如在医学领域可以通过患者的各种特征数据（如生理指标、疾病症状等）来预测患者是否患有某种疾病；在金融领域可以用来判断客户是否会违约等。

二、聚类分析：聚类分析是一种无监督学习的方法，常用于对数据进行分类和归纳。

相对于判别分析，聚类分析不需要预先知道样本的分类，而是根据数据之间的相似性进行聚类。

聚类分析的基本思想是将具有相似特征的个体归为一类，不同类别之间的个体则具有明显的差异。

聚类分析可以帮助我们发现数据中的潜在结构，识别相似的群组，并进一步进行深入分析。

常见的聚类分析方法包括层次聚类分析（HCA）和k-means聚类分析等。

层次聚类分析基于样本间的相似性，通过逐步合并或分割样本来构建聚类树。

而k-means聚类分析则是通过设定k个初始聚类中心，迭代更新样本的分类，直至达到最优状态。

聚类分析在市场细分、社交网络分析、图像处理等领域具有广泛应用。

例如，可以将客户按照他们的消费喜好进行分组，以便为不同群体提供有针对性的营销活动。

总结：判别分析和聚类分析是两种常用的数据分析方法。

判别分析适用于已知分类的问题，通过建立判别函数对未知样本进行分类；聚类分析适用于未知分类的问题，通过数据的相似性进行样本聚类。

北航数理统计第二次数理统计大作业判别分析

数理统计大作业（二）全国各省发展程度的聚类分析及判别分析指导教师院系名称材料科学与工程院学号学生姓名2015 年 12 月21 日目录全国各省发展程度的聚类分析及判别分析 (1)摘要： (1)引言 (1)1实验方案 (2)1.1数据统计 (2)1.2聚类分析 (3)1.3判别分析 (4)2结果分析与讨论 (5)2.1聚类分析结果 (5)2.2聚类分析结果分析： (8)2.3判别分析结果 (9)2.4 Fisher判别结果分析： (11)参考文献： (16)全国各省发展程度的聚类分析及判别分析摘要：利用SPSS软件对全国31个省、直辖市、自治区(浙江、安徽、甘肃除外)的主要经济指标进行多种聚类分析，分析选择最佳聚类类数，并对浙江、湖南、甘肃进行类型判别分析。

通过这两个方法对全国各省进行发展分类。

本文选取了7项社会发展指标作为决定发展程度的影响因素，其中经济因素为主要因素，同时评估城镇化率和人口素质因素。

各项数据均来自2014年国家统计年鉴。

分析结果表明：北京市和上海市和天津市为同一类；江苏省和山东省和广东省为同一类型；河北、湖北、河南、湖南、四川、辽宁为同一类；其余的为另一类。

关键词：聚类分析、判别分析、发展引言聚类分析是根据研究对象的特征对研究对象进行分类的多元统计分析技术的总称。

它直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类。

系统聚类分析又称集群分析，是聚类分析中应用最广的一种方法，它根据样本的多指标（变量）、多个观察数据，定量地确定样品、指标之间存在的相似性或亲疏关系，并据此连结这些样品或指标，归成大小类群，构成分类树状图或冰柱图。

判别分析是根据多种因素(指标)对事物的影响来实现对事物的分类，从而对事物进行判别分类的统计方法。

判别分析适用于已经掌握了历史上分类的每一个类别的若干样品，希望根据这些历史的经验（样品），总结出分类的规律性（判别函数）来指导未来的分类。

判别和聚类分析1

判别和聚类分析1判别和聚类分析1一、判别分析1.概念判别分析（Discriminant Analysis）是一种统计分析方法，主要用于研究如何根据已知的数据集来预测未知样本所属类别的方法。

判别分析的目标是找到一个分类函数，将数据集中的样本分为不同的类别，使得同类别内的样本尽可能相似，不同类别之间的样本尽可能不同。

2.方法判别分析的方法包括线性判别分析（Linear Discriminant Analysis，LDA）和二次判别分析（Quadratic Discriminant Analysis，QDA）。

线性判别分析通过找到一个线性变换将原始数据映射到低维空间中，最大化不同类别的类间离散度，最小化同一类别内的类内离散度。

二次判别分析则允许类别之间的协方差矩阵不同。

3.应用判别分析可以应用于各个领域的问题，例如医学诊断、金融风险评估和图像分类等。

在医学领域，判别分析可以通过对患者的症状和检测指标进行统计分析，预测患者是否患有其中一种疾病。

在金融风险评估中，判别分析可以根据企业的财务指标和市场环境数据，对企业的债务违约风险进行预测。

在图像分类中，判别分析可以通过从图像中提取特征，训练一个分类器来识别不同的物体和场景。

二、聚类分析1.概念聚类分析（Cluster Analysis）是一种无监督学习方法，主要用于将数据集中的样本分成若干个类别。

聚类分析的目标是找到一种合理的方式将数据样本划分为组内相似度高，组间相似度低的若干簇。

2.方法聚类分析的方法包括层次聚类（Hierarchical Clustering）和非层次聚类（Non-hierarchical Clustering）。

层次聚类通过构建树状结构将样本逐步合并或分裂，直到得到最终的簇划分。

非层次聚类则根据其中一种相似度度量，将样本分成预定的簇数。

3.应用聚类分析广泛应用于许多领域，例如市场细分、社交网络分析和推荐系统等。

在市场细分中，聚类分析可以根据消费者的购买行为和偏好将市场细分为不同的目标群体，从而制定对应的市场策略。

聚类和判别分析课件

现更好的分类效果。
支持向量机（SVM）
03
一种基于统计学习理论的分类方法，通过找到一个超平面，使
得该超平面可以最大化地将不同类观测值分隔开。
判别分析的应用场景
生物信息学
在基因表达谱分析、疾病诊断和药物研发等领域，判别分析可用于识别疾病相关基因、预测疾病发生风险和评估药物疗效。
金融
在信用评分、风险评估和股票分类等领域，判别分析可用于预测客户违约风险、评估投资组合风险和预测股票价格走势。
需求，提高客户满意度和忠诚度。
综合应用案例：推荐系统设计
总结词
推荐系统是根据用户的历史行为和偏好，为其推荐相关产品或服务，以提高用户满意度和忠诚度。
详细描述
聚类分析和判别分析在推荐系统设计中具有广泛的应用。通过聚类分析，可以将用户群体进行细分，了解不同用户群体的需求和偏好；通过判别分析，可以识别出用户的个人特征和行为模式，为其推荐更符合其需求的产品或服务。综合应用聚类分析和判别分析，可以提高推荐系统的准确性和个性化程度，提升用户体验和商业价值。
要点二
详细描述
决策树通过递归地将数据集划分成子集来构建树状结构，每个内部节点表示一个特征的判断条件，每个叶子节点表示一个类别。随机森林则是将多个决策树集成在一起，通过投票或平均值来预测样本所属类别。决策树和随机森林具有直观易懂、可解释性强等优点，广泛应用于数据挖掘、机器学习等领域。
05
聚类与判别分析的对比与联系
聚类和判别分析课件
汇报人：文小库
2024-01-04
CONTENTS
• 聚类分析概述 • 聚类算法介绍 • 判别分析概述 • 判别分析算法介绍 • 聚类与判别分析的对比与联系 • 案例分析与实践

北航-数理统计大作业

对中国各地财政收入情况的聚类分析和判别分析应用数理统计第二次大作业学院名称学号学生姓名摘要我国幅员辽阔，由于人才、地理位置、自然资源等条件的不同，各地区的财政收入类型各自呈现出不一样的发展趋势，通过准确定位中国各地区财政收入情况对于正确认识我国财政收入具有重要的意义。

本文以中国各地财政收入情况为研究对象，从《中国统计年鉴》中选取2011年期间中国各地财政收入情况为因变量，选取国内增值税、营业税、企业所得税、个人所得税、城市维护建设税、土地增值税、契税、专项收入、行政事业性收费收入、国有资本经营收入和国有资源（资产）有偿使用收入11个可能影响中国各地财政收入的因素为自变量，利用统计软件SPSS，对27个地区的财政收入进行了聚类分析，并对另外4个地区的财政收入进行了判别分析，并最终确定了中国各地区根据财政收入类型的分类情况。

关键词：聚类分析，判别分析，SPSS，中国各地财政收入类型1、引言财政收入，是指政府为履行其职能、实施公共政策和提供公共物品与服务需要而筹集的一切资金的总和。

财政收入表现为政府部门在一定时期内（一般为一个财政年度）所取得的货币收入。

财政收入是衡量一国政府财力的重要指标，政府在社会经济活动中提供公共物品和服务的范围和数量，在很大程度上决定于财政收入的充裕状况。

通过准确定位中国各地区财政收入情况对于正确认识我国财政收入具有重要的意义。

本文利用统计软件SPSS，根据各地区的财政收入情况，对北京、天津、河北等27个地区进行聚类分析，并对青海、重庆、四川、贵州4个省市进行判别分析，判断属于聚类分析结果中的哪种财政收入类型。

1.1 聚类分析聚类分析是根据研究对象的特征对研究对象进行分类的多元统计分析技术的总称，它直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类。

本文采用的是系统聚类分析，它又称集群分析，是聚类分析中应用最广的一种方法，其基本思想是：首先将每个聚类对象看作一类，然后根据对象间的相似程度，将相似程度最高的两类进行合并，并计算合并后的类与其他类之间的距离，再选择相近者进行合并，每合并一次减少一类，直至所有的对象都并为一类为止。

聚类分析判别分析

快速聚类
当要聚成的类确定时，是用快速聚类过程可以很快将观测量分到各类中去。其特点是处理速度快，占用内存少，是用于大样本的聚类分析。我们在建模中，如果是要把相应的数据归类并且分的类数也确定，比如4类。就可以是用快速聚类。
快速聚类实例分析
对游泳运动员进行聚类，以便分项。仅以10 名运动员的三项测试数据为例。3个变量分别是运动员的肩宽为x1;胸围为x2；腿长为x3,按姿势分为蝶泳、仰泳、蛙泳、自由泳四类。
如果若干观测对象的特性指标和分类情况已经知道，就可由这些已知的信息用判别分析的方法来建立判别函数。对建立的判别函数的要求是用它来判别新的观测对象的归类时。错判率要减到最小。判别函数的一般形式是 Y=a1x1+a2x2+……+anxn 这里Y是判别分数，x1、x2、…xn为反映研究对象特 Y x1 x2 …xn 征的变量， a1、a2、…an为各变量的系数。根据已知观测量的分类和表明观测量特征的变量值推导出判别函数。在进行判别时，把各个观测量的值代入判别函数中，得出判别分数，最后确定该属于哪一类。
Fisher线性判别函数的系数刚毛鸢尾花 F1=1.687*花萼长+2.695*花萼宽-0.880*花瓣长-2.284*花瓣宽-80.268 变色鸢尾花 F2=1.1018花萼长+1.070*花萼宽+1.001*花瓣长+0.197*花瓣宽-71.196 费吉尼亚鸢尾花 F3=0.865*花萼长=0.7478花萼宽+1.647*花瓣长+1.695花瓣宽-103.896
Q型聚类实例分析
例：一组有关12盎司啤酒成分和价格的数据，变量包括beername(啤酒名称)、calorie (热量卡路里) 、sodium (纳含量) 、alcohol (酒精含量) 、cost (价格)。要求根据12盎司啤酒的各成分含量及12盎司啤酒的价格对20种啤酒进行分类。由于没有要求具体分成几类，所以不能应用快速聚类的方法，要使用分层聚类的办法。

数理统计大作业聚类分析和判别分析

北航数理统计大作业2-聚类与判别分析

聚类分析与判别分析的区别与联系

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判别分析与聚类分析的基本原理

北航数理统计大作业 聚类分析

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