新人教版六年级下册数学总复习数的运算

四则运算中要注意的特殊情况：
（以下算式中的a 作除数时不等于0）
加法： a＋a = 2a
a＋0＝ a
减法： a－a＝ 0 乘法： a×a = a2 除法： a÷a＝ 1
a－0＝ a a×0＝0 0÷a＝ 0
a×1＝ a
a÷1＝ a
1 1÷a＝ a
四则运算之间的关系：
加法
简 便 运 算
乘法
逆运算 逆运算
小学数学总复习
数的运算
我们学过哪些运算?举例说明每种运算 的含义。
答：加、减、乘、除、简单的乘方。
四则运算的意义：
整数
小数
分数
加法 把两个数合并成一个数的运算。
减法 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是 多少。
乘法 求几个相同加数的和的简便运算
除法
已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数 是多少。
3、在四则运算中，如果有0或1参与运算， 有哪些特殊情况？
答：（1）任何数与0相乘都为0 （2）0不能作为被除数 （3）任何数乘以1 都为原来的数 （4）任何数除以1都为原来的数 （5）任何数加减0都为原来的数
二、整理复习旧识
3. 四则运算的关系 提问：观察下列算式，说说四则运算之间的关系。
26＋32＝58 1.6＋2.7＝4.3 125×8＝1000
一个数连续减去两个 数，可以用这个数减 去这两个数的和。
一个数连续除以两个 数，可以用这个数除 以这两个数的积。
1、课本P77 8（1）、（2）、（3）
2、课本P77 做一做
举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
答：如果两位数乘两位数时，比如：42×29，一 个因数向上估，则另一个因数向下估，最接近答案。 但713×9时最好713估成700，700×9=6300，如 果把9估10，不止多1，而是多了713。
加数＋加数＝和 被减数－减数＝差
乘数×乘数＝积 被除数÷除数＝商
一个加数＝ 和－另一个加数。 被减数＝ 减数＋差， 减数＝ 被减数－差。
一个乘数＝ 积÷另一个因数。 被除数＝ 除数×商，
除数＝ 被除数÷商。
加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算； 乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。
乘方 几个相同的数的积。
Hale Waihona Puke Baidu
2、整数、小数、分数的运算有什么相同点？有 什么不同点？
答：三个的运算相同点：
（1）、都遵循四则运算定律。 （2）、整数和小数的相同点：都是位置 对齐从低位往高位相加过十进位。分数 也能够化成小数 。
整数、小数、分数的运算不同点：
（1）、整数:个位对齐相加减 （2）、小数:小数点对齐相加减，乘法和 除法的运算，则要斟酌小数点的位数。 （3）、分数:通分后相加减，乘法和除法 的话，则是分母相乘除，份子相乘除，如 果份子和分母有公约数的，约到最简为止 。
讲评练习P79 1、2、3、4
家庭作业：
1、完成课本P77 2、优化设计P42 3、全科王P35 4、口算题卡P47-48
运算定律和运算性质：
名称
用字母表示
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×( b×c)
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
54÷5=10……4 被除数÷除数=商……余数 转化成：10×5＋4=54
商×除数＋余数=被除数
提问：请在小组内讨论，四则混合运算的顺序 是什么？可以举例说说。
答：先算乘方，再算乘除，最后算加 减，同一级运算，一般按从左往右依 次进行，如果有括号，先算括号里面 的。
1.25×（8+10） =1.25 ×8+1.25 ×10 =10+12.5 =22.5
乘法交换律 乘法结合律
乘法分配律
计算，并说说是怎样简便的？
17.15－8.47－1.53
=17.15—（8.47+1.53） =17.15—10 =7.15
4000÷125÷8
=4000÷（125×8） =4000÷1000 =4
乘法分配律 (a+b) ×c=ac+bc
减法的性质1 a-b-c=a-(b+c)
减法的性质2 a-b-c=a-c-b
除法的性质1 a÷b÷c=a÷(b×c)
除法的性质2 a÷b÷c=a÷c÷b
举例
15+28=28+15 （46+37）+23=46+(37+23) 5×6=6×5 37×25×4=37×( 25×4)
减法 除法
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。 乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
做计算题的良好习惯：
①首先要使自己静下来。 ②做题目前不管题目有没有要求简算，都要先看看能不能简算， 第一步不能简算的，下面的步骤也要有意识地看看能否简算。在 做题时合理地简算可以减轻自己的计算负担，提高正确率。 ③每一步都要检查。检查时先看看有没有抄错誊错，再看看有没 有算错。 ④书写速度合理，认真写好每个字，草稿本要像作业本一样讲究 格式正确，书写工整清秀。 ⑤选用适当的方式检查。
24×36+76×36=(24+76)×36
72-9-21=72-(9+21) 75-39-25=75-25-39 210÷6÷5=210÷ (6×5) 210÷15÷7=210÷7÷15
一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的 和。
提问：昨天复习的四则混合运算的顺序是什么？
答：先算乘方，再算乘除，最后算加 减，同一级运算，一般按从左往右依 次进行，如果有括号，先算括号里面 的。
2.5×4＝10
58－26＝32 58－32＝26
4.3－1.6＝2.7 4.3－2.7＝1.6
1000÷125＝8 1000÷8＝125
10÷2.5＝4 10÷4＝2.5
减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算
二、整理复习旧识
提问：根据四则运算之间的关系，完成下列等式。 你能用字母表示这些关系吗？
四则混合运算时，有时可以运用 运算定律使计算更加简便。
（课本P77做一做）
2 4× 7
＋ 4×5 7
= =
4 4
× ×
( 1
2 7
＋
5 7
)
=4
34 ×0.25 ×4
= 34 × ( 0.25 ×4 )
= 34 × 1 = 34
乘法分配律 乘法结合律
用简便方法计算，运用了那些运算定律？
25×125×4×8 =25×4×125 × 8 =（25×4）×（125 × 8） =100 ×1000 =100000