万有引力定律单元测试题(卷)与解析

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万有引力定律单元测试题(附答案)

期末复习：《万有引力定律测试题》制卷：章凌川时间：2012.6.14一．选择题。

（每小题4分，共44分）1.第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（）A. 牛顿B. 伽利略C.胡克D. 卡文迪许2.计算一个天体的质量，需要知道绕着该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是（）A.质量和运转周期 B 运转周期和轨道半径C 运转速度和向心力D 运转速度和质量3. 两颗人造地球卫星，都绕地球作圆周运动，它们的质量相等，轨道半径之比r1 /r2＝1/2，则它们的速度大小之比v1/v2等于（）A. 2B.C. 1/2D. 44. 我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。

设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。

已知月球的质量为地球质量的1/80，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为A、0.4 km/sB、1.8 km/sC、11 km/sD、36 km/s5．两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比M A：M B=2 : 1，两行星半径之比R A：R B=1 : 2，则两个卫星周期之比T a：T b为（）A．1 : 4 B．1 : 2 C．1 : 1 D．4 : 16．两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动, 周期之比为T A:T B=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）A．R A:R B=4:1 , v A:v B=1:2 B．R A:R B=4:1 , v A:v B=2:1C．R A:R B=1:4 , v A:v B=2:1 D．R A:R B=1:4 ,v A:v B=1:27．设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，即T2 / R3= K。

那么K的大小（）A.只与行星的质量有关B.只与恒星的质量有关C.与恒星和行星的质量都有关D.与恒星的质量及行星的速率有关8．三颗人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的轨道做匀速圆周运动，已知m A = m B> m C,则三个卫星说法错误的是( )A. 线速度大小的关系是v A>v B=v CB. 周期关系是T A<T B=T CC. 向心力大小的关系是F A>F B>F CD. 向心加速度大小的关系是a A>a B>a C9．人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小，在此进程中，以下说法中正确的是( )A 卫星的速率将减小B 卫星的周期将增大C 卫星的向心加速度将增大 D. 卫星的向心力将减小10．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度11．一颗人造地球卫星距地面的高度为h,设地球半径为R ，卫星运动周期为T ，地球表面处的重力加速度为g,则该同步卫星的线速度的大小应该为 ( )A ．g R h )(+B ．2π（h+R ）/TC ．)/(2R h g R +D ．Rg二．填空题。

第六章万有引力与航天(单元测试)(解析版)

第六章万有引力与航天单元测试班级姓名学号分数_____【满分：100分时间：90分钟】第Ⅰ卷(选择题，共46分)一、单选择（每个3分共3×10=30分）1．(2019·湖南省株洲市高一下学期月考)下列说法符合物理史实的是()A．天文学家第谷通过艰苦的观测，总结出行星运动三大定律B．开普勒进行“月—地检验”，并总结出了天上、地上物体所受的引力遵从相同的规律C．布鲁诺在他的毕生著作《天体运行论》中第一次提出了“日心说”的观点D．卡文迪许通过扭秤实验测定了引力常量G，也直接检验了万有引力定律的正确性【答案】D【解析】：开普勒总结出了行星运动三大规律，A错误；牛顿总结了万有引力定律，B错误；哥白尼提出了日心说，C错误；卡文迪许通过扭秤实验测定了引力常量G，也直接检验了万有引力定律的正确性，D正确。

1.2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。

该卫星()A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少【答案】D【解析】同步卫星只能位于赤道正上方，A错误；由GMmr2＝mv2r知，卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)，B错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，C错误；若该卫星发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较少，D正确。

3.如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆.根据开普勒行星运动定律可知()A.火星绕太阳运行过程中，速率不变B.地球靠近太阳的过程中，运行速率减小C.火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大D.火星绕太阳运行一周的时间比地球的长【答案】D【解析】根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳、行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，地球靠近太阳过程中运行速率将增大，选项A、B、C 错误.根据开普勒第三定律，可知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，选项D正确.4.“奋进”号宇航员斯蒂法尼斯海恩·派帕在一次太空行走时丢失了一个工具包，关于工具包丢失的原因可能是()A．宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去B．宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化C．工具包太重，因此宇航员一松手，工具包就“掉”了下去D．由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道【答案】B【解析】：工具包在太空中，万有引力提供向心力处于完全失重状态，当有其他外力作用于工具包时才会离开宇航员，B选项正确。

高三物理单元测试卷(四)：曲线运动与万有引力定律

高三物理单元测试卷（四）：曲线运动与万有引力定律曲线运动与万有引力定律班别：姓名：座号：总分：第Ⅰ卷（共34分）一．单项选择题（本题包括6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个选项符合题意）1.如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是（）A．受重力、拉力、向心力B．受重力、拉力C．受重力D．以上说法都不正确2．质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，假如摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么（）A．因为速率不变，因此石块的加速度为零B．石块下滑过程中受的合外力越来越大C．石块下滑过程中的摩擦力大小不变D．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心3．质量不计的轻质弹性杆P 部分插入桌面上小孔中，杆另一端套有质量为m 的小球，今使小球在水平面内做半径为R 、角速度为ω的匀速圆周运动，如图所示，则杆的上端受到球对它的作用力大小为（ D ）A ．R m 2ωB ．mgC ．R m mg 2ω+D ．242R g m ω+ 4．如图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：（ D ）A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度；B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度；C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c ；D ．a 卫星由于某缘故轨道半径缓慢减小，则其线速度将逐步增大。

5．长为L 的轻绳的一端固定在O 点，另一端栓一个质量为m 的小球.先令小球以O 为圆心，L 为半径在竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图所示。

g 为重力加速度，则（ B ）A ．小球通过最高点时速度可能为零B ．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零C ．小球通过最底点时所受轻绳的拉力可能等于5mgD ．小球通过最底点时速度大小可能等于2gL b a c地球6．我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。

高一物理万有引力定律测试题及答案.doc

万有引力定律测试题班级姓名学号一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的，每小题5分，共40分）1．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，则物体（）A．不受地球引力作用 B．所受引力全部用来产生向心加速度C．加速度为零 D．物体可在飞行器悬浮2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是（）A.R不变，使线速度变为v/2B.v不变，使轨道半径变为2RD.无法实现3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置及两人造卫星到地球中心的距离可能是（）A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍5．设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是( )6．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（）A：环绕半径B：环绕速度C：环绕周期D：环绕角速度7．假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[]A.p/q2B.pq2C.p/qD.pqm8．已知万有引力恒量G ，则还已知下面哪一选项的数据，可以计算地球的质量（） A ：已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离．B ：已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离．C ：已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期．D ：已知地球同步卫星离地面的高度．附加题（每题5分）1．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则（）A.根据公式v=ωr ，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍2．两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O 为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m 1、m 2，如右图所示，以下说法正确的是（）A ：它们的角速度相同．B ：线速度与质量成反比．C ：向心力与质量的乘积成正比．D ：轨道半径与质量成反比．二、填空题（每空6分，共36分） 1．天文学家根据天文观测宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，接近“黑洞”的所有物质，即使速度等于光速也被“黑洞”吸入，任何物体都无法离开“黑洞”。

万有引力定律单元测试题及解析

万有引力定律单元测试题一、选择题（每小题7分，共70分） 1.（2010 •上海高考）月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a.设月球表面的重力加速度大小为 g 1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为 g 2，则（）A. g 1= aC. g 1+ g 2 = a D . g 2 - g 1 = a2.B. g 2=a图 4— 3— 5（2012 •广东高考）如图4— 3— 5所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道动能大向心加速度大运行周期长角速度小（2010 •北京高考）一物体静置在平均密度为 1上，飞船在轨道2上的（A. B. C. D. 3.p 的球形天体表面的赤道上.引力常量为G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为已知万有（）4. （2012 •山东高考）2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道,V 1F 2，线速度大小分别为 V 1、V 2.则V ■等于（）器成功实施了首次交会对接. 舟九号”交会对接. 轨道半径分别为R 、F 2R目标飞行等待与“神对应的間5. A. B.C. D. 6. （201 2 •北京高考）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同沿不同轨道经N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图4—3 — 6所示，该行星与地球的公转半径之比为（A.戌B.:厂:/ 迪隊\;: ” \ \: b ；:\衣阳/ /1 ' * *图4—3—77. （2010 •临川质检）我国发射"神舟”号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上如图4—3 —7,其近地点M距地面200 km ,远地点N距地面340 km.进入该轨道正常运行时，通过M N点时的速率分别是V i、V2.当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动.这时飞船的速率约为V3.比较飞船在M N P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是（）A. v i>V3>V2, a i> a3> a2B. V i>V2>V3, a i> a2= a sC. V I>V2 = V3, a i> a2> a3D. V i>V3>V2, a i> a2= a a& （20i2 •桂林模拟）我国于20ii年9月29日和ii月i日相继成功发射了“天宫一号” 目标飞行器和“神舟八号”宇宙飞船，并成功实现了对接，标志着我国向建立空间实验站迈出了重要一步，我国还将陆续发射“神舟九号”、“神舟十号”飞船，并与“天宫一号”实现对接，下列说法正确的是（）A飞船和“天宫一号”必须在相同的轨道运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接B. 飞船必须改在较高的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接C. 飞船必须改在较高的轨道上运行，通过减速完成与“天宫一号”的对接D. 飞船必须改在较低的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接【答案】D9.“嫦娥二号”卫星在中国首颗月球探测卫星“嫦娥一号”备份星基础上进行技术改进和适应性改造，于北京时间20i0年iO月i日i9 : 26成功星箭分离.如图4— 3 —8,若“嫦娥二号”在地球表面发射时重力为G达到月球表面附近绕月飞行时重力为G,已知地球表面的重力加速度为g,地球半径R,月球半径R,则（）图4—3-8A. “嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径B. “嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径C. “嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为R的轨道上A点运行时，其速度为R的轨道上A点运行时，其速度为D. “嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为T= 2 nT= 2 n图4—3—910. 2008年12月1日的傍晚，在西南方低空出现了一种有趣的天象，天空中两颗明亮的行星一一金星和木星以及一弯月牙聚在了一起.人们形象的称其为“双星拱月”，如图4—3—9所示这一现象的形成原因是：金星、木星都是围绕太阳运动，与木星相比，金星距离太阳较近，围绕太阳运动的速度较大，至U 12月1日傍晚，金星追赶木星达到两星相距最近的程度，而此时西侧的月牙也会过来凑热闹，形成“双星拱月”的天象美景•若把金星、木星绕太阳的运动当作匀速圆周运动，并用「、T2分别表示金星、木星绕太阳运动的周期，金星、木星再次运动到相距最近的时间是（）A. T2—T1 B . T2+ T1二、非选择题（11题14分，12题16分，共30分）11. 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星. 双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量. 已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T,两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量. （引力常量为G）12.（2011 •浙江五校联考）2007年4月24日，瑞士天体物理学家斯蒂芬妮•尤德里（右）和日内瓦大学天文学家米歇尔•迈耶（左）拿着一张绘制图片，如图4—3—10图片上显示的是在红矮星581（图片右上角）周围的行星系统•这一代号“ 581 c”的行星正围绕一颗比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行，现测得“ 581 c”行星的质量为M、半径为F2,已知地球的图4—3- 10(1) 求该行星表面的重力加速度；(2) 若宇宙飞船在地面附近沿近地圆轨道做匀速圆周运动的周期为「求宇宙飞船在距离“581c”行星表面为h的轨道上绕该行星做匀速圆周运动的线速度v.万有引力定律单元测试题解析一、选择题(每小题7分，共70分)1. (2010 •上海高考)月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为 a.设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则( )A. g1= aB. g2= aC. g i + g 2 = a D . g 2- g i = a【解析】月球因受地球引力的作用而绕地球做匀速圆周运动.由牛顿第二定律可知地球对月球引力产生的加速度 g 2就是向心加速度 a ,故B 选项正确.【答案】 B2.（2012 •广东高考）如图4— 3-5所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的（）A. 动能大B. 向心加速度大C. 运行周期长D. 角速度小【解析】飞船绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即 F 引=F 向，所以—=口8向==—-2— = mr w 2,即卩 a 向=弋,E<= mV = ,rr T r 22r2 n用公式T = 求解）.因为n< r 2所以民>氐，a 向1>a 向2,「vT 2, 3 1>® 2,选项C 、D 正确.【答案】 CD 2. （2010 •北京高考）一物体静置在平均密度为 p 的球形天体表面的赤道上. 已知万有引力常量为G 若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）3 n①②两式联立得 T =G P .D 选项正确.GMm mv 4 n mr2 亦 GM 12 GMm【解析】物体对天体表面压力恰好为零, 说明天体对物体的万有引力提供向心力:M3M …又密度p =厂=4^②3n R3图 4— 3-5【答案】D3. （2012 •山东高考）2011年11月3日“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接. 任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接.变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的（2012 •北京高考）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（）分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 3【解析】根据开普勒第三定律，旱=恒量，当圆轨道的半径 R 与椭圆轨道的半长轴 a相等时，两卫星的周期相等，故选项A 错误；卫星沿椭圆轨道运行且从近地点向远地点运行时，万有引力做负功，根据动能定理，知动能减小，速率减小；从远地点向近地点移动时动能增加，速率增大，且两者具有对称性，故选项B 正确；所有同步卫星的运行周期相等，根据cMm = n （-T-）2r 知，同步卫星轨道的半径 r 一定，故选项向心力由万有引力提供，可知卫星运行的轨道平面过某一地点，不一定重合，故北京上空的两颗卫星的轨道可以不重合，选项【答案】 B6. （2011 •重庆高考）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆•每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图4—3 — 6所示，该行星与地球的公转半径之比为（）CTN —l 3，答案为B 选项.轨道半径分别为 R 、R ，线速度大小分别为V ivi、V2.则&等于（）2,R 2) 【解析】 “天宫口” 号GM V 1V= , R ，所以R ，【答案】 B运行时所需的向心力由万有引力提供, 故选项B 正确，选项A C D 错误.,Mm mV,” 亠、根据帝=-R 得线速度5. A. B. C. D.C 错误；根据卫星做圆周运动的轨道平面必过地心，但轨道D 错误.【解析】根据3=+可知，32N 冗地=~t~2笃1…,再由n 3 2r 可得,R3RB.A.【答案】 B7. （2010 •临川质检）我国发射"神舟”号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上如图4— 3 — 7,其近地点 M 距地面200 km ,远地点N 距地面340 km.进入该轨道正常运行时，通过M N 点时的速率分别是 v i 、V 2.当某次飞船通过 N 点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km 的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动.这时飞船的速率约为 V 3.比较飞船在 M N P 三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是（）A. V 1> V 3> V 2, a 1> a 3> a 2B. V 1> V 2> V 3,a 1 > a 2= a 3 C. V 1> V 2= V 3,a 1> a 2> a 3 D. V 1> V 3> V 2,a 1 > a 2= a 3【解析】飞船在太空中的加速度为 a = R^Mm= GRM 由此知a >a 2= a 3,由M 到N 飞船做离心运动，该过程重力做负功，则 v i >V 2，由N 点进入圆轨道时飞船需加速，否则会沿椭圆轨道做向心运动，故 V 3> V 2,比较两个轨道上的线速度由V 2= GM 知V 3< V i ,则V i > V 3 >V 2.故D 正确.【答案】 D& （2012 •桂林模拟）我国于2011年9月29日和11月1日相继成功发射了 “天宫一号” 目标飞行器和“神舟八号”宇宙飞船，并成功实现了对接，标志着我国向建立空间实验站迈出了重要一步，我国还将陆续发射“神舟九号”、“神舟十号”飞船，并与“天宫一号”实现对接，下列说法正确的是（）A. 飞船和“天宫一号”必须在相同的轨道运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接B. 飞船必须改在较高的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接C. 飞船必须改在较高的轨道上运行，通过减速完成与“天宫一号”的对接D. 飞船必须改在较低的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接【解析】初态时，飞船和“天宫一号”在同一轨道上运行，故其线速度大小相等，若不改变轨道是不可能追上“天宫一号”的，A 错；若先加速到高轨道后减速到原轨道，由 V程短，且线速度要比“天宫一号”的大，所以可以追上,【答案】 D 9. “嫦娥二号”卫星在中国首颗月球探测卫星“嫦娥一号”备份星基础上进行技术改进和适应性改造，于北京时间2010年10月1日19 : 26成功星箭分离.如图4— 3 — 8,若“嫦娥二号”在地球表面发射时重力为G 达到月球表面附近绕月飞行时重力为 G,已知地球表面的重力加速度为 g,地球半径R ,月球半径R 2,则（）,飞船在高轨道上运行的线速度要比“天宫一号”的小.且运行路程长，故BC 均错；若先减速到低轨道后加速到原轨道，由 V ='弓可可知，飞船在低轨道上运行的路 D 正确.图 4— 3-7故选项C 正确D 错误. 【答案】 BC图 4— 3— 910. 2008年12月1日的傍晚，在西南方低空出现了一种有趣的天象，天空中两颗明亮的行星一一金星和木星以及一弯月牙聚在了一起.人们形象的称其为“双星拱月”，如图A. “嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径B.“嫦娥二号”在距地面高度等于 2倍地球半径C. “嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期R 的轨道上 A 点运行时，其速度为R 的轨道上A 点运行时，其速度为D. “嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为T = 2 nT = 2 n【解析】 “嫦娥二号”在距地面高度等于 2倍地球半径R 的轨道上A 点运行时, 轨道半径r = 3R ,由万有引力等于向心力知Mm v 2 G(3R ) 2 = n 3R又 Gh = gR 联立解得v = gR故选项B 对A 错.“嫦娥二号”到达月球表面附近绕月飞行时轨道半径r = Rz ,重力等于向心力则G = mR （牛）2G = mg联立解得T = 2 nGR G 2g图 4— 3-8-3-9所示这一现象的形成原因是：金星、木星都是围绕太阳运动，与木星相比，金星距离太阳较近，围绕太阳运动的速度较大，至U 12月1日傍晚，金星追赶木星达到两星相距最近的程度，而此时西侧的月牙也会过来凑热闹，形成“双星拱月”的天象美景•若把金星、木星绕太阳的运动当作匀速圆周运动，并用 T i 、T 2分别表示金星、木星绕太阳运动的周期，金星、木星再次运动到相距最近的时间是（）A. T 2— T i B • T 2+ T i2 n 2 n T 2— T i2 n 【解析】因为两星的角速度之差厶3=等一罕=2n （厶”），所以△ t =-2^ =11I 2 I 1I 2△ 3T —T ，故C 正确.【答案】 C二、非选择题（11题14分，12题16分，共30分） 11.天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量. 已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为 T ,两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量. （引力常量为G ）【解析】设两颗恒星的质量分别为 m 、m ,做圆周运动的半径分别为九、「2，角速度分别是3 1、3 2.根据题意有3 1= 3 2 ①「1+「2= r ②根据万有引力定律和牛顿运动定律，有mim 2 2 —G~~ = m 31 r 1 （③ r根据角速度与周期的关系知3 1= 3 2=牛⑥【答案】 12.（2011 •浙江五校联考）2007年4月24 日,瑞士天体物理学家斯蒂芬妮•尤德里（右）和日内瓦大学天文学家米歇尔•迈耶（左）拿着一张绘制图片，如图 4— 3— 10图片上显示的是在红矮星581（图片右上角）周围的行星系统.这一代号“ 581 c ”的行星正围绕一颗比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行，现测得“ 581 c ”行星的质量为 M 、半径为R 2,已知地球的质量为mmG -= rm 3 ；r 2 ④ 联立以上各式解得mr m + m联立③⑤⑥式解得 m + m = 〒G3-⑦M、半径为R，且已知地球表面的重力加速度为g,则：图4—3- 10 (1) 求该行星表面的重力加速度；(2) 若宇宙飞船在地面附近沿近地圆轨道做匀速圆周运动的周期为离“ 581c”行星表面为h的轨道上绕该行星做匀速圆周运动的线速度【解析】(1)物体在星球表面所受万有引力近似等于物体的重力,T,求宇宙飞船在距V.即G R m=mg解得星球表面重力加速度MR2 g2= MR2g(2)飞船在地面附近绕地球运行的周期为T,根据万有引力定律和牛顿第二定律，有Gl\m 2 n■RT=飞船在距离“ 581 c”行星表面为h的轨道上绕该行星做匀速圆周运动, 根据万有引力定律和牛顿第二定律，有2 GMm v2= m ---- (R+ h) 2(R+ h)解得v =MR M ( R + h)【答案】M R⑴MR gmg?GM i2 n R I MR (2) T . M (R+ h)。

2021-2022学年教科版(2019)必修2 第三章万有引力定律单元测试卷(含答案)

2021-2022学年教科版（2019）必修2 第三章万有引力定律单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(每题4分，共8各小题，共计32分)1.一质量为m 的物体，假设在火星两极宇航员用弹簧测力计测得其所受的重力为1F ，在火星赤道上宇航员用同一弹簧测力计测得其所受的重力为2F ，通过天文观测测得火星的自转角速度为ω，设引力常量为G ，将火星看成是质量分布均匀的球体，则火星的密度和半径分别为( ) A.()211221234πF F F G F F m ωω-- B.212234πF F G m ωω C.()211221234πF F F G F F m ωω+- D.212234πF F G ωω- 2.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为( ) A.16 km/sB.32 km/sC.4 km/sD.2 km/s3.位于贵州的“中国天眼”（FAST ）是目前世界上最大的单口径射电望远镜，通过FAST 可以测量地球与木星之间的距离。

当FAST 接收到来自木星的光线的传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k 倍。

若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为( ) A.()3241k +年B.()3221k +年C.32(1)k +年D.32k 年4.如图，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a b 、到地心O 的距离分别为12r r 、，线速度大小分别为12v v 、，则( )A.12v v =B.12v v =C.21221v r v r ⎛⎫= ⎪⎝⎭D.21122v r v r ⎛⎫= ⎪⎝⎭5.“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日。

高中物理万有引力定律的应用题20套(带答案)及解析

高中物理万有引力定律的应用题20套(带答案)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为求：(1)行星的质量M；(2)行星表面的重力加速度g；(3)行星的第一宇宙速度v．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．2．土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星。

图示为2017年7月13日朱诺号飞行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋(大红斑)，假设朱诺号绕土星做匀速圆周运动，距离土星表面高度为h。

土星视为球体，已知土星质量为M，半径为R，万有引力常量为.G求：()1土星表面的重力加速度g；()2朱诺号的运行速度v；()3朱诺号的运行周期T 。

【答案】()()()()21?2?3?2GM GM R h R h R R h GM π+++ 【解析】【分析】土星表面的重力等于万有引力可求得重力加速度；由万有引力提供向心力并分别用速度与周期表示向心力可求得速度与周期。

【详解】（1）土星表面的重力等于万有引力：2Mm Gmg R = 可得2GM g R = （2）由万有引力提供向心力：22()Mm mv G R h R h=++ 可得：GM v R h=+ （3）由万有引力提供向心力：()222()()GMm m R h R h Tπ=++ 可得：()2R h T R h GMπ+=+3．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G ）【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为w 1,w 2．根据题意有w 1=w 2 ① （1分）r 1+r 2=r ② （1分）根据万有引力定律和牛顿定律，有G③ （3分） G ④ （3分）联立以上各式解得⑤ （2分）根据解速度与周期的关系知⑥ （2分）联立③⑤⑥式解得（3分）本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解4．某航天飞机在地球赤道上空飞行，轨道半径为r ，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，求它下次通过该建筑物上方所需的时间．【答案】203t gR r ω=-或者202t gR r ω=- 【解析】【分析】【详解】试题分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出角速度的表达式，卫星再次经过某建筑物的上空，比地球多转动一圈．解：用ω表示航天飞机的角速度，用m 、M 分别表示航天飞机及地球的质量，则有 22Mm G mr rω= 航天飞机在地面上，有2mM GR mg = 联立解得22gR rω= 若ω>ω0，即飞机高度低于同步卫星高度，用t 表示所需时间，则ωt －ω0t ＝2π 所以202t gR r ω=- 若ω<ω0，即飞机高度高于同步卫星高度，用t 表示所需时间，则ω0t －ωt ＝2π 所以202t gR r ω=-．点晴：本题关键：（1）根据万有引力提供向心力求解出角速度；（2）根据地球表面重力等于万有引力得到重力加速度表达式；（3）根据多转动一圈后再次到达某建筑物上空列式．5．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的12倍．地球表面的重力加速度为g ．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O 上，小球绕悬点O 在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m ，绳长为L ，悬点距地面高度为H ．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S 求：(1)星球表面的重力加速度？(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？(3)细线所能承受的最大拉力？【答案】(1)01=4g g 星 (2)0024g s v H L=-201[1]42()s T mg H L L =+- 【解析】【分析】【详解】（1）由万有引力等于向心力可知22Mm v G m R R= 2Mm G mg R= 可得2v g R= 则014g g 星＝（2）由平抛运动的规律：212H L g t -=星 0s v t = 解得0024g sv H L=- （3）由牛顿定律，在最低点时：2v T mg m L-星＝解得：201142()s T mg H L L ⎡⎤=+⎢⎥-⎣⎦【点睛】本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g 0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．6．为了探测月球的详细情况，我国发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星．假设卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动．已知卫星绕月球运行的周期为 T0，地球表面重力加速度为 g ，地球半径为 R0，月心到地心间的距离为 r0，引力常量为 G ，求：（1）月球的平均密度；（2）月球绕地球运行的周期．【答案】（1）203GT π（2） T = 【解析】【详解】（1）月球的半径为R ，月球质量为M ，卫星质量为m 由于在月球表面飞行，万有引力提供向心力：22204mM G m R R T π＝得23204R M GT π＝且月球的体积V ＝43πR 3 根据密度的定义式 M V ρ＝得232023043 43R GT GT R ππρπ＝＝（2）地球质量为M 0，月球质量为M ，月球绕地球运转周期为T 由万有引力提供向心力2202004 r GM M M r Tπ＝根据黄金代换GM 0＝gR 02得T =7．2018年11月，我国成功发射第41颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。

万有引力定律章节测试

万有引力定律章节测试一.选择题(每题至少有一个正确选项)1.到目前为止,地球大气层以外空间中已有许多人造卫星,若将这些卫星的轨道都近似看作匀速圆周运动,则关于这些卫星的说法正确的是: ( )A.轨道所有平面都相同B.运行周期都相同.C.圆周轨道中心都是地球D.都是借助地球的万有引力提供的向心力.2.若一做圆周运动的人造卫星轨道半径增大到原来的2倍,仍做圆周运动,则: ( )A.根据公式v=rω,可得运动的线速度增大到原来的2倍.B.根据公式F=mv2/r,可得卫星所需的向心力将减小到原来的1/2.C.根据公式F=GMm/r2,可得地球提供的向心力将减小到原来的1/4.D.根据上述B和C中的公式可知卫星的线速度将减小到原来的/ 23.两颗人造卫星绕地做匀速圆周运动,线速度之比为V A:VB=1:2,则轨道半径之比和周期之比为: ( )A.RA:RB=1:4,TA:TB=8:1B.RA:RB=4:1 ,TA:TB=8:1C.RA:RB= 1:4,TA:TB=1:8D.RA:RB=4:1,TA:TB=1:84.若地球卫星绕地做匀速圆周运动,其实际绕行速度大小为: ( )A.一定大于7.9km/sB.一定小于7.9km/sC.一定等于7.9km/sD.介于7.9km/s和11.2km/s之间5.关于第一宇宙速度,下列说法中正确的是: ( )A.它是人造卫星绕地球运动的最小速度.B.它是圆形轨道上卫星运动的速度.C.它是卫星做圆形轨道运动的最大速度.D.它是能使卫星进入轨道的最大发射速度.6.地球同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星: ( )A.它可以在地面上任意一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同值.B.它的轨道平面是任意的,但它到地心的距离是一定的.C.它只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同的值.D.它的轨道平面与赤道平面重合,且离地心的距离是一定的.7.人造卫星绕地面附近做匀速圆周运动,设地球半径为R,地面处的重力加速度为g,则卫星的:( )A.绕行线速度最大为Ｂ.绕行的周期最小值为２πＣ.在地面高为Ｒ处的绕行速度为/２Ｄ.在地面高为Ｒ处的周期为２π８.火星有两个卫星,一个是火卫一,另一个是火卫二,它们的轨道近似圆周,已知火卫一的周期为７小时３９分,火卫二的周期为３０小时１８分,则下列说法正确的是: ( ) Ａ.火卫一距火星表面近. Ｂ.火卫二的角速度较大.Ｃ.火卫一的运动速度较大. Ｄ.火卫二的向心加速度较大.９.宇宙飞船要与绕地飞行的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,可以采取的措施是: ( )Ａ.只能在低轨道上加速. Ｂ.只能在高轨道上加速.Ｃ.只能在空间站轨道上加速. Ｄ.不论什么轨道,只要加速就行.１０.如果人造卫星的天线断了,天线折断后将做: ( )Ａ.自由落体运动. Ｂ.平抛运动.Ｃ.沿直线远离地球. Ｄ.继续和卫星一起沿原轨道运动.１１.假设地球自转加快,仍静止在赤道附近的物体的变大的物理量是: ( )A.地球对物体的万有引力B.物体随地球自转的向心力.C.地面的支持力.D.角速度.12.若宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T,离地面的高度为H,地球半径为R,则根据T,H,R 和引力常量G 宇航员不可能算出:( )A.地球的质量.B.地球的平均密度C.飞船所需的向心力D.飞船的线速度大小.13.某行星的质量是地球质量为m 倍,它的半径是地球的n 倍,若要在这个行星表面上发射发射它的卫星,那么卫星发射速度最小是: ( )A.7.9km/sB.11.2km/sC.7.9 km/sD.7.9 km/s14.有两个行星Ａ和Ｂ,它们表面各有一个卫星绕行,分别是a 和b,如果两个卫星各自运行的周期相等,则下列说法正确的是: ( )Ａ.两卫星的轨道半径相等Ｂ.两行星的重力加速度相等Ｃ.两个行星的质量相等Ｄ.两个行星的密度相等.１５.设地表处的重力加速度为g,地球半径为Ｒ,人造卫星的圆形轨道半径为r,那么以下说法正确的是: ( )Ａ.卫星在轨道上的向心加速度大小为gR 2/r 2B.卫星运行的速度大小为( Ｒ２g/R)1/2 C.卫星运行的角速度大小为(r ３/R 2g)1/2 D.卫星运行的周期为２π(r ３/R 2g)1/2１６.土星周围有一模糊不清的环,为了判断该环是连续物还是卫星群,又测出了环中各层的线速度Ｖ的大小和该层到土星中心的距离Ｒ,则以下判断正确的是: ( )Ａ.若Ｖ与Ｒ成正比,则环为连续物. Ｂ.若Ｖ与Ｒ成反比,则环为连续物.Ｃ.若Ｖ２与Ｒ成正比,则环是卫星群. D.若Ｖ２与Ｒ成反比,则环为卫星群.１７.两个天体有它们相互吸引力的作用下,绕它们连线上的某点做匀速圆周运动,则:( ) Ａ.它们做圆周运动的角速度相等.Ｂ.它们做圆周运动的线速度之比与它们的质量成反比. Ｃ.它们做圆周运动的向心力之比与它们的质量成正比. Ｄ.它们做圆周运动的轨道半径之比与它们的质量成反比１８.可以发射一颗人造卫星,使其圆形轨道: ( ) Ａ.与地球表面上某一纬线圈(非赤道)是共面同心圆.Ｂ.与地球表面上某一经线圈所决定的圆是同心圆.C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,Ｄ.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是运动的.１９.发射地球同步卫星时,先将卫星发射到近地圆轨道１,点火加速后使其沿椭圆轨道２运行,最后再次点火加速将卫星送到同步圆轨道３,轨道１和２相切于Ｑ点,轨道２和３相切于Ｐ点,则当卫星分别在１,２,３上正常运行时,以下说法正确的是: ( )A.卫星在轨道３上的速率大于轨道１上的速率.Ｂ.卫星在轨道３上的角速度小于轨道１上的角速度.Ｃ.卫星在轨道１上经过Ｑ点时的速度大于它在轨道２上经过Ｑ点时的速度.Ｄ.卫星在轨道２上经过Ｐ点时的速度等于它在轨道３上经过Ｐ点时的速度.２０.一颗人造卫星以初速度Ｖ发射后可绕地球做匀速圆周运动,若使发射速度为２Ｖ,则该卫星可能: ( )Ａ.绕地球做匀速圆周运动,周期变大.Ｂ.绕地球运动,轨道变为椭圆.Ｃ.不绕地球运动而成为太阳系的一个人造行星.Ｄ.挣脱太阳引力束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间.二.填空题２１.一物体在地球表面重９８Ｎ,现将它用弹簧秤悬挂在卫星内,若卫星到地面的高度与地球半径Ｒ相等,则它在卫星内受到的地球引力大小是________Ｎ,物体的质量是_______kg,弹簧秤的示数是__________Ｎ.２２.有一小行星其密度与地球相同,若地球半径为6400km,小行星半径为32km,则在此小行星表面发射卫星的第一宇宙速度是____________km/s.(已知地球的第一宇宙速度为8km/s) 23.已知地球表面重力加速度是月球表面重力加速度的6倍.若在地球表面以速度V上抛一物体其上升高度为H,则在月球表面以相同的初速度V上抛此物体,其上升的最大高度是____________.24.已知某星球的半径为R,在星球表面h高处以速度V0水平抛出一物体,发生的水平位移为s,则此星球的第一宇宙速度是_________________.25.某星球的质量是地球质量的8倍,半径是地球半径的2倍,若一举重运动员在地球上最多能举起200kg的杠铃,则他在此星球上最多能举起___________kg的杠铃.26.已知地表处重力加速度是g,距地面高度为地球半径2倍处的重力加速度是________. 三计算题.27.地球表面重力加速度为g,地球半径为R,求距地面高度h=R处的人造卫星的线速度?角速度和周期各是多少?28.两颗靠得很近的恒星以相互引力作用下绕着它们连线上的某点以相同的角速度做匀速圆周运动,已知两颗星的质量为M和m,相距为L,求:1)两颗星转动中心的位置?2)转动周期?29.某人在一星球上以初速度V0竖直向上抛出一物体,经时间t后落到手中,已知星球半径为R,求该星球的第一宇宙速度表达式?选作题: 已知一物体质量为9kg,将它挂在火箭舱内的弹簧秤下随火箭一起以5m/s2加速度运动,运动一段时间后,弹簧秤的示数为85N,求此时火箭到地面的高度?(已知地球半径R=6400km,地球表面重力加速度g=10 m/s2)。

高一物理必修二万有引力定律一单元测试题(含答案解析)

高一物理必修二万有引力定律一单元测试题（含答案解析）一、选择题(每小题4分，共40分)1．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是（） A ．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳作匀速圆周运动 B ．地球是绕太阳作匀速圆周运动的行星，月球是绕地球作匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动 C ．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象 D ．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多 2．下列关于万有引力的说法，正确的有（） A ．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力 B ．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的 C ．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的万有引力D ．F =221r m m G 中的G 是一个比例常数，是没有单位的 3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的有（） A ．只适用于天体，不适用于地面的物体 B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C ．只适用于质点，不适用于实际物体 D ．适用于自然界中任何两个物体之间4．从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运转周期之比为8:1，则它们椭圆轨道的半长轴之比为（） A ．2:1 B ．4:1 C ．8:1 D ．1:45．地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为g /2，则该处距地面的高度为（）A ．（2一1）RB ．RC ．2R D ．2R6．在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（）A ．它们的质量可能不同B ．它们的速度可能不同C ．它们的向心加速度可能不同D ．它们离地心的距离可能不同7．已知引力常数G 和下列各组数据，能计算出地球质量的是（） A ．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B ．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离 C ．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期D ．若不考虑地球自转，己知地球的半径及重力加速度8．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T ，引力常量为G ，那么该行星的平均密度为（）A ．π32GT B ．23GT π C ．π42GT D ．24GT π9．地球公转的轨道半径为R 1，周期为T 1，月球绕地球运转的轨道半径为R 2，周期为T 2，则太阳质量与地球质量之比为（）A ．22322131T R T R B ．21322231T R T R C ．21222221T R T R D ．32223121T R T R10．两颗行星A 和B 各有一颗卫星a 和b ，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为M A /M B =P ，两行星半径之比为R A /R B =q ，则两个卫星的周期之比T a /T b 为（）A ．PqB ．p qC ．p q P /D ．P q q /二、填空题(每题5分，共25分)11．某星球半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍，该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍。

高一物理万有引力定律单元测试卷(附答案)

高一物理万有引力定律单元测试卷（题卷）注意事项：1．本试卷满分120分．考试时间90分钟．2．请把题卷的答案写在答卷上．考试结束，只交回答卷．一、单选题（每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．多选、不选或错选，该小题不得分．1．下面关于万有引力的说法中正确的是( A )A.万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用B.重力和引力是两种不同性质的力C.万有引力只存在于可看成质点的物体间或均质球之间。

D.当两个物体间距为零时，万有引力将无穷大 2．三颗人造卫星A 、B 、C 在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，C B A m m m <=，则三颗卫星（ D ） A.线速度大小：C B A v v v << B.周期：C B A T T T >> C.向心力大小： C B A F F F <= D.轨道半径和周期的关系：232323CC B BA A T R T R T R == 3．若已知某行星绕太阳公转的半径为r ，公转周期为T ，万有引力常量为G ，则由此可求出（B ）A. 某行星的质量B.太阳的质量C. 某行星的密度D.太阳的密度 4．利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（ A ）①已知地球半径R 和地面重力加速度g②已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和r 周期T ③已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T 和月球质量m ④已知同步卫星离地面高h 和地球自转周期TA ．①②B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 5.苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是（ C ） A.由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的 B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的C.苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D.以上说法都不对6．两颗人造地球卫星，质量之比m 1：m 2＝1：2,轨道半径之比R 1:R 2=3:1，下面有图1关数据之比正确的是（ D ）A.周期之比T 1:T 2=3:1B.线速度之比v 1:v 2=3:1C.向心力之比为F 1:F 2=1:9D.向心加速度之比a 1:a 2=1:9 7．两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为 A T ∶B T =1∶8，则轨道把轨道半径之比和运行速度之比分别为( D ) A.A R ∶B R = 4∶1 A V ∶B V = 1∶2 B.A R ∶B R = 4∶1 A V ∶B V = 2∶1 C.A R ∶B R = 1∶4 A V ∶B V = 1∶2 D.A R ∶B R = 1∶4 A V ∶B V = 2∶18.地球同步卫星距地面高度为h ，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ,地球自转的角速度为ω，那么下列表达式表示同步卫星绕地球转动的线速度不正确的一项是（ B ）A.ω)(h R v +=B.)/(h R Rg v +=C.)/(h R g R v +=D.32ωg R v = 9．将物体由赤道向两极移动（ C ）A ．它的重力减小B ．它随地球转动的向心力增大C ．它随地球转动的向心力减小D ．向心力方向、重力的方向都指向球心 10、地球表面的重力加速度为g 0，物体在距地面上方3R 处(R 为地球半径)向心加速度为a n ，那么两个加速度之比g ／a n 等于 ( D ) A.1:1 B.1:4 C.1:9 D.16:111．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ B ） A.地球表面各处具有相同大小的线速度 B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心 12、天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用而沿各自的轨道互相环绕旋转的恒星系统称为“双星”系统，设一双星系统中的两个子星保持距离不变，共同绕着连线上的某一点以不同的半径做匀速圆周运动，则( BA.两子星的线速度的大小一定相等B.两子星的角速度的大小一定相等C.两子星的周期的大小一定不．相等D.两子星的向心加速度的大小一定相等二、填空题（每小题4分,共24分）13. 地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，卫星离地面越高，其线速度越______小__，角速度越____小___，旋转周期越_____大_____。

【单元练】2021年高中物理必修2第七章【万有引力与宇宙航行】经典测试卷(答案解析)

一、选择题1．如下图所示，惯性系S中有一边长为l的立方体，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察该立方体的形状是（）A．B．C．D． D解析：D根据相对论效应可知，沿x轴方向正方形边长缩短，沿y轴方向正方形边长不变。

故选D。

2．如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60︒的正上方按图示方向第一次运行到南纬60︒的正上方时所用时间为1h，则下列说法正确的是（）A．该卫星的运行速度—定大于7.9km/sB．该卫星与同步卫星的运行半径之比为1:4C．该卫星与同步卫星的运行速度之比为1:2D．该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能B解析：BA．7.9km/s是卫星环绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度，所以该卫星的运行速度一定小于7.9km/s ，故A 错误；B ．该卫星从北纬60︒的正上方，按图示方向第一次运行到南纬60︒的正上方时，偏转的角度是120︒，刚好为运动周期的三分之一，所以该卫星运行的周期为3h ，而地球同步卫星的周期是24h ，该卫星与同步卫星的运行周期之比为1：8，由开普勒第三定律得该卫星与同步卫星的运行半径之比为1：4，故B 正确；C ．根据22GMm v m r r= 得v =该卫星与同步卫星的运行速度之比为2：1，故C 错误；D ．由于不知道两卫星的质量关系，所以不能比较机械能的关系，故D 错误。

故选B 。

3．电影《流浪地球》深受观众喜爱，地球最后找到了新的家园，是一颗质量比太阳大一倍的恒星。

假设地球绕该恒星做匀速圆周运动，地球中心到这颗恒星中心的距离是地球中心到太阳中心的距离的2倍，则现在地球绕新的恒星与原来绕太阳运动相比，说法正确的是（）A ．线速度大小是原来的2倍B ．角速度大小是原来的2倍C ．周期是原来的2倍D ．向心加速度大小是原来的2倍C解析：CA ．根据万有引力充当向心力G 2Mm r =m 2v r线速度v 由题知，新恒星的质量M 是太阳的2倍，地球到这颗恒星中心的距离r 是地球到太阳中心的距离的2倍，则地球绕新恒星的线速度不变，故A 错误； B ．根据v rω=可知，线速度不变，半径r 变为原来的2倍，角速度大小是原来的12倍，选项B 错误； C ．由周期T =2rvπ 可知，线速度v 不变，半径r 变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，故C 正确； D ．由向心加速度a =2v r可知，线速度v 不变，半径r 变为原来的2倍，则向心加速度变为原来的12，故D 错误。

2020届物理人教版万有引力与航天单元测试(含答案可编辑)

2020届物理人教版万有引力与航天单元测试1.(2018·河北张家口期末)第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折,牛顿在他们的研究基础上,得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律.下列说法中正确的是( D )A.开普勒通过研究、观测和记录发现行星绕太阳做匀速圆周运动B.太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星C.库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值D.牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律解析:开普勒发现行星绕太阳沿椭圆轨道运动,选项A错误;万有引力定律适用于任何可看成质点的两物体之间,选项B错误;卡文迪许测量出了引力常量的数值,选项C错误;牛顿在发现万有引力定律的过程中认为太阳吸引行星,同样行星也吸引太阳,选项D正确.2.(2018·江苏卷,1)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高.今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km,之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km,它们都绕地球做圆周运动.与“高分四号”相比,下列物理量中“高分五号”较小的是( A ) A.周期 B.角速度C.线速度D.向心加速度解析:“高分五号”的运动半径小于“高分四号”的运动半径,即r五<r四,由万有引力提供向心力得=mr=mrω2=m=ma,则T=∝,T五<T四,选项A正确;ω=∝,ω五>ω四,选项B错误;v=∝,v五>v四,选项C错误;a=∝,a五>a四,选项D错误.3.(2019·江苏扬州测试)(多选)2017年9月25日后,微信启动页面采用“风云四号”卫星成像图.“风云四号”是我国新一代静止轨道气象卫星,则其在圆轨道上运行时( CD )A.可定位在赤道上空任意高度B.线速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间C.角速度与地球自转角速度相等D.向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度大解析:同步卫星只能在赤道上空,且高度保持不变,故A错误;第一宇宙速度为人造卫星的最大运行速度,气象卫星的线速度小于第一宇宙速度,故B错误;同步卫星的周期等于地球的自转周期,所以同步卫星绕地球运行的角速度与地球自转的角速度相等,故C正确;同步卫星与月球都是万有引力提供向心力,由=ma可得a=,所以同步卫星绕地球运行的向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度大,故D正确.4.(2019·陕西西安模拟)一些星球由于某种原因而发生收缩,假设该星球的直径缩小到原来的四分之一,若收缩时质量不变,则与收缩前相比( D )A.同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍B.同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的2倍C.星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍D.星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍解析:当直径缩小到原来的四分之一时,半径也同样缩小到原来的四分之一,重力加速度g=增大到原来的16倍,第一宇宙速度v=增大到原来的2倍.5.(2019·重庆巴蜀中学月考)“嫦娥五号”卫星预计由长征五号运载火箭发射升空,自动完成月面样品采集,并从月球起飞,返回地球.这次任务的完成将标志着我国探月工程“三步走”顺利收官.已知引力常量为G,关于“嫦娥五号”的运动,以下说法正确的是( B )A.“嫦娥五号”的发射速度小于同步卫星的发射速度B.若已知“嫦娥五号”在月球表面附近做匀速圆周运动的周期,则可求出月球的密度C.“嫦娥五号”的发射速度必须大于11.2 km/sD.“嫦娥五号”在月球表面附近做匀速圆周运动的线速度大小为7.9 km/s解析:“嫦娥五号”的运行轨道高度大于同步卫星的运行轨道高度,故“嫦娥五号”的发射速度大于同步卫星的发射速度,故A错误;由G=m()2r和M=πR3ρ可得ρ=()3,当在月球表面时,r=R,只需知道周期T,就可以求出月球的密度,故B正确;“嫦娥五号”的发射速度小于11.2 km/s,故C错误;“嫦娥五号”在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的线速度v=,g和R均比地球的要小,故v<7.9 km/s,故D错误.6.(2019·安徽六校教育研究会第一次联考)已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别为R1和R2(公转轨道近似为圆),如果把行星与太阳连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率,则地球和火星绕太阳公转过程中扫过的面积速率之比是( B )A. B.C. D.解析:根据开普勒第三定律有==k,天体公转的角速度ω=,一定时间内扫过的面积S==,所以扫过的面积速率之比等于单位时间内的面积比,代入角速度可得面积速率之比为.7.(2019·江苏连云港模拟)对于环绕地球做圆周运动的卫星来说,它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化,某同学根据已知的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T 关系作出如图所示图像,则可求得地球质量为(已知引力常量为G)( A )A. B.C. D.解析:由=m r可得=,结合图线可得,=,故M=.8.(2019·河北石家庄质检)(多选)如图所示为某飞船从轨道Ⅰ经两次变轨绕火星飞行的轨迹图,其中轨道Ⅱ为圆轨道,轨道Ⅲ为椭圆轨道,三个轨道相切于P点,P,Q两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点,S是轨道Ⅱ上的点,P,Q,S三点与火星中心在同一直线上,且PQ=2QS,下列说法正确的是( AC )A.飞船在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要减速B.飞船在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间是飞船在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间的1.5倍C.飞船在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P点的加速度大小相等D.飞船在轨道Ⅱ上S点的速度大小小于在轨道Ⅲ上P点的速度大小解析:飞船在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要做减速运动,选项A正确;因为PQ=2QS,所以飞船在轨道Ⅱ上运行的轨道半径R2==1.5QS,飞船在轨道Ⅲ上运动轨迹的半长轴R3==QS,由开普勒第三定律=k知,==1.84,选项B错误;由牛顿第二定律知G=ma,解得a=,由于飞船在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P点到火星中心的距离相等,故飞船在两点的加速度大小相等,选项C正确;飞船在轨道Ⅱ上S点的速度大小等于在轨道Ⅱ上P点的速度大小,飞船在P点由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ需要减速运动,故飞船在轨道Ⅱ上S点的速度大小大于在轨道Ⅲ上P点的速度大小,选项D错误.9.(2019·安徽合肥测试)宇航员在月球表面上做自由落体实验,将铁球由距月球表面高h处静止释放,经时间t落在月球表面.已知引力常量为G,月球的半径为R.求:(1)月球表面的重力加速度g.(2)月球的质量M.(3)月球的“第一宇宙速度”的大小v.解析:(1)由自由落体运动的规律可知h=gt2解得月球表面重力加速度g=.(2)在月球表面,万有引力近似与重力相等G=mg得月球的质量M=(3)万有引力提供向心力,即G=m解得v=.答案:(1)(2)(3)10.(2018·山东泰安一模)由中国科学家设计的空间引力波探测工程“天琴计划”,采用三颗全同的卫星(SC1,SC2,SC3)构成一个边长约为地球半径27倍的等边三角形,阵列如图所示.地球恰好处于三角形中心,卫星在以地球为中心的圆轨道上运行,对一个周期仅有 5.4分钟的超紧凑双白星(RXJ0806.3+1527)产生的引力波进行探测.若贴近地球表面的卫星运行速率为v0,则三颗全同卫星的运行速率最接近( B )A.0.10v0B.0.25v0C.0.5v0D.0.75v0解析:由几何关系可知,等边三角形的几何中心到各顶点的距离等于边长的,所以卫星的轨道半径r与地球半径R的关系为r=27×R=9R;根据v=可得=≈0.25,则v同=0.25v0,故B正确.11.(2019·吉林第二次调研)(多选)轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星,它运行时能到达南、北极地区的上空,需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道.如图所示,若某颗极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟,则( AB )A.该卫星的运行速度大小一定小于7.9 km/sB.该卫星的轨道半径与同步卫星的轨道半径之比为1∶4C.该卫星的加速度大小与同步卫星的加速度大小之比为2∶1D.该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能解析:由题意可知,卫星的周期 T=×45 min=180 min=3 h;由于卫星的轨道半径大于地球的半径,则卫星的线速度小于第一宇宙速度,即卫星的线速度大小小于7.9 km/s,选项A正确;由万有引力提供向心力得G=m()2r,解得r=,该卫星的轨道半径与同步卫星的轨道半径之比===,选项B正确;由牛顿第二定律得G=ma,解得a=,该卫星的加速度大小与同步卫星的加速度大小之比==2=,选项C错误;由于不知该卫星与同步卫星的质量关系,故无法比较其机械能大小,选项D错误.12.(2019·河北邯郸质检)2017年10月中国科学院国家天文台宣布FAST天文望远镜首次发现两颗太空脉冲星,其中一颗的自转周期为T(实际测量为1.83 s,距离地球1.6万光年).假设该星球恰好能维持自转不瓦解,令该星球的密度ρ与自转周期T的相关量为q星,同时假设地球同步卫星离地面的高度为地球半径的6倍,地球的密度ρ0与自转周期T0的相关量为q 地,则( A )A.q地=q星B.q地=q星C.q地=q星D.q地=7q星解析:星球恰好能维持自转不瓦解,对该星球赤道表面的物体m有=m R,密度ρ=,可得q星==,同理对地球同步卫星有=m0··7R0,ρ0=,可得q地==,所以q地=q星.13.(2019·广西南宁二中月考)石墨烯是近年发现的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化.科学家们设想,用石墨烯制作超级缆绳,搭建“太空电梯”,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换.已知地球的半径为R,自转周期为T,地球表面重力加速度为g,下列说法正确的是( B )A.“太空电梯”上各点的角速度不相同B.乘“太空电梯”匀速上升时乘客对电梯仓内地板的压力逐渐减小C.当电梯仓停在距地面高度为处时,仓内质量为m的乘客对电梯仓内地板的压力为零D.“太空电梯”的长度L=解析:“太空电梯”上各点在相等的时间内转过的角度相等,故角速度相同,A错误.由牛顿第二定律有G-F N=mω2r,随着r的增大,F N逐渐减小,由牛顿第三定律可知B正确.当电梯仓停在距地面高度为处时,有G-F N=G-F N=mω2(+R),F N一定不等于零,由牛顿第三定律可知C错误.“太空电梯”的长度为同步卫星到地面的距离,由万有引力提供向心力得G=m r,由r=R+L,GM=gR2(黄金代换),得L=-R,D错误.14.(2018·湖南衡阳一模)(多选)据报道,一个国际研究小组借助于智利的天文望远镜,观测到了一组双星系统,它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动,如图所示,假设此双星系统中体积较小的成员能“吸食”另一颗体积较大星体的表面物质,导致质量发生转移,在演变过程中两者球心之间的距离保持不变,双星平均密度可视为相同.则在最初演变的过程中( BC )A.它们间万有引力大小保持不变B.它们做圆周运动的角速度不变C.体积较大的星体做圆周运动轨迹的半径变大,线速度变大D.体积较大的星体做圆周运动轨迹的半径变小,线速度变大解析:设体积较小的星体质量为m1,轨道半径为r1,体积较大的星体质量为m2,轨道半径为r2,双星间的距离为L,转移的质量为Δm.则它们之间的万有引力为F=G,根据数学知识得知,随着Δm的增大,F先增大后减小,故A错误.对m1星体有G=(m1+Δm)ω2r1,对m2星体有G=(m2-Δm)ω2r2,得ω=,总质量m1+m2不变,两者距离L不变,则角速度ω不变,故B正确.ω2r2=,由于ω,L,m1均不变,当Δm增大时,则r2增大,即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大;又由v=ωr2可知线速度v也增大,故C正确,D错误.15.(多选)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动.当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“行星冲日”.据报道,2014年各行星冲日时间分别是:1月6日木星冲日;4月9日火星冲日;5月11日土星冲日;8月29日海王星冲日;10月8日天王星冲日.已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示,则下列判断正确的是( BD )A.各地外行星每年都会出现冲日现象B.在2015年内一定会出现木星冲日C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D.地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短解析:金星运动轨道半径小于地球运动轨道半径,运行周期小于地球,因此可能发生凌日现象而不会发生冲日现象,选项A错误;地球周期T地=1年,则ω地=,同理得T木=年,则ω木=,木星于2014年1月6日冲日,则(ω地-ω木)·t=2π,解得t=年≈1年,表明2015年内一定会出现木星冲日现象,B选项正确;根据开普勒第三定律,天王星周期年,远大于地球周期,说明天王星相邻两次冲日间隔近似一年,同理土星周期为年,也会出现类似情况,故C错误;周期越长,相邻两次冲日间隔越接近一年,D项正确.。

万有引力定律测试题及答案

物理同步测试(5）—万有引力定律本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

共1５0分考试用时１20分钟。

第Ⅰ卷(选择题共4０分)一、每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

１．关于“亚洲一号”地球同步通信卫星,下列说法中正确的是ﻩﻩ( )ﻩA.她的运行的速度是7.9ｋm/ｓﻩB．已知它的质量是1.42T,若将它的质量增为2．8４Ｔ，其同步的轨道的半径变为原来的2倍C.它可以绕过北京的正上方，所以我国可以利用它进行电视转播。

ﻩD.它距地面的高度约是地球半径的5倍,所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的1/3６２.发射地球的同步卫星时,先将卫星发射的近地的轨道１，然后在圆轨道１的Ｑ点经点火使卫星沿椭圆轨道2运行,当卫星到椭圆轨道2上距地球的最远点Ｐ处，再次点火，将卫星送入同步的轨道3,如图所示。

则卫星在轨道1、2和３上正常运行时，有：()A.卫星在轨道３上的速率大于在轨道１上的速率Ｂ．卫星在轨道３上的角速度小于在轨道１上的角速度。

C.卫星在轨道１上经Ｑ点的加速度等于它在轨道2上经Ｑ点的加速度D．卫星在轨道2上运行经Ｐ点的加速度跟经过Q点的加速度相等。

3.两颗人造地球卫星A.Ｂ绕地球做圆周运动，周期之比是T A：T B＝1:8，则轨道半径之比和运动的速率之比分别为ﻩﻩ（）A．R A:ＲＢ＝４：１V A:VＢ=1:２ﻩB.ＲA:RＢ＝4:1 ＶＡ:VＢ＝2:1ﻩC．R A:RＢ=１:4 ＶＡ：ＶB=1:２ﻩＤ．R A ：ＲB ＝1:４ V A :V B ＝2:1４.如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上的三颗卫星，a 、b 的质量相同,但小于c 的质量,则ﻩﻩﻩ( )A.b 所需的向心力最小Ｂ．ｂ、ｃ的周期相同且大于ａ的周期 ﻩC ．向心加速度大小相同且小于a 的向心加速度 ﻩＤ.ｂc 的线速度相同，且小于ａ的线速度。

5．地面附近的重力加速度为g ，地球的半径为Ｒ,人造地球卫星圆形运行的轨道为ｒ,那么下列说法正确的是ﻩﻩﻩﻩ( )ﻩA.卫星在轨道上的向心加速度大小为gR 2/ｒ２ﻩB.卫星在轨道上的速度大小为r g R /2 ﻩＣ．卫星运行的角速度大小为g R r 23/ ﻩD.卫星运行的周期为2g R r 23/π6．假如一个作匀速圆周运动的卫星的轨道的半径增大到原来的两倍,仍做匀速圆周运动（）Ａ.根据公式Ｖ＝r ω,可知卫星运动的线速度将增大为原来的两倍ﻩB ．根据公式F ＝m r v 2,可知卫星所须的向心力减小到原来的21Ｃ.根据公式F=221rm Gm 可知地球提供的向心力将减小到原来的41ﻩD.根据上述B ，C 中所给的公式,可知卫星的线速度将减小到原来的22７.航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体ﻩﻩ( ) ﻩA.不受地球的吸引力;ﻩＢ．地球吸引力和向心力平衡;ﻩC ．受的向心力和离心力平衡; ﻩD.对支持它的物体的压力为零。

高中物理(人教版)必修第2册单元测试卷—万有引力与宇宙航行(提高卷)

高中物理（人教版）必修第2册单元测试卷—万有引力与宇宙航行（提高卷）一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．请将解答填涂在答题卡的相应位置上。

）1.下列关于开普勒行星运动定律说法正确的是（）A.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆B.行星离太阳较近的时候，它的运行速度较小C.所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同D.对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等【答案】D【解析】【详解】A．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故A 错误；BD．根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，因此行星离太阳较近的时候，它的运行速度较大，故B 错误，D正确；C．根据开普勒第三定律，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故C错误。

故选D 。

2.“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙”号下潜突破7000米入选2012年中国十大科技进展新闻。

若地球半径为R ，把地球看作质量分布均匀的球体（质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零）。

“蛟龙”号下潜深度为d ，“天宫一号”轨道距离地面高度为h ，“天宫一号”所在处与“蛟龙”号所在处的重力加速度之比为（）A.R d R h-+ B.32()()R R d R h -+C.23()()R d R h R -+ D.2()()R d R h R -+【答案】B 【解析】【详解】“天宫一号”绕地球运行，所以32243()()R mMm G G mg R h R h ρπ⋅==++“蛟龙”号在地表以下，所以3224()3()()R d m M m G G m g R d R d ρπ-⋅'''==''--“天宫一号”所在处与“蛟龙”号所在处的重力加速度之比为2323(()()1)g R R R g R h R h d d R =⋅'-+=+-故ACD 错误，B 正确。

(完整版)万有引力习题与答案

1万有引力定律注意事项：1、第I 卷选择题部分必须使用2B 铅笔填涂在答题卡上；第II 卷非选择题部分必须使用黑色签字笔书写在答题纸上，字题工整、笔迹清晰。

2、本试卷共150分，考试时间100分钟。

第I 卷（选择题共40分）一、共10小题；每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分，选错或不选的得0分。

1.若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（）（A ）卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大（B ）卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小（C ）卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大（D ）卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小 2.可以发射这样一颗人造地球卫星，使其圆轨道（）（A ）与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆（B ）与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆（C ）与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的（D ）与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 3. 对于人造地球卫星，可以判断（）（A ）根据gR v =，环绕速度随R 的增大而增大（B ）根据rv=ω，当R 增大到原来的两倍时，卫星的角速度减小为原来的一半（C ）根据2R GMm F =，当R 增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的41（D ）根据Rmv F 2=，当R 增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的214. 甲、乙两个做匀速圆周运动的卫星，角速度和线速度分别为ω1、ω2和v 1、v 2，如果它们的轨道半径之比R 1:R 2=1:2，则下列说法中正确的是（）（A ）1:22:21=ωω （B ）ω1:ω2=2:1 （C ）1:2:21=v v（D ）2:1:21=v v5. 火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，他们的轨道近似为圆。

人教版高中物理必修二《第2章万有引力定律》单元测试卷(河北省

（精心整理，诚意制作）新人教版必修2《第2章万有引力定律》单元测试卷（河北省保定一中）一、选择题（每小题4分，共40分）．1．如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为（已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零）（）A．G B．G C．4G D．02．火星表面特征非常接近地球，适合人类居住，近期，我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期与地球的基本相同，地球表面重力加速度为g，王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下列分析不正确的是（）A．火星表面的重力加速度是B．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的C．王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍D．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是3．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a，角速度为ω，某卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r1，向心力加速度为a1，角速度为ω1．已知万有引力常量为G，地球半径为R．下列说法中正确的是（）A．向心力加速度之比=B．角速度之比=C．地球的第一宇宙速度等于D．地球的平均密度ρ=4．20xx年7月23日美国航天局宣布，天文学家发现“另一个地球”﹣﹣太阳系外行星开普勒452b．假设行星开普勒452b绕恒星公转周期为385天，它的体积是地球的5倍，其表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的2倍，它与恒星的距离和地球与太阳的距离很接近，则行星开普勒452b与地球的平均密度的比值及其中心恒星与太阳的质量的比值分别为（）A．和B．和C．和D．和5．如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家称为“罗盘座T星”系统的照片，该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统，图片下面的亮点为白矮星，上面的部分为类日伴星（中央的最亮的为类似太阳的天体）．由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加，科学家预计这颗白矮星在不到1000万年的时间内会完全“爆炸”，从而变成一颗超新星．现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收，并且两星间的距离在一段时间内不变，两星球的总质量不变，不考虑其它星球对该“罗盘座T星”系统的作用，则下列说法正确的是（）A．两星间的万有引力不变 B．两星的运动周期不变C．类日伴星的轨道半径减小D．白矮星的线速度增大6．对于环绕地球做圆周运动的卫星说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T 关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为（已知引力常量为G）（）A．B．C．D．7．一飞船在探测某星球时，在星球表面附近飞行一周所用的时间为T，环绕速度为ν，则（）A．该星球的质量为B．该星球的密度为C．该星球的半径为D．该星球表面的重力加速度为8．我国未来将建立月球基地，并在绕月球轨道上建造空间站，如图所示，关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，已知空间站绕月球圆轨道的半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R，下列说法中正确的是（）A．月球的质量为M=B．月球的第一宇宙速度为v=C．航天飞机从图示A位置飞向B的过程中，加速度逐渐变大D．要使航天飞机和空间站对接成功，飞机在接近B点时必须减速9．20xx年12月2日，牵动亿万中国心的“嫦娥3号”探测器顺利发射，“嫦娥3号”要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道，如图所示，经过一系列的轨道修正后，在p点实施一次近月制动进入环月圆形轨道I，经过系列调控使之进入准备“落月”的椭圆轨道II，嫦娥3号在地月转移轨道上被月球引力捕获后逐渐向月球靠近，绕月运行时只考虑月球引力作用，下列关于嫦娥3号的说法正确的是（）A．发射“嫦娥3号”的速度必须达到第二宇宙速度B．沿轨道I运行至P点的速度大于沿轨道II运行至P的速度C．沿轨道I运行至P点的加速度等于沿轨道II运行至P的加速度D．沿轨道I运行的周期小于沿轨道II运行的周期10．4月24日为首个“中国航天日”，中国航天事业取得了举世瞩目的成绩．我国于16年1月启动了火星探测计划，假设将来人类登上了火星，航天员考察完毕后，乘坐宇宙飞船离开火星时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法，正确的是（）A．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动到P点的速度B．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同C．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度二、填空题（每小题5分，共20分）11．v=7.9km/s是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，叫做速度．v=11.2km/s是物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的速度，叫做速度．v=16.7km/s是使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的速度，叫做速度．12．有两颗人造地球卫星A和B，分别在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为r A和r B，且r A＞r B，则两卫星的线速度关系为v Av B；两卫星的角速度关系为ωAωB、两卫星的周期关系为T AT B．（填“＞”、“＜”或“=”）13．万有引力定律告诉我们自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2乘积成，与它们之间距离r的二次方成，引力常量G = N•m2/kg2．14．两颗球形行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆形轨道接近各自行星的表面，如果两颗行星的质量之比=p，半径之比=q，则两颗卫星的周期之比等于．三、计算题（每小题10分，共40分）15．试将一天的时间记为T，地球半径记为R，地球表面重力加速度为g．（结果可保留根式）（1）试求地球同步卫星P的轨道半径R P；（2）若已知一卫星Q位于赤道上空且卫星Q运动方向与地球自转方向相反，赤道上一城市A的人平均每三天观测到卫星Q四次掠过他的上空，试求Q的轨道半径R Q．16．已知万有引力常量为G，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，用以上各量表示在地球表面附近运行的人造地球卫星的第一宇宙速度v1及地球的密度ρ．17．总质量为m的一颗返回式人造地球卫星沿半径为R的圆轨道绕地球运动到P 点时，接到地面指挥中心返回地面的指令，于是立即打开制动火箭向原来运动方向喷出燃气以降低卫星速度并转到跟地球相切的椭圆轨道，如图所示，要使卫星对地速度将为原来的，卫星在P处应将质量为△m的燃气以多大的对地速度向前喷出？（将连续喷气等效为一次性喷气，地球半径为R0，地面重力加速度为g）18．1957年第一颗人造卫星上天，开辟了人类宇航的新时代．四十多年来，人类不仅发射了人造地球卫星，还向宇宙空间发射了多个空间探测器．空间探测器要飞向火星等其它行星，甚至飞出太阳系，首先要克服地球对它的引力的作用．理论研究表明，物体在地球附近都受到地球对它的万有引力的作用，具有引力势能，设物体在距地球无限远处的引力势能为零，则引力势能可以表示为E=﹣G=，其中G是万有引力常量，M是地球的质量，m是物体的质量，r是物体距地心的距离．现有一个空间探测器随空间站一起绕地球做圆周运动，运行周期为T，已知探测器的质量为m，地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．要使这个空间探测器从空间站出发，脱离地球的引力作用，至少要对它作多少功？新人教版必修2《第2章万有引力定律》单元测试卷（河北省保定一中）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）．1．如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为（已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零）（）A．G B．G C．4G D．0【考点】万有引力定律及其应用．【分析】采用割补法，先将空腔填满，根据万有引力定律列式求解万有引力，该引力是填入的球的引力与剩余部分引力的合力；注意均匀球壳对内部的质点的万有引力的合力为零．【解答】解：采用割补法，先将空腔填满；填入的球的球心与物体重合，填入球上各个部分对物体m的引力的矢量和为零；均匀球壳对内部的质点的万有引力的合力为零，根据万有引力定律，有：，解得：故选：B．2．火星表面特征非常接近地球，适合人类居住，近期，我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期与地球的基本相同，地球表面重力加速度为g，王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下列分析不正确的是（）A．火星表面的重力加速度是B．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的C．王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍D．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是【考点】万有引力定律及其应用．【分析】根据万有引力定律公式求出王跃在火星上受的万有引力是在地球上受万有引力的倍数．根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，从而得出上升高度的关系．根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．【解答】解：A、根据万有引力定律得，F=G知王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍．则火星表面重力加速度为g．故A正确．B、根据万有引力提供向心力G=m，得v=，知火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍．故B正确；C、根据万有引力等于重力得，G=mg，g=，知火星表面重力加速度时地球表面重力加速度的倍，故C错误．D、因为火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍，根据h=，知火星上跳起的高度是地球上跳起高度的倍，为h．故D正确．本题选择错误的，故选：C3．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a，角速度为ω，某卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r1，向心力加速度为a1，角速度为ω1．已知万有引力常量为G，地球半径为R．下列说法中正确的是（）A．向心力加速度之比=B．角速度之比=C．地球的第一宇宙速度等于D．地球的平均密度ρ=【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】根据月球绕地球的轨道半径和向心加速度，结合万有引力提供向心力求出地球的质量，从而结合地球的体积求出地球的密度．根据万有引力提供向心力求出地球的第一宇宙速度．【解答】解：A、赤道上物体靠万有引力和支持力的合力提供向心力，根据题目条件无法求出向心加速度之比，故A错误．B、由A选项分析可知，因向心加速度之比无法，则角速度也无法确定，故B错误．C、根据G=m得，地球的第一宇宙速度v==，故C错误．D、根据G=ma1得，地球的质量M=，那么其平均密度ρ=．故D正确．故选：D．4．20xx年7月23日美国航天局宣布，天文学家发现“另一个地球”﹣﹣太阳系外行星开普勒452b．假设行星开普勒452b绕恒星公转周期为385天，它的体积是地球的5倍，其表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的2倍，它与恒星的距离和地球与太阳的距离很接近，则行星开普勒452b与地球的平均密度的比值及其中心恒星与太阳的质量的比值分别为（）A．和B．和C．和D．和【考点】万有引力定律及其应用．【分析】在行星表面，万有引力等于重力，据此列式，再根据密度、体积公式联立方程求解，根据万有引力提供向心力，结合公转周期列式求出恒星质量的表达式，进而求出质量之比即可．【解答】解：在行星表面，万有引力等于重力，则有：，而，解得：ρ=，而行星开普勒452b的体积是地球的5倍，则半径为地球半径的倍，则有：，行星绕恒星做匀速圆周运动过程中，根据万有引力提供向心力得：解得：M′=，轨道半径相等，行星开普勒452b绕恒星公转周期为385天，地球的公转周期为36 5天，则，故A正确．故选：A5．如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家称为“罗盘座T星”系统的照片，该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统，图片下面的亮点为白矮星，上面的部分为类日伴星（中央的最亮的为类似太阳的天体）．由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加，科学家预计这颗白矮星在不到1000万年的时间内会完全“爆炸”，从而变成一颗超新星．现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收，并且两星间的距离在一段时间内不变，两星球的总质量不变，不考虑其它星球对该“罗盘座T星”系统的作用，则下列说法正确的是（）A．两星间的万有引力不变 B．两星的运动周期不变C．类日伴星的轨道半径减小D．白矮星的线速度增大【考点】万有引力定律及其应用．【分析】组成的双星系统的周期T相同，根据万有引力定律提供向心力：G=M1R1=M2R2；推导周期以及轨道半径与什么因素有关；根据万有引力定律公式，分析两星间万有引力的变化．【解答】解：A、两星间距离在一段时间内不变，由万有引力定律可知，两星的质量总和不变而两星质量的乘积必定变化，则万有引力必定变化．故A错误；B、组成的双星系统的周期T相同，设白矮星与类日伴星的质量分别为M1和M2，圆周运动的半径分别为R1和R2，由万有引力定律提供向心力：G=M1R1=M2R2可得：GM1=GM2=两式相加：G（M1+M2）T2=4π2L3，白矮星与类日伴星的总质量不变，则周期T不变．故B正确；C、由G=M1R1=M2R2得：M1R1=M2R2．知双星运行半径与质量成反比，类日伴星的质量逐渐减小，故其轨道半径增大，白矮星的质量增大，轨道变小；故C错误；D、白矮星的周期不变，轨道半径减小，故v=，线速度减小，故D错误；故选：B．6．对于环绕地球做圆周运动的卫星说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T 关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为（已知引力常量为G）（）A．B．C．D．【考点】万有引力定律及其应用．【分析】根据万有引力提供向心力，得到轨道半径与周期的函数关系，再结合图象计算斜率，从而可以计算出地球的质量．【解答】解：由万有引力提供向心力有：，得：，由图可知：，所以地球的质量为：，故B正确、ACD错误．故选：B．7．一飞船在探测某星球时，在星球表面附近飞行一周所用的时间为T，环绕速度为ν，则（）A．该星球的质量为B．该星球的密度为C．该星球的半径为D．该星球表面的重力加速度为【考点】万有引力定律及其应用．【分析】由周期与速度可求得半径，由轨道半径与周期据万有引力等于向心力可求得质量，因轨道半径为星球的半径则可求出密度．【解答】解：ABC、由v=可得r=则C正确，由万有引力提供向心力：可求得M==，则A错误其密度为=，则B正确D、星球表面的重力加速度g==，则D错误故选：BC8．我国未来将建立月球基地，并在绕月球轨道上建造空间站，如图所示，关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，已知空间站绕月球圆轨道的半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R，下列说法中正确的是（）A．月球的质量为M=B．月球的第一宇宙速度为v=C．航天飞机从图示A位置飞向B的过程中，加速度逐渐变大D．要使航天飞机和空间站对接成功，飞机在接近B点时必须减速【考点】万有引力定律及其应用．【分析】A、根据可判断A选项；B、根据可得月球的第一宇宙速度，可判断B选项；C、航天飞机从图示A位置飞向B的过程中半径逐渐变小，由知，加速度逐渐增大，可判断C选项；D、要使航天飞机和空间站对接成功，飞机在接近B点时必须减速，否则航天飞机将做椭圆运动，可判断D选项．【解答】解：A、根据可得，月球的质量为，故A选项正确；B、根据得，月球的第一宇宙速度为，故B选项错误；C、航天飞机从图示A位置飞向B的过程中半径逐渐变小，由知，加速度逐渐增大，故C选项正确；D、要使航天飞机和空间站对接成功，飞机在接近B点时必须减速，否则航天飞机将做椭圆运动，故D选项正确；故选：ACD．9．20xx年12月2日，牵动亿万中国心的“嫦娥3号”探测器顺利发射，“嫦娥3号”要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道，如图所示，经过一系列的轨道修正后，在p点实施一次近月制动进入环月圆形轨道I，经过系列调控使之进入准备“落月”的椭圆轨道II，嫦娥3号在地月转移轨道上被月球引力捕获后逐渐向月球靠近，绕月运行时只考虑月球引力作用，下列关于嫦娥3号的说法正确的是（）A．发射“嫦娥3号”的速度必须达到第二宇宙速度B．沿轨道I运行至P点的速度大于沿轨道II运行至P的速度C．沿轨道I运行至P点的加速度等于沿轨道II运行至P的加速度D．沿轨道I运行的周期小于沿轨道II运行的周期【考点】人造卫星的环绕速度．【分析】通过宇宙速度的意义判断嫦娥三号发射速度的大小，根据卫星变轨原理分析轨道变化时卫星是加速还是减速，并由此判定机械能大小的变化，在不同轨道上经过同一点时卫星的加速度大小相同．【解答】解：A、嫦娥三号仍在地月系里，也就是说嫦娥三号没有脱离地球的束缚，故其发射速度需小于第二宇宙速度而大于第一宇宙速度，故A错误；B、在椭圆轨道II上经过P点时将开始做近心运动，月于卫星的万有引力将大于卫星圆周运动所需向心力，在圆轨道上运动至P点时万有引力等于圆周运动所需向心力根据F向=r知，在椭圆轨道II上经过P点的速度小于圆轨道I上经过P点的速度，故B正确；C、卫星经过P点时的加速度由万有引力产生，不管在哪一轨道只要经过同一个P点时，万有引力在P点产生的加速度相同，故C正确；D、根据开普勒行星运动定律知，由于圆轨道上运行时的半径大于在椭圆轨道上的半长轴故在圆轨道上的周期大于在椭圆轨道上的周期，故D错误．故选：BC10．4月24日为首个“中国航天日”，中国航天事业取得了举世瞩目的成绩．我国于16年1月启动了火星探测计划，假设将来人类登上了火星，航天员考察完毕后，乘坐宇宙飞船离开火星时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法，正确的是（）A．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动到P点的速度B．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同C．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度【考点】万有引力定律及其应用．【分析】根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点的速度．飞船从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ上运动，必须在P点时，点火加速，使其速度增大做离心运动，即机械能增大．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时有r相等，则加速度必定相等．根据万有引力提供向心力与周期的关系确【解答】解：A、飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上运动．所以飞船在轨道Ⅰ上运动时经过P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动时经过P点的速度．故A正确．B、根据周期公式T=2π，虽然r相等，但是由于地球和火星的质量不等，所以周期T不相等．故B错误．C、飞船在轨道上Ⅲ运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等．故C错误．D、根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在近地点P点速度大于在Q点的速度．故D正确．故选：AD二、填空题（每小题5分，共20分）11．v=7.9km/s是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，叫做第一宇宙速度速度．v=11.2km/s是物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的速度，叫做第二宇宙速度速度．v=16.7km/s是使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的速度，叫做第三宇宙速度速度．【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．【分析】物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，挣脱地球引力束缚的发射速度为第二宇宙速度，挣脱太阳引力的束缚的发射速度为第三宇宙速度．【解答】解：v=7.9km/s是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，叫做第一宇宙速度速度．v=11.2km/s是物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的速度，叫做第二宇宙速度速度．v=16.7km/s是使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的速度，叫做第三宇宙速度速度．故答案为：第一宇宙速度，第二宇宙速度，第三宇宙速度．12．有两颗人造地球卫星A和B，分别在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为r A和r B，且r A＞r B，则两卫星的线速度关系为v A＜v B；两卫星的角速度关系为ωA＜ωB、两卫星的周期关系为T A＞T B．（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．【分析】根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期与轨道半径的关系式，从而进行比较．【解答】解：根据得，v=，，T=，因为r A＞r B，则v A＜v B，ωA＜ωB，T A＞T B．故答案为：＜，＜，＞．13．万有引力定律告诉我们自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比，引力常量G= 6.67×10﹣11N•m2/kg2．【考点】万有引力定律及其应用．【分析】根据万有引力定律可知自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比，引力常量为G=6.67×10﹣11N•m2/kg2【解答】解：根据万有引力定律可知：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比，引力常量为G=6.67×10﹣11N•m2/kg2故答案为：正比、反比 6.67×10﹣11。

万有引力定律练习题(含答案)

万有引力定律练习题(含答案) 第七章万有引力与宇宙航行第2节万有引力定律1.下列现象中，不属于由万有引力引起的是……答案：C解析：A选项是由星球之间的万有引力作用而聚集不散，B选项是由地球的引力提供向心力，使月球绕地球做圆周运动，D选项是由地球的引力作用，使树上的果子最终落向地面。

只有C选项是电子受到原子核的吸引力而绕核旋转不离去，不是万有引力。

2.均匀小球A、B的质量分别为m、5m，球心相距为R，引力常量为G，则A球受到B球的万有引力大小是……答案：A解析：根据万有引力定律可得：F=G×m×5m/(2R)²，化简得F=G×m²/(2R²)，即A球受到B球的万有引力大小为G×m²/(2R²)。

3.两个质点的距离为r时，它们间的万有引力为2F，现要使它们间的万有引力变为F，将距离变为……答案：B解析：根据万有引力定律，距离为r时，它们间的万有引力为2F，则2F=G×m×m/r²，将万有引力变为F，则F=G×m×m/r'²，联立可得：r' = 2r，即将距离变为原来的二分之一。

4.假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体。

已知质量分布均匀的球壳对壳内物体引力为零，地球表面处引力加速度为g。

则关于地球引力加速度a随地球球心到某点距离r的变化图像正确的是……答案：B解析：当距离大于地球半径时，根据万有引力提供重力可得加速度g'=GM/r²，范围内的球壳随距离增大，加速度变小。

当距离小于地球半径时，此时距离地心对物体没有引力，那么对其产生引力的就是半径为R的中心球体的引力，因此加速度与距离成正比，选项B正确。

之间的引力与它们的距离成反比，与它们的质量成正比D．万有引力只存在于地球和其他星球之间，不存在于地球和其他物体之间答案】A、C解析】A。

2023《万有引力与航天》单元测试题(解析版)

万有引力与航天测试题一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.物理学发展历史中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是()A．哥白尼B．第谷C．伽利略D．开普勒2.通过一个加速装置对电子加一很大的恒力，使电子从静止开始加速，则对这个加速过程，下列描述正确的是()A．根据牛顿第二定律，电子将不断做匀加速直线运动B．电子先做匀加速直线运动，后以光速做匀速直线运动C．电子开始近似于匀加速直线运动，后来质量增大，牛顿运动定律不再适用D．电子是微观粒子，整个加速过程根本就不能用牛顿运动定律解释3.卫星绕某一行星的运动轨道可近似看成是圆轨道，观察发现每经过时间t，卫星运动所通过的弧长为L，该弧长对应的圆心角为θ弧度，如图所示．已知万有引力常量为G，由此可计算出太阳的质量为()A．M＝B．M＝C．D．4.宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是( )①在稳定运行情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力②在稳定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧③小星体运行的周期为T＝④大星体运行的周期为T＝A．①③ B．②③ C．①④ D．②④5.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力)，且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为()A． 1B．k2C．k D．6.我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展．设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为()A．v，T B．v，TC．v，T D．v，T7.土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1 μm到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2，则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)()A． 9.0×1016kg B． 6.4×1017kg C． 9.0×1025kg D． 6.4×1026kg8.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要()A．测定飞船的运行周期B．测定飞船的环绕半径C．测定行星的体积D．测定飞船的运行速度9.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是()A．乙的周期大于甲的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方10.冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的()．A．轨道半径约为卡戎的B．角速度大小约为卡戎的C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍11.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A．火星与木星公转周期相等B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终不变C．太阳位于木星运行椭圆轨道的某焦点上D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积12.某星球的半径为R，在其表面上方高度为aR的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平射程为bR，a，b均为数值极小的常数，则这个星球的第一宇宙速度为()A．v0B．v0C．v0D．v013.关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是()A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C．它以第一宇宙速度运行D．它运行的角速度与地球自转角速度相同14.人造卫星环绕地球运行的速率v＝，其中g为地面处的重力加速度，R为地球半径，r为卫星离地球中心的距离．下列说法正确的是()A．从公式可见，环绕速度与轨道半径成反比B．从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比C．从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易D．以上答案都不对15.如图所示，A为地球赤道上的物体，B为地球同步卫星，C为地球表面上北纬60°的物体．已知A、B的质量相同．则下列关于A、B和C三个物体的说法中，正确的是()A．A物体受到的万有引力小于B物体受到的万有引力B．B物体的向心加速度小于A物体的向心加速度C．A、B两物体的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同D．A和B线速度的比值比C和B线速度的比值大，都小于1二、多选题(每小题至少有两个正确答案)16.(多选)2013年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，飞行轨道示意图如图所示．“嫦娥三号”从地面发射后奔向月球，先在轨道∶上运行，在P点从圆形轨道∶进入椭圆轨道∶，Q为轨道∶上的近月点，则“嫦娥三号”在轨道∶上()“嫦娥三号”飞行轨道示意图A．运行的周期小于在轨道∶上运行的周期B．从P到Q的过程中速率不断增大C．经过P的速度小于在轨道∶上经过P的速度D．经过P的加速度小于在轨道∶上经过P的加速度17.(多选)假如地球自转角速度增大，关于物体所受的重力，下列说法正确的是()A．放在赤道地面上的物体的万有引力不变B．放在两极地面上的物体的重力不变C．放在赤道地面上的物体的重力减小D．放在两极地面上的物体的重力增加18.(多选)“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道，图中MN之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P是轨道上的一点，直线AB过P点且和两边轨道相切，下列说法中正确的是()A．卫星在此段轨道上，动能不变B．卫星经过P点时动能最小C．卫星经过P点时速度方向由P指向BD．卫星经过P点时加速度为019.2016年中国将发射“天宫二号”空间实验室，并发射“神舟十一号”载人飞船和“天舟一号”货运飞船，与“天宫二号”交会对接．“天宫二号”预计由“长征二号F”改进型无人运载火箭或“长征七号”运载火箭从酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面的高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上．“天宫二号”飞行几周后进行变轨进人预定圆轨道，如图所示．已知“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R.则下列说法正确的是()A． “天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，引力为动力B． “天宫二号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道上B点的向心加速度C． “天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度大于在预定圆轨道上B点的速度D．根据题目所给信息，可以计算出地球质量20.(多选)在中国航天骄人的业绩中有这些记载：“天宫一号”在离地面343 km的圆形轨道上飞行；“嫦娥一号”在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上飞行；“北斗”卫星导航系统由“同步卫星”(地球静止轨道卫星，在赤道平面，距赤道的高度约为 36 000千米)和“倾斜同步卫星”(周期与地球自转周期相等，但不定点于某地上空)等组成．则以下分析正确的是()A．设“天宫一号”绕地球运动的周期为T，用G表示引力常量，则用表达式求得的地球平均密度比真实值要小B． “天宫一号”的飞行速度比“同步卫星”的飞行速度要小C． “同步卫星”和“倾斜同步卫星”同周期、同轨道半径，但两者的轨道平面不在同一平面内D． “嫦娥一号”与地球的距离比“同步卫星”与地球的距离小三、填空题21.已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F＝______，重力G＝______.22.对太阳系的行星，由公式＝，F＝，＝k可以得到F＝________，这个公式表明太阳对不同行星的引力，与________成正比，与________成反比．23.地球赤道上的物体A，近地卫星B(轨道半径等于地球半径)，同步卫星C，若用TA、TB、TC；v A、v B、v C；分别表示三者周期，线速度，则满足________，________.24.据报道，美国计划2021年开始每年送15 000名游客上太空旅游．如图所示，当航天器围绕地球做椭圆运行时，近地点A的速率________(填“大于”“小于”或“等于”)远地点B的速率．25.如图所示是某行星围绕太阳运行的示意图，则行星在A点的速率________在B点的速率.四、计算题26.假设几年后，你作为航天员登上了月球表面，如果你已知月球半径R，那么你用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码m，能否测出月球的质量M？怎样测定？27.宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者不会因万有引力的作用而吸引到一起．设两者的质量分别为m1和m2，两者相距为L.求：(1)双星的轨道半径之比；(2)双星的线速度之比；(3)双星的角速度．答案解析1.【答案】D【解析】哥白尼提出了日心说，第谷对行星进行了大量的观察和记录，开普勒在第谷的观察记录的基础上提出了行星运动的三个定律，选项D正确，A、B、C错误.2.【答案】C【解析】电子在加速装置中由静止开始加速，开始阶段速度较低，远低于光速，此时牛顿运动定律基本适用，可以认为在它被加速的最初阶段，它做匀加速直线运动．随着电子的速度越来越大，接近光速时，相对论效应越来越大，质量加大，它不再做匀加速直线运动，牛顿运动定律不再适用．3.【答案】B【解析】线速度为v＝∶角速度为ω＝∶根据线速度和角速度的关系公式，有v＝ωr∶卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有G＝mvω∶联立解得M＝，故选项B正确．4.【答案】B【解析】三星应该在同一直线上，并且两小星体在大星体相对的两侧，只有这样才能使某一小星体受到大星体和另一小星体的引力的合力提供向心力．由G＋G＝mr2，解得小星体的周期T＝，所以选项B正确．5.【答案】C【解析】在地球上：h＝某天体上；h′＝因为＝k所以＝k根据G＝mg，G＝mg′可知＝又因为＝k联立得：＝k6.【答案】A【解析】由向心力公式＝，＝，两式联立，得v2＝v；由T2＝，T＝，两式联立，得T2＝T，故A项正确．7.【答案】D【解析】环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：G＝mR()2M＝，其中R为轨道半径，大小为1.4×105km，T为周期，约为14 h.代入数据得：M≈6.4×1026kg.8.【答案】A【解析】取飞船为研究对象，由G＝mR及M＝πR3ρ，知ρ＝，故选A.9.【答案】C【解析】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：G＝m＝mω2r＝m()2r＝ma解得：v＝∶T＝2π∶a＝∶由∶∶∶式可以知道，人造卫星的轨道半径越大，线速度越小、周期越大、加速度越小，由于甲卫星的高度大，轨道半径大，故甲卫星的线速度小、周期大，加速度小；第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度，也是圆轨道运行的最大速度；则C正确；甲只能在赤道上空，则D错误，故选C.10.【答案】A【解析】设冥王星和卡戎的质量分别为m1和m2，轨道半径分别为r1和r2，它们之间的距离为L.冥王星和卡戎绕它们连线上的某点做匀速圆周运动，转动周期和角速度相同，选项B错误；对于冥王星有＝m1ω2r1，对于卡戎有＝m2ω2r2，可知m1ω2r1＝m2ω2r2，故＝＝，选项A正确；又线速度v＝ωr，故线速度大小之比＝＝，选项C错误；因两星的向心力均由它们之间的万有引力提供，故大小相等，选项D错误．11.【答案】C【解析】根据开普勒第三定律，＝k，k为常量，火星与木星公转的半径不等，所以火星与木星公转周期不相等，故A错误；开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B错误；相同时间内，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等是对同一个行星而言，故D错误；开普勒第一定律的内容为所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故C正确．12.【答案】A【解析】设该星球表面重力加速度为g，小球落地时间为t，抛出的金属小球做平抛运动，根据平抛运动规律得aR＝gt2，bR＝v0t，联立以上两式解得g＝，第一宇宙速度即为该星球地表卫星线速度，根据地表卫星重力充当向心力得mg＝m，所以第一宇宙速度v＝＝＝v0，故选项A正确．13.【答案】D【解析】由G＝m得r＝，可知轨道半径与卫星质量无关，A错．同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错．第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C错．所谓“同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D对．14.【答案】B【解析】由于g是地球表面处的重力加速度，R是地球半径，都是定值，根据v＝可得环绕速度与轨道半径的平方根成反比，B正确，A、D错误；虽然r越大，v越小，但把卫星发射到越远的地方火箭会有更多的动能转化为重力势能，需要的发射速度就越大，C错误．15.【答案】D【解析】根据万有引力定律F＝G，且A、B的质量相同，可知，间距越大的，引力越小，因此A物体受到的万有引力大于B物体受到的万有引力，故A错误；由an＝ω2r，因A与B的角速度相同，当半径越大时，则向心加速度越大，故B错误；A在地球表面，不是环绕地球做匀速圆周运动，因此不满足开普勒第三定律，故C错误；根据v＝ωr，可知，B点线速度最大，而C的线速度最小，因此A与B的线速度之比，C与B的线速度之比，均小于1，再根据同步卫星轨道半径约是地球半径的5.7倍，则＝，C为地球表面上北纬60°的物体，那C轨道半径为地球半径的一半，则＝，因此＝，故D正确．16.【答案】ABC【解析】根据开普勒第三定律＝k，可判断嫦娥三号卫星在轨道∶上的运行周期小于在轨道∶上的运行周期，A正确；因为P点是远地点，Q点是近地点，故从P点到Q点的过程中速率不断增大，B正确；根据卫星变轨特点可知，卫星在P点从圆形轨道∶进入椭圆轨道∶要减速，C正确；根据牛顿第二定律和万有引力定律可判断在P点，卫星的加速度是相同的，D错误．17.【答案】ABC【解析】地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，D错误；而对放在赤道地面上的物体，F万＝G重＋mω2R，由于ω增大，则G重减小，选项C正确．18.【答案】BCD19.【答案】AD【解析】“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，速度是变大的，故受到的地球引力为动力，所以A正确；在B点“天宫二号”产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在B点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在B点时万有引力产生的加速度大小相等，故B错误；“天宫二号”在椭圆轨道的B点的加速后做离心运动才能进入预定圆轨道，故“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度小于在预定圆轨道的B点的速度，故C错误；“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n 圈所用时间为t，故周期为T＝，根据万有引力提供向心力G＝m，得地球的质量M＝＝，故D正确．20.【答案】AC【解析】设地球轨道半径为R，“天宫一号”的轨道半径为r，运行周期为T，地球密度为ρ，则有＝m()2r，M＝ρ·，解得ρ＝，A正确；轨道半径小，运动速度大，B错误；“同步卫星”和“倾斜同步卫星”周期相同，则轨道半径相同，轨道平面不同，C正确；“嫦娥一号”绕月球运动，与地球距离大于同步卫星与地球距离，D错误．21.【答案】－【解析】根据万有引力定律的计算公式，得F万＝.物体的重力等于万有引力减去向心力，即mg＝F万－F向＝－.22.【答案】行星的质量行星和太阳间距离的二次方【解析】＝k与F＝得F＝，再与＝k联立消去T可以得到F＝，这个公式表明太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比．23.【答案】TA＝TC＞TB v B＞v C＞v A【解析】卫星A为同步卫星，周期与C物体周期相等，根据卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力得周期T＝2π，所以TA＝TC＞TB；AC比较，角速度相等，由v＝ωr，可知v A＜v C；BC比较，同为卫星，由人造卫星的速度公式v＝，可知v B＞v C，故TA＝TC＞TB，v B＞v C＞v A.24.【答案】大于【解析】25.【答案】大于【解析】26.【答案】将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计的读数F，由F＝mg月，得g月＝①在月球表面，砝码的重力应等于月球的引力，mg月＝G，则M＝，②将①代入②，解得M＝＝.故能测出月球的质量，用弹簧测力计测出砝码的重力F，依据表达式M＝求出月球质量．【解析】将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计的读数F，由F＝mg月，得g月＝①在月球表面，砝码的重力应等于月球的引力，mg月＝G，则M＝，②将①代入②，解得M＝＝.故能测出月球的质量，用弹簧测力计测出砝码的重力F，依据表达式M＝求出月球质量．27.【答案】(1)(2)(3)【解析】这两颗星必须各自以一定的速度绕某一中心转动才不至于因万有引力而被吸引在一起，从而保持两星间距离L不变，且两者做匀速圆周运动的角速度ω必须相同．如图所示，两者轨迹圆的圆心为O，圆半径分别为R1和R2.由万有引力提供向心力，有G＝m1ω2R1①G＝m2ω2R2②(1)由，得＝.(2)因为v＝ωR，所以＝＝.(3)由几何关系知R1＋R2＝L③联立①②③式解得ω＝.。

第七章万有引力与航天单元测试 -2023年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

分数一（）二（ )三（）总分（）第1页共4页 ◎ 第2页共4页《万有引力与航天》单元测试一、单选题（每题8分，共56分）1．2020年7月23日，我国把握了最佳发射时机，在文昌发射站发射了首颗火星探测器“天问一号”。

为了便于计算可作如此简化：火星的公转周期大约是地球公转周期的2倍，地球和火星在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。

则下列说法正确的是（） A ．地球绕太阳运动的加速度小于火星绕太阳运动的加速度 B ．地球的公转半径约为火星公转半径的一半C ．火星探测器“天问一号”的发射速度v 应满足：7.9km /s 11.2km /s v <<D ．下一次发射火星探测器的最佳时机还需等2年左右时间2．2020年12月17日，“嫦娥五号”从月球上取土归来，完成了中国航天史上一次壮举。

探测器在月球表面完成取土任务返回地球升空时，在火箭推力作用下离开月球表面竖直向上做加速直线运动。

一质量为m 的物体，水平放置在探测器内部的压力传感器上，当探测器上升到距月球表面高度为月球半径的15时，探测器的加速度大小为a ，压力传感器的示数为F 。

已知引力常量为G ，不计月球的自转，则月球表面的重力加速度大小为（） A ．()45F ma m-B ．()3625F ma m-C ．()65F ma m-D ．()1625F ma m-3．2017年8月28日，中科院南极天文中心的巡天望远镜观测到一个由双中子星构成的孤立双星系统产生的引力波。

该双星系统以引力波的形式向外辐射能量，使得圆周运动的周期T 极其缓慢地减小，双星的质量m 1与m 2均不变，则下列关于该双星系统变化的说法正确的是（）A ．双星间的间距逐渐增大B ．双星间的万有引力逐渐增大C ．双星的线速度逐渐减小D ．双星的角速度减小4．密度均匀的球体半径为R 、质量为m ，现从球体A 中挖去直径为R 的球体B ，将球体B 放置在距离球体A 的球心O 为2R 处，如图所示，白色部分为挖去后的空心。