第五章 集中趋势与离中趋势的度量习题

第五章集中趋势与离中趋势的度量习题

一、填空题

1．平均数就是在——内将各单位数量差异抽象化，用以反映总体的。

2．权数对算术平均数的影响作用不决定于权数的大小，而决定于权数的的大小。

3．几何平均数是，它是计算和平均速度的最适用的一种方法。

4．当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较的一方。

5．当时，加权算术平均数等于简单算术平均数。

6．利用组中值计算加权算术平均数是假定各组内的标志值是分布的，其计算结果是一个。

7．统计中的变量数列是以为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的。

8．中位数是位于变量数列的那个标志值，众数是在总体中出现次数的那个标志值。中位数和众数也可以称为平均数。

9．调和平均数是平均数的一种，它是的算术平均数的。

10．现象的是计算或应用平均数的原则。

11．当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈分布。

12．较常使用的离中趋势指标有、、、、。

13．极差是总体单位的与之差，在组距分组资料中，其近似值是。

14．是非标志的平均数为、标准差为。

15．标准差系数是与之比。

16．已知某数列的平均数是200，标准差系数是30％，则该数列的方差是。

则该数列的极差为，四分位差为。

18．对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入400元，其离差平方和为5100000，则标准差是，标准差系数是。

19．测定峰度，往往以为基础。依据经验，当β=3时，次数分配曲线为；当β<3时，为曲线；当β>3时，为曲线。

20．在对称分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。在偏态分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。如果众数在左边、平均数在右边，称为偏态。如果众数在右边、平均数在左边，则称为偏态。

21．采用分组资料，计算平均差的公式是，计算标准差的公式是。

二、单项选择题

1．加权算术平均数的大小( )

A受各组次数f的影响最大B受各组标志值X的影响最大

C只受各组标志值X的影响D受各组次数f和各组标志值X的共同影响

2，平均数反映了( )

A总体分布的集中趋势B总体中总体单位分布的集中趋势

C总体分布的离散趋势D总体变动的趋势

3．在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数( )

A接近于标志值大的一方B接近于标志值小的一方C不受权数的影响D无法判断4．根据变量数列计算平均数时，在下列哪种情况下，加权算术平均数等于简单算术平均数( ) A各组次数递增B各组次数大致相等C各组次数相等D各组次数不相等

5．已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( )

A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法

6．已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用( ) A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法

7．计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是( )

A大量的B同质的C差异的D少量的

8，某公司下属5个企业，已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要求计算该公司平均计划完成程度，应采用加权调和平均数的方法计算，其权数是( )

A计划产值B实际产值C工人数D企业数

9．中位数和众数是一种( )

A代表值B常见值C典型值D实际值

10．由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )

A各组的次数必须相等B各组标志值必须相等

C各组标志值在本组内呈均匀分布D各组必须是封闭组

11．四分位数实际上是一种( )

A算术平均数B几何平均数C位置平均数D数值平均数

12．离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是( )

A极差B平均差C标准差D标准差系数

13．平均差与标准差的主要区别在于( )

A指标意义不同B计算条件不同C计算结果不同D数学处理方法不同

A7万元B1万元C12 万元 D 3万元

15．已知某班40名学生，其中男、女学生各占一半，则该班学生性别成数方差为( )

A25％ B 30％ C 40％ D 50％

16．当数据组高度偏态时，哪一种平均数更具有代表性? ( )

A算术平均数B中位数C众数D几何平均数

17．方差是数据中各变量值与其算术平均数的( )

A离差绝对值的平均数B离差平方的平均数

C离差平均数的平方D离差平均数的绝对值

18．一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是( )

AlE态分布B平顶分布C左偏分布D右偏分布

19．当一组数据属于左偏分布时，则( )

A平均数、中位数与众数是合而为一的B众数在左边、平均数在右边

C众数的数值较小，平均数的数值较大D众数在右边、平均数在左边

20．四分位差排除了数列两端各( )单位标志值的影响。

A 1096

B 15％C25％ D 35％

三、多项选择题

1．在各种平均数中，不受极端值影响的平均数是( )

A 算术平均数

B 调和平均数

C 中位数

D 几何平均数

E 众数 2．加权算术平均数的大小受哪些因素的影响( )

A 受各组频数或频率的影响

B 受各组标志值大小的影响

C 受各组标志值和权数的共同影响

D 只受各组标志值大小的影响

E 只受权数大小的影响 3．平均数的作用是( )

A 反映总体的一般水平

B 对不同时间、不同地点、不同部门的同质总体平均数进行对1

C 测定总体各单位的离散程度

D 测定总体各单位分布的集中趋势

E 反映总体的规模 4．众数是( )

A 位置平均数

B 总体中出现次数最多的标志值

C 不受极端值的影响

D 适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况

E 处于变量数列中点位置的那个标志值 5．在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数( )。

A 各组次数相等

B 各组标志值不等

C 变量数列为组距变量数列

D 各组次数都为1

E 各组次数占总次数的比重相等 6．加权算术平均数的计算公式有( )

A

n

∑χ

B

∑∑f f χ C ∑∑

∑⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛f f D ∑

∑x

m m E

∑

x

n

1

7．计算和应用平均数的原则是( )

A 现象的同质性

B 用组平均数补充说明总平均数

C 用变量数列补充说明平均数

D 用时间变量数列补充说明平均数

E 把平均数和典型事例结合起来 8．下列变量数列中可以计算算术平均数的有( ) A 变量数列 B 等距变量数列 C 品质变量数列 D 时间变量数列 E 不等距变量数列 9．几何平均数主要适用于( )

A 标志值的代数和等于标志值总量的情况

B 标志值的连乘积等于总比率的情况

C 标志值的连乘积等于总速度的情况

D 具有等比关系的变量数列

E 求平均比率时 10．中位数是( )

A 由标志值在变量数列中所处的位置决定的

B 根据标志值出现的次数决定的

C 总体单位水平的平均值

D 总体一般水平的代表值

E 不受总体中极端数值的影响 11．有些离中趋势指标是用有名数表示的，它们是( )

A 极差

B 平均差

C 标准差

D 平均差系数

E 四分位差

12．不同总体间的标准差不能简单进行对比，是因为( )

A 平均数不一致

B 标准差不一致

C 计量单位不一致

D 总体单位数不一致

E 与平均数的离差之和不一致

13．不同数据组间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数( ) A 消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响

B 消除了不同数列平均水平高低的影响

C 消除了各标志值差异的影响

D 数值的大小与数列的差异水平无关

E 数值的大小与数列的平均数大小无关 14．下列指标中，反映数据分布的对称、尖峭程度的指标有( )

A 标准差分位值

B 偏度系数

C 峰度系数

D 标准差系数

E 标准差