(完整版)全国2019年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题
4月浙江自学考试概率论与数理统计试题及答案解析试卷及答案解析
1浙江省2019年4月高等教育自学考试概率论与数理统计试题课程代码：10024一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题4分，共20分)1. 打靶3发，事件A i 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A 1∪A 2∪A 3表示( )。
A. 全部击中B. 至少有一发击中C. 必然击中D. 击中3发2. 对任意随机变量X ，若E(X)存在，则E(E(E(X)))等于( )。
A. 0B. XC. (E(X))3D. E(X)3. 设随机变量X ，Y 相互独立且同分布.已知P{X=1}=P{Y=1}=31,P{X=2}=P{Y=2}=32,则有( )。
A. P{X=Y}=31 B. P{X=Y}=32 C. P{X=Y}=1 D. P{X=Y}=95 4. 对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。
A. X 和Y 独立B. X 和Y 不独立C. D(X+Y)=D(X)+D(Y)D. D(XY)=D(X)D(Y)5. 设x 1,x 2,…，x 9是正态总体N(0，4)的样本，则在下列各式中，正确的是( )。
A. )9(~419122∑=χi i x B. )8(~419122∑=χi i x C. )9(~219122∑=χi i x D. )8(~219122∑=χi i x二、填空题(每小题4分，共28分)6. 已知在10只产品中有2只次品，在其中取两次，每次取一只，作不放回抽样，则一只是正品，一只是次品的概率是__________.7. 设离散型随机变量X 的分布律为P{X=k}=c k!kλ(k=1,2,…),其中λ>0为常数，则c=__________.8. 设X 的分布函数为F(x)，且F(-1)=0,F(2)=0.3,则P(-3<x ≤2)=__________.9. 贝努利大数定律：设m 是n 次独立重复试验中A 发生的次数，p 是事件A 的概率：p=P(A).则对任意正数ε，有__________.10. 设样本值为19.1，20.0，21.2，18.8, 19.6, 20.5, 22.0, 21.6, 19.4, 20.3, 则样本均值x =__________,样本方差s 2=__________.11. 设总体X 服从正态分布N(μ,σ2),其中σ2已知；而μ未知，则μ的置信度1-α(0<α<1)2 的置信区间长度为__________.12.设x 1,x 2,…，x n 是出自正态总体N(μ,σ2)的样本，其中σ2未知。
全国2019年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题
2019年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(经管类)04183一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。
1.设()0.6P B =，()0.5P A B =，则()P A B -=A. 0.1B.0.2C.0.3D.0.42.设事件A 与B 相互独立，且()0.6P A =,()0.8P A B =，则()P B =A. 0.2B.0.4C.0.5D.0.63.甲袋中有3个红球1个白球，乙袋中有1个红球2个白球，从两袋中分别取出一个球，则两个球颜色相同的概率的概率是 A. 16 B. 14 C. 13 D. 5124.设随机变量X则P{X>0}=A. 14B. 12C. 34D. 1 5.设随机变量X 的概率为,02()0,cx x f x ≤≤⎧=⎨⎩其他，则P{X ≤1}= A.14 B. 12 C. 23 D. 346.已知随机变量X~N(-2,2)，则下列随机变量中，服从N(0,1)分布的是 A. 1(2)2X - B. 1(2)2X + C. 2)X - D. 2)X +A. 0.1B.0.4C.0.5D.0.78.设随机变量X 与Y 相互独立，且D(X)=4，D(Y)=2,则D(3X-2Y)=A. 8B.16C.28D.449.设123,,x x x 是来自总体X 的样本，若E(X)=μ(未知)，123132x ax ax μ=-+是μ的无偏估计，则常数a=A. 16B. 14C. 13D. 1210.设12,,,(1)n x x x n >为来自正态总体2(,)N μσ的样本，其中2,μσ均未知，x 和2s 分别是样本均值和样本方差，对于检验假设0000=H H μμμμ≠：，：，则显著性水平为α的检验拒绝域为 A.02(1)x n αμ⎧⎫->-⎨⎬⎩⎭ B. 02x αμ⎧⎫->⎨⎬⎩⎭ C.02(1)x n αμ⎧⎫-≤-⎨⎬⎩⎭ D. 02x αμ⎧⎫-≤⎨⎬⎩⎭ 二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。
全国2019年4月自考概率论与数理统计(经管类)试题和答案
自考概率论与数理统计(经管类)试题和答案高等教育自学考试统一命题考试概率论与数理统计(经管类)试题和答案评分标准第一部分选择题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸"的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1.掷一颗骰子，观察出现的点数。
A 表示“出现3点”，B 表示“出现偶数点”，则A.A B ⊂B.A B ⊂C.A B ⊂D.A B ⊂正确答案：B （2分）2.设随机变量x 的分布律为 ，F(x)为X 的分布函数，则F(0)=A.0.1B.0.3C.0.4D.0.6 正确答案：C （2分）3.设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为,11,02,(,)0,≤≤≤≤其它,c x y f x y -⎧=⎨⎩则常数c=A.14 B.12 C.2 D.4 正确答案：A （2分）4.设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则D(9—2X )=A.1B.4C.5D.8 正确答案：D （2分）5.设(X ，Y )为二维随机变量，则与Cov(X ，Y )=0不等价．．．的是 A.X 与Y 相互独立B.()()()D X Y D X D Y -=+C.E(XY)=E(X)E(Y)D.()()()D X Y D X D Y +=+正确答案：A （2分）6.设X 为随机变量，E(x)=0.1，D(X )=0.01，则由切比雪夫不等式可得A.{}0.110.01≥≤P X -B.{}0.110.99≥≥P X -C.{}0.110.99≤P X -<D.{}0.110.01≤P X -<)B=_______.14.设随机变量X 服从区间[1，5]上的均匀分布，F (x )为X 的分布函数，当1≤x ≤5时,F(x)=_______.正确答案：）（121-x （2分） 15.设随机变量X 的概率密度为2,01,1()20,则P 其他,x x f x X ≤≤⎧⎧⎫=>⎨⎨⎬⎩⎭⎩=_______. 正确答案：3/4（2分）16.已知随机变量X ~N (4，9)，{}{}≤P X c P X c >=，则常数c =_______. 正确答案：4（2分）17.设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为则常数a =_______.正确答案：0.2（2分）18.设随机变量X 与Y 相互独立，且X ～N (0，1)，Y ～N(-1，1)，记Z =X -Y ，则Z ~_______. 正确答案：N （1,2）（2分）19.设随机变量X 服从参数为2的指数分布，则E (X 2)=_______. 正确答案：1/2（2分）20.设X ，Y 为随机变量，且E (X )=E (Y )=1，D (X )=D(Y )=5，0.8XY ρ=，则E (XY )=_______. 正确答案：5（2分）21.设随机变量X ～B (100，0.2)，Φ(x)为标准正态分布函数，Φ(2.5)=0.9938，应用中心极限定理，可得P {20≤X ≤30)≈_______. 正确答案：0.4938（2分）22.设总体X ～N (0，1)，1234,,,x x x x 为来自总体X 的样本，则统计量22221234x x x x +++~_______.正确答案：)4(2x （2分）23.设样本的频数分布为 则样本均值x =_______. 正确答案：1.4（2分）24.设总体X ～N (μ，16)，μ未知，1216,,,x x x 为来自该总体的样本，x 为样本均值，u α为标准正态分布的上侧α分位数.当μ的置信区间是0.050.05,x u x u ⎡⎤-+⎣⎦时，则置信度为_______.正确答案：0.9（2分）25.某假设检验的拒绝域为W ，当原假设H 0成立时，样本值(12,,,n x x x )落入W 的概率为0.1，则犯第一类错误的概率为_______. 正确答案：0.1（2分）三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 26.设二维随机变量(X ,Y )的概率密度为26,01,01,(,)0,≤≤≤≤其他x y x y f x y ⎧⎪=⎨⎪⎩求：(1)(X ,Y )关于X 的边缘概率密度f x (x)；(2){}P X Y >. 正确答案：（8分）27.设二维随机变量(X ，Y )的分布律为求：(1)E (Y )，D (X )；(2)E (X +Y ).正确答案：（8分）四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.有甲、乙两盒，甲盒装有4个白球1个黑球，乙盒装有3个白球2个黑球.从甲盒中任取1个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球.(1)求从乙盒中取出的是2个黑球的概率；(2)己知从乙盒中取出的是2个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率. 正确答案：（12分）29.设随机变量X ～N (0，1)，记Y =2X ，求：(1)P{X<-1}； (2)P{|X |<1}；(3)Y 的概率密度.(:(1)0.8413附Φ=) 正确答案：（12分）五、应用题(10分)30.某项经济指标X ～N(μ，2)，将随机调查的11个地区的该项指标1211,,,x x x 作为样本，算得样本方差S 2=3.问可否认为该项指标的方差仍为2?(显著水平α=0.05)(附：220.0250.975(10)20.5,(10) 3.2X X ==) 正确答案：（10分）。
(完整版)2019年4月自考国民经济统计概论真题附答案.doc
2019 年 4 月高等教育自学考试全国统一命题考试国民经济统计概论( 课程代码 00065)注意事项：1.本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题。
2.应考者必须按试题顺序在答题卡( 纸 ) 指定位置上作答，答在试卷上无效。
3.涂写部分必须使用 2B 铅笔，书写部分必须使用黑色字迹签字笔。
第一部分选择题一、单项选择题：本大题共的，请将其选出。
l. 若在 10000 人中随机抽取15 小题，每小题 1 分，共 15 分。
在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求1%人进行调查，则样本容量是A.1%B.10%C.100D.100002.职工的性别属于A. 数字变量B.属性变量C.连续变量D.顺序变量3.将产品按质量划分为一等品、二等品、三等品，这种划分使用的测度尺度是A.定类尺度B.定序尺度C.定距尺度D.定比尺度4.先将职工按收入水平进行分组，然后在各组中随机抽取一部分职工，这种抽样方式是A.整群抽样B.简单随机抽样C.等距抽样D.分层抽样5.将我国家庭按人口数分组并编制次数分布表，适宜采用的是A.等距分组次数分布表B.异距分组次数分布表C.组距分组总次数分布表D.单值分组次数分布表6.在职工工资 ( 单位：元 ) 分组表中，工资最高一组为“ 10000 以上”，其邻组为“ 9000～10000”，则最高一组的组中值是A.9500B.10000C.10500D.110007.数据： 3、 7、 8、 12、 12、12、 14、、15、 18、20、 23 的中位数是A.12B.13C.14D.158.从 100 个产品中随机抽取一个登记后将其放回，再抽取第二个登记，放回后再抽取第三个，如此反复。
这种抽样方法是A. 重复抽样B.不重复抽样C.非随机抽样D.主观抽样9.相关系数的取值范围是A. 小于 -1B.大于1C.-1到1之间D.0到1之间10.若估计且通过检验的线回归方程为y? = 2 + 0.89x , 则 y 和 x 之间的相关关系一定是A. 正相关B.负相关C.不相关D.完全相关11. 某企业的产值2015 年是 1000 万元， 2016 年是 1210 万元，则该企业产值2016 年与 2015 年相比的增长速度是A.21%B.79%C.100%D.121%12.某地区人均收入 2011 年为 40000 元， 2016 年为 50000 元，则该地区这一时期人均收入平均发展速度的算式为6 50000 B. 5 50000 C. 6 50000 -1 D. 5 50000 -1A. √√√√40000 40000 40000 4000013.用收入法计算国内生产总值 , 不需要包括的项目是A. 劳动者报酬B.营业盈余C.投资总额D.生产税净额14.己知商品价格总指数是 110%，销售量总指数是 105%，则其销售额总指数是A.5%B.15%C.15.5%D.115.5%15.CPI 指的是A. 生产者价格指数B.居民消费价格指数C.股票价格指数D.经济产量指数二、多项选择题：本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分。
2019.4国统真题
2019年4月高等教育自学考试全国统一命题考试国民经济统计概论试卷（课程代码 00065）一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分。
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
）1.若在10000人中随机抽取1%人进行调查，则样本容量是A.1%B.10%C.100D.100002.职工的性别属于A.数字变量B.属性变量C.连续变量D.顺序变量3.将产品按质量划分为一等品、二等品、三等品，这种划分使用的测度尺度是A.定类尺度B.定序尺度C.定距尺度D.定比尺度4.先将职工按收入水平进行分组，然后在各组中随机抽取一部分职工，这种抽样方式是A.整群抽样B.简单随机抽样C.等距抽样D.分层抽样5.将我国家庭按人口数分组并编制次数分布表，适宜采用的是A.等距分组次数分布表B.异距分组次数分布表C.组距分组次数分布表D.单值分组次数分布表6.在职工工资（单位：元）分组表中，工资最高一组为：“10000以上”，其邻组为“9000～10000”，则最高一组的组中值是A.9500B.10000C.10500D.110007.数据：3、7、8、12、12、12、14、15、18、20、23的中位数是A.12B.13C.14D.158.从100个产品中随机抽取一个登记后将其放回，再抽取第二个登记，放回后再抽取第三个如此反复，这种抽样方法是A.重复抽样B.不重复抽样C.非随机抽样D.主观抽样9.相关系数的取值范围是A.小于-1B.大于1C.-1到1之间D.0到1之间10.若估计且通过检验的线性回归方程为^y=2+0.89x,则y和x之间的相关关系一定是A.正相关B.负相关C.不相关D.完全相关11.某企业的产值2015年是1000万元，2016年是1210万元，则该 企业产值2016年与2015年相比的增长速度是A.21%B.79%C.100%D.121%12. 某地区人均收入2011年为40000元，2016年为50000元，则该地区这一时期人均收入平均发展速度的算式为 A.64000050000 B.54000050000 C.64000050000-1 D.54000050000-1 13. 用收入法计算国内生产总值，不需要包括的项目是A.劳动者报酬B.营业盈余C.投资总额D.生产税净额14. 已知商品价格总指数是110%，销售量总指数是105%，则其销售额总指数是A.5%B.15%C.15.5%D.115.5%15.CPI 指的是A.生产者价格指数B.居民消费价格指数C.股票价格指数D.经济产量指数二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。
2019年4月全国自考概率论与数理统计答案详解19页word
2019年4⽉全国⾃考概率论与数理统计答案详解19页word 2019年4⽉⾼等教育⾃学考试《概率论与数理统计》（经管类）答案解析课程代码：04183⼀、单项选择题（本⼤题共10⼩题，每⼩题2分，共20分）1.甲，⼄两⼈向同⼀⽬标射击，A表⽰“甲命中⽬标”，B表⽰“⼄命中⽬标”，C表⽰“命中⽬标”，则C=（）A.AB.BC.ABD.A∪B【答案】D【解析】“命中⽬标”=“甲命中⽬标”或“⼄命中⽬标”或“甲、⼄同时命中⽬标”，所以可表⽰为“A∪B”，故选择D.【提⽰】注意事件运算的实际意义及性质：（1）事件的和：称事件“A，B⾄少有⼀个发⽣”为事件A与B的和事件，也称为A 与B的并A∪B或A+B.性质：①,；②若，则A∪B=B.（2）事件的积：称事件“A，B同时发⽣”为事件A与B的积事件，也称为A与B的交，记做F=A∩B或F=AB.性质：①，；②若，则AB=A.（3）事件的差：称事件“A发⽣⽽事件B不发⽣”为事件A与B的差事件，记做A－B.性质：①；②若，则；③.（4）事件运算的性质（i）交换律：A∪B=B∪A, AB=BA；（ii）结合律：（A∪B）∪C=A∪（B∪C）, （AB）C=A（BC）；（iii）分配律：（A∪B）∩C=（A∩C）∪（B∩C）（A∩B）∪C=（A∪C）∩（B∪C）.（iv）摩根律（对偶律）,2.设A，B是随机事件，，P（AB）=0.2，则P（A－B）=（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4【答案】A【解析】，，故选择A.【提⽰】见1题【提⽰】（3）.3.设随机变量X的分布函数为F（X）则（）A.F（b－0）－F（a－0）B.F（b－0）－F（a）C.F（b）－F（a－0）D.F（b）－F（a）【答案】D【解析】根据分布函数的定义及分布函数的性质，选择D.详见【提⽰】. 【提⽰】1.分布函数定义：设X为随机变量，称函数，为的分布函数.2.分布函数的性质：①0≤F（x）≤1；②对任意x1，x2（x1< x2），都有；③F（x）是单调⾮减函数；④，；⑤F（x）右连续；⑥设x为f（x）的连续点，则f′（x）存在，且F′（x）=f（x）.3.已知X的分布函数F（x），可以求出下列三个常⽤事件的概率：①；②，其中a③.4.设⼆维随机变量（X，Y）的分布律为0 1 20 1 0 0.1 0.2 0.4 0.3 0则（）A.0B.0.1C.0.2D.0.3【答案】D【解析】因为事件，所以，= 0 + 0.1 + 0.2 = 0.3故选择D【提⽰】1.本题考察⼆维离散型随机变量的边缘分布律的求法；2.要清楚本题的三个事件的概率为什么相加：因为三事件是互不相容事件，⽽互不相容事件的概率为各事件概率之和.5.设⼆维随机变量（X，Y）的概率密度为，则（）A.0.25B.0.5C.0.75D.1【答案】A【解析】积分区域D：0＜X≤0.5，0＜Y≤1，所以故选择A.【提⽰】1.⼆维连续型随机变量的概率密度f（x，y）性质：①f（x，y）≥0；②；③若f（x，y）在（x，y）处连续，则有，因⽽在f（x，y）的连续点（x，y）处，可由分布函数F（x，y）求出概率密度f（x，y）；④（X，Y）在平⾯区域D内取值的概率为.2.⼆重积分的计算：本题的⼆重积分的被积函数为常数，根据⼆重积分的⼏何意义可⽤简单⽅法计算：积分值=被积函数0.5×积分区域⾯积0.5.6.设随机变量X的分布律为X﹣2 0 2P 0.4 0.3 0.3则E（X）=（）A.﹣0.8B.﹣0.2C.0D.0.4【答案】B【解析】E（X）=（﹣2）×0.4+0×0.3+2×0.3＝﹣0.2故选择B.【提⽰】1.离散型⼀维随机变量数学期望的定义：设随机变量的分布律为，1，2，….若级数绝对收敛，则定义的数学期望为.2.数学期望的性质：①E（c）=c，c为常数；②E（aX）=aE（x），a为常数；③E（X+b）=E（X+b）=E（X）+b，b为常数；④E（aX+b）=aE（X）+b，a，b为常数.7.设随机变量X的分布函数为，则E（X）=（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据连续型⼀维随机变量分布函数与概率密度的关系得，所以，=，故选择C.【提⽰】1.连续型⼀维随机变量概率密度的性质①;②;③;④；⑤设x为的连续点，则存在，且.2.⼀维连续型随机变量数学期望的定义：设连续型随机变量X的密度函数为，如果⼴义积分绝对收敛，则随机变量的数学期望为.8.设总体X服从区间[,]上的均匀分布（），x1，x2，…，x n为来⾃X的样本，为样本均值，则A. B. C. D.【答案】C【解析】，，⽽均匀分布的期望为，故选择C.【提⽰】1.常⽤的六种分布（1）常⽤离散型随机变量的分布（三种）：X0 1概率q pA.两点分布①分布列②数学期望：E（X）=P③⽅差：D（X）=pq.B.⼆项分布：X～B（n，p）①分布列：，k=0，1，2，…，n；②数学期望： E（X）=nP③⽅差： D（X）=npq.C.泊松分布：X～①分布列：，0，1，2，…②数学期望：③⽅差：＝（2）常⽤连续型随机变量的分布（三种）：A.均匀分布：X～①密度函数：,②分布函数：，③数学期望：E（X）＝,④⽅差：D（X）＝.Ｂ.指数分布：X～①密度函数：,②分布函数：，③数学期望：E（X）＝,④⽅差：D（X）＝.Ｃ.正态分布（A）正态分布：X～①密度函数：，－∞＋∞②分布函数：③数学期望：＝,④⽅差：＝，⑤标准化代换：若X～，，则～.（B）标准正态分布：X～①密度函数：，－∞＋∞②分布函数：，－∞＋∞③数学期望：E（X）＝0,④⽅差：D（X）＝1.2.注意：“样本”指“简单随机样本”，具有性质：“独⽴”、“同分布”.9.设x1，x2，x3，x4为来⾃总体X的样本，且，记，，，，则的⽆偏估计是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】易知，，故选择A.【提⽰】点估计的评价标准：（1）相合性（⼀致性）：设为未知参数，是的⼀个估计量，是样本容量，若对于任意，有，则称为的相合（⼀致性）估计.（2）⽆偏性：设是的⼀个估计，若对任意，有则称为的⽆偏估计量；否则称为有偏估计.（3）有效性设，是未知参数的两个⽆偏估计量，若对任意有样本⽅差，则称为⽐有效的估计量.若的⼀切⽆偏估计量中，的⽅差最⼩，则称为的有效估计量.10.设总体～，参数未知，已知.来⾃总体的⼀个样本的容量为，其样本均值为，样本⽅差为，，则的置信度为的置信区间是（）A.，B.，C.，D.【答案】A【解析】查表得答案.【提⽰】关于“课本p162，表7-1：正态总体参数的区间估计表”记忆的建议：①表格共5⾏，前3⾏是“单正态总体”，后2⾏是“双正态总体”；②对均值的估计，分“⽅差已知”和“⽅差未知”两种情况，对⽅差的估计“均值未知”；③统计量顺序：, t, x2, t, F.⼆、填空题（本⼤题共15⼩题，每⼩题2分，共30分）11.设A，B是随机事件，P （A）=0.4，P （B）=0.2，P （A∪B）=0.5，则P （AB）= _____.【答案】0.1【解析】由加法公式P （A∪B）= P （A）+ P （B）－P （AB），则P （AB）= P （A）+ P （B）－P （A∪B）=0.1故填写0.1.12.从0，1，2，3，4五个数字中不放回地取3次数，每次任取⼀个，则第三次取到0的概率为________.【答案】【解析】设第三次取到0的概率为，则故填写.【提⽰】古典概型：（1）特点：①样本空间是有限的；②基本事件发⽣是等可能的；（2）计算公式.13.设随机事件A与B相互独⽴，且，则________.【答案】0.8【解析】因为随机事件A与B相互独⽴，所以P （AB）=P （A）P （B）再由条件概率公式有=所以，故填写0.8.【提⽰】⼆随机事件的关系（1）包含关系：如果事件A发⽣必然导致事件B发⽣，则事件B包含事件A，记做；对任何事件C，都有，且；（2）相等关系：若且，则事件A与B相等，记做A=B，且P （A）=P （B）；（3）互不相容关系：若事件A与B不能同时发⽣，称事件A与B互不相容或互斥，可表⽰为＝，且P （AB）=0；（4）对⽴事件：称事件“A不发⽣”为事件A的对⽴事件或逆事件，记做；满⾜且.显然：①；②，.（5）⼆事件的相互独⽴性：若, 则称事件A, B相互独⽴；性质1：四对事件A与B，与B，A与，与其⼀相互独⽴，则其余三对也相互独⽴；性质2：若A, B相互独⽴，且P （A）＞0, 则.14.设随机变量服从参数为1的泊松分布，则________.【答案】【解析】参数为泊松分布的分布律为，0，1，2，3，…因为，所以，0，1，2，3，…，所以=，故填写.15.设随机变量X的概率密度为，⽤Y表⽰对X的3次独⽴重复观察中事件出现的次数，则________.【答案】【解析】因为，则～，所以，故填写.【提⽰】注意审题，准确判定概率分布的类型.16.设⼆维随机变量（X，Y）服从圆域D： x2+ y2≤1上的均匀分布，为其概率密度，则=_________.【答案】【解析】因为⼆维随机变量（X，Y）服从圆域D：上的均匀分布，则，所以故填写.【提⽰】课本介绍了两种重要的⼆维连续型随机变量的分布：（1）均匀分布：设D为平⾯上的有界区域，其⾯积为S且S>0，如果⼆维随机变量（X，Y）的概率密度为，则称（X，Y）服从区域D上的均匀分布，记为（X，Y）～.（2）正态分布：若⼆维随机变量（X，Y）的概率密度为。
最新4月全国自考概率论与数理统计(二)试题及答案解析
1全国2018年4月自考概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A 与B 是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ） A.)(1)(B P A P -= B. )()(B P B A P =- C. )()()(B P A P AB P =D. )()(A P B A P =-2．设A ，B 为两个随机事件，且0)(,>⊂B P A B ，则=)(B A P （ ） A.1 B.)(A P C.)(B PD.)(AB P3．下列函数中可作为随机变量分布函数的是（ ） A.⎩⎨⎧≤≤=.,0;10,1)(1其他x x FB.⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<-=.1,1;10,;0,1)(2x x x x x FC. ⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.1,1;10,;0,0)(3x x x x x FD. ⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.1,2;10,;0,0)(4x x x x x F4．设离散型随机变量X 的分布律为则{}=≤<-11X P （ ） A.0.3 B.0.4 C.0.6D.0.75．设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为（ ）2且X 与Y 相互独立，则下列结论正确的是 A.a =0.2,b =0.6 B.a =-0.1,b =0.9 C.a =0.4,b =0.4D.a =0.6,b =0.2 6．设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<<<=,,0;20,20,41),(其他y x y x f则P {0>X <1,0<Y <1}=（ ）A.41B.21 C.43 D.17．设随机变量X 服从参数为21的指数分布，则E （X ）=（ ） A. 41 B.21 C.2D.48．设随机变量X 与Y 相互独立，且X ~N （0，9），Y ~N （0，1），令Z =X -2Y ，则D （Z ）=（ ） A.5 B.7 C.11D.139．设（X ，Y ）为二维随机变量，且D （X ）>0，D （Y ）>0，则下列等式成立的是（ ） A.E （XY ）=E （X ）·E （Y ） B.Cov )()(),(Y D X D Y X XY ••=ρ C. D （X +Y ）=D （X ）+D （Y ）D.Cov(2X ,2Y )=2Cov(X ,Y )10．设总体X 服从正态分布N （2,σμ），其中2σ未知，x 1,x 2,…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，S 为样本标准差，欲检验假设0H :0μμ=，1H :0μμ≠,则检验统计量为3 （ ） A.σμ0-x n B. sx nμ- C.)(10μ--x n D.)(0μ-x n二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
2019年4月自考概率论与数理统计(二)考前试题和答案02197
2019年4月自考《概率论与数理统计（二）》考前试题和答案02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
第1题若随机变量X的方差存在,由切比雪夫不等式可得P{|X-E(X)|＞1}≤()【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分第2题若D(X)，D(Y)都存在，则下面命题中错误的是()A. X与Y独立时，D(X+Y)=D(X)+D(Y)B. X与Y独立时，D(X-Y)=D(X)+D(Y)C. X与Y独立时，D(XY)=D(X)D(Y)D. D(6X)=36D(X)【正确答案】 C【你的答案】本题分数2分第3题设F(x)=P{X≤x}是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是()A. F(x)不是不减函数B. F(x)是不减函数C. F(x)是右连续的D. F(-∞)=0,F(+∞)=1【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分【正确答案】 D【你的答案】本题分数2分第5题从一批零件中随机抽出100个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm，标准方差为1.6cm，若想知这批零件的直径是否符合标准直径5cm，因此采用了t-检验法，那么，在显著性水平α下，接受域为()【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分第6题设μ0是n次重复试验中事件A出现的次数,p是事件A在每次试验中出现的概率,则对任意ε＞0,均有limn→∞Pμ0n-p≥ε()A. =0B. =1C. ＞0D. 不存在【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分第7题设X的分布列为X0123P0.10.30.40.2F(x)为其分布函数，则F(2)=()A. 0.2B. 0.4D. 1【正确答案】 C【你的答案】本题分数2分第8题做假设检验时，在()情况下，采用t-检验法.A. 对单个正态总体，已知总体方差，检验假设H0∶μ=μ0B. 对单个正态总体，未知总体方差，检验假设H0∶μ=μ0C. 对单个正态总体，未知总体均值，检验假设H0∶σ2=σ20D. 对两个正态总体，检验假设H0∶σ21=σ22【正确答案】 B【你的答案】本题分数2分第9题已知E(X)=-1,D(X)=3,则E［3(X2-2)］=()A. 9B. 6C. 30D. 36【正确答案】 B【你的答案】本题分数2分第10题 X~N(μ,σ2),则P{μ-kσ≤X≤μ+kσ}=()A. Φ(k)+Φ(-k)B. 2Φ(k)C. 2Φ(k-1)D. 2Φ(k)-1【正确答案】 D二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答案。
全国2019年4月自考04183概率论与数理统计经管类试题
绝密★考试结束前浙江省2019年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码:04183 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂㊁写在答题纸上㊂选择题部分注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的考试课程名称㊁姓名㊁准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上㊂ 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑㊂如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号㊂不能答在试题卷上㊂一㊁单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将 答题纸”的相应代码涂黑㊂错涂㊁多涂或未涂均无分㊂1.已知P (A )=0.7,P (B )=0.3.若事件A ,B 相互独立,则P (A ∪B )=A.0.3B.0.4C.0.79D.12.若事件A ,B 互斥,则下列公式正确的是A.P (A ∪B )=P (A )+P (B ) B.P (AB )=P (A )P (B )C.P (A -B )=P (A )-P (B ) D.P (A |B )=P (A )3.设随机变量X 的分布律为X -4-102P0.35a0.150.05,则a 的值是A.0.25B.0.35C.0.45D.0.554.设随机变量X 的概率密度函数为f (x )=1/3,0<x <1;2/9,3<x <6;0,其他ìîíïïïï,要使P {X ≥k }=23,则k 的取值范围是A.k =4.5B.1≤k ≤3C.k >3D.k <15.设随机变量X 服从参数为4的泊松分布,则E (X )=A.14B.12C.2D.46.设二维随机变量(X ,Y )的分布律为 YX 01010.20.40.10.3则下列结论正确的是A.X 与Y 相互独立 B.P (X =Y )=0.6C.P (X >Y )=0.3 D.P (X <Y )=0.17.设随机变量X 与Y 相互独立,且X ~N (0,4),Y ~N (0,1),令Z =X +2Y ,则D (Z )=A.3B.4C.6D.88.设二维随机变量(X ,Y )的概率密度为f (x ,y )=1π,x 2+y 2≤1,0,其他ìîíïïïï,则X 与Y 是A.独立同分布的随机变量B.独立不同分布的随机变量C.不独立同分布的随机变量D.不独立不同分布的随机变量9.设随机变量X 1,X 2, ,X n (n >1)独立同分布,且共同方差为σ2>0,令Y =1n ∑ni =1X i,则A.Cov (X 1,Y )=σ2n B.Cov (X 1,Y )=σ2C.D (X 1+Y )=n +2nσ2D.D (X 1-Y )=n +1nσ210.设x 1,x 2, ,x n 是取自正态总体N (μ,σ2)的简单随机样本,x 是样本均值,记s 21=1n -1∑n i =1(x i -x )2,s 22=1n ∑n i =1(x i -x )2,s 23=1n -1∑n i =1(x i -μ)2,s 24=1n ∑n i =1(x i -μ)2,则服从自由度为n -1的t 分布的随机变量是A.t =x -μs 1/n -1 B.t =x -μs 2/n -1C.t =x -μs 3/n -1D.t =x -μs 4/n -1非选择题部分注意事项: 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上㊂二㊁填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)11.已知P (A )=0.5,P (AB )=0.3,则P (A -B )= .12.设随机变量X 服从正态分布N (2,σ2),且P {2<X <4}=0.3,则P {X <0}= .13.已知二维随机变量(X ,Y )的数字特征是:D (X )=16,D (Y )=25,ρXY =0.6,则Cov(X ,Y )= .14.设总体X 服从正态分布N (0,1),x 1,x 2, ,x 8为取自该总体的简单随机样本,则∑8i =1x 2i服从 分布.(写出参数)15.设随机变量X 服从二项分布B (3,0.9),则P {X =1}= .16.设x 1,x 2, ,x n 为取自总体X 的简单随机样本,构造θ∧=θ(x 1, ,x n )作为总体参数θ的点估计,则当 时称θ∧为θ的无偏估计.17.设二维随机变量(X ,Y )的分布律为 YX 01200.200.100.1510.300.150.10则P {Y >X }= .18.100件产品中有16件是不合格品,从该产品中依次不放回地随机抽2件,则第二次抽到不合格品的概率是 .19.设二维随机变量(X ,Y )服从区域D ={(x ,y )|(x -1)2+(y -1)2≤1}上的均匀分布,则P {X +Y ≤2}= .20.若随机变量ξ服从均匀分布U [1,6],则方程t 2+ξt +1=0有实根的概率是 .21.设二维随机变量(X ,Y )的概率密度为f (x ,y )=a -x -y ,0≤x ≤1,0≤y ≤1,0,其他{,则a = .22.甲㊁乙两单位女职工所占的比例分别为14,13.现随机取一个单位,并在该单位随机找一名职工,若已知这人为女职工,则该职工属于甲单位的概率是 .23.设随机变量X的数字特征是E(X)=μ,D(X)=σ2,则由切比雪夫不等式有P{|X-μ|≥3σ|}≤ .24.设样本x1,x2, ,x n是从正态总体N(μ,σ2)中抽取的一个简单随机样本,其中μ,σ2都未知,假设检验问题为H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0,则检验统计量为 .25.设样本x1,x2, ,x n是从正态总体N(μ,4)中抽取的一个简单随机样本,其中μ未知,则μ的极大似然估计为 .三㊁计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)26.盒中有4个乒乓球,其中1个旧球,3个新球.第一次比赛时从盒中任取1个球用,用后放回盒中;第二次比赛时再从盒中任取1个球用,求:(1)第二次比赛用球是新球的概率;(2)已知第二次比赛用球是新球的条件下,第一次比赛用球是新球的概率.27.现有10组观测数据,由下表给出:x0.5-0.80.9-2.86.52.31.65.1-1.9-1.5y-0.3-1.21.1-3.54.61.80.53.8-2.80.5试用最小二乘法建立y对x的线性回归方程.四㊁综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)28.设随机变量X的概率密度为f(x)=12,-1≤x≤1, 0,其他ìîíïïïï.求:(1)随机变量X的分布函数F(x);(2)E(X);(3)D(X).29.抽样调查结果表明:某地区考生的外语成绩(百分制)服从正态分布N(μ,σ2),平均成绩72分,96分以上者占总人数的2.3%,求:(1)σ的值;(2)考生的外语成绩在60分至84分之间的概率.(附:Φ(1)=0.841,Φ(2)=0.977)五㊁应用题(10分)30.根据经验得知某种产品的使用寿命服从正态分布,标准差为150小时.今由一批产品中随机抽查26件,计算得到平均寿命为2537小时,问在显著性水平0.05下,能否认为这批产品的平均寿命为2500小时?(附:u0.025=1.96)。
2019年4月自考国民经济统计概论真题附答案(可编辑修改word版)
2019 年 4 月高等教育自学考试全国统一命题考试国民经济统计概论(课程代码00065)注意事项：1.本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题。
2.应考者必须按试题顺序在答题卡(纸)指定位置上作答，答在试卷上无效。
3.涂写部分必须使用 2B 铅笔，书写部分必须使用黑色字迹签字笔。
第一部分选择题一、单项选择题：本大题共 15 小题，每小题 1 分，共 15 分。
在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。
l.若在 10000 人中随机抽取 1%人进行调查，则样本容量是A.1%B.10%C.100D.100002.职工的性别属于A.数字变量B.属性变量C.连续变量D.顺序变量3.将产品按质量划分为一等品、二等品、三等品，这种划分使用的测度尺度是A.定类尺度B.定序尺度C.定距尺度D.定比尺度4.先将职工按收入水平进行分组，然后在各组中随机抽取一部分职工，这种抽样方式是A.整群抽样B.简单随机抽样C.等距抽样D.分层抽样5.将我国家庭按人口数分组并编制次数分布表，适宜采用的是A.等距分组次数分布表B.异距分组次数分布表C.组距分组总次数分布表D.单值分组次数分布表6.在职工工资(单位：元)分组表中，工资最高一组为“10000以上”，其邻组为“9000～10000”，则最高一组的组中值是A.9500B.10000C.10500D.110007.数据：3、7、8、12、12、12、14、15、18、20、23 的中位数是A.12B.13C.14D.158.从100 个产品中随机抽取一个登记后将其放回，再抽取第二个登记，放回后再抽取第三个，如此反复。
这种抽样5 5000040000方法是A.重复抽样B.不重复抽样C.非随机抽样D.主观抽样9.相关系数的取值范围是 A.小于-1B.大于 1C.-1 到 1 之间D.0 到 1 之间10.若估计且通过检验的线回归方程为y = 2 + 0.89x ,则 y 和 x 之间的相关关系一定是A. 正相关B.负相关C.不相关D.完全相关11. 某企业的产值 2015 年是 1000 万元，2016 年是 1210 万元，则该企业产值 2016 年与 2015 年相比的增长速度是A.21%B.79%C.100%D.121%12. 某地区人均收入 2011 年为 40000 元，2016 年为 50000 元，则该地区这一时期人均收入平均发展速度的算式为B.C.13. 用收入法计算国内生产总值,不需要包括的项目是A.劳动者报酬B.营业盈余C.投资总额D.生产税净额14.己知商品价格总指数是 110%，销售量总指数是 105%，则其销售额总指数是 A.5%B.15%C.15.5%D.115.5%15. CPI 指的是A. 生产者价格指数B.居民消费价格指数C.股票价格指数D. 经济产量指数二、多项选择题：本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分。
自学考试真题：14-10概率论与数理统计(经管类)-含解析
全国2014年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题（课程代码04183）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸"的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1.设随机事件A 与B 相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P （A|B ）= A.0 B.0.2 C.0.4 D.12.设随机变量{}{}c X P X ≤=>c X P 且),～N(3,22，则常数c=A.0B.2C.3D.43.下列函数中可以作为某随机变量概率密度的是A.⎩⎨⎧<<=其他,0,10,3)(2x x x fB.⎩⎨⎧≤<=其他,0,21,3)(2x x x fC.⎩⎨⎧<<=其他,0,32,3)(2x x x fD.⎩⎨⎧<<=其他,0,11-,3)(2x x x f4.设随机变量X 与Y 相互独立，且D(X)=4，D(Y)=3,则D(3X-2Y)= A.6 B.18 C.24D.485.设X,Y 为随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y)，则下列结论一定成立的是 A.D(XY)=D(X)D(Y) B.D(X+Y)=D(X)+D(Y) C.X 与Y 相互独立D.X 与Y 不相互独立6.设随机变量X 的方差等于1，由切比雪夫不等式可估计{}≤≥-2)(X E X P A.0 B.0.25 C.0.5D.0.757.设总体X 的概率密度为f(x)，n x x x ,...,,21为来自该总体的样本，则样本的联合概率密度函数为 A. f(x)B.)(...)()(21n x f x f x f +++C.)(x f '' D.)()...()(21n x f x f x f8.设总体X 的期望n x x x ,...,,),0(1=E(X)21>λλ为来自该总体的样本，∑==nii x nx 11，则λ的 矩估计为 A.x B. x1C.λxD.xλ 9.若假设检验0100:,:μμμμ≠=H H 的显著性水平为a,0<a<1，则a=A.{}为真|接受01H H PB.{}为真|接受00H H PC.{}为真|接受11H H PD.{}为真|接受10H H P10.在一元线性回归方程x y 10ˆˆˆββ+=中，回归系数1ˆβ=A.Lyy L xy B.Lxy L yy C.Lxx L xyD.Lxyx L x二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)11.设随机事件A 与B 互不相容，P(A)=0.2,P(A ∪B)=0.8，则P(B)=________. 12.设A,B 为随机事件，且P （A ）=0.6，P(AB)=0.4，则)(B A p =__________.13.某工厂产品的次品率为1%，在正品中有80%为一等品，如果从该厂产品中任取一件进行检验，则检验结果是一等品的概率为__________.14.设)(x Φ为标准正态分布函数，则Φ（2）+Φ(-2)=_________. 15.设)(),(21x F x F 分别为随机变量21,X X 的分布函数，且)()()(21x F x aF x F -=也是某随机变量的分布函数，则常数a=_________.16.设随机变量X 的分布律为F （x ）是X 的分布函数，则F(2)=_________.17.设随机变量X 与Y 相互独立，X 的概率密度⎩⎨⎧≤>=-,0,0,0,)(x x e x f x x Y 的概率密度⎩⎨⎧≤>=-,0,0,0,3)(3y y e y f y y 则当x>0,y>0时，二维随机变量（X,Y ）的概率密度f(x,y)=________. 18.设随机变量X ～N （1，2），Y ～N （0，1），且X 与Y 相互独立，则2X+3Y ～__________. 19.设随机变量X 服从区间[1，5]上的均匀分布，则)()(X D X E =_________. 20.设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，随机变量Y ～N （1，4），则)(22Y X E +=_________.21.设随机变量X ～B(100，0.9)，则P ｛X ＞85｝≈_________.)9525.0)35((=Φ22.设总体X ～N （0，1），n x x x ,...,,21为来自该总体的样本，则∑=nii x 12～__________. 23.设总体X 的概率密度⎩⎨⎧<<=-其他,0,10,)(1x x x f θθn x x x ,...,,21为来自X 的样本，x 为样本均值（x ≠1），则θ的矩估计θˆ=_________.24.设总体X ～N(μ,1)，n x x x ,...,,21为来自X 的样本，x 为样本均值，则μ的（1-a ）置信区间为_____. 25.设总体X ～N ),(2σμ（σ未知），n x x x ,...,,21为来自该总体的样本，2,s x 分别为样本均值和样本方差，则对于假设检验0100:,:μμμμ≠=H H ，应采用检验统计量的表达式为_________.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.某车间有3台独立工作的同型号机器，假设在任一时刻，每台机器不出现故障的概率为0.9，求在同一时刻至少有一台机器出现故障的概率。
全国2019年4月自考05087统计学概论试题和答案
全国2019年4月自考05087统计学概论试题和答案绝密★考试结束前浙江省2019年4月高等教育自学考试统计学概论试题课程代码:05087请考生按规定用笔将所有试题的答案涂二写在答题纸上三选择题部分注意事项:1.答题前,考生务必将自己的考试课程名称二姓名二准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上三2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑三如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号三不能答在试题卷上三一二单项选择题(本大题共10小题,每小题1分,共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将答题纸”的相应代码涂黑三错涂二多涂或未涂均无分三1.某城市进行工业企业未安装设备普查,总体单位是A.工业企业全部未安装设备B.工业企业每一台未安装设备C.每个工业企业的未安装设备D.每一个工业企业2.工业企业的设备台数二产品产值是A.连续变量B.离散变量C.前者是连续变量D.前者是离散变量3.抽样调查与重点调查的主要区别是A.作用不同B.组织方式不同C.灵活程度不同D.选取调查单位的方法不同4.调查期限是指A.调查资料所属的时间B.进行调查工作的时限C.调查工作登记的时间D.调查资料的报送时间5.如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5,而标志值仍然不变,那么其算术平均数A.不变B.扩大到5倍C.减少为原来的1/5D.不能预测其变化05087#统计学概论试题第1页(共5页)6.在下列两两组合的平均指标中,哪一组的两个平均数不受极端数值的影响?A.算术平均数和调和平均数B.几何平均数和众数C.调和平均数和众数D.众数和中位数7.已知环比增长速度为2%二5%二6.1%,则定基发展速度为A.2%×5%×6.1%B.(2%×5%×6.1%)-100%C.102%×105%×106.1%D.(102%×105%×106.1%)-100%8.若零售物价指数增长10%,零售商品销售量增长5%,则商品零售额增长A.5.5%B.115.5%C.15.5%D.105%9.抽样推断的主要目的是A.计算和控制抽样误差B.对问题作深入研究C.计算抽样数目D.用样本指标推断总体参数10.计算相关系数时,要求两个变量为A.都是离散变量B.都是确定变量C.都是随机变量D.一个为随机,一个为确定变量二二多项选择题(本大题共10小题,每小题1分,共10分)在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的,请将其选出并将答题纸”的相应代码涂黑三错涂二多涂二少涂或未涂均无分三11.下列统计指标中,属于质量指标的有A.工资总额B.单位产品成本C.出勤人数D.人口密度E.合格品率12.下列各项中,哪些属于统计指标A.我国2017年国内生产总值B.某同学该学期平均成绩C.某地区出生人口总数D.某市工业劳动生产率E.某企业全部工人生产某种产品的人均产量13.普查是一种A.专门组织的调查B.连续性调查C.一次性调查D.全面调查E.非全面调查05087#统计学概论试题第2页(共5页)14.下面哪些是变量分配数列A.大学生按所学专业分配B.大学生按年龄的分配C.商店按商品销售额大小的分配D.工人按生产零件时间消耗的分配E.2017年某工厂每个月工人劳动生产率15.重点调查A.是全面调查B.是非全面调查C.是专门调查D.可用于经常性调查E.可用于一次性调查16.下列指数中,属于质量指标指数的有A.农副产品产量总指数B.农副产品收购价格总指数C.某种工业产品成本总指数D.全部商品批发价格指数E.职工平均工资指数17.抽样误差大小的影响因素有A.总体各单位标志值的变异程度B.样本单位数的多少C.抽样方法D.抽样的组织形式E.可靠性18.在直线相关和回归分析中A.据同一资料,相关系数只能计算一个B.据同一资料,相关系数可以计算两个C.据同一资料,回归方程只能配合一个D.据同一资料,回归方程随自变量与因变量的确定不同,可能配合两个E.回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关19.某企业甲产品报告期单位成本为基期的130%,这一指数是A.个体指数B.数量指标指数C.质量指标指数D.动态指数E.静态指数20.下列标志中,属于数量标志的是A.运动员年龄B.运动员编号C.运动员性别D.运动员身高E.运动员体重05087#统计学概论试题第3页(共5页)。
全国4月自考概率论与数理统计(经管类)试题和答案
全国20XX年4月高等教育自学考试统一命题考试概率论与数理统计(经管类)试题和答案评分标准课程代码：04183本试卷满分100分，考试时间150分钟.考生答题注意事项：1.本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效。
试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2.第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用28铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3.第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。
4.合理安排答题空间。
超出答题区域无效。
第一部分选择题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸"的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1.掷一颗骰子，观察出现的点数。
A表示“出现3点”，B表示“出现偶数点”，则A.A B⊂ B.A B⊂C.A B⊂ D.A B⊂正确答案：B（2分）2.设随机变量x的分布律为，F(x)为X的分布函数，则F(0)=A.0.1B.0.3C.0.4D.0.6正确答案：C（2分）3.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为,11,02,(,)0,≤≤≤≤其它,c x yf x y-⎧=⎨⎩则常数c=A.14B.12C.2D.4正确答案：A（2分）4.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则D(9—2X)=A.1B.4C.5D.8正确答案：D（2分）5.设(X，Y)为二维随机变量，则与Cov(X，Y)=0不等价．．．的是A.X与Y相互独立B.()()()D X Y D X D Y-=+C.E(XY)=E(X)E(Y)D.()()()D X Y D X D Y+=+正确答案：A （2分）6.设X 为随机变量，E(x)=0.1，D(X )=0.01，则由切比雪夫不等式可得A.{}0.110.01≥≤P X -B.{}0.110.99≥≥P X -C.{}0.110.99≤P X -<D.{}0.110.01≤P X -<正确答案：A （2分）7.设x 1，x 2，…，x n 为来自某总体的样本，x 为样本均值，则1()ni i x x =-∑=A.(1)n x -B.0C.xD.nx正确答案：B （2分）8.设总体X 的方差为2σ，x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，则参数2σ的无偏估计为A.2111n i i x n =-∑ B.211n i i x n =∑ C.211()1ni i x x n =--∑ D.11()2ni i x x n =-∑ 正确答案：C （2分）9.设x 1，x 2，…，x n 为来自正态总体N (μ,1)的样本，x 为样本均值，s 2为样本方差.检验假设H 0∶μ=μ0,H 1∶μ≠μ0，则采用的检验统计量应为A./x s nμ- B.0/x s nμ-C.()n x μ-D.0()n x μ-正确答案：D （2分）10.设一元线性回归模型为201,(0,),1,2,,,i i i iy x N i n ββεεσ=++=则E (y i )=A.0βB.1i x βC.01i x ββ+D.01i i x ββε++正确答案：C （2分）非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
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2019年4月高等教育自学考试全国统一命题考试
概率论与数理统计(经管类)04183
一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。
1.设()0.6P B =，()0.5P A B =，则()P A B -=
A. 0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
2.设事件A 与B 相互独立，且()0.6P A =,()0.8P A B =，则()P B =
A. 0.2
B.0.4
C.0.5
D.0.6
3.甲袋中有3个红球1个白球，乙袋中有1个红球2个白球，从两袋中分别取出一个球，则两个球颜色相同的概率的概率是 A. 16 B. 14 C. 13 D. 512
4.设随机变量X
则P{X>0}=
A. 14
B. 12
C. 34
D. 1 5.设随机变量X 的概率为,02()0,cx x f x ≤≤⎧=⎨⎩
其他，则P{X ≤1}= A.
14 B. 12 C. 23 D. 34
6.已知随机变量X~N(-2,2)，则下列随机变量中，服从N(0,1)分布的是 A. 1(2)
2X - B. 1(2)2X + C. 2)X - D. 2)X +
A. 0.1
B.0.4
C.0.5
D.0.7
8.设随机变量X 与Y 相互独立，且D(X)=4，D(Y)=2,则D(3X-2Y)=
A. 8
B.16
C.28
D.44
9.设123,,x x x 是来自总体X 的样本，若E(X)=μ(未知)，123132
x ax ax μ=-+是μ的无偏估计，则常数a=
A. 16
B. 14
C. 13
D. 12
10.设12,,,(1)n x x x n >为来自正态总体2(,)N μσ的样本，其中2,μσ均未知，x 和2s 分别是样本均值和样本方差，对于检验假设0000=H H μμμμ≠：，：，则显著性水平为α的检验拒绝域为 A.
02(1)x n αμ⎧⎫->-⎨⎬⎩⎭ B. 02x αμ⎧⎫->⎨⎬⎩
⎭ C.
02(1)x n αμ⎧⎫-≤-⎨⎬⎩⎭ D. 02x αμ⎧⎫-≤⎨⎬⎩
⎭ 二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。
11.设A,B,C 是随机事件，则“A,B,C 至少有一个发生”可以表示为 .
12.设P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(A|B)=0.4,则P(B|A)= .
13.袋中有3个黄球和2个白球，今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率为 .
14.已知随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则λ= .
15.设随机变量X 服从参数为1的指数分布，则P{X ≥1}= .
P{X=Y}= .
17.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,01,02,(,)0,,
c x y f x y ≤≤≤≤⎧=⎨⎩其他 则常数c= .
18.设随机变量X 服从区间[1,3]上的均匀分布，Y 服从参数为2的指数分布，X,Y 相互独立，f(x,y)是(X,Y)的概率密度，则f(2,1)= .
19.设随机变量X,Y 相互独立，且X~B(12,0.5),Y 服从参数为2的泊松分布，则E(XY)= .
20.设X~B(100,0.2), 204
X Y -=，由中心极限定理知Y 近似服从的分布是 . 21.已知总体X 的方差D(X)=6, 123,,x x x 为来自总体X 的样本，x 是样本均值，则D(x )= .
22.设总体X 服从参数是λ的指数分布，12,,
,n x x x 为来自总体X 的样本，x 为样本
均值，则E(x )= .
23.设1216,,
,x x x 为来自正态总体N(0,1)的样本，则2221216x x x +++服从的分布是 .
24.设12,,,n x x x 为来自总体X 的样本，x 为样本均值，若X 服从[0,4θ]上的均匀分布，θ＞0，则未知参数θ的矩估计θ= .
25.设1225,,,x x x 为来自正态总体N(μ，5²)的样本，x 样本均值，欲检验假设00=0,0H H μμ≠：：，则应采用的检验统计量的表达式为 .
三、计算题：本大题共2小题，每小题8分，共16分。
26.两台车床加工同一种零件，第一台出现次品的概率是0.03，第二台出现次品的概率是0.06，加工出来的零件混放在一起，第一台加工的零件数是第二台加工的零件数的两倍.求：
(1)从中任取一个零件是次品的概率；
(2)若取得的零件是次品，它是由第一台加工的概率.
27.设随机变量X 的概率密度为2,01,()0,ax bx x f x ⎧+≤≤=⎨⎩其他，
且E(X)= 12. 求：(1)常数a,b ；(2)D(X).
四、综合题：本大题共2小题，每小题12分，共24分。
求：(1)常数a,b ；(2)(X,Y)关于Y 的边缘分布律；(3)P{X+Y ≤0}.
29.设随机变量X~N(1,9),Y~N(0,16)，且X 与Y 的相关系数为0.5XY ρ=,Z=1132
X Y +. 求：(1)Cov(X,Y)；(2)E(Z),D(Z)；(3)Cov(X,Z).
五、应用题：10分。
30.某厂生产的一种金属丝，其折断力X(单位：kg)服从正态分布N(2,μσ)，以往的平均折断力μ=570，今更换材料生产一批金属丝，并从中抽出9个样本检测折断力，算得样本均值576.6x =，样本标准差s=7.2.试问更换原材料后，金属丝的平均折断力是否有显著变化？(附：0.0250.0250.05, 1.96,(8) 2.306u t α===)。