概率论与数理统计上机题目及答案

实验项目一：数据整理中的统计计算
一、实验要求：
（1）掌握Excel中基本的数据处理方法；
（2）学会使用Excel进行统计分组，能以此方式独立完成相关作业。

二、实验重点：了解数据整理的概念和内容。

掌握不同类型的统计图表。

三、实验难点：不同类型的统计图表
四、实验要求：
0、本实验课程要求学生已修《计算机应用基础》或类似课程。

此条为整门课程所要求，以后不再赘述。

1、已学习教材相关内容，理解数据整理中的统计计算问题；已阅读本次实验导引，了解Excel中相关的计算工具。

2、准备好一个统计分组问题及相应数据（可用本实验导引所提供问题与数据）。

3、以Excel文件形式提交实验报告（含：实验过程记录、疑难问题发现与解决记录（可选））。

此条为所有实验所要求，恕不赘述。

五、实验内容：
1、在一批灯泡中随机抽取50只，测试其使用寿命，原始数据如下（单位：小时）：
700 716 728 719 685
709 691 684 705 718
706 715 712 722 691
708 690 692 707 701
708 729 694 681 695
685 706 661 735 665
668 710 693 697 674
658 698 666 696 698
706 692 691 747 699
682 698 700 710 722
进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制频数分布图（直方图、折线图、曲线图）。

要求：
（1）用MIN和MAX函数找出最小值和最大值，以50为组距，确定每组范围；
（2）进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制频数分布图（直方图、折线图、曲线图）。

3、温州市1978-2005年GDP（亿元）如下表
要求：
（1）作出趋势图（折线图或X-Y散点图）；
（2）用“添加趋势线”方法，找出一个最好的方程；
（3）预测2006年、2007年温州市GDP。

4、书P140，6.4
六、实验步骤与结果：
1、
实验项目二：数字特征的统计计算
一、实验要求：
学会使用Excel计算各种数字特征，能以此方式独立完成相关作业。

二、实验重点：掌握各种数字特征的函数求解方法。

三、实验难点：用“数据分析”中“描述统计”计算数字特征
四、实验要求：
1、已学习教材相关内容，理解数字特征中的统计计算问题；已阅读本次实验导引，了解Excel中相关的计算工具。

2、准备好一个或几个数字特征计算问题及相应数据（可用本实验导引所提供问题与数据）。

五、实验内容：
1、问题与数据
某地区农民家庭按人均收入分组的分组数据资料如下：
计算家庭人均收入的中位数，均值，标准差。

2、某灯泡厂抽取80只灯泡寿命如下：
要求：用“数据分析”中“描述统计”计算100只灯泡的平均数，样本方差、中位数、众数和全距。

3、从某校所有参加一次英语考试的学生中，随机抽取30名学生记录其考试成绩，结果如下：
89 88 76 99 74 87 73 67 82 60
92 67 56 87 74 64 54 64 74 87
72 67 81 66 73 82 76 73 77 89
试用“描述统计”工具计算该样本的各描述统计特征。

六、实验步骤与结果：
实验项目三：抽样推断中的统计计算
一、实验要求：学会使用Excel进行抽样推断，能以此方式独立完成相关作业。

二、实验重点：使用EXCEL中的概率分布函数进行参数估计，用“数据分析”工具进行假设检验。

三、实验难点：使用EXCEL中的概率分布函数进行参数估计，用“数据分析”工具进行假设检验。

四、实验要求：
1、已学习教材相关内容，理解抽样推断中的统计计算问题；已阅读本次实验导引，了解Excel中相关的计算工具。

2、准备好一个或几个抽样推断问题及相应数据（可用本实验导引所提供问题与数据）。

五、实验内容：
1、问题与数据
某厂用某机床加工某种零件，假设零件长度服从正态分布。

现从一批该种中随机抽取10件，测得其长度如下（单位：cm）：
6.1 5.7 6.5 6.0 6.3 5.8 6.3 6.1 5.9 6.4
以95%的可靠性程度估计该零件的长度。

2、在漂白工艺中，为研究温度对针织品断裂强力的影响，在700℃和800℃下各重复试验10次，测得其断裂强力（单位：千克）如下：
700℃下：
20.5 18.5 19.8 20.9 21.5 19.5 21 21.2 20.3 20.6
800℃下：
17.7 20.3 20 18.8 19 20.1 20.2 19.1 19.2 18.6
要求在0.05的显著性水平下判断在两种温度下针织品断裂强力的方差有无明显不同。

六、实验步骤与结果：
实验项目四：相关于回归分析中的统计计算
一、实验要求：
学会使用Excel进行相关与回归分析，能以此方式独立完成相关作业。

二、实验重点：
回归方程的建立与检验
三、实验难点：
回归方程的检验
四、实验要求：
1、已学习教材相关内容，理解相关与回归分析中的统计计算问题；已阅读本次实验导引，了解Excel中相关的计算工具。

2、准备好一个相关与回归分析问题及相应数据（可用本实验导引所提供问题与数据）。

五、实验内容：
1、问题与数据
粗苯甲酸的生成含量y与甲苯氧化工艺中的氧化塔通风时间x1、氧化反应速度x2及氧气消耗量x3有关。

为此收集实验数据如下（各有适当单位）：
试分析y与（x1，x2，x3）之间的关系。

六、实验步骤与结果：
附件：
实验一统计分组，作统计图和计算描述统计量
要求：
⒈用MIN和MAX函数找出最小值和最大值，以50为组距，确定每组范围；
⒉用“数据分析”中“直方图”作直方图；
⒊用“数据分析”中“描述统计”计算100只灯泡的平均数，样本方差、中位数、众数和全距。

操作步骤：
⒈将上表的数据复制到EXCEL中；
⒉选“插入-函数-统计-MAX”在单元格中出现最大值1098，同理找出最小值800；
⒊选一个单元格，输入每一组上限，组距50；第一组850，第二组900…
⒋在“工具”中选“数据分析”-“直方图”（第一次要“加载宏”-“分析工具库”）
⒌在“输入区域”填入数据范围，在“接收区域”填入分组的范围，选择“输出区域”和“图表输出”，得到次数分布和直方图；
⒍对直方图进行编辑：在直方图上按右键，选“数据系列格式-选项”，将“分类间隔”设置为0，将编辑好的直方图和次数分布表复制到实验报告中；
⒎在“数据分析”中选“描述统计”，选择“输入区域”、“输出区域”和“汇总统计”，将结果复制到实验报告中。

实验二作趋势图，建立趋势方程并进行预测
要求：
⒈作出趋势图（折线图或X-Y散点图）；
⒉用“添加趋势线”方法，找出一个最好的方程；
⒊预测2006年、2007年温州市GDP。

操作步骤：
⒈将数据复制到EXCEL中，年份和GDP各为1列；
⒉选“插入”-“图表”-“折线图”，作出趋势图，编辑后复制到实验报告中；
⒊点击图表，在“图表”中选“添加趋势线”，选择适当类型，在“选项”中选择“显示公式”和“显示R平方值”，反复试验，直到找到一下最好的曲线；
⒋在EXCEL中输入表达式，预测2006年、2007年温州市GDP，并将预测结果保存到实验报告中。

实验三相关图和相关系数
步骤
⒈输入数据；
⒉“插入”-“图表”-“X-Y散点图”，编辑后将图表复制到实验报告中；
⒊在“工具”-“数据分析”中选“相关系数”，将相关系数复制到实验报告中。

实验四、多元线性回归
操作步骤
⒉在“数据分析”中选“回归”
⒊输入“Y”、“X”、“输出区域”；得到输出结果
SUMMARY OUTPUT
回归统计
Multiple R0.941103051
R Square0.885674952
Adjusted R Square0.847566603
标准误差0.924835513
观测值9
方差分析
df SS MS F Significance F
回归分析239.7569619.8784823.240970.001494253残差6 5.1319240.855321
总计844.88889
Coefficients标准误差t Stat P-value Lower 95% Intercept-11.26028928.289961-1.35830.223217-31.54509257 X Variable 10.5448275860.217233 2.5080350.0460250.013277964 X Variable 20.7764182420.222426 3.4906750.0129730.23216046
⒋写出直线回归方程，R平方值，并判断方程统计检验是否通过；
⒌2003年X1=52，X2=21进行预测，将方程和预测结果保存到实验报告中。

实验五、非线性回归
操作步骤
⒈输入数据；
⒉“插入”-“图表”-“X-Y散点图”，编辑后将图表复制到实验报告中；
⒊在“工具”-“数据分析”中选“相关系数”；
⒋点击图表，在“图表”中选“添加趋势线”，选择适当类型，在“选项”中选择“显示公式”和“显示R平方值”，反复试验，直到找到一下最好的回归方程；
⒌计算估计标准误差；
⒍当产量为8万件，置信度为95.45%时，对单位成本进行区间估计。

⒎将回归方程和计算结果保存到实验报告中。