人教版八年级数学下册19.2.2_一次函数(2)ppt课件
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右低，y 随x 的增大而减 小．
2 A
-5
O
-2
y =3x+1 C B
D E
y =x+1 5x
练一练
练习1 直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________； （1.5，0） 与y 轴交点的坐标为______（__0；，图-3象）经过____________ 一、三、四 象限， y 随x 的增大而________．增大
地画出一次函数的图象？怎样画？
画出坐标系中满足函数关系的两点； 过这两点画直线．
做一做
请用简便方法画出下列一次函数的图象：
（1）y =x+1； （2）y =3x+1；
（3）y =-x+1； （4）y =-3x+1．
y
y =-3x+1
y =-x+1
6
仿照正比例函数的做
4
法，你能看出当 k 的符号 变化时，函数的增减性怎 样变化？
练一练
练习2 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象， 每小题中三个函数图象有什么关系？
（1）y =x-1，y =x，y =x+1； （2）y =-2x-1，y =-2x，y =-2x+1．
练一练
练习3 在同一坐标系中画出下列函数的图象，并 指出它们的共同之处．
y = x+121；y =x+1；y =2x+1；y =-x+1．
练一练
练习4 一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b ＞0，则它的图象经过第________一__、__二象、限四．
练一练
练习5 如下图是函数 y =
3-x，的0图≤象x≤，2 x-1，2＜x≤4
请说说这个函数的最小值是多少，并说明理由．
y 3 2 1
O
12 34 x
课堂小结
一次函数 y =kx+b（k≠0）的图象是什么形状？ 怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？ 一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数 有什么关系？ 我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？
• 学习重点： 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次 函数的性质．
想一想
（1）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解 析式．
（2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函 数与一次函数有什么关系？
（3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性 质的？
想一想
正比例函数 解析式 y =kx（k≠0）
课堂小结
图象
y=kx（k≠0）
平移
y=kx+b （k≠0）
两点法画一 次函数图象
k＞0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大； k＜0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小．
研究方法： 画图象箭头→观察图象→变量（坐标）意义解释．
谢谢观看！
课后作业
作业：教科书第99～100页习题19.2第4，5，9，12，14 题．
课件说明
• 学习目标： 1．会画一次函数的图象； 2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关 系； 3．能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k≠0） 理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况. 从而理 解一次函数的增减性；
课件说明
4．通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次 函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、 数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几 何直观．
图象：经过原点和
（1，k）的一条直线
k＞0
k＜0
y
y
Ox
O
x
性质：k＞0，y 随x 的增大而 增大；k＜0，y 随 x 的增大而 减小．
一次函数 解析式 y =kx+b（k≠0）
？
？ 针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？ 应该怎样研究？
研究函数 y =kx+b（k≠0）的性质；
研究方法： 画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释．
八年级 下册
19.2.2 一次函数（2）
课件说明
• 本课是在学习一次函数概念的基础上，研究它的图 象和性质．研究一次函数的图象和性质，重点是让 学生概括当k ＞0和k ＜0时，一次函数y = kx+b 图象 的特征，随着自变量x 的变化，函数值y 怎样变化． 通过一次函数图象性质的研究，体会数形结合的思 想．
画一画
画一次函数 y =2x-3 的图象．
x … -2 -1 0 1 2 …
y … -7 -5 -3 -1 1 …
y
2
-5
O
-2
列表
描点
连线
-4
-6
5x
想一想
（1）一次函数 y =2x-3 的图象是什么形状？ （2）一次函数 y =kx+b（k≠0）的图象是什么形状？它
与 y =kx 的图象有什么位置关系？ （3）我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便
2 A
-5
O
ห้องสมุดไป่ตู้-2
y =3x+1 C B
D E
y =x+1 5x
做一做
请用简便方法画出下列一次函数的图象：
（1）y =x+1； （2）y =3x+1；
（3）y =-x+1； （4）y =-3x+1．
k＞0时，直线左低
y
y =-3x+1
y =-x+1
6
右高，y 随x 的增大而增
4
大； k＜0时，直线左高
2 A
-5
O
-2
y =3x+1 C B
D E
y =x+1 5x
练一练
练习1 直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________； （1.5，0） 与y 轴交点的坐标为______（__0；，图-3象）经过____________ 一、三、四 象限， y 随x 的增大而________．增大
地画出一次函数的图象？怎样画？
画出坐标系中满足函数关系的两点； 过这两点画直线．
做一做
请用简便方法画出下列一次函数的图象：
（1）y =x+1； （2）y =3x+1；
（3）y =-x+1； （4）y =-3x+1．
y
y =-3x+1
y =-x+1
6
仿照正比例函数的做
4
法，你能看出当 k 的符号 变化时，函数的增减性怎 样变化？
练一练
练习2 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象， 每小题中三个函数图象有什么关系？
（1）y =x-1，y =x，y =x+1； （2）y =-2x-1，y =-2x，y =-2x+1．
练一练
练习3 在同一坐标系中画出下列函数的图象，并 指出它们的共同之处．
y = x+121；y =x+1；y =2x+1；y =-x+1．
练一练
练习4 一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b ＞0，则它的图象经过第________一__、__二象、限四．
练一练
练习5 如下图是函数 y =
3-x，的0图≤象x≤，2 x-1，2＜x≤4
请说说这个函数的最小值是多少，并说明理由．
y 3 2 1
O
12 34 x
课堂小结
一次函数 y =kx+b（k≠0）的图象是什么形状？ 怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？ 一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数 有什么关系？ 我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？
• 学习重点： 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次 函数的性质．
想一想
（1）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解 析式．
（2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函 数与一次函数有什么关系？
（3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性 质的？
想一想
正比例函数 解析式 y =kx（k≠0）
课堂小结
图象
y=kx（k≠0）
平移
y=kx+b （k≠0）
两点法画一 次函数图象
k＞0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大； k＜0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小．
研究方法： 画图象箭头→观察图象→变量（坐标）意义解释．
谢谢观看！
课后作业
作业：教科书第99～100页习题19.2第4，5，9，12，14 题．
课件说明
• 学习目标： 1．会画一次函数的图象； 2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关 系； 3．能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k≠0） 理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况. 从而理 解一次函数的增减性；
课件说明
4．通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次 函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、 数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几 何直观．
图象：经过原点和
（1，k）的一条直线
k＞0
k＜0
y
y
Ox
O
x
性质：k＞0，y 随x 的增大而 增大；k＜0，y 随 x 的增大而 减小．
一次函数 解析式 y =kx+b（k≠0）
？
？ 针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？ 应该怎样研究？
研究函数 y =kx+b（k≠0）的性质；
研究方法： 画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释．
八年级 下册
19.2.2 一次函数（2）
课件说明
• 本课是在学习一次函数概念的基础上，研究它的图 象和性质．研究一次函数的图象和性质，重点是让 学生概括当k ＞0和k ＜0时，一次函数y = kx+b 图象 的特征，随着自变量x 的变化，函数值y 怎样变化． 通过一次函数图象性质的研究，体会数形结合的思 想．
画一画
画一次函数 y =2x-3 的图象．
x … -2 -1 0 1 2 …
y … -7 -5 -3 -1 1 …
y
2
-5
O
-2
列表
描点
连线
-4
-6
5x
想一想
（1）一次函数 y =2x-3 的图象是什么形状？ （2）一次函数 y =kx+b（k≠0）的图象是什么形状？它
与 y =kx 的图象有什么位置关系？ （3）我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便
2 A
-5
O
ห้องสมุดไป่ตู้-2
y =3x+1 C B
D E
y =x+1 5x
做一做
请用简便方法画出下列一次函数的图象：
（1）y =x+1； （2）y =3x+1；
（3）y =-x+1； （4）y =-3x+1．
k＞0时，直线左低
y
y =-3x+1
y =-x+1
6
右高，y 随x 的增大而增
4
大； k＜0时，直线左高