2019江苏高职单招院校单独招生联合测试真题卷(数学)

2019江苏高职单招院校单独招生联合测试真题卷

数学

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1．本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题40分）、填空题（第11题～第15题，共5题20分）和解答题（第16题～第20题，共5题40分），满分100分。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。本次考试时间为75分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回。

2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上。

3．请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。

4．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。

参考公式：

椎体的体积公式1=3

V Sh ，其中S 是椎体的底面积，h 是椎体的高．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合{}1,3A =，{}3log ,3B m =，若{}1,2,3A B =U ，则实数m = （ ）

A ．2

B ．3

C ．6

D ．9

2．盒中装有大小、形状都相同的6个小球，分别标以号码1，2，3，4，5，6，从中随机取出一个小球，其号码为奇数的概率是 （ ）

A ．

12 B ．13 C ．14 D ．1

6

3．已知函数()cos()(0)6

f x x π

ωω=->的最小正周期为π，则ω的值为 （ ）

A ．1

B ．2

C ．π

D ．2π

4．如图，在ABC ∆中，AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r ．若点D 满足2BD DC =u u u r u u u r ， 则AD =u u u r

（ ）

（第4题）

A ．2133a b +r r

B ．2133a b -r r

C ．1233a b +r r

D ．1233

a b -r r

5．如图是一个算法流程图，若输出x 的值为3,则输出s 的值为 （ ）

（第5题）

A ．2

B ．4

C ．8

D ．16

6．若变量x y ，满足22x y x x y ≤⎧⎪

≤⎨⎪+≥⎩

，则2z y x =-的最大值为 （ ）

A .-1

B .0

C .1

D .2 7．在平面直角坐标系中，已知第一象限的点

(),a b 在直线210x y +-=上，则

12

a b

+的最小值为（ ） A .11 B .9 C .8 D . 6 8．已知

1

(1)212

f x x -=-，且()6f m =，则实数m 的值为 （ ）

A ．12-

B ．14-

C ．1-

D ．34

- 9．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若151,15,a S ==则10S = （ ） A ．55

B ．45

C ．35

D ．25

10．已知圆C 与圆22(1)1x y ++=关于直线0x y +=对称，则圆C 的标准方程为 （ ）

A .2

2

(1

1x y +-=） B .2

2

1x y += C .22(11x y -+=) D .22(11x y ++=)

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．若复数z 满足1i 42i z +=-() (i 为虚数单位)，则

z = .

12．设平面向量(2),(1,2)a y b ==v v ，，若//a b v v ，则2a b +=v

v .

13．如图，已知三棱锥P ABC -中， PA ⊥底面,3ABC PA =，底面ABC 是边长为2的正三角形，三棱锥P ABC -的体积为 .

（第13题）

的频率为 . 分组 [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60) [60，70]

频数

5

4

3

2

1

2

15．已知函数[]()211,1,3f x x a x x =-++∈图象上任意两点连线都与x 轴不平行，则实数a 的取值范围是 .

三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（本题满分6分） 已知5cos α=

，(0,)2

π

α∈． （1）求sin α和sin()4

π

α+

的值； (2) 求tan2α的值．

17．（本题满分6分）

如图，在三棱锥S ABC -中，点D ，E ，F 分别为棱AC ， SA ， SC 的中点． （1）求证：//EF 平面ABC ；

（2）若SA SC =，BA BC =，求证：AC ⊥SB ．

（第17题）

18．（本题满分8分）

已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，短轴长为2，且点3

在椭圆C 上． （1）求椭圆C 的方程；

（2）若点P 在第二象限，2160F PF ∠=︒，求三角形12PF F 的面积． 19．（本题满分10分）

已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n S 是1与n a 的等差中项. （1）求数列{}n a 的通项公式；