小学数学-数阵图教学内容

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第一题图
第二题图
第三题图
例题3(书例2):
将1-9九个数字分别填在下图 圆圈内,使三角形 每条边上四个数的和是17.
1+2+3+……+9=45
每条边上的和是17,共有3条
ห้องสมุดไป่ตู้17
17
边那么总和是17×3=51.
每个角上的数都被用了两次也 就是每个角上的数都加了一次。
17
51-45=6 6=1+2+3
17—1—2=14 14=5+9
辐射图,有技巧。 末位数,填中间, 剩余成双面对面。
这类是辐射型数阵图,解题关键是找准中间数。中 间数通常是一组有序数列中的首项、中间项或末项, 再把剩下的数按照“大小配”分成几组,分别填入。
将3—9填入下图中,使每行3个数的和相等, 有几种填法?
例1 、用1——7填入下图,使每行三个数的和相等。
公元前2000多年,我国部分地区 洪水泛滥,有个名叫禹的人负责 治理水灾的事(历史上称他为夏禹)。 传说一次在洛水里浮起一只大乌龟, 背上有一幅奇特的图案。这就是著 名的“洛书”。你发现了什么?
492 357 816
思考:每行、每列的和是多少?
例1铺垫(辐射型数阵图) 数字精灵1、3、5、7、9分别要站在圆圈中,
并且每条线上的3个数的和都相等。数字精灵们 分别应该站在哪个圆圈中?
思考:你觉得先填哪 个圆圈最重要?
辐射图,有技巧。 中间数,填中间, 首尾成双面对面。
真棒!
你还有不同 的填法吗?
思考:想一想,要使每条线上3个数的和相等, 你还有别的填法吗?请你试着填一填。
辐射图,有技巧。 首位数,填中间, 剩余成双面对面。
每条线上和为12,所以另外两个数凑 8.(1,7)(2,6)(3,5)
根据横向和12调整
4
4
1 7
23
调整横向和12
1
6
5
7
23
6
5
1、将1--6填入下图中,要求四条直线上的数之和都 等于10。(基4)
2、把1--8这八个数分别填入图内,使小 正方形四个顶点之和等于大正方形四个顶 点之和(综4)
3、请你把1--8八个数分别填到下图中, 使每个圆周上的数相加的和等于21。 (能4)
17—1—3=13 13=6+7
17—2—3=12 12=4+8
求角上几个数之和的方法: ①先求出题中几个已知数的和 ②再求出所有行总和:每行之和×行数 ③求差:“所有行的总和—已知数的和”
1、将1—6填入三角形数阵图中,使每条边上的三个数的和等于10
2、P16基2 3、P17综2 4、P17能2(选做)
不论是辐射型数阵阵、封闭型数还是复合型 数阵解题的要点都是先确定公共部分的数。
七嘴八舌
说说你的收获!
数阵是由幻方演化出来的另一种数字图。 一般按数的组合形式,将其分为三类, 即辐射型数阵、封闭型数阵、复合型数 阵
(书例3)请把1—7添入下图,使每行三个数的 和相等,并且圆上三个数的和也等于每行的和。
2
7
1
64
3
5
3
5
4
61
2
7
6
1
7
24
5
3
1、请把1—7添入图中,使图中每个圆和每条 直线上的三个数之和都相等。(P17能3)
2、请把1—13添入下图,使每边三个 数的和相等,并且圆上五个数的和相 等。(P16基3)
3、(选做)把1--8这八个自然数分别填入图 中,使每个正方形四个角及每个对角线上四 个数的和均是18。(P17综3)
(书例4)把1--7七个数分别填入下图,使每条 线上三个数之和等于12
先看竖着的三条线,有一个公用数 12x3=36,1+2+3+4+5+6+7+8=28 36-28=8,公用数用了两次8÷2=4
例2(补充): 将1—7填入图中,使每行三个数的和都是14
“公用数”的求法: ①先求出几个已知数的和 ②再求出所有行总和:每行的和×行数 ③求差:“所有行的总和—已知数的和” ④差÷(行数—1)=中间数
1、将1—9填入图中,使每行的和都等于12 2、将1—11填入图中,使每行的和都等于18 3、将1—7填入图中,使每行的和都等于12
三组数都用到了最中间的数,那么每组都减去 中间的那个数剩下的两个数的和相等
1 2 34567
7
1
4
23
6
5
1 1+7=2+6=3+5 2 2+7=3+6=4+5 3 1+6=2+5=3+4
7
2
1
43
5
6
1
6
7 45
3
2
2
1 5
4
3
76
2 3
5 1 4 76
2
1 4
7
3
6
5
1. P16综1 2. P17能1 3. P16基1
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