小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)

Qm——待求最大流量（m3/s）；
m——汇流参数； J——流域平均纵比降；
σ、λ ——反映沿流程水力特性的经验指数。对于一般 山区河道采用σ=1/3，λ=1/4。
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将σ=1/3，λ=1/4代入（8-12）式得：
0.278
L 1/ 4 m J1/ 3Qm
将上式代入 Qm 0.278
Qm,p=C p· Fn
式中，Cp——随频率变化的综合系数；n ——经验指数；各省、 市水文手册中可查。
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例如湖南、江西的Cp、n值表
WUHEE
二、多因素公式
Qm, p Ch24 , p F n Qm, p Ch24 , p f F

n
n Qm, p Ch24 J f F ,p
第八章
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5

小流域设计洪水计算
概述 小流域设计暴雨计算 设计洪峰流量的推理公式 计算洪峰流量的地区经验公式 设计洪水过程线的推求
WUHEE
8.1
概述
一、小流域设计洪水特点 1. 缺少实测资料(流量和暴雨资料)。
中、小型水库，涵洞，城市和工矿区的防洪工程
a、由实测暴雨资料分析得到; b、从水文手册中的n值分区图上查取。 （2）Sp的计算 t· it,P=Pt,p=Sp· t1-n
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取; b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p· tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p· 24n2 -1
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概化过程线法 概化线型有三角形、五边形和综合概化过程线等形式。 一、三角形概化设计洪水过程线 已知:设计洪峰流量Qm,p；P24,p
Q Qm,p
WP 0.1R24,P F
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WP B
T
t
二、五边形概化设计洪水过程线 已知 : 设计洪峰流量Qm,p和 P24,p。
QD K D Qm , P QE K E Qm , P K t t1 / T
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各省、市、区都绘制了年最大24小时降雨量统计参数 ( 、Cv)等值线图以及Cs/Cv的比值。这些参数直接从当 地水文手册上查取。
通过地理内插法可获得流域中心点年最大24小时降雨量 统计参数： 、Cv。则设计频率p下的年最大24小时设计暴 雨量P24,p为：
P24,P P24 (1 PCv)
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2. 的计算
(1) 当tc≥τ 时

h P u u 1 P P P
u u n 1 1n S S p p
（8-10）
而Pτ =i· τ=(Sp /τn) · τ=Sp τ 1-n。代入上式得：
1
（8-11）
(2) 当tc<τ时
Qm 0.278 S p
n
（8-7）
式中，i为平均降雨强度（mm/h）;其余同前。我国水利部
Sp
n
，代入式（8-7）中得： （8-8）
F
式（8-8）是我国普遍采用的小流域设计洪峰流量计算公式。 其中，未知参数为：Sp、n、F 、 、τ。
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三、设计洪峰流量计算
Qm 0.278 S p
式中，f=F/L2——流域形状系数。
例如：安微省山区小河洪峰流量经验公式为：
QP Ch
1.21 24, P
F
0.73
同时把山区分为4类：深山区(C=0.0514)、浅山区(C=0.0285)、 高丘区(C=0.0239)、低丘区(C=0.0194)。
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8.5
小流域设计洪水过程线的推求
时段综合单位线法 推求方法 瞬时综合单位线法 概化过程线法*
L 1/ 3 1/ 4 J F 或

L J 1/ 3
在建立m~θ关系时,分下面几种情况: 1 按下垫面条件定线 2 按区域条件定线 3 考虑设计洪水大小定线 50年一遇以上洪水： m=0.5θ0.23
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P139
小流域4类下垫面条件下相应的m值。见表8-1。
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三、设计洪峰流量计算方法——试算法 1. 、Cv、Cs、n1、n2
2. 小型水利工程一般对洪水的调节能力较小,工程规 模主要受洪峰流量控制。重点推求设计洪峰流量。
3. 计算方法力求简便。
二、小流域设计洪水发展史
小流域设计洪水计算已有100多年的历史。计算方法由 简单到复杂，由计算洪峰流量到计算设计洪水过程线。
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三、计算方法 1. 推理公式法 2. 经验公式法
n
F
未知参数：Sp、n、F 、 、τ。 1. Sp、n、F 的计算
流域面积F可从地形图上量出； n 由地区n值分区图查出； Sp查等值线图或由暴雨公式可求，即：
由式（8-1）it , P
SP tn
知：Sp=Pt,p· tn-1 ∴ Sp=P24,p· 24n2-1
∵ P24,P已知（t=24h）
t
∴ i=dPt /dt=(1-n)Sp /t n
当i=u，t=tc时，则
t c (1 n) u
1 Sp n
（8-9）
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3. τ 的计算
0.278 其中 L v
（8-12）
v m J Qm
式中，L——河流长度（km）； vτ——流域平均汇流速度（m/s）;
Pt utc hR c P P
由暴雨公式有： u=(1-n)Sp/tcn=(1-n)itc 。 代入上式得：
n(
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t c 1 n ) （8-12）
(3) tc的计算 由暴雨公式 it , P SnP ——Pt=itP · t=(SP /t n) · t=SP t1-n
3. 相似流域法
4. 综合单位线法
四、小流域设计洪水计算步骤
1. 2. 3. 小流域设计暴雨计算； 设计洪峰流量计算； 小流域设计洪水过程线拟定。
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8.2
小流域设计暴雨计算
小流域面积较小，可忽略暴雨在地区上分布的不均匀， 由流域中心点处的点雨量作为流域面雨量。 设计暴雨计算采用以下步骤推求： 1 按省（区、市）水文手册及《暴雨径流查算图表》 上的资料计算特定历时的设计暴雨量； 2 将特定历时的设计暴雨量通过暴雨公式转化为任意 一历时的设计雨量。 一、年最大24小时设计暴雨量计算
1
u n Sp
S p ˆ ； (3)由 Qm 0.278 n F 计算 Q m
ˆ 相等，即为所求；否则继续试算。 (4)若Qm与 Q m
四
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实例
{例]某地区欲修建一座小型水库，该水库积水面积F=7.4km2， 干流长度L=4.1km，J=0.036。用试算法计算坝址百年一遇的 洪峰流量。 解：
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（8-4）
3. 部分产流 当tc<τ时，即不充分供水条件下，出口断面的最大流量是 由全部降雨在部分流域面积上形成的：
Qm k (i u) F0
称为部分产流。 式中 F0为共时径流面积 （km2），即部分 产流面积； 其余符号同前。
（8-5）
i
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全部产流
部分产流
Qm k (i u) F
WUHEE
Sp tc (1 n) u 22.6h
1 n
WUHEE
WUHEE
8.4
计算洪峰流量的地区经验公式
暴雨特性（强度、历时）
洪峰影响因素
流域几何形特征（河长、比降、集水面积）
地质地貌特征（植被、土壤、地质）
一、单因素公式
以流域面积F作为洪峰流量的主要影响因子，建立二者间 的关系，其形式为：
WUHEE
n2等值线图
WUHEE
8.3
计算设计洪峰流量的推理公式
一、推理公式的一般形式 假定：1）采用平均净雨强度；2）暴雨与洪水同频率；3） 流域上的净雨强度在时间上和空间上是不变的。 1. 基本概念 tc ——产流历时(h)；u——产流历时tc内的平均损失强度。 i u t t时t的设计暴雨量公式
将(8-1)式左乘历时t 得: t· it,P=Pt,p=Sp· t1-n 式（8-2）为历时t 的设计暴雨量计算公式。 （8-2）
暴雨公式的作用： 在n、Sp已知情况下，可以得到任意历时t的设计暴雨强 度和设计暴雨量。
3. n、Sp的计算
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将（8-1）式两边取对数得：
lgit , P lg S P n lgt
式中，lgit,p与lgt呈直线关系，见图8-3。 由图可见： a、在t=1h处出 现转折点：t≤ 1 h时，n=n1；t＞ 1h时，n=n2； t=1h, SP=i1.P。 b、 n1 、n2 和SP 随频率变化。
WUHEE
（8-3）
（1） n(n1、n2)的获取
2. 全部产流 当tc>τ时，即充分供水条件下，出口断面的最大流量是由 τ时段的净雨在全流域面积上形成的：
Qm k (i u) F
称为全部产流。 式中 Qm——洪峰流量(m3/s); F——流域面积(km2); i——平均降雨强度(mm/h)； u——平均下渗强度(mm/h); k——单位换算系数。
u (1
n n) n 1 n
(
Sp
n hR
1 ) 1 n
式中，hR——设计净雨量（mm）。 hR由地区暴雨径流相关图查算。 另外， u也可根据地区u值综合图（表）查取。
WUHEE
hR
Pt,P
WUHEE
(2) m的估算
m与流域特征因素θ存在密切的关系,一般建m~ θ关系图。 流域特征因素θ与流域特征存在下列关系：