高中(北师大)数必修4(45分钟课时作业与单元测试卷)：模块综合测试卷

A.

53 B.32 C.23 D.12

★答案★：D 解析：∵在△ABC 中，BA →＝(－3，1)，∴cos B ＝BA →·BC →|BA →|·|BC →|

＝－232×2＝－32，∴sin B ＝12. 7．设e 1，e 2是两个单位向量，它们的夹角为60°，则(2e 1－e 2)·(－3e 1＋2e 2)等于( )

A ．－8 B.92

C ．－92

D ．8 ★答案★：C

解析：(2e 1－e 2)·(－3e 1＋2e 2)＝－6e 21＋7e 1·e 2－2e 22，

由e 1、e 2为单位向量知|e 2|2＝|e 1|2＝1，e 1·e 2＝12

， ∴原式＝－6＋7×12－2＝－92

.故选C. 8．函数y ＝f (x )的图像如图所示，则y ＝f (x )的解析式为( )

A ．y ＝sin2x －2

B ．y ＝2cos3x －1

C ．y ＝sin(2x －π5

)－1 D ．y ＝1－sin(2x －π5

) ★答案★：D

解析：把x ＝π10，y ＝1；x ＝7π20，y ＝0代入检验知y ＝1－sin(2x －π5

)． 9．若函数y ＝f (x )的图像和函数y ＝sin(x ＋π4)的图像关于P (π2

，0)对称，则f (x )解析式为( )

A ．f (x )＝sin(x －π4

) B ．f (x )＝－sin(x －π4

) C ．f (x )＝－cos(x ＋π4

) D ．f (x )＝cos(x －π4

) ★答案★：B

解析：设函数y ＝f (x )的图像上任意点为(x ，y )，由对称性可得：－y ＝f (π－x )，y ＝－f (π

－x )＝－sin(π－x ＋π4)＝－sin(x －π4

)． 10．已知α、β∈(0，π2

)，满足tan(α＋β)＝4tan β，则tan α的最大值是( ) A.14 B.34

C.3 24

D.32

★答案★：B