17.经典理论的困难解析
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第13章 量子物理基础
十九世纪末期，物理学各个分支都已日臻完善.
力学：在牛顿力学基础上，哈密顿和拉格朗日等 人建立起来的分析力学，特别是十九世纪中期， 海王星的发现充分表明了牛顿力学是完美无缺的。
热力学和统计物理：通过克劳修斯、玻耳兹曼和 吉布斯等人的努力，建立了体系完整而又严密的 热力学和统计物理。
——吸收比
任何物体的辐出度和吸收比与物体种类有关，而它们 的比值与物体种类无关，是个普适函数 ρ（λ，T）。
7
研究热辐射本身的规律，应找出普适函数 。
T
黑
1
(T ,)－与材料无关的普适函数
提出 “理想模型”的方法。
3
黑体 1
e1 e 2 ( T , ) 1 2
电动力学：麦克斯韦将库仑、安培、法拉第等关 于电磁现象的实验定律归纳成四个方程，建立了 电磁场理论，并将光学也纳入到麦克斯韦方程组 里面。
1
人们普遍认为物理学的基本规律都已被发现。
麦克斯韦：“在几年中，所有重要的物理常数将 被近似估算出来，给科学界人士留下来的只 是提高这些常数的观察值的精度”。
1）Biblioteka Baidu谱辐(射)出(射)度
温度为T 时,单位时间内从物体单位表面向前方半
球发出的波长 在λ 附近单位波长区间内的电磁波 的能量,称为辐出度e (λ，T) （单位W/m3）
e(λ，T) …描述热辐射能量按波长的分布。
2）总辐出度
温度为T 时,单位时间内从物体 单位表面向前方半球发出的电磁波 的能量,称为总辐出度E(T)
R
实验规律如下：
15
① 光强 I 对饱和光电流 im的影响：
在频率 一定时，im I
i
im2
I2
im1
I1
I2 I1 U
Uc 0
I GD
KA
i
A
V
R
单位时间内，阴极K逸出的电子数N与入射的光强成 正比。即 饱和光电流强度与入射光强度成正比。
16
② 频率的影响：
2
13.1 经典物理的困难
经典物理给我们提供了两个运动特征不相容的两类物 理体系.
实物粒子 ：“定域”（集中、单个交换能量和动 量）。可以同时具有确定的坐标和动量，遵循牛顿力 学规律。典型例子是粒子的碰撞。
相互作用场（波）：“非定域”（广延、连续交换能 量和动量）。可以同时与波所存在的空间内所有物理 体系相互作用，能量也可以连续改变和交换，典型例 子是波的干涉和衍射。
Wm3
nm
10
3）斯忒藩 - 玻耳兹曼定律：
总辐出度与温度4次成方正比 E0 T T 4
斯忒藩 -玻耳兹曼常量：
5.670 400108 W m2 K4
4）维恩位移定律：
能谱分布曲线的峰值对应的波长m与温度T 的乘积
为一常数。
mT b
维恩常量:
1900年，开尔文 ： “在已经基本建成的科学大 厦中，后辈物理学家只需做一些零星的修补工作”
但是，开尔文进一步指出：“在物理晴朗天空的 远处，还有两朵小小令人不安的乌云”，即运用 当时的物理学理论所无法正确解释的两个实验现 象，一个是热辐射现象中的紫外灾难，另一个是 否定绝对时空观的迈克尔逊--莫雷实验。
维恩公式
实验
1896 年 ， 维 恩 假 设 气 体 分子辐射的频率只与其 速率有关，得到一个半 经验的公式
( ,T )
,T c1 e 5 c2 / T
其中c1，c2 为经验参数。
T=1646k
维恩公式
高频段（短波）与实验符合很好，低频段（长波） 明显偏离实验曲线。
3
经典物理在解析微观领域时将遇到问题：
➢ 黑体辐射：经典物理关于热辐射的能量连续 变化的概念不能解释黑体辐射的能谱；
➢ 光电效应、康普顿效应：光的波动说不能解 释类似光电效应、康普顿效应这类光与物质 相互作用的问题；
➢ 原子结构和光谱：经典物理学不能给出原子 的稳定结构，也不能说明原子光谱的规律。
黑体的光谱辐出度与构成黑体的材料无关。 利用黑体可撇开材料的具体性质，普遍研究 热辐射本身的规律。
8
3.黑体辐射的基本规律 1） 黑体
维恩设计的黑体： 为不透明材料的空腔
开的一个小孔。 2）黑体辐射的实验
T
光栅光谱仪 （或棱镜光谱仪）
黑体
热电偶测 ρ(λ，T )
9
在热平衡条件下，黑体辐射的实验能谱曲线：
T
单位面积
E( T ) e( ,T )d E（T）的单位为W/m2
0
6
热辐射的情况与物体种类及其表面有关， 太复杂了，怎么去研究热辐射的规律呢？
2.基尔霍夫辐射定律
在平衡热辐射时
e1 e 2 (T ,) 1 2
吸收能量
(,T ) 入射总能量
b 2.897 7685103m K 11
5）黑体辐射定律的应用 ① 测量黑体温度
在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看 作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度。
E0( T ) T 4
② 光学高温计----光测高温
高温炉 聚焦透镜
灯丝
目镜
Tm b
12
理论上如何解释黑体辐射的能谱？
13
瑞利— 金斯公式
(,T )
实验
1900 年 6 月 ， 瑞 利 按 经
瑞利-金斯
典的能量均分定理，把
空腔中简谐振子平均能 量取与温度成正比的连
维恩公式
续值，得到一个黑体辐 射公式
(
,T
)
2ckT 4
T=1646k
长波符合，但在紫外区竟
k 1.381023 J K 1 算得单色辐出度为无穷大，
4
3.1.1 黑体辐射
分子(含有带电粒子)的热运动使物体辐射 电磁波。这种与温度有关的辐射称为热辐射 (heat radiation)。
热辐射的电磁波能量对频率有一个分布。 温度不同，热辐射的电磁波能量不同， 频率分布也不同。
例如加热铁块，随着温度的升高: 开始不发光
暗红
橙色
黄色
白色
5
1.描述热辐射的物理量
c——光速
出现了“紫外灾难”。
经典物理不能解释黑体辐射的能谱。 14
3.1.2 光电效应
金属及其化合物在电磁波照射下发射电子的 现象称为光电效应，所发射的电子称为光电子。
实验装置：
I GD
KA
GD为光电管， 光通过石英窗口照射 阴极K，光电子从阴极 表面逸出。
i
V
光电子在电场加速下向 A 阳极A 运动，形成光电流。
十九世纪末期，物理学各个分支都已日臻完善.
力学：在牛顿力学基础上，哈密顿和拉格朗日等 人建立起来的分析力学，特别是十九世纪中期， 海王星的发现充分表明了牛顿力学是完美无缺的。
热力学和统计物理：通过克劳修斯、玻耳兹曼和 吉布斯等人的努力，建立了体系完整而又严密的 热力学和统计物理。
——吸收比
任何物体的辐出度和吸收比与物体种类有关，而它们 的比值与物体种类无关，是个普适函数 ρ（λ，T）。
7
研究热辐射本身的规律，应找出普适函数 。
T
黑
1
(T ,)－与材料无关的普适函数
提出 “理想模型”的方法。
3
黑体 1
e1 e 2 ( T , ) 1 2
电动力学：麦克斯韦将库仑、安培、法拉第等关 于电磁现象的实验定律归纳成四个方程，建立了 电磁场理论，并将光学也纳入到麦克斯韦方程组 里面。
1
人们普遍认为物理学的基本规律都已被发现。
麦克斯韦：“在几年中，所有重要的物理常数将 被近似估算出来，给科学界人士留下来的只 是提高这些常数的观察值的精度”。
1）Biblioteka Baidu谱辐(射)出(射)度
温度为T 时,单位时间内从物体单位表面向前方半
球发出的波长 在λ 附近单位波长区间内的电磁波 的能量,称为辐出度e (λ，T) （单位W/m3）
e(λ，T) …描述热辐射能量按波长的分布。
2）总辐出度
温度为T 时,单位时间内从物体 单位表面向前方半球发出的电磁波 的能量,称为总辐出度E(T)
R
实验规律如下：
15
① 光强 I 对饱和光电流 im的影响：
在频率 一定时，im I
i
im2
I2
im1
I1
I2 I1 U
Uc 0
I GD
KA
i
A
V
R
单位时间内，阴极K逸出的电子数N与入射的光强成 正比。即 饱和光电流强度与入射光强度成正比。
16
② 频率的影响：
2
13.1 经典物理的困难
经典物理给我们提供了两个运动特征不相容的两类物 理体系.
实物粒子 ：“定域”（集中、单个交换能量和动 量）。可以同时具有确定的坐标和动量，遵循牛顿力 学规律。典型例子是粒子的碰撞。
相互作用场（波）：“非定域”（广延、连续交换能 量和动量）。可以同时与波所存在的空间内所有物理 体系相互作用，能量也可以连续改变和交换，典型例 子是波的干涉和衍射。
Wm3
nm
10
3）斯忒藩 - 玻耳兹曼定律：
总辐出度与温度4次成方正比 E0 T T 4
斯忒藩 -玻耳兹曼常量：
5.670 400108 W m2 K4
4）维恩位移定律：
能谱分布曲线的峰值对应的波长m与温度T 的乘积
为一常数。
mT b
维恩常量:
1900年，开尔文 ： “在已经基本建成的科学大 厦中，后辈物理学家只需做一些零星的修补工作”
但是，开尔文进一步指出：“在物理晴朗天空的 远处，还有两朵小小令人不安的乌云”，即运用 当时的物理学理论所无法正确解释的两个实验现 象，一个是热辐射现象中的紫外灾难，另一个是 否定绝对时空观的迈克尔逊--莫雷实验。
维恩公式
实验
1896 年 ， 维 恩 假 设 气 体 分子辐射的频率只与其 速率有关，得到一个半 经验的公式
( ,T )
,T c1 e 5 c2 / T
其中c1，c2 为经验参数。
T=1646k
维恩公式
高频段（短波）与实验符合很好，低频段（长波） 明显偏离实验曲线。
3
经典物理在解析微观领域时将遇到问题：
➢ 黑体辐射：经典物理关于热辐射的能量连续 变化的概念不能解释黑体辐射的能谱；
➢ 光电效应、康普顿效应：光的波动说不能解 释类似光电效应、康普顿效应这类光与物质 相互作用的问题；
➢ 原子结构和光谱：经典物理学不能给出原子 的稳定结构，也不能说明原子光谱的规律。
黑体的光谱辐出度与构成黑体的材料无关。 利用黑体可撇开材料的具体性质，普遍研究 热辐射本身的规律。
8
3.黑体辐射的基本规律 1） 黑体
维恩设计的黑体： 为不透明材料的空腔
开的一个小孔。 2）黑体辐射的实验
T
光栅光谱仪 （或棱镜光谱仪）
黑体
热电偶测 ρ(λ，T )
9
在热平衡条件下，黑体辐射的实验能谱曲线：
T
单位面积
E( T ) e( ,T )d E（T）的单位为W/m2
0
6
热辐射的情况与物体种类及其表面有关， 太复杂了，怎么去研究热辐射的规律呢？
2.基尔霍夫辐射定律
在平衡热辐射时
e1 e 2 (T ,) 1 2
吸收能量
(,T ) 入射总能量
b 2.897 7685103m K 11
5）黑体辐射定律的应用 ① 测量黑体温度
在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看 作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度。
E0( T ) T 4
② 光学高温计----光测高温
高温炉 聚焦透镜
灯丝
目镜
Tm b
12
理论上如何解释黑体辐射的能谱？
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瑞利— 金斯公式
(,T )
实验
1900 年 6 月 ， 瑞 利 按 经
瑞利-金斯
典的能量均分定理，把
空腔中简谐振子平均能 量取与温度成正比的连
维恩公式
续值，得到一个黑体辐 射公式
(
,T
)
2ckT 4
T=1646k
长波符合，但在紫外区竟
k 1.381023 J K 1 算得单色辐出度为无穷大，
4
3.1.1 黑体辐射
分子(含有带电粒子)的热运动使物体辐射 电磁波。这种与温度有关的辐射称为热辐射 (heat radiation)。
热辐射的电磁波能量对频率有一个分布。 温度不同，热辐射的电磁波能量不同， 频率分布也不同。
例如加热铁块，随着温度的升高: 开始不发光
暗红
橙色
黄色
白色
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1.描述热辐射的物理量
c——光速
出现了“紫外灾难”。
经典物理不能解释黑体辐射的能谱。 14
3.1.2 光电效应
金属及其化合物在电磁波照射下发射电子的 现象称为光电效应，所发射的电子称为光电子。
实验装置：
I GD
KA
GD为光电管， 光通过石英窗口照射 阴极K，光电子从阴极 表面逸出。
i
V
光电子在电场加速下向 A 阳极A 运动，形成光电流。