矩形高层建筑结构横向风振反应的分析计算_侯艾波

矩形高层建筑结构横向风振反应的分析计算

侯艾波1 周锡元2 葛楠2

(1 北京工业大学建筑工程学院,100022;2 中国建筑科学研究院 北京100013)

(1 Department of Architecture,BJP U,Beijing,100022;2 Department of Aseismic Engineering,C AB R,Beijing,100013)[摘要]本文根据结构随机振动理论,考虑到国外有关规范中根据风洞试验数据提出的横风向脉动风压谱与足尺观测数据有差异的现象[1]

,根据已经得出的横向湍流脉动风压谱密度函数[2]

,提出了一个湍流脉动风压作用下结构横风向风振反应的计算方法供参考。采用本文中提出的风振反应计算方法可能不至于漏失结构在非共振风速时较大的风振反应值,从而不至于低估设计基准期内最大风速下的横风向风振加速度反应值。用本文提出的方法针对一个具体的工程实例计算了风振反应值,并与采用国外规范中现行方法的计算结果作了对比。计算结果表明,在出现设计基准期内最大风速时,结构湍流脉动风压诱发的横风向风振可能大于由国外现行规范中公式计算的风振反应值。[关键词]脉动风压 谱密度函数 湍流 风洞试验

ABSTRAC T:In this paper ,according to the theory o f structure random vibration,a method for evaluating across wind induced vibration has been presented from the derived turbulence pressure s pectrum density f unction,considering that there existed the di f ference between the datum from full scale observation and the results in the overseas design codes from wind tunnel test.With this method ,the potential large wind induced vibration in the across wind direction will not be neglected when evaluating the structure vibration under non -resonant wind velocity ,and that the maximum acceleration in the structure designing period will not be underestimated.Evaluation work has been done on a building with this metho d and the results have been com pared with thosefrom the methods in the overseas design codes.The re -sults sho w that under the maximum wind velocity in the designing period ,the turbulence induced vibration is probably larger than the results evaluated with the present methods in the overseas design codes.

KEYW ORDS:Wind pressure fluctuation Spectrum density f unction Turbulence Wind tunnel test 前言

来风在建筑物的周围会形成湍流风场并可能会引起建筑物一定幅度的风振(图1)。对于高层和超高层建筑的风振动力反应主要有以下三方面的考虑:其一,由风振产生的惯性力在结构中引起附加应力;例如我国现行建筑结构荷载规范中考虑了顺风向风振反应惯性力,高耸结构设计规范中同时考虑了顺风向与横风向风振反应的惯性力[1];其二,建筑结构振动加速度会使生活和工作在其中的人产生不舒适感,例如 高层民用建筑钢结构技术规程JGJ99-98 采用了最大加速度值控制结构的风振反应,并规定重现期为10年的最大(峰值)加速度限制标准如下:0 28(m/s 2)(公共建筑),0 20(m/s 2)(公寓建筑)。其三,由于风振反应发生的频度较高,有可能使结构产生疲劳效应。

目前在某些国家的建筑规范中已经规定了高层、超高层建筑横风向风力谱函数和风振反应值的计算方法[3,4]。在我国的 建筑结构荷载规范GBJ5009-2001 、 高层建筑混凝土结构技术规程JGJ3-2002 与 高层民用建筑钢结构技术规程JGJ99-98 均没有规定非圆截面的横向风荷载。仅在 高层民用建筑钢结构技术规程JGJ99-98 规定了最大横风向加速度的计算方法.在 建筑结构荷载规范GBJ5009-2001 及 高耸结构设计规范GBJ135-90 中规定了圆形截面建筑物或构筑物横风向风振力的计算方法。

目前日本及加拿大的建筑规范中规定了横风向脉动风力谱(由漩涡脱落机制形成)。其中的计算公式都是根据风洞实验数据总结归纳得出的。这些规定虽然在一定程度上满足了结构设计的要求。但是通过有些足尺观测数据与风洞实验数据

的对比说明二者之间存在一定的差别[1]

,这些差

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第23卷 第3期2006年9月

特 种 结 构

Vol.23 No.3

Sept.2006

SPECIAL S TRUCTURES No.3 2006

别可能对结构横向风振反应的计算结果产生一定的影响,因此有必要研究造成这种差别的原因及其对结构风振反应的影响程度。本文根据作者在参考文献[2]中给出的湍流脉动风压谱密度函数讨论了矩形截面结构横向风振反应的分析计算方

法,并结合具体工程实例,与采用日本规范[3]

、加

拿大规范[4]

以及我国武汉大学梁枢国教授等得出的公式[5]的计算结果作了对比。1 建筑结构风振反应计算公式

目前国内外对高层建筑风振问题的处理方法通常是将高层与超高层建筑简化为等效悬臂梁,采用广义坐标法解决这一问题。在本文的研究工作中,为了使问题简单化,也采用悬臂梁模型。

根据随机振动理论,在频域内求解结构风振动力反应时按以下的顺序进行:

输入脉动风压谱密度函数

输出位移及加速度谱密度函数

输出位移及加速度均方根值

根据振型分解理论,采用广义坐标法求解时,建筑物z 高度处位移响应谱密度函数为:S y (z , )=

i=1

j=1

i (z ) j (z )H i (-i )H j (i )S F i F j

( )

(1)

则相应的位移响应及加速度响应的均方根值为:

y (z )=

-

S y

(z , )d

1/2

(2)

a (z )=

-

4S y

(z , )d

1/2

(3)

其中: i (z ), j (z )为结构的第i 阶与第j 阶振型坐

标函数;H i (-i )=1

2i [1-( / i )2

-i 2 i ( / i )]

与H j (i )=1

2j [1-( / j )2-i 2 j ( / j )]为结构

传递函数及其复共轭形式;S F i F j ( )=

- R

F i F

j

( )

e

-i

d =

-

e -i d 为脉动风

压第i 阶与第j 阶广义力互谱密度函数,其中的尖括号表示对时间的平均;F i (t)=

H

D(z)0

p (x ,z ,

t) i (z )dxdz /M *

i 为脉动风压第i 阶广义力;p

(x ,z ,t)为建筑物边墙上任一点(x ,z )在时间t 的脉动风压值;D(z )为建筑物z 高度处边墙的宽度;H 为建筑物的总高;M *i 为建筑物第i 阶振型的广义质量;

M *

i

=

H

m(z ) 2

i (z )dz ;m(z )为结构z 高

度处单位长度的质量。

根据广义力互谱密度函数S F i F j ( )的定义有:

S F i F j ( )=

-

<(1M *i

H 0 D (z 1

)

p (x 1,z 1,t 1) i (z 1

) d x 1

d z 1

)(1

M

*j

H 0 D (z 2

)

p (x 2,z 2,t 1

+ ) i (z 2)d x 2d z 2)>e -i d =1M *i M *

j

H 0 H 0 D(z 1

)0

D (z 2

)

i (z 1) j (z 2)

{

- <

p (x 1,z 1,t 1)p (x 2,z 2,t 1+ )>

e -i

d }d x 1d z 1d x 2d z 2

=1M *i M *j H 0 H 0 D (z 1)0

D (z 2)

0 i (z 1) j (z 2)

S p 1p 2(x 1,x 2,z 1,z 2, )d x 1d z 1d x 2d z 2

(4)

式中,S p 1p 2(x 1,x 2,z 1,z 2, )是建筑物边墙上两点(x 1,z 1)、(x 2,z 2)的脉动风压p (x 1,z 1,t 1),p (x 2,z 2,t 2)的互谱密度函数( =t 2-t 1),可以根据与文献[2]中的类似方法求得。

当建筑物的阻尼比很小时,结构的各阶自振频率分布较为稀疏,共振峰可以分开,式(1)中的交叉项可以忽略,则有:

S y (z , )=

i=1

2

i (z )|H i (i

)|2S F i F i ( )

(5)

2

脉动风压互谱密度函数

从上面的(4)及(5)式可以看出:只要确定边墙两点上横向脉动风压互谱密度函数S p 1p 2(x 1,x 2,z 1,z 2, ),就可以得出建筑物横向风振反应谱密度函数。参照文献[2]提出的计算横向点脉动风压自谱密度函数的方法,两点之间脉动风压互谱密度函数可以按如下公式计算:

S p 1p 2(x 1,x 2,z 1,z 2, )=lim T P 1(x 1,z 1, ) P *

2(x 2,z 2, )

2 T

(6)

其中 P 1(x 1,z 1, ), P *

2(x 2,z 2, )分别是图2中

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No.32006侯艾波等:矩形高层建筑结构横向风振反应的分析计算

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