sas 时间序列课后作业 相关系数
时间序列相关系数
时间序列相关系数时间序列相关系数是指在一段时间内，两个变量之间的关系的度量。
反映着一个变量的变化对另一个变量的变化程度的影响。
时间序列相关系数可以通过Pearson相关系数、Spearman等级相关系数等来计算。
Pearson相关系数基于假设研究变量是连续变量，且满足正态性假设。
在计算过程中需要依赖数据的协方差、标准差来计算。
Pearson相关系数可根据其值的正负性及非常量性分类，取值范围为[-1,1]，值越大则变量之间的关系越密切。
Spearman等级相关系数则是用于序数变量之间相关性的度量，基于等级，不受数据分布的限制。
它将原始数据转换为等级，然后通过等级之间的差异来度量两个变量之间的关系。
Spearman等级相关系数的取值范围也为[-1, 1]，其值的解释与Pearson相关系数类似。
时间序列相关系数的应用广泛，可以用于统计学分析、金融领域、天气预报等方面。
在金融领域，时间序列相关系数可以用于分析股票的波动性、市场行情的变化等。
在气象科学中，相关系数可以用于研究气象要素之间的关系。
需要注意的是，在计算时间序列相关系数时，需要注意样本数量是否足够，样本是否具有代表性等问题，避免在样本数量较少或不具代表性的情况下得出错误的结论。
在计算相关系数时还需要注意变量之间的因果关系。
相关系数仅能表明变量之间存在相关性，而不能证明这种相关性是因果关系。
因此在解释相关系数时需要谨慎，避免因出现错解而造成偏差。
在时间序列分析中，相关系数是一种重要的分析方法，能够帮助我们更好地理解变量之间的关系。
通过分析时间序列相关系数，我们可以更好地预测未来趋势，做出更科学的决策。
时间序列分析(SAS)第3章
结果分析：上图是数据对应的时序图，从图上曲线分析来看，数据并没有周期性或者趋向性规律，因而可以初步判断这是平稳数列。
proc arima data=ex3_1;结果分析：本过程中，我们建立了8阶自回归分析模型，图上依次是变量的描述性统计量、样本自相关图、样本逆相关图和样本偏自相关图。
由于本次实验探究的是平稳序列，因而样本逆相关图先不作分析。
结果分析：从上图可以看出，在众多模型中，MA（4）模型的BIC信息量是最小的，因而我们接下来会采用结果分析：结果分析: 结果分析：结果分析：该图为预测的图像，其中，红色线段表示预测出来的数列，绿色的两条线段分别表示95%的置信下限和95%的置信上限，而黑色的星号标识则是对应的样本数据值。
从图来分析，我们可以看出，黑色的样本数据值跟我们预测出来的线段非常的吻合，因而模型建立得很不错。
再结合上一步骤的参数结果，二、课后习题（老师布置的习题部分）17.data lianxi3_17;input x@@;time=_n_;cards;126.4 82.4 78.1 51.1 90.9 76.2 104.5 87.4110.5 25 69.3 53.5 39.8 63.6 46.7 72.979.6 83.6 80.7 60.3 79 74.4 49.6 54.771.8 49.1 103.9 51.6 82.4 83.6 77.8 79.389.6 85.5 58 120.7 110.5 65.4 39.9 40.188.7 71.4 83 55.9 89.9 84.8 105.2 113.7124.7 114.5 115.6 102.4 101.4 89.8 71.5 70.998.3 55.5 66.1 78.4 120.5 97 110;proc gplot data=lianxi3_17;plot x*time=1;symbol1c=red I=join v=star;run;结果分析：上图是数据对应的时序图，从图上曲线分析来看，数据并没有周期性或者趋向性规律，因而可以初结果分析：本过程中，我们建立了8阶自回归分析模型，图上依次是变量的描述性统计量、样本自相关图、样本逆相关图和样本偏自相关图。
时间序列相关系数
时间序列相关系数时间序列相关系数是一种用于衡量两个时间序列之间相关性的统计量。
它可以帮助我们了解两个时间序列之间的关系，以及它们之间的相互作用。
在本文中，我们将探讨时间序列相关系数的概念、计算方法以及其在实际应用中的意义。
时间序列相关系数是指两个时间序列之间的相关性程度。
它可以用来衡量两个时间序列之间的相似性或差异性。
时间序列相关系数的取值范围在-1到1之间，其中-1表示完全负相关，0表示无相关性，1表示完全正相关。
相关系数越接近1或-1，说明两个时间序列之间的相关性越强，而越接近0则说明两个时间序列之间的相关性越弱。
计算时间序列相关系数的方法有很多种，其中最常用的是皮尔逊相关系数。
皮尔逊相关系数是一种线性相关系数，它可以用来衡量两个时间序列之间的线性关系。
计算皮尔逊相关系数的公式如下：r = cov(X,Y) / (std(X) * std(Y))其中，r表示皮尔逊相关系数，cov(X,Y)表示X和Y的协方差，std(X)和std(Y)分别表示X和Y的标准差。
除了皮尔逊相关系数外，还有一些其他的相关系数，如斯皮尔曼相关系数和肯德尔相关系数等。
这些相关系数适用于不同类型的数据，可以根据实际情况选择合适的相关系数进行计算。
时间序列相关系数在实际应用中有着广泛的应用。
例如，在金融领域中，时间序列相关系数可以用来衡量不同股票之间的相关性，以及股票与市场之间的相关性。
在气象领域中，时间序列相关系数可以用来研究不同气象变量之间的相关性，以及气象变量与自然灾害之间的关系。
在医学领域中，时间序列相关系数可以用来研究不同疾病之间的相关性，以及疾病与环境因素之间的关系。
时间序列相关系数是一种重要的统计量，它可以帮助我们了解不同时间序列之间的相关性，以及它们之间的相互作用。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的相关系数进行计算，以便更好地理解数据之间的关系。
SAS相关性分析
SAS相关性分析相关性分析处理变量之间的关系。
相关系数是两个变量之间的线性关联的度量。
相关系数的值总是在-1和+1之间。
SAS提供过程PROC CORR以找到数据集中的⼀对变量之间的相关系数。
语法在SAS中应⽤PROC CORR的基本语法是：PROC CORR DATA = dataset options;VAR variable;以下是使⽤的参数的描述：Dataset是数据集的名称。
选项是附加选项，其中包括绘制矩阵等过程。
变量是⽤于查找相关性的数据集的变量名称。
例数据集中可⽤的⼀对变量之间的相关系数可以通过在VAR语句中使⽤它们的名称来获得。
在下⾯的例⼦中，我们使⽤数据集CARS1并得到显⽰马⼒和重量之间的相关系数的结果。
PROC SQL;create table CARS1 asSELECT invoice,horsepower,length,weightFROMSASHELP.CARSWHERE make in ('Audi','BMW');RUN;proc corr data=cars1 ;VAR horsepower weight ;BY make;run;当执⾏上⾯的代码中，我们得到以下结果：所有变量之间的相关性通过简单地应⽤具有数据集名称的过程，可以获得数据集中可⽤的所有变量之间的相关系数。
例在下⾯的例⼦中，我们使⽤数据集CARS1并获得显⽰每对变量之间的相关系数的结果。
proc corr data=cars1 ;run;当执⾏上⾯的代码中，我们得到以下结果：相关矩阵我们可以通过在PROC语句中选择绘制矩阵的选项来获得变量之间的散点图矩阵。
例在下⾯的例⼦中，我们得到马⼒和重量之间的矩阵。
proc corr data=cars1 plots=matrix ;VAR horsepower weight ;run;当执⾏上⾯的代码中，我们得到以下结果：W3Cschool（）最⼤的技术知识分享与学习平台此篇内容来⾃于⽹站⽤户上传并发布。
sas时间序列课后作业相关系数
第二章习题第一题代码如下data example2;in put freq@@;time=intnx( 'year' ，‘1' ,_n_- 1);format year year4; |cards ;1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 proc gplot data =example2;plot freq*time;symbol c=black v=star i =join;run ;结果如下平稳序列的时序图应该显示该序列始终在一个常数值附近波动，而且波动范围有界的特点。
可是上述时序图是一次函数递增趋势的，所以该序列是非平稳序列。
u U LI 丘・i I 导g 朮耳m p 「； 卯皆出胃中矽gAS 累统ThursdayThe ARILiA Procedurelie of NLAC is lar&er than 25X of the 淀i i es ler^th. The ics anti conf Iderwe interveils miy bt poor.Naims of Variable = f req Me^n of fforkinr Series 10*5 Standard Deviation5.766261Number of Obscrvat ions20从图中我们发现序列的自相关系数递减到零的速度相当缓慢，在很长的时间延迟时期里， 自相关系数一直为正，而后又一直为负，在子相关图上显示出明显的三角对称性，这是具 有单调趋势的非平稳序列的一种典型自相关图形式，这和该序列时序图的单调递增是一致 的。
各个延迟阶数下的自相关系数如下K=1 ' =0.85 K=2=0.7015 K=3 ' =0.55602K=4=0.41504 K=5 =0.28008 K=6=0.152635SPSSasyuptotI c approx Inal Io used for correStd Error0 33.2500001.00000diiU-diiU-diiL JiiL H ill -iJi HiqfjHi dj di Ja di斤"「|1"心|1""1"八1""1"2TuT 1"MT 'TMT Ti T ■nT*1 28.262500 0.85000■山Ur 山山*山边山*山l| 111 ■ l| 11 p !| 1 If"■Tll|l"Tll|l"Tll|l!Tll|ll ；■2 23.325000 0.70150 ■JI I ^Lr ill L1I nj J |_L ■ J a tfj rpr|B "" 'll if ■ 'll i'p ■ T 'T'■ "lip3 18.487500 0*55602 ■桝册附榊柑｛榊.4 18.800000 0.41504 附常附瀬出榊Ht0 9.312G00 0.28008附岸出壯弗常.65.075000 0.16268 11.137500 0.084218 -2.460000 -.07386 Hi9 -5.637500 -.16956 10-8.876000 -,2518811-10.61250C -,31917聃串當串｝|E»：12 -12.300000 -,36992 -H ｛家串當串｝|E 串13 -13.367500 -,40263 14 -13.825000 -.4157915 -13.56250C -.40708**»:*#*#*0.223607 0,349649 0.414070 0.449862 0.468617 0.476913 0.479349 0.479471 0.4800370,483022 0.4895450,499342 0.513343 0.52630? 0.545000Antocar re I at i on?La^ Covari anceCorral at i on"/ fiirks two standftrd errorsSeries:freAutocorrelationsLag AutocorrelationStd. Error aBox-Ljung StatisticValue dfo . bSig. 1 .850 .208 16.732 1 .000 2 .702 .202 28.761 2 .000 3 .556 .197 36.762 3 .000 4 .415 .191 41.500 4 .000 5 .280 .185 43.800 5 .000 6 .153 .178 44.533 6 .000 7 .034 .172 44.572 7 .000 8 -.074 .165 44.771 8 .000 9 -.170 .158 45.921 9 .000 10 -.252 .151 48.713 10 .000 11 -.319 .143 53.693 11 .000 12 -.370 .135 61.220 12 .000 13 -.403 .126 71.409 13 .000 14-.416.11784.08714.000File Edit 也 ew Qata Iransform B LI 旦1: fre 1 (re var 11.0022.00 33.00A 4,0055.00 6 S.OO7 7.00 a 3.009 9.001010.00 1111.0012 12.0013 13.0014H.OO15 1500161S.OO17 170018 190019 19.002020. DOReports [>BSGrp1j¥B 宝血iiw TablesCornparB Means fijerieral Lin 刚 Modeii£orrelalfi Regression LoglinsarNeural Networksdassiiy却牟 Reduction Scale ypnparameiric Tesls Tpw SeriesIMutiple RespcriEa ComplBX Semples ±S aUntitl.Al [D«t>S B iD] - £P££OueHy Control [0 RCCC^..SurviveValue Ara^sis...L t DI"Help Models 辰r 1 £resie Mocf^s.. 芮1Affily Models...Generahzed Linear iMjoctefcSeasorialDewnnposition... Spectral Anialysis...15 | -.408 | .107 | 98.729 [ 15 ] .000a. The underlying process assumed is independence (white noise).b. Based on the asymptotic chi-square approximation.fre05-y ooa-0 5--10-T i i i iTr ii i i ([ i r1 2 34 567 e9 10 1112 13 14 15L^g Number第二题代码如下 data example2; in put ppm@@; time=intnx( 'month', '01jan1975'd,_n_- 1);format time monyy.;cards ;330.45 330.97 331.64 332.87 333.61 333.55 331.90 330.05 328.58 328.31 329.41 330.6310-□ Caefficierrt ------ U pper tonfklgnue Limit ------ L ower Confidence Limit331.63 332.46 333.36 334.45 334.82 334.32333.05 330.87 329.24 328.87 330.18 331.50332.81 333.23 334.55 335.82 336.44 335.99334.65 332.41 331.32 330.73 332.05 333.53334.66 335.07 336.33 337.39 337.65 337.57336.25 334.39 332.44 332.25 333.59 334.76335.89 336.44 337.63 338.54 339.06 338.95337.41 335.71 333.68 333.69 335.05 336.53337.81 338.16 339.88 340.57 341.19 340.87339.25 337.19 335.49 336.63 337.74 338.36 proc gplot data =example2;plot ppm*time;symbol c=black v=star i =join;run结果如下平稳序列的时序图应该显示该序列始终在一个常数值附近波动，而且波动范围有界的特点。
sas相关系数
sas相关系数
SAS相关系数是指用SAS软件计算得出的两个变量之间的相关程度。
相关系数用来衡量变量之间的线性相关程度，取值范围在-1到1之间。
当相关系数为1时，表示两个变量完全正相关；当相关系数为-1时，表示两个变量完全负相关；当相关系数为0时，表示两个变量完全不相关。
SAS中可以使用PROC CORR来计算相关系数。
该过程可以计算两个以上的变量之间的相关系数，并且还可以控制输出结果的格式和内容。
在进行相关系数计算时需要注意，数据应该是连续型的，并且需要对缺失值进行处理。
SAS还提供了其他的方法来进行相关性分析，比如使用PROC REG 来进行线性回归分析，通过分析残差来发现相关性。
此外，还可以使用PROC VARMAX来进行多元时间序列分析，其中相关系数也是一个重要的分析指标。
总之，SAS相关系数是数据分析中非常重要的一部分，它可以帮助我们理解变量之间的相互关系，从而更好地进行数据处理和预测分析。
- 1 -。
时间序列分析-sas各种模型-作业神器Word版
实验一分析太阳黑子数序列一、实验目的：了解时间序列分析的基本步骤，熟悉SAS/ETS软件使用方法。
二、实验内容：分析太阳黑子数序列。
三、实验要求：了解时间序列分析的基本步骤，注意各种语句的输出结果。
四、实验时间：2小时。
五、实验软件：SAS系统。
六、实验步骤1、开机进入SAS系统。
2、创建名为exp1的SAS数据集，即在窗中输入下列语句：3、保存此步骤中的程序，供以后分析使用（只需按工具条上的保存按钮然后填写完提问后就可以把这段程序保存下来即可）。
4、绘数据与时间的关系图，初步识别序列，输入下列程序：ods html;ods listing close;5、run;提交程序，在graph窗口中观察序列，可以看出此序列是均值平稳序列。
6、识别模型，输入如下程序。
7、提交程序，观察输出结果。
初步识别序列为AR(2)模型。
8、估计和诊断。
输入如下程序：9、提交程序，观察输出结果。
假设通过了白噪声检验，且模型合理，则进行预测。
10、进行预测，输入如下程序：11、提交程序，观察输出结果。
12、退出SAS系统，关闭计算机。
总程序：data exp1;infile "D:\exp1.txt";input a1 @@;year=intnx('year','1jan1742'd,_n_-1);format year year4.;;proc print;run;ods html;ods listing close;proc gplot data=exp1 ;symbol i=spline v=dot h=1 cv=red ci=green w=1;plot a1*year/autovref lvref=2 cframe=yellow cvref=black ;title "太阳黑子数序列";run;proc arima data=exp1;identify var=a1 nlag=24 minic p=(0:5) q=(0:5);estimate p=3;forecast lead=6 interval=year id=year out=out;run;proc print data=out;run;选取拟合模型的规则:1.模型显著有效(残差检验为白噪声)2.模型参数尽可能少3.结合自相关图和偏自相关图以及minic条件(BIC信息量最小原则),选取显著有效的参数实验二 模拟AR 模型一、 实验目的：熟悉各种AR 模型的样本自相关系数和偏相关系数的特点，为理 论学习提供直观的印象。
SAS相关分析-简单相关、偏相关讲义
350
8
10
第一组数据 a
第二组数据 b 图5.1 三组假设数据的散点图
第三组数据 c
第一节 两随机变量之间的线性关系
10 10
10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10
8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10
8 6 4 2 0
0
2
4
6
8
10
第一组数据 a
第二组数据 b 图5.1 三组假设数据的散点图
df = n-m
相关矩阵
c1m c2m c mm
r11 r R 21 rm1 r12 r22 rm 2 r1m r2 m rmm
CR
1
第二节 偏（净）相关分析
第一步：统计假设 H0：ij.＝0，HA：ij.≠0 第二步：计算统计量
第三组
x y1 5.2 y x2 5.0 x y2 5.2 y x3 5.0 x y3 5.2 y
x1 5.0
324
2 1 2 2 2 2 2 3 2 3
350 324 350
324
350
表5.1 为说明两变量之间的线性关系而假设的三组（x，y）观察值 第一节 两随机变量之间的线性关系 组别 第一组 第二组 第三组
第一节 简单相关分析
2、统计量r显著性检验
第一步：作统计假设 H 0 : 0
HA : 0
第二步：计算统计量r，根据df =n-2，查相关 系数显著性检验表，从而获得r0.05和r0.01 。 第三步：作统计推断 1、|r|<r0.05 推断相关不显著； 2、r0.05<=|r|<r0.01 推断相关达显著； 3、|r| >= r0.01 推断相关达极显著。
SAS学习系列21.-相关分析
SAS学习系列21.-相关分析21. 相关分析相关分析和回归分析是研究变量与变量间相互关系的重要方法。
相关分析是研究两个或两组变量之间的线性相关情况，回归分析是拟合出变量间的表达式关系。
（一）Pearson直线相关一、适用于两个变量均为服从正态分布，每对数据对应的点在直角坐标系中（即散点图）呈现直线趋势。
做相关分析时，要注意剔除异常值；相关关系不一定是因果关系。
二、用相关系数r∈[-1,1]来表示相关程度的大小：r>0: 正相关；r<0: 负相关；r=0: 不相关；r=1: 完全正相关；r=-1: 完全负相关。
相关程度的判断标准：看相关系数的平方r2，若r2<0.5，结果无实际价值。
注：相关系数只是刻画直线相关（Y=X2相关系数≠1）。
三、假设检验1. H0: 总体相关系数ρ=0；H1: ρ≠0；计算r值，P值，若P值≤α，则在显著水平α下拒绝H0;2. 若H0成立，从ρ=0的总体中抽样，所得到的样本相关系数r 呈对称分布（近似正态分布），此时可用t 检验。
3. 必要时对相关系数做区间估计从相关系数ρ≠0的总体中抽样，样本相关系数的分布是偏态的。
用Z变换后，服从某种正态分布，估计z，再变换回r.（三）典型相关分析实际问题中经常遇到研究两组变量间的线性相关情况，例如，考察q个质量指标与p个原材料指标之间的内在联系和相关关系，这就需要用到典型相关分析。
其思想类似于主成分分析（降维思想），分别找出两组变量的一对线性组合V和V的相互关系，既可以使变量个数简化，又可以达到分析相关性的目的。
如果一对线性组合不够，可以继续找下一对线性组合之间的关系，直到找不到相关变量对时为止。
至于选取多少对典型相关可通过检验来确定。
注：（1）第一对典型相关含有最多的有关两组变量间相关的信息，第二对其次，其他对依次递减，各对典型相关所含的信息互不重复；（2）经标准化的两组变量间的典型相关系数与原始的两组变量间的相应典型相关系数是相同的；（3）每个典型变量除在另一组里与其配对的那个典型变量外，它同所有其他典型变量变量均不相关；（4）第一对典型相关的大小至少同任一变量与对应的那组变量间的多重相关一样大。
14 SAS中对应分析(含因子分析、典型相关分析作业解答)
41 63 49 46 34
46 52 53 41 40
SAS程序:
data data808; input x1-x5 @@; label x1='力学(闭)' x2='物理(闭)' x3='代数(开)' x4='分析(开)' x5='统计(开)'; n=_n_; cards; 77 82 67 67 81 63 78 80 70 81 75 73 71 66 81 55 72 63 70 68 63 63 65 70 63 53 61 72 64 73 51 67 65 65 68 59 70 68 62 56 62 60 58 62 70 64 72 60 62 45 52 64 60 63 54 55 67 59 62 44 50 50 64 55 63 65 63 58 56 37 31 55 60 57 73 60 64 56 54 40 44 69 53 53 53 42 69 61 55 45 62 46 61 57 45 31 49 62 63 62 44 61 52 62 46 49 41 61 49 64 12 58 61 63 67 49 53 49 62 47 54 49 56 47 53 54 53 46 59 44 44 56 55 61 36 18 44 50 57 81 46 52 65 50 35 32 45 49 57 64 30 69 50 52 45 46 49 53 59 37 40 27 54 61 61 31 42 48 54 68 36 59 51 45 51 56 40 56 54 35 46 56 57 49 32 45 42 55 56 40 42 60 54 49 33 40 63 53 54 25 23 55 59 53 44 48 48 49 51 37 41 63 49 46 34 46 52 53 41 40 ; proc factor data=data808 p=0.8 method=prin priors=one simple; var x1-x5; run;
sas 相关系数
sas 相关系数SAS（Statistical Analysis System）是一种常用的统计分析软件系统，被广泛应用于各种领域的数据分析任务中。
在SAS中，相关系数是一种非常重要的统计指标，用于刻画两个随机变量之间的关系程度。
在本文中，我们将详细介绍SAS中的相关系数，包括其相关概念、计算方法和应用。
1、相关系数的概念相关系数是用来描述两个随机变量之间的相关关系有多密切的统计指标，其数值一般在-1到+1之间取值。
当两个变量之间的相关性为正时，相关系数为正数；反之，则为负数。
具体来说，相关系数的正负符号表示两个变量之间的关系是正相关还是负相关，而相关系数的绝对值表示两个变量之间的相关程度，即相关性的强弱。
在实际应用中，相关系数常常被用来衡量两个变量之间的线性相关程度。
线性相关是指两个变量之间的关系可以用一条直线来近似表示。
此外，还存在非线性相关，即两个变量之间的关系不是线性的，不能用一条直线来表示。
在这种情况下，SAS中还有其他类型的相关系数可以用来描述变量之间的关系。
2、相关系数的计算方法SAS中计算相关系数的函数为PROC CORR，该函数可以计算两两变量之间的相关系数矩阵，并显示其相应的显著性水平。
下面是一个基本的PROC CORR的语法：PROC CORR data=SAS数据集 NOPRINT;VAR 变量列表；RUN;其中，data=SAS数据集表示要计算相关系数的数据集。
NOPRINT表示不要输出计算结果，如果不写该选项，则会在结果集中输出所有变量的 Pearson 相关系数、Spearman 相关系数和 Kendall 相关系数等指标。
VAR 变量列表表示要计算相关系数的变量列表，在计算时可选取多个变量。
在SAS中，主要有三种类型的相关系数，分别是Pearson相关系数、Spearman相关系数和Kendall相关系数。
下面分别介绍这三种相关系数的计算方法和应用。
2.1、Pearson相关系数Pearson相关系数是用来衡量两个变量之间线性相关程度的统计指标。
sas 相关系数
sas 相关系数SAS相关系数在统计学中，相关系数是用来衡量两个变量之间线性关系强度的一种方法。
它可以告诉我们一个变量的变化如何影响另一个变量的变化。
在SAS（统计分析系统）中，相关系数是一种常用的统计技术，可以帮助我们分析数据集中不同变量之间的关系。
SAS提供了多种方法来计算相关系数，其中最常用的是Pearson相关系数和Spearman相关系数。
Pearson相关系数是用来衡量两个连续变量之间线性关系的强度和方向的。
它的取值范围从-1到1，其中-1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示没有线性关系。
在SAS中，我们可以使用PROC CORR过程来计算Pearson相关系数。
另一种常用的相关系数是Spearman相关系数，它用于衡量两个变量之间的等级关系。
与Pearson相关系数不同，Spearman相关系数不需要变量是连续的，可以适用于有序变量或分类变量。
SAS中的PROC CORR过程也可以计算Spearman相关系数。
除了Pearson和Spearman相关系数，SAS还提供了其他一些相关系数的计算方法，如Kendall相关系数和判定系数。
这些方法可以根据数据集的特点和分析目的来选择使用。
在实际应用中，相关系数可以帮助我们了解变量之间的关系，从而做出更准确的预测和决策。
例如，在市场营销领域，我们可以使用相关系数来分析产品销售量和广告投入之间的关系，以确定最有效的市场推广策略。
在医学研究中，相关系数可以用来分析药物剂量和疾病治疗效果之间的关系。
然而，需要注意的是，相关系数只能衡量变量之间的线性关系，不能说明因果关系。
例如，两个变量之间的相关系数可能很高，但并不意味着其中一个变量的变化导致了另一个变量的变化。
因此，在解释相关系数的结果时，我们需要谨慎并结合实际情况进行分析。
在使用相关系数进行数据分析时，我们还需要注意数据的质量和采样方法。
如果数据集中存在异常值或缺失值，可能会对相关系数的计算结果产生影响。
统计学R语言作业答案
第二章2、（1）> data=read.csv("管理学院2007级学生统计学课程成绩.csv",head=TRUE)> 平均数=mean(data[,2]);方差=var(data[,2]);标准差=sd(data[,2]);中位数=median(data[,2]);离散系数=标准差/平均数;全距=max(data[,2])-min(data[,2]); 四分位距=quantile(data[,2],probs=0.75)-quantile(data[,2],probs=0.25)> data=data[,-1]> 不及格率=length(data[data<60])/length(data)> 平均数;方差;标准差;中位数;四分位距;离散系数;全距;不及格率[1] 79.2977[1] 167.7606[1] 12.95224[1] 80.97575%15.975[1] 0.1633369[1] 72.8[1] 0.08865248(2)> data=read.csv("管理学院2007级学生统计学课程成绩.csv",head=TRUE)> data=data[,-1]> data1=data[1:141]> data2=data[142:282]> 平均数1=mean(data1);平均数2=mean(data2)> 平均数1;平均数2[1] 81.90816[1] 76.68723> 方差1=var(data1);方差2=var(data2)> 方差1;方差2[1] 113.2225[1] 209.7706> 标准差1=sd(data1);标准差2=sd(data2)> 标准差1;标准差2[1] 10.64061[1] 14.48346> 中位数1=max(data1)-min(data1);中位数2=max(data2)-min(data2)> 中位数1;中位数2[1] 54.2[1] 72.8> 四分位距1=quantile(data1,probs=0.75)-quantile(data1,probs=0.25);四分位距2=quantile(data2,probs=0.75)-quantile(data2,probs=0.25)> 四分位距1;四分位距275%12.3575%18.8> 离散系数1=标准差1/平均数1;离散系数2=标准差2/平均数2> 离散系数1;离散系数2[1] 0.129909[1] 0.188864> 全距1=max(data1)-min(data1);全距2=max(data2)-min(data2)> 全距1;全距2[1] 54.2[1] 72.8> 不及格率1=length(data1[data1<60])/length(data1); 不及格率2=length(data2[data2<60])/length(data2)> 不及格率1; 不及格率2[1] 0.03546099[1] 0.141844（3）> plot.new()> figureparameter=par(mfrow=c(2,2),bg="light green",b=1,font=3)> hist(data1);hist(data2)分析：会计学和经济大类都是左偏分布，成绩集中分布于80~90分，可见普遍成绩较好。
时间序列样本自相关系数例题
下面是一个时间序列样本的自相关系数的例题：假设我们有以下时间序列数据，表示某种商品每个月的销售量：月份（t）：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10销售量（y）：50 40 45 60 55 70 65 80 75 90要计算时间序列的自相关系数，可以使用以下公式：r_k = (Σ[(y_t - ȳ)(y_{t+k} - ȳ)]) / [(Σ(y_t - ȳ))^2]其中，r_k 表示滞后k期的自相关系数，y_t 表示当前期的销售量，ȳ表示销售量的平均值。
我们以滞后1期的自相关系数为例计算：首先，计算销售量的平均值：ȳ = (50 + 40 + 45 + 60 + 55 + 70 + 65 + 80 + 75 + 90) / 10 = 62然后，计算分子部分：(y_1 - ȳ)(y_2 - ȳ) + (y_2 - ȳ)(y_3 - ȳ) + ... + (y_9 - ȳ)(y_10 - ȳ)= (50 - 62)(40 - 62) + (40 - 62)(45 - 62) + ... + (75 - 62)(90 - 62)= (-12)(-22) + (-22)(-17) + ... + (13)(28)= 264 + 374 + ... + 364= 2959然后，计算分母部分：(Σ(y_t - ȳ))^2 = (50 - 62)^2 + (40 - 62)^2 + ... + (75 - 62)^2 + (90 - 62)^2= (-12)^2 + (-22)^2 + ... + (13)^2 + (28)^2= 724最后，计算自相关系数r_1：r_1 = 2959 / 724 ≈ 4.09计算出滞后1期的自相关系数为约4.09。
同样的方法可以计算其他滞后期的自相关系数。
时间序列分析(SAS)第二章
plotco2*time;
symbolc=blackv=stari=join;
procarimadata=example1;
identifyvar=co2;
run;
结果：
时序图：
自相关图：
白噪声检验结果：
结果分析：
1.从时序图可以看出，所分析序列以年为周期呈现出规则的周期性，还有明显的逐年递增的趋势，初步判断为非平稳。
程序：
dataexample2;
inputyu@@;
time=intnx('month','01jan1945'd,_n_-1);
formattimedate.;
cards;
69.3 80.0 40.9 74.9 84.6 101.1 225.0 95.3 100.6 48.3 144.5 128.3
3.检验结果显示，在各阶延迟下统计量的P值都大于0.05，接受原假设，所以我们可以以很大的把握断定1945年——1950年费城月度降雨量序列属于非纯随机
习题5
程序：
dataexample3;
inputxsl@@;
time=intnx('month','01jan2000'd,_n_-1);
formattimedate.;
佛山科学技术学院
应用时间序列分析实验报告
实验名称第二章时间序列的预处理
专业班级10数学与应用数学姓名林敏杰学号2010214222
一、上机练习
绘制时序图
dataexample2_1;
inputprice1 price2;
time=intnx('month','01jul2004'd, _n_-1);
时间序列分析中的皮尔逊相关系数明细分析
时间序列分析中的皮尔逊相关系数明细分析时间序列分析是一种重要的数据分析方法，它主要用于分析和预测具有时间顺序的数据。
在进行时间序列分析时，我们需要对数据进行预处理、探索性数据分析、模型建立和预测等步骤。
其中，皮尔逊相关系数是探索性数据分析中常用的一种衡量两个变量之间线性关系强度的统计量。
1. 皮尔逊相关系数的定义皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient），简称皮尔逊系数，通常用符号 r 表示。
它是衡量两个变量 X 和 Y 之间线性关系强度的一个统计量，其值介于 -1 和 1 之间。
计算公式如下：皮尔逊相关系数计算公式皮尔逊相关系数计算公式其中，X_i 和 Y_i 分别表示两个变量的观测值，({X}) 和 ({Y}) 分别表示两个变量的均值。
2. 皮尔逊相关系数的性质皮尔逊相关系数具有以下几个重要性质：（1）皮尔逊系数 r 的取值范围为 [-1, 1]，当 r=1 时，表示 X 和 Y 完全正相关；当 r=-1 时，表示 X 和 Y 完全负相关；当 r=0 时，表示 X 和 Y 之间没有线性关系。
（2）皮尔逊系数 r 的符号与两个变量的关系一致。
即当 X 增加时，Y 也增加，则 r>0；当 X 增加时，Y 减少，则 r<0。
（3）皮尔逊系数 r 的大小与两个变量之间的关系强度成正比。
即 |r| 越大，表示 X 和 Y 之间的线性关系越强；|r| 越小，表示 X 和 Y 之间的线性关系越弱。
（4）皮尔逊系数 r 受到异常值的影响较大。
当数据中存在异常值时，可能会导致 r 的估计值偏离真实值。
因此，在实际应用中，需要对数据进行适当的预处理，以减小异常值对 r 估计值的影响。
3. 皮尔逊相关系数在时间序列分析中的应用在时间序列分析中，皮尔逊相关系数主要用于衡量时间序列数据之间的线性关系。
具体应用包括以下几个方面：（1）数据预处理：在进行时间序列分析之前，需要对数据进行预处理，如去除缺失值、异常值等。
SAS 时间序列分析
试验六时间序列分析一、实验目的：学习时间序列数据分析技巧，了解ARIMA模型。
二、实验内容：47年1季度到96年3季度美国国民生产总值的季度数据。
三、实验要求：写出分析报告。
四、实验软件：SAS系统。
一般实验流程：1）平稳性检验方法：时序图、自相关系数和自相关图检验、单位根检验2）模型识别方法：利用自相关系数、偏相关系数图进行模型识别；计算扩展的样本自相关函数并利用其估计值进行模型识别；利用最小信息准则进行模型识别；利用典型相关系数平方估计值进行模型识别；3）模型的参数估计及检验检验拟合性、参数估计显著性、残差项无自相关性（残差项白噪声检验）4）模型的预测例题实验步骤：1）建立数据集data exp3;input gnp@@;date=intnx('qtr','1jan47'd,_n_-1);format date yyqc.;cards;227.8 231.7 236.1 246.3 252.6 259.9 266.8 268.1 263.0 259.5 261.2 258.9 269.6 279.3 296.9 308.4 323.2 331.1337.9 342.3 345.3 345.9 351.7 364.2 371.0 374.5 373.7368.7 368.4 368.7 373.4 381.9 394.8 403.1 411.4 417.8420.5 426.0 430.8 439.2 448.1 450.1 457.2 451.7 444.4448.6 461.8 475.0 499.0 512.0 512.5 516.9 530.3 529.2532.2 527.3 531.8 542.4 553.2 566.3 579.0 586.9594.1597.7 606.8 615.3 628.2 637.5 654.5 663.4 674.3 679.9701.2 713.9 730.4 752.6 775.6 785.2 798.6 812.5 822.2828.2 844.7 861.2 886.5 910.8 926.0 943.6 966.3 979.9999.3 1008.0 1020.3 1035.7 1053.8 1058.4 1104.2 1124.9 1144.41158.8 1198.5 1231.8 1256.7 1297.0 1347.9 1379.4 1404.4 1449.71463.9 1496.8 1526.4 1563.2 1571.3 1608.3 1670.6 1725.3 1783.51814.0 1847.9 1899.0 1954.5 2026.4 2088.7 2120.4 2166.8 2293.72356.2 2437.0 2491.4 2552.9 2629.7 2687.5 2761.7 2756.1 2818.82941.5 3076.6 3105.4 3197.7 3222.8 3221.0 3270.3 3287.8 3323.83388.2 3501.0 3596.8 3700.3 3824.4 3911.3 3975.6 4022.7 4100.44158.7 4238.8 4306.2 4376.6 4399.4 4455.8 4508.5 4573.1 4655.54731.4 4845.2 4914.5 5013.7 5105.3 5217.1 5329.2 5423.9 5501.35557.0 5681.4 5767.8 5796.8 5813.6 5849.0 5904.5 5959.4 6016.66138.3 6212.2 6281.1 6390.5 6458.4 6512.3 6584.8 6684.5 6773.66876.3 6977.6 7062.2 7140.5 7202.4 7293.4 7344.3 7426.6 7537.57593.6;run;注：Intnx函数按间隔递增日期，Intnx函数计算某个区间经过若干区间间隔之后的间隔的开始日期或日期时间值，其中开始间隔内的一个日期或日期时间值给出。
时间序列实验报告(相关系数)
AR(1)
AR(2)
MA(1)
MA(2)
通过比较，选择AR(1)模型
3、参数估计结果
79.43077+
指导教师意见：
签名：年月日
实验步骤：
1、在Eview中录入数据
2、绘制它的时序图，自相关图，偏自相关图。
3、根据自相关系数和偏自相关系数，选择阶数适当的AR，MA模型进行拟合。
4、估计模型中未知参数的值
5、检验模型的有效性
6、模型优化
7、利用拟合模型，预测序列的将来走势
实验内容（包括实验具体内容、算法分析、源代码等等）：
某城市过去63中每年降雪量数据（单位mm）如下表所示
1、判断该序列的稳定性和纯随机性
该序列的时序图如下：
由时序图显示没有明显的趋势或者周期，基本可以看成是平稳序列。做如下自相关图:
除了延迟1-2阶的自相关系数在2倍的标准差范围之外，其他阶数的自相关系数都在2倍的标准差范围之内波动。根据自相关系数的这个特点可以判断该序列具有短期相关性。进一步确定序列平稳。
时间序列分析实Βιβλιοθήκη 报告实验课程名称时间序列分析
实验项目名称AR, MA模型的自相关与偏相关分析
年级
专业
学生姓名
成绩
理学院
实验时间：2015年11月17日
学生所在学院：理学院专业：应用数学班级：数学班
姓名
孙晗
学号
115113001152
实验组
实验时间
2015，11，17
指导教师
谢建春
实验项目名称
AR，MA及其相关系数
实验目的及要求：
熟悉时间序列中符合AR,MA模型的建模原理
统计软件SAS教案(第9章复习,第10-11章学习指导)
统计软件SAS教案（第9章复习，第10-11章学习指导）第9章复习，第10-11章学习指导1.第9章练习问题：1)相关系数检验的原假设、检验统计量以及决策方法如何？检验的原假设H0:ρ= 0 （不相关），H1:ρ≠0 （相关）检验统计量：t = (n-2)1/2 ([(r2)/(1-r2)])1/2原假设成立时，检验统计量服从t distribution with (n-2) degrees of freedom, 这里r 是sample correlation。
常用相关系数是Pearson Product-Moment Correlation 和Spearman rank-order correlation。
参考：SAS帮助系统，CORR 过程, 详细信息。
2)线性回归分析中，所谓“回归诊断”含义如何？如何实现？回归诊断关心的问题：残差是否随机分布、是否为正态性、是否存在异方差。
高度相关的自变量是否引起了共线性。
模型的函数形式是否错误或在模型中是否缺少重要的自变量。
样本数据中是否存在异常值。
策略：残差图分析—以残差为纵坐标，某一自变量（或预测值）为横坐标的散点图成为“残差图”。
通过对残差图中样点的分布的观察，可知关于回归模型中误差项的零均值、方差齐性和正态性假设是否成立，以及模型的函数形式是否错误或在模型中是否缺少重要的自变量。
共线性诊断—如果回归模型中的两个或两个以上的自变量高度相关，则将引发对模型参数的最小二乘估计的严重病态，称之为“共线性问题”。
在SAS 的REG过程中的Model语句中添加控制选项COLLNONT（条件指数）和VIF （方差膨胀因子）可实现共线性诊断。
误差项独立性验证—误差项独立是对回归模型进行统计推断的前提，残差是误差的合理估计，因此检验统计量通常建立在残差的基础上。
最常用的方法是对残差的一阶自相关性进行Durbin-Watson检验。
在SAS的REG过程中的Model语句中添加控制选项DW可计算Durbin-Watson检验统计量的值。
sas 相关系数
sas 相关系数SAS（StatisticalAnalysisSystem）是一个统计分析软件，它可以进行各种数据处理和分析。
在SAS中，相关系数是一个非常重要的指标，它用于衡量两个变量之间的相关程度。
相关系数可以分为两种类型：Pearson相关系数和Spearman相关系数。
Pearson相关系数适用于线性相关的变量，它衡量两个变量之间的线性关系程度。
Spearman相关系数适用于非线性相关的变量，它衡量两个变量之间的等级关系程度。
在SAS中，计算相关系数可以使用PROC CORR命令。
该命令可以计算Pearson相关系数和Spearman相关系数，并输出相关系数矩阵、p值和置信区间等信息。
例如，以下是一个使用PROC CORR命令计算相关系数的示例代码： ```proc corr data=mydata;var var1 var2;run;```其中，mydata是数据集名称，var1和var2是需要计算相关系数的两个变量。
在输出结果中，相关系数矩阵包含了所有变量之间的相关系数。
p值用于检验相关系数是否显著，置信区间用于确定相关系数的误差范围。
除了PROC CORR命令，SAS还提供了其他计算相关系数的方法，例如使用PROC REG命令进行回归分析时，可以输出Pearson相关系数矩阵。
在实际应用中，相关系数可以用于研究不同变量之间的关系，例如衡量产品销售量与广告投入之间的相关程度，或者衡量股票价格与经济指标之间的相关程度。
这些信息对于决策和预测具有重要意义。
总之，SAS中的相关系数是一个非常有用的指标，它可以帮助研究者理解变量之间的关系，并为决策和预测提供支持。
在使用SAS进行数据分析时，熟练掌握相关系数的计算和应用是非常重要的。
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第二章习题第一题代码如下data example2;input freq@@;time=intnx('year','1',_n_-1);format year year4;cards;1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20;proc gplot data =example2;plot freq*time;symbol c=black v=star i=join;run;结果如下平稳序列的时序图应该显示该序列始终在一个常数值附近波动，而且波动范围有界的特点。
可是上述时序图是一次函数递增趋势的，所以该序列是非平稳序列。
从图中我们发现序列的自相关系数递减到零的速度相当缓慢，在很长的时间延迟时期里，自相关系数一直为正，而后又一直为负，在子相关图上显示出明显的三角对称性，这是具有单调趋势的非平稳序列的一种典型自相关图形式，这和该序列时序图的单调递增是一致的。
各个延迟阶数下的自相关系数如下K=1 ρ=0.85K=2 ρ=0.7015K=3 ρ=0.55602K=4 ρ=0.41504K=5 ρ=0.28008K=6 ρ=0.152635SPSSAutocorrelations Series:freLag Autocorrelation Std. Error aBox-Ljung Statistic Value df Sig.b1 .850 .208 16.732 1 .0002 .702 .202 28.761 2 .0003 .556 .197 36.762 3 .0004 .415 .191 41.500 4 .0005 .280 .185 43.800 5 .0006 .153 .178 44.533 6 .0007 .034 .172 44.572 7 .0008 -.074 .165 44.771 8 .0009 -.170 .158 45.921 9 .00010 -.252 .151 48.713 10 .00011 -.319 .143 53.693 11 .00012 -.370 .135 61.220 12 .00013 -.403 .126 71.409 13 .00014 -.416 .117 84.087 14 .00015 -.408 .107 98.729 15 .000a. The underlying process assumed is independence (white noise).b. Based on the asymptotic chi-square approximation.第二题代码如下data example2;input ppm@@;time=intnx('month','01jan1975'd,_n_-1);format time monyy.;cards;330.45 330.97 331.64 332.87 333.61 333.55331.90 330.05 328.58 328.31 329.41 330.63331.63 332.46 333.36 334.45 334.82 334.32333.05 330.87 329.24 328.87 330.18 331.50332.81 333.23 334.55 335.82 336.44 335.99334.65 332.41 331.32 330.73 332.05 333.53334.66 335.07 336.33 337.39 337.65 337.57336.25 334.39 332.44 332.25 333.59 334.76335.89 336.44 337.63 338.54 339.06 338.95337.41 335.71 333.68 333.69 335.05 336.53337.81 338.16 339.88 340.57 341.19 340.87339.25 337.19 335.49 336.63 337.74 338.36;proc gplot data =example2;plot ppm*time;symbol c=black v=star i=join;run;结果如下平稳序列的时序图应该显示该序列始终在一个常数值附近波动，而且波动范围有界的特点。
可是上述时序图显示每月释放的co2数据以年为周期呈现出规则的周期性，除此之外还有明显的逐年递增的趋势。
显然该序列也一定不是平稳序列。
绘制样本自相关图代码如下data example2_2;input ppm@@;time=intnx('month','1jan1975'd,_n_-1); format time monyy.;cards;330.45 330.97 331.64 332.87 333.61 333.55 331.90 330.05 328.58 328.31 329.41 330.63 331.63 332.46 333.36 334.45 334.82 334.32 333.05 330.87 329.24 328.87 330.18 331.50 332.81 333.23 334.55 335.82 336.44 335.99 334.65 332.41 331.32 330.73 332.05 333.53 334.66 335.07 336.33 337.39 337.65 337.57 336.25 334.39 332.44 332.25 333.59 334.76 335.89 336.44 337.63 338.54 339.06 338.95 337.41 335.71 333.68 333.69 335.05 336.53 337.81 338.16 339.88 340.57 341.19 340.87 339.25 337.19 335.49 336.63 337.74 338.36 ;proc arima data=example2_2;identify var=ppm nlag=24;run;从图中我们发现自相关系数长期位于零轴一边，这是具有单调趋势序列的典型特征，同时自相关图呈现出明显的正弦波动规律，这是具有周期变化规律的非平稳序列的典型特征，这和该序列时序图的带长期递增趋势的周期性质非常吻合。
各个延迟阶数下的自相关系数如下：就是上图中第三列correlation的值K=1 ρ=0.90751K=2 ρ=0.72171K=3 ρ=0.51252K=4 ρ=0.34982K=5 ρ=0.24690K=6 ρ=0.20309后面的图中有显示所以省略。
SPSS第三题代码如下data example2;input mm@@;time=intnx('month','01jan1945'd,_n_-1);format time monyy7.;cards;69.3 80.0 40.9 74.9 84.6 101.1 225.0 95.3 100.6 48.3144.5 28.338.4 52.3 68.6 37.1 148.6 218.7 131.6 112.8 81.8 31.047.5 70.196.8 61.5 55.6 171.7 220.5 119.4 63.2 181.6 73.9 64.8166.9 48.0137.7 80.5 105.2 89.9 174.8 124.0 86.4 136.9 31.5 35.3 112.3 43.0160.8 97.0 80.5 62.5 158.2 7.6 165.9 106.7 92.2 63.226.2 77.052.3 105.4 144.3 49.5 116.1 54.1 148.6 159.3 85.3 67.3112.8 59.4;proc gplot data =example2;plot mm*time;symbol c=black v=star i=join;run;结果如下平稳序列的时序图应该显示该序列始终在一个常数值附近波动，而且波动范围有界的特点。
可是上述时序图显示每月的降雨量数据大致在一个常数波动，可以主观的认为大致趋于平稳。
绘制样本自相关图代码如下data example2_2;input mm@@;time=intnx('month','1jan1945'd,_n_-1);format time monyy7.;cards;69.3 80.0 40.9 74.9 84.6 101.1 225.0 95.3 100.6 48.3144.5 28.338.4 52.3 68.6 37.1 148.6 218.7 131.6 112.8 81.8 31.047.5 70.196.8 61.5 55.6 171.7 220.5 119.4 63.2 181.6 73.9 64.8166.9 48.0137.7 80.5 105.2 89.9 174.8 124.0 86.4 136.9 31.5 35.3 112.3 43.0160.8 97.0 80.5 62.5 158.2 7.6 165.9 106.7 92.2 63.226.2 77.052.3 105.4 144.3 49.5 116.1 54.1 148.6 159.3 85.3 67.3112.8 59.4;proc arima data=example2_2;identify var=mm nlag=24;run;从图中我们发现自相关系数大致在0轴附近波动，所以可以主观的认为它是平稳的，各个延迟阶数下的自相关系数如下：就是上图中第三列correlation的值K=1 ρ=0. 01277K=2 ρ=0.04160K=3 ρ=-0.04323K=4 ρ=-0.17869后面的图中有显示所以省略。
数据个数是72，他的四分之一是18，所以观察前三行的p值，由纯随机检验图可以看出，在延迟阶数为6时，p值大于0.05，是纯随机的，则该规律的波动没有任何统计规律可行。
而12、18阶的p值则小于0.05，拒绝原假设，所以认为月度降雨量不属于纯随机波动，说明该序列不仅可以认为是平稳的，而且还蕴含着值得提取的信息。
第四题用excel计算LB统计量2 0.95(6) 1.635χ=20.95(12) 5.226χ=所以根据自己的计算结果：当延迟阶数为6阶时，大于1.635，所以拒绝原假设，认为是非纯随机的，所以该序列是有价值的。