数学与生活PPT课件

实际距离(单位: 天文单位/10)
3.9 7.2 10.0 15.2 27.6 （G. Piazzi, 1801元旦） 52.0 95.3 192（Herschel,1781） 301 396
德国天文学家提丢斯于1766年将数列 4，7，10，16，28，52，100，196，388，772…
与行星和太阳之间的相对距离 联系起来，得到了一个惊人的 法则——今称 Bode 定律。
行星
水星 金星 地球 火星 谷神星 木星 土星 天王星 海王星 冥王星
Bode 距离
4 7 10 16 28 52 100 196 388 772
“从一滴水中，一个逻辑学家就能推测出可能有大 西洋或尼亚加拉瀑布存在，而无需亲眼看到或亲 耳听说过这些。所以，整个生活就是一条巨大的 链条，我们只要看到其中的一环，就能知道其本 质。”
❖ 在《四签名》（The Sign of Four）第一章中，福 尔摩斯对华生说：
“侦探学是，或者应该是一精确的科学，应当以 冷静而不是激情来对待它。你在它的上面涂抹浪 漫主义的色彩，这好比在欧几里得的几何学定理 里掺进恋爱的情节。”
圣 索 菲 亚 大 教 堂
在古典希腊和古罗马时期，建筑师必须同时也是数学家。 查 士丁尼大帝统治时期（527-565）建成的拜占廷帝国最辉煌的 建筑、首都君士坦丁堡的圣索菲亚大教堂即是由两位小亚细 亚数学家伊西多洛斯和安泰缪斯负责设计的。
南部意大利阿普利亚城堡
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意大利阿普利亚城堡
13世纪，神圣罗马帝国皇帝弗雷德里克二世所建 造的著名的山城即呈正八棱柱形，而外墙的每一 个角上又分别建有一个正八棱柱。从空中拍摄的 图形来看，过城堡内八边形的每一边的直线构成 一个八角星，八角星的每一个顶点恰恰位于相应 角上正八边形的中心；而角上正八边形的朝内的
拉斐尔(Raphael, 1483-1520)：雅典学派
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战争中的数学
1990年，伊拉克点燃了科威特的数百口油 井，浓烟遮天蔽日，美国在“沙漠风暴” 之前，曾担心点燃所有油井的后果。五角 大楼要求太平洋-赛拉研究公司研究此问题。 该公司利用Navier-Stokes方程和有热损失能 量方程作为计算模型，在进行一系列模拟 计算后得出结论：大火的烟雾可
数学与生活
• 数学是研究数量、结构、变化以及空间模 型等概念的一门学科。通过抽象化和逻辑 推理的使用，由计数、计算、量度和对物 体形状及运动的观察中产生。
• 数学来源于生活，高于生活。
名人与数学
拿破仑（Napoleon Bonaparte, 1769～1821）：
“数学的发展与完善与一个 国家的繁荣富强休戚相关！”
文学作品中的数学
金庸《射雕英雄传》 第29回和31回中通过宋元 数学（如开方、幻方、 天元术、四元术、同余 问题等）来刻画黄蓉才 智过人的形象。
文学作品中的数学
《福尔摩斯探案集》
华生博士偶然在一本杂志上看到福尔摩斯写 的一篇文章，福尔摩斯在文章中自称“他得出的 结论会像欧几里得的命题一样准确”他写道：
林肯(A. Lincohn, 1809-1865) ：
“自任国会议员以来，他学习并几乎精通了《几何
原本》前6卷。他开始学习这门严密的学科，为的
是提高他的能力，特别是逻辑和语言的能力。因
此他酷爱《几何原本》，每次巡行，他总是随身
携带它；直到能够轻而易举地证明前六卷中的所
有命题为止。他常常学到深更半夜，枕边烛光摇
建筑中的数学
古希腊毕达哥拉斯学派发现，音的和谐与弦长的 整数比有密切关系：1 : 2、2 : 3和3 : 4分别对应八 度、五度和四度音程。有理由相信，这一发现， 连同该学派 “万物皆数”的信条对于古希腊的建筑 产生过深远的影响。
帕提农神殿
帕 提 农 神 殿
神殿台基长（东西向）69.5米，宽（南北向）30.9米；圆柱 的底径1.9米，高10.44米；圆柱中心轴距离4.29米。 台基的 宽和长之比、圆柱底径与中心轴间距之比、水平檐口高（柱 高加上檐部高3.29米）与台基宽之比均为4 : 9！
曳，而同事们的鼾声却已此起彼伏、不绝于耳。
”
(1860年总统候选人简介)
加菲尔德 (J. A. Garfield, 1831～1881)： 勾股定理的证明
a
伽
菲
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德
b
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勾
股
定
理 的
a
c
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明
b
托马斯·霍布斯 （Thomas Hobbes,
1588～1679） 40岁时才开始学习 几何。
他偶然在一位绅士的图书馆里看到欧几里得 《几何原本》打开着，正好在毕达哥拉斯定理那 页上。他读了这个命题。“天啊，”他说，“这 是不可能的。”所以他读了定理的证明，证明用 到了前面的另一个命题，于是他又读了这个命题。 而那个命题又用到前面另一个命题，于是他又读 了这个命题。最后他终于对毕达哥拉斯定理深信 不疑。这使得他对几何学产生了爱好”。
拿破仑三角形
● 在任意一个三角形的三条边上分别向外做 出三个等边三角形，则这三个等边三角形的 中心也构成一个等边三角形。这个由三个等 边三角形中心构成的三角形称“外拿破仑三 角形”。如图中的△DEF就是△ABC的外拿 破仑三角形。
● 在任意一个三角形的三条边上分别向 内做出三个等边三角形，则这三个等边三角 形的中心仍能构成一个等边三角形，这个由 三个等边三角形中心构成的三角形称“内拿 破仑三角形”。
一个顶点正是城堡外八边形的一个顶点。外八边形、内八
边形和角上八边形的边长之比为 2:1: 21，如果再
按同样的方法不断在每一个小八边形外作出八个更小的正 八边形，并 保留朝外的五个，那么最后所得的图形乃是一 个漂亮的分形图案。
名画中的数学
基 督 受 鞭 图
(c.1469)
达·芬奇：最后的晚餐（1494）
能招致以一场重大的污染事件，它将波及波斯湾、 伊朗南部、巴基斯坦和印度北部，但不会失去控 制，不会造成全球性的气候变化，不会对地球的 生态和经济系统造成不可挽回的损失。这样才促 成美国下定决心。所以人们说：第一次世界大战 是化学战、第二次世界大战是物理战（原子弹）、 海湾战争则是数学战。
天文中的数学