sas 时间序列课后作业 相关系数
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第二章习题
第一题
代码如下
data example2;
input freq@@;
time=intnx('year','1',_n_-1);
format year year4;
cards;
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20
;
proc gplot data =example2;
plot freq*time;
symbol c=black v=star i=join;
run;
结果如下
平稳序列的时序图应该显示该序列始终在一个常数值附近波动，而且波动范围有界的特点。可是上述时序图是一次函数递增趋势的，所以该序列是非平稳序列。
从图中我们发现序列的自相关系数递减到零的速度相当缓慢，在很长的时间延迟时期里，自相关系数一直为正，而后又一直为负，在子相关图上显示出明显的三角对称性，这是具有单调趋势的非平稳序列的一种典型自相关图形式，这和该序列时序图的单调递增是一致的。
各个延迟阶数下的自相关系数如下
K=1 ρ=0.85
K=2 ρ=0.7015
K=3 ρ=0.55602
K=4 ρ=0.41504
K=5 ρ=0.28008
K=6 ρ=0.152635
SPSS
Autocorrelations Series:fre
Lag Autocorrelation Std. Error a
Box-Ljung Statistic Value df Sig.b
1 .850 .208 16.73
2 1 .000
2 .702 .202 28.761 2 .000
3 .556 .197 36.762 3 .000
4 .41
5 .191 41.500 4 .000
5 .280 .185 43.800 5 .000
6 .153 .178 44.533 6 .000
7 .034 .172 44.572 7 .000
8 -.074 .165 44.771 8 .000
9 -.170 .158 45.921 9 .000
10 -.252 .151 48.713 10 .000
11 -.319 .143 53.693 11 .000
12 -.370 .135 61.220 12 .000
13 -.403 .126 71.409 13 .000
14 -.416 .117 84.087 14 .000
15 -.408 .107 98.729 15 .000
a. The underlying process assumed is independence (white noise).
b. Based on the asymptotic chi-square approximation.
第二题
代码如下
data example2;
input ppm@@;
time=intnx('month','01jan1975'd,_n_-1);
format time monyy.;
cards;
330.45 330.97 331.64 332.87 333.61 333.55
331.90 330.05 328.58 328.31 329.41 330.63
331.63 332.46 333.36 334.45 334.82 334.32
333.05 330.87 329.24 328.87 330.18 331.50
332.81 333.23 334.55 335.82 336.44 335.99
334.65 332.41 331.32 330.73 332.05 333.53
334.66 335.07 336.33 337.39 337.65 337.57
336.25 334.39 332.44 332.25 333.59 334.76
335.89 336.44 337.63 338.54 339.06 338.95
337.41 335.71 333.68 333.69 335.05 336.53
337.81 338.16 339.88 340.57 341.19 340.87
339.25 337.19 335.49 336.63 337.74 338.36
;
proc gplot data =example2;
plot ppm*time;
symbol c=black v=star i=join;
run;
结果如下
平稳序列的时序图应该显示该序列始终在一个常数值附近波动，而且波动范围有界的特点。可是上述时序图显示每月释放的co2数据以年为周期呈现出规则的周期性，除此之外还有明显的逐年递增的趋势。显然该序列也一定不是平稳序列。
绘制样本自相关图代码如下
data example2_2;
input ppm@@;
time=intnx('month','1jan1975'd,_n_-1); format time monyy.;
cards;
330.45 330.97 331.64 332.87 333.61 333.55 331.90 330.05 328.58 328.31 329.41 330.63 331.63 332.46 333.36 334.45 334.82 334.32 333.05 330.87 329.24 328.87 330.18 331.50 332.81 333.23 334.55 335.82 336.44 335.99 334.65 332.41 331.32 330.73 332.05 333.53 334.66 335.07 336.33 337.39 337.65 337.57 336.25 334.39 332.44 332.25 333.59 334.76 335.89 336.44 337.63 338.54 339.06 338.95 337.41 335.71 333.68 333.69 335.05 336.53 337.81 338.16 339.88 340.57 341.19 340.87 339.25 337.19 335.49 336.63 337.74 338.36 ;
proc arima data=example2_2;
identify var=ppm nlag=24;
run;