第一章 基础知识

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（2）由维恩位移定律，正常人体的峰值辐射波长为
2898 m (μm)=9.36μm T
峰值光谱辐射出射度为
M e ,s , m 1.309 T 5 1015 Wcm-2μm-1
=3.72 Wcm-2μm-1
（3）人体发烧到38℃时峰值辐射波长为
2898 m 9.32μm 273 38
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表2 常用辐度量和光度量之间的对应关系
辐射度物理量 物理量 名称 辐射能 辐射通 量 辐射出 射度 辐射强 度 辐射亮 度 辐射照 度 符号 Qe 定义式 单位 J 物理量 名称 光量 光通量 光出射度 发光强度 (光)亮度 (光)照度 对应的光度量 符号 Qv Φv Mv Iv Lv Ev 定义式 Qv=∫ vdt Φv =∫IvdΩ Mv=d v/dS 基本量 Lv=dIv/(dScosθ) Mv=d v/dA 单位 lm· s lm lm/m2 cd cd/m2 lx
瓦特/(米2· 微米)
瓦特/(球面度· 微米) 瓦特/(米2· 球面度· 微米) 瓦特/(米2· 微米)
W/(m2· μm)
W/(sr· μm) W/(m2· sr· μm) W/(m2· μm)
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二、 光度学基本物理量
由于人眼的视觉细胞对不同频率的辐
射有不同响应，故用辐射度单位描述 的光辐射不能正确反映人的亮暗感觉。 为了定量地描述人眼对各种波长辐射 能的相对敏感度，引入视见函数V()。
de d
dΦe Ie dΩ
•辐射强度的单位是瓦特· 球面度-1 (W· sr-1) •由辐射强度的定义可知，如果一个置于各向同性、 均匀介质中的点辐射体向所有方向发射的总辐射通量 是e，则该点辐射体在各个方向的辐射强度Ie是常量， 有
e Ie 4
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由辐射通量和辐射强度之间的关系式我们知道，一个辐 射强度为1W· sr-1的点光源，总辐射通量等于4πW。 现在假如有一个以这个点光源为球心，半径为1m的球 面包围这个点光源，则该球面上的辐射照度恰好等于 lW/m2。用这样的假想球面不难求得辐射强度为Ie在距 离R处的辐射照度为
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物体热辐射——黑体辐射定律

绝对黑体: 在任何温度下对任何波长的入射 辐射能的吸收比都等于1的物体。


能完全吸收从任何方向入射的各种波长的辐射，且 在某一温度下任一方向上所有波长下都有最大辐射 功率的物体。 黑体是余弦辐射体。

灰体：对各种波长的吸收比虽然小于1，但 近似为一常数（黑度），这种物体称为灰 体。如：金属材料

M ( , T ) ( , T ) ( , T ) M B ( , T )
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2. 普朗克辐射公式
M B (, T ) C1 [exp( C2 T ) 1]
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其中：
C1 2hc2 3.741016 (W m2 )
C2 hc k 1.438 102 (m K )
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视见函数描述某一波长的单色光辐射通量可以产生 多少相应的单色光通量，
K ( ) ( ) e ( )
光度量与辐射度量之间的关系可用视见函数表示。

单位是流明/瓦特(lm/W)。 通过对标准光度观察者的实验测定， 日间视见函数:K()MAX ＝683 lm/W 夜间视见函数:K’()MAX ＝1725 lm/W
Me
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5
4.辐射照度 在辐射接收面上的辐射照度Ee定义为照射在面元上 的辐射通量de与该面元的面积dA之比，即
d e d Qe Ee dA dtdA
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单位是W/m2。
Ee
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5.辐射强度 辐射强度Ie定义为：点辐射源在给定方向上发射的在 单位立体角内的辐射通量，即
热辐射源

一、太阳

直径为1.392 × 109 m的光球。它到地球的 年平均距离是1.496 × 1011 m。因此从地球 上观看太阳时，太阳的张角只有0.533°。
大气层外的太阳光谱能
量分布相当于5900K左 右的黑体辐射。其平均 辐亮度为 2.01×107Wm-2sr-1， 平均亮度为 1.95×109cdm-2。
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一、辐射度学基本物理量
1.辐射能 辐射能是以辐射形式发射、传播或接收的电磁波 (主要指紫外、可见光和红外辐射)能量。辐射能一般 用符号Qe表示，其单位是焦耳(J)。 当辐射能被其它物质吸收时，可转变为其它形式 的能量，如：热、电
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2.辐射通量 辐射通量e又称为辐射功率，定义为单位时间内向 所有方向发射的能量，对于电磁波的传播，描述单位时 间通过某考察面A的辐射能，即
表明：黑体光谱辐射出射度是波长、热力 学温度的函数。
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3. 斯忒藩-玻耳兹曼定律
利用Plank公式对波长求积分，得到绝对黑体在一定 温度下的总辐出度：
其中：
M B (T ) M B ( , T )d T 4
0

2 5 k 4 8 2 4 5 . 67 10 ( W m K ) 3 2 15h c
发烧时的峰值光谱辐射出射度为
M e,s, m 1.309T 5 1015 =3.81Wcm-2μm-1
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例1-2 将标准钨丝灯为黑体时，试计算它的峰值辐 射波长，峰值光谱辐射出射度和它的总辐射出射度。 解: 标准钨丝灯的温度为TW=2856K，因此它的 峰值辐射波长为

可见余弦辐射体的辐射亮度是均匀的，与方向角θ无关。 余弦辐射体的辐射出射度为
dS
L0
d e Me L0 dS
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7.单色辐射度量 对于单色光辐射，同样可以采用上述物理 量表示，只不过均定义为单位波长间隔内对应的 辐射度量，其名称及单位见表1。并且对所有辐 射量Xe来说单色辐射度量与辐射度量之间均满足
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4. 维恩位移定律
利用Plank公式对波长求微商后令其等于零， 得到绝对黑体的最大光谱辐出度所对应的波长与 温度的关系：
（µm) m 2898T
表明：当绝对黑体的温度升高时，M B max向短波方 向移动。
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例1-1 若可以将人体作为黑体，正常人体温 的为36.5℃，（1）试计算正常人体所发出的 辐射出射度为多少W/m2？（2）正常人体的 峰值辐射波长为多少μm？峰值光谱辐射出射 度Me,s,λm为多少？（3）人体发烧到38℃ 时峰值辐射波长为多少？发烧时的峰值光谱辐 射出射度Me,s,λm又为多少？ 解 （1）人体正常体的绝对温度为 T=36.5+273=309.5K，根据斯特藩-波尔 兹曼辐射定律，正常人体所发出的辐射出射度 为 M 309.54 520.3W / m2 e,s ,
dQe e dt
A
辐射通量的单位是瓦特(W)或焦耳/秒(J/s) ，与A的大 小、位置及t有关。
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3.辐（射）出（射）度 辐射出射度Me是用来反映物体（面光源表面）辐射 能力的物理量。定义为辐射体单位面积向半空间发射的 辐射通量，即 dΦe d 2Q e Me dS dtdS 单位是W/m2。
dS S
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dΦe
dΩ θ
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显然一般辐射体的辐射强度与空间方向有关。但是有些 辐射体的辐射强度在空间方向上的分布满足：
dI e dI 0 cos
式中I0是面元dS沿其法线方向的辐射强度。符合上式规 律的辐射体称为余弦辐射体或朗伯体。余弦辐射体的辐 射亮度为 dI 0
Le
第一章 光学基本知识
光的基本属性 波动性和粒子性（波粒二象性）
干涉、衍射、偏振等
光电效应
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§ 1.1

辐射度学与光度学基本物理量



为了对光辐射进行定量描述，需要引入计量光辐射的物 理量。而对于光辐射的探测和计量，存在着辐射度单位 和光度单位两套不同的体系。 在辐射度单位体系中，辐通量(又称为辐射功率)或者辐 射能是基本量，是只与辐射客体有关的量。其基本单位 是瓦特(W)或者焦耳（J）。辐度学适用于整个电磁波 段。 光度单位体系是一套反映视觉亮暗特性的光辐射计量单 位，被选作基本量的不是光通量而是发光强度，其基本 单位是坎德拉。光度学只适用于可见光波段。 以上两类单位体系中的物理量在物理概念上是不同的， 但所用的物理符号一一对应。下面分别介绍这两套单位 体系中的物理量。
R
Ie Ee 2 R
这一结果表明，一个均匀点 光源在空间一点的辐射照度与该 光源的辐射强度成正比，与距离 平方成反比。
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6.辐射亮度 辐射亮度Le定义为面辐射源在某一给定方向上的 辐射通量，如图所示。
dI e d e Le dS cos dΩdS cos
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式中θ是给定方向和辐射源面元 法线间的夹角。辐射亮度的单位 是瓦特/球面度· 米2(W/sr· m2 ) 。
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1. 基尔霍夫定律

定律：任何物体的单色辐出度和单色吸收之比，等于同 一温度时绝对黑体的单色辐出度： M ( , T ) M B ( , T ) C ( , T ) B ( , T ) 推论：物体的光谱发射率总等于其光谱吸收比，即：强 吸收体必然是强发射体。
X e 0 X e, d

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表1 单色光辐射的名称、符号及单位
度量名称 符号 定义式 dλ /dλ 单位名称 单位符号
单色辐射通量
λ
Mλ
Iλ Lλ Eλ
瓦特/微米
W/μmwk.baidu.com
单色辐射出射度
单色辐射强度 单色辐射亮度 单色辐射照度
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dM/dλ
dI/dλ dL/dλ dE/dλ
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V()是K()归一化的结果，其定义为:
V ( ) 1
K ( ) 683 ' ' 1 V ( ) K ( ) 1725
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光度单位体系是一套反映视觉亮暗特
性的光辐射计量单位，在光频区域光 度学物理量Q，，I，M，L，E相对 应的Qv， v，Iv，Mv，Lv，Ev来表 示，其定义完全一一对应，其关系如 表2所示。
2898 2896 m 1.015 (μm) T 2856
峰值光谱辐射出射度为
M e,s, m 1.309T 5 1015 =1.309×28565×10-15
总辐射出射度为
4
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=248.7Wcm-2μm-1
8 4 4 2
M e,s, 2856 5.67 10 2856 3.77 10 W / m 28
e
Me Ie Le Ee
=dQ/dt
M=dΦ/dS I=dΦ/dΩ L=dI/(dScosθ) E=dΦ/dA
W W/m2 W/sr W/m2· sr W/m2
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光度量的单位是国际计量委员会(CIPM)规定的。在光度 单位体系中，被选作基本单位的不是相应的光量或光通量 而是发光强度，其单位是坎德拉。 坎德拉不仅是光度体系的基本单位，而且也是国际单位制 (SI)的七个基本单位之一。 它的定义是“一个光源发出频率为 540×1012Hz(=555nm)的单色辐射，若在一给定 方向上的辐射强度为1/683W/sr，则该光源在该方向 上的发光强度为1cd”。
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例1-3 已知某He-Ne激光器的输出功率为3mW， 试计算其发出的光通量为多少lm？ 解

Φv,λ=Kλ,eΦe,λ=KmV(λ)Φe,λ =683×0.24×3×10-3 =0.492(lm)

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§ 1.2 物体热辐射


通常物体以两种不同的形式辐射能量： 热辐射: 凡是高于0K的物体都具有辐射能力。 物体靠加热保持一定温度使内能不变而持续辐 射的辐射形式为物体热辐射。凡能发射连续光 谱，且辐射是温度的函数的物体叫热辐射体 （光源），如：动、植物，太阳，白炽灯。 发光：物体不靠加热保持温度而持续辐射，而 靠外能激发辐射。非连续光谱，且辐射不是温 度的函数。