2017 2018山西省太原市八年级上期中数学试卷

实用文档2017-2018学年山西省太原市八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．分）实数的相反数是（．（3）1．B ．C DA．﹣．﹣2．（3分）下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（），，3D．．C1，11，A．4，5，6 B．5，7，123．（3分）下列计算正确的是（）=．+．=﹣3 AD．=±3 B=．﹣2C4．（3分）如图是用雷达探测器测得的六个目标A、B、C、D、E、F，其中，目标E、F的位置表示为E（300°，3），F（210°，5），按照此方法表示目标A、B、C、D的位置，不正确的是（）A．A（30°，4）B．B（90°，2）C．C（120°，6）D．D（240°，4）5．（3分）一次函数y=﹣2x﹣5的图象经过坐标系的（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限6．（3分）下列实数中的无理数为（）2．）D．C．（A．0.5 B7．（3分）已知平面直角坐标系中点A的坐标为（﹣4，3），则下列结论正确的是（）A．点A到x轴的距离为4B．点A到y轴的距离为3实用文档C．点A到原点的距离为5D．点A关于x轴对称的点的坐标为（4，﹣3）8．（3分）若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y=﹣2x+m上，则a与b的大小关系是（）A．a＞bB．a＜bC．a=b D．与m的值有关9．（3分）如图，数轴上的A、B、C、D四点对应的数分别是﹣3，﹣2，﹣1，2，其中与表示﹣的点距离最近的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D10．（3分）如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（）12+2）cm D．（．18cmA．20cm B．cm 2C二、填空题：共5小题，每小题2分，共10分，把答案写在题中横线上．（+1）的结果为）11．（2．分）计算（﹣112．（2分）已知正比例函数y=kx的图象经过点P（3，6），则k的值等于．13．（2分）已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为cm．．（填“＞”、“＜”或“=”14．（2 分）比较大小：）15．（2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB，BC，AC 为边在AB同侧作正方形ABMN，正方形ACDE和正方形BCFG，其中线段DE 经过点N，CF与BM交于点P，CD与MN交于点Q，图中阴影部分的面积为．实用文档分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．608小题，共三、解答题：共分）计算：12．（16；）（1+3；）+（22；+）（2）（3．﹣）++10（4，）3，26分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣17．（．），2），C（0B（﹣1，4，并直接写BC关于y轴对称的△A1（）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC111的坐标；C，AB，出111，横坐标不变，将所得的三个点用1ABC三个顶点的纵坐标分别乘﹣（2）若将△．ABC线段段顺次连接，得到的三角形与△的位置关系是）之间的（单位：sm分）物体自由下落的高度h（单位：）与下落时间t4．18（2高的建筑物上自由下落，到达地面，如图，有一个物体从78.4m关系为h=4.9t 需要多长时间？实用文档．轴相交于点BA，与分）5已知一次函数yy=x+2的图象与x轴相交于点19．（的图象；y=B的坐标，并在如图的坐标系中画出函数x+2（1）求点A，轴的距离．x的图象上，求点C，m）在函数到y=x+2（（2）若点C2的同侧，两个喷泉的距ACB位于小路（6分）如图，某小区的两个喷泉A，20．上，在小路AC，BM，供水点MAM离AB的长为250m．现要为喷泉铺设供水管道．150m，120mBM的长为供水点M到AB的距离MN的长为需要铺设的管道总长；BA，）求供水点（1M到喷泉的最短距离．到小路AC（2）直接写出喷泉B元，文具盒每406分）某文化用品商店出售书包和文具盒，书包每个定价（21．买一个书包赠送一个文具盒；方案一，该店制定了两种优惠方案：个定价10元，方案二：按总价的九折付款，购买时，顾客只能选用其中的一种方案．某学校为．设文具盒个数为个）个书包，文具盒若干（不少于给学生发奖品，需购买55实用文档x（个），付款金额为y（元）．（1）分别写出两种优惠方案中y与x之间的关系式；方案一：y= ；方案二：y= ．21（2）若购买20个文具盒，通过计算比较以上两种方案中哪种更省钱？（3）学校计划用540元钱购买这两种奖品，最多可以买到个文具盒（直接回答即可）．22．（8分）问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题．图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．操作发现：小颖在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C，A，她借助此图求出了△ABC的面积．（1）在图1中，小颖所画的△ABC的三边长分别是AB= ，BC= ，AC= ；△ABC的面积为．解决问题：AC=5，请你根据小颖的思路，在图2BC=2，（2）已知△ABC中，AB=，的正方形网格中画出△ABC，并直接写出△ABC的面积．23．（13分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y 轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．实用文档；，AC= AC的长分别为AB= ，BC= ，（1）线段AB，BC重合，再将折叠后的图形展开，折痕CA与点）折叠图1中的△ABC，使点（2．，如图2于点E，连接CD，交DE交AB于点DAC题．、B两题中任选一题作答，我选择请从下列A的长；ADA：①求线段为等腰三角形？若存在，请直接写出符APDP，使得△②在y轴上，是否存在点的坐标；若不存在，请说明理由．合条件的所有点P的长；：①求线段DEB为顶点的三角，C，B（除点外），使得以点APP②在坐标平面内，是否存在点的坐标；若不存在，P形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点请说明理由．实用文档2017-2018学年山西省太原市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．分）实数的相反数是（3 ）1．（．DC．﹣A ．﹣B ．【分析】直接利用实数的性质和相反数的定义分析得出答案．的相反数是：﹣【解答】．解：实数．故选：A此题主要考查了实数的性质，正确掌握相反数的定义是解题关键．【点评】）2．（3分）下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（3．1，，12C．11，，D5．A4，5，6 B．，7，【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．222，∴此组数据能不作为直角三角形的三边长，故本5≠+46【解答】解：A、∵选项错误；222，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；≠+512B、∵7 222，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确；=）C、∵1+1（222，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，≠1D、∵3+）（故本选项错误；．故选：Cc，【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长ab，222，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．+b满足a=c）．3（3分）下列计算正确的是（=+3 =2=±A．=3 B．﹣C．﹣D．【分析】根据平方根与立方根的定义即可求出答案．【解答】解：（A）原式=3，故A错误；实用文档（B）原式=﹣2，故B正确；==﹣3，故C（C）原式错误；不是同类二次根式，故D）错误；（D与故选：B．【点评】本题考查立方根与平方根，解题的关键是熟练运用立方根与平方根的定义，本题属于基础题型．4．（3分）如图是用雷达探测器测得的六个目标A、B、C、D、E、F，其中，目标E、F的位置表示为E（300°，3），F（210°，5），按照此方法表示目标A、B、C、D的位置，不正确的是（）A．A（30°，4）B．B（90°，2）C．C（120°，6）D．D（240°，4）【分析】根据度数表示横坐标，圆圈数表示纵坐标，可得答案．【解答】解：由图可得，A（30°，5），故A选项错误；B（90°，2），C（120°，6），D（240°，4），故B，C，D选项都正确；故选：A．【点评】本题考查了坐标确定位置，利用度数表示横坐标，圆圈数表示纵坐标是解题关键．5．（3分）一次函数y=﹣2x﹣5的图象经过坐标系的（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限【分析】根据一次函数的图象的性质解答即可．【解答】解：一次函数y=﹣2x﹣5的图象经过坐标系的第二、三、四象限，实用文档故选：C．【点评】本题考查一次函数的图象的性质，关键是根据一次函数的图象的性质解答．6．（3分）下列实数中的无理数为（）2．）D C．A．（0.5 B．【分析】根据无理数的定义求解即可．2是有理数，（0.5，，）【解答】解：是无理数，．D故选：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，【点评】1无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个之间依次多8）等形式．个0，则下列结论正确的）3．7（3分）已知平面直角坐标系中点A的坐标为（﹣4，）是（4A．点A到x轴的距离为3y轴的距离为B．点A到5到原点的距离为C．点A），﹣34AD．点关于x轴对称的点的坐标为（轴的距离等于横坐标的y【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”对各选项绝对值，以及“关于x 分析判断即可得解．，故本选项错误；3轴的距离为，、点【解答】解：AA（﹣43）到x，故本选项错误；B、点A（﹣4y，3）到轴的距离为4，故本选项正确；（﹣A4，3）到原点的距离为=5、点CD、点A（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣4，﹣3），故本选项错误．故选：C．实用文档【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．8．（3分）若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y=﹣2x+m上，则a与b的大小关系是（）A．a＞bB．a＜bC．a=b D．与m的值有关【分析】把点的坐标分别代入函数解析式，可用m分别表示出a和b，比较其大小即可．【解答】解：∵点A（1，a）和点B（4，b）在直线y=﹣2x+m上，∴a=﹣2+m，b=﹣8+m，∵﹣2+m＞﹣8+m，∴a＞b，故选：A．【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键．9．（3分）如图，数轴上的A、B、C、D四点对应的数分别是﹣3，﹣2，﹣1，2，其中与表示﹣的点距离最近的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D，找到与﹣1.732【分析】的差的绝对值最小的点即为所求．﹣≈﹣﹣（﹣）|≈1.268解：∵【解答】|﹣3，，|）2|﹣≈﹣（﹣0.268，0.732|）≈﹣|1﹣（﹣，3.732|）﹣（﹣|2≈其中0.268最小，实用文档．B∴其中与表示﹣的点距离最近的点是．B故选：即在数轴利用数轴可以比较任意两个实数的大小，【点评】考查了实数与数轴，上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．，，BC=12cm（．3分）如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm10的中点，一只蚂蚁要沿着长方是FG上，且AM=6cm，点NBF=10cm，点M在棱AB）爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（体盒子的表面从点M18cm．）cm cm C．（D20cm A．B．12+22的长即可．MN利用平面展开图有两种情况，画出图形利用勾股定理求出【分析】，1【解答】解：如图，，BC=GF=12cmBF=10cm∵AB=18cm，，，BN=10+6=16∴BM=18﹣6=12；MN=∴=20，如图2，BF=10cm∵AB=18cm，BC=GF=12cm，，﹣6+6=18，NP=10PM=18∴．∴MN==2=，220∵＜．20∴蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为．A故选：实用文档利用展此题主要考查了平面展开图的最短路径问题和勾股定理的应用，【点评】开图有两种情况分析得出是解题关键．分，把答案写在题中横线上．105小题，每小题2分，共二、填空题：共．）的结果为2 分）计算（﹣1）（（11．2+1根据二次根式的运算法则即可求出答案．【分析】，=3﹣1=2【解答】解：原式2故答案为：解题的关键是熟练运用二次根式的运算【点评】本题考查二次根式的混合运算，法则，本题属于基础题型．．2 k的值等于）y=kx的图象经过点P（3，6，则分）已知正比例函数12．（2的值．，可以求得k，P（36）的图象经过点【分析】根据正比例函数y=kx，）3，6（解：∵正比例函数【解答】y=kx的图象经过点P，∴6=3k，解得，k=2．2故答案为：本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，【点评】的值，利用一次函数的性质解答．k求出实用文档，则它的高为2cmcm．13．（2分）已知等边三角形的边长为【分析】根据等边三角形的性质：三线合一，利用勾股定理可求解高．【解答】解：根据等边三角形：三线合一，所以它的高为：=cm．考查等边三角形的性质及勾股定理，较为简单．【点评】）”．（填“＞”、“＜”或“=14．（2 分）比较大小：＞﹣，进而即可得出4通分后做差，借助于平方差公式即可求出9【分析】＞0＞．=，【解答】解：∵∴﹣．=）×（9+49﹣4）=810﹣80=1＞，9+4＞0，∵（＞0，﹣∴94＞0，即∴＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了实数大小比较，利用做差法找出﹣＞0是解题的关键．为边，BC，ACABABCRt△中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以215．（分）如图，，DE经过点N同侧作正方形ABABMN，正方形ACDE和正方形BCFG，其中线段在．，图中阴影部分的面积为交于点Q 13 MN，与CFBM交于点PCD与【分析】首先证明△MBQ≌△BAP，推出S=S，推出S=S，可得S阴BAP△MBQ△ABC△四边形QCPM实用文档=S﹣2S，由此计算即可．ABC△正方形ABMN【解答】解：如图，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABP=∠M=∠ACB=90°，AB=BM，∴∠ABC+∠CAB=90°，∠ABC+∠MBQ=90°，∴∠MBQ=∠BAP，∴△MBQ≌△BAP，∴S=S，BAP△MBQ△∴S=S，QCPM△ABC四边形∴S=S﹣2S=25﹣12=13，ABC△阴正方形ABMN故答案为13．【点评】本题考查正方形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考填空题填空题中的压轴题．三、解答题：共8小题，共60分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．16．（12分）计算：+3）（1；+）（2；2；2+（（3））+）+104．﹣（）先把化为最简二次根式，然后合并即可；（1【分析】（2）根据二次根式的除法法则运算；（3）利用完全平方公式计算；（4）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．实用文档+31）原式=2（【解答】解：；=5+2）原式﹣=（+﹣=3；=3=12+12+6（3）原式；=18+12+4）原式+2﹣=32（．=+3【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．（1）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△ABC，并直接写111出A，B，C的坐标；111（2）若将△ABC三个顶点的纵坐标分别乘﹣1，横坐标不变，将所得的三个点用线段段顺次连接，得到的三角形与△ABC的位置关系是关于x轴对称．【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△ABC，即为所求，A（3，2），B（1，4），C（0，111111实用文档2）；（2）如图所示：△ABC与△ABC关于x轴对称．222故答案为：关于x轴对称．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．18．（4分）物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）之间的2，如图，有一个物体从78.4mh=4.9t高的建筑物上自由下落，到达地面关系为需要多长时间？【分析】根据题意列出方程，根据算术平方根的概念解方程即可．2=78.44.9t，【解答】解：由题意得2=16t，则±=±4，∴t=，t=4∴．4s答：到达地面需要掌握算术平方根的概念是解题的关键．【点评】本题考查的是算术平方根的计算，．与Axx+2分）（19．5已知一次函数y=的图象与轴相交于点，yB轴相交于点实用文档y=x+2的图象；的坐标，并在如图的坐标系中画出函数）求点A，B（1y=x+2的图象上，求点C到x轴的距离．2）若点C（2，m）在函数（【分析】（1）分别令y=0和x=0，则可求得A、B的坐标，利用两点法即可画出函数图象；（2）把点C的坐标代入函数解析式可求得m的值，则可求得点C到x轴的距离．【解答】解：y=x+2中，令y=0可求得x=﹣4（1）在，令x=0可得y=2，∴A（﹣4，0），B（0，2），其图象如图所示；y=x+2的图象上，2，m）在函数C（2）∵点（m=×∴2+2=3，∴点C到x轴的距离为3．【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标实用文档满足函数解析式是解题的关键．20．（6分）如图，某小区的两个喷泉A，B位于小路AC的同侧，两个喷泉的距离AB的长为250m．现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC 上，供水点M到AB的距离MN的长为120m，BM的长为150m．（1）求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长；（2）直接写出喷泉B到小路AC的最短距离．【分析】（1）根据勾股定理解答即可；（2）根据勾股定理的逆定理和垂线段解答即可．BN=mMNB中，，Rt【解答】解：（1）在△，﹣90=160m∴AN=AB﹣BN=250，△RtAMN中，mAM=在∴供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长=200+150=350m；（2）∵AB=250m，AM=200m，BM=150m，222，=BM+AMAB∴∴△ABM是直角三角形，∴BM⊥AC，∴喷泉B到小路AC的最短距离是BM=150m．【点评】此题考查勾股定理的应用，关键是根据勾股定理、逆定理和垂线段解答．21．（6分）某文化用品商店出售书包和文具盒，书包每个定价40元，文具盒每个定价10元，该店制定了两种优惠方案：方案一，买一个书包赠送一个文具盒；方案二：按总价的九折付款，购买时，顾客只能选用其中的一种方案．某学校为实用文档给学生发奖品，需购买5个书包，文具盒若干（不少于5个）．设文具盒个数为x（个），付款金额为y（元）．（1）分别写出两种优惠方案中y与x之间的关系式；方案一：y= 10x+150 ；方案二：y= 9x+180 ．21（2）若购买20个文具盒，通过计算比较以上两种方案中哪种更省钱？（3）学校计划用540元钱购买这两种奖品，最多可以买到40 个文具盒（直接回答即可）．【分析】（1）根据方案一，买一个书包赠送一个文具盒；方案二：按总价的九折付款，即可得出两种优惠方案中y与x之间的关系式；（2）将x=20分别代入（1）中解析式，通过计算比较两种方案中哪种更省钱即可；（3）根据购买时，顾客只能选用其中的一种方案，所以分别求出y≤540时两种方案中x的最大整数值，比较即可得到答案．【解答】解：（1）由题意，可得y=40×5+10（x﹣5）=10x+150，1y=（40×5+10x）×0.9=9x+180．2故答案为10x+150，9x+180；（2）当x=20时，y=10×20+150=350，1y=9×20+180=360，2可看出方案一省钱；（3）如果10x+150≤540，那么x≤39，如果9x+180≤540，那么x≤40，所以学校计划用540元钱购买这两种奖品，最多可以买到40个文具盒．故答案为40．【点评】本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出函数解析式；（2）根据y，y间的关系列出不等式．本21实用文档（方解决该题型题目时，根据数量关系列出函数关系式题属于基础题，难度不大，程或不等式）是关键．分）问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，（822．，1为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题．图求三角形面积”，每个小正方形的顶1×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为图2都是8点称为格点．都是格点，同时构造正方C，B，1中画出△ABC，其顶点A操作发现：小颖在图，她借助此AC，，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点BDEF形的面积．ABC图求出了△BC=，AB= 5 ，AC=（1在图1中，小颖所画的△ABC的三边长分别是．；）△ABC的面积为解决问题：2BC=2，请你根据小颖的思路，在图，（2）已知△ABCAB=中，AC=5，的正方形网格中画出△ABC，并直接写出△ABC的面积．【分析】根据勾股定理、矩形的面积公式、三角形面积公式计算．AC==，，BC==【解答】解：（1AB=）=5，×1=﹣××4﹣×134，×△ABC的面积为：4×4﹣3×；；故答案为：；5；2﹣×7×4﹣3﹣7ABC2（）△的面积：×2××1××1=5．实用文档，a，b【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是222．c，那么a=c+b斜边长为轴，的图象与x1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+823．（13分）如图轴，y作，过点CCB⊥C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点Ay轴分别交于点A，点．B垂足为点C，两条垂线相交于点；AC= 4的长分别为AB= 8 ，BC= 4 ，AB（1）线段，BC，AC重合，再将折叠后的图形展开，折痕C，使点A与点（2）折叠图1中的△ABC．2CD，如图，交AC于点E，连接DE交AB于点D题．A A、B两题中任选一题作答，我选择请从下列的长；：①求线段ADA为等腰三角形？若存在，请直接写出符APD轴上，是否存在点P，使得△y②在的坐标；若不存在，请说明理由．P合条件的所有点的长；DEB：①求线段为顶点的三角C，A，P，使得以点P②在坐标平面内，是否存在点（除点B外）的坐标；若不存在，P形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点请说明理由．，利用勾股定理即可BC=4AB=8OC=8OA=41【分析】（）先确定出，，进而得出，实用文档得出AC；（2）A、①利用折叠的性质得出BD=8﹣AD，最后用勾股定理即可得出结论；②分三种情况利用方程的思想即可得出结论；B、①利用折叠的性质得出AE，利用勾股定理即可得出结论；②先判断出∠APC=90°，再分情况讨论计算即可．【解答】解：（1）∵一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，∴A（4，0），C（0，8），∴OA=4，OC=8，∵AB⊥x轴，CB⊥y轴，∠AOC=90°，∴四边形OABC是矩形，∴AB=OC=8，BC=OA=4，=4，AC=Rt△ABC中，根据勾股定理得，在；，44，故答案为：8（2）A、①由（1）知，BC=4，AB=8，由折叠知，CD=AD，在Rt△BCD中，BD=AB﹣AD=8﹣AD，222，=BC+BD根据勾股定理得，CD22，）﹣AD即：AD=16+（8∴AD=5，②由①知，D（4，5），设P（0，y），∵A（4，0），2222，5）=16+（y∴AP=16+yDP，﹣∵△APD为等腰三角形，∴Ⅰ、AP=AD，2=25，16+y∴∴y=±3，实用文档∴P（0，3）或（0，﹣3）Ⅱ、AP=DP，22，）y﹣∴16+y5=16+（y=，∴，）（0，∴P2，）y﹣5Ⅲ、AD=DP，25=16+（∴y=2或8，∴P（0，2）或（0，8）．B、①、由A①知，AD=5，AC=2，DE⊥AC于由折叠知，EAE=，=ADE中，，DE=△在Rt②、∵以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等，∴△APC≌△ABC，或△CPA≌△ABC，∴∠APC=∠ABC=90°，∵四边形OABC是矩形，∴△ACO≌△CAB，此时，符合条件，点P和点O重合，即：P（0，0），如图3，过点O作ON⊥AC于N，易证，△AON∽△ACO，∴，，∴，AN=∴过点N作NH⊥OA，∴NH∥OA，∴△ANH∽△ACO，实用文档，∴，∴，AH=NH=，∴，∴OH=，∴N）（，对称，ACO关于而点P与点2，，∴P）（2（﹣，同上的方法得，P关于，，）同理：点BAC的对称点P11（﹣，），P即：满足条件的点的坐标为：（，0）．0），（，相似三角形的主要考查了矩形的性质和判定，【点评】此题是一次函数综合题，，AC）的关键是求出判定和性质，勾股定理，折叠的性质，对称的性质，解（1）的关键是利用分类讨论的思想解决问题．2解（。