《高等数学(下)》平时作业-2020年下半年华南理工大学网络教育

合集下载

高等数学(B)下年华南理工大学平时作业

前半部分作业题,后半部分为作业答案各科随堂练习、平时作业(yaoyao9894) 《高等数学B(下) 》练习题2020年3月一、判断题1、就是二阶微分方程、2、 (1)若就是二阶线性齐次方程得两个特解,则就是该方程得通解、(2)若就是二阶线性齐次方程得两个线性无关得特解,即则就是该方程得通解、3、 (1)若两个向量垂直,则(2)若两个向量垂直,则(3)若两个向量平行,则(4)若两个向量平行,则4、 (1)若函数在点全微分存在,则在点偏导数也存在、(2)若函数在点偏导数存在,则在点全微分也存在、5、 (1)设连续函数,则二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、 (2)二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、6、 (1)若在处取得极大值,且在点偏导数存在,则就是函数得驻点、(2)若在处取得极大值,则就是函数得驻点、7、 (1)若,则数项级数收敛、(2)若数项级数收敛,则、8、 (1)若级数收敛,则级数也收敛、(2)若级数收敛,则级数也收敛、9、 (1)调与级数发散、(2)级数收敛、10、 (1)若区域关于轴对称,函数关于就是偶函数,则(2)若区域关于轴对称,函数关于就是奇函数,则二、填空题(考试为选择题)1、一阶微分方程得类型就是______________________________、2、已知平面与__________、3、函数定义域为__________、4、在处得两个偏导数为__________、5、 z z a Ω==若是由圆锥面所围成的闭区域,则三重积分化为柱面坐标系下得三次积分为 __________、 6、等比级数得敛散性为__________、三、解答题1、求微分方程得通解、2、 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3、若,其中求z 得两个偏导数、4、求椭球面在点处得切平面方程与法线方程、5、 21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分以下为答案部分《高等数学B(下) 》练习题2020年3月一、判断题1、就是二阶微分方程、 (×)2、 (1)若就是二阶线性齐次方程得两个特解,则就是该方程得通解、(×)(2)若就是二阶线性齐次方程得两个线性无关得特解,即则就是该方程得通解、(√)3、 (1)若两个向量垂直,则(×)（2）若两个向量垂直,则(√) (3)若两个向量平行,则(√) (4)若两个向量平行,则(×)4. (1)若函数在点全微分存在,则在点偏导数也存在、(√)(2)若函数在点偏导数存在,则在点全微分也存在、(×) 5、 (1)设连续函数,则二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、(√)(2)二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、(×)6、 (1)若在处取得极大值,且在点偏导数存在,则就是函数得驻点、(√)(2)若在处取得极大值,则就是函数得驻点、(×)7、 (1)若,则数项级数收敛、(×)(2)若数项级数收敛,则、(√)8、 (1)若级数收敛,则级数也收敛、(√)(2)若级数收敛,则级数也收敛、(×)9、 (1)调与级数发散、(√)(2)级数收敛、(√)10、 (1)若区域关于轴对称,函数关于就是偶函数,则(×)(2)若区域关于轴对称,函数关于就是奇函数,则(√)二、填空题(考试为选择题)1、一阶微分方程得类型就是可分离变量2、已知平面与__________、3、函数定义域为__________、4、在处得两个偏导数为__________、5、22若是由圆锥面与平面所围成的闭区域,则三重积分Ω=+=z x y z a化为柱面坐标系下得三次积分为__________、6、等比级数得敛散性为__________、三、解答题1、求微分方程得通解、2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若,其中求z 得两个偏导数、4. 求椭球面在点处得切平面方程与法线方程、5、21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分( 密封线内不答题( 密封线内不答题)。

华南理工大学成人高等教育

华南理工大学成人高等教育《高等数学》作业复习题（专科）（理工类专科各专业适用）第一章函数与极限一、选择题1、函数11y x =-的定义域是[ ]． A 、[2,1)(1,2]- ， B 、[2,2]-，C 、[2,1)(1,2]- ，D 、(1,2]．2、函数sin(32)y x =-的定义域是[ ]．A 、2[0,)3，B 、2(,)3+∞，C 、(2,3)，D 、(,)-∞+∞．3、设函数()20320x x f x x x <⎧=⎨>⎩，－，，则()1f -为[ ]． A 、 2, B 、 -2, C 、0, D 、1．4、下列函数中，[ ]是奇函数.A 、31y x =-，B 、2cos x y e x x =-，C 、1cosy x x=， D 、x x y cos sin +=．5、下列函数中, [ ]是周期函数.A 、1sin y x =+，B 、cos y x x =，C 、2cos y x =，D 、2sin y x =．二、填空题1、方程函数]1,(,)1(2-∞∈-=x x y 的反函数为_________．2、极限2lim 34n n n →∞=+________. 3、极限10lim ln[(1)]xx x →+= .4、极限1lim sin x x x→∞=________. 5、函数2(1)x y x =+的间断点是 . 三、计算题 1、求下列数列的极限：（1）212lim()n n n→∞-；（2）21lim1n n n →∞++；（3）n →∞；（4）lim 2n n→∞；（5）n →∞．2、求下列函数的极限:(1) 323lim(28)x x x →+-；(2) 0lim()xx e x →+；(3) 0lim x x →（4）224lim 2x x x →--；(5) 2221lim 23x x x x x →∞+-++；（6）lim x →+∞．3、利用两个重要极限求下列极限：(1) 0tan 2lim x xx →；(2) 201cos lim x xx →-；(3) 2lim(1)xx x →∞+；（4）21lim 1x x x +→∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭；（5）1lim(12)x x x →+．4、当0x →时，下列哪个函数是比x 的高阶无穷小？哪个函数是x 的等价无穷小.（1） 2()x x =α，（2）()sin x x =α．5、讨论下列分段函数在分段点的连续性：(1) ()31,110,1x x f x x x ⎧-≠⎪=-⎨⎪=⎩；（2）sin ,0()0,0x x x f x x ≥⎧=⎨<⎩．参考答案：一.选择题1-5 ADBCD ．二、填空题1、1y =[0,)x ∈+∞,2、23，3、1，4、0，5、1x =-．三、计算题1、（1）0；（2）0；（3）0；（4）12；(5)0．2、(1) 1；(2) 1 ；（4）4；（5）12，（6） 0．3、(1) 2；（2）12；（3）2e ；（4）e ；（5）2e ．4、()2x o x =；故函数()sin x x α=是x 的等价无穷小即sin x x . 5、（1）1x =为间断点；（2）0x =为连续点．第二章导数与微分一、选择题1、若函数)(x f 在某点可导，则函数在该点（）．A 、极限不一定存在，B 、不一定连续，C 、一定连续，D 、不可微.2、设0(2)(0)lim1,h f h f h→-=则(0)f '=（）. A 、2, B 、12, C 、1, D 、0. 3、设(0)2f '=，则0()(0)lim 2h f h f h→-（）. A 、2, B 、12, C 、1, D 、0. 4、函数y x =在点0x = 处（）；A 、连续，B 、可导，C 、不一定可导，D 、间断.5、设A xx f x =→)(lim 0，其中0)0(=f ，则A 可表示为（）. A 、)(x f ， B 、0， C 、)(x f '， D 、)0(f '.二、填空题1、方程函数2ln 2sin y e x =++，则()f x '=_________．2、极曲线x y e =在点(0,1)处的切线方程是 .3、设2ln y x =，则dy = .4、设曲线21y x =+在点M 的切线的斜率为2，则点M 的坐标为________.5、设23(1)y x =-，则'y = .三、计算题1、求下列函数的导数： (1)；(2) 2(sin(12))y x =-；(3)3sin 2x y e x -=；（4）.2、方程23ln y x y =+确定了y 是x 的函数()y y x =，求函数的导数y '.3、参数方程1sin cos x t y t t =-⎧⎨=-⎩所确定的函数()y y x =，求函数的导数y '．4、设x y xe =，求,,y y y '''''' 及(4)y．参考答案：一.选择题1-5 CACAD ．二、填空题1、cos x ,2、1y x =+，3、2x ，4、()1,2，5、226(1)x x -．三、计算题1、（1）213x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭；（2）()()4sin 12cos 12x x ---；（3）333sin 22cos 2x x e x e x ---+；（4）()2222x x x e +． 2、22321yx y y '=-． 3、1sin cos dy t dx t+=-． 4、(4)(1),(2),(3),(4)x x x x y x e y x e y x e y x e ''''''=+=+=+=+.第三章中值定理与导数应用一、选择题1、函数2y x =的单调增加的区间是（）.A 、()+∞∞-,’B 、(]0,∞-，C 、[)+∞,0，D 、[)+∞-,1.2、函数x y e =的图形在()+∞∞-,（）.A 、下凹，B 、上凹，C 、有拐点，D 、有垂直渐近线.3、如果00()0,()0f x f x '''=>，则（）.A 、0()f x 是函数()f x 的极小值，B 、0()f x 是函数()f x 的极大值，C 、0()f x 不是函数()f x 的极值，D 、不能判定0()f x 是否为函数()f x 的极值. 4、函数ln y x =的单调区间是( ). A 、 [2,)-+∞， B 、 (0,)+∞， C 、 [1,)-+∞，D 、 (1,)-+∞. 5、函数3y x =在点0x = 处（）.A 、取得最小值，B 、导数为零，C 、取得极大值，D 、间断.二、填空题1、3y x =的驻点是_________．2、函数sin y x x =+单调增加的区间是 .3、当1x =时，函数221y x px =++取得极值，则常数p = .4、函数2()f x x =在闭区间[2,1]-上的最大值点为x =5、曲线31x y x =-的渐近线为 .三、计算题1、求下列函数的极限: (1) 2123lim 1x x x x→+--； (2) 201lim sinx x e x x →--； (3) 011lim()sin x x x →-；(4) 30lim sin x x x x →-.2、求下列函数的极值.（1）)1(3x x y -=；(2)3(1)y x =-；(3)y x ；3、求下列函数在给定区间上的最大值和最小值.(1)2()32f x x x =-+，在[10,10]-上；(2)8434+-=x x y , ]1,1[-∈x .四、证明：当 0x >时，112x +>参考答案：一.选择题1-5 CAABB ．二、填空题1、0x = ,2、(.)-∞+∞，3、1p =-，4、2x =-，5、1x =．三、计算题1、（1）4；（2）12；（3）0；（4）6． 2、（1）函数的极大值为333327(1)444256y ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）该函数没有极值；（3）函数的极小值为()222y e e e---==. 3、（1）函数最大值为132，函数最小值为0.25-；（2）最大值为13，函数最小值为5．第四章不定积分一、选择题1、若()f x 是()g x 的一个原函数,则下列选项正确的是( )．A 、d ()(())d f x g x C x =+ ；B 、d g()(())d x f xC x=+； C 、()d ()f x x g x =⎰； D 、g()d ()x x f x =⎰．2、已知()f x 是2x 的一个原函数，且()10ln 2f =，则()f x =( ） A 、2ln 2x c +； B 、2ln 2x； C 、2ln 2x c +； D 、2ln 2x． 3、若()d ()f x x F x C =+⎰，则(2)d f x x ⎰＝（）A 、(2)F x C + ；B 、 2()F xC +；C 、 1(2)2F x C +；D 、1()2F x C +． 4、sin d d x x dx x ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰=( ) A 、sin x x； B 、 cos x x ； C 、sin x C x +； D 、cos x C x +． 5、d(arccos )x =⎰( )A 、arccos x C +；B 、 arccos x ；C 、arccos d x x ；D 、C +．二、填空题1、设12(),()F x F x 是()f x 的两个不同的原函数，且()0f x ≠，则12()()F x F x -= ．()d f x x ＝；()d f x x '⎰＝． 3、 '(1)d f x x +⎰＝．4、若()d ()f x x F x C =+⎰，则2()d xf x x ⎰＝． 5、若2()d e x f x x C =+⎰，则()f x ＝．三、计算题1、用第一换元法求下列不定积分:(1) 2(21)d x x +⎰;(2)222d (2)x x x +⎰;(3) 34d 1x x x+⎰;(4) x ;(5) d ln xx x ⎰;(6) 3sin d x x ⎰．2、用第二换元法求下列不定积分:（1）x ；(2)x；(3)．3、用分部积分法求下列不定积分:(1) ln d x x x ⎰；(2) 1e d x x x +⎰；(3)cos d 3x x x ⎰．4、已知f (x )的一个原函数为x x sin ，计算'()xf x dx ⎰．．参考答案：一.选择题1-5 BBCAA ．二、填空题1、 C ；2、(),()f x f x C +， 3、(1)f x C ++；4、 21()2F x C +；5、22x e ．三、计算题 1、(1)31(21)6x C ++; (2) 212C x -++;(3) 41ln(1)C 4x ++; (4) arcsin 3x C +;(5) ln ln x C +;(6) 31cos cos 3x x C -+．2、(1)322(1)3x x C --++；(2) 4C x-+；(3) 1arcsin x C x x-+++． 3、(1)2211ln 24x x x C -+； (2) 11e e x x x C ++-+；(3)3sin 9cos 33x x x C ++ ． 4、C xx x dx x xf +-=⎰sin 2cos )('.第六章定积分及其应用一、选择题1、设()f x 连续，则1100()d ()d f x x f t t -=⎰⎰( )． A 、等于0 ； B 、大于0； C 、小于0； D 、不确定．2、设0()sin xf x t dt =⎰，则'2f π⎛⎫= ⎪⎝⎭ ( ).A 、不存在;B 、 -1;C 、 0;D 、 1.3、11x -=⎰ ( ).A 、 0;B 、 4π;C 、 2π;D 、 π.4、若()f x 在[0,1]上连续，则10d ()d d f x x x ⎰＝( )．A 、 ()f x ；B 、 (1)(0)f f -；C 、 1； D、 0．5、设()f x 连续，则0d ()d tf x x ⎰＝( )．A 、 ()d f x x ；B 、 (t)d f t ；C 、 '()f x ；D 、 ()f t ．二、填空题1、20d()d x t x ⎰＝．2、设0(1)d xy t t t =-⎰，则'(1)y = ．3、 00sin d lim x x ttt x →⎰＝．4、根据定积分的几何意义知1x -=⎰__________.5、 11(sin )d x x x -+=⎰ ．三、计算题1、已知sin ,22(),22x x f x x x ππ⎧-≤≤⎪⎪=⎨ππ⎪-<≤π⎪⎩ 求2()d f x x ππ-⎰．2、计算311d x x --⎰．3、求()dx x f ⎰-11，其中()21,10e ,01x x x f x x ---≤<⎧=⎨≤≤⎩．4、用换元法计算下列定积分:(1)0x ⎰；(2)81x ⎰；(3) 21x ⎰；(4) 1202sin d x x x ⎰．5、用分部积分法计算下列定积分:（1）π0(21)sin d x x x +⎰；(2)120e d x x x ⎰；(3) 20e sin d x x x π⎰．6、求由e x y =,e,0y x ==所围成平面图形的面积.7、求由1y x =，,2y x x ==所围成的图形的面积.8、求a 值，使抛物线2y x =与直线x a =及1,0x a y =+=所围成的平面图形面积最小．9、求由3,2,0y x x y ===所围成的图形绕x 轴旋转一周所形成的旋转体体积.10、求由sin (0),0y xx y =≤≤π=所围成的图形绕x 旋转一周所得旋转体的体积．参考答案：一.选择题1-5 ADCDB ．二、填空题1、2；2、０；3、15、 0．三、计算题 1、28π． 2、4．3、11e --- ．4、(1) 13；(2)35ln 22；(3)；(4) 1cos1-．5、（1）22+π； (2)21(e 1)4+； (3) 21(e 1)2π+. 6、1．7、3ln 22-． 8、12a =-． 9、1287π． 10、2π2．。

华南理工大学高等数学B下随堂练习参考答案

华南理工大学网络教育平台-*高等数学B(下)-随堂练习参考答案2013-4-10 1.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：4.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.,则的定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.下列函数为同一函数的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：9.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：10.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：11.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：12.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：13.（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14.（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：15.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：16.（A）（B）（C） 0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：17.（A）（B）（C） 0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：18.（A）（B）（C） 0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：19.（A）（B）（C）（D）参考答案：C问题解析：20.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析21., 则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：22., 则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：23.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：24.若，则（A）（B）（C）（D）参考答案：B问题解析：25.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：26.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：27.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：28.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：29.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：30.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：31.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：32.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：33.若则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：34.若则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：35.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：36.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：37.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：38.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：39.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：40.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：41.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：42.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：43.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：44.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：45.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：46.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：47.设函数在点的偏导数存在，则在点（）（A）连续（B）可微（C）偏导数连续（D）以上结论都不对答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：48.设函数在点处可导（指偏导数存在）与可微的关系是（）（A）可导必可微（B）可微必可导（C）两者等价（D）以上结论都不对答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：49.设, 则既是的驻点，也是的极小值点.答题：对. 错. （已提交）参考答案：对问题解析：50.函数的驻点（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：51.函数是（）（A）非驻点（B）驻点但不是极值点（C）驻点且是极大值点（D）驻点且是极小值点答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：52.设二元函数则必有（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：53.若（）（A） 0 （B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：54.设且三个积分区域之间有关系，则有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：55.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：56.若，其中，则（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：57.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：58.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：59.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：60.（）（A）（B） 2 （C） 4 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：61.（）（A） 1 （B） -1 （C） 2 （D）-2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：62.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：63.等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：64.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：65.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：66.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C67.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：68.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：69.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：70.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：71.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：72.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：73.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：74.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：75.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：76.应等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：77.应等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：78.（）（A）（ B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：79.等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：80.等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：81.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：82.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：83.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：84.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：85.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：86.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：87.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：88.（）（A）5 （B）4 （C）3 （D）2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：89.下列方程为二阶方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：90.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：91.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：92.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：93.下列属变量可分离的微分方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：94.下列微分方程中不是线性微分方程是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D问题解析：95.下列微分方程中属于一阶线性微分方程是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：96.下列方程为一阶线性方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：97.方程（）（A）变量可分离方程（B）齐次方程（C）一阶线性方程（D）不属于以上三类方程答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：98.方程是（）（A）一阶线性方程（B）齐次方程（C）变量可分离方程（D）不属于以上三类方程答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：99.下列微分方程中属于一阶齐次方程的是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B问题解析：100.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：101.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：102.微分方程的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：103.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：104.( )（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：105.为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：106.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：107.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：108.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：109.微分方程的通解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：110.微分方程的特解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：111.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：112.微分方程的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：113.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：114.的特解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：115.的通解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：116.的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：117.的特解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：118.则下列求偏导数的四个步骤中计算正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD119.，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AB问题解析：120.已知，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：121.所确定，其中具有连续的偏导数.试证明：则下面证明过程正确的步骤有（）（A）第一步：设，则（B）第二步：（C）第三步：（D）第四步：答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：122.，则下列计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：123.，则下列计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：124.，则下列计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ACD问题解析：125.设则计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AB126.（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ACD问题解析：127.计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：128.（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：129.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：130.已知下列步骤正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：131.（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：132.下面求的步骤正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：133.求解微分方程通解的正确步骤有( )答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：134.已知（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：135.（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：136.求微分方程正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AB问题解析：137.（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AB问题解析：138.求微分方程的特解，则正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：139.求微分方程满足条件特解的正确步骤有( )答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC140.求微分方程的通解的正确步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：141.求微分方程通解的正确步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：142.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：143.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：144.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：145.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：146.函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：147.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：148.若的偏导数存在, 则可微.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：149.若的偏导数存在, 则连续.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：150.若可微，则存在.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：151.若可微，则连续.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：152.若连续，则可微.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：153.若连续，则偏导数存在.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：154.若是的极值点，则是的驻点.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×155.若是的极值点，且函数在点的偏导数存在，则是的驻点.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：156.二重积分表示以曲面为顶，以区域为底的曲顶柱体的体积.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：157.当时，二重积分表示以曲面为顶,以区域为底的曲顶柱体的体积.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：158.在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：159.在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：160.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：161.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：162.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：163.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：164.若函数关于是奇函数，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：165.若函数关于是偶函数，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：166.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：167.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：168.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：169.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：170.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：171.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：172.是常微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：173.是常微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：174.微分方程阶数为3.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：175.微分方程阶数为2答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：176.微分方程是一阶微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：177.函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：178.函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：179.函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：180.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：181.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：182.微分方程是变量可分离微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：183.微分方程是变量可分离微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：184.微分方程是一阶线性微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：185.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：186.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：187.微分答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：188.微分答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：189.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：190.微分方程答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：。

华南理工大学作业册(下)作业1-3参考解答

us ed
作业 3
(x,y )→(0,0)
2x2 y sin 1 , x ̸= 0 x fy (x, y ) = . 0, x=0
nf
0 ≤ |fy (x, y )| ≤ 2x2 |y | → 0
由夹逼准则可知
Co
(x,y )→(0,3)
lim
fy (x, y ) = 0 = fy (0, 3), 即偏导函数 fy (x, y ) 在点 (0, 3) 处连续.
( ) 1 1 1 lim fx (x, y ) = lim x sin 2 − cos 2 x→0,y =x x →0 2x 2x 2x
(x,y )→(0,0)
不存在, 所以
lim
fx (x, y ) ̸= fx (0, 0), 即函数 fx (x, y ) 在 (0, 0) 处不连续.
Co
nf
us ed
同理 fy (0, 0) = 0, 即 fx (0, 0), fy (0, 0) 都存在. 但是极限 √ |∆x∆y ∆z − fx (0, 0)∆x − fy (0, 0)∆y √ = lim lim ̸= 0, ∆x→0,∆y →0 ∆x→0,∆y →0 ρ (∆x)2 + (∆y )2 这是因为当动点 (∆x, ∆y ) 沿直线 y = x 趋于原点 (0, 0) 时, 上述极限为在 (0, 0) 处不可微. 3. (1) 容易由偏导数的定义得到 fx (0, 0) = fy (0, 0) = 0, 因此,
us ed
x→0 x→0
lim f (x, 0) = lim 0 = 0 = f (0, 0),
作业 2
Se ve n
偏导数
所以由夹逼准则可知所求极限等于 0.

华南理工大学网络教育高等数学B下随堂练习答案

1.函数定义域为（C ）（A）（B）（C）（D）2.函数定义域为（D ）（A）（B）（C）（D）3.函数定义域为（C ）（A）（B）（C）（D）4.函数定义域为（B ）（A）（B）（C）（D）5.,则的定义域为（C）（A）（B）（C）（D）6.下列函数为同一函数的是（D ）（A）（B）（C）（D）7.A（A）（B）（C）（D）8.B（A）（B）（C）（D）9. D（A）（B）（C）（D）10.C（A）（B）（C）（D）11.B（A）（B）（C）（D）12.A（A）（B）（C）（D）13.C（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）14.A（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）15.A（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）16.B（A）（B）（C）0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）17.A（A）（B）（C）0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）18.B（A）（B）（C）0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）19.C（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）20.A（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）21., 则B（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）22., 则D（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）23.若，则A（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）24.若，则B（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）25.若，则D（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）26.若，则B（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）27.若，则C（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）28.若，则D（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）29.若，则B（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）30.若，则C（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）31.若，则D（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）32.若，则A（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）33.若则dz=（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）34.若则dz=（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）35.若，则dz=（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）36.若，则dz=（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）37.若，则dz=（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）38.若，则dz=（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）39.若，则（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）40.若，则（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）41.若，则（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）42.若，则（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）43.若，则（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）44.若，则（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）45.若，则（A）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）46.若，则（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）47.设函数在点的偏导数存在，则在点（D ）（A）连续（B）可微（C）偏导数连续（D）以上结论都不对答题： A. B. C. D. （已提交）48.设函数在点处可导（指偏导数存在）与可微的关系是（B ）（A）可导必可微（B）可微必可导（C）两者等价（D）以上结论都不对答题： A. B. C. D. （已提交）49.设, 则既是的驻点，也是的极小值点. ( B )答题： A. B. C. D. （已提交）50.函数的驻点（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）51.函数是（D ）（A）非驻点（B）驻点但不是极值点（C）驻点且是极大值点（D）驻点且是极小值点答题： A. B. C. D. （已提交）52.设二元函数则必有（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）53.若（C ）（A）0 （B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）54.设且三个积分区域之间有关系，则有（A ）答题： A. B. C. D. （已提交）55.若（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）56.若，其中，则（B ）答题： A. B. C. D. （已提交）57.若（A）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）58.若（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）59.若（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）60.（B ）（A）（B） 2 （C） 4 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）61.（C ）（A） 1 （B）-1 （C） 2 （D）-2答题： A. B. C. D. （已提交）62.（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）63.等于（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）64.（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）65.（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）66.（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）67.（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）68.（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）69.（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）70.（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）71.（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）72.设（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）73.设（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）74.设（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）75.设（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）76.应等于（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）77.应等于（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）78.（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）79.等于（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）80.等于（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）81.交换二次积分等于（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）82.交换二次积分等于（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）83.交换二次积分等于（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）84.交换二次积分等于（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）85.交换二次积分等于（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）86.交换二次积分等于（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）87.交换二次积分等于（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）88.（D ）（A）5 （B）4 （C）3 （D）2答题： A. B. C. D. （已提交）89.下列方程为二阶方程的是（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）90.（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）91.（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）92.（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）93.下列属变量可分离的微分方程的是（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）94.下列微分方程中不是线性微分方程是（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）95.下列微分方程中属于一阶线性微分方程是（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）96.下列方程为一阶线性方程的是（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）97.方程（C ）（A）变量可分离方程（B）齐次方程（C）一阶线性方程（D）不属于以上三类方程答题： A. B. C. D. （已提交）98.方程是（A ）（A）一阶线性方程（B）齐次方程（C）变量可分离方程（D）不属于以上三类方程答题： A. B. C. D. （已提交）99.下列微分方程中属于一阶齐次方程的是（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）100.（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）101.（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）102.微分方程的通解为（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）103.（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）104.( B )（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）105.为（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）106.（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）107.（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）108.（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）109.微分方程的通解是（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）110.微分方程的特解是（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）111.（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）112.微分方程的通解为（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）113.（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）114.的特解是（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）115.的通解是（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）116.的通解为（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）117.的特解为（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）118.则下列求偏导数的四个步骤中计算正确的有（ABCD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）119.，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有（AB ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）120.已知，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有（ABC ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）121.所确定，其中具有连续的偏导数. 试证明：则下面证明过程正确的步骤有（ABCD ）（A）第一步：设，则（B）第二步：（C）第三步：（D）第四步：答题： A. B. C. D. >>（已提交）122.，则下列计算正确的步骤有（ABC ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）123.，则下列计算正确的步骤有（ABCD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）124.，则下列计算正确的步骤有（ACD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）125.设则计算正确的步骤有（AB ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）126.（ACD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）127.计算正确的步骤有（ABCD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）128.（ABCD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）129.ABC答题： A. B. C. D. >>（已提交）130.已知下列步骤正确的有（ABC ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）131.（ABCD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）132.下面求的步骤正确的有（ABC ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）133.求解微分方程通解的正确步骤有( ABC )答题： A. B. C. D. >>（已提交）134.已知（ABCD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）135.（ABCD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）136.求微分方程正确的步骤有（AB ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）137.（AB ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）138.求微分方程的特解，则正确的步骤有（ABCD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）139.求微分方程满足条件特解的正确步骤有( ABC )答题： A. B. C. D. >>（已提交）140.求微分方程的通解的正确步骤有（ABCD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）141.求微分方程通解的正确步骤有（ABCD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）142.错143.错144.错145.错146.函数错147.错148.若的偏导数存在, 则可微. 错149.若的偏导数存在, 则连续. 错150.若可微，则存在对.151.若可微，则连续. 对.152.若连续，则可微. 错153.若连续，则偏导数存在. 错154.若是的极值点，则是的驻点. 错155.若是的极值点，且函数在点的偏导数存在，则是的驻点.对156.二重积分表示以曲面为顶，以区域为底的曲顶柱体的体积. 错157.当时，二重积分表示以曲面为顶,以区域为底的曲顶柱体的体积. 对158.在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为. 错159.在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为. 对160.若积分区域关于轴对称，则对161.若积分区域关于轴对称，则错162.若积分区域关于轴对称，则错163.若积分区域关于轴对称，则对.164.若函数关于是奇函数，则错165.若函数关于是偶函数，则错166.对167. . 错.168.对. 169.错.170.对.171.. 错.172.是常微分方程. . 错.173.是常微分方程. 对.174.微分方程阶数为3. 错175.微分方程阶数为2 对.176.微分方程是一阶微分方程. 对.177.函数对.178.函数对.179.函数 . 错.180.对.181.错.182.微分方程是变量可分离微分方程. 对.183.微分方程是变量可分离微分方程. 对.184.微分方程是一阶线性微分方程. . 错.185.错.186.对.187.微分错.188.微分对.189. . 错.190.微分方程对.高等数学B（下）·微分学课后作业1.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D2.,则的定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：C3.下列函数为同一函数的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D4.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B5.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：A6.（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：A7., 则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B8.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D9.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B10.若则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B11.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B12.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B13.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：A14.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B15.设函数在点的偏导数存在，则在点（）（A）连续（B）可微（C）偏导数连续（D）以上结论都不对答题： A. B. C. D.参考答案：D16.设函数在点处可导（指偏导数存在）与可微的关系是（）（A）可导必可微（B）可微必可导（C）两者等价（D）以上结论都不对答题： A. B. C. D.参考答案：B17.设, 则既是的驻点，也是的极小值点.答题： A. B. C. D.参考答案：B18.函数是（）（A）非驻点（B）驻点但不是极值点（C）驻点且是极大值点（D）驻点且是极小值点答题： A. B. C. D.参考答案：D19.，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有（）答题： A. B. C. D. >>参考答案：AB20.所确定，其中具有连续的偏导数. 试证明：则下面证明过程正确的步骤有（）（A）第一步：设，则（B）第二步：（C）第三步：（D）第四步：答题： A. B. C. D. >>参考答案：ABCD21.答题：对. 错.参考答案：×22.答题：对. 错.参考答案：×23.若的偏导数存在, 则可微.答题：对. 错.参考答案：×24.若的偏导数存在, 则连续.答题：对. 错.参考答案：×25.若可微，则存在.答题：对. 错.参考答案：√26.若可微，则连续.答题：对. 错.参考答案：√27.若连续，则可微.答题：对. 错.参考答案：×28.若连续，则偏导数存在.答题：对. 错.参考答案：×29.若是的极值点，则是的驻点.答题：对. 错.参考答案：×30.若是的极值点，且函数在点的偏导数存在，则是的驻点. 答题：对. 错.参考答案：√高等数学B（下）·二重积分课后练习1.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：A2.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D3.（）（A）（B） 2 （C） 4 （D）答题： A. B. C. D.参考答案：B4.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D5.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B6.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B7.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B8.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：C9.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B10.应等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：C11.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D12.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B13.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：C14.，则下列计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. >>参考答案：ABC15.设则计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. >>参考答案：AB16.计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. >>参考答案：ABCD17.（）答题： A. B. C. D. >>参考答案：ABCD18.二重积分表示以曲面为顶，以区域为底的曲顶柱体的体积.答题：对. 错.参考答案：×19.当时，二重积分表示以曲面为顶,以区域为底的曲顶柱体的体积.答题：对. 错.参考答案：√20.在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为.答题：对. 错.参考答案：√21.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错.参考答案：√22.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错.参考答案：×23.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错.参考答案：√24.若函数关于是奇函数，则答题：对. 错.参考答案：×25.若函数关于是偶函数，则答题：对. 错.参考答案：×26.答题：对. 错.参考答案：√27.答题：对. 错.参考答案：×28.答题：对. 错.参考答案：√29.答题：对. 错.参考答案：√30.答题：对. 错.参考答案：×高等数学B（下）·微分方程课后作业1.（）（A）5 （B）4 （C）3 （D）2答题： A. B. C. D.参考答案：D2.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D3.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D4.下列微分方程中不是线性微分方程是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D5.下列微分方程中属于一阶线性微分方程是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D6.下列方程为一阶线性方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B7.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B8.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B9.微分方程的通解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：C10.微分方程的特解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D11.微分方程的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B12.的特解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B13.的通解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：C14.的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D15.的特解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B16.求解微分方程通解的正确步骤有( )答题： A. B. C. D. >>参考答案：ABC17.求微分方程正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. >>参考答案：AB18.求微分方程的特解，则正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. >>参考答案：ABCD19.求微分方程满足条件特解的正确步骤有( )答题： A. B. C. D. >>参考答案：ABC20.求微分方程的通解的正确步骤有（）答题： A. B. C. D. >>参考答案：ABCD21.求微分方程通解的正确步骤有（）答题： A. B. C. D. >>参考答案：ABCD22.是常微分方程.答题：对. 错.参考答案：×23.微分方程阶数为3.答题：对. 错.参考答案：×24.函数答题：对. 错.参考答案：√25.答题：对. 错.参考答案：√26.微分答题：对. 错.参考答案：√。

华南理工继续教育《高等数学下（B）》平时作业

华南理工继续教育《高等数学下（B）》平时作业
《高等数学B （下）》
练习题
2020年3月
一、判断题
1. ()3420yy y y xy ''''+-=是二阶微分方程. （×）
2.（1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特
解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（×）
（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解，即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（√）更多作业答案威（yaoyao9894）
3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ?0.=（×）
（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ?0.=（√）
（3）若两个向量,a b 平行，则a b ?0.=（√）
（4）若两个向量,a b 平行，则a b ?0.=（×）
4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（√）
（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在.（×）
5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，
，则二重积分(,)d σ??D f x y 表示以曲面。

华南理工大学远程教育数学随堂练习题答案

2.函数与是相等的。

参考答案：×3.函数与是相等的。

错2.某产品每日的产量是件，产品的总售价是元，每一件的成本为元，则每天的利润为多少？（）A．元3.某产品当售价为每件元时，每天可卖出（即需求量）1000件.如果每件售价每降低或提高a元，则可多卖出或少卖出b件，试求卖出件数与售价之间的函数关系？（）.C．1.的反函数是？（）C．2.的反函数是？B．3.下面关于函数哪种说法是正确的？D．它是单值、单调增函数4.反余弦函数的值域为。

参考答案：√1.已知的定义域是，求+，的定义域是？（）C．2.设，则x的定义域为？（）C．3.可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则运算步骤组成?参考答案：ABCD1.求？（）D．2.当时，函数的极限不存在。

√1.下式是否计算正确：参考答案：×2.下式是否计算正确：答案：×3.下式是否计算正确：答案：×1.计算？ B．2.计算？C．3.下式是否计算正确：答案：×4.下式是否计算正确：答案：×1. 求的取值，使得函数在处连续。

（）A．答案：A2.设，则在处连续。

（）答案：√3.在定义域上的每一点都连续答案：√1.设，且极限存在，则此极限值为答案：B ．：2.试求+在的导数值为（）A ．B ．C ．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.可导的函数是连续的，连续的函数不一定可导。

（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：.若，则=？A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：3.若，则（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：4.（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：1.设某产品的总成本函数为：，需求函数，其中为产量（假定等于需求量），为价格，则边际成本为？（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.在上题中，边际收益为？（）A．B．C．D．答题：A.B.C.D. （已提交）参考答案：B问题解析：3. 在上题中，边际利润为？（） A ．B ．C ．D ．答题：A.B.C.D. （已提交）参考答案：B 问题解析：4. 在上题中，收益的价格弹性为？（） A ．B ．C ．D ．答题：A.B.C.D. （已提交）参考答案：C 问题解析： . 已知函数，则？（）A ．B ．C ．D ．答题：A.B.C.D. （已提交）参考答案：A 问题解析： 2. 已知函数，则？（）A ．B ．C ．D ．答题：A.B.C.D. （已提交）参考答案：C 问题解析： 3. 已知函数，则？（）A ．B ．C ．D ．1. 求函数的微分。

2019年-华南理工网络教育《高等数学B(下)》随堂练习

答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：B 问题解析：
28.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：D 问题解析：
29.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：B 问题解析：
30.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：D 问题解析：
31.(单选题)
答题：
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：C 问题解析：
16.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：C 问题解析： 17.(单选
题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：A 问题解析：
18.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：B 问题解析： 19.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：D 问题解析：
8.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：C 问题解析：
9.(单选题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：B 问题解析： 10.(单选
题)
答题：
A.
B.
C.
D. （已提交）
参考答案：A 问题解析：
11.(单选题)

高等数学(B)下2020年华南理工大学平时作业(1)

前半部分作业题，后半部分为作业答案各科随堂练习、平时作业（yaoyao9894）《高等数学B （下）》练习题2020年3月一、判断题 1. ()3420yy yy xy ''''+-=是二阶微分方程.2. （1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解, 即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解. 3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ⨯0.=（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ⋅0.= （3）若两个向量,a b 平行，则a b ⨯0.= （4）若两个向量,a b 平行，则a b ⋅0.=4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在. 5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，，则二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积. （2）二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.6. （1）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，且(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（2）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点. 7. （1）若lim 0→∞=n n u ,则数项级数1nn u∞=∑收敛.（2）若数项级数1nn u∞=∑收敛,则lim 0→∞=n n u .8. （1）若级数1||nn u∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（2）若级数1nn u∞=∑收敛，则级数1||nn u∞=∑也收敛.9. （1）调和级数11∞=∑n n 发散. （2）p 级数11(1)pn p n∞=>∑收敛. 10. （1）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是偶函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y（2）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是奇函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y二、填空题（考试为选择题）1. 一阶微分方程22x x e y xye x '+=的类型是______________________________. 2. 已知平面与,,(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)x y z -轴分别交于,则该平面方程为__________. 3.函数(,)=f x y 定义域为__________.4. 222(,)(0,0)3(,)0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩，，在(0,0)处的两个偏导数为__________.5. z z a Ω==若是由圆锥面所围成的闭区域,则三重积分(,,)d d d f x y z x y z Ω⎰⎰⎰化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6. 等比级数1∞=∑nn q的敛散性为__________.三、解答题1. 求微分方程+60y y y '''-=的通解.2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若22(+2,3)z f x y xy =，其中f 具有连续偏导数，求z 的两个偏导数.4. 求椭球面2223214++=x y z 在点()1,1,3处的切平面方程和法线方程.5. 21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分d d d .Ω=⎰⎰⎰I x x y z以下为答案部分《高等数学B （下）》练习题2020年3月一、判断题1. ()3420yy y y xy ''''+-=是二阶微分方程. （×）2. （1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（×）（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解，即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（√）3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ⨯0.=（×）（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ⋅0.=（√）（3）若两个向量,a b 平行，则a b ⨯0.=（√）（4）若两个向量,a b 平行，则a b ⋅0.=（×）4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（√）（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在.（×）5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，，则二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（√）（2）二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（×）6. （1）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，且(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（√）（2）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（×）7. （1）若lim 0→∞=n n u ,则数项级数1n n u ∞=∑收敛.（×）（2）若数项级数1n n u ∞=∑收敛,则lim 0→∞=n n u .（√） 8. （1）若级数1||n n u ∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（√）（2）若级数1n n u ∞=∑收敛，则级数1||n n u ∞=∑也收敛.（×）9. （1）调和级数11∞=∑n n发散.（√）（2）p 级数11(1)pn p n∞=>∑收敛.（√）10. （1）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是偶函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y （×）（2）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是奇函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y （√）二、填空题（考试为选择题） 1. 一阶微分方程22x x e y xye x '+=的类型是可分离变量2. 已知平面与,,(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)x y z -轴分别交于,则该平面方程为__________.3. 函数22(,)ln(9)=+-f x y x y 定义域为__________.4. 222(,)(0,0)3(,)0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩，，在(0,0)处的两个偏导数为__________.5.22z x y z a Ω=+=若是由圆锥面与平面所围成的闭区域,则三重积分(,,)d d d f x y z x y z Ω⎰⎰⎰化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6. 等比级数1∞=∑n n q 的敛散性为__________.三、解答题 1. 求微分方程+60y y y '''-=的通解.2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若22(+2,3)z f x y xy =，其中f 具有连续偏导数，求z 的两个偏导数.4. 求椭球面2223214++=x y z 在点()1,1,3处的切平面方程和法线方程.5.21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分d d d .Ω=⎰⎰⎰I x x y z（密封。

华南理工大学网络教育专科-高等数学B(下)第二学期

华南理工大学网络教育专科高等数学B〔下〕第二学期(单项选择题) 函数定义域为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：2.(单项选择题) 函数定义域为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：3.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：4.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：5.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：6.(单项选择题)〔A〕〔B〕0 〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：7.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：8.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：9.(单项选择题) , 则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：10.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：11.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：12.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：13.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：14.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：15.(单项选择题) 假设则dz=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：16.(单项选择题) 假设，则dz=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：17.(单项选择题) 假设，则dz=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：18.(单项选择题) 假设，则dz=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：19.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：20.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：21.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：22.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：23.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：24.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：25.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：26.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：27.(单项选择题) 设函数在点的偏导数存在，则在点〔〕〔A〕连续〔B〕可微〔C〕偏导数连续〔D〕以上结论都不对答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：28.(单项选择题) 设, 则既是的驻点，也是的极小值点.答题： A. B. C.问题解析：29.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕 2 〔C〕 4 〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：30.(单项选择题) 假设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：31.(单项选择题) 等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：32.(单项选择题)〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：33.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：34.(单项选择题)〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：35.(单项选择题)〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：36.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：37.(单项选择题) 设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：38.(单项选择题) 设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕A. B. C.39.(单项选择题) 设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：40.(单项选择题) 设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：41.(单项选择题) 应等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：42.(单项选择题) 应等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：43.(单项选择题) 等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：44.(单项选择题) 等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：45.(单项选择题) 交换二次积分等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：46.(单项选择题) 交换二次积分等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：47.(单项选择题) 交换二次积分等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：48.(单项选择题) 交换二次积分等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：49.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：50.(单项选择题) 〔〕〔A〕1 〔B〕2 〔C〕3 〔D〕4答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：51.(单项选择题) 以下方程为二阶方程的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：52.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：53.(单项选择题) 以下属变量可别离的微分方程的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：54.(单项选择题) 以下方程为一阶线性方程的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：55.(单项选择题) 方程〔〕〔A〕变量可别离方程〔B〕齐次方程〔C〕一阶线性方程〔D〕不属于以上三类方程答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：56.(单项选择题) 以下微分方程中属于一阶齐次方程的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：57.(单项选择题) 微分方程的通解为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：58.(单项选择题) ( )〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：59.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：60.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：61.(单项选择题) 微分方程的通解为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：62.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕问题解析：63.(单项选择题) 的通解为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：64.(单项选择题) 的特解为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：65.(多项选择题) 则以下求偏导数的四个步骤中计算正确的有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：66.(多项选择题) 已知，则以下求全微分的四个步骤中计算正确的有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABC问题解析：67.(多项选择题) 所确定，其中具有连续的偏导数.试证明：则下面证明过程正确的步骤有〔〕〔A〕第一步：设，则〔B〕第二步：〔C〕第三步：〔D〕第四步：答题： A. B. C. D. 〔已提交〕问题解析：68.(多项选择题) ，则以下计算正确的步骤有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：69.(多项选择题) ，则以下计算正确的步骤有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ACD问题解析：70.(多项选择题)〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ACD问题解析：71.(多项选择题) 计算正确的步骤有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：72.(多项选择题) 已知步骤正确的有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：AB问题解析：73.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：74.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABC问题解析：75.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C.问题解析：76.(多项选择题) 已知〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：77.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：78.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：AB问题解析：79.(多项选择题) 求微分方程的通解的正确步骤有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：80.(多项选择题) 求微分方程通解的正确步骤有〔〕答题： A. B. C.问题解析：81.(判断题) 假设的偏导数存在, 则可微. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：82.(判断题) 假设的偏导数存在, 则连续. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：83.(判断题) 假设的偏导数连续，则可微. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：84.(判断题) 假设可微，则存在.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：85.(判断题) 假设可微，则连续.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：86.(判断题) 假设连续，则可微.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：87.(判断题) 假设连续，则偏导数存在.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：88.(判断题) 假设是的极值点，则是的驻点.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：89.(判断题) 假设是的极值点，且函数在点的偏导数存在，则是的驻点.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：90.(判断题) 当时，二重积分表示以曲面为顶,以区域为底的曲顶柱体的体积.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：91.(判断题) 在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：92.(判断题) 假设积分区域关于轴对称，关于是奇函数，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：93.(判断题) 假设积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：94.(判断题) 假设积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：95.(判断题) 假设积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：96.(判断题) 假设函数关于是奇函数，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：97.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：98.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：99.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：100.(判断题) 微分方程阶数为3. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：101.(判断题) 微分方程阶数为2 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：102.(判断题) 函数答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：103.(判断题) 函数答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：104.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：105.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕问题解析：106.(判断题) 微分方程是变量可别离微分方程.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：107.(判断题) 微分方程是一阶线性微分方程. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：108.(判断题) 微分答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：End。

高等数学B(下)·随堂练习2020春华南理工大学网络教育答案

高等数学B（下）第6章常微分方程6.1常微分方程的基本概念1.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：4.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：6.2一阶微分方程1.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)参考答案：D问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：9.(单选题)参考答案：D问题解析：10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.3 可降阶的二阶微分方程1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：6.4 二阶线性微分方程解的结构1.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.(判断题).3.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：6.5 二阶常系数线性微分方程的求解1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.6 微分方程的简单应用第7章向量代数与空间解析几何7.1向量及其线性运算1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.2空间的平面与直线1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.3 常见的空间曲面1.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：3.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√（更多作业答案，随堂、平时作业，添加 WeChat ID：xu940413）问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.4 常见空间曲线第8章多元函数微分学8.1多元函数的基本概念1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：8.2二元函数的偏导数1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：9.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：10.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：11.(判断题)答题：对. 错. （已提交）问题解析：8.3二元函数的全微分1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：4.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：5.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×6.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：8.4多元复合函数与隐函数的求导法则1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：8.5 二元函数微分法的几何应用1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：2.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：第9章多元函数积分学1.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：2.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：3.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：4.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：5.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×6.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：7.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：8.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：9.2 二重积分的计算1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：11.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：12.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：。

华南理工大学网络教育高等数学B下随堂练习答案

华南理工大学网络教育高等数学B下随堂练习答案1. 函数定义域为(C )(A)(B)(C)(D) 2. 函数定义域为(D )(A)(B)(C)(D) 3. 函数定义域为(C )(A)(B)(C)(D) 4. 函数定义域为(B )(A)(B)(C)(D) 5. ,则的定义域为(C)(A)(B) (C)(D) 6. 下列函数为同一函数的是(D )(A)(B) (C)(D) 7. A(A)(B)(C)(D)8. B(A)(B)(C)(D)9. D(A)(B)(C)(D)10. C (A)(B)(C)(D) 11. B (A)(B)(C)(D) 12. A (A)(B)(C)(D)13. C (A)(B)0 (C)(D)答题: A. B. C. D. (已提交)14. A (A)(B)0 (C)(D)答题: A. B. C. D. (已提交)15.A (A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)16. B (A)(B)(C) 0 (D)答题: A. B. C. D. (已提交)17. A(A)(B)(C) 0 (D)答题: A. B. C. D. (已提交)18. B(A)(B)(C) 0 (D)答题: A. B. C. D. (已提交)19. C(A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D. (已提交)20. A(A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D. (已提交)21. , 则B(A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D. (已提交)22. , 则D(A)(B) (C)(D)答题: A. B. C. D. (已提交)23. 若，则A(A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)24. 若，则B(A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)25. 若，则D(A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)26. 若，则B(A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)27. 若，则C(A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)28. 若，则D(A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)29. 若，则B(A) (B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)30. 若，则C(A) (B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)31. 若，则D(A) (B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)32. 若，则A(A) (B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)33. 若则dz=(B )(A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D. (已提交)34. 若则dz=(A )(A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)35. 若，则dz=(B )(A) (B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)36. 若，则dz=(C )(A) (B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)37. 若，则dz=(D )(A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)38. 若，则dz=(B )(A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)39. 若，则(C )(A) (B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)40. 若，则(D )(A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)41. 若，则(B )(A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)42. 若，则(A )(A)(B) (C)(D)答题: A. B. C. D. (已提交)43. 若，则(B )(A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)44. 若，则(A )(A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)45. 若，则( A)(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)46. 若，则(B )(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)47. 设函数在点的偏导数存在，则在点(D ) (A)连续 (B)可微 (C)偏导数连续(D)以上结论都不对答题: A. B. C. D. (已提交)48. 设函数在点处可导(指偏导数存在)与可微的关系是(B ) (A)可导必可微(B)可微必可导 (C)两者等价 (D)以上结论都不对答题: A. B. C. D. (已提交)49. 设, 则既是的驻点，也是的极小值点. ( B ) 答题: A. B. C. D. (已提交)50. 函数的驻点(C )(A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D. (已提交)51. 函数是(D )(A)非驻点 (B)驻点但不是极值点(C)驻点且是极大值点 (D)驻点且是极小值点答题: A. B. C. D. (已提交)52. 设二元函数则必有(B ) (A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)53. 若(C ) (A) 0 (B)(C) (D)答题: A. B. C. D. (已提交)54. 设且三个积分区域之间有关系，则有(A )答题: A. B. C. D. (已提交)55. 若(A ) (A) (B)(C)(D)答题: A. B. C. D. (已提交)56. 若，其中，则(B )答题: A. B. C. D. (已提交)57. 若( A) (A) (B)(C)(D)答题: A. B. C. D. (已提交)58. 若(D )(A)(B) (C) (D)答题: A. B. C. D. (已提交)59. 若(C ) (A) (B) (C) (D)答题: A. B. C. D. (已提交)60. (B )(A) (B) 2 (C) 4 (D)答题: A. B. C. D. (已提交)61. (C )(A) 1 (B) -1 (C) 2 (D)-2 答题: A. B. C. D. (已提交)62. (A )(A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D. (已提交)63. 等于(C )(A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D. (已提交)64. (B )(A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D. (已提交)65. (A )(A) (B)(C) (D)答题: A. B. C. D. (已提交)66. (C )(A) (B)(C) (D)答题: A. B. C. D. (已提交)67. (D ) (A) (B)(C) (D)答题: A. B. C. D. (已提交)68. (B ) (A) (B)(C) (D)答题: A. B. C. D. (已提交)69. (A ) (A) (B)(C) (D)答题: A. B. C. D. (已提交)70.(B )(A) (B)(C) (D)答题: A. B. C. D. (已提交)71. (C )(A) (B)(C) (D)答题: A. B. C. D. (已提交)72. 设(B )(A)(B)(C) (D)答题: A. B. C. D. (已提交)73. 设(C ) (A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D. (已提交)74. 设(B ) (A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D. (已提交)75. 设(B ) (A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D. (已提交)76. 应等于(C ) (A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)77. 应等于(A ) (A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)78. (B )(A)( B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)79. 等于(A ) (A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)80. 等于(B ) (A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)81. 交换二次积分等于(D ) (A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)82. 交换二次积分等于(B ) (A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)83. 交换二次积分等于(C ) (A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)84. 交换二次积分等于(A )(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)85. 交换二次积分等于(C ) (A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)86. 交换二次积分等于(A )(A)(B) (C) (D) 答题: A. B. C. D. (已提交)87. 交换二次积分等于(C ) (A)(B) (C)(D)答题: A. B. C. D. (已提交)88. (D ) (A)5 (B)4 (C)3 (D)2答题: A. B. C. D. (已提交)89. 下列方程为二阶方程的是(B )(A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D. (已提交)90. (B )(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)91. (D )(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)92. (D )(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)93. 下列属变量可分离的微分方程的是(C )(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)94. 下列微分方程中不是线性微分方程是(D )(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)95. 下列微分方程中属于一阶线性微分方程是(D )(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)96. 下列方程为一阶线性方程的是(B )(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)97. 方程(C )(A) 变量可分离方程 (B)齐次方程 (C)一阶线性方程 (D)不属于以上三类方程答题: A. B. C. D. (已提交)98. 方程是(A )(A)一阶线性方程 (B)齐次方程 (C)变量可分离方程 (D)不属于以上三类方程答题: A. B. C. D. (已提交)99. 下列微分方程中属于一阶齐次方程的是(B )(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)100. (C )(A) (B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)101. (A )(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)102. 微分方程的通解为(B )(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)103. (C )(A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D. (已提交)104. ( B )(A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D. (已提交)105. 为(C )(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)106. (C )(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)107. (B )(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)108. (B )(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)109. 微分方程的通解是(C )(A) (B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. (已提交)110. 微分方程的特解是(D ) (A) (B)(C) (D)答题: A. B. C. D. (已提交)111. (A ) (A) (B) (C) (D) 答题: A. B. C. D. (已提交)112. 微分方程的通解为(B ) (A) (B) (C) (D) 答题: A. B. C. D. (已提交)113. (C )(A) (B) (C) (D) 答题: A. B. C. D. (已提交)114. 的特解是(B ) (A) (B) (C) (D) 答题: A. B. C. D. (已提交)115. 的通解是(C )(A) (B) (C) (D) 答题: A. B. C. D. (已提交)116. 的通解为(D )(A) (B)(C) (D) 答题: A. B. C. D. (已提交)117. 的特解为(B )(A) (B) (C) (D) 答题: A. B. C. D. (已提交)118. 则下列求偏导数的四个步骤中计算正确的有(ABCD )答题: A. B. C. D. >>(已提交)119. ，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有(AB )答题: A. B. C. D. >>(已提交)120. 已知，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有(ABC )答题: A. B. C. D. >>(已提交)121. 所确定，其中具有连续的偏导数. 试证明:则下面证明过程正确的步骤有(ABCD )(A)第一步:设，则(B)第二步:(C)第三步: (D)第四步:答题: A. B. C. D. >>(已提交)122. ，则下列计算正确的步骤有(ABC )答题: A. B. C. D. >>(已提交)123. ，则下列计算正确的步骤有(ABCD )答题: A. B. C. D. >>(已提交)124. ，则下列计算正确的步骤有(ACD )答题: A. B. C. D. >>(已提交)125. 设则计算正确的步骤有(AB )答题: A. B. C. D. >>(已提交)126.(ACD )答题: A. B. C. D. >>(已提交)127. 计算正确的步骤有(ABCD )答题: A. B. C. D. >>(已提交)128. (ABCD )答题: A. B. C. D. >>(已提交) 129. ABC答题: A. B. C. D. >>(已提交)130. 已知下列步骤正确的有(ABC )答题: A. B. C. D. >>(已提交)131. (ABCD )答题: A. B. C. D. >>(已提交)132. 下面求的步骤正确的有(ABC )答题: A. B. C. D. >>(已提交)133. 求解微分方程通解的正确步骤有( ABC )答题: A. B. C. D. >>(已提交)134. 已知(ABCD )答题: A. B. C. D. >>(已提交)135. (ABCD )答题: A. B. C. D. >>(已提交)136. 求微分方程正确的步骤有(AB )答题: A. B. C. D. >>(已提交)137. (AB )答题: A. B. C. D. >>(已提交)138. 求微分方程的特解，则正确的步骤有(ABCD )答题: A. B. C. D. >>(已提交)139. 求微分方程满足条件特解的正确步骤有( ABC )答题: A. B. C. D. >>(已提交)140. 求微分方程的通解的正确步骤有(ABCD )答题: A. B. C. D. >>(已提交)141. 求微分方程通解的正确步骤有(ABCD )答题: A. B. C. D. >>(已提交)142. 错143. 错144. 错145. 错146. 函数错 147. 错148. 若的偏导数存在, 则可微. 错149. 若的偏导数存在, 则连续. 错150. 若可微，则存在对.151. 若可微，则连续. 对.152. 若连续，则可微. 错153. 若连续，则偏导数存在. 错154. 若是的极值点，则是的驻点. 错 155. 若是的极值点，且函数在点的偏导数存在，则是的驻点.对156. 二重积分表示以曲面为顶，以区域为底的曲顶柱体的体积. 错157. 当时，二重积分表示以曲面为顶,以区域为底的曲顶柱体的体积. 对158. 在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为. 错159. 在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为. 对160. 若积分区域关于轴对称，则对161. 若积分区域关于轴对称，则错162. 若积分区域关于轴对称，则错163. 若积分区域关于轴对称，则对.164. 若函数关于是奇函数，则错 165. 若函数关于是偶函数，则错 166. 对167. . 错. 168. 对. 169. 错. 170. 对. 171.. 错.172. 是常微分方程. . 错.173. 是常微分方程. 对.174. 微分方程阶数为3. 错175. 微分方程阶数为2 对.176. 微分方程是一阶微分方程. 对.177. 函数对.178. 函数对. 179. 函数 . 错.180. 对. 181. 错.182. 微分方程是变量可分离微分方程. 对.183. 微分方程是变量可分离微分方程. 对. 184. 微分方程是一阶线性微分方程. . 错.185. 错.186. 对.187. 微分错. 188. 微分对.189. . 错. 190. 微分方程对.高等数学B(下)? 微分学课后作业1. 函数定义域为( )(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D.参考答案:D2. ,则的定义域为( ) (A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D.参考答案:C3. 下列函数为同一函数的是( )(A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D.参考答案:D4.(A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D.参考答案:B5.(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. 参考答案:A6. (A)(B)0 (C)(D)答题: A. B. C. D.参考答案:A7. , 则(A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D.参考答案:B8. 若，则(A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D. 参考答案:D9. 若，则(A) (B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. 参考答案:B10. 若则dz=( )(A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D.参考答案:B11. 若，则dz=( )(A)(B) (C)(D)答题: A. B. C. D.参考答案:B12. 若，则( )(A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D.参考答案:B13. 若，则( )(A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D.参考答案:A14. 若，则( )(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D.参考答案:B15. 设函数在点的偏导数存在，则在点( ) (A)连续 (B)可微 (C)偏导数连续(D)以上结论都不对答题: A. B. C. D.参考答案:D16. 设函数在点处可导(指偏导数存在)与可微的关系是( ) (A)可导必可微 (B)可微必可导 (C)两者等价 (D)以上结论都不对答题: A. B. C. D.参考答案:B17. 设, 则既是的驻点，也是的极小值点. 答题: A. B. C. D. 参考答案:B18. 函数是( )(A)非驻点 (B)驻点但不是极值点(C)驻点且是极大值点 (D)驻点且是极小值点答题: A. B. C. D.参考答案:D19. ，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有( )答题: A. B. C. D. >>参考答案:AB20. 所确定，其中具有连续的偏导数.试证明:则下面证明过程正确的步骤有( )(A)第一步:设，则 (B)第二步:(C)第三步: (D)第四步:答题: A. B. C. D. >>参考答案:ABCD21. 答题: 对. 错.参考答案:×22.答题: 对. 错.参考答案:×23. 若的偏导数存在, 则可微. 答题: 对. 错. 参考答案:×24. 若的偏导数存在, 则连续. 答题: 对. 错.参考答案:×25. 若可微，则存在. 答题: 对. 错.参考答案:?26. 若可微，则连续. 答题: 对. 错.参考答案:?27. 若连续，则可微. 答题: 对. 错.参考答案:×28. 若连续，则偏导数存在. 答题: 对. 错.参考答案:×29. 若是的极值点，则是的驻点.答题: 对. 错.参考答案:×30. 若是的极值点，且函数在点的偏导数存在，则是的驻点. 答题: 对. 错.参考答案:?高等数学B(下)?二重积分课后练习 1. 若( )(A) (B)(C)(D) 答题: A. B. C. D.参考答案:A2. 若( )(A)(B) (C) (D) 答题: A. B. C. D. 参考答案:D3. ( )(A) (B) 2 (C) 4 (D)答题: A. B. C. D.参考答案:B4.( )(A) (B) (C) (D) 答题: A. B. C. D.参考答案:D5. ( )(A) (B) (C) (D) 答题: A. B. C. D.参考答案:B6.( ) (A) (B) (C) (D) 答题: A. B. C. D.参考答案:B7. 设( )(A)(B) (C) (D)答题: A. B. C. D.参考答案:B8. 设( ) (A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D.参考答案:C9. 设( ) (A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D.参考答案:B10. 应等于( ) (A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D.参考答案:C11. 交换二次积分等于( )(A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D.参考答案:D12. 交换二次积分等于( )(A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D.参考答案:B13. 交换二次积分等于( )(A)(B) (C)(D) 答题: A. B. C. D.参考答案:C14. ，则下列计算正确的步骤有( )答题: A. B. C. D. >>参考答案:ABC15. 设则计算正确的步骤有( )答题: A. B. C. D. >>参考答案:AB16. 计算正确的步骤有( )答题: A. B. C. D. >>参考答案:ABCD17. ( )答题: A. B. C. D. >>参考答案:ABCD18. 二重积分表示以曲面为顶，以区域为底的曲顶柱体的体积. 答题: 对. 错.参考答案:×19. 当时，二重积分表示以曲面为顶,以区域为底的曲顶柱体的体积.答题: 对. 错.参考答案:?20. 在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为.答题: 对. 错.参考答案:?21. 若积分区域关于轴对称，则答题: 对. 错.参考答案:?22. 若积分区域关于轴对称，则答题: 对. 错.参考答案:×23. 若积分区域关于轴对称，则答题: 对. 错.参考答案:?24. 若函数关于是奇函数，则答题: 对. 错.参考答案:×25. 若函数关于是偶函数，则答题: 对. 错.参考答案:×26. 答题: 对. 错.参考答案:?27. 答题: 对. 错.参考答案:×28.答题: 对. 错.参考答案:?29. 答题: 对. 错.参考答案:?30.答题: 对. 错.参考答案:×高等数学B(下)?微分方程课后作业1. ( ) (A)5 (B)4 (C)3 (D)2答题: A. B. C. D.参考答案:D2. ( )(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D.参考答案:D3. ( ) (A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D.参考答案:D4. 下列微分方程中不是线性微分方程是( )(A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D.参考答案:D5. 下列微分方程中属于一阶线性微分方程是( )(A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D.参考答案:D6. 下列方程为一阶线性方程的是( )(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D.参考答案:B7. ( )(A)(B)(C)(D) 答题: A. B. C. D. 参考答案:B8. ( )(A)(B)(C)(D)答题: A. B. C. D.参考答案:B9. 微分方程的通解是( )(A) (B)(C)(D)答题: A. B. C. D.参考答案:C10. 微分方程的特解是( )(A) (B)(C) (D)答题: A. B. C. D.参考答案:D11. 微分方程的通解为( ) (A) (B)(C) (D)答题: A. B. C. D.参考答案:B12. 的特解是( ) (A) (B) (C) (D) 答题: A. B. C. D.参考答案:B13. 的通解是( )(A) (B) (C) (D) 答题: A. B. C. D.参考答案:C14. 的通解为( )(A) (B)(C) (D) 答题: A. B. C. D.参考答案:D15. 的特解为( )(A) (B) (C) (D) 答题: A. B. C. D.参考答案:B16. 求解微分方程通解的正确步骤有( )答题: A. B. C. D. >>参考答案:ABC17. 求微分方程正确的步骤有( )。

华南理工网络教育高等数学B(下)参考答案

dx
+ C ，其中 C为任意常数
（? ） .
2. 函数 f (x, y)
1ห้องสมุดไป่ตู้
定义域为｛x，y| + > 16 ｝ .
x 2 y 2 16
3. 若D是由x y=2、x轴、y轴围成的闭区域,则在计算 f (x, y)d 等于
D
（） .
4. 级数（2 3n）收敛性为发散（填“收敛”、“发散”或“无法判断敛散性” ）.
一、判断题
1. y y
y4
y
4
+xy
0 是三阶微分方程 .
2. y y
y4
y
4
+xy
0 是四阶微分方程 .
（? ）（? ）
3. 设函数 f ( x, y) 在 ( x0, y0) 点的偏导数存在，则 f ( x, y) 在 (x0, y0) 点可微 .
4. 设函数 f ( x, y) 在 ( x0, y0) 点的可微，则 f ( x, y) 在 ( x0 , y0) 点偏导数存在 .
D
解： D区域为如右图所示的阴影部分
原式 =
=
=
=
∴二重积分
=
6. 计算二重积分 x2d ，其中 D 是由圆 x2 y2 4 和 x2 y2 16 之间的环形区域 .
D
解： D区域为右图所示的阴影部分
由于是环形区域，所以可以用极坐标来表示
即 2 ≤r ≤4 ，0≤ ≤2 ，而被积函数则可
写成 f(r
由公式 y =
(C+
) 可得该方程的通解
y=
（ C+
）
=
（C+ ）
∴ 该微分方程的通解是 y =

高等数学(B)下2020年华南理工大学平时作业(1)

前半部分作业题，后半部分为作业答案各科随堂练习、平时作业（yaoyao9894）《高等数学B （下）》练习题2020年3月一、判断题 1. ()3420yy yy xy ''''+-=是二阶微分方程.2. （1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解, 即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解. 3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ⨯0.=（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ⋅0.= （3）若两个向量,a b 平行，则a b ⨯0.= （4）若两个向量,a b 平行，则a b ⋅0.=4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在. 5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，，则二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积. （2）二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.6. （1）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，且(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（2）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点. 7. （1）若lim 0→∞=n n u ,则数项级数1nn u∞=∑收敛.（2）若数项级数1nn u∞=∑收敛,则lim 0→∞=n n u .8. （1）若级数1||nn u∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（2）若级数1nn u∞=∑收敛，则级数1||nn u∞=∑也收敛.9. （1）调和级数11∞=∑n n 发散. （2）p 级数11(1)pn p n∞=>∑收敛. 10. （1）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是偶函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y（2）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是奇函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y二、填空题（考试为选择题） 1. 一阶微分方程22x x e y xyex '+=的类型是______________________________.2. 已知平面与,,(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)x y z -轴分别交于,则该平面方程为__________.3.函数(,)=f x y 定义域为__________.4. 222(,)(0,0)3(,)0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩，，在(0,0)处的两个偏导数为__________.5. z z a Ω==若是由圆锥面所围成的闭区域,则三重积分(,,)d d d f x y z x y z Ω⎰⎰⎰化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6. 等比级数1∞=∑nn q的敛散性为__________.三、解答题1. 求微分方程+60y y y '''-=的通解.2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若22(+2,3)z f x y xy =，其中f 具有连续偏导数，求z 的两个偏导数. 4. 求椭球面2223214++=x y z 在点()1,1,3处的切平面方程和法线方程.5. 21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分d d d .Ω=⎰⎰⎰I x x y z以下为答案部分《高等数学B （下）》练习题2020年3月一、判断题1. ()3420yy y y xy ''''+-=是二阶微分方程. （×）2. （1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（×）（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解，即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（√）3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ⨯0.=（×）（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ⋅0.=（√）（3）若两个向量,a b 平行，则a b ⨯0.=（√）（4）若两个向量,a b 平行，则a b ⋅0.=（×）4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（√）（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在.（×）5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，，则二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（√）（2）二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（×）6. （1）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，且(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（√）（2）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（×）7. （1）若lim 0→∞=n n u ,则数项级数1n n u ∞=∑收敛.（×）（2）若数项级数1n n u ∞=∑收敛,则lim 0→∞=n n u .（√） 8. （1）若级数1||n n u ∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（√）（2）若级数1n n u ∞=∑收敛，则级数1||n n u ∞=∑也收敛.（×）9. （1）调和级数11∞=∑n n发散.（√）（2）p 级数11(1)pn p n∞=>∑收敛.（√）10. （1）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是偶函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y （×）（2）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是奇函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y （√）二、填空题（考试为选择题） 1. 一阶微分方程22x x e y xye x '+=的类型是可分离变量2. 已知平面与,,(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)x y z -轴分别交于,则该平面方程为__________.3. 函数22(,)ln(9)=+-f x y x y 定义域为__________.4. 222(,)(0,0)3(,)0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩，，在(0,0)处的两个偏导数为__________.5.22z x y z a Ω=+=若是由圆锥面与平面所围成的闭区域,则三重积分(,,)d d d f x y z x y z Ω⎰⎰⎰化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6. 等比级数1∞=∑n n q 的敛散性为__________.三、解答题 1. 求微分方程+60y y y '''-=的通解.2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若22(+2,3)z f x y xy =，其中f 具有连续偏导数，求z 的两个偏导数.4. 求椭球面2223214++=x y z 在点()1,1,3处的切平面方程和法线方程.5.21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分d d d .Ω=⎰⎰⎰I x x y z（密封。

华南理工大学高数(下)习题册答案汇总

第七章多元函数微分学作业1 多元函数1．填空题（1）已知函数22,y f x y x y x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则(),f x y =()()22211x y y -+；（2）49arcsin2222-+++=y x y x z 的定义域是(){}22,49x y x y ≤+≤；（3）)]ln(ln[x y x z -=的定义域是(){}(){},,0,1,0,1x y x y x x y x x y x >>+⋃<<≤+；（4）函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,0,sin ),(x y x x xyy x f 的连续范围是全平面；（5）函数2222y x z y x+=-在22y x =处间断.2．求下列极限`（1）00x y →→；解：000031lim 6x t t y t →→→→===-（2）22()lim (ex y x y x y -+→+∞→+∞+）.解：3y x =22()2()lim (e lim (e 2x y x y x yx x y y x y x y xe ye -+-+--→+∞→+∞→+∞→+∞⎡⎤+=+-⎣⎦））由于1lim e lim lim 0tt t t t t t t e e-→+∞→+∞→+∞===，2222lim e lim lim lim 0tt t t t t t t t t t e e e -→+∞→+∞→+∞→+∞====，故22()2()lim (elim (e 20x y x y x y x x y y x y x y xe ye -+-+--→+∞→+∞→+∞→+∞⎡⎤+=+-=⎣⎦）） 3．讨论极限26300lim y x yx y x +→→是否存在.解：沿着曲线()()3,,0,0y kx x y =→,有336626262000lim lim 1x x y kx x y kx kx y x k x k →→=→==+++因k 而异，从而极限26300lim y x yx y x +→→不存在 !4．证明⎪⎩⎪⎨⎧=+≠++=0,00,2),(222222y x y x y x xyy x f 在点)0,0(分别对于每个自变量x 或y都连续，但作为二元函数在点)0,0(却不连续.解：由于(,0)0,(0,)0,f x f y ≡≡从而可知在点)0,0(分别对于每个自变量x 或y 都连续，但沿着曲线()(),,0,0y kx x y =→,有2222222000222lim lim 1x x y kx xy kx kx y x k x k →→=→==+++因k 而异，从而极限()0lim ,x y f x y →→不存在，故作为二元函数在点)0,0(却不连续.；作业2 偏导数1．填空题（1）设22),(y x y x y x f +-+=，则=)4,3(x f 25；（2）（3）设(),ln 2y f x y x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，则1x y f y==∂=∂12；（3）设2sin x u xz y =+，则42ux y z∂=∂∂∂ 0 ；（4）曲线22:44x y z y ⎧+=⎪Γ⎨⎪=⎩在点()2,4,5处的切线与Ox 轴正向的倾角是4π. ￥2．设2exy u =，证明 02=∂∂+∂∂yu y x u x.证:因为222312,xxy yu ux e e x y y y ∂∂-==∂∂ 所以222223*********x x x xy y y y u u x x x x y xe ye e e x y y y y y∂∂--+=+=+=∂∂3. 设xyz ln =，求22x z ∂∂，yx z∂∂∂2.解：ln ln x yz e⋅=，从而222ln ln ln ln ln ln ln 222ln ln ln ln ln ,,x y x y x y x z y z y y y y e e e y x x x x x x ⋅⋅⋅∂∂--⎛⎫=⋅=⋅+⋅= ⎪∂∂⎝⎭—2ln ln ln ln ln ln ln 11ln ln 1x y x y x z y x y x e e y x y x y x y xy⋅⋅∂⋅+=⋅⋅+⋅⋅=∂∂4．设y x z u arctan =，证明 0222222=∂∂+∂∂+∂∂zuy u x u . 解：因为()()2222222222211022,1uyz u yz x xyzz xy x y x x x y x y y ∂∂-⋅-=⋅⋅===∂+∂⎛⎫+++ ⎪⎝⎭()()2222222222221022,1u x xz u xz y xyzz yy x y y x x y x y y ∂--∂-⋅=⋅⋅==-=∂+∂⎛⎫+++ ⎪⎝⎭22arctan ,0,u x uz y x∂∂==∂∂ 所以()()2222222222222200u u u xyz xyzx y z x y x y ∂∂∂-++=++=∂∂∂++ 5．设函数()()2221sin ,0,0,x x y x f x y xx ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩.（1）试求(),f x y 的偏导函数；解：当()()()3222221110,,42sin cos x x f x y x xyx x y xx x-≠=+++⋅()21,2sin y f x y x y x =，()()()322211,42sin cos x f x y x xy x y x x=+-+(当()()()()222001sin 0,0,0,0,lim lim 00x x x x x y f x y f y x x f y x x→→+--≠===-()()()000,0,000,limlim 00y y y f y y f y f y y y ∆→→+∆--===∆-∆，()()()322211,42sin cos x f x y x xy x y x x=+-+（2）考察偏导函数在()0,3点处是否连续.()()200331lim ,lim 2sin00,3y y x x y y f x y x y f x→→→→===，故(),y f x y 在()0,3点处连续， ()()()3222003311lim ,lim 42sin cos x x x y y f x y x xy x y x x →→→→⎡⎤=+-+⎢⎥⎣⎦不存在，从而(),x f x y 在()0,3点处不连续作业3 全微分及其应用1．填空题（1）),(y x f z =在点),(00y x 处偏导数存在是),(y x f z =在该点可微的必要条件；（2）函数23z x y =在点()2,1-处，当0.02,0.01x y ∆=∆=-时有全增量）z ∆=0.2040402004-，全微分d z =0.20-；（3）设),(y x f z =在点),(00y x 处的全增量为z ∆，全微分为dz ，则),(y x f 在点),(00y x 处的全增量与全微分的关系式是()z dz o dz ∆=+；（4）22yx x u +=在点)1,0(处的d u =dx ；（5）xy u cos )(ln =,则d u =cos cos (ln )ln ln sin ln x x y y xdx dy y y ⎡⎤-⋅+⎢⎥⎣⎦；（6）zyx u )(=,则d u =()ln z x z z x dx dy dz y x y y ⎛⎫-+⎪⎝⎭；（7）2221zy x u ++=,则d u = ()()3222212x y z -++ .2．证明：(),f x y =在点()0,0处连续，()0,0x f 与()0,0y f 存在，但在()0,0处不可微.证：由于(0,)0,(,0)0,f y f x ==从而(0,0)0,(0,0)0.y x f f ==但是limlimx x y y ∆→∆→∆→∆→=不存在，从而在()0,0处不可微.;3．设函数()()222222221sin ,0,0,0x y x y x y f x y x y ⎧++≠⎪+=⎨⎪+=⎩试证：（1）函数(),f x y 在点()0,0处是可微的；证：因为 ()()()()2201sin0,00,00,0limlim 0,0,000x y x x x f x f x f f x x →→--====--又()()()22221sinlimlim0x x y y x y x y ∆→∆→∆→∆→∆+∆∆+∆==）所以函数(),f x y 在点()0,0处是可微的（2）函数(),x f x y 在点()0,0处不连续.证：当()222222221210,,2sincos x x x y f x y x x y x y x y +≠=-+++()2222220000121lim ,lim 2sin cos x x x y y x f x y x x y x y x y ∆→∆→∆→∆→⎛⎫=- ⎪+++⎝⎭不存在，故(),x f x y 在点()0,0处不连续作业4 多元复合函数的求导法则1．填空题（1）设2ln ,,32yz u v u v y x x===-，则 z x ∂=∂()()223222ln 3232y y y x x x y x ----； |（2）设22,cos ,sin z x y xy x u v y u v =-==，则zv∂=∂()333sin cos sin 2sin sin 2cos u v v v v v v +--；（3）设()22,zu x y z x y =-=+，则u x ∂=∂()()222ln z x y x y x x y x y ⎡⎤+--+⎢⎥-⎣⎦；（4）设2sin z x y x ==，则dd zx =2x . 2．求下列函数的偏导数（1）设,,x y u f y z ⎛⎫=⎪⎝⎭其中f 具有一阶连续偏导数，求,u x ∂∂u y ∂∂和uz ∂∂；解：111,f u f x y y ∂=⋅=∂121222222211,u x x u y yf f f f f f y y z y z z z z∂--∂--=⋅+⋅=+=⋅=∂∂ （2）设(),,,u f x y z =()(),,,z y t t y x ϕψ==，其中,,f ϕψ均可微，求u x ∂∂和uy∂∂. 解：因为1231212,,du f dx f dy f dz dz dy dt dt dy dx ϕϕψψ=++=+=+ 从而()1231212du f dx f dy f dy dy dx ϕϕψψ=++++⎡⎤⎣⎦~()()1322231321f f dx f f f ϕψϕϕψ=+++++所以1322231321,u u f f f f f x yϕψϕϕψ∂∂=+=++∂∂ 3．验证下列各式（1）设()22yz f x y =-，其中()f u 可微，则211z z z x x y y y ∂∂+=∂∂；证：因为222212,z xyf z y f x f y f f''∂-∂==+∂∂ 所以222211121121z z z xyf y f zx x y y x x f y f f yf y''⎛⎫∂∂∂-+=++== ⎪∂∂∂⎝⎭ （2）设()23y z xy x ϕ=+，其中ϕ可微，则220z zx xy y x y ∂∂-+=∂∂. 证：因为()()222,33z y z y y xy x xy x x y xϕϕ∂∂''=-+=+∂∂ 所以22z z x xy y x y ∂∂-+=∂∂()()2222233y y x y xy xy x xy y x x ϕϕ⎛⎫⎛⎫''-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()22222033y y x y xy y x y xy y ϕϕ''=-+--+=-4．设22,,y z xf x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭其中函数f 具有二阶连续偏导数，求2z x y ∂∂∂.解：因为221212222,z y y f x f f f xf f x x x ⎛⎫∂-=++⋅=+- ⎪∂⎝⎭所以22212212222222222z y y y y y y f xf f f xf f f x y y x x x x x x⎡⎤∂∂=+-=+⋅--⋅⎢⎥∂∂∂⎣⎦ 31222224y yf f x=-4．设)()(xy x x y u ψϕ+=其中函数ψϕ,具有二阶连续偏导数，试证：022222222=∂∂+∂∂∂+∂∂y u y y x u xy x u x . 证：因为222223432,u y y u y y y x x x x x x x ϕψψϕϕψ∂-∂'''''''=+-=++∂∂222322211,,u y y u u x y x x x y x y x xϕψϕϕψϕψ''''∂∂∂'''''''=---=+=+∂∂∂∂ 从而左边222234323222120y y y y y x xy y x x x x x x x x ϕψϕϕψϕϕψ''''⎛⎫⎛⎫⎛⎫''''''''''=+++---++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭作业5 隐函数求导法1．填空题*（1）已知3330x y xy +-=，则d d y x =22x yx y --；（2）已知20x y z ++-=，则x y ∂=∂（3）已知xzz y =，则d z =2ln ln z dy yz zdxxy yz y--；（4）已知222cos cos cos 1x y z ++=，则d z =sin 2sin 2sin 2xdx ydyz+-；（5）已知(),z f xz z y =-，其中f 具有一阶连续偏导数，则d z =12121zf dx f dyxf f ---.2．设(),0,F y z xy yz ++=其中F 具有二阶连续偏导数，求22zx∂∂．解：212120,yF z z z F F y y x x x F yF -∂∂∂⎛⎫+⋅+=⇒= ⎪∂∂∂+⎝⎭ ()()[]()22122122122221212x x x F z F y yz F yF F F yF F z y y x x F yF F yF '⋅+++-+⎡⎤⎛⎫∂∂⎣⎦=-=- ⎪∂∂++⎝⎭()()()()()2222112111222212221231212y F F F yF F F yF y F F F F F yF F yF -+++⎡⎤-⎣⎦=+++3．求由方程组222222320z x yx y z ⎧=+⎪⎨++=⎪⎩所确定的()y x 及()z x 的导数d d y x 及d d z x .$解：由已知()2222222602460dz xdx ydy dz xdx ydy xdx dz xdx zdz xdx ydy zdz -=⎧=+⎧⎪⇒⎨⎨+-+=++=⎪⎩⎩ ()()22606,132623220xdx z dz dz x dy x xy dx z dxy yz xdx ydy z xdx ydy -++=⎧+⎪⇒⇒==-⎨+++++=⎪⎩4．设函数()z f u =，又方程()()d xy u u P t t ϕ=+⎰确定u 是,x y 的函数，其中()f u 与()u ϕ均可微；()(),P t u ϕ'连续，且()1u ϕ'≠. 试证：()()0z zP y P x x y∂∂+=∂∂. 证：因为()(),z u z uf u f u x x y y∂∂∂∂''=⋅=⋅∂∂∂∂， ()()()(),1P x u u u u P x x x x u ϕϕ∂∂∂'=⋅+='∂∂∂- ()()()(),1P y u u uu P y y y y u ϕϕ-∂∂∂'=⋅-='∂∂∂- ()()()()()()()()()()011P x P y z zP y P x P y f u P x f u x y u u ϕϕ-∂∂''+=+=''∂∂--5．设函数()f u 具有二阶连续偏导数，而()e sin x zf y =满足方程22222e x z zz x y∂∂+=∂∂，求()f u . 】解：因为()()()()222sin ,sin sin x xx z z f u e y f u e y f u e y x x∂∂''''==+∂∂()()()()222cos ,cos (sin )x xx z z f u e y f u e y f u e y y y∂∂''''==+-∂∂()()222222()e ,()0x x z zf u e f u f u f u x y∂∂''''+==⇒-=∂∂ 特征方程为()2121210,1,1,u u r r r f u c e c e --===-=+作业6 方向导数与梯度1．填空题（1）在梯度向量的方向上，函数的变化率最大；（2）函数在给定点的方向导数的最大值就是梯度的模；（3）函数2249z x y =+在点()2,1的梯度为grad z ={16,18}；（4）函数xyz u =在点)1,1,1(处沿方向}cos ,cos ,{cos γβα=l的方向导数是@cos cos cos αβγ++，且函数u 在该点的梯度是{1,1,1}；（5）函数e cos()xu yz =在点)0,0,0(处沿方向}2,1,2{-=l 的方向导数是23；（6）函数)ln(22z y x u ++=在点)1,0,1(A 处沿A 指向点)2,2,3(-B 方向的方向导数是12. 2．求222z y x u -+=在点)0,0,(a A 及点)0,,0(a B 处的梯度间的夹角.解：{}2,2,2{2,0,0}AAgradux y z a =-={}2,2,2{0,2,0}B Bgradu x y z a =-=夹角余弦为cos 02A B A Bgradu gradu gradu gradu πϕϕ⋅==⇒=⋅3．求二元函数22z x xy y =-+在点()1,1-沿方向{}2,1l =的方向导数及梯度，并指出z 在该点沿那个方向减少得最快沿那个方向z 的值不变解：(){}(){}1,11,12,23,3gradz x y y x --=--=-5l =⎨⎩，{3,3}zl∂=-⋅=∂ )z 在该点沿梯度相反方向，即方向减少得最快；沿与梯度垂直的那个方向，即±方向z 的值不变 4．设x轴正向到l 得转角为α，求函数()22220,0,x y f x y x y +>=+=⎩在点()0,0处沿着方向l 的方向导数.解：{}cos ,sin ,cos l αααα===由于该函数在点()0,0处不可微，从而不能用公式，只能由定义得出沿着方向l 的方向导数：()()00,0,0lim x y f x y f fl ρρρ→→→→-∂===∂1cos sin sin 22ααα==作业7 偏导数的几何应用1．填空题（1）已知曲面224z x y =--上点P 的切平面平行于平面221x y z ++=，则点P的坐标是(1,1,2)； !（2）曲面e 23zz xy -+=在点()1,2,0处的切平面方程是24x y +=；（3）由曲线223212x y z ⎧+=⎨=⎩绕y轴旋转一周所得到的旋转曲面在点(M处的指向内侧的单位法向量为0,⎧⎪⎨⎪⎩；（4）曲面2222321x y z ++=在点()1,2,2-处的法线方程是122146x y y -+-==-；（5）已知曲线23,,x t y t z t ===上点P 的切线平行于平面24x y z ++=，则点P的坐标是()1,1,1--或111,,3927⎛⎫--⎪⎝⎭． 2．求曲线22sin ,sin cos ,cos x t y t t z t ===在对应于的点π4t =处的切线和法平面方程.解：切点为{}224111,,,2sin cos ,cos sin ,2cos sin {1,0,1}222T t t t t t tπ⎛⎫=--=- ⎪⎝⎭，从而切线为11110222,11012x z x y z y +-=⎧---⎪==⎨-=⎪⎩，法平面为110,022x z x z ⎛⎫---=-= ⎪⎝⎭3．求两个圆柱面的交线22221:1x y x z ⎧+=⎪Γ⎨+=⎪⎩在点M 处的切线和法平面的方程.解：1{2,2,0}|//{1,1,0}M n x y =，2{2,0,2}|//{1,0,1}M n x z =&{}{}1,1,01,0,1{1,1,1}T =⨯=--==，法平面为0x y z --+= 4．求曲面()22210ax by cz abc ++=≠在点()000,,x y z 处的切平面及法线的方程. 解：000000{2,2,2}//{,,}n ax by cz ax by cz =切平面为0001ax x by y cz z ++=，法线为000000x x y y z z ax by cz ---== 5．求函数22221x y z ab ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭在点M 处沿曲线22221x y a b +=在此点的外法线方向的方向导数.解：2222,,MM x y gradza b a b ⎧⎪⎧⎫=--=--⎨⎬⎨⎩⎭⎪⎪⎩⎭2222,M x y n a b a b ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭指向外侧为此点的外法线方向，方向导数为(2a z ngradz n n ∂=⋅=-∂6．证明：曲面y z xf x ⎛⎫=⎪⎝⎭在任意点处的切平面都通过原点，其中f 具有连续导数. —证：设切点为()000,,x y z ，则000000000000,,1,y y y y y n f f f z x f x x x x x ⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪''=--=⎨⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎩⎭切平面为()()()000000000000y y y y f f x x f y y z z x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫''--+---=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦令0x y z ===，得左边等于右边，从而原点在任意点处的切平面上，也即任意点处的切平面都通过原点。

华南理工大学网络教育专科-高等数学B(下)第二学期

华南理工大学网络教育专科高等数学B（下）第二学期(单选题）函数定义域为（）(A） (B）（C）（D)答题: A. B。

C. D。

（已提交）参考答案:D问题解析：2.（单选题) 函数定义域为（)（A)（B）（C）（D）答题: A. B. C. D。

（已提交）参考答案：B问题解析:3。

(单选题）（A）（B）（C)（D）答题： A。

B. C。

D. （已提交）参考答案：A问题解析：4。

(单选题）（A）（B）（C）（D）答题： A。

B。

C. D。

（已提交）参考答案：C问题解析：5。

(单选题)（A） (B） (C）（D）答题： A. B。

C。

D. （已提交)参考答案：A问题解析:6。

(单选题）（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交)参考答案：C问题解析：7.(单选题)（A） (B）（C)（D）答题： A。

B. C。

D。

（已提交)参考答案：A问题解析:8.(单选题)（A）（B）（C)（D）答题： A。

B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：9.（单选题) , 则(A）（B） (C）（D）答题： A. B。

C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题) 若，则（A）（B） (C）（D）答题： A. B。

C. D。

(已提交)参考答案：A问题解析：11.（单选题）若, 则（A）（B) （C）（D)答题： A。

B. C。

D。

（已提交）参考答案:B问题解析:12。

（单选题）若，则(A）（B） (C）（D）答题： A。

B. C。

D. （已提交）参考答案：C问题解析：13。

(单选题）若，则（A） (B）（C）（D）答题： A. B. C。

D。

（已提交）参考答案：B问题解析：14。

（单选题) 若，则(A）（B）（C）（D）答题： A. B。

C。

D. （已提交）参考答案：A问题解析:15.（单选题）若则dz=（）(A）（B）（C)（D）答题: A。

华南理工大学远程教育数学随堂练习题答案

2.函数与是相等的。

参考答案：×3.函数与是相等的。

（）A ．答案：A2. 设，则在处连续。

（）答案：√ 3.在定义域上的每一点都连续答案：√1. 设，且极限存在，则此极限值为答案：B ．： 2. 试求+在的导数值为（）A ．B ．C ．D ．答题：A.B.C.D. （已提交）参考答案：B 问题解析：3. 可导的函数是连续的，连续的函数不一定可导。

.. 若，则=？A ．B ．C ．D ．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 问题解析： 2.（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√ 问题解析：3. 若，则（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析： 4.（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：× 问题解析：1. 设某产品的总成本函数为：，需求函数，其中为产量（假定等于需求量），为价格，则边际成本为？（）A ．B ．C ．D ．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.在上题中，边际收益为？（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.在上题中，边际利润为？（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.在上题中，收益的价格弹性为？（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：.已知函数，则？（）A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.已知函数，则？（）A．B．C．D．A. B. C.3.已知函数，则？（）A．B．C．D．1.求函数的微分。

华工网络教育-高等数学B(下)隋堂练习2020.4

第6章常微分方程·6.1常微分方程的基本概念随堂练习提交截止时间：2020-06-14 23:59:59当前页有5题，你已做5题，已提交5题，其中答对3题。

1.(判断题) border=0答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.(判断题) border=0答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：3.(单选题) border=0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：4.(判断题) border=0答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：5.(单选题) border=0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：第6章常微分方程·6.2一阶微分方程随堂练习提交截止时间：2020-06-14 23:59:59当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对4题。

1.(判断题) border=0答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.(单选题) border=0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题) border=0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题) border=0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：6.(单选题) border=0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：7.(单选题) border=0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：8.(单选题) border=0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：9.(单选题) border=0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：10.(单选题) border=0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：第6章常微分方程·6.3 可降阶的二阶微分方程随堂练习提交截止时间：2020-06-14 23:59:59当前页有1题，你已做1题，已提交1题，其中答对0题。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

《 2020-2021-1高等数学B （下）作业题》第 1 页（共 2 页）
《高等数学（下）》平时作业
2020年下半年华南理工大学网络教育
一、判断题（期末考试只有5小题）
1. （1）若12,y y 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解, 那么，
1122()y x C y C y =+ 就是该方程的通解.（错）
（2）若12,y y 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解, 那么，
1122()y x C y C y =+ 就是该方程的通解.（对）
2.（1）若两个向量 ,a b 平行，则a b ⋅0.=（错）
（2）若两个向量 ,a b 垂直，则a b ⋅0.=（对）
3.（1）函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则它在00(,)x y 点全微分存在，反之亦然.（错）
（2）函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则它在00(,)x y 点偏导数存在，反之不成立.（对）
4. （1）设(,) f x y D 在有界闭区域上连续，，则二重积分
(,)d σ⎰⎰D f x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（错）
（2）设2222(,) +(,){(,)|9}=∈=+≤，f x y x y x y D x y x y ，则二重积分(,)d σ⎰⎰D
f x y
表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（对）
5. （1）lim 0→∞=n n u 是数项级数1
n n u ∞=∑收敛的充分条件.（错）（2）lim 0→∞=n n u 是数项级数1n n u ∞
=∑收敛的必要条件.（对）
二、填空题（期末考试为选择题）
1. 22x y xye x '+= 属于__
____方程.
2.
,,(9,0,0),(0,2,0),(0,0,3)______________.x y z 已知平面与轴分别交于,则该平面方程为
3. 函数221(,)ln(25)f x y x y =--定义域为______.
4. 224z x y z Ω=+=若是由旋转抛物面与平面所围成的闭区域,则三重积分。