双椭球热源参数的敏感性及预测

( (
z － 3( ) ) ) － 3( y c b)
2 2 2
椭球长度参数采用熔 宽 的 一 半， 后 半 椭球 长 度 参 数 采用熔宽的两 倍． 然 而 这 一 假 设 通 常 是 不 准 确 的． 王煜等人 提 出 了 通过 解 析法 获 得 电子 束 焊接的 双椭球参数， 然而 解 析法 是 基于 点 状 连 续移 动 热源
第 3 2 卷 第 11 期 2011 年11 月
焊
接
学
报
Vol． 3 2 November
No． 11 2011
TRANSACTIONS OF THE CHINA WELDING INSTITUTION
双 椭球 热 源 参数的 敏 感 性 分析及 预 测
李培麟， 陆 皓
( 上海交通大学 材料科学与工程学院，上海 200240 ) 摘 要: 双椭球模型是在电弧冲击力较大的 情况 下 常 用的 热源 模型． 通过 研究 双 椭球
对式( 5 ) 求自然对数可获得 ln w = ln x1w + x2w ln a f + x3w ln a r + x4w ln b + x5w ln c + x6w ln v ( 6) ln p = ln x1p + x2p ln a f + x3p ln a r + x4p ln b + x5p ln c + x6p ln v 对于式( 6 ) ， 可以进行 线 性拟合， 通过线 性拟合 获得待定参数 x iw 和 x ip 的最佳值．
［2 ］
1
1． 1
计算模型的设置
热源模型及几何模型 热源模型采用双椭球模型， 其方程为 q f ( x， y， z， t) = f f ηUI6 槡 3 x － vt · exp － 3 af π槡 π a f bc
( (
z － 3( ) ) ) － 3( y b) c
2 2 2
( 1) q r ( x， y， z， t) = f r ηUI6 槡 3 x － vt · exp － 3 ar π槡 π a r bc
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报
第 32 卷
远离焊接工作区域 的 温 度 梯 度 较 小， 采用粗网格能 ． 减少计算时间 粗细网格之间 使 用 四 面 体 网 格 进行 过渡． 考虑 到试 板 有 坡 口 存 在， 因 此 对 模型 相 应 区 域 进行切割， 制 造 出 坡 口 的 形 状． 上 坡 口 由 于 有 焊 丝 填缝， 对上坡口的区域内的单元加入生死单元技术， 将第一根丝扫过的 区 域 单 元 活 化， 而第一根丝尚未 扫过的区域则 设 置 为 死 单 元． 由 于 坡 口 的 存 在， 热 源中心将会比后置丝的热源 中 心降 低 一 些． 这 里 将 热源中心降低至坡口底部． 在计算至 18 s 时模型和 网格划分如图 1 所示．
李培麟
0
序
言
变化对于熔宽及熔深 影响 的方 程， 使 焊接模拟 过 程 中减少对双椭球参数的试算 次 数． 对 于特 定 的焊接 通过 模拟 计 算可 以 直 接 获 得 焊接 熔宽及熔深结果， 过程的温度场及应力等结果．
埋 弧 焊作 为 一种高 效 率 的焊接工 艺， 已 经在 压 造船、 桥梁、 工程机械、 核电设备等制造中成 力容器、 为了一个重要的焊接手段． 由 于 埋 弧 焊的熔 敷 效 率 和焊接速度较大， 因此提高了埋弧焊的工作效率． 埋弧焊由于其焊接速度快、 熔深大、 电弧对熔池 的冲击作用大， 因 此 采 用 常 用的 高 斯 热源 模型 无 法 模拟埋弧焊的热源． 而双椭球热源 模型 由 于 加入 了 工件深度方向的参 数， 能 够 反 映 出 热源在 工件深 度 方向上的加热情况， 因 此 双 椭球热源 模型 成 为 在 埋 ［1 ］ 弧焊模拟中常用的热源模型 ． 然而 双 椭球 模型的 参数选择会对模拟的 结果产生 相 当 大的 影响， 但具 ． 体参数的选取多 根据 经 验而 定 由 于 参 数 较 多， 在 尝试时通 常 需 要 花 较 多 的 时 间， 效 率 低 下． Goldak 等人 曾经 建 议 采 用熔 宽 的 一 半 作 为 双 椭球 模型 的宽度参数， 熔深作为双椭球模型的深度参数， 前半
的解析方程， 对于传热过程进行了一定程度的假设， 在精度方面存在一定缺陷． 文 中 提 出 了 双 椭球热源参 数 对 于 埋 弧 焊的 影 响， 为利用双椭球 模型 进行 埋 弧 焊 提 供 了参 数 选 取 的依据， 并试图通过 建 立 埋 弧 焊的双 椭球热源参 数
收稿日期: 2010 － 09 － 16 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 50975176 )
热源模型的参数对焊接熔宽、 熔深的影响， 获得双椭球热源模型的形状参数在 埋 弧 焊 中 的敏感性． 并为了研究特定熔 宽 与 熔深 情况 下 对 应的 热源 模型 参 数， 采用多元回归分 提出了敏感性分析的经验公式， 获得了熔宽熔深与热源参 数 之间 的 关 系． 通过 回 归 析， 获得 的 经 验 公 式 ， 可以在已有熔宽熔深试验结果的条件下获得对应的热源参 数， 简化热 提高了模拟的效率和精度． 源模型的试算过程， 关键词: 埋弧焊; 双椭球热源; 敏感性; 多元回归 中图分类号: TG402 文献标识码: A 文章编号: 0253 － 360X( 2011) 11 － 0089 － 03
［3 ］Baidu Nhomakorabea
( 2) 式中: f f + f r = 2 ， 为 热源 分 布参 数; η 为 热源 效 率; U 为电弧电压; I 为焊接电流; a f 和 a r 分别为前 半 椭球 和后半椭球的长 度 参 数; b 为 椭球 宽 度 参 数; c 为 椭 球深度参数; v 为焊接速度; t 为时间． 计算采 用 平 板 工件． 长 为 600 mm， 半 宽 为 300 mm， 厚为 22 mm， 焊接所用电流与电压分别为 1 000 A， 32 V， 焊接速度为 16． 67 mm / s． 对 于 平 板对 接问 题， 关于焊道中心的纵向截面为对称面， 可以将模型 简化为取一半宽度的对称简 化模型． 由 于焊 道周 围 的温度梯度较大， 远 离焊接工作 区 域 的 温 度 梯 度 较 小， 因此在模型 中 将 焊 道 附近 的 网 格 加 以 细 化． 而